CN104769802A - 用于计算机辅助控制电网中的功率的方法 - Google Patents

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CN104769802A CN201380059771.1A CN201380059771A CN104769802A CN 104769802 A CN104769802 A CN 104769802A CN 201380059771 A CN201380059771 A CN 201380059771A CN 104769802 A CN104769802 A CN 104769802A
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Abstract

本发明涉及一种用于计算机辅助控制电网中的功率的方法。所述电网具有预先给定的额定频率并且包括多个通过电线（PL）互相连接的电网节点（N1, N2, ..., N5），所述电网节点分别将功率馈入所述电网中或从所述电网中提取功率。此外，在电网节点（N1, N2, ..., N5）的至少一部分中设置有比例调节器，针对所述比例调节器能够设定参考功率（P10, P20, ..., P50）和/或比例因子（k1, k2 , k5）并且所述比例调节器根据相应电网节点中的电压的频率与电网的额定频率之间的差控制从相应电网节点（N1, N2,..., N5）馈入或提取的功率。在根据本发明的方法的范围内，参考功率（P10, P20,..., P50）和比例因子（k1, k2, k5）由比例调节器的至少一部分以合适的方式基于优化问题的求解来确定。根据该优化问题，电网的运行关于稳定性和鲁棒性被优化，而不必为此执行复杂的模拟。

Description

用于计算机辅助控制电网中的功率的方法
技术领域
本发明涉及一种用于计算机辅助控制电网中的电功率的方法以及相应的设备。在此和在下文中，应将功率理解为有功功率。
背景技术
电网包括多个通过电线互相连接的电网节点，所述电网节点将电功率馈入到电网中或从电网中提取电功率。在此，为了电网的稳定运行，需要在所馈入的电功率与所提取的电功率之间的快速的均衡。为此，在相应的电网节点中使用比例调节器，所述比例调节器根据相应电网节点中的电压的频率与电网的额定频率之间的差来设定所馈入或所提取的功率。在此，为了电网的稳定运行，应为相应比例调节器适当地确定比例因子和参考功率。常规地，使用试探法来确定这些参数。紧接着，基于复杂的模拟来分析电网的稳定性和鲁棒性，并且必要时重新确定所述参数。
在文献[1]中在考虑到比例调节器的参数的情况下研究电网的稳定性，而未描述这些参数如何能够关于电网的稳定性被最优地设定。替代地，提出用于电网中的所有发生器的比例因子与参考功率之间的固定比率。
在出版物[2]中描述如何能够最优地在电网节点之间分配电网中的初级调节功率。每个电网节点的初级调节功率直接取决于该电网节点的比例因子。为了该优化，基于神经网络估计电网的稳定性裕量。在该方法中，稳定性是附加条件，并且不被用于优化电网。
发明内容
本发明的任务是提供简单和有效的用于计算机辅助控制电网中的功率的方法，该方法保证电网的稳定运行。
该任务通过根据专利权利要求1所述的方法或根据专利权利要求18所述的设备来解决。本发明的改进方案在从属权利要求中予以限定。
根据本发明的方法用于控制电网并且尤其是高压电网或中压电网。电网具有必要时也可以被可变地设定的预先给定的额定频率（例如50Hz或60Hz）并且包括多个通过电线互相连接的电网节点，所述电网节点分别将功率馈入到电网中或从电网中提取功率。在此，既存在馈入功率的电网节点，也存在提取功率的电网节点。电网节点可以是例如基于化石燃料或再生能量的发电机以用于发电。同样，电网节点可以包含电动机。电网节点必要时还可以包括变压器、整流器等等。尤其是也可以在电网节点中联合多个用于产生能量和/或提取能量的部件。
在电网中，相应电网节点的所馈入或所提取的功率是通过比例关系给定的，根据该比例关系，在相应电网节点中的电压的预先给定的频率范围内（即尤其是在没有饱和特性的范围内），基于为在额定频率下所提取或所馈入的功率的参考功率以及比例因子根据相应电网节点中的电压的频率与电网的额定频率之间的差设定功率。在此，术语“频率”应当宽泛地来理解，并且尤其是还包括角频率。在电网节点的至少一部分中设置有比例调节器，针对该比例调节器可以设定参考功率和/或比例因子。
在根据本发明的方法中，在步骤a）中对电网的静止状态进行建模。在该静止状态下，针对电网节点的所有电压设定恒定频率，其中该频率可能偏离电网的额定频率。
