CN104820210B

CN104820210B - 频率干扰下的自适应距离估算方法及***

Info

Publication number: CN104820210B
Application number: CN201510180509.3A
Authority: CN
Inventors: 谢宁; 李保良; 张莉; 王晖
Original assignee: Shenzhen University
Current assignee: Shenzhen University
Priority date: 2015-04-16
Filing date: 2015-04-16
Publication date: 2018-06-05
Anticipated expiration: 2035-04-16
Also published as: CN104820210A

Abstract

本发明适用于雷达通信领域，提供了一种雷达***在频率干扰下，基于频率自适应的信号发射方法及***、雷达距离估算方法及***。本发明在雷达***的发射端，通过现有的频谱感知技术获得干扰的频率分布，并选取不存在干扰的频点作为发射信号的载波频率，在接收端通过波形相关性选取干扰性较小的频点信号，然后应用频率虚拟扩展技术进行距离估计，从而提高了距离估计的分辨率以及***抗干扰的性能。

Description

频率干扰下的自适应距离估算方法及***

技术领域

本发明属于雷达通信领域，尤其涉及一种雷达***在频率干扰下，基于频率自适应的信号发射方法及***、雷达距离估算方法及***。

背景技术

MIMO(Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出)雷达利用多天线技术，通过不同的路径发射独立的信号波形，并接收相应目标的反射信号，波形中承载着目标的距离、角度、多普勒平移等信息，在接收端通过匹配滤波器提取这些信息。MIMO雷达利用波形分集和数字波束形成技术，提高了距离估计分辨率。近些年来，随着频谱资源的日益短缺，频率干扰变得越来越严重，由于无线电频谱具有排他性与有限性的特点，并且不受地域、时域、空域的限制，使得无线通信变得容易受到干扰。频率干扰会严重影响雷达通信的质量以及参数估计的性能，如何用正确有效的方法避开MIMO雷达通信中频率干扰的影响，变得越来越重要。

现有的应用于MIMO雷达中的距离估计算法主要有：匹配滤波器的方法、基于压缩感知的MIMO雷达距离估计方法(CS-MIMO radar)、基于步进频率技术的雷达距离估计方法(CSSF MIMO radar)。现有的雷达距离算法在不存在频率干扰或者频率干扰较小时，可以提供比较高的距离估计分辨率。但是这些算法也存在一定的不足和缺陷，主要体现在：(1)雷达***不能自适应的避开存在频率干扰的频段进行通信，受频率干扰影响比较明显；(2)当存在频率干扰的时候，距离估计精度不够高，分辨能力不强，参数估计性能较差。

发明内容

本发明所要解决的第一个技术问题在于提供一种基于频率虚拟扩展的雷达距离估算方法，旨在不明显提高发射脉冲数目的情况下，提高了距离估计的分辨率和可以估计的目标源个数。

本发明是这样实现的，一种在雷达***中基于频率自适应的信号发射方法，所述信号发射方法包括下述步骤：

步骤A1，利用现有的频谱感知技术，以固定时间间隔从待选择的多个频率中探测出没有干扰的频率，将没有干扰的频率标记为f₁和f₂；

步骤B1，以所选出的没有干扰的频率f₁和f₂作为发射信号载波频率，进行信号发射。

本发明所要解决的第二个技术问题在于提供一种基于频率自适应的雷达距离估算方法，假设目标源为2个，且发射端和接收端已知一组发射频率点f_i(i＝1,2,3,4)，首先接收端通过下述步骤来确定不存在干扰的频率信号，然后用不存在干扰的干净的频率信号进行距离估计；步骤如下：

步骤A2，对发射载波频率为f_i的接收信号y(t)进行滤波，滤波后的接收信号y_i(t)，通过发射信号x(t)对滤波后的接收信号y_i(t)进行扫描，其最大相关性系数记为ρ_i；

步骤B2，判断所述相关性系数ρ_i是否大于预设的判决阈值ε，若判断结果为大于阈值，则判定以频率f_i所对应的接收信号y_i(t)受到干扰影响较小，确定为期望信号所在频率；若判断结果为小于阈值，则判定为干扰存在，直接丢弃；

步骤C2，以i＝1为初始值、1为步长循环执行步骤A2-B2，直到检查完所有频率点；

步骤D2，根据确定的第一载波频率f₁和第二载波频率f₂，对信号进行接收，接收信号表示为：y(t)＝γ₁₁·x₁(t)+γ₂₁·x₁(t)+γ₁₂·x₂(t)+γ₂₂·x₂(t)+n(t)，其中，γ₁₁、γ₁₂、γ₂₁、γ₂₂为需恢复的系数，γ_ij表示载波频率为f_i的信号经过第j(j＝1,2)个目标反射的信道变量，x(t)是发射信号，而x_j(t)＝x(t-τ_j)表示发射信号x(t)经第j个目标反射时延τ_j之后的信号，n(t)表示接收天线的接收的噪声信号；

