CN104808196B - 基于频率虚拟扩展的雷达距离估算方法及*** - Google Patents

基于频率虚拟扩展的雷达距离估算方法及*** Download PDF

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Abstract

本发明适用于雷达通信领域，提供了一种基于频率虚拟扩展的雷达距离估算方法及***。该方法包括下述步骤：步骤A，接收天线接收经目标源反射的第一载波频率的发射信号和第二载波频率的发射信号；步骤B，将接收天线接收到的具有第一、第二载波频率的接收信号进行系数恢复；步骤C，根据恢复的系数将接收信号进一步虚拟扩展出第三载波频率的接收信号和第四载波频率的接收信号，扩展后得到四个载波频率的接收信号；步骤D，利用得到的四个载波频率的接收信号进行距离估计。本发明具有以下优势和积极效果：1.在不占用更多发射频率的情况下，提高了距离估计精度和可以估计的目标源个数；2.由于减少了发射频率数目，从而节省了发射信号占用的带宽。

Description

基于频率虚拟扩展的雷达距离估算方法及***
技术领域
本发明属于雷达通信领域，尤其涉及一种基于频率虚拟扩展的雷达距离估算方法及***。
背景技术
距离估计作为雷达参数估计的重要方面，近些年来已吸引大量学者的关注，同时其应用也十分广泛。MIMO(Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出)雷达利用多天线技术，通过不同的路径发射独立的波形信号，波形中承载着目标源的距离、角度、多普勒平移等信息，在接收端通过匹配滤波器提取这些信息。MIMO雷达利用波形分集和数字波束形成技术，因此能显著提高衰落信道条件下信道的容量。MIMO理论应用到雷达***后，显著提高了雷达***的目标源检测、跟踪、识别和参数估计等性能。因此，MIMO雷达在克服信道衰落，提高距离估计分辨率和抑制干扰等方面具有明显的优势。
现有的应用于MIMO雷达中的距离估计算法主要有：匹配滤波器的方法、基于压缩感知的MIMO雷达距离估计方法(CS-MIMO radar)、基于步进频率技术的雷达距离估计方法(CSSF MIMO radar)，其中，图1示出了基于压缩感知的MIMO雷达距离估算方法的流程。上述雷达距离估计算法在一定程度上(发射脉冲较多，采样点个数大)可以提供比较高的距离估计分辨率，但是这些算法也存在一定的不足和缺陷，主要体现在：(1)当发射脉冲数目较少的情况下，可以估计的目标源个数都受到一定程度的限制，估计性能不稳定，精度不够高，分辨能力不强；(2)当发射脉冲数目多的情下，占用较大的传输带宽，对频谱资源提出了新的需求。
发明内容
本发明所要解决的第一个技术问题在于提供一种基于频率虚拟扩展的雷达距离估算方法，旨在不明显提高发射脉冲数目占用更多发射频率的情况下，提高了距离估计的分辨率和可以估计的目标源个数。
本发明是这样实现的，一种基于频率虚拟扩展的雷达距离估算方法，所述雷达距离估算方法包括下述步骤：
步骤A，接收天线接收经目标源反射的第一载波频率的发射信号和第二载波频率的发射信号；
步骤B，将接收天线接收到的具有第一、第二载波频率的接收信号进行系数恢复；
步骤C，根据恢复的系数将接收信号进一步虚拟扩展出第三载波频率的接收信号和第四载波频率的接收信号，扩展后得到四个载波频率的接收信号；
步骤D，利用得到的四个载波频率的接收信号进行距离估计。
本发明所要解决的第二个技术问题在于提供一种基于频率虚拟扩展的雷达距离估算***，包括：
接收天线，用于接收经目标源反射的第一载波频率的发射信号和第二载波频率的发射信号；
融合中心，用于先将接收天线接收到的具有第一、第二载波频率的接收信号进行系数恢复，再根据恢复的系数将接收信号进一步虚拟扩展出第三载波频率的接收信号和第四载波频率的接收信号，扩展后得到四个载波频率的接收信号；然后利用得到的四个载波频率的接收信号进行距离估计。
本发明相对于现有的雷达距离估计算法，充分利用了MIMO雷达中发射波形相关性良好特点以及空间分集的设计，对接收信号进行匹配滤波恢复信号，然后进行信号的虚拟扩展。本发明具有以下优势和积极效果：1.在不占用更多发射频率的情况下，提高了距离估计精度和可以估计的目标源个数；2.由于减少了发射频率数目，从而节省了发射信号占用的带宽。
附图说明
图1是现有技术提供的基于压缩感知的MIMO雷达距离估算方法的流程图；
图2是本发明提供的基于频率虚拟扩展的雷达距离估算方法的流程图；
图3是本发明提供的接收端接收信号的形式示意图；
图4A、图4B、图4C分别是在信号采样点个数L＝2^7、信噪比SNR＝4dB、2个目标源、发射序列采用原始序列的条件下，根据原始两个脉冲算法、实际增加脉冲算法、本发明提供的虚拟扩展算法得到的距离估计图；
图5A、图5B、图5C分别是在采样点个数L＝2^7、信噪比SNR＝4dB、2个目标源、发射序列采用P4序列的条件下，根据原始两个脉冲算法、实际增加脉冲算法、本发明提供的虚拟扩展算法得到的距离估计图；