在根据本发明的方法的步骤b）中，求解优化问题，并且由此为比例调节器的至少一部分确定参考功率和比例因子。在此，优化问题是基于电网的所建模的静止状态的条件来定义的，其中在满足该条件的情况下，相邻电网节点之间（即在没有中间连接另外的电网节点的情况下互相连接的电网节点之间）的相位差分别小于或者小于等于最大相位值。紧接着在步骤c）中，将比例调节器的至少一部分设定为在步骤b）中所确定的参考功率和比例因子。
根据本发明的方法利用以下认识，即存在针对电网的静止状态的如下条件，该条件考虑相邻电网节点的电压之间的相位差。在此，尽可能小的相位差导致电网节点之间的电线的小载荷，并因此导致电网的非常稳定和鲁棒的运行。在此，根据本发明的优化问题可以简单和有效地利用数值方法来求解，而不必为此执行电网的复杂的模拟。
根据本发明的方法的步骤a）至c）可以根据确定的准则一再地被执行，以便因此在电网的参数改变的情况下保证电网的最优运行。例如，步骤a）至c）可以总是在电网中设定的频率与电网的额定频率的偏差大于预定量度时被执行。因此，电网可以连续地关于鲁棒性和稳定性被优化。
在一种特别优选的实施方式中，相应电网节点中的上面提到的比例关系如下：
其中是由相应电网节点i馈入或提取的功率；
其中对应于节点i中的参考功率和局部负载之和，其中总是具有正符号；
其中是节点i中的比例因子；
其中是电网节点i的电压的频率；
其中是电网的额定频率。
在此，所馈入的功率具有正符号，并且所提取的功率具有负符号。
在根据本发明的方法的一种优选实施方式中，电网的静止状态基于动态物理模型被建模，其中该动态物理模型根据电网的包括比例关系的参考功率和比例因子的参数来描述相应电网节点中的电压的相位的时间变化。动态物理模型优选地包括耦合微分方程组，其中相应微分方程代表电网节点的电压的相位的时间变化。在此，耦合微分方程组尤其是物理振荡方程组。该物理振荡方程组优选地基于出版物[3]中所描述的模型（参见那里的方程（7.201）和（7.202））。
在一种特别优选的实施方式中，在根据本发明的方法中所使用的振荡方程组如下：
其中Mi是相应电网节点i中的耦合到电网的质量、例如同步电机的惯性矩；
其中是相应电网节点i中的电压的频率的导数；
其中或是相应电网节点i或j中的电压的相位；
其中Ni代表与相应电网节点i相邻的电网节点（即在没有中间连接另外的电网节点的情况下直接通过电线与节点i连接的电网节点）的集合；
其中ui或uj 是相应电网节点i或j中的电压的有效值；
其中bij是节点i与j之间的电线的电纳。
 例如在该质量通过变流器从电网去耦时，诸如在具有全变流器的风力发电设备中情况如此，上述惯性矩Mi必要时也可以具有零值。
在根据本发明的方法的另一实施方式中，电网的静止状态的建模基于（本身已知的）针对在相应电网节点中产生和消耗的有功功率的负载流量方程。必要时可以在负载流量方程中考虑如下条件：相邻电网节点（即在没有中间连接另外的电网节点的情况下直接通过电线互相连接的电网节点）之间的电线上的欧姆电阻与相邻电网节点之间的电线上的电抗相比可忽略地小。如在详细描述中所说明的那样，该建模可以对应于基于动态物理模型的建模。
在借助于负载流量方程进行建模的情况下，相应电网节点i的负载流量方程优选地如下：
,
其中是在节点i处产生的有功功率；
其中或是相应电网节点i或j中的电压的相位；
其中Ni代表与相应电网节点i相邻的电网节点（即在没有中间连接另外的电网节点的情况下直接通过电线与节点i连接的电网节点）的集合；
其中ui或uj 是相应电网节点i或j中的电压的有效值；
其中rij是电网节点i与j之间的电线的欧姆电阻并且xij是电网节点i与j之间的电线的电抗。
在另一特别优选的实施方式中，求解优化问题所经由的所建模的静止状态的条件如下：
,
其中是矩阵的伪逆，其中；
其中ui或uj 是相应电网节点i或j中的电压的有效值；
其中bij是节点i与j之间的电线的电纳；
其中是电网的拓扑的关联矩阵；
其中，其中，并且N代表电网中的电网节点的数目；
其中；
其中代表最大相位值；
其中优化问题是根据比例调节器的至少一部分的参考功率和比例因子来最小化。
在此，上述条件对应于在出版物[4]中导出的条件，其中在那里ωi被假定为给定的并且不依赖于和。
在另一特别优选的实施方式中，优化问题在其求解的范围内被转换成凸优化问题。凸优化问题的特征在于，相应最小值、即最大相位值的最小值是全局最小值。这样的优化问题可以特别简单和有效地利用本身已知的方法、诸如内点方法来求解。
在根据本发明的方法的另一扩展方案中，在求解优化问题时作为边界条件考虑：比例调节器的至少一部分的参考功率处于预定区间中。替代地或附加地还考虑如下边界条件：所有电网节点的比例关系的参考功率在预定波动程度之内波动。 以这种方式，可以适当地考虑有关电网内的发电或负载的不确定性。
