CN101141064A - 通过交换边界节点状态和网损信息完成分布式潮流分析的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种通过交换边界节点状态和网损信息完成分布式潮流分析的方法，包括：根据电力***实际调度管理方式构建分布式潮流分析***；从电力***拓扑连接关系出发，根据实际***的运行状况，采用带有边界区域的切分方法对互联电网进行划分，明确潮流计算服务器和协调计算服务器的计算对象和数据来源；区域潮流计算服务器和上级协调计算服务器计算用数据和参数初始化，协调计算服务器调用区域潮流计算服务器共同完成全网一体化潮流分解协调求解过程；服务器间调用流程，区域电网潮流计算服务器将计算结果反馈给协调计算服务器，以使协调计算服务器获得收敛的全网一体化潮流计算结果。

Description

通过交换边界节点状态和网损信息完成分布式潮流分析的方法

技术领域

本发明涉及一种完成分布式潮流分析的方法，特别涉及一种通过交换边界节点状态和网损信息完成分布式潮流分析的方法，属于电力***分布式仿真技术领域。

背景技术

随着电力***互联不断加强，电网构成更加复杂，运行难度大大增加。发生局部故障时，如果处理不当，就会发展为危及整个***的重大事故。为了提高互联电力***的安全稳定性，对整个电网进行无简化的一体化仿真分析显得越来越有必要的。

我国电网由多级调度中心协调管理和控制，采用“分级管理，分层控制，分布处理”的管理体系。如图1所示，级别较低的区域电网调度中心，如省调、地调等，只负责维持所辖区域内的功率平衡，管理和维护***运行状态和参数；而级别较高的调度中心，如网调、国调等，则要负责区域间功率交换控制，协调区域电网调度活动。由于我国电力***具有广域分布、参数海量、模型复杂的特点，高级别调度中心无法直接获取所辖电网状态和参数，需要由低级别的调度中心层层转发或上报所需数据。这使得全国电网参数和实时状态的采集、同步、整合所需时间较长，且维护难度较大。同时，随着电力市场化进程的不断深入，在市场竞争中，各调度机构更加重视对自身数据和信息的保护，加厚了各个调度机构的信息壁垒，进一步阻碍了***内数据和信息的共享。因此，传统的集中式的全网一体化仿真计算难以在线实现。

采用分布式计算技术的电网分析计算方法可以在保持参与计算的各方自身数据和计算资源的独立性的同时获得全网一体化仿真分析结果，具有快速高效、信息安全、应用灵活和易于扩展的特点。分布式潮流计算的重要功能是可以在保留各调度中心计算独立性的同时获得全网统一的仿真结果，因而该技术有望成为解决大规模互联***一体化仿真的有效手段。目前，国内外对互联电网分布式潮流及其相关领域的研究，主要集中在以下几个方面：

1.合理的电力网络切分方法；

2.并行潮流求解算法向分布式环境中的移植和测试；

3.潮流分解协调求解过程的等值网络计算和***不平衡功率分配；

可以看出，现有的互联电网一体化潮流分解协调计算方法的研究，主要集中在如何根据实际电力***区域情况进行潮流计算的分解和对已有并行潮流算法改进方面。这些研究大多缺少对广域网络环境中的分布式计算环境所具有的高通信延时、数据和计算资源异构等特性的考虑，也没有建立能够统一处理全网潮流平衡和不平衡功率分配的分解协调计算模型，因而在实际电力***中应用能力不足。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种通过交换边界节点状态和网损信息完成分布式潮流分析的方法，以联络线电流为协调变量，计算过程中只需要传递少量边界信息，可以灵活的处理全网不平衡功率分配的问题。

本发明是采用以下技术手段实现的：

一种通过交换边界节点状态和网损信息完成分布式潮流分析的方法，包括：

步骤1；根据电力***实际调度管理方式构建分布式潮流分析***；所述的电力***由区域调度中心和上级调度中心协调一致、信息互联；所述的分布式潮流计算***由区域调度中心内的潮流计算服务器和上级调度中心内的协调计算服务器通过网络连接构成；其中；潮流计算服务器，负责其所辖电网的潮流计算；而上级调度中心内的协调计算服务器，负责协调各区域电网潮流计算过程；

步骤2；从电力***拓扑连接关系出发，根据实际***的运行状况，采用带有边界区域的切分方法对***进行切分，按照实际网络连接情况，对互联电网进行划分，明确潮流计算服务器和协调计算服务器的计算对象和数据来源；

所述的***定义为(S₀)；包括两个区域***(S₁)和(S₂)，通过联络线l相互连接；其中(B₁)(B₂)分别代表(S₁)(S₂)区域的边界节点，(S_ln ¹)(S_ln ²)分别为(S₁)(S₂)中除了边界节点外其他节点组成的网络；将边界节点B₁和B₂分别***，虚拟出边界节点

和

并将联络线l与其两端的虚拟边界节点和

单独看作一个S_B，则区域起到连接其他所有区域作用，定义为边界区域；

所述区域S₁和S₂属于区域电网调度中心管辖范围，区域S_B属于上级调度中心管辖范围；在这种切分方式下，全网潮流的收敛条件为：区域S₁和S₂中潮流计算达到收敛，它们内部节点功率均达到平衡，且边界节点状态满足

$\left\{\begin{array}{c}{u}_B=u_{\tilde{B}},{\mathrm{\θ}}_B={\mathrm{\θ}}_{\tilde{B}}\\ {\stackrel{\→}{i}}_B+{\stackrel{\→}{i}}_{\tilde{B}}=0\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中u_B和θ_B是区域电网内潮流计算收敛结果中边界节点B₁和B₂的电压幅值和相角向量；

和是边界区域S_B内潮流计算收敛时边界节点B₁和B₂的电压幅值和相角向量；

是区域电网潮流计算收敛结果中边界节点B₁和B₂上来自联络线的注入电流相量组成的向量，以流入为正方向；

是边界区域S_B中潮流计算收敛时从边界节点B₁和B₂向联络线上注入的电流相量组成的向量，以流出为正方向。

步骤3；区域潮流计算服务器和上级协调计算服务器计算用数据和参数初始化，包括以下步骤：

步骤3.1：区域电网调度中心内的潮流计算服务器初始化所辖电网的网络参数，包括所有参与潮流计算的网络节点的类型、负荷和发电机出力设定值、发电机机端节点电压幅值以及松弛节点相角等；

步骤3.2：区域电网调度中心内的潮流计算服务器初始化边界条件信息，包括边界节点的编号、名称等、边界条件的组成，即边界节点的注入电流相量组成的向量和区域电网松弛节点相角；

步骤3.3：区域电网调度中心内的潮流计算服务器初始化潮流计算的参数，包括所使用的迭代求解方法、最大迭代次数、节点电压上下限、用以判断潮流收敛的最小功率偏差；

步骤3.4：上级调度中心内的协调计算服务器初始化边界区域网络参数，包括边界节点的名称、联络线阻抗；

步骤3.5：上级调度中心内的协调计算服务器设定全网一体化潮流协调求解控制参数；最大迭代次数、各区域负担全网有功网损的比例系数，以及边界节点功率平衡精度要求，即判定边界节点功率平衡所需的边界节点上不平衡的电流向量最大幅值。

