CN102308451A - 针对配电***的集成的电压和无功优化过程 - Google Patents

Abstract

一种确定配电网络中的用于电压调节变压器的可控抽头的最佳设置u_t以及电容器组开关的最佳设置u_c的方法。使用固定在初值或者迄今为止找到的最佳值处的可控抽头设置u_t计算无功优化，以输出控制设置u_c的经优化集合。使用固定在迄今为止找到的最佳解处的控制设置u_c计算电压优化，以输出控制设置u_t的最佳集合。使用目标函数，使用控制设置u_t和控制设置u_c的经优化的集合来评估***性能，并且重复进行该步骤，直到控制值u_t和控制值u_c从一个迭代到另一个不变化、目标函数值不变化或者如果新的目标函数值大于上一个目标函数值为止。然后，向配电控制***输出控制值u_t和控制值u_c。

Description

针对配电***的集成的电压和无功优化过程

相关申请的交叉引用

本申请要求与2009年2月5日提交的美国临时申请No.61/150185的优先权，并且在此将该临时申请的全部内容并入。

背景技术

在配电***中，当电流通过***中的导体时发生损耗。可以根据I²R计算通过导体的能量损耗，其中I是通过电阻为R的导体的电流。配电线路上的净需求和电流依赖于馈电线上的负载和电压分布。净需求是从变电站递送到配电线路中的净能量，并且是线路中所有导体上的总能量损耗和在所有负载连接点处递送的总能量的总和。无功补偿可以减少可归因于无功电力潮流的不必要电流，并且继而减少损耗。电压调节影响馈电线的有效负载，并且影响能量损耗。

在配电***中采用电压和无功优化(VVO)***以优化配电***上的电压和电流分配。VVO***力图通过控制电压调节器(电压)来最大化能量递送的效率以及通过采用在线***模型和需求预测来最大化无功源(无功)。

参照图1，其示出了配电网络。如图所示，变电站经由配电***向多个负载提供电力。分布在配电网络中的各种点处的是可以被固定或切换的电容器组C。对网络的连通性以及各种设备(诸如，变压器、负载、电容器、电压调节器)的状态进行监视。所监视的数据可以包括位于或者通过各种点或者导体的电压、电流和/或功率。此信息被发送给配电管理***(DMS)或者变电站自动化***。在接收到更新的状态信息之后，DMS内的***模型被更新。基于SCADA数据、客户计费数据和/或从高级计量基础设施(AMI)收集的数据执行负载预测。

利用负载预测、***模型以及可用的控制信息的VVO继而确定对于位于变电站处或馈电线上的电压调节器和有载分接开关(OLTC)变压器的最佳抽头设置，以及诸如切换分流电容器或者电抗器之类的无功源。控制命令继而被发送回到在该处执行控制动作的配电网中的各种元件，从而将***带入更加高效操作状态。电压调节优化(VRO)和无功优化(VARO)是VVO***的基本子***。针对VARO的控制变量是可切换或者可调度的无功电源。针对VRO的控制变量是电压调节变压器的可控抽头。

优化配电***上的能量递送效率的概念要追溯到数十年前，并且工业和研究团体中的许多人都已经尝试开发有效的解决方案方法和过程。迄今为止所提出的大多数解决方案方法适用于小型的、非常简化的学术模型，而不适合于大规模的、网状的、多源、多相的不平衡配电***。该方法中的限制是由于以下导致的：(1)该模型过于简化(即，放射状平衡网络、平衡负载、单个源)，以至于不能表示真实***，(2)计算效率太低，以至于该解决方案不能针对用于大型***的在线或者离线应用进行缩放，或者(3)优化能力非常有限。

因此，本领域中存在对可应用于大规模的、网状的、多源、多相的不平衡配电***的，并且对于在线应用是高效的优化解决方案的需求。

发明内容

根据本发明的一个方面，提供了用于确定配电网络中的用于电压调节变压器的可控抽头的最佳设置u_t以及电容器组开关的最佳设置u_c的方法。接收网络模型并且确定状态变量x和控制变量u的集合。使用目标函数，计算初始控制变量u下的网络的总目标值。使用固定在初值或者迄今为止找到的最佳值的可控抽头设置u_t执行无功优化计算，以输出控制设置u_c的经优化集合。使用固定在迄今为止找到的最佳解的控制设置u_c执行电压优化计算，以输出控制设置u_t的最佳集合。使用目标函数，使用控制设置u_t和u_c的优化的集合评估***性能。重复进行执行无功优化和执行电压优化的步骤，直到控制值u_t和控制值u_c从一个迭代到下一个迭代均不变化、目标函数值不变化，或者新的目标函数值大于上一个目标函数值。继而，向配电控制***输出控制值u_t和控制值u_c。