在根据本发明的方法的一个变型方案中，波动程度被定义，使得每个电网节点的比例关系的参考功率的波动都小于或者小于等于预定值。但是替代或附加地，波动程度也可以被定义，使得电网中的所有电网节点的比例关系的参考功率的波动之和并且尤其是加权和小于或者等于预定值。
在根据本发明的方法的另一扩展方案中，在求解优化问题时作为边界条件考虑：在静止状态下在电网中设定的电网频率与电网的额定频率的偏差小于预定频率值。
在另一变型方案中，电网节点的至少一部分为电网维持初级调节功率，其中从上述的在静止状态下在电网中设定的电网频率与额定频率的偏差小于预定频率值这一边界条件中导出在求解优化问题时应当考虑的另一边界条件，根据所述另一边界条件，相应初级调节功率小于或者小于等于预定阈值。
在一种特别优选的实施方式中，本发明的优化问题描述成本函数的最小化，其中最大相位值越大，成本函数就越大。该成本函数可以包括最大相位值作为唯一的项。优化问题于是描述最大相位值的最小化。成本函数同样可以包括最大相位值的一项和一个或多个另外的项之和，其中所述一个或多个另外的项优选地被设计，使得由电网节点馈入的功率越大和/或由电网节点提取的功率越小和/或由电网节点维持的初级调节功率越大，这些另外的项中的至少一个就越大。
必要时优化问题也可以描述不依赖于最大相位值的成本函数的最小化，其中作为优化问题的边界条件考虑：最大相位值小于预先给定的阈值（尤其是小于π/4）。
在前面描述的边界条件和扩展使得能够适当地将优化问题与电网中的相应现实相匹配。在此，可以在求解优化问题时一起包括所述边界条件中的一个或多个并且必要时也一起包括所有边界条件。
在根据本发明的方法的另一实施方式中，多次针对总是变得更小的预定频率值执行步骤b），也就是说，针对基于电网频率与额定频率之间的不同最大偏差的边界条件来重复步骤b）。在此，步骤b）一直被重复，直到通过求解优化问题得出的最小化的最大值超过预定阈值，其中比例调节器的所述至少一部分被设定到参考功率和比例因子，所述参考功率和比例因子直接在超过预定阈值之前由步骤b）得出。以这种方式，本发明的优化问题可以以合适的方式与电网频率与额定频率之间的小偏差的准则相组合。
除了上面描述的方法以外，本发明还涉及一种用于计算机辅助控制电网中的功率的设备，其中该设备具有一个或多个用于执行根据本发明的方法或根据本发明的方法的一个或多个变型方案的装置。
除此之外，本发明涉及一种电网，该电网包括上面描述的根据本发明的用于控制电网中所产生的功率的设备。
附图说明
随后根据所附的图1详细描述本发明的实施例。该图示意性地示出电网中的一部分，其中执行根据本发明的方法的一种实施方式。
具体实施方式
图1中示意性地示出的电网是高压电网形式、例如具有110kV、220kV或380kV的高压的输电网。然而本发明并不限于高压电网，并且必要时也可以被用于中压和低压电网形式的配电网。电网的图1中所勾画的部分包括多个通过（纯电感）电线PL互相连接的电网节点N1、N2、N3、N4和N5，其中电网作为整体包含显著更大数目的电网节点。电网节点可以是将电功率馈入到电网中所经由的源、或者从电网中提取功率所经由的宿。在图1中利用附图标记G（G＝发电机）来表示源，并且利用附图标记L（L＝负载）来表示宿。
电流到电网中的馈入例如经由同步发电机、逆变器或变流器来进行。源例如可以包括化石发电厂、或者风电场、光伏设备等等形式的再生能量产生设备。为了从电网中提取电功率，例如使用异步电机、整流器等等。相应电网节点也可以代表由多个源和宿构成的集合体，其中电网节点在产生的功率多于消耗的功率的情况下代表源，否则代表宿。
如从图1中得出，节点N1和N5是宿，而节点N2、N3和N4是源。在这些电网节点中的每个中，设定具有预定频率的电压，该预定频率在理想情况下对应于电网的额定频率。该额定频率例如处于50Hz或60Hz。
在图1的实施方式中，例如在控制中心中设置有中央控制单元CO，该控制中心监视电网的所有节点并且可以经由通过虚线勾画的通信线与这些节点通信。利用该中央控制单元，设置在各个节点N1至N5中的比例调节器（英语：droop Controller（固定偏差控制器））的参考功率P10至P50（或其子集）和比例因子K1至K5（或其子集）形式的参数被适当地设定。在此，这些参数可以针对每个电网节点不同地被选择，并且在下文中利用或来表示。利用比例调节器来控制在相应节点中馈入或提取的功率。在此，必要时也可以存在如下电网节点：针对这些电网节点，参数和是固定的并且因此不能被控制单元CO改变。
在相应电网节点中馈入或提取的功率由以下比例关系来代表：
。