步骤4：协调计算服务器调用区域潮流计算服务器共同完成全网一体化潮流分解协调求解过程；服务器间调用流程所示，包括以下基本步骤：

步骤4.1：上级调度中心内的协调计算服务器按照步骤3.4、3.5初始化本地基础网络数据和计算参数，区域调度中心内区域潮流计算服务器按照步骤3.1～3.3初始化本地基础网络数据和计算参数；

步骤4.2：协调计算服务器设定初始边界条件，即区域电网边界节点上来自联络线的注入电流相量组成的向量I_B及各区域电网松弛节点相角设定值组成的向量Θ，并按照步骤2中网络化分关系，将相应的注入电流和相角设定值发送给区域电网潮流计算服务器；

步骤4.3：区域电网潮流计算服务器启动本区域潮流计算过程，根据所得到的边界条件和内部节点参数求解区域潮流方程，从收敛的潮流结果中得到偏差边界节点的电压V_B ⁱ和区域网损信息P_loss ⁱ，i＝1，2，并将信息发送给协调计算服务器；

步骤4.4：协调计算服务器根据得到的区域潮流计算结果信息以及初始化过程中设定的参数，计算边界节点的电流不平衡量ΔI，和区域电网负担全网有功网损的不平衡量ΔP；

步骤4.5；若‖[ΔI，ΔP]^T‖₂≤ξ则判断全网潮流收敛，计算过程结束，其中‖·‖₂表示向量的二范数，ξ为小的正常数；否则根据[ΔI，ΔP]^T计算边界条件修正量[ΔI_B，ΔΘ]^T后更新边界条件设定值，返回步骤4.2；

步骤5：区域电网潮流计算服务器将计算结果反馈给协调计算服务器，以使协调计算服务器获得收敛的全网一体化潮流计算结果。

前述的根据计算边界节点的电流不平衡量和区域电网有功网损的不平衡量，判断全网一体化潮流是否一致收敛；需要同时满足以下基本条件：

A：边界节点功率达到平衡，即满足方程；

$\left\{\begin{array}{c}{u}_B=u_{\tilde{B}},{\mathrm{\θ}}_B={\mathrm{\θ}}_{\tilde{B}}\\ {\stackrel{\→}{i}}_B+{\stackrel{\→}{i}}_{\tilde{B}}=0\end{array}\right.---\left(1\right)$

B：全网有功网损在各区域电网间合理分配，满足以下方程，

$\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{loss}}^i=P_{\mathrm{loss}}^i-P_{\mathrm{loss}}^{\mathrm{all}}{\mathrm{\η}}_i=0,$ i＝1，2(2)

其中∏＝{η_j}是区域电网S₁和S₂负担全网有功网损的比例向量，i＝1，2， $\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_i=1;$ P_i ^loss是从区域电网潮流计算结果中统计出的有功网损； $P_{\mathrm{loss}}^{\mathrm{all}}=\underset{i}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{loss}}^i$ 是由各区域电网有功网损相加得到的全网有功网损；ΔP_loss ⁱ是区域电网负担全网有功网损的不平衡量，定义为区域电网有功网损不平衡量。

前述的边界条件包括：区域电网的边界母线上来自联络线的注入电流相量组成的向量I_B以及区域电网松弛节点相角设定值Θ。

前述的区域潮流计算服务器根据给定的边界条件计算区域潮流；其中所述的区域电网S¹：

设电网由n个节点和若干条支路组成，潮流计算模型可表述为非线性方程组形式，即

$g({\stackrel{\→}{v}}_1,{\stackrel{\→}{v}}_2,\·\·\·{\stackrel{\→}{v}}_n)=\left\{\begin{array}{c}{P}_i^{\mathrm{SP}}-u_i\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{u}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0\\ Q_i^{\mathrm{SP}}-u_i\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{u}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中 ${\stackrel{\→}{v}}_i=u_i\∠{\mathrm{\θ}}_i,$ i＝1，2，...，n为节点电压相量，g为节点功率平衡方程，P_i ^SP和Q_i ^SP是节点i的给定有功和无功功率，G_ij+jB_ij是节点i和节点j之间的导纳，j∈i表示与i节点相联的所有节点，包括i节点自身。

前述的S₁区域所有节点由内部节点S_ln ¹和边界节点B₁两部分，对应的以 $V_{\ln }^1=\left\{{\stackrel{\→}{v}}_i\right\}{|}_{i\∈S_1^{\ln }}$ 代表内部节点的电压相量组成的向量，以 $V_B^1=\left\{{\stackrel{\→}{v}}_i\right\}{|}_{i\∈B_1}$ 代表边界节点电压相量组成的向量；对应地，可将方程(2)描述的节点功率平衡方程组也可以划分为两类，内部节点S_ln ¹的功率平衡方程组g_ln ¹和边界节点的功率平衡方程组g_B ¹；如区域电网计算潮流时不选择边界节点作为松弛节点，在完成给定内部节点的中发电机节点的有功出力、节点电压幅值，负荷节点的有功和无功负荷，以及松弛节点的电压幅值和相角情况下，内部节点功率平衡方程g_ln ¹与内部节点和边界节点电压相关，边界节点功率平衡方程g_B ¹与内部节点电压、边界节点电压及其来自联络线的注入电流相量相关，其表述为如下形式，

$g_1=\left\{\begin{array}{c}{g}_{\ln }^1(V_B^1,V_{\ln }^1)=\begin{array}{}\end{array}\left\{\begin{array}{c}{P}_i^{\mathrm{SP}}-u_i\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{u}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0,i\∈S_{\ln }^1\\ Q_i^{\mathrm{SP}}-u_i\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{u}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0,i\∈S_{\ln }^1\end{array}\right.\\ g_B^1(V_B^1,V_{\ln }^1,I_B^1)=u_k\∠{\mathrm{\θ}}_k*{\stackrel{\widehat{\→}}{i}}_k-u_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{u}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})\\ -j{u}_k\underset{j\∈k}{\mathrm{\Σ}}{u}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0,k\∈S_B^1\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中 $I_B^1=\left\{{\stackrel{\→}{i}}_B^1\right\}$ 是由边界节点B₁上来自联络线的注入电流相量组成的向量，表示节点k上来自联络线的注入电流相量的共轭，其他变量意义同式(3)。

前述的完成步骤3.1中的基础数据初始化过程后，再给定I_B ¹和区域电网S¹内松弛节点电压相角设定值θ_ref ¹即可采用普通的Newton-Raphson方法求解方程(4)式，得到区域电网S¹内的潮流。

前述的步骤4.3中协调计算服务器需要根据边界条件、联络线参数和区域电网潮流计算结果来计算边界节点的电流不平衡量ΔI，和区域电网负担全网有功网损的不平衡量ΔP，即[ΔI，ΔP]^T。具体计算流程如图6所示，包括以下步骤：

a：协调计算服务器设定边界条件I_B和Θ，发送至区域潮流计算服务器；

b：区域潮流计算服务器按照步骤(4)式计算本区域电网潮流，从潮流结果中提取V_B和P_loss信息，其中V_B是边界节点电压相量组成的向量，P_loss是区域电网有功网损信息，并将这些信息发送到协调计算服务器；

c：协调计算服务器根据边界节点的电压V_B，按照(5)式计算边界节点来自联络线的注入电流理论值 ${\tilde{I}}_B=\left\{{\stackrel{\→}{i}}_{{\tilde{B}}_i}\right\},$ 以流出边界节点为正方向，