附图说明

图1是与配电网络共同运行的电压和无功优化***的视图。

图2是集成的电压和无功优化***的流程图。

图3是评估***性能的步骤的流程图。

图4是示出了无功调节优化过程概况的流程图。

图5是示出了VARO过程的灵敏度分析步骤的详细视图的流程图。

图6是示出了备选灵敏度分析方法的流程图。

图7是示出了电压调节优化(VRO)过程概况的流程图。

图8是示出了电压调节优化过程的初始化步骤的流程图。

图9是示出了电压调节优化过程的解调整步骤的流程图。

具体实施方式

本发明涉及集成的电压和无功优化(IVVO)过程。IVVO的目的在于找到针对可切换电容器/电抗器组和电压调节变压器的可控抽头的最佳整数解，以最小化配电线路上的总需求或者能量损耗。

在求解过程的描述中，将参考两个种类的变量：状态变量和控制变量。状态变量是在极坐标或者直角坐标中***的每个节点处的相特定的电压。状态变量向量由x指定。节点是不同网络元件之间的物理连接或概念上的连接，诸如例如，在变压器和架空线路或者地下线缆的一部分之间的连接点，或者在架空线路的一部分上连接配电服务变压器的点。取决于呈现的实际相，可以针对每个节点定义数个相特定的电压变量。每个相特定的电压变量(诸如，线对中性点电压或者线间电压)由以幅度和相角为特征的复数表示。在不平衡***中，由于结构不对称或者负载不对称，导致在节点处的相特定的电压未必是对称的，并且因此可能不具有相同幅值和可能不具有对称的相角位移。

用于IVVO的控制变量是电压调节变压器的分接开关控制和可切换无功功率控制的成组控制(全部三个相一致地操作)或者非成组控制(每个相具有其自己的控制)。由于可切换资源不能被分数地变换以及变压器的抽头只能在整数抽头位置改变的事实，这些控制的绝对多数实质上是整数。控制变量向量由 $u^T=\left[\begin{array}{cc}{u}_c^T& u_t^T\end{array}\right]$ 指定，其中u_c是用于可切换无功功率控制(电容器)的控制变量，而u_t是用于电压调节变压器(分接开关)的控制变量。

IVVO的目的在于确定使目标函数最小化的适当的控制变量值，其中目标函数可以是配电线路上的能量损耗或总需求，或两者的组合。一旦针对这些控制变量的最佳值由IVVC确定，则继而将这些最佳值传递到配电管理***中的适合的子***。继而将这些控制值传递至配电网络中的相应的设备，在该设备处将执行适当的控制动作，从而使得可控设备的状态将对应于由IVVC所确定的最佳值。

能量损耗和/或总需求是状态变量的函数，状态变量反过来通过控制变量在电力潮流方程中的作用而取决于控制变量。给定网络模型、网络上的负载类型和分配以及可控元件的设置时，可以求解负载潮流问题，这给出状态变量，即，在所有网络节点处的复电压。从这些节点电压以及在节点之间连接的网络组件，使用基础方程(其定义针对网络组件的节点电压和节点电流之间的关系)来确定通过网络组件的电流，通过其可以计算每个组件上的损耗。由于实际负载取决于节点电压的幅度上的变化程度，因此每个负载从***实际获取的功率值可以通过节点电压和负载连接信息来确定。

如果针对相同网络以及相同负载分配的可控组件的设置被改变，例如通过将分接开关的抽头从位置0改变到位置3，则必须求解新的电力潮流问题，并且解为状态变量生成在某种程度上不同的值。无论在何种情况中，一旦已知状态变量的值，则可以计算损耗或者净需求。