在此，表示相应电网节点中的电压的相应频率，并且是额定频率。参数或代表参考功率或比例因子（也称为增益）。上述比例关系对所有电网节点有效，其中针对将功率馈入到电网中的电网节点，值为正，并且针对从电网中提取功率的电网节点，值为负。
根据本发明的方法的目标现在是，考虑到电网的稳定性和鲁棒性最优地确定相应电网节点的可设定的参数和。为了实现根据本发明的方法，以计算机辅助的方式在控制单元CO中求解优化问题，其中该优化问题基于动态物理模型，该动态物理模型根据电网的参数描述电网节点中的电压的相位的时间变化。在随后描述的实施方式中，作为动态物理模型使用物理振荡方程组，该物理振荡方程组由多个耦合微分方程构成，其中相应微分方程代表来自电网的相应电网节点的电压相位的时间变化。该微分方程组如下：
。
在此，Mi表示相应电网节点的机械惯性矩，所述机械惯性矩在直接耦合到电网的发电机或电动机的情况下对应于该发电机或电动机的惯性矩。如果发电机或电动机到电网的耦合在中间连接变流器的情况下进行，诸如在风力发电设备的情形下情况如此，则该惯性矩具有值0。该参量是相应电网节点i中的电压的相位。通过索引j来代表相应节点i的邻居，其中Ni对应于节点i的邻居的集合。此外，表示每个节点i中的局部负载。在此，必要时也可以通过以下方式考虑电网中的绝缘无源负载，即基于本身已知的Kron简化将这些负载分配到不同电网节点上。参数是节点i和j之间的电线的电抗（也称为电纳），并且或代表节点i或j中的电压的有效值。为了标记简单，引入定义。在此，在权利要求1的意义上对应于在额定频率下在电网节点中馈入或提取的功率。
为了优化问题的公式化，该方程组被变换到旋转坐标系中，该旋转坐标系以在电网的静止状态下设定的电网频率Ω旋转。在此，在静止状态下，馈入到电网中和从电网中提取的功率之和等于零，也就是说适用：
。
在此，表示在静止状态下节点i的相位与邻居节点j的相位之间的恒定差。在使用方程（1）的情况下由此得出：
。
由此又得出：
。
到以频率Ω旋转的坐标系中的变换如下：
 以及
。
由此得到：
。
在此适用：
以及
。
在此，参量代表固有频率，并且依赖于比例因子和参考功率。为了标记简单，常常在自变量不重要时使用表达式 。在此，对于所有和适用。
在上面已经提到的出版物[4]中研究了微分方程（6）的静止状态。在该状态下适用和。因此静止状态由相应电压相位来代表，该电压相位满足以下条件：
。
上述方程（8）可以以紧凑形式如下来描述：
,
其中表示电网的拓扑的本身已知的关联矩阵，并且以及适用。
在前面根据方程（8）或（9）基于动态物理模型来描述电网的静止状态。类似地，静止状态也可以借助于本身已知的如在下文中阐述的负载流量方程来建模。在此，出发点是，电网中的两个相邻电网节点i和j之间的电线通过串联复值阻抗和分流电容来描述，其中后者均匀地在相邻节点之间划分。rij通常被称为欧姆电阻（或有效电阻）并且xij被称为电抗（或电抗器）。参量jm表示复数单位，其经常也仅仅用j来表示，但是在此为了与节点的索引j区分而被命名为jm。节点i的复电压在此是由给定的。类似地，节点j的复电压是由给定的。电压ui和uj以及相位和已经在前面结合方程（1）进行了定义。从节点i流向节点j的复电流由上述电压和阻抗如下得出：
。
如本身已知的那样，从节点i流向节点j的视在功率Sij如下被给定：
。
在此，Pij表示从节点i流向节点j的有功功率。 类似地，Qij对应于从节点i流向节点j的无功功率。是的共轭复值。
这导致由N个节点构成的电网的交流负载流量方程。
在此，对与节点i相邻的所有节点j进行求和。Si表示在节点i处生成的视在功率，Pi表示在节点i处生成的有功功率，并且Qi表示在节点i处生成的无功功率。消耗的有功和无功功率通过负的Pi和Qi来建模。
此外假定：节点i和j之间的有效电阻与节点i和j之间的电抗相比是可忽略地小的，即。这意味着，电线上的欧姆损耗可以被忽略。借助于该假定，得出有功功率Pi的以下的简化的公式：
。 （106）
由于，因此适用。
因此，上述方程（106）也可以写成如下：
。 （107）
Pi由上面已经提到的比例关系如下得出：
。 （108）
因此适用：
。
在电网的静止状态下，对于电网的所有节点都是一样大的，也就是说，对于所有，适用。此外，在静止状态下，馈入到电网中和从电网中提取的有功功率之和等于零，也就是说，借助于上述方程（109）得出：
。
这对应于上述方程（2）。
通过在方程（110）中包含的关系式
最后通过以下方式得到Ω，即，将代入该关系式中并且对Ω进行求解。 由此得出 Ω 的与在上述方程（4）中相同的值。通过将 Ω 的该值代入的上述方程（109）中，最后又得到代表静止状态的方程（8）。因此，借助于上述负载流量方程通过刚才所描述的负载流量计算对静止状态的建模导致与通过上面阐述的动态物理模型对静止状态的建模相同的结果。