${\stackrel{\→}{i}}_{{\tilde{B}}_i}=(u_{{\tilde{B}}_i}\∠{\mathrm{\θ}}_{{\tilde{B}}_i}-u_{{\tilde{B}}_j}\∠{\mathrm{\θ}}_{{\tilde{B}}_j})(g_l+j{b}_l)---\left(5\right)$

a中设定的边界条件电流I_B和注入电流理论值

之和即为边界节点电流不平衡量ΔI，即

$\mathrm{\ΔI}=I_B+{\tilde{I}}_B---\left(6\right)$

d协调计算服务器根据设定的区域电网负担全网有功网损的比例向量∏和各区域电网潮流结果中统计出的有功网损信息P_loss，根据(2)式计算区域电网有功网损不平衡量组成的向量 $\mathrm{\ΔP}=\left\{\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{loss}}^i\right\}.$

前述的协调计算服务器采用改进的Jacobian-free Newton-GMRES(m)方法计算边界条件的修正量，并迭代直至‖[ΔI，ΔP]^T‖₂≤ξ，具体步骤如下：

a.令k＝-1，令x_B＝[Re(I_B)，Im(I_B)，Θ]^T为边界条件组成的向量，其中Re(I_B)和Im(I_B)分别表示边界节点来自联络线的注入电流相量实部和虚部组成的向量；给定初始边界条件x_B ⁰，选择任意非奇异矩阵M₀为预处理矩阵；

b.k＝k+1，重复步骤a～i，直至‖[ΔI，ΔP]^T‖₂≤ξ满足或是k＞max NIter，max NIter为Newton迭代次数限制，结束；

c.令 $G\left(x_B^k\right)={[\mathrm{Re}\left(\mathrm{\ΔI}\right),\mathrm{Im}\left(\mathrm{\ΔI}\right),\mathrm{\ΔP}]}^T$ 为边界条件为x_B ^k时通过步骤a～e计算得到的边界节点电流不平衡量和区域有功网损不平衡量，为了计算需要将ΔI的实部和虚部分开；

d. $r_0=-G\left(x_B^k\right),$ l＝1，ρ＝β＝‖r₀‖₂，v₁＝r₀，errtol_G＝ε‖r₀‖‖₂＞0，1＞ε＞0；

e.若ρ＞errtol_G并且l＜maxGIter，maxGIter是GMRES迭代次数限制，则l＝l+1，z_l＝M_kv_l， $\mathrm{\Δ}{G}^l=G(x_B^k+w{z}_l)-G\left(x_B^k\right),$ $\mathrm{\Δ}{x}_B^l=w{z}_l,$ v_l+1＝ΔG^l/w，w为一个小的正常数，一般取10^-5＞w＞0；

f.修正预处理矩阵 $M_k=M_k+\frac{(\mathrm{\Δ}{x}_B^l-M_k\mathrm{\Δ}{G}^l){\left(\mathrm{\Δ}{x}_B^l\right)}^T{M}_k}{{\left(\mathrm{\Δ}{x}_B^l\right)}^T{M}_k\mathrm{\Δ}{G}^l};$

g.正交化V_l+1＝[v₁，v₂，...，v_l+1]得到Hessenberg阵

求-解 $\mathrm{\ρ}=\underset{y\∈R^k}{\min }\left|\right|\mathrm{\β}{e}_1-{\stackrel{\‾}{H}}_{l}y\left|\right|$ 得到ρ和y₁，若ρ＜errtol_G，则得到 $\mathrm{\Δ}{x}_B^k=M_k{V}_l{y}_l,$ 否则返回步骤e；

h. $x_B^{k+1}=x_B^{k+1}+\mathrm{\Δ}{x}_B^k,$ $\mathrm{\Δ}{G}^k=G\left(x_B^{k+1}\right)-G\left(x_B^k\right);$

i.修正预处理矩阵 $M_{k+1}=M_k+\frac{(\mathrm{\Δ}{x}_B^k-M_k\mathrm{\Δ}{G}^k){\left(\mathrm{\Δ}{x}_B^k\right)}^T{M}_k}{{\left(\mathrm{\Δ}{x}_B^k\right)}^T{M}_k\mathrm{\Δ}{G}^k},$ 返回步骤b；

前述的步骤f和i为内层和外层预处理矩阵修正。

本发明与现有技术相比，具有以下明显的优势和有益效果：

本发明通过交换边界节点状态和网损信息完成分布式潮流分析的方法，针对我国电力***的分布式监控技术及电网互联的现状，提出了通过交换边界节点状态和网损信息完成分布式潮流分析的方法，该方法以联络线电流为协调变量，计算过程中只需要传递少量边界信息，可以灵活的处理全网不平衡功率分配的问题，计算过程中各区域电网可以使用独立的相角参考节点，具有模型通用，数据接口简化、收敛性能高、协调求解过程所需通信次数较少等优点，适合在广域网络中的异构计算环境中应用。

附图说明

图1为现有技术多级调度中心连接示意图；

图2为分布式一体化潮流分析基本流程示意图；

图3为电力***分布式潮流分析***示意图；

图4为带边界区域的***切分方式示意图；

图5为全网一体化潮流分解协调求解过程示意图；

图6为协调计算服务器计算[ΔI，ΔP]^T过程示意图；

图7为二个区域互联协调示意图；

图8为带边界区域的***切分方式示意图；

图9为IEEE39***的切分示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施例加以说明：

请参阅图2所示，为分布式一体化潮流分析基本流程的示意图；

为一种借助Jaobian-free Newton GMRES(m)迭代算法，在保留各个调度中心计算独立性的前提下，只需要通过交换边界节点状态和区域电网有功网损信息即可完成全网潮流的协调求解的方法。可以完成满足以下基本要求的全网一体化潮流计算：

a、全网所有节点都满足功率平衡；

b、全网有功网损在各个区域电网间合理分配，即各个区域电网按照一定的比例分担的全网有功网损；

c、各区域电网潮流计算过程中可以采用独立的电压相角参考节点；

请参阅图3所示，为全网一体化潮流分析连接示意图；其中，区域调度中心内的潮流计算服务器，负责其所辖电网的潮流计算；而上级调度中心内的协调计算服务器，负责协调各区域电网潮流计算过程，即通过改变区域电网潮流计算所需的边界条件来影响区域电网潮流计算结果，直至所有区域电网的潮流计算同时达到和全网集中求解收敛时一样的潮流结果。

请参阅图4所示，为带边界区域的***切分方式示意图；

从图中可以看出，***S₀包括两个区域***S₁和S₂，它们通过联络线l相互连接。其中B₁代表S₁区域的边界节点，S_ln ¹为S₁中除了边界节点外其他节点组成的网络。S₂的情况类似。若将边界节点B₁和B₂分别***开来，虚拟出边界节点

