CN104777465B - 基于b样条函数任意扩展目标形状及状态估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基B样条函数的扩展目标跟踪与形状估计方法,它属于制导和智能信息处理技术领域,主要解决对任意形状扩展目标跟踪与形状估计问题。该方法通过引入多时刻联合统计的方法,构建了扩展目标的伪量测集,并根据伪量测集更新目标形状信息,采用B样条函数估计目标形状,从而实现了对任意几何形状扩展目标的跟踪与形状估计,且具有良好的形状估计精确度和鲁棒性,可以满足实际工程***的设计需求,具有良好的工程应用价值。
Description
技术领域
本发明属于智能信息处理技术领域,涉及扩展目标的形状和状态的估计方法。具体地说是一种基于B样条函数任意扩展目标形状及状态估计方法,可用于各种交通管制、机器人导航和精确制导等***中的目标跟踪与形状估计。
背景技术
传统的低分辨雷达等探测***中,目标被当作单个点来处理,因为其相对于传感器分辨单元来说太小,仅占据一个分辨单元。但随着现代雷达等探测设备分辨率的不断提高,目标的回波信号可能分布在不同的距离分辨单元中,其探测场不再等效为一个点,即单个目标可能产生多个量测,本发明中称这样的目标为扩展目标。针对扩展目标跟踪,单个点状态已经难以充分描述扩展目标,需要综合考虑目标形状等信息进行检测与跟踪分析。
目前,扩展目标形状估计方法主要包括:Random Matrices(RM)方法和RandomHypersurface Models(RHMs)方法。其中,RM方法使用扩展目标量测集的离散方差矩阵作为目标的形状参数,在贝叶斯框架下,将Wishart分布产生随机的形状参数矩阵作为先验形状,并根据下一时刻的量测信息更新后验形状。该方法的优点是对单帧数据处理比较简单,适用于集群目标的形状估计。但是,RM方法只能获得目标的近似椭圆形状,如果目标不是椭圆型(如星型或其他不规则形状),则该方法获得的形状信息将不准确,直接影响对目标状态的分析。RHMs方法是随机集模型的一种,通过设定的形状方程,随机产生方程中的参量作为先验参数,并通过量测集和***噪声构造约束条件来筛选先验参数,从而拟合出目标的形状,可以看出,该方法过分依赖于目标的先验形状,并根据先验形状参数确定目标的形状方程,如果参数不合理,将直接影响形状估计的精度。
发明内容
针对上述问题,本发明提出一种基于B样条函数的扩展目标形状及状态估计方法,采用多帧统计技术,在极坐标系下选取样本控制点,并用B样条函数拟合出目标的形状函数,实现高噪声、低量测数、低传感器精度情况下对任意扩展目标的形状近似估计。
实现本发明的关键技术是:在极坐标系下引入B样条技术,采用贝叶斯滤波框架进行多时刻联合估计,统计不同角度上目标的轮廓长度,运用B样条函数拟合目标形状,实现对任意扩展目标的形状估计。
为实现上述目标,具体实现步骤如下:
(1)初始化参数:目标状态ξ0={x0,X0,P0,Δ0},其中,x0表示目标位置信息,X0为形状信息,P0为运动噪声协方差,Δ0为形状噪声;并假定Q和R分别表示状态噪声协方差和量测噪声协方差;设定参量d、和m,其中,d为角度划分宽度,为固定不变的角度集合,m为伪量测集的最大元素数。
(2)当k≥1,根据量测Yk和状态xk进行卡尔曼滤波。
(3)以滤波后目标的位置信息为原点建立极坐标系,记录量测相对于原点的坐标,添加到伪量测集形成新的伪量测集Zk+1。
(4)根据伪量测集Zk+1更新目标形状
(3a)在0到2π之间均匀产生n个角度,构成固定不变的角度集合并统计过原点且指向θi角度方向上射线附近的点;先构造以指向θi角度方向射线为对称轴,原点为底边中点的矩形,底边长度设为2d,将矩形之内的点划分到集合Dk+1,i中,并统计Dk+1,i中所有点到矩形底边距离的期望,则可近似地获得伪量测集轮廓的长度,其中,d为先验常数;
(3b)统计Dk+1,i获得k+1时刻目标的轮廓集合,根据轮廓集合进行卡尔曼滤波,更新目标的形状信息,更新后的形状信息为Xk+1。
(5)以Xk+1作为控制顶点,生成三次B样条函数,估计目标的形状。
(6)若下一时刻观测信息到达,转到步骤(2)进行迭代;否则,目标跟踪过程结束。
本发明具有以下优点:
(1)本发明采用了多帧统计的思想建立了伪量测集,不需要对量测率的分布做任何假设,从而可以在低量测率、高噪声的情况下准确估计目标的形状。
(2)本发明在高噪声、低量测率的极端情况下,引入B样条函数,可以对任意形状的扩展目标进行形状估计,为后续的目标的身份识别、航迹关联等提供了可靠的信息特征。