恢复过程如下：以恢复γ₁₁为例，对发射载波频率为f₁的接收信号，通过接收端对准f₁的滤波器得到滤波后的信号为：

y₁(t)＝γ₁₁·x₁(t)+γ₁₂·x₂(t)+n(t)

通过发射信号x(t)对滤波后的信号y₁(t)进行扫描，来估算每个目标的时延τ_j，并由此建立第j个目标反射信号x_j(t)的估算值其中表示估算误差，恢复如下：

其中γ₁₁为真实值，为恢复过程中产生的误差，同理可以恢复并通过y₂(t)和恢复

步骤E2，以所述第一、第二频率和第一、第二接收信号的系数为基础进行虚拟扩展，扩展得到虚拟的第三频率及以其为载波频率的第三接收信号、虚拟的第四频率及以其为载波频率的第四接收信号；

步骤F2，利用虚拟扩展后的四个频率信号进行距离估计。

本发明所要解决的第三个技术问题在于提供一种在雷达***中基于频率自适应的信号发射***，包括：

频率选择模块，用于利用现有的频谱感知技术，以固定时间间隔从待选择的多个频率中探测出没有干扰的频率，将没有干扰的频率标记为f₁和f₂；

发射模块，用于以所选出的没有干扰的频率作为发射信号载波频率，进行信号发射。

本发明所要解决的第四个技术问题在于提供一种基于频率自适应的雷达距离估算***，包括：

接收天线，用于接收经2个目标源反射的以f_i(i＝1,2,3,4)为发射频率的雷达发射信号x(t)，其中，i为自然数；

融合中心，用于对发射载波频率为f_i的接收信号y(t)进行滤波，得到滤波后的信号y_i(t)；通过发射信号x(t)对滤波后的信号y_i(t)进行扫描，其最大相关性系数记为ρ_i；判断所述相关性系数ρ_i是否大于预设的判决阈值ε，若判断结果为大于阈值，则判定以频率f_i所对应的接收信号y_i(t)受到干扰影响较小，可确定为期望信号所在频率；若判断结果为小于阈值，则判定为干扰存在，直接丢弃；以i＝1为初始值、1为步长循环执行步骤A2-B2，直到检查完所有频率点；根据确定的载波频率f₁和f₂，对信号进行接收，并标记为第一个接收信号和第二个接收信号，接着对第一个接收信号和第二个接收信号进行系数的恢复；然后以所述第一、第二接收信号的系数为基础进行虚拟扩展，得到虚拟的第三个载波频率信号和虚拟的第四个载波频率信号；最后用扩展之后的四个频点信号数据进行距离估计。

本发明在雷达***的发射端选取不存在干扰的频点作为发射信号的载波频率，在接收端通过波形相关性选取干扰性较小的频点信号，然后应用频率虚拟扩展技术进行距离估计，从而提高了距离估计的分辨率以及***抗干扰的性能。

附图说明

图1是本发明提供的抑制频率干扰的自适应距离估计算法信号收发模型图；

图2是本发明提供的信号发射端时序控制示意图；

图3A、图3B、图3C分别是在两个目标源、固定频率干扰、采样点个数L＝2^7、S/I＝-20dB、SNR＝15dB、ρ₁＝0.1、ε＝0.98的条件下，根据原始两个脉冲算法、实际增加脉冲算法、本发明提供的自适应距离估计算法得到的距离估计图；

图4A、图4B、图4C分别是在两个目标源、固定频率干扰下、采样点个数L＝2^9、S/I＝-12dB、SNR＝15dB、ρ₁＝0.1、ε＝0.98的条件下，根据原始两个脉冲算法、实际增加脉冲算法、本发明提供的自适应距离估计算法得到的距离估计图；

图5A、图5B、图5C分别是在六个目标源、固定频率干扰下、采样点个数L＝2^9、S/I＝-20dB、SNR＝15dB、ρ₁＝0.1、ε＝0.98的条件下，根据原始两个脉冲算法、实际增加脉冲算法、本发明提供的自适应距离估计算法得到的距离估计图；