和

并将联络线l与其两端的虚拟边界节点

和单独看作一个S_B，则区域起到连接其他所有区域作用，可称为边界区域。区域S₁和S₂属于区域电网调度中心管辖范围，而区域S_B属于上级调度中心管辖范围。在这种切分方式下，全网潮流的收敛条件为：区域S₁和S₂中潮流计算达到收敛，它们内部节点功率均达到平衡，且边界节点状态满足

$\left\{\begin{array}{c}{u}_B=u_{\tilde{B}},{\mathrm{\θ}}_B={\mathrm{\θ}}_{\tilde{B}}\\ {\stackrel{\→}{i}}_B+{\stackrel{\→}{i}}_{\tilde{B}}=0\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中u_B和θ_B是区域电网内潮流计算收敛结果中边界节点B₁和B₂的电压幅值和相角向量；

和

是边界区域S_B内潮流计算收敛时边界节点B₁和B₂的电压幅值和相角向量；

是区域电网潮流计算收敛结果中边界节点B₁和B₂上来自联络线的注入电流相量组成的向量，以流入为正方向；

是边界区域S_B中潮流计算收敛时从边界节点B₁和B₂向联络线上注入的电流相量组成的向量，以流出为正方向。

请参阅图5所示，全网一体化潮流分解协调求解过程示意图；可以看出，包括以下步骤；

a、上级调度中心内的协调计算服务器按照步骤3.4、3.5初始化本地基础网络数据和计算参数，区域调度中心内区域潮流计算服务器按照步骤3.1～3.3初始化本地基础网络数据和计算参数；

b、协调计算服务器设定初始边界条件，即区域电网边界节点上来自联络线的注入电流相量组成的向量I_B及各区域电网松弛节点相角设定值组成的向量Θ，并按照步骤2中网络化分关系，将相应的注入电流和相角设定值发送(网络通信)给区域电网潮流计算服务器；

c、区域电网潮流计算服务器启动本区域潮流计算过程，根据所得到的边界条件和内部节点参数求解区域潮流方程，从收敛的潮流结果中得到偏差边界节点的电压V_B ⁱ和区域网损信息P_loss ⁱ，i＝1，2，并将这些信息发送(网络通信)给协调计算服务器；

d、协调计算服务器根据得到的区域潮流计算结果信息以及初始化过程中设定的参数，计算边界节点的电流不平衡量ΔI，和区域电网负担全网有功网损的不平衡量ΔP；

e、若‖[ΔI，ΔP]^T‖₂≤ξ则判断全网潮流收敛，计算过程结束，其中‖·‖₂表示向量的二范数，ξ为小的正常数；否则根据[ΔI，ΔP]^T计算边界条件修正量[ΔI_B，ΔΘ]^T后更新边界条件设定值，返回步骤(4.2)。

请参阅图6所示，为协调计算服务器计算[ΔI，ΔP]^T过程示意图；

a、协调计算服务器设定边界条件I_B和Θ，发送至区域潮流计算服务器；

b、区域潮流计算服务器按照步骤4.3.1~4.3.3计算本区域电网潮流，从潮流结果中提取V_B和P_loss信息，其中V_B是边界节点电压相量组成的向量，P_loss是区域电网有功网损信息，并将这些信息发送到协调计算服务器；

c、协调计算服务器根据边界节点的电压V_B，按照(5)式计算边界节点来自联络线的注入电流理论值 ${\tilde{I}}_B=\left\{{\stackrel{\→}{i}}_{{\tilde{B}}_i}\right\},$ 以流出边界节点为正方向，

${\stackrel{\→}{i}}_{{\tilde{B}}_i}=(u_{{\tilde{B}}_i}\∠{\mathrm{\θ}}_{{\tilde{B}}_i}-u_{{\tilde{B}}_j}\∠{\mathrm{\θ}}_{{\tilde{B}}_j})(g_l+j{b}_l)---\left(5\right)$

其中前述a中设定的边界条件电流I_B和注入电流理论值

之和即为边界节点电流不平衡量ΔI，即

$\mathrm{\ΔI}=I_B+{\tilde{I}}_B---\left(6\right)$

d、协调计算服务器根据设定的区域电网负担全网有功网损的比例向量∏和各区域电网潮流结果中统计出的有功网损信息P_loss，根据(2)式计算区域电网有功网损不平衡量组成的向量 $\mathrm{\ΔP}=\left\{\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{loss}}^i\right\};$

在具体实施例中，本发明按照以下3个阶段实施

1、阶段1：从电力***拓扑连接关系出发，根据实际***的运行状况，采用带有边界区域的切分方法对***进行切分。

电力***具有区域运营、分布式管理的特点，区域电网之间耦合较弱，通过少数的联络线连接，一般的互联电网可以简化成的两区域互联***形式。如图7所示，***S₀包括两个区域***S₁和S₂，它们通过联络线l相互连接。其中B₁代表S₁区域的边界节点，S_ln ¹为S₁中除了边界节点外其他节点组成的网络。S₂的情况类似。若将边界节点B₁和B₂分别***开来，虚拟出边界节点和并将联络线l与其两端的虚拟边界节点

和单独看作一个S_B，则区域起到连接其他所有区域作用，可称为边界区域。区域S₁和S₂属于区域电网调度中心管辖范围，而区域S_B属于上级调度中心管辖范围。

请参阅图8所示，为带边界区域的***切分方式示意图；

请参阅图9所示，为IEEE39***的切分示意图。

以IEEE39节点***为例，将其分为三区域电网区域及一个边界区域，具体切分方式见图4。支路9～8、3～4、14～15、16～17为联络线，节点3、4、8、9、14、15、16、17为边界节点，它们共同边界区域；三个区域电网区域包含节点数情况如表1所示，各区域的节点和支路参数如表2～7所示

表1IEEE39节点***区域情况

区域	1	2	3
				节点数	15	12	12

表2区域电网区域1节点参数

节点号	电压幅值	电压相角	有功出力	无功出力	有功负荷	无功负荷	并联电导	并联电钠	节点类型
										1	1	0	0	0	0	0	0	0	PQ
2	1	0	0	0	0	0	0	0	PQ
										3	1	0	0	0	3.22	0.024	0	0.1107	PQ
9	1	0	0	0	0	0	0	0.1902	PQ
										17	1	0	0	0	0	0	0	0.0671	PQ
18	1	0	0	0	1.58	0.3	0	0	PQ
										25	1	0	0	0	2.24	0.472	0	0	PQ
26	1	0	0	0	1.39	0.17	0	0	PQ
										27	1	0	0	0	2.81	0.755	0	0	PQ
28	1	0	0	0	2.06	0.276	0	0	PQ
										29	1	0	0	0	2.835	0.269	0	0	PQ
30	1.047	0	2.5	0	0	0	0	0	PV
										37	1.027	0	5.4	0	0	0	0	0	PV
38	1.026	0	8.3	0	0	0	0	0	PV
										39	1.03	0	10	0	11.04	2.5	0	0	Vθ

