CN104678373B - 一种简易的雷达多目标参数提取方法 - Google Patents

一种简易的雷达多目标参数提取方法 Download PDF

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Abstract

一种简易的雷达多目标参数提取方法，D＝3个目标，当目标数多于3个时，可仿照写出类似(3)和(4)的公式，只是表达式更冗长，具体包括以下步骤：步骤1)，估计信号方位初始参数，i从1到D，D代表信号序数，假设D＝3，对于i＝1，计算得到估计目标方位参数初始值i从1到3；步骤2)，主迭代循环，根据步骤1)获得的初始参数估计i从1到3；获得他们的精确估计；步骤3)，对于步骤2)得到的精确估计i从1到3，利用式(4)和式(8)计算和得到3个目标波形参数估计，为目标定位、波形辨识提供参数依据；当目标个数D≥3时，借助于已有表达式如和下面的矩阵求逆迭代运算关系就写出相应矩阵Qi及投影矩阵算符的表达式；从根本上降低其运算复杂度且规避求逆时误差。

Description

一种简易的雷达多目标参数提取方法
技术领域
本发明属于雷达多目标参数检测与估计技术领域，特别涉及一种简易的雷达多目标参数提取方法。
背景技术
雷达多目标参数检测与估计技术广泛应用于军事和民用领域，尤其在当前多弹头同发与多干扰共存军事技术背景与大规模多输入多输出民用技术***下，该技术显得尤为重要。
雷达多目标参数检测与估计技术为获得多个不同目标的方位、波形等参数以区分其各自，进而为辨识它们提供基础。现有的雷达多目标参数检测与估计技术大致分为数据拟合与子空间拟合，前者在多目标实现时要涉及矩阵求逆而后者涉及矩阵特征分解运算，这些运算是他们的复杂度的主因，本申请主要针对数据拟合。
数据拟合类技术大多由最大似然多目标参数检测技术衍生而来，该技术的最大缺陷是在实现多目标分离和辨识过程中要涉及相应矩阵的求逆，矩阵求逆不仅使检测实现的复杂度提升，更为关键的是当多个目标聚集在小范围时其运算误差将大幅增加，从而不仅提升目标检测辨识的实现难度也增加其检测辨识差错率。
经典雷达多目标检测信号模型为：
y(t)＝A(Θ)s(t)+n(t)，t＝1,2,…,N
其中y(t)是雷达测量数据，A(Θ)称之为阵列流形矩阵，它包含目标个数，方位(俯仰)等信息，它的构造形式取决于雷达的结构。s(t)是目标反射信号波形，n(t)是加性噪声，N是数据采样数或称数据时域长度(快拍数)。在雷达多目标检测技术研究中，雷达的形式结构，目标个数(有专门的检测算法研究讨论)均假设已知。若已知有D个目标且仅关注其方位参数，则Θ＝(θ1,θ2,…,θD)
A(Θ)＝[a(θ1),a(θ2),,…,a(θD)]
其中a(θD)称之为阵列流形矢量，对于具有M个阵元的均匀线性阵列矢量a(θ)常用形式为，
a(θ)＝[1,ej2π(d/λ)sin(θ),,…,ej2π(M-1)(d/λ)sin(θ)]T
经典的最大似然目标参数检测与估计算法可以表示为(数据拟合)[1-3]
目标方位
目标波形s(t)＝[AH(Θ)A(Θ)]-1AH(Θ)y(t)
或表示为(数据协方差矩阵拟合)：
目标方位
目标波形s(t)＝[AH(Θ)A(Θ)]-1AH(Θ)y(t)
其中tr{·}为求迹运算，为测量数据y(t)的数据协方差矩阵。无论是数据拟合或数据协方差矩阵拟合都是“多目标非线性”优化。
文献Superresolution frequency estimation by alternating notch period-gram【J.K.Hwang,Y.C.Chen,IEEE Trans SP-41,No.2,727-741,Feb.,1993】提出的交替投影多目标参数检测估计技术将多目标非线性优化转化为一系列单一目标非线性优化的迭代形式，其步骤为：
第一步：初始参数估计，对于i＝1到D(假设有D个目标)，计算
其中
这样得到初始参数估计,i从1到D。
第二步：主迭代循环，对于k＝0到一个比较大的正整数，i从1到D，重复计算
其中
直到对于所有i从1到D，ε是预先设定的一个门限值。
第三步：对于得到的“精准”估计i从1到D。利用
得到目标回波估计。
这样就为目标定位和目标辨识提供依据。其中无论是初始估计还是主迭代环部分，矩阵求逆均是不可避免的。
结合交替分离(AS)和交替投影(AP)算法的ASAP算法【邵朝，等中国科学E辑,34(4),448-456,2004】提出的是一个类似于交替投影多目标参数检测估计技术，它也是一个数据协方差矩阵拟合检测技术，它们的差异体现在如下步骤中，其步骤为：
第一步：初始参数估计，对于i从1到D，假设有D个目标，计算，
其中Q1＝I，获得初始估参数计
第二步：主循环迭代部分，对于k＝0到一个比较大的正整数，i从1到D，重复计算，
其中矩阵Qi的结构性形式为：
其中 投影矩阵运算符
如同前面检测技术。与前面检测技术比较，此处的拟合矢量与前面的拟合矢量有本质区别。但矩阵Qi的表达式中矩阵求逆是不可避免的。矩阵求逆运算不仅是运算复杂度缺陷，更为关键的是当目标方位参数(i从1到D)，差异较小时的条件数很小导致计算误差很大，使检测算法容易陷入局部极值进而使整个检测技术失效。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种简易的雷达多目标参数提取方法，能规避矩阵的求逆运算且能完全等价实现上面同样检测技术的方法，本发明还将矩阵求逆依据目标个数表示为信号流形矢量外积的代数和形式且制成相应表格，从根本上降低其运算复杂度且规避求逆时误差，对上述检测技术无论是硬件实现或是软硬件结合实现能带来极大便利，当目标个数D＝3时，公式(1)和(2)可相应简化为式(3)和式(4)：