图6A、图6B、图6C分别是在六个目标源、固定频率干扰下、采样点个数L＝2^9、S/I＝-12dB、SNR＝15dB、ρ₁＝0.1、ε＝0.98的条件下，根据原始两个脉冲算法、实际增加脉冲算法、本发明提供的自适应距离估计算法得到的距离估计图；

图7A是本发明提供的自适应距离估计算法在固定频率干扰下、采样点个数L＝2^9、SNR＝15dB、ρ₁＝0.1、ε＝0.98、6个目标源的条件下，RMSE(距离估计误差)随信噪比S/I(信号和干扰的功率比)的变化示意图；

图7B是本发明提供的自适应距离估计算法在固定频率干扰下、采样点个数L＝2^8、SNR＝15dB、ρ₁＝0.1、ε＝0.98、6个目标源的条件下，RMSE随S/I的变化示意图；

图8A是本发明提供的自适应距离估计算法在固定频率干扰下、S/I＝-12dB、SNR＝15dB、ρ₁＝0.1、ε＝0.98、6个目标源的条件下，RMSE随采样点个数的变化示意图；

图8B是本发明提供的自适应距离估计算法在固定频率干扰下、S/I＝-20dB、SNR＝15dB、ρ₁＝0.1、ε＝0.98、6个目标源的条件下，RMSE随采样点个数的变化示意图；

图9A是本发明提供的自适应距离估计算法在固定频率干扰下、采样点个数L＝2^9、S/I＝-12dB、SNR＝15dB、ρ₁＝0.1、ε＝0.98、6个目标源的条件下，RMSE随目标源个数的变化示意图；

图9B是本发明提供的自适应距离估计算法在固定频率干扰下、采样点个数L＝2^9、S/I＝-20dB、SNR＝15dB、ρ₁＝0.1、ε＝0.98、6个目标源的条件下，RMSE随目标源个数的变化示意图；

图10A、图10B、图10C分别是本发明提供的固定频率干扰下，自适应距离估计算法和实际增加发射脉冲算法中，干扰部分能量随目标个数K的变化示意图；

图11A是本发明提供的自适应距离估计算法在固定频率干扰下、采样点个数L＝2^9、S/I＝-20dB、SNR＝15dB、ε＝0.98、6个目标源的条件下，RMSE随信号和干扰的相关系数ρ₁的变化示意图；

图11B是本发明提供的自适应距离估计算法在固定频率干扰下、采样点个数L＝2^9、S/I＝-12dB、SNR＝15dB、ε＝0.98、6个目标源的条件下，RMSE随信号和干扰的相关系数ρ₁的变化示意图；

图12A是本发明提供的自适应距离估计算法在固定频率干扰下、采样点个数L＝2^9、S/I＝-20dB、SNR＝15dB、ε＝0.98、6个目标源的条件下，发射信号和接收信号的相关性ρ₂随发射信号和干扰的相关性ρ₁的变化示意图；

图12B是本发明提供的自适应距离估计算法在固定频率干扰下、采样点个数L＝2^9、S/I＝-12dB、SNR＝15dB、ε＝0.98、6个目标源的条件下，发射信号和接收信号的相关性ρ₂随发射信号和干扰的相关性ρ₁的变化示意图；

图13A是本发明提供的自适应距离估计算法在固定频率干扰下、采样点个数L＝2^9、S/I＝-20dB、SNR＝15dB、ρ₁＝0.1、6个目标源的条件下，RMSE随判决阈值ε的变化示意图；

图13B是本发明提供的自适应距离估计算法在固定频率干扰下、采样点个数L＝2^9、S/I＝-12dB、SNR＝15dB、ρ₁＝0.1、6个目标源的条件下，RMSE随判决阈值ε的变化示意图；

图14是本发明提供的自适应距离估计算法在固定频率干扰下、SNR＝15dB、ρ₁＝0.1、ε＝0.98、6个目标源的条件下，发射信号和接收信号相关性ρ₂随信号采样点个数的变化示意图；

图15是本发明提供的自适应距离估计算法在固定频率干扰下、SNR＝15dB、ρ₁＝0.1、ε＝0.98、6个目标源的条件下，发射信号和接收信号相关性ρ₂随信号和干扰的功率比值S/I的变化意图；

图16A、16B是本发明提供的频率干扰从f₃跳变到f₁的示意图；

图16C是在图16A、16B所示动态频率干扰下，实际发射两个脉冲算法，自适应距离估计新算法以及实际增加脉冲个数算法的估计效果图；

图17A、17B是本发明提供的频率干扰从f₃跳变到f₂的示意图；

图17C是在图17A、17B所示动态频率干扰下，实际发射两个脉冲算法，自适应距离估计新算法以及实际增加脉冲个数算法的估计效果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