基于根据方程（8）或（9）的上述条件，继续该方法。在此，在出版物[4]中示出了，存在静止状态，使得如果满足了以下条件，则对于所有相邻电网节点i，j，适用：
。
代表电网的拉普拉斯矩阵的伪逆。上述方程（10）对应于出版物[4]中的方程（17），其中在那里ωi被假定为给定的，并且不依赖于和。
基于根据方程（10）的上述条件，现在根据来自方程（10）的左边部分寻找无穷范数的最小值，这又对应于在相邻节点之间的电线上可能出现的最大相位差的最小化。因此在优化问题的范围内，寻找相应参数和，使得变小。的小值保证静止状态下的小相位差，这又导致相对于负载变化鲁棒的电网。
在求解上面描述的优化问题时考虑，不是电网中的所有参数和都可以被设定。在下文中，其参数和可以***纵的节点用的索引集合NK以及用的索引集合NP来表示，也就是说，和可以在电网中***纵。为了标记简单并且不限制一般性而假定： 可以被分割成可设定的参数pt和不可设定的参数pn。可设定的参数和的允许的组因此如下：
其中和pn作为不可设定的参数被预先给定，并且代表具有仅仅正元素的N维矢量。在此，表示实数的集合。为了求解优化问题，尤其考虑以下边界条件：
其中通过来确定相应比例调节器的参考功率的上限和下限。
此外，作为边界条件考虑在馈入或提取电功率时的不确定性。所述不确定性通过方程（1）中的的变化被考虑。在此假定：所有都处于预定区间之内，也就是说，适用：
。
在此，表示可设定的参考功率，并且pn代表（不可设定的）参考功率。利用来考虑受到极限值限制的相应的未知的不确定性。在此，假定对称区间，其中针对非对称区间也可以导出相似结果。根据基于方程（14a）和（14b）对不确定性的上述考虑，为每个参数pt或pn确定最大波动。但是替代地，不确定性也可以如下来定义：
。
区别在于，根据方程（14a）和（14b）的不确定性考虑无穷范数，也就是说，的所有元素都可以同时具有最大波动。与此相对，在考虑根据方程（15a）和（15b）的不确定性的情况下基于加权的1范数，也就是说，不是的所有元素都能够同时具有相应的最大的波动。在此情况下，1范数权重是限制不确定性的已知参量。在此，第二种情况是更切合实际的，因为通常不是所有馈入的功率或负载都同时波动直至最大值。
定义以下不确定性集合：
。
出于清楚原因，略去的自变量。
通过以矢量形式改写上述方程（7）而得到：
。
现在为了最小化，必须最小化方程（10）中的无穷范数。在此，不仅B而且L都不依赖于和 。
也就是说，优化问题为如下：
。
根据方程（19）的最小化保证对比例调节器的可设定的参数的选择总体上提供稳定的电网并且提高关于负载变化的鲁棒性。
附加地在此处所描述的实施方式中作为边界条件考虑在静止状态下的电网频率与额定频率的偏差的极限。因此要求，也就是说，以下边界条件适用：
。
极限使得能够在使用以下限制的情况下限制馈入或提取功率的每个节点的初级调节功率：
。
在此，参量是一矢量，其为每个节点确定初级调节功率的上限。该边界条件也在根据所描述的实施方式求解优化问题时一起被包括。为了标记更简单而假定：初级调节功率关于标称地馈入或提取的功率的值对称，也就是说，每个电网节点都可以提供相同量的正和负初级调节功率。
除此之外，在上述成本函数（19）中，借助于如下的附加成本项在额定频率下所馈入的功率的所产生的成本可以抵消对所提取的功率的收益：
其中cp是成本和收益cpi的矢量。在此通常适用，发电机节点i的成本cpi是正的，其中，也就是说，产生成本cpipi0随着产生功率增加而升高。同样，负载节点i的收益cpi通常是正的，其中，也就是说，如果负载节点可以吸收更多功率，则总成本下降，因为在这种情况下cpipi0 < 0适用。类似于此，在需要时所提供的初级调节功率的成本可以通过成本项
来考虑。在下文中在考虑项（22）和（23）的情况下描述该优化，所述项（22）和（23）在这种情况下是成本函数的组成部分（参见方程（24a）和（25a））。
在使用（22）和（23）与边界条件（13）、（20）和（21）的情况下对成本函数（19）的优化是电网的低成本运行、电网的稳定性、电网频率与额定频率的偏差、以及可提供的参考功率和初级调节功率的极限之间的折衷。
在求解优化问题的范围内，非凸最小－最大问题根据方程（19）、（22）、（23）、（13）、（20）和（21）被变换成凸优化问题。 为此，首先定义归一化的比例因子k，使得适用，其中适用，使得。此外定义。因此，上述方程（20）可以被改写成。最后，参数pt被确定，使得适用，也就是说，如果，则Ω = ω0。