目标函数由f(x，u_c，u_t)指定。取决于将使需求还是损耗最小化，可以存在f(x，u_c，u_t)的表达的若干变形。在以下的示例性实施方式中，说明了使净需求(从变电站提取的净功率，其等于总损耗加上在所有负载节点处递送的净负载)最小化。在这种情况下，目标函数可以被改写为：

f(x，u_c，u_t)＝total_demand+violation_penalty

$\mathrm{total}\_\mathrm{demand}=\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈B\left(k\right)}{\mathrm{\Σ}}(v_k^d{i}_{k,j}^d+v_k^q{i}_{k,j}^q)$

引入越限惩罚项(稍后提供细节)以惩罚具有任何电流和电压越限的解。使用足够大的惩罚因子，在只要有可能时消除不可行解。

在以上定义中，K是源节点的集合并且B(k)是从源节点k发源的分支。

是在源节点k处的相特定的电压的实部和虚部。

是在从源节点k到节点j的分支上的电流的实部和虚部。所涉及的每个量都是状态变量的函数，以及隐含地是控制变量的函数。

对于每个节点处的每个相必须满足电力潮流平衡约束。存在非线性的等式约束。电力潮流方程由以向量形式的g(x，u_c，u_t)＝0指定。在每个负载连接处或者其他重要的点处同样存在电压幅度约束。对于星形连接的负载，使用相对中性点电压幅度。对于三角形连接的负载，使用相间电压幅度。每个电压幅度必须在用户指定的上限和下限内操作，其通常是标称电压值的+/-5％。电压约束由以向量形式的v^lb≤v(x，u_c，u_t)≤v^ub指定，其中v^lb和v^ub是用于电压约束的下界向量和上界向量。

针对流动通过线缆、架空线和变压器的电流存在电流约束。流动通过导体的电流必须在用户指定的最大值内。电流约束由以向量形式的i(x，u_c，u_t)≤i^ub指定，其中i^ub是电流上界向量。

针对每个独立控制的控制变量同样可以存在约束，这些约束由以向量形式的u^lb≤u≤u^ub指定，其中u^lb和u^ub是控制变量的上界和下界。例如，具有+/-10％的调节范围的分接开关可以具有范围从-16到+16的抽头设置，这限定了针对该分接开关的上界和下界；取决于存在多少组以及这些组是否被独立控制，在节点处的可切换电容器组控制变量被建模为二进制变量或者通用整数变量。

现在参照图2，其示出了总***过程并且该过程大体上由数字100指示。在第一步骤102中，控制变量被初始化为某些初值 $u^T\left(0\right)=\left[\begin{array}{cc}{u}_c^T\left(0\right)& u_t^T\left(0\right)\end{array}\right],$ 其可以是缺省值、***模型中的现有设置或者来自同一***的先前解。

在第二步骤104中，使用评估当前控制设置处的目标函数的主要目标来评估***性能。评估性能的方法在图3中更加详细的示出。在第一步骤106中，使用依赖于电压的负载模型以及使用固定在给定值处的控制向量求解不平衡负载潮流。使用基于相的负载潮流公式求解不平衡负载潮流，该公式能够对针对变压器的偏离标称抽头位置和依赖于电压的负载进行建模。依赖于电压的负载可以是恒定功率、恒定阻抗以及恒定电流负载的任何组合。模型中的每个负载点以负载类型和负载预测为特征，其中负载类型并不频繁变化，而负载预测是由该负载在标称电压所获取的预期的功率。当电力潮流被求解出时，由于实际电压相对于标称值的偏离，由负载所获取的实际负载可以不同于负载预测值。来自负载潮流解的主输出是状态变量向量，该状态变量向量指定在网络的每个节点处的复电压。从状态变量和组件模型(线路、变压器、负载)可以计算通过***中的每个导体的复电流。

在108处，在求解出负载潮流之后，使用以上示出的示例需求函数计算能量需求和损耗。在110处，根据

计算在其上电流限制越限很重要的任何导体上的电流约束越限。在112处，根据 $\mathrm{\Δ}{V}_i=\max (V_i{-V}_i^{\max },V_i^{\min }-V_i,0),$ 针对所有感兴趣的节点(例如，***中的所有节点或者所有负载节点)计算电压越限。最后，在114处，计算目标函数值，其为对能量需求、能量损耗以及电压越限和电流越限的加权和。目标函数如下所示：