考虑到当存在频率干扰的情况下，针对现有的雷达距离估计算法存在的不足和缺陷，主要体现在：(1)在发射端，雷达***不能自适应地选择不存在干扰的频点作为载波频率；(2)在接收端，不能自适应选择不存在频率干扰的信号波形进行距离估计，从而严重影响参数估计的性能。因此本发明在发射端选取不存在干扰的频点作为发射信号的载波频率，在接收端通过波形相关性选取干扰性较小的频点信号，然后应用频率虚拟扩展技术进行距离估计。

图1示出了本发明提供的抑制频率干扰的自适应距离估计算法信号收发模型，其中，h_i表示信道参数，τ_i表示接收信号的时间延迟。

发射端包括频率选择模块和发射模块，进行信号发射的方法包括下述步骤：步骤A1，频率选择模块用于利用现有的频谱感知技术，以固定时间间隔从待选择的多个频率中探测出没有干扰的频率，将没有干扰的频率标记为f₁和f₂；步骤B1，发射模块用于以所选出的没有干扰的频率f₁和f₂作为发射信号载波频率，进行信号发射。

发射端的时序控制如图2所示，主要分为I阶段和II阶段：

对于I阶段，I阶段为频率附近的干扰检测阶段。2009年，南洋理工大学电子工程的Yiyang Pei、Kwok Hung Li以及新加坡资通讯研究中心的Ying-Chang Liang等人提出，在宽带感知模型下，当传输的瞬时功率已定，或者平均功率已定的条件下，可以通过合理设计感知时间以及功率分配方案，使传输的容量达到最优，此时检测持续时间一般为6ms。检测阶段的主要工作是以周期更新的方式从待选择的频率f₁、f₂、f₃、f₄中选出没有干扰的频率，可以利用宽带感知网络来完成这一工作。宽带感知网络首先搜集多个终端的数据，然后通过分析终端数据，定位出干扰频带的边缘，估计出可以利用的频谱空穴，然后利用约定的接入策略，让用户接入这一频带。在待检测的频率中，频率初始值一般为3GHz，频率的递增步长Δf一般为0.5MHz。

干扰检测阶段的主要工作是从待选择的频点中选出没有干扰的频点作为发射波形的载波频率，我们可以利用频谱感知技术来检测频点附近是否存在干扰。在当前的算法中，可以利用基于特征值的频谱感知算法来完成这一工作，即首先在宽带上划分子频带，然后用基于特征值的频谱感知算法来检测每一个子频带内是否存在干扰，选出没有干扰的频点，作为发射波形的载波频率；也可以通过多尺度的小波变换的方法来完成检测工作，即首先定位频谱上干扰的频带的边缘，然后判定待发射的频点是否落在干扰的频带内，从中选出没有干扰的频点，作为发射信号的载波频率。

通过频谱感知算法选出可用的载波频率，然后再以不存在干扰的频率为载频进行信号发射，确保了发射信号不落在有干扰的频带内，从而初步保证了雷达***的发射波形不受干扰。

对于II阶段，II阶段为信号的发射阶段，持续时间为NT，N为脉冲个数，这里可取300个，T是两个脉冲之间的间隔，并且是可调整的，这里可以取1ms，假设f₁'、f₄'是选出的不存在干扰的载波频率。发射阶段主要工作是以不存在干扰的频率为载频进行信号发射，我们可以利用步进频率的雷达模型完成这一工作，该雷达模型由美国的Gurnam S.Gill于2001年提出。步进频率雷达在典型的相关雷达组件基础上，主要增加了一个连贯的步进频率合成器，它包含额外的上变频和下变频电路，步进频率源实现信号脉冲到脉冲之间频率的步进增长，发射机和接收机的前端应该是宽带的，来适应发射信号和接收信号频率的变化；在发射端，相干振荡器和频率合成器被添加到了混合器中，两部分频率之和通过一个稳定的本地震荡电路转化为射频，最终合成的信号由本地振荡器、相干振荡器以及频率合成器三部分信号组成，然后被放大和发射。在接收端，反射的信号首先经过本地振荡器转化为中频信号，然后再经过频率合成器转化为基带信号。在步进频率雷达***中，发射端和接收端频率合成器是同步的，从而来维持脉冲信号在发射端和接收端的频率是相同的。

在接收端，利用接收波形和发射波形的相关性来确定是否接收固定载波频率的信号，接收端处理数据的流程为：

步骤A2，假设接收信号为y(t)，对发射载波频率为f_i的接收信号进行滤波(可通过接收端对准f_i的滤波器实现)，得到滤波后的信号y_i(t)。通过发射信号x(t)对滤波后的信号y_i(t)进行扫描，其最大相关性系数记为ρ_i。