与上述方程（14a）、（14b）和（15a）、（15b）一起于是可以如下来写优化问题：
具有边界条件：
。
在此情况下，恒定权重和再现不同成本分量之间的比率。
最后的边界条件保证：不能被设定的那些比例因子被确定为值。根据方程（24a）至（24h）的优化问题是最小－最大问题，该问题要求进一步重新公式化。
针对根据上述方程（14a）和（14b）的不确定性，对于极限值获得和。针对根据上述方程（15a）和（15b）的不确定性，对于极限值获得和。因此，可以按照不确定性是否根据方程（14a）和（14b）或根据方程（15a）和（15b）被考虑来用或替换方程（24e）。如果在使用方程（24d）的情况下替换上述成本函数（24a）中的η，则边界条件对于最大化不再相关，而是仅仅对于最小化还是相关的。 因此，最大化问题可以被显式地求解。在此，针对根据方程（14a）和（14b）的不确定性，优化问题为如下：
，
具有边界条件：
。
在此情况下，方程（24a）中的权重被方程（25a）中的替换，以便获得在优化变量中为凸的成本函数。
针对根据方程（15a）和（14b）的不确定性，优化问题可以写成如下：
具有边界条件：
。
在此情况下，再次用方程（26a）中的来替换方程（24a）中的权重。在此，表示矩阵Q的行的最大范数，也就是说，适用：
。
上述优化问题现在是凸的，并且因此可以以合适的方式利用本身已知的解决方法、诸如内点法来求解。
作为在方程（25）和（26）中描述的优化问题的替代实施方式，也可以将成本函数的各个加数作为边界条件而公式化。例如，使相邻节点的最大相位差最小化的无穷范数可以被用作边界条件，以便在如下预先规定的情况下最小化产生成本：最大相位角小于预先给定的固定的值。
在前面所描述的优化在电网中以预定时间间隔被执行，也就是说，相应比例调节器的参数的被控制单元CO更新的值以确定的时间间隔被提供给相关电网节点，也就是说，所述参数的被更新的值在电网节点中被设定。执行参数的更新所按照的准则例如可以通过如下方式确定：电网频率与额定频率之间的偏差超过预定阈值。
在另一实施方式中，此外存在以下可能性，即在相应时刻针对作为边界条件的电网频率与额定频率之间的减小的偏差多次执行优化问题，直到最大相位值变得太大，也就是说，超过预定阈值。在超过该阈值之前的参考功率和比例因子的相应值于是被用于设定比例调节器。
根据本发明的方法的在前面描述的实施方式具有一系列优点。尤其是通过求解优化问题考虑到电网的成本效率、稳定性和鲁棒性以及电网频率与额定频率之间的小差异来设定电网中的比例调节器的相应参数。在此，为了优化问题的公式化而将分析条件用作电网的稳定性和鲁棒性的量度。在根据本发明的方法中，可以实时地通过求解优化问题来为电网中的比例调节器确定合适的参数，而不必基于电网的模拟执行费时的递归的重新设计和稳定性分析。
文献目录

Claims (24)

1.一种用于计算机辅助控制电网中的功率的方法，其中所述电网具有预先给定的额定频率并且包括多个通过电线（PL）互相连接的电网节点（N1, N2, ..., N5），所述电网节点分别将功率馈入所述电网中或从所述电网中提取功率，其中在相应电网节点（N1, N2, ..., N5）中所馈入或所提取的功率是通过比例关系给定的，根据所述比例关系，在相应电网节点（N1, N2, ..., N5）中的电压的预先给定的频率范围中基于为在额定频率下所提取或所馈入的功率的参考功率（P10, ..., P50）以及比例因子（k1, ..., k5）根据相应电网节点（N1, N2, ..., N5）中的电压的频率与所述电网的额定频率之间的差设定功率，其中在所述电网节点（N1, N2, ..., N5）的至少一部分中设置有比例调节器，针对所述比例调节器能够设定所述参考功率（P10, P20, ..., P50）和/或所述比例因子（k1, k2, ..., k5），
其特征在于，
a）对所述电网的静止状态进行建模，其中针对所述电网节点的所有电压设定恒定频率；
b）求解优化问题，并且由此为所述比例调节器的至少一部分确定参考功率（P10, P20, ..., P50）和比例因子（k1, k2, ..., k5），其中所述优化问题是基于所建模的静止状态的条件来定义的，在满足所述条件的情况下，相邻电网节点（N1, N2, ..., N5）的电压之间的相位差分别小于或者小于等于最大相位值；
c）将所述比例调节器的所述至少一部分设定到在步骤b）中所确定的参考功率（P10, P20, ..., P50）和比例因子（k1, k2, ..., k5）。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，相应电网节点中的比例关系如下：