图6A、图6B、图6C分别是在采样点个数L＝2^10、信噪比SNR＝10dB、6个目标源、发射序列采用原始序列的条件下，根据原始两个脉冲算法、实际增加脉冲算法、本发明提供的虚拟扩展算法得到的距离估计图；
图7A、图7B、图7C分别是在采样点个数L＝2^10、信噪比SNR＝10dB、6个目标源、发射序列采用P4序列的条件下，根据原始两个脉冲算法、实际增加脉冲算法、本发明提供的虚拟扩展算法得到的距离估计图；
图8A和图8B是本发明提供的在采样点个数L＝2^9、6个目标源的条件下，发射序列分别采用原始序列和P4序列时，RMSE(距离估计误差)随信噪比SNR的变化示意图；
图9A和图9B是本发明提供的在信噪比SNR＝4dB、6个目标源的条件下，发射序列分别采用原始序列和P4序列时，RMSE(距离估计误差)随采样点个数的变化示意图；
图10A和图10B是本发明提供的在采样点个数L＝2^9、信噪比SNR＝4dB的条件下，发射序列分别采用原始序列和P4序列时，RMSE(距离估计误差)随目标源个数的变化示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明在不明显提高发射脉冲数目占用更多发射频率的情况下，利用很少的接收信号，虚拟扩建出更多的接收信号，从而提高了距离估计的分辨率和可以估计的目标源个数。另外，为克服新算法中交叉项的影响，将自相关性良好的P4序列用到新算法中，进一步提高了算法性能。
我们考虑发射天线根数Mt＝1、接收天线根数Nr＝1、目标源个数K＝2的情况，发射两个载波频率分别为f1、f2的脉冲信号，本发明以接收到的两个脉冲信号为基础扩展至四个脉冲，扩展后的四个脉冲信号载波频率分别为f1、f2、2f1-f2、2f2-f1；实际增加发射脉冲数目之后，发射的四个脉冲的载波频率分别为：f1、f2、f3、f4，并且频率间隔是等步长的。
参照图2，本发明提供的基于频率虚拟扩展的雷达距离估算方法包括下述步骤：
步骤A，接收天线接收经目标源反射的第一载波频率的发射信号和第二载波频率的发射信号。
原始接收天线接收经过目标反射后的信号，对于来自第k个目标的反射信号，在接收端的形式为：
其中yk(t,f,m,l)表示t时刻第k个目标反射的频率为f的信号，m表示接收端采样数据的起始位置，l表示接收端采样数据的结尾位置，到达接收端信号形式如图3所示。其中虚线为接收端信号扫描的参考基准线，τ1，τ2为相对于扫描基准线的延迟，由于接收端采样可以从接收到第一个信号开始同步，所以τ1在这里为零。
步骤B，将接收天线接收到的具有第一、第二载波频率的接收信号进行系数恢复。
与图1所示的现有技术不同的是，本发明提前将接收信号传输至融合中心，融合中心首先进行系数的恢复。
在接收端，经过目标返回到达接收天线的接收信号可以表示为：
其中c,f和βk分别表示光速，载波频率和第k个目标源的反射系数。dk(0)表示第k个目标源初始时到原点的距离，表示第m个发射/接收天线到第k个目标源之间的距离。n(t)表示接收天线的接收的噪声信号。假设发射波形为窄带信号，目标相对移动缓慢，则接收信号中接收到的由于目标导致的延迟都相同为2dk(0)/c，因此接收信号可以简化为：
为了继续简化公式的表达，我们做一下变量的替换，xk(t)表示发射信号x(t)经第k个目标反射延迟之后的信号，γik表示载波频率为fi的信号经过第k个目标发射后的系数，即：
xk(t)＝x(t-2dk(0)/c) (4)
所有目标源的反射系数相等，即β1＝β2＝1，所以下面不再考虑反射系数的影响。则公式(2)可以简化为：
y(t)＝γ11·x1(t)+γ21·x1(t)
+γ12·x2(t)+γ22·x2(t)+n(t) (6)
下面我们进行系数恢复，这里以恢复γ11为例，首先
对具有第一载波频率f1的接收信号，通过接收端对准f1的滤波器得到滤波后的信号为：
y1(t)＝γ11·x1(t)+γ12·x2(t)+n(t) (7)
通过发射信号x(t)对滤波后的信号y1(t)进行扫描，来估算每个目标的时延τj，并由此建立第j个目标反射信号xj(t)的估算值其中表示估算误差，则恢复出的如下：
其中γ11为真实值，为恢复过程中产生的误差。由波形相关性可知，是一个很小的数值。同理可以恢复并通过y2(t)和恢复
步骤C，根据恢复的系数将接收信号进一步虚拟扩展出第三载波频率的接收信号和第四载波频率的接收信号，扩展后得到四个载波频率的接收信号。
融合中心根据恢复出的系数虚拟扩展第三、第四载波频率分别为2f1-f2、2f2-f1的接收信号。
首先，虚拟扩建第三载波频率为2f1-f2的接收信号，过程如下：
同理，虚拟扩建第四载波频率为2f2-f1的接收信号：
最后，虚拟扩展信号和原始的接收信号组成新的接收信号，融合中心扩展后的信号为：
步骤D，利用得到的四个载波频率的接收信号进行距离估计。
进一步地，为克服上述算法中交叉项的影响，将自相关性良好的P4序列用到新算法中，可进一步提高算法性能。
对于原始发射系列，在MIMO雷达中，发射信号波形可以表示为：
xi(t)＝wi(t)*si(t) (12)