步骤B2，判断所述相关性系数ρ_i是否大于预设的判决阈值ε，若判断结果为大于阈值，则判定以频率f_i所对应的接收信号y_i(t)受到干扰影响较小，可确定为期望信号所在频率；若判断结果为小于阈值，则判定为干扰存在，直接丢弃。

具体可设置一计数器N，每次判断出有大于判决阈值ε的情况，则计数器更新加1。

步骤C2，以i＝1为初始值、1为步长循环执行步骤A2-B2，直到检查完所有频率点。

步骤D2，根据确定的载波频率f₁和f₂，对信号进行接收，其特征在于，以2个载波频率和2个目标为例，接收信号表示为：y(t)＝γ₁₁·x₁(t)+γ₂₁·x₁(t)+γ₁₂·x₂(t)+γ₂₂·x₂(t)+n(t)，其中，γ₁₁、γ₁₂、γ₂₁、γ₂₂为需恢复的系数，γ_ij表示载波频率为f_i的信号经过第j个目标反射的信道变量，同理可知。x(t)是发射信号，而x_j(t)＝x(t-τ_j)表示发射信号x(t)经第j个目标反射延迟τ_j之后的信号，n(t)表示接收天线的接收的噪声信号；

如果N为2，则将接收的两个频点的数据在融合中心进行频率扩展；如果N不为2，则放弃这次距离估计。当N等于2的时候，融合中心进行虚拟扩展，步骤如下(假设有2个目标)；对于来自第k个目标的反射信号，在接收端的存储形式为：

其中y_k(t,f,m,l)表示t时刻存取的第k个目标反射的频率为f的信号，m表示接收端采样数据的起始位置，l表示接收端采样数据的结尾位置。

在接收端，经过目标返回到达接收天线的接收信号可以表示为：

其中c,f和β_k分别表示光速，载波频率和第k个目标源的反射系数。d_k(0)表示第k个目标源初始时到原点的距离，表示第m个发射/接收天线到第k个目标源之间的距离。n(t)表示接收天线的接收的噪声信号。假设发射波形为窄带信号，目标相对移动缓慢，则接收信号中接收到的由于目标导致的延迟都相同为2d_k(0)/c，因此接收信号可以简化为：

为了继续简化公式的表达，我们做一下变量的替换，x_k(t)表示发射信号x(t)经第k个目标反射延迟之后的信号，γ_ik表示载波频率为f_i的信号经过第k个目标发射后的系数，即：

x_k(t)＝x(t-2d_k(0)/c) (4)

所有目标源的反射系数相等，即β₁＝β₂＝1，所以下面不再考虑反射系数的影响。则公式(4)可以简化为：

y(t)＝γ₁₁·x₁(t)+γ₂₁·x₁(t)

+γ₁₂·x₂(t)+γ₂₂·x₂(t)+n(t) (6)

下面我们进行系数恢复，这里以恢复γ₁₁为例，

对发射载波频率为f₁的接收信号，通过接收端对准f₁的滤波器得到滤波后的信号为：

y₁(t)＝γ₁₁·x₁(t)+γ₁₂·x₂(t)+n(t) (7)

其中γ₁₁为真实值，为恢复过程中产生的误差。由波形相关性可知，是一个很小的数值。同理可以恢复并通过y₂(t)和恢复

步骤E2，以所述第一、第二接收信号的系数为基础进行虚拟扩展，扩展得到虚拟的第三个载波频率信号和虚拟的第四个载波频率信号；

首先，虚拟扩建载波频率为2f₁-f₂的信号，过程如下：

同理，虚拟扩建载波频率为2f₂-f₁的信号：

最后，虚拟扩展信号和原始的接收信号组成新的接收信号，融合中心扩展后的信号为：

步骤F2，利用虚拟扩展后的四个频率信号进行距离估计。

应当理解，上述估计方法以发射信号的载波频率个数为2进行描述，可以理解为是频率扩展的基本单元算法。同时本发明还可适用于载波频率个数为2以上的任何发射信号，例如当载波频率个数为4、6、8等偶数时，以2个载波频率为一组进行频率扩展，而当发射信号的载波频率个数为3、5、7等奇数时，可分别从中选取2、4、6个脉冲，再以2个载波频率为一组进行频率扩展。