其中常系数
其中常系数：
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种简易的雷达多目标参数提取方法，D＝3个目标，当目标数多于3个时，可仿照(3)、(4)式的推导原理写出类似(3)和(4)的公式，只是表达式更冗长，具体包括以下步骤：
步骤1)，估计信号方位初始参数，i从1到D，D代表信号序数，假设D＝3，对于i＝1，计算利用公式：
得对于i＝2，令
利用公式
得对于i＝3，令原始信号方位参数搜索方法中采用公式(3)计算；常数利用公式：
得得到估计目标方位参数初始值i从1到3；
步骤2)，主迭代循环，根据步骤1)获得的初始参数估计从1到3；为获得他们的精确估计，具体做法是，利用下列公式进行循环移位赋值变换获得新的目标方位参数从1到3；循环直到对于所有i从1到3，式中：ε是预先设定的一个门限值，k是迭代次数；
对于i＝1，令原始信号方位参数搜索方法中用公式(3)计算，利用公式
得目标1的方位较精确估计
对于i＝2，令即令代入公式(3)，利用公式
得目标2的方位较精确估计
对于i＝3，令即令 代入公式(3)，利用公式
得目标3的方位较精确估计
步骤3)，对于步骤2)得到的精确估计i从1到3，利用式(4)和式(8)计算和得到3个目标波形参数估计，为目标定位、波形辨识提供参数依据；
当目标个数D≥3时，借助于已有表达式如和下面的矩阵求逆迭代运算关系
就可以完整地写出相应矩阵Qi及投影矩阵算符的表达式。
本发明的有益效果是：
假设有由10个阵元构成的均匀线性阵列雷达***，阵元间距等于信号波长的二分之一；空域相对于阵列雷达法线有三个目标，它们的方位角分别是-2°，0°和+2°，这时的目标方位差约等于五分之一半功率波瓣宽度,对于超分辨雷达来说这种情形是较常见的。假设在大样本数据情形各个目标相对于环境噪声具有相同信噪比为20(dB)。
与现有方法相比，原始信号方位参数搜索方法中是采用公式(1)来计算的；而本发明使用如下非常简洁的公式：
其即为(3)式；本发明的优点是十分明显的。将对该类方法的软硬件实现带来非常有意义的改进。
本发明应用于目前文献所涉及的数个比较经典的雷达多目标参数检测与估计方法：如一维迭代实现的最大似然雷达多目标参数检测与估计技术Maximumlikelihoodlocalization of multiple sources by alternating projection【Ziskind and M.Wax，IEEE Trans.Acoust.,Speech,Signal Process.,vol.36,no.10,pp.1553–1560,Oct.1988】、characterization of the IterativeMulti-Parameter(IMP)algorithm【J.L.Mather，proceedings of the Institute of Acoustics,vol-11,part-8,189-197,1989】、Superresolution frequency estimation by alternating notch period-gram和多目标交替分离参数检测与估计技术。
附图说明
图1为直接利用原交替投影算法检测目标信号时，***因矩阵求逆误差的报警屏幕截图。
图2为利用本发明实现的交替投影算法多目标方位[-2°,0°,+2°]的搜索过程图。
图3为利用本发明实现的交替分离检测技术多目标方位[-2°,0°,+2°]的搜索过程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
本发明的给出两组实施例，一是直接采用原最大似然交替投影实现的检测算法，二是采用本发明简化的最大似然交替投影实现的检测方法与本发明交替分离目标信号检测方法。
实施例1
经典最大似然检测技术的一维迭代实现——交替投影检测技术的实施方法。
阵列雷达***的结构是完全已知的，因而其阵列流行矢量形式上是完全已知的，即矢量a(θi)＝ai的形式是完全已知的。对于雷达输出的快拍数据，我们可以计算其协方差矩阵R。
该技术在获取初始估计阶段，若涉及到3个以上目标就需用本技术所设计方法，(3)式给出的是两目标情形投影算子的代数表达式，当两目标参数已知要估计第三个目标参数时，就利用该式。更多目标情形再用(膨胀)求逆公式反复迭代求之。其具体实施步骤为：
估计信号方位初始值，以3个目标为例
第一步：初始参数估计，对于i从1到3，
①计算：利用公式：
得“第一个”目标初始参数估计
②令利用公式：
得第二个目标初始参数估计
③令其中即前面的(3)式，常数利用公式：
得“第三个”目标初始参数估计得这样得到初始参数估计从1到3；
第二步：主迭代循环，对于k＝50或100，一个比较大的正整数，在实际应用中可能很少几个迭代就收敛啦！这儿只为能清晰地显示其搜索轨迹，设已经得到目标方位参数从1到3；下面进一步获得的精确估计，此处给出的是循环移位赋值变换，也可采用其他移位赋值变换；
①令 利用如下公式
得第三个目标方位参数的进一步精确估计值
②令
得第二个目标方位参数的进一步精确估计值
③令
得“第一个目标”方位参数的进一步“精确”估计值这样就得到新的目标方位参数i从1到3；
循环直到对于所有i从1到3，ε是预先设定的一个门限值；