表3区域电网区域1支路参数

首节点	尾节点	电阻	电抗	充电电容	变比
						2	1	0.0035	0.0411	0.6987	1
39	1	0.001	0.025	0.75	1
						3	2	0.0013	0.0151	0.2572	1
25	2	0.007	0.0086	0.146	1
						18	3	0.0011	0.0133	0.2138	1
39	9	0.001	0.025	1.2	1
						18	17	0.0007	0.0082	0.1319	1
27	17	0.0013	0.0173	0.3216	1
						26	25	0.0032	0.0323	0.513	1
27	26	0.0014	0.0147	0.2396	1
						28	26	0.0043	0.0474	0.7802	1
29	26	0.0057	0.0625	1.029	1
						29	28	0.0014	0.0151	0.249	1
2	30	0	0.0181	0	1.025

25	37	0.0006	0.0232	0	1.025
						29	38	0.0008	0.0156	0	1.025

表4区域电网区域2节点参数

节点号	电压幅值	电压相角	有功出力	无功出力	有功负荷	无功负荷	并联电导	并联电钠	节点类型
										4	1	0	0	0	5	1.84	0	0.1107	PQ
5	1	0	0	0	0	0	0	0	PQ
										6	1	0	0	0	0	0	0	0	PQ
7	1	0	0	0	2.338	0.84	0	0	PQ
										8	1	0	0	0	5.22	1.76	0	0.1902	PQ
10	1	0	0	0	0	0	0	0	PQ
										11	1	0	0	0	0	0	0	0	PQ
12	1	0	0	0	0.085	0.88	0	0	PQ
										13	1	0	0	0	0	0	0	0	PQ
14	1	0	0	0	0	0	0	0.183	PQ
										31	0.982	0	5.72	0	0.092	0.046	0	0	Vθ
32	0.983	0	6.5	0	0	0	0	0	PV

表5区域电网区域2支路参数

首节点	尾节点	电阻	电抗	充电电容	变比
						5	4	0.0008	0.0128	0.1342	1
14	4	0.0008	0.0129	0.1382	1
						6	5	0.0002	0.0026	0.0434	1
8	5	0.0008	0.0112	0.1476	1
						7	6	0.0006	0.0092	0.113	1
11	6	0.0007	0.0082	0.1389	1
						8	7	0.0004	0.0046	0.078	1
11	10	0.0004	0.0043	0.0729	1
						13	10	0.0004	0.0043	0.0729	1
14	13	0.0009	0.0101	0.1723	1
						6	31	0	0.025	0	1.07
12	11	0.0016	0.0435	0	1.006
						12	13	0.0016	0.0435	0	1.006
10	32	0	0.02	0	1.07

表6区域电网区域3节点参数

节点号	电压幅值	电压相角	有功出力	无功出力	有功负荷	无功负荷	并联电导	并联电钠	节点类型
										15	1	0	0	0	3.2	1.53	0	0.183	PQ
16	1	0	0	0	3.29	0.323	0	0.0671	PQ
										19	1	0	0	0	0	0	0	0	PQ
20	1	0	0	0	6.8	1.03	0	0	PQ
										21	1	0	0	0	2.74	1.15	0	0	PQ
22	1	0	0	0	0	0	0	0	PQ
										23	1	0	0	0	2.475	0.846	0	0	PQ
24	1	0	0	0	3.086	-0.922	0	0	PQ
										33	0.997	0	6.32	0	0	0	0	0	PV
34	1.012	0	5.08	0	0	0	0	0	PV
										35	1.049	0	6.5	0	0	0	0	0	Vθ
36	1.063	0	5.6	0	0	0	0	0	PV

表7区域电网区域3支路参数

首节点	尾节点	电阻	电抗	充电电容	变比
						16	15	0.0009	0.0094	0.171	1
19	16	0.0016	0.0195	0.304	1
						21	16	0.0008	0.0135	0.2548	1
24	16	0.0003	0.0059	0.068	1
						19	20	0.0007	0.0138	0	1.06
22	21	0.0008	0.014	0.2565	1
						23	22	0.0006	0.0096	0.1846	1
24	23	0.0022	0.035	0.361	1
						19	33	0.0007	0.0142	0	1.07
20	34	0.0009	0.018	0	1.009
						22	35	0	0.0143	0	1.025
23	36	0.0005	0.0272	0	1

基于上述互联电力***切分方式，由区域电网潮流计算服务器负责计算区域电网潮流，由上级调度中心内协调计算服务器负责更新并向各区域电网发送边界条件，以及判断全网一体化潮流是否收敛。

2.阶段2：全网一体化潮流分解协调计算初始化过程。该过程包括区域电网潮流计算服务器初始化和上级调度中心内协调计算服务器初始化两部分，以下分别介绍。

(2.1)区域电网潮流计算服务器按照以下步骤完成初始化；

(2.1.1)读入本区域潮流计算的节点和支路参数，例如表2和3中所示参数；

(2.1.2)初始化边界条件信息，包括边界节点编号和名称，以及边界条件与边界节点之间的对应关系等；

(2.1.3)初始化潮流计算控制参数，包括使用的迭代求解方法、最大迭代次数、节点电压上下限、收敛判据等；

(2.2)上级调度中心内协调计算服务器按照以下步骤完成初始化；

(2.2.1)读入边界区域网络参数，包括边界节点名称、联络线阻抗等；

(2.2.2)初始化区域电网承担全网有功网损比例参数∏；

(2.2.3)设定采用JFNG(m)求解边界协调方程的控制参数，包括最大Newton迭代次数max NIter、最大GMRES迭代次数maxGIter、Newton迭代收敛精度ξ(边界节点电流平衡和区域负担全网有功网损平衡的精度要求)、GMRES迭代收敛精度ε、有限差分步长w等。

3.阶段3：采用改进JFNG(m)方法求解边界协调方程，实现全网潮流一体化求解。

具体求解过程如下：

(3.1)令k＝-1，令x_B＝[Re(I_B)，Im(I_B)，Θ]^T为边界条件组成的向量，其中Re(I_B)和Im(I_B)分别表示边界节点来自联络线的注入电流相量实部和虚部组成的向量；给定初始边界条件x_B ⁰，选择任意非奇异矩阵M₀为预处理矩阵，例如单位阵；

(3.2)k＝k+1，重复步骤(3.2)～(3.9)， ${\left|\right|G\left(x_B^k\right)\left|\right|}_2<\mathrm{\&xi;}$ 或是k＞max NIter，结束；

(3.3)进入GMRES(m)迭代求解修正方程： $G^{\&prime;}\left(x_B^k\right)\mathrm{\&Delta;}{x}_B^k=-G\left(x_B^k\right),$ 其中G′(x_B ^k)表示边界协调方程在x_B ^k的一阶倒数，即边界协调方程的Jacobian矩阵，G(x_B ^k)为边界条件为x_B ^k时边界协调函数的值，为了计算需要将ΔI的实部和虚部分开，令 $G\left(x_B^k\right)={[\mathrm{Re}\left(\mathrm{\&Delta;I}\right),\mathrm{Im}\left(\mathrm{\&Delta;I}\right),\mathrm{\&Delta;P}]}^T;$