附图说明
图1是本发明的整体流程图;
图2是本发明方法对伪量测集为十字型目标的形状估计效果图;
图3是本发明方法估计的形状与目标真实形状的对比图;
图4是本发明方法对伪量测集为“Y”型目标的形状估计效果图;
图5是本发明方法估计的形状与目标真实形状的对比图;
图6是采用本发明方法与RM方法对十字型扩展目标前20帧的形状估计图;
图7是前20帧的量测图;
图8是采用本发明方法与RM方法的平均形状估计效果图;
图9是采用本发明方法与RM方法对“Y”型扩展目标的前20帧的形状估计图;
图10是前20帧的量测图;
图11是本发明方法与RM方法的平均形状估计效果图;
具体实施方式
一、基础理论介绍
1.卡尔曼滤波技术
假设单个目标的状态方程和量测方程分别表示为:
xk+1=Fxk+Gwk (1)
yk=h(xk)+vk (2)其中,xk表示目标在k时刻的状态,F为一步转移矩阵,h(·)表示观测模型,wk和vk分别表示状态噪声和量测噪声,对应的协方差分别表示为Qk和Rk。
假定已知k时刻目标的状态xk和协方差Pk,则卡尔曼滤波步骤如下:
(1)预测下一时刻的目标状态
xk+1|k=Fxk+Gwk
(2)预测下一时刻的协方差矩阵
Pk+1|k=FPkFT+GQGT
(3)计算增益
Kk+1=Pk+1|k[Sk+1|k]-1
Sk+1|k=Pk+1|k+Rk+1
(4)根据最新量测进行状态更新
xk+1=xk+1|k+Kk+1(yk+1-xk+1|k)
(5)更新协方差矩阵
Pk+1=[I-Kk+1]Pk+1|k
2.基于B样条函数形状估计方法
B样条函数方法:通过有限个控制点,形成一条光滑的曲线函数,并采用其拟合控制点的轮廓形状。若给定控制顶点集合Uk=[μ1,μ2,…,μn]T,将控制顶点代入B样条函数,则可获得形参为u的B样条函数
其中,Ni,l(u)表示B样条曲线函数,u表示形式变量,l表示B样条函数的次数,当l=3时,则为三次B样条函数,且可表示为:
二、本发明基于B样条函数的任意扩展目标形状及状态估计方法
参照图1,本发明的具体实施步骤如下:
步骤1.令初始时刻k=0,初始化参数x0、P0、X0、Δ0、d、、R、Q和m。
步骤2.当k≥1,对目标运动状态进行卡尔曼滤波
(2.1)预测下一时刻目标运动状态与协方差矩阵:
xk+1|k=Fxk
Pk+1|k=FPkFT+GQGT
(2.2)根据新获得的量测集合Yk+1更新目标状态和协方差矩阵:
Pk+1=[I-Kk+1H]Pk+1|k
其中,|·|表示集合中元素的个数,H为量测矩阵;
Kk+1=Pk+1|kH[Sk+1|k]-1
Sk+1|k=HPk+1|kHT+R
步骤3.量测集处理,生成新的伪量测集Zk+1
(3.1)先将k+1时刻的量测集Yk+1中每个元素减去更新后的质心坐标然后并入Zk构成新的伪量测集
(3.2)假定伪量测集元素最大个数为m,判断是否大于m,若则令否则删除中时刻靠前的个元素,再设定
步骤4.根据伪量测集Zk+1更新目标形状
(4.1)在0到2π均匀产生n个角度,构成固定不变的角度集合并将伪量测集按角度进行子集划分
其中,d为划分宽度,和表示k+1时刻伪量测集中第l个元素,在笛卡尔坐标系x方向和y方向上的坐标;为点zk+1,l到过原点沿θi角度方向直线Li的距离,其中,B1和B2为直线Li上满足的参数;C(·)表示zk+1,l在角度正方向范围内的约束条件;表示过原点且垂直于Li的直线,其中,A1和A2为直线上满足的参数。
(4.2)计算集合Dk+1,i中元素到直线距离的期望,则目标的外轮廓可表示为:
zk+1,l∈Dk+1,i
(4.3)根据k+1时刻得到的外轮廓集合,对目标的形状进行卡尔曼滤波。
预测:
Xk+1|k=Xk
更新:
其中,
步骤5.以Xk+1为控制顶点,生成三次B样条函数,估计目标形状:
(5.1)将极坐标下的点集映射到平面坐标系
(5.2)令为Uk+1集合末尾添加集合首前三个元素的扩展控制顶点集,可生成闭合的B样条函数:
其中,Ni,3(u)为三次B样条函数
步骤6.重复步骤2,继续对扩展目标进行形状和状态估计。
本发明可通过以下实验仿真进一步说明:
1.仿真条件及参数
假设多个目标在x-y平面上作匀速运动,目标运动状态表示为x=[x,vx,y,vy]T,其中,x和y分别为单个目标在笛卡尔坐标系中x方向和y方向上的位置,vx和vy分别为每个目标在x方向和y方向上的速度。目标的状态方程如式(1)所示,其中,T表示采样时间间隔。