其中i＝{1,...,Mt}表示发射天线数，wi表示哈达玛矩阵的第i列，si表示由等概率分布-1和+1组成的随机矩阵的第i列，我们称这种序列为原始序列。
对于P4发射序列，长度为N的P4序列的数学表达式可以表示为：
通过研究发现，两种发射序列的自相关性都满足：
其中ε是一个很小的数值，当采样点个数L＝512时，|ε|＜0.1，且随着采样点个数越大这个值越小，并且P4序列的自相关性较原始序列好。
经试验验证，得到原始发射序列和P4序列实际发射两个脉冲算法(Originaltwo)、实际增加脉冲算法(Original four)、虚拟扩展的新算法(Virtual four)的距离估计效果图、RMSE随信噪比SNR变化效果图、RMSE随采样点个数变化效果图、RMSE随目标源个数变化效果图，如图4A至图10B所示，可以看出：
由图4A-图4C可知，新算法在距离估计时比实际增加发射脉冲个数的算法性能略差，而比原始的两个脉冲算法性能要好。
由图5A-图5C可知，当发射序列为P4序列时，新算法已经和实际增加发射脉冲个数的方法性能非常接近，相比高斯序列，性能得到进一步提升。
由图6A-图6C可知，目标个数增多时，新算法在距离估计时比实际增加发射脉冲个数的算法性能略差，而比原始的两个脉冲算法性能要好。
由图7A-图7C可知，目标个数增多时，当发射序列为P4序列的情况下，新算法已经和实际增加发射脉冲个数的方法性能非常接近，相比高斯序列，性能得到进一步提升。
由图8A-图8B可知，当信噪比变化时，新算法在原始序列和P4序列下，都比原始的两个脉冲算法要好，并且在P4序列下，更接近实际增加发射脉冲个数的方法。
由图9A-图9B可知，当信号采样点个数变化时，新算法在原始序列和P4序列下，都比原始的两个脉冲算法要好，并且在P4序列下，更接近实际增加发射脉冲个数的方法。
由图9A-图9B可知，当目标个数变化时，新算法在原始序列和P4序列下，都比原始的两个脉冲算法要好，并且在P4序列下，更接近实际增加发射脉冲个数的方法。
应当理解，上述估计方法以发射信号的载波频率个数为2进行描述，可以理解为是频率扩展的基本单元算法。同时本发明还可适用于载波频率个数为2以上的任何发射信号，例如当载波频率个数为4、6、8等偶数时，以2个载波频率为一组进行频率扩展，而当发射信号的脉冲个数为3、5、7等奇数时，可分别从中选取2、4、6个脉冲，再以2个载波频率为一组进行频率扩展。
本发明可适用于步进频率的MIMO雷达，尤其是当发射脉冲较少的时的高分辨率的距离估计算法中。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于频率虚拟扩展的雷达距离估算方法，其特征在于，所述雷达距离估算方法包括下述步骤：
步骤A，接收天线接收经目标源反射的第一载波频率的发射信号和第二载波频率的发射信号；所述发射信号为P4序列；
步骤B，将接收天线接收到的具有第一、第二载波频率的接收信号进行系数恢复；
步骤C，根据恢复的系数将接收信号进一步虚拟扩展出第三载波频率的接收信号和第四载波频率的接收信号，扩展后得到四个载波频率的接收信号，虚拟扩展出的第三、第四载波频率分别为2f1-f2、2f2-f1，其中，f1、f2分别为第一、第二载波频率；
步骤D，利用得到的四个载波频率的接收信号，通过CS估算方法进行距离估计；
其中，接收天线的接收形式为：
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yk(t,f,m,l)表示t时刻第k个目标反射的频率为f的信号，m表示接收端采样数据的起始位置，l表示接收端采样数据的结尾位置，0至L表示第一载波频率对应信号的排列位置，L+1至2L表示第二载波频率对应的信号的排列位置。
2.如权利要求1所述的雷达距离估算方法，其特征在于，假设目标源为2个，接收信号表示为：y(t)＝γ11·x1(t)+γ21·x1(t)+γ12·x2(t)+γ22·x2(t)+n(t)，其中，γ11、γ12、γ21、γ22为需恢复的系数，γij表示载波频率为fi的信号经过第j(j＝1,2)个目标反射的信道变量，x(t)是发射信号，而xj(t)＝x(t-τj)表示发射信号x(t)经第j个目标反射的时延τj之后的信号，n(t)表示接收天线的接收的噪声信号；
步骤B，以恢复γ11为例，对具有第一载波频率为f1的接收信号进行滤波，滤波后的信号表示为：
y1(t)＝γ11·x1(t)+γ12·x2(t)+n(t)