(3.4) $r_0=-G\left(x_B^k\right),$ l＝1，ρ＝β＝‖r₀‖₂，v₁＝r₀，errtol_G＝ε‖r₀‖₂＞0，1＞ε＞0；

(3.5)若ρ＞errtol_G并且l＜max GIter，则l＝l+1，计算z_l＝M_kv_l， $\mathrm{\&Delta;}{G}^l=G(x_B^k+w{z}_l)-G\left(x_B^k\right),$ $\mathrm{\&Delta;}{x}_B^l=w{z}_l,$ v_l+1＝ΔG^l/w，w为一个小的正常数，一般取10^-5＞w＞0；

(3.6)修正预处理矩阵 $M_k=M_k+\frac{(\mathrm{\&Delta;}{x}_B^l-M_k\mathrm{\&Delta;}{G}^l){\left(\mathrm{\&Delta;}{x}_B^l\right)}^T{M}_k}{{\left(\mathrm{\&Delta;}{x}_B^l\right)}^T{M}_k\mathrm{\&Delta;}{G}^l};$

(3.7)正交化V_l+1＝[v₁，v₂，...，v_l+1]得到Hessenberg阵

求解 $\mathrm{\&rho;}=\underset{y\&Element;R^k}{\min }\left|\right|\mathrm{\&beta;}{e}_1-{\stackrel{\&OverBar;}{H}}_{l}y\left|\right|$ 得到ρ和y_l，若ρ＜errtol_G，则得到 $\mathrm{\&Delta;}{x}_B^k=M_k{V}_l{y}_l,$ 否则返回步骤(3.5)；

(3.8) $x_B^{k+1}=x_B^{k+1}+\mathrm{\&Delta;}{x}_B^k,$ $\mathrm{\&Delta;}{G}^k=G\left(x_B^{k+1}\right)-G\left(x_B^k\right);$

(3.9)修正预处理矩阵 $M_{k+1}=M_k+\frac{(\mathrm{\&Delta;}{x}_B^k-M_k\mathrm{\&Delta;}{G}^k){\left(\mathrm{\&Delta;}{x}_B^k\right)}^T{M}_k}{{\left(\mathrm{\&Delta;}{x}_B^k\right)}^T{M}_k\mathrm{\&Delta;}{G}^k},$ 返回步骤(3.2)；

其中边界协调函数G(x_B)的求值过程按照以下步骤完成：

(3.10)上级调度中心内的协调计算服务器设定边界条件，即区域电网边界节点上来自联络线的注入电流相量组成的向量I_B及各区域电网松弛节点相角设定值组成的向量Θ，并按照地域从属关系，将相应的注入电流和相角设定值发送给区域电网潮流计算服务器；

(3.11)区域电网潮流计算服务器启动本区域潮流计算过程，根据所得到的边界条件和内部节点参数求解S₁和S₂潮流方程(4)，从收敛的潮流结果中得到偏差边界节点的电压V_B和区域网损信息P_loss，并将这些信息发送给协调计算服务器；

(3.12)协调计算服务器根据得到的区域潮流计算结果信息以及初始化过程中设定的参数，按照式(5)和(6)计算边界节点的电流不平衡量ΔI，并按照式

(2)计算区域电网负担全网有功网损的不平衡量ΔP；

对本发明的计算机仿真结果如下：

采用IEEE39节点***进行仿真。网络参数及区域情况如表1～7所示。算例按照以下条件进行：

(1)各区域电网潮流计算服务器参数为：

(1.1)各区域电网潮流从平启动开始，即PQ节点电压幅值和相角分别为1和0，PV节点电压相角设为0，松弛(Vθ)节点相角为0；

(1.2)采用Newton-Raphson迭代方法求解潮流方程(3)；

(1.3)最大迭代次数为30，节点电压幅值上下限为1.5和0.5，潮流收敛精度10^-7；

(2)协调侧计算服务器参数为：

(2.1)设定区域电网负担全网有功网损的比例向量为∏＝[0，1，0]，即规定全网所有的网损均由区域电网区域2内的松弛节点承担，这样的设置和IEEE39节点标准数据的设置是一致的；

(2.2)JFNG(m)算法的控制参数为，ξ＝10^-4，ε＝0.1，max NIter＝30，maxGlter＝30，w＝10^-6。

按照以上条件，进行对IEEE39节点***一体化潮流分解协调计算。

表8分布式潮流计算测试结果

***	集中NR法迭代次数	改进JFNG(m)法			节点电压幅值最大偏差	节点电压相角最大偏差
							Newton迭代	GMRES迭代	求值次数
		IEEE39	3	4						0+7+4+4	19	6.37×10-7	3.94×10-6

从表8可看出：采用JFNG(m)算法求解边界协调方程，其外层迭代次数与传统的串行NR法相当，具有较高的收敛性。自适应预处理技术的使用可以显著提高内层迭代的收敛性，从而减少协调方程求解的次数，这将大大提高算法在分布式计算环境中的通信次数，从而使得算法适用于高延时的广域网络通信环境。本发明给出的全网一体化潮流分解协调求解算法计算精度较高，能够满足实用计算需要。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明而并非限制本发明所描述的技术方案；因此，尽管本说明书参照上述的各个实施例对本发明已进行了详细的说明，但是，本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或等同替换；而一切不脱离发明的精神和范围的技术方案及其改进，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种通过交换边界节点状态和网损信息完成分布式潮流分析的方法，其特征在于包括：

步骤1；根据电力***实际调度管理方式构建分布式潮流分析***；

所述的电力***由区域调度中心和上级调度中心协调一致、信息互联；

所述的分布式潮流计算***由区域调度中心内的潮流计算服务器和上级调度中心内的协调计算服务器通过网络连接构成；其中：潮流计算服务器，负责其所辖电网的潮流计算；而上级调度中心内的协调计算服务器，负责协调各区域电网潮流计算过程；

步骤2；从电力***拓扑连接关系出发，根据实际***的运行状况，采用带有边界区域的切分方法对***进行切分，按照实际网络连接情况，对互联电网进行划分，明确潮流计算服务器和协调计算服务器的计算对象和数据来源；

所述的***定义为(S₀)；包括两个区域***(S₁)和(S₂)，通过联络线l相互连接；其中(B₁)(B₂)分别代表(S₁)(S₂)区域的边界节点，(S_ln ¹)(S_ln ²)分别为(S₁)(S₂)中除了边界节点外其他节点组成的网络；

将边界节点B₁和B₂分别***，虚拟出边界节点

和并将联络线l与其两端的虚拟边界节点

和单独看作一个S_B，则区域起到连接其他所有区域作用，定义为边界区域；

所述区域S₁和S₂属于区域电网调度中心管辖范围，区域S_B属于上级调度中心管辖范围；在这种切分方式下，全网潮流的收敛条件为：区域S₁和S₂中潮流计算达到收敛，它们内部节点功率均达到平衡，且边界节点状态满足

$\left\{\begin{array}{c}{u}_B=u_{\tilde{B}},{\mathrm{\&theta;}}_B={\mathrm{\&theta;}}_{\tilde{B}}\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_B+{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\tilde{B}}=0\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中u_B和θ_B是区域电网内潮流计算收敛结果中边界节点B₁和B₂的电压幅值和相角向量；