量测方程为yk=Hxk+vk,其中,仿真场景中过程噪声协方差为其中σw1=σw2=1,测噪声协方差为其中σv1=σv2=1,目标运动状态的初始协方差P0=diag[5,1,5,1],目标形状信息的初始方差向量角度集合为均匀分布在[0,2π]上的n个角度其中n=20,每个角度的采样间隔d=1.5。初始伪量测集Z0为空集,伪量测集最大元素数量m=45。本发明与RM方法做对比分析,RM方法中初始形状状态X0=diag(10,10),其他的状态参数均与以上参数相同。
2.仿真内容及结果分析
仿真实验,将本发明方法与RM方法进行对比实验分析,主要从以下三个方面开展实验:
实验1:不同形状目标产生的伪量测集的形状估计
图2是本发明方法对伪量测集为十字型目标的形状估计效果图。可以看出,本发明方法可以较准确地从伪量测集中估计出目标的形状。
图3是本发明方法估计的形状与目标真实形状的对比图。
图4是本发明方法对伪量测集为“Y”型目标的形状估计效果图。
图5是本发明方法估计的形状与目标真实形状的对比图。
可以看出,本发明方法可以对不同形状的扩展目标进行形状估计。
实验2:十字型形状扩展目标形状的连续估计
图6是采用本发明方法与RM方法对十字型扩展目标前20帧跟踪的形状估计结果。可以看出,本发明方法估计的形状比RM方法的椭圆估计结果更加精确。
图7是前20帧的量测图。对比图6可以看出,在量测集噪声较大的情况下,本发明方法仍可以估计出正确的形状,具有较强的抗干扰性。
图8是本发明方法与RM方法的平均形状估计结果。可以看出,本发明方法可以较好地获得目标的形状特征。
实验3:“Y”型扩展目标形状连续估计
图9是采用本发明方法与RM方法对十字型扩展目标前20帧跟踪的形状估计结果。
图10是前20帧的量测图。对比图9可以看出,受噪声影响量测形状的改变,不影响本发明方法对扩展目标形状的正确估计,具有较强的抗干扰性能。
图11是本发明方法与RM方法的平均形状估计结果。可以看出,本发明方法能够更加准确地估计出目标的形状特征。
Claims (4)
1.基于B样条函数任意扩展目标形状及状态估计方法,包括:
(1)初始化参数:目标状态ξ0={x0,X0,P0,Δ0},其中,x0表示目标位置信息,X0为形状信息,P0为运动噪声协方差,Δ0为形状噪声;并假定Q和R分别表示状态噪声协方差和量测噪声协方差;设定参量d、和m,其中,d为角度划分宽度,为固定不变的角度集合,m为伪量测集的最大元素数;
(2)当k≥1,根据量测集Yk和状态xk进行卡尔曼滤波;
(3)以滤波后目标的位置信息为原点建立极坐标系,记录量测相对于原点的坐标,添加到伪量测集形成新的伪量测集Zk+1;
(4)根据伪量测集Zk+1更新目标形状;
(5)以Xk+1作为控制顶点,生成三次B样条函数,估计目标的形状;
(6)若下一时刻观测信息到达,转到步骤(2)进行迭代;否则,目标跟踪过程结束。
2.根据权利要求1所述的基于B样条函数任意扩展目标形状及状态估计方法,其中,步骤(3)所述的量测集处理,生成新的伪量测集Zk+1,按下述方法计算得到:
(2.1)先将k+1时刻的量测集Yk+1中每个元素减去更新后的质心坐标 然后并入Zk构成新的伪量测集,即
(2.2)根据给定的伪量测集元素最大个数m,判断是否大于m,若 则令否则删除中时刻靠前的个元素,再设定
3.根据权利要求1所述的基于B样条函数任意扩展目标形状及状态估计方法,其中,步骤(4)所述根据伪量测集Zk+1更新目标形状,按以下步骤实现:
(3.1)在0到2π均匀产生n个角度,构成固定不变的角度集合并将伪量测集按角度进行子集划分,
其中,d为划分宽度,和表示k+1时刻伪量测集中第l个元素,在笛卡尔坐标系x方向和y方向上的坐标;为点zk+1,l到过原点沿θi角度方向直线Li的距离,其中,B1和B2为直线Li上满足的参数;C(·)表示zk+1,l在角度正方向范围内的约束条件;表示过原点且垂直于Li的直线,其中,A1和A2为直线上满足的参数;
(3.2)计算集合Dk+1,i中元素到直线距离的期望,则目标的外轮廓可表示为:
zk+1,l∈Dk+1,i
(3.3)根据k+1时刻得到的外轮廓集合,对目标的形状进行卡尔曼滤波,
预测:
更新:
其中,
4.根据权利要求1所述的基于B样条函数任意扩展目标形状及状态估计方法,其中,步骤(5)所述的以Xk+1为控制顶点,生成三次B样条函数,估计目标形状,按下述方法计算得到:
(4.1)将极坐标下的点集映射到平面坐标系
(4.2)令为Uk+1集合末尾添加集合首前三个元素的扩展控制顶点集,可生成闭合的B样条函数:
其中,Ni,3(u)为三次B样条函数。
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