上述各公式中，发射信号为x(t)，接收信号为y(t)，S表示发射信号的功率，I表示干扰信号的功率，ε表示判决的门限，ρ₁表示发射信号x(t)和干扰信号I(t)的相关系数，ρ₂表示发射信号x(t)和接收信号y(t)的相关系数。

相对于现有的雷达距离估计算法，本发明具有以下的优势和积极效果：1.当存在频率干扰时，雷达***可以自适应避开存在干扰的频段进行发射信号载波频率的选择；2.当存在频率干扰时，新算法距离估计精度高，分辨能力强，性能优势非常明显。本方法相对于原有的雷达距离估计算法，充分利用了频谱感知算法进行载波频率的选择，在接收端利用波形的相关性进行信号的接收，然后用不存在干扰的载波频率信号进行虚拟信号的扩展，在提高距离估计的精度的同时，克服了频率干扰的影响。

经实验验证，实际发射两个脉冲算法(Originaltwo)、自适应距离估计新算法(Adaptive four)、实际增加脉冲算法(Original four)效果图比较如下。

首先，对于固定频率干扰------

从图3A-图3C可看出，当目标个数为两个，并且干扰很严重的时候，增加脉冲个数的算法受干扰影响明显。

从图4A-图4C可看出，当目标个数为两个，并且存在干扰的时候，增加脉冲个数的算法受到干扰的影响。

从图5A-图5C可看出，当目标个数为六个，并且干扰很严重的时候，增加脉冲个数的算法受干扰影响明显。

从图6A-图6C可看出，当目标个数为六个，并且存在干扰的时候，增加脉冲个数的算法受到干扰的影响。

从图7A-图7B可看出，由于实际发射四个脉冲的算法存在频率干扰的影响，所以其性能受频率干扰影响比较明显，频率干扰越严重，其性能越差。而新算法性能则一直是优越的。

从图8A-图8B可看出，当信号和干扰的功率比值一定的时候，采样点个数越多，抑制频率干扰的自适应距离估计新算法的性能越好。当频率干扰相对较轻时，实际增加脉冲个数算法性能略差于自适应的新算法性能，当频率干扰比较严重时，实际增加脉冲个数算法性能已经非常差，而自适应的新算法的性能优势非常明显。这就证实了抑制频率干扰的自适应距离估计算法的可行性。

从图9A-图9B可看出，当频率干扰很大的时候，抑制频率干扰的自适应距离估计新算法的性能优于实际发射两个脉冲的算法，也优于实际增加发射脉冲个数的算法，这就说明了新算法在距离估计时，其准确度和精确度已经得到大幅度提升。

对于图10A-图10C，用N表示噪声的能量，E_c表示新算法扩展信号之后交叉部分的能量，E_i表示频率干扰信号I(t)的能量值，定义如下：

ΔI₂＝I(t) (13)

E_c＝(ΔI₁)² (14)

E_i＝(ΔI₂)² (15)

从图10A-图10C可看出，当频率干扰I(t)一定的情况下，随着目标个数的增加，交叉项的能量所占的比重越来越大，而干扰部分的能量则维持不变。

从图11A-图11B可看出，当信号和干扰的相关系数变大的时候，实际增加发射脉冲个数的算法性能变得越来越差。而实际发射两个脉冲的算法和自适应的新算法，由于不受频率干扰的影响，所以性能维持不变，但是自适应的新算法性能一直是最好的。

从图12A-图12B可看出，当发射信号x(t)和频率干扰信号I(t)的相关性ρ₁逐渐增大的时候，信号x(t)和接收信号y(t)的相关性ρ₂呈现增大的趋势。

从图13A-图13B可看出，当阈值的大小不能从接收的信号中选出没有干扰的信号进行虚拟扩展时，自适应距离估计新算法的性能是最差的，而当阈值的大小保证能从接收的信号中选出没有干扰的信号进行虚拟扩展时，自适应距离估计新算法的性能是最优的，随着阈值的变化，RMSE有一个跳变的过程。因此，合理的选取阈值，才能保证新算法的优越性。

从图14可看出，当信号和干扰的功率比值一定的情况下，发射信号和接收信号的相关性ρ₂，随信号采样点个数的增加而变大。

从图15可看出，在采样点个数一定的情况下，当信号和干扰的功率比值增大的时候，ρ₂的值逐渐变大，这和理论分析是一致的。

其次，对于动态频率干扰------

实际发射的两个脉冲信号的载波频率分别为f₁＝f₀、f₂＝f₀+Δf，实际增加脉冲个数的四个脉冲信号的载波频率分别为f₁＝f₀、f₂＝f₀+Δf、f₃＝f₀+2Δf、f₄＝f₀+3Δf。在接收端，利用发射的两个脉冲进行虚拟扩展，并利用自适应新算法进行距离估计。在1-2周期内，频率干扰存在频率f₀+2Δf附近，在第3个周期，频率干扰动态跳变到频率f₁附近，发射端在第5个周期进行载波频率更新调整。