和

是边界区域S_B内潮流计算收敛时边界节点B₁和B₂的电压幅值和相角向量；

是区域电网潮流计算收敛结果中边界节点B₁和B₂上来自联络线的注入电流相量组成的向量，以流入为正方向；

是边界区域S_B中潮流计算收敛时从边界节点B₁和B₂向联络线上注入的电流相量组成的向量，以流出为正方向。

步骤3；区域潮流计算服务器和上级协调计算服务器计算用数据和参数初始化，包括以下步骤：

步骤3.1：区域电网调度中心内的潮流计算服务器初始化所辖电网的网络参数，包括所有参与潮流计算的网络节点的类型、负荷和发电机出力设定值、发电机机端节点电压幅值以及松弛节点相角等；

步骤3.2：区域电网调度中心内的潮流计算服务器初始化边界条件信息，包括边界节点的编号、名称等、边界条件的组成，即边界节点的注入电流相量组成的向量和区域电网松弛节点相角；

步骤3.3：区域电网调度中心内的潮流计算服务器初始化潮流计算的参数，包括所使用的迭代求解方法、最大迭代次数、节点电压上下限、用以判断潮流收敛的最小功率偏差；

步骤3.4：上级调度中心内的协调计算服务器初始化边界区域网络参数，包括边界节点的名称、联络线阻抗；

步骤3.5：上级调度中心内的协调计算服务器设定全网一体化潮流协调求解控制参数；最大迭代次数、各区域负担全网有功网损的比例系数，以及边界节点功率平衡精度要求，即判定边界节点功率平衡所需的边界节点上不平衡的电流向量最大幅值。

步骤4：协调计算服务器调用区域潮流计算服务器共同完成全网一体化潮流分解协调求解过程；服务器间调用流程，包括以下基本步骤：

步骤4.1：上级调度中心内的协调计算服务器按照步骤3.4、3.5初始化本地基础网络数据和计算参数，区域调度中心内区域潮流计算服务器按照步骤3.1～3.3初始化本地基础网络数据和计算参数；

步骤4.2：协调计算服务器设定初始边界条件，即区域电网边界节点上来自联络线的注入电流相量组成的向量I_B及各区域电网松弛节点相角设定值组成的向量Θ，并按照步骤2中网络化分关系，将相应的注入电流和相角设定值发送给区域电网潮流计算服务器；

步骤4.3：区域电网潮流计算服务器启动本区域潮流计算过程，根据所得到的边界条件和内部节点参数求解区域潮流方程，从收敛的潮流结果中得到偏差边界节点的电压V_B ⁱ和区域网损信息P_loss ⁱ，i＝1，2，并将信息发送给协调计算服务器；

步骤4.4：协调计算服务器根据得到的区域潮流计算结果信息以及初始化过程中设定的参数，计算边界节点的电流不平衡量ΔI，和区域电网负担全网有功网损的不平衡量ΔP：

步骤4.5：若‖[ΔI，ΔP]^T‖₂≤ξ则判断全网潮流收敛，计算过程结束，其中‖.‖₂表示向量的二范数，ξ为小的正常数；否则根据[ΔI，ΔP]^T计算边界条件修正量[ΔI_B，ΔΘ]^T后更新边界条件设定值，返回步骤4.2；

步骤5：区域电网潮流计算服务器将计算结果反馈给协调计算服务器，以使协调计算服务器获得收敛的全网一体化潮流计算结果。

2.根据权利要求1所述的通过交换边界节点状态和网损信息完成分布式潮流分析的方法，其特征在于：根据计算边界节点的电流不平衡量和区域电网有功网损的不平衡量，判断全网一体化潮流是否一致收敛；需要同时满足以下基本条件：

A：边界节点功率达到平衡，即满足方程；

$\left\{\begin{array}{c}{u}_B=u_{\tilde{B}},{\mathrm{\&theta;}}_B={\mathrm{\&theta;}}_{\tilde{B}}\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_B+{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\tilde{B}}=0\end{array}\right.---\left(1\right)$

B：全网有功网损在各区域电网间合理分配，满足以下方程，

${\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{loss}}^i=P_{\mathrm{loss}}^i-P_{\mathrm{loss}}^{\mathrm{all}}{\mathrm{\&eta;}}_i=0,i=\mathrm{1,2}---\left(2\right)$

其中∏＝{η_i}是区域电网S₁和S₂负担全网有功网损的比例向量，i＝1，2， $\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&eta;}}_i=1;$ P_i ^loss是从区域电网潮流计算结果中统计出的有功网损； $P_{\mathrm{loss}}^{\mathrm{all}}=\underset{i}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{loss}}^i$ 是由各区域电网有功网损相加得到的全网有功网损；ΔP_loss ⁱ是区域电网负担全网有功网损的不平衡量，定义为区域电网有功网损不平衡量。

3.根据权利要求1所述的通过交换边界节点状态和网损信息完成分布式潮流分析的方法，其特征在于：所述的边界条件包括：区域电网的边界母线上来自联络线的注入电流相量组成的向量I_B以及区域电网松弛节点相角设定值Θ。

4.根据权利要求1所述的通过交换边界节点状态和网损信息完成分布式潮流分析的方法，其特征在于：所述的区域潮流计算服务器根据给定的边界条件计算区域潮流；其中所述的区域电网S¹：

设电网由n个节点和若干条支路组成，潮流计算模型可表述为非线性方程组形式，即

$g({\stackrel{\&RightArrow;}{v}}_1,{\stackrel{\&RightArrow;}{v}}_2,...{\stackrel{\&RightArrow;}{v}}_n)=\left\{\begin{array}{c}{P}_i^{\mathrm{SP}}-u_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\\ Q_i^{\mathrm{SP}}-u_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中 ${\stackrel{\&RightArrow;}{v}}_i=u_i\&angle;{\mathrm{\&theta;}}_i,$ i＝1，2，…，n为节点电压相量，g为节点功率平衡方程，P_i ^SP和Q_i ^SP是节点i的给定有功和无功功率，G_ij+jB_ij是节点i和节点j之间的导纳，j∈i表示与i节点相联的所有节点，包括i节点自身。

5.根据权利要求1所述的通过交换边界节点状态和网损信息完成分布式潮流分析的方法，其特征在于：S₁区域所有节点由内部节点S_ln ¹和边界节点B₁两部分，对应的以 $V_{\ln }^1=\left\{{\stackrel{\&RightArrow;}{v}}_i\right\}{|}_{i\&Element;S_1^{\ln }}$ 代表内部节点的电压相量组成的向量，以 $V_B^1=\left\{{\stackrel{\&RightArrow;}{v}}_i\right\}{|}_{i\&Element;B_1}$ 代表边界节点电压相量组成的向量；对应地，可将方程(2)描述的节点功率平衡方程组也可以划分为两类，内部节点S_ln ¹的功率平衡方程组g_ln ¹和边界节点的功率平衡方程组g_B ¹；如区域电网计算潮流时不选择边界节点作为松弛节点，在完成给定内部节点的中发电机节点的有功出力、节点电压幅值，负荷节点的有功和无功负荷，以及松弛节点的电压幅值和相角情况下，内部节点功率平衡方程g_ln ¹内部节点和边界节点电压相关，边界节点功率平衡方程g_B ¹与内部节点电压、边界节点电压及其来自联络线的注入电流相量相关，其表述为如下形式，