$\mathrm{obj}(x,u_c,u_t)=w_d\·\mathrm{demand}(x,u_c,u_t)+w_l\·\mathrm{loss}(x,u_c,u_t)+$

$\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i^V\mathrm{\Δ}{V}_i+\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{w}_j^I\mathrm{\Δ}{I}_j$

其中，

w_d是针对需求的加权因数

w_l是针对损耗的加权因数

是针对第i个电压越限的权重因数

ΔV_i是第i个电压越限， $\mathrm{\Δ}{V}_i=\max (V_i{-V}_i^{\max },V_i^{\min }-V_i,0)$

是针对第j个电流越限的权重因数

ΔI_j是第j个电流越限， $\mathrm{\Δ}{I}_j=\max (I_j-I_j^{\max },0)$

在评估了针对初始控制设置的目标值之后，针对IVVC的迄今为止的最佳解被设置为初始解。当在迭代过程期间找到更佳解时，最佳解将被更新。再次参照图2，将最佳解和目标函数初始化为初始控制和相应的目标值。

u_best＝u(0)

obj_best＝obj(u(0))

在118处，将追踪迭代数目的迭代计数器设置为0。在120处，递增迭代计数器。在122处，使用u_t＝u_t(k-1)(即，在当前步骤把分接开关看做不可控)，执行无功优化以获得u_c(k)。

根据一个实施方式，根据图4和图5中公开的方法执行无功优化。现在参照图4，其示出了无功优化的概况。在202处，从配电管理***或者变电站自动化***接收到***模型(负载潮流模型的不平衡多相表示)，并对***模型进行扫描/检查以标识所有的独立无功控制(成组的或者非成组的)，收集关于控制范围、组大小、连接信息的信息。该扫描产生所有独立无功控制的S^c集合。例如，如果正被优化的***具有两个电容器组，一个具有成组控制的三个相(A、B和C)而另一个具有非成组控制的两个相(A、C)，则控制集合将具有三个控制变量，其中，一个控制变量是三相成组控制、另一个控制变量用于第二电容器组的相A，并且再一个控制变量用于第二电容器组的相C。

在204处，还扫描***模型(负载潮流模型的不平衡多相表示)以标识通过其可能发生电流和电阻损耗的所有导体。导体包括每一相中的导体，其可以是线缆、架空线、变压器、中性线、接地电阻以及大地回路。收集关于导体电阻r_i和电流限制

的信息。用S^b表示导体的集合。例如，如果正被优化的***具有三个线路部分，其中每个部分都呈现全部的三个相，则导体集合将具有共计9个导体。

在206处，执行电流灵敏度分析。参照图5，其示出了电流灵敏度分析的更详细的视图。在208处，针对基础情况求解不平衡负载潮流，其中使电容器组处于它们的初始设置u(0)(开启或者关闭)处。在210处，计算针对S^b中的每个导体的初始电流值其通常不由负载潮流程序按缺省值计算。在212处，在控制集合的每个元件上完成迭代。

对于S^c中的每个控制，在214处将负载潮流模型初始化(恢复)为基础情况。在216处，用单位组扰动(开启或者关闭一个组)更新负载潮流模型。如果电容器组的初始状态是关闭，则扰动是要开启该电容器组，否则，扰动是要关闭该电容器组。在218处，针对扰动情况重新求解负载潮流。在220处，针对导体集合中的每个元件计算导体电流

在222处，根据以下公式计算针对导体集合中的每个元件在基础情况和扰动情况之间的电流变化：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔI}}_i^d=I_i^d-I_i^d\left(0\right),\\ \mathrm{\Δ}{I}_i^q=I_i^q-I_i^q\left(0\right),\end{array},$

其为当由扰动大小进行标准化时导体电流响应于无功控制的灵敏度。也可以使用极小的扰动(在仿真中，仅开启或者关闭组的一部分)，而这对结果没有显著影响。导体电流对无功的单位组切换的灵敏度值由S^d、S^q表示，这些值将在用于构建优化问题的主过程中使用。