其中是由相应电网节点i馈入或提取的功率；
其中对应于节点i中的参考功率和局部负载之和；
其中是节点i中的比例因子；
其中是电网节点i的电压的频率；
其中是电网的额定频率。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述电网的静止状态基于动态物理模型被建模，其中所述动态物理模型根据所述电网的包括所述比例关系的参考功率（P10, P20, ..., P50）和比例因子（k1, k2, ..., k5）的参数来描述相应电网节点（N1, N2, ..., N5）中的电压的相位的时间变化。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述动态物理模型包括耦合微分方程组，其中相应微分方程代表电网节点（N1, N2, ..., N5）的电压的相位的时间变化。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述耦合微分方程组是物理振荡方程组。
6.根据权利要求5结合权利要求2所述的方法，其特征在于，所述振荡方程组如下：
其中Mi是相应电网节点i中的耦合到所述电网的质量的惯性矩；
其中是相应电网节点i中的电压的频率的导数；
其中或是相应电网节点i或j中的电压的相位；
其中Ni代表与相应电网节点i相邻的电网节点（N1, N2, ..., N5）的集合；
其中ui或uj 是相应电网节点i或j中的电压的有效值；
其中bij是电网节点i与j之间的电线的电纳。
7.根据前述权利要求之一所述的方法，其特征在于，所述电网的静止状态基于针对在相应电网节点（N1, N2, ..., N5）中产生的有功功率的负载流量方程被建模。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，在所述负载流量方程中考虑如下条件：所述电网中的相邻电网节点（N1, N2, ..., N5）之间的电线（PL）上的欧姆电阻与相邻电网节点（N1, N2, ..., N5）之间的电线（PL）上的电抗相比可忽略地小。
9.根据权利要求7或8所述的方法，其特征在于，相应电网节点i的负载流量方程如下：
,
其中是在节点i处产生的有功功率；
其中或是相应电网节点i或j中的电压的相位；
其中Ni代表与相应电网节点i相邻的电网节点（N1, N2, ..., N5）的集合；
其中ui或uj 是相应电网节点i或j中的电压的有效值；
其中rij是节点i与j之间的电线的欧姆电阻并且xij是节点i与j之间的电线的电抗。
10.根据前述权利要求之一结合权利要求2所述的方法，其特征在于，所建模的静止状态的条件如下：
,
其中是矩阵的伪逆，其中；
其中ui或uj 是相应电网节点i或j中的电压的有效值；
其中bij是节点i与j之间的电线的电纳；
其中是电网的拓扑的关联矩阵；
其中，其中，并且N代表电网中的电网节点的数目；
其中代表最大相位值；
其中所述优化问题是根据所述比例调节器的至少一部分的参考功率（P10, P20, ..., P50）和比例因子（k1, k2, ..., k5）来最小化。
11.根据前述权利要求之一所述的方法，其特征在于，所述优化问题在其求解的范围内被转换成凸优化问题。
12.根据前述权利要求之一所述的方法，其特征在于，在求解所述优化问题时作为边界条件考虑：所述比例调节器的至少一部分的参考功率（P10, P20, ..., P50）处于预定区间中。
13.根据前述权利要求之一所述的方法，其特征在于，在求解所述优化问题时作为边界条件考虑：所有电网节点（N1, N2, ..., N5）的比例关系的参考功率（P10, P20, ..., P50）在预定波动程度之内波动。
14.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，所述波动程度被定义，使得每个电网节点（N1, N2, ..., N5）的比例关系的参考功率（P10, P20, ..., P50）的波动小于或者小于等于预定值。
15.根据前述权利要求之一所述的方法，其特征在于，所述波动程度被定义，使得所有电网节点（N1, N2, ..., N5）的比例关系的参考功率（P10, P20, ..., P50）的波动之和并且尤其是加权和小于或者小于等于预定值。
16.根据前述权利要求之一所述的方法，其特征在于，在求解所述优化问题时作为边界条件考虑：在静止状态下在所述电网中设定的电网频率与所述电网的额定频率的偏差小于预定频率值。