从图16A-图16C可看出，从频率干扰的跳变图示和RMSE随动态频率干扰下的变化图可知，在1-2个周期，因为实际发射两个脉冲信号载波频率f₁、f₂附近不存在干扰，自适应距离估计新算法利用没有干扰的接收信号进行虚拟扩展，根据分析可知，自适应的新算法性能最优；在3-4个周期内，由于频率干扰从f₃跳变到f₁，所以两个脉冲算法、实际增加脉冲个数算法和新算法性能都变差。第5个周期发射端动态调整了发射信号的载波频率，所以在5-6个周期内，两个脉冲算法和新算法性能又恢复到以前的性能，而实际增加脉冲个数算法的性能是最差的。

从图17A-图17C可看出，从实验结果可以看出，在1-2个周期，因为实际发射两个脉冲信号载波频率f₁、f₂附近不存在干扰，自适应距离估计新算法利用没有干扰的接收信号进行虚拟扩展，自适应的新算法性能最优；在3-4个周期内，频率干扰从f₃跳变到f₂，所以两个脉冲算法和新算法性能都变差，实际增加脉冲个数算法影响较小。第5个周期发射端动态调整了发射信号的载波频率，所以在5-6个周期内，两个脉冲算法和新算法性能又恢复到以前的性能，而实际增加脉冲个数算法的性能波动比较小。

综上，本发明可适用于步进频率的MIMO雷达，尤其是当发射脉冲较少的时的高分辨率的距离估计算法中。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于频率自适应的雷达距离估算方法，其特征在于，假设目标源为2个，且发射端和接收端已知一组发射频率点f_i(i＝1,2,3,4)，首先接收端通过下述步骤来确定不存在干扰的频率信号，然后用不存在干扰的干净的频率信号进行距离估计；步骤如下：

步骤A2，对发射载波频率为f_i的接收信号y(t)进行滤波，滤波后的接收信号y_i(t)，通过发射信号x(t)对滤波后的接收信号y_i(t)进行扫描，其最大相关性系数记为ρ_i，所述发射信号x(t)为高斯序列或者P4序列；

y₁(t)＝γ₁₁·x₁(t)+γ₁₂·x₂(t)+n(t)

<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>11</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>T</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <msubsup> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>T</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>11</mn> </msub> <mrow> <mi>T</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>1</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>T</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>&lsqb;</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>1</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mover> <mi>x</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>11</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

其中，(.)^*表示向量或矩阵的共轭操作，γ₁₁为真实值，为恢复过程中产生的误差，同理可以恢复并通过y₂(t)和恢复

步骤E2，以所述第一、第二频率和第一、第二接收信号的系数为基础进行虚拟扩展，扩展得到虚拟的第三频率及以其为载波频率的第三接收信号、虚拟的第四频率及以其为载波频率的第四接收信号，其中所述虚拟扩展出的第三、第四载波频率分别为2f₁-f₂、2f₂-f₁，其中，f₁、f₂分别为第一、第二载波频率；

步骤F2，利用所述第一、第二接收信号以及所述虚拟扩展出的第三、第四载波频率信号进行距离估计。

2.如权利要求1所述的雷达距离估算方法，其特征在于，步骤E2根据下述步骤进行频率信号的虚拟扩展：

虚拟扩建第三载波频率为2f₁-f₂的接收信号，过程如下：

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>11</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>11</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>21</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>12</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>12</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>22</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>11</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>11</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>21</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>12</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>12</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>22</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&gamma;</mi> <mn>11</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>&gamma;</mi> <mn>21</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>11</mn> </msub> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>11</mn> </msub> <msubsup> <mi>&gamma;</mi> <mn>21</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>11</mn> </msub> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>11</mn> </msub> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>21</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>11</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>&gamma;</mi> <mn>21</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>11</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>21</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&gamma;</mi> <mn>11</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>21</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&gamma;</mi> <mn>12</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>&gamma;</mi> <mn>22</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>12</mn> </msub> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>12</mn> </msub> <msubsup> <mi>&gamma;</mi> <mn>22</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>12</mn> </msub> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>12</mn> </msub> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>22</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>12</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>&gamma;</mi> <mn>22</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>12</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>22</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&gamma;</mi> <mn>12</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>22</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow>