再次参照图4，在224处，可以从初始负载潮流解和电流灵敏度分析的输出构建混合整数二次型受限的二次优化问题(MIQCQP)。控制变量被限制为整数解并且MIQCQP如下所示。

min $\underset{i\∈S^b}{\mathrm{\Σ}}{r}_i({\left(I_i^d\right)}^2+{\left(I_i^q\right)}^2)$

s.t. ${\left(I_i^d\right)}^2+{\left(I_i^q\right)}^2\≤{\left(I_i^{\max }\right)}^2,\∀i\∈S^b$

$I^d-S_i^d(u-u\left(0\right))=I^d\left(0\right),\∀i\∈S^b$

$I^q-S_i^q(u-u\left(0\right))=I^q\left(0\right),\∀i\∈S^b$

u^lb≤u≤u^ub

u∈□ⁿ

可以将松弛变量添加到电流限制约束中，以减少越限并且确保技术可行性。

在226处，由通用MIP解算器求解MIQCQP，以获得整数解中的最佳无功控制。输出将会是用于每个独立控制的电容器组的最佳状态。

根据无功优化方法的另一实施方式，可以在根据图6中示出的方法的备选中计算灵敏度分析206。在308处，针对处于初始控制值u(0)的基础情况(即，在VARO之前的***状况，当所有控制设置处于它们的初始值时)求解不平衡负载潮流。针对基础情况解的状态变量由x(0)表示。接着，在310处，在当前解下计算雅克比矩阵。根据以下公式获得负载潮流解的雅克比矩阵：

其中g(x，u(0))＝0是以向量形式的电力潮流方程。

在312处，针对S^c中的每个控制执行以下计算。在314处，计算扰动向量ΔS，其中在对应于无功源所定位的无功功率方程的行中，除了具有值ΔQ的一个非零元素之外，ΔS为零。ΔQ可以是可切换分流电容器/电抗器的一个组或者一小部分的无功功率。在316处，根据方程ΔS＝JΔx求解出状态变化向量Δx。Δx可以可选地被转换到直角坐标。

在318处，针对S^b中的每个导体，在320处计算复电流灵敏度。计算针对每个导体的电流灵敏度，其中ΔI^d和ΔI^q从以下计算：

ΔI_k，m＝ΔI^d _k，m+jΔI^q _k，m

＝Y_k，m((ΔV^d _k-ΔV^d _m)+j(ΔV^q _k-ΔV^q _m))，

＝(G_k，m+jB_k，m)((ΔV^d _k-ΔV^d _m)+j(ΔV^q _k-ΔV^q _m))

其中ΔI^d _k，m和ΔI^q _k，m是第k个节点和第m个节点之间的电流的实部变化和虚部变化，Y_k，m(G_k，m和B_k，m是Y_k，m的实部和虚部)是针对连接第k个节点和第m个节点的多相导体的复导纳矩阵。用于计算通过变压器的电流的方程类似。最后，根据以下计算灵敏度：

$\frac{\mathrm{\Δ}{I}_{k,m}^d}{\mathrm{\ΔQ}}$ 和 $\frac{\mathrm{\Δ}{I}_{k,m}^q}{\mathrm{\ΔQ}}.$

如图6中所示，相对于控制集合中的每个控制针对导体集合中的每个导体反复地执行此计算。也可以使用极小的扰动(仅开启或者关闭组的一部分)，而对结果没有显著影响。导体电流对无功的单位组变换的灵敏度值由S^d、S^q表示，这些值将在用于构建优化问题的主过程中使用。

在124处，利用u_c＝u_c(k)(即，无功控制设置被更新为来自122的结果)，执行电压调节优化以获得u_t(k)。根据一个实施方式，根据图7和图8中公开的方法执行电压调节优化。现在参照图7，其示出了电压调节方法的概况。如图可见，在第一步骤402处，过程被初始化。图8示出了初始化过程的更详细的描述，其中在404处，优化迭代计数器被初始化。稍后在迭代过程期间递增此计数器，以保持追踪执行和使用的迭代的数目以用于算法终止目的。在406处，控制被初始化。控制变量被初始化为某些初值，这些初值可以是缺省值、***模型中的当前设置或者来自同一***的先前解。在408处，评估处于初始控制设置处的控制性能。与图3中所示出的相同的方式计算目标函数。在410处，针对VRO的最佳解和目标被初始化为初始控制以及相应的性能评估。