第三步：对于得到的“精准”估计i从1到3，利用(8)计算和同时得到三个目标回波(波形)参数估计。
实施例2
交替分离检测技术的实施方法。
目标参数的初始检测阶段只需反复用公式即可获取任意多个目标参数初始估计。
在主迭代环，(4)式给出的是假设目标2和3已知，目标1已获取初始估计，但要进一步获取其相对精确估计需采用的算符。因为目标标号完全是人为指定的。所以反复循环利用(4)式即可获取目标1、2和3的方位参数精确估计。更多目标情形问题解决策略完全是类似的，只是写出与之相应的(4)式即可。
估计信号方位初始值(以3个目标为例)
第一步：初始参数估计，对于i从1到3，
①计算：Q1＝I，利用如下公式
得第一个目标方位参数初始估计
②令Q2＝I-Pa1Q1，利用如下公式
得第二个目标方位参数初始估计
③令利用如下公式
得“第三个目标”方位参数初始估计这样得到初始参数估计i从1到3。
第二步：主迭代循环，对于k＝50或100，一个较大的正整数，设我们已经得到目标方位参数i从1到3；下面进一步获得其“精确”估计，此处给出的是循环移位赋值变换，也可采用其他移位赋值变换；
①令(次序1-2-3)，再置
利用如下公式，
得“第一个目标”方位参数“精确”估计
②令次序2-3-1，再置
利用如下公式，
得“第二个目标”方位参数“精确”估计
③令次序3-1-2，再置
利用如下公式，
得“第三个目标”方位参数“精确”估计这样就得到“新”的目标方位参数i＝1,2,3；循环直到对于所有i从1到3，ε是预先设定的一个门限值；
第三步：对于得到的“精准”估计i从1到3，利用(4)和(8)计算和
得到目标回波估计。
对于有10个阵元构成的均匀线性阵列雷达***，阵元间距等于信号波长的二分之一，该***半功率波瓣宽度约等于10°；假设空域有三个目标，它们的方位角相对于雷达法线分别是-2°，0°和+2°(目标方位角度差约等于五分之一波瓣宽度，必须用超分辨技术来区分目标)，设***输出采样数据为500，各个目标相对于环境噪声具有相同信噪比为20(dB)。采用本发明给出的具体实施方法中的迭代步骤，获得的搜索结果如图2和3所示。两个方法均获得较满意效果。
图1是直接利用最大似然交替投影实现检测多目标信号时，***因矩阵求逆误差使检测方法陷于目标函数局部极值的报警，直到检测结束，也未能脱离目标函数局部极值的束缚的情形。说明原方法这时是失效的。
图2和图3是采用我们建立的简化的最大似然交替投影实现的检测方法与简化的多目标交替分离检测方法实现同样多目标检测所的结果。图中的轨迹说明虽然两个方法在开始时误差都比较大，但随着迭代次数增大，方法都收敛到目标方位参数的真实值。即说明所发明的方法是有效的。

Claims (1)

1.一种简易的雷达多目标参数提取方法，D＝3个目标，当目标数多于3个时，可仿照(3)、(4)式的推导原理写出类似(3)和(4)的公式，只是表达式更冗长，
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <msubsup> <mi>a</mi> <mn>2</mn> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>3</mn> </msub> <msubsup> <mi>a</mi> <mn>3</mn> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mn>3</mn> <mi>H</mi> </msubsup> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>3</mn> </msub> <msubsup> <mi>a</mi> <mn>2</mn> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mn>2</mn> <mi>H</mi> </msubsup> <msub> <mi>a</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <msubsup> <mi>a</mi> <mn>3</mn> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中常系数
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其中常系数：
具体包括以下步骤：
步骤1)，估计信号方位初始参数，i从1到D，D代表信号序数，假设D＝3，对于i＝1，计算利用公式：
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>max</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mo>{</mo> <msup> <mi>b</mi> <mi>H</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>0</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mover> <mi>R</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>b</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>0</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