其中，(.)^*表示向量或矩阵的共轭操作；

虚拟扩建第四载波频率为2f₂-f₁的接收信号：

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>11</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>21</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>21</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>12</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>22</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>22</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>11</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>21</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>21</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>12</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>22</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>22</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <msup> <mi>&gamma;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mn>11</mn> </msub> <msub> <msup> <mi>&gamma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mn>21</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <msup> <mi>&gamma;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mn>11</mn> </msub> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>21</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>21</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <msup> <mi>&gamma;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mn>11</mn> </msub> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>21</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>11</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <msub> <msup> <mi>&gamma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mn>21</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>11</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>21</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>21</mn> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>11</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>21</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <msup> <mi>&gamma;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mn>12</mn> </msub> <msub> <msup> <mi>&gamma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mn>22</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <msup> <mi>&gamma;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mn>12</mn> </msub> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>22</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>22</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <msup> <mi>&gamma;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mn>12</mn> </msub> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>22</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>12</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <msub> <msup> <mi>&gamma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mn>22</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>12</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>22</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>22</mn> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>12</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>22</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow>

将虚拟扩展信号和原始的接收信号组成新的接收信号，融合中心扩展后的信号为：

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>11</mn> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>21</mn> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>12</mn> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>22</mn> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>11</mn> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>21</mn> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>11</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>11</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>21</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>11</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>21</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>21</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>12</mn> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>22</mn> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>12</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>12</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>22</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>12</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>22</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>&gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>22</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>.</mo> </mrow>

3.一种基于频率自适应的雷达距离估算***，其特征在于，包括：

融合中心，用于对发射载波频率为f_i的接收信号y(t)进行滤波，得到滤波后的信号y_i(t)；通过发射信号x(t)对滤波后的信号y_i(t)进行扫描，其最大相关性系数记为ρ_i，所述发射信号x(t)为高斯序列或者P4序列；判断所述相关性系数ρ_i是否大于预设的判决阈值ε，若判断结果为大于阈值，则判定以频率f_i所对应的接收信号y_i(t)受到干扰影响较小，可确定为期望信号所在频率；若判断结果为小于阈值，则判定为干扰存在，直接丢弃；以i＝1为初始值、1为步长循环执行步骤A2-B2，直到检查完所有频率点；根据确定的载波频率f₁和f₂，对信号进行接收，并标记为第一个接收信号和第二个接收信号，接着对第一个接收信号和第二个接收信号进行系数的恢复；然后以所述第一、第二接收信号的系数为基础进行虚拟扩展，得到虚拟的第三个载波频率信号和虚拟的第四个载波频率信号；最后用所述第一、第二接收信号以及所述虚拟扩展出的第三、第四载波频率进行距离估计，其中所述虚拟扩展出的第三、第四载波频率分别为2f₁-f₂、2f₂-f₁，其中，f₁、f₂分别为第一、第二载波频率。

4.如权利要求3所述的雷达距离估算***，其特征在于，收到干扰较小的接收信号表示为：y(t)＝γ₁₁·x₁(t)+γ₂₁·x₁(t)+γ₁₂·x₂(t)+γ₂₂·x₂(t)+n(t)，其中，γ₁₁、γ₁₂、γ₂₁、γ₂₂为需恢复的系数，γ_ij表示载波频率为f_i的信号经过第j(j＝1,2)个目标反射的信道变量，x(t)是发射信号，而x_j(t)＝x(t-τ_j)表示发射信号x(t)经第j个目标反射延迟τ_j之后的信号，n(t)表示接收天线的接收的噪声信号；

以恢复γ₁₁为例，对发射频率为f₁的接收信号进行滤波，得到滤波后的信号为：

y₁(t)＝γ₁₁·x₁(t)+γ₁₂·x₂(t)+n(t)

通过发射信号x(t)对滤波后的信号y₁(t)进行扫描，来估算每个目标的时延τ_j，并由此建立第j个目标反射信号x_j(t)的估算值中表示估算误差，恢复如下：

其中，(.)^*表示向量或矩阵的共轭操作，γ₁₁为真实值，为恢复过程中产生的误差；同理可以恢复并通过y₂(t)和恢复

5.如权利要求3所述的雷达距离估算***，其特征在于：

所述融合中心首先根据下述公式虚拟扩建第三载波频率为2f₁-f₂的接收信号：

所述融合中心再根据下述公式虚拟扩建第四载波频率为2f₂-f₁的接收信号：

其中，(.)^*表示向量或矩阵的共轭操作，所述融合中心根据如下公式将拟扩展信号和原始的接收信号组成新的接收信号：