再次参照图7，在初始化之后，在412处计算矩阵J₁，J₂，J₃。根据以下定义在当前u和x处计算雅克比矩阵J₁，：

$J_1=\frac{\∂g}{\∂x},$

其为电力潮流方程关于***状态参数的雅克比。可以由不平衡负载潮流解算器提供此矩阵，前提是如果提供了此类接口。根据以下定义在当前u和x处计算雅克比矩阵J₂：

$J_2=\frac{\∂g}{\∂u},$

其为电力潮流方程关于控制变量的雅克比。可以由不平衡负载潮流解算器提供此矩阵，前提是如果提供了此类接口。

根据以下定义在当前u和x处计算雅克比矩阵J₃：

$J_3=-{\left(\frac{\∂g}{\∂x}\right)}^{-1}\frac{\∂g}{\∂u},$

其为在电力潮流方程的约束处状态变量关于控制变量的雅克比。在414处，计算J₄、J₅。

根据以下定义在当前u和x处针对电压幅度约束计算雅克比矩阵J₄：

$J_4=\frac{\∂v}{\∂u}+\frac{\∂v}{\∂x}\·J_3.$

根据以下定义在当前u和x处针对电流幅度约束计算雅克比矩阵J₅：

$J_5=\frac{\∂i}{\∂u}+\frac{\∂i}{\∂x}\·J_3.$

在116处，根据以下方程计算J₆、J₇、J₈、J₉。

$J_6=\frac{{\∂v}_K^d}{\∂u}+\frac{{\∂v}_K^d}{\∂x}\·J_3$

$J_7=\frac{{\∂v}_K^q}{\∂u}+\frac{{\∂v}_K^q}{\∂x}\·J_3$

$J_8=\frac{{\∂i}_K^d}{\∂u}+\frac{{\∂i}_K^d}{\∂x}\·J_3$

$J_9=\frac{{\∂i}_K^q}{\∂u}+\frac{{\∂i}_K^q}{\∂x}\·J_3.$

鉴于以上计算的这些雅克比矩阵，初始问题中的任何非线性量可以通过围绕电流控制设置u(0)的一阶展开来大致估计。例如：i(x，u)＝i(x(u(0))，u(0))+J₅(u-u(0))≤i^ub，其中u(0)是当前操作点。当按照不同形式表示目标函数时(诸如损耗加上负载)，在此计算的雅克比函数略有不同，但是概念和过程仍然相同。

在418处，使用约束和目标函数中的电流和电压量的一阶近似值构建二次规划(QP)或者线性规划(LP)模型。当原始优化问题中的非线性量通过使用雅克比函数J₄至J₉而由它们的一阶展开代替时，生成了二次规划(QP)问题。取决于边界条件，如果源电压幅度不随着控制变量u变化(即，当源为其电压不响应于控制设置中的变化的理想源(也被称为无限大母线)时)，则QP可以退化到LP(线性规划)中，在这种情况下，目标函数在当前变量中将是线性的。向QP引入步长以限制在单一迭代中允许的最大控制变化(即u-u(0))以防止过冲。在QP中使用如在解性能评估中的相同惩罚加权以减少电压或电流越限。

在420处，通过通用QP解算器求解QP或者LP问题，以获得建议的控制变化。在422处，调整建议的解更新。参照图9，其示出解调整的更详细的视图。在424处，将针对QP或者LP的解变换为最接近的整数。然而，应当理解，可以在不改变总的解决方案过程和架构的情况下使用诸如通过截尾的离散化之类的变形。因此，针对当前迭代通过向初值应用更新来计算尝试的控制设置向量。在426处，评估尝试解的性能。如上所述并再次参照图3来评估性能。在428处检查改进，该改进如被定义为在尝试解和由VRO找到的迄今为止的最佳解处的性能之间的差异。如果性能改进(即，目标函数值在尝试解处比在迄今为止找到的最佳解处的更低)，则退出。如果性能未得到改进，则在430处通过缩小因子β(0＜β＜1)来缩小步长。如果新的步长小于1，则退出。否则，在432处，沿着如由QP解所建议的相同的可行方向使用新的步长来计算新的控制校正向量，并且重复进行解调整。