得对于i＝2，令 I是对应维数的单位矩阵；a(θ)是导向矢量；R是数据协方差矩阵，是的有限估计；是对应参数的导向矢量矩阵；是由A(Θ1)构成的投影矩阵；
利用公式
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>max</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mo>{</mo> <msup> <mi>b</mi> <mi>H</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mover> <mi>R</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>b</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
得对于i＝3，令原始信号方位参数搜索方法中采用公式(3)计算；常数
是对应于参数的拟合矢量；
利用公式：
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>3</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>max</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mo>{</mo> <msup> <mi>b</mi> <mi>H</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;Theta;</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mover> <mi>R</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>b</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;Theta;</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
得得到估计目标方位参数初始值i从1到3；
步骤2)，主迭代循环，根据步骤1)获得的初始参数估计i从1到3；为获得他们的精确估计，具体做法是，利用下列公式进行循环移位赋值变换获得新的目标方位参数i从1到3；循环直到对于所有i从1到3，式中：ε是预先设定的一个门限值，k是迭代次数；
对于i＝1，令原始信号方位参数搜索方法中用公式(3)计算，利用公式
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>max</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mo>{</mo> <msup> <mi>b</mi> <mi>H</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;Theta;</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mover> <mi>R</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>b</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;Theta;</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 1
得目标1的方位较精确估计
对于i＝2，令即令代入公式(3)，利用公式
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>max</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mo>{</mo> <msup> <mi>b</mi> <mi>H</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;Theta;</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mover> <mi>R</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>b</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;Theta;</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
得目标2的方位较精确估计
对于i＝3，令即令代入公式(3)，利用公式
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得目标3的方位较精确估计
步骤3)，对于步骤2)得到的精确估计i从1到3，利用式(4)和式(8)计算和得到3个目标波形参数估计，为目标定位、波形辨识提供参数依据；
当目标个数D≥3时，借助于已有表达式如和下面的矩阵求逆迭代运算关系