通过发射信号x(t)对滤波后的信号y1(t)进行扫描，来估算每个目标的时延τj，并由此建立第j个目标反射信号xj(t)的估算值其中表示估算误差；恢复如下：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>11</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>T</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <msubsup> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>T</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> </msup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>11</mn> </msub> <mrow> <mi>T</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>1</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>T</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>1</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mover> <mi>x</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>11</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中γ11为真实值，为恢复过程中产生的误差；同理恢复并通过y2(t)和恢复
3.如权利要求2所述的雷达距离估算方法，其特征在于，步骤C根据下述步骤进行频率信号的虚拟扩展：
步骤C1，虚拟扩建第三载波频率为2f1-f2的接收信号，过程如下：
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步骤C2，虚拟扩建第四载波频率为2f2-f1的接收信号：
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步骤C3，将虚拟扩展信号和原始的接收信号组成新的接收信号，融合中心扩展后的信号为：
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4.一种基于频率虚拟扩展的雷达距离估算***，其特征在于，包括：
接收天线，用于接收经目标源反射的第一载波频率的发射信号和第二载波频率的发射信号；所述发射信号为P4序列；
融合中心，用于先将接收天线接收到的具有第一、第二载波频率的接收信号进行系数恢复，再根据恢复的系数将接收信号进一步虚拟扩展出第三载波频率的接收信号和第四载波频率的接收信号，扩展后得到四个载波频率的接收信号；然后利用得到的四个载波频率的接收信号，通过CS估算方法进行距离估计，虚拟扩展出的第三、第四载波频率分别为2f1-f2、2f2-f1，其中，f1、f2分别为第一载波频率、第二载波频率；
其中，接收天线的接收形式为：
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yk(t,f,m,l)表示t时刻第k个目标反射的频率为f的信号，m表示接收端采样数据的起始位置，l表示接收端采样数据的结尾位置，0至L表示第一载波频率对应信号的排列位置，L+1至2L表示第二载波频率对应的信号的排列位置。
5.如权利要求4所述的雷达距离估算***，其特征在于，所述目标源为2个，接收信号表示为：y(t)＝γ11·x1(t)+γ21·x1(t)+γ12·x2(t)+γ22·x2(t)+n(t)，其中，γ11、γ12、γ21、γ22为需恢复的系数，
γij表示载波频率为fi的信号经过第j(j＝1,2)个目标反射的信道变量，x(t)是发射信号，而xj(t)＝x(t-τj)表示发射信号x(t)经第j个目标反射延迟τj之后的信号，n(t)表示接收天线的接收的噪声信号；
所述融合中心用于对具有第一载波频率为f1的接收信号进行滤波，滤波后的信号表示为：
y1(t)＝γ11·x1(t)+γ12·x2(t)+n(t)
通过发射信号x(t)对滤波后的信号y1(t)进行扫描，来估算每个目标的时延，并由此建立第j个目标反射信号xj(t)的估算值其中表示估算误差，恢复如下：
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其中γ11为真实值，为恢复过程中产生的误差；同理可以恢复并通过y2(t)和恢复
6.如权利要求5所述的雷达距离估算***，其特征在于，所述融合中心根据下述步骤进行虚拟频率信号的虚拟扩展：
步骤C1，虚拟扩建第三载波频率为2f1-f2的接收信号，过程如下：
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步骤C2，虚拟扩建第四载波频率为2f2-f1的接收信号：
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步骤C3，将虚拟扩展信号和原始的接收信号组成新的接收信号，融合中心扩展后的信号为：
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