再次参照图7，如果解改进，则在434处，用在此迭代处找到的解更新最佳解和相应的目标值。如果解未改进，则跳过步骤434。在436处，检查收敛性。收敛性标准可以是绝对改进、目标值中的改进的百分比、步长被缩小到小于1或者已经达到的迭代限制的组合。如果是收敛的，则过程终止，否则，在438处递增迭代计数器，并且重复该过程。解过程的输出将是针对分接开关设置的最佳控制向量。

在126处，利用u_c＝u_c(k)以及u_t＝u_t(k)，在新的无功和电压控制设置处评估***性能，以获得obj(k)＝obj(u_c(k)，u_t(k))。在128处，相对于迄今为止的最佳解检查解变化，以确定是否已经找到更佳解。如果满足了以下任一条件，则认为过程是收敛的：

|Δu|＝|u(k)-u(k-1)|＝0

|obj|＝|obj(k)-obj(k-1)|≤ε

obj(k)＞obj(k-1)

根据另一实施方式，也可以使用诸如目标函数中的百分比变化之类的其他条件。

在130处，如果解已经收敛，则过程终止并且在132处输出控制值。在一个实施方式中，控制值被输出到向配电网络中的受控设备传递控制信号的变电站自动化***或者配电管理***的适合的子***。如果目标改进，则在134处根据 $\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{best}}=u\left(k\right)\\ {\mathrm{obj}}_{\mathrm{best}}=\mathrm{obj}\left(u\left(k\right)\right)\end{array}$ 更新最佳解。在136处，执行迭代检查，如果没有达到最大迭代计数，则过程返回到步骤120并且开始下一迭代。然而，如果k＞k^max，则在138处过程终止并且输出控制值。在一个实施方式中，控制值被输出到向配电网络中的受控设备传递控制信号的配电管理***。

总之，利用固定在来自先前迭代的值处的分接开关控制u_t来执行无功优化(VARO)。利用固定的u_t，问题被简化为VARO问题。VARO的输出是针对电容器组的控制设置u_c的经更新的集合。接下来，在124处，将电容器组u_c的经更新的设置保持恒定，求解电压调节优化(VRO)问题。VRO的输出是针对电压调节变压器的控制设置u_t的经更新的集合。这个控制设置的完整的集合继而在新的***性能评估中使用，新的***性能评估输出***试图最小化的值。如果控制值从一个迭代到另一个迭代不改变、如果目标函数不改变或者如果新的目标函数结果比上一个大，则终止该过程并且向DMS输出到这一点为止找到的最佳解。

如本领域普通技术人员可以理解的那样，本发明可以采取具有体现为介质的计算机可用程序代码的计算机可用或者计算机可读介质上的计算机程序产品的形式。计算机可用或者计算机可读介质可以是能够包含、存储、传递、传播、或者传输程序以供指令执行***、装置或者设备使用或者结合它们使用的任何介质，并且通过示例而非限制的方式，可以是电、磁、光、电磁、红外或者半导体***、装置、设备或者传播介质乃至供程序在其上打印的纸张或者其他适合的介质。计算机可读介质的更具体的示例(非穷举性列表)将包括：具有一个或多个电线的电气连接、便携式计算机软盘、闪存、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或者闪速存储器)、光纤、便携式致密盘只读存储器(CD-ROM)、光存储设备、诸如支持因特网或者内部网的传输介质或者磁存储设备。

用于执行本发明的操作的计算机程序代码可以用诸如Java、Smalltalk、C++等之类的面向对象程序设计语言来编写，或者也可以用诸如“C”程序设计语言之类的传统过程程序设计语言来编写。程序代码可以完全在DMS***中执行，或者在单独的计算机中作为独立的软件包执行。

应当理解，对一个或多个优选实施方式的描述仅仅意在示例而不是本发明的穷尽。本领域普通技术人员将能够对所公开的主题的一个或多个实施方式进行某些添加、删除和/或修改而不会脱离本发明的精神或者由所附权利要求书限定的本发明的范围。

Claims (7)