17.根据权利要求16所述的方法，其特征在于，所述电网节点（N1, N2, ..., N5）的至少一部分为所述电网维持初级调节功率，其中从在静止状态下在所述电网中设定的电网频率与额定频率的偏差小于预定频率值这一边界条件中导出在求解优化问题时考虑的另一边界条件，根据所述另一边界条件，相应初级调节功率小于或者小于等于预定阈值。
18.根据权利要求16或17所述的方法，其特征在于，多次针对总是变得更小的预定频率值执行步骤b），直到通过求解所述优化问题得出的最小化的最大值超过预定阈值，其中所述比例调节器的所述至少一部分被设定到所述参考功率（P10, P20, ..., P50）和比例因子（k1, k2, ..., k5），所述参考功率和比例因子直接在超过所述预定阈值之前由步骤b）得出。
19.根据前述权利要求之一所述的方法，其特征在于，所述优化问题描述成本函数的最小化，其中最大相位值越大，所述成本函数就越大。
20.根据权利要求19所述的方法，其特征在于，所述成本函数包括最大相位值作为唯一的项或者所述成本函数包括最大相位值的一项和一个或多个另外的项之和，其中所述一个或多个另外的项优选地被设计，使得由所述电网节点（N1, N2, ..., N5）馈入的功率越大和/或由所述电网节点（N1, N2, ..., N5）提取的功率越小和/或由所述电网节点（N1, N2, ..., N5）维持的初级调节功率越大，所述另外的项中的至少一个就越大。
21.根据前述权利要求之一所述的方法，其特征在于，所述优化问题描述不依赖于最大相位值的成本函数的最小化，其中作为所述优化问题的边界条件考虑：最大相位值小于预先给定的阈值。
22.一种用于计算机辅助控制电网中的功率的设备，其中所述电网具有预先给定的额定频率并且包括多个通过电线（PL）互相连接的电网节点（N1, N2, ..., N5），所述电网节点（N1, N2, ..., N5）分别将功率馈入到所述电网中或从所述电网中提取功率，其中在相应电网节点（N1, N2, N3, N4, N5）中所馈入或所提取的功率是通过比例关系给定的，根据所述比例关系，在相应电网节点（N1, N2, ..., N5）中的电压的预先给定的频率范围中基于为在额定频率下所提取或所馈入的功率的参考功率（P10, P20, ..., P50）以及比例因子（k1, k2, ..., k5）根据相应电网节点（N1, N2, ..., N5）中的电压的频率与所述电网的额定频率之间的差设定功率，其中在所述电网节点（N1, N2, ..., N5）的至少一部分中设置有比例调节器，针对所述比例调节器能够设定所述参考功率（P10, P20, ..., P50）和/或所述比例因子（k1, k2, ..., k5），
其特征在于，
该设备被设立用于执行方法，在该方法中
a）对所述电网的静止状态进行建模，其中针对所述电网节点的所有电压设定恒定频率；
b）求解优化问题，并且由此为所述比例调节器的至少一部分确定参考功率（P10, P20, ..., P50）和比例因子（k1, k2, ..., k5），其中所述优化问题是基于所建模的静止状态的条件来定义的，在满足所述条件的情况下，相邻电网节点（N1, N2, ..., N5）的电压之间的相位差分别小于或者小于等于最大相位值；
c）将所述比例调节器的所述至少一部分设定到在步骤b）中所确定的参考功率（P10, P20,..., P50）和比例因子（k1, k2, ..., k5）。
23.根据权利要求22所述的设备，其特征在于，该设备被设立用于执行根据权利要求2至21之一所述的方法。
24.一种电网，所述电网具有预先给定的额定频率并且包括多个通过电线（PL）互相连接的电网节点（N1, N2, ..., N5），所述电网节点在运行中分别将功率馈入所述电网中或从所述电网中提取功率，其中在相应电网节点（N1, N2, ..., N5）中所馈入或所提取的功率是通过比例关系给定的，根据所述比例关系，在相应电网节点（N1, N2, ..., N5）中的电压的预先给定的频率范围中基于为在额定频率下所提取或所馈入的功率的参考功率（P10, P20, ..., P50）以及比例因子（k1, k2, ..., k5）根据相应电网节点（N1, N2, ..., N5）中的电压的频率与所述电网的额定频率之间的差设定功率，其中在所述电网节点（N1, N2, ..., N5）的至少一部分中设置有比例调节器，针对所述比例调节器能够设定所述参考功率（P10, P20, ..., P50）和/或所述比例因子（k1, k2, ..., k5），
其特征在于，
所述电网包括根据权利要求22或23所述的用于计算机辅助控制所产生的功率的设备。
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