<mrow> <msubsup> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>D</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>A</mi> <mi>D</mi> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>D</mi> </msub> <msubsup> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <msub> <mi>a</mi> <mi>D</mi> </msub> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>D</mi> <mi>H</mi> </msubsup> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>D</mi> </msub> <msubsup> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>H</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <msub> <mi>a</mi> <mi>D</mi> </msub> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>D</mi> <mi>H</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>D</mi> </msub> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>D</mi> <mi>H</mi> </msubsup> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>D</mi> </msub> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>D</mi> <mi>H</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
就可以完整地写出相应矩阵Qi及投影矩阵算符的表达式，为矩阵AD的共轭转置；βD是类似于β的实系数；aD＝a(θD)；是对应于参数矢量的导向矢量矩阵；Qi是类似于Q1的拟合矩阵。
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Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102213761A (zh) * 2011-04-06 2011-10-12 哈尔滨工程大学 双基地共址多输入多输出雷达多目标定位方法
CN104035081A (zh) * 2014-06-04 2014-09-10 杭州电子科技大学 基于角度映射与遍历Hough变换的多目标检测方法
CN104142496A (zh) * 2014-04-30 2014-11-12 电子科技大学 基于连通域划分的统计mimo雷达多目标定位方法
CN104237879A (zh) * 2014-09-09 2014-12-24 中国电子科技集团公司第二十八研究所 一种雷达***中的多目标跟踪方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102213761A (zh) * 2011-04-06 2011-10-12 哈尔滨工程大学 双基地共址多输入多输出雷达多目标定位方法
CN104142496A (zh) * 2014-04-30 2014-11-12 电子科技大学 基于连通域划分的统计mimo雷达多目标定位方法
CN104035081A (zh) * 2014-06-04 2014-09-10 杭州电子科技大学 基于角度映射与遍历Hough变换的多目标检测方法
CN104237879A (zh) * 2014-09-09 2014-12-24 中国电子科技集团公司第二十八研究所 一种雷达***中的多目标跟踪方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
《Maximum Likelihood Localization of》;ILAN ZISKIND et al.;《IEEE TRANSACTIONS ON ACOUSTICS, SPEECH, AND SIGNAL PROCESSING》;19981031;第36卷(第10期);第1553-1560页 *
《Superresolution Frequency Estimation by Altemating》;Jeng-Kuang Hwang et al.;《IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING》;19930228;第41卷(第2期);第727-741页 *
《基于贝叶斯压缩感知的噪声 MIMO 雷达稳健目标参数提取方法》;王超宇 等;《电子与信息学报》;20131031;第35卷(第10期);第2498-2504页 *

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