1.一种用于确定配电网络中的用于电压调节变压器的可控抽头的最佳设置u_t以及电容器组开关的最佳设置u_c的方法，包括：

接收网络模型并且确定状态参数x和控制参数u的集合；

使用目标函数，计算在初始控制变量u下的所述网络的总目标值；

使用固定在初值或者迄今为止找到的最佳值处的所述可控抽头设置u_t执行无功优化计算，以输出控制设置u_c的经优化集合；

使用固定在迄今为止找到的最佳解处的所述控制设置u_c来执行电压优化计算，以输出控制设置u_t的最佳集合；

使用所述目标函数，使用控制设置u_t和控制设置u_c的所述最佳集合来评估***性能，并且重复执行无功优化和执行电压优化的步骤，直到控制值u_t和控制值u_c的任一个从一个迭代到另一个迭代不变化、目标函数值不变化，或者如果新的目标函数值大于上一个目标函数值为止；以及

向配电控制***输出所述控制值u_t和控制值u_c。

2.根据权利要求1所述的方法，其中执行电压优化的步骤还包括：

基于一阶近似值来构建二次规划(QP)的序列，以生成尝试解并且在所述尝试解上执行完全非线性不平衡负载潮流以确定在接受所述尝试解之前所述目标函数中的实际改进；

对非整数QP解进行离散化并且执行***的调整以标识在非线性不平衡负载潮流仿真中产生性能改进的所述尝试解；以及

初始地生成最佳控制设置和相关联的目标值，并且迭代地更新所述最佳解和目标值。

3.根据权利要求2所述的方法，其中所述方法还包括根据以下方程计算雅克比矩阵J₁至J₉：

$J_1=\frac{\∂g}{\∂x};$ $J_2=\frac{\∂g}{\∂u};$ $J_3=-{\left(\frac{\∂g}{\∂x}\right)}^{-1}\frac{\∂g}{\∂u};$ $J_4=\frac{\∂v}{\∂u}+\frac{\∂v}{\∂x}\·J_3;$ $J_5=\frac{\∂i}{\∂u}+\frac{\∂i}{\∂x}\·J_3;$

$J_6=\frac{{\∂v}_K^d}{\∂u}+\frac{{\∂v}_K^d}{\∂x}\·J_3;$ $J_7=\frac{{\∂v}_K^q}{\∂u}+\frac{{\∂v}_K^q}{\∂x}\·J_3;$ $J_8=\frac{{\∂i}_K^d}{\∂u}+\frac{{\∂i}_K^d}{\∂x}\·J_3;$ $J_9=\frac{{\∂i}_K^q}{\∂u}+\frac{{\∂i}_K^q}{\∂x}\·J_3.$

4.根据权利要求2所述的方法，其中所述方法还包括使用所述J₁至J₉构建二次问题。

5.根据权利要求2所述的方法，其中所述方法还包括检查收敛性，其中如果确定了收敛性，则输出所述最佳控制集合，而如果不收敛，则所述程序返回到计算雅克比矩阵J₁至J₉的步骤并且构建新的QP并通过求解所述QP向所述控制变量建议尝试的校正。

6.根据权利要求1所述的方法，其中执行无功优化的步骤包括：

接收网络模型并且在所述网络模型中构建控制的集合S^c和导体的集合S^b；

针对基础网络求解基础情况的不平衡负载潮流；

针对所述基础情况中的每个导体S^b确定初始电流值

针对S^c中的每个控制，将负载潮流模型初始化为初始情况；

针对S^c中的每个控制扰动电容器状态，并且针对具有被扰动的电容器状态的模型确定新的负载潮流；

使用所述新的负载潮流针对S^b中的每个导体计算新的电流

并且根据

确定电流灵敏度向量S^d、S^q；

使用初始负载潮流解和电流灵敏度向量S^d、S^q构建MIQCQP；

求解所述MIQCQP以输出针对S^c的最佳控制设置；以及

输出所述最佳控制设置。

7.根据权利要求3所述的方法，其中根据以下方程计算所述MIQCQP：

min $\underset{i\∈S^b}{\mathrm{\Σ}}{r}_i({\left(I_i^d\right)}^2+{\left(I_i^q\right)}^2)$

s.t. ${\left(I_i^d\right)}^2+{\left(I_i^q\right)}^2\≤{\left(I_i^{\max }\right)}^2,\∀i\∈S^b$

$I^d-S_i^d(u-u\left(0\right))=I^d\left(0\right),\∀i\∈S^b.$

$I^q-S_i^q(u-u\left(0\right))=I^q\left(0\right),\∀i\∈S^b$

u^lb≤u≤u^ub

u∈□ⁿ

Images