$g_1=\left\{\begin{array}{c}{g}_{\ln }^1(V_B^1,V_{\ln }^1)=\left\{\begin{array}{c}{P}_i^{\mathrm{SP}}-u_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0,i\&Element;S_{\ln }^1\\ Q_i^{\mathrm{SP}}-u_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0,i\&Element;S_{\ln }^1\end{array}\right.\\ g_B^1(V_B^1,V_{\ln }^1,I_B^1)=u_k\&angle;{\mathrm{\&theta;}}_k*{\widehat{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}}_k-u_k\underset{j\&Element;k}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\\ -{\mathrm{ju}}_k\underset{j\&Element;k}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_j\left(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}{-B}_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\right)=0,k\&Element;S_B^1\end{array}---\left(4\right)\right.$

其中 $I_B^1=\left\{{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_B^1\right\}$ 是由边界节点B₁上来自联络线的注入电流相量组成的向量，

表示节点k上来自联络线的注入电流相量的共轭，其他变量意义同式(3)。

6.根据权利要求1所述的通过交换边界节点状态和网损信息完成分布式潮流分析的方法，其特征在于：当完成步骤3.1中的基础数据初始化过程后，再给定I_B ¹和区域电网S¹内松弛节点电压相角设定值θ_ref ¹即可采用普通的Newton-Raphson方法求解方程(4)式，得到区域电网S¹内的潮流。

7.根据权利要求1所述的通过交换边界节点状态和网损信息完成分布式潮流分析的方法，其特征在于：步骤4.3中协调计算服务器需要根据边界条件、联络线参数和区域电网潮流计算结果来计算边界节点的电流不平衡量ΔI，和区域电网负担全网有功网损的不平衡量ΔP；包括以下步骤：

a：协调计算服务器设定边界条件I_B和Θ，发送至区域潮流计算服务器；

b：区域潮流计算服务器按照(4)式计算本区域电网潮流，从潮流结果中提取V_B和P_loss。信息，其中V_B是边界节点电压相量组成的向量，P_loss是区域电网有功网损信息，并将这些信息发送到协调计算服务器；

c：协调计算服务器根据边界节点的电压V_B，按照(5)式计算边界节点来自联络线的注入电流理论值 ${\tilde{I}}_B=\left\{{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{{\tilde{B}}_i}\right\},$ 以流出边界节点为正方向，

${\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{{\tilde{B}}_i}=(u_{{\tilde{B}}_i}\&angle;{\mathrm{\&theta;}}_{{\tilde{B}}_i}-u_{{\tilde{B}}_j}\&angle;{\mathrm{\&theta;}}_{{\tilde{B}}_j})(g_l+{\mathrm{jb}}_l)---\left(5\right)$

a中设定的边界条件电流I_B和注入电流理论值

之和即为边界节点电流不平衡量ΔI，即

$\mathrm{\&Delta;\&Iota;}=I_B+{\tilde{I}}_B---\left(6\right)$

d协调计算服务器根据设定的区域电网负担全网有功网损的比例向量∏和各区域电网潮流结果中统计出的有功网损信息P_loss，根据(2)式计算区域电网有功网损不平衡量组成的向量 $\mathrm{\&Delta;P}=\left\{{\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{loss}}^i\right\}.$

8.根据权利要求1所述的通过交换边界节点状态和网损信息完成分布式潮流分析的方法，其特征在于：所述的协调计算服务器采用改进的Jacobian-free Newton-GMRES(m)方法计算边界条件的修正量，并迭代直至‖[ΔI，ΔP]^T‖₂≤ξ，具体步骤如下：

a.令k＝-1，令x_B＝[Re(I_B)，Im(I_B)，Θ]^T为边界条件组成的向量，其中Re(I_B)和Im(I_B)分别表示边界节点来自联络线的注入电流相量实部和虚部组成的向量；给定初始边界条件x_B ⁰，选择任意非奇异矩阵M₀为预处理矩阵；

b.k＝k+1，重复步骤a～i，直至‖[ΔI，ΔP]^T‖₂≤ξ满足或是k＞max NIter，max NIter为Newton迭代次数限制，结束；

c.令 $G\left(x_B^k\right)=[\mathrm{Re}\left(\mathrm{\&Delta;I}\right),\mathrm{Im}\left(\mathrm{\&Delta;I}\right),\mathrm{\&Delta;P}{]}^T$ 为边界条件为x_B ^k时通过步骤a～e计算得到的边界节点电流不平衡量和区域有功网损不平衡量，为了计算需要将ΔI的实部和虚部分开；

d. $r_0=-G\left(x_B^k\right),$ l＝1，ρ＝β＝‖r₀‖₂，v₁＝r₀，errtol_G＝ε‖r₀‖₂＞0，1＞ε＞0；

e.若ρ＞errtol_G并且l＜max GIter，max GIter是GMRES迭代次数限制，则l＝l+1，z_l＝M_kv_l， ${\mathrm{\&Delta;G}}^l=G(x_B^k+{\mathrm{wz}}_l)-G\left(x_B^k\right),$ ${\mathrm{\&Delta;x}}_B^l={\mathrm{wz}}_l,$ v_l+1＝ΔG^l/w，w为一个小的正常数，一般取10^-5＞w＞0；

f.修正预处理矩阵 $M_k=M_k+\frac{({\mathrm{\&Delta;x}}_B^l-M_k{\mathrm{\&Delta;G}}^l){\left({\mathrm{\&Delta;x}}_B^l\right)}^T{M}_k}{{\left({\mathrm{\&Delta;x}}_B^l\right)}^T{M}_k{\mathrm{\&Delta;G}}^l};$

g.正交化V_l+1＝[v₁，v₂，L，v_l+1]得到Hessenberg阵

求解 $\mathrm{\&rho;}=\underset{y\&Element;R^k}{\min }\left|\right|{\mathrm{\&beta;e}}_l-{\stackrel{\&OverBar;}{H}}_{l}y\left|\right|$ 得到ρ和y_l，若ρ＜errtol_G，则得到 ${\mathrm{\&Delta;x}}_B^k=M_k{V}_l{y}_l,$ 否则返回步骤e；

h. $x_B^{k+1}=x_B^{k+1}+{\mathrm{\&Delta;x}}_B^k,$ ${\mathrm{\&Delta;G}}^k=G\left(x_B^{k+1}\right)-G\left(x_B^k\right);$

i.修正预处理矩阵 $M_{k+1}=M_k+\frac{({\mathrm{\&Delta;x}}_B^k-M_k{\mathrm{\&Delta;G}}^k){\left({\mathrm{\&Delta;x}}_B^k\right)}^T{M}_k}{{\left({\mathrm{\&Delta;x}}_B^k\right)}^T{M}_k{\mathrm{\&Delta;G}}^k},$ 返回步骤b；

9.根据权利要求8所述的通过交换边界节点状态和网损信息完成分布式潮流分析的方法，其特征在于：其中步骤f和i为内层和外层预处理矩阵修正。

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