CN104655053B - 基于针孔式点衍射干涉仪球面镜曲率半径测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于针孔式点衍射干涉仪的球面镜曲率半径测量装置及方法。本发明通过在针孔式点衍射干涉仪装置中，先后于干涉腔中***两块不同厚度的平行平板，来实现两次定量的离焦。当测试光路中不放置平行平板时，通过移相测量得到波面数据W₀，分别放置两个不同厚度的平行平板在测试光路中，通过移相测量得出两个不同的波面W₁和波面W₂，通过W₁和W₀的离焦系数之差、W₂和W₀的离焦系数之差和高斯成像公式，推导出球面反射镜曲率半径的计算公式。本发明采用非接触式的测量方法避免了对球面镜表面的损坏，为大数值孔径球面镜曲率半径的无损伤测量提供了可行的方法，同时适用于大数值孔径球面镜的面形检测。

Description

基于针孔式点衍射干涉仪球面镜曲率半径测量方法

技术领域

本发明属于光学测量技术领域，特别是一种基于针孔式点衍射干涉仪的球面镜曲率半径测量装置及方法。

背景技术

球面镜是光学***中常见的一种光学元件，在各类光学***中有重要的应用。例如，在下一代光刻投影物镜***中（Extreme Ultra-violet,简称EUV），采用13.5nm全反射式光刻物镜。该***中包含6片离轴球面或非球面镜，球面反射镜的加工质量对整个***的成像效果有着关键的影响。曲率半径(radius of curvature，ROC)是表征光学球面镜光学特性的重要参量。球面反射镜曲率半径对光学***的成像质量有着很大的影响。球面反射镜的加工过程中，准确测得测量球面镜的曲率半径是光学车间检验的重要工作。

当前，测量球面镜曲率半径的方法有很多种。球面样板法是光学加工车间中比较常用的球面镜面曲率半径的测量方法，选用理论上与被测球面反射镜曲率半径相同的球面样板，当两者的曲率半径一致时，被测球面与样板球面之间的空气层处处等厚，则看不到条纹。但球面样板法和球径仪法一样，都是接触式测量，会对球面反射镜的表面造成损坏。球面曲率半径的测量一直是干涉测量领域的研究热点。2011年，Hengyu Yi设计了一套补偿器件，用ZYGO干涉仪来测量反射镜的曲率半径，利用一个补偿器件可同时实现凹面和凸面反射镜的测量，但在计算曲率半径的过程中忽略了补偿器的厚度而引入的测量误差，使得测量精度有限。2012年，Abdelsalam采用同步移相干涉仪来测量曲率半径，这是一种新的非接触式测量方法，但测量精度不高。

本发明提出了一种基于针孔式点衍射干涉仪的球面镜曲率半径测量装置及方法，采用非接触式测量的方式在保证测量精度的条件下，避免了对待测球面镜表面的损伤。基于点衍射干涉仪的特性，可以实现大数值孔径的球面镜曲率半径的高精度测量，同时该方法还避免了待测面数值孔径对测量结果的影响。采用该装置可以实现球面镜的曲率半径和面形的同步测量。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于针孔式点衍射干涉仪的球面镜曲率半径测量 装置及方法，在保证测量精度的基础上，对球面镜的曲率半径实现非接触式测量，同时还可以实现大数值孔径球面镜曲率半径及表面面型的同步测量，并消除了数值孔径所引入的测量误差的影响。

基于针孔式点衍射干涉仪的球面镜曲率半径测量装置包括偏振稳频氦氖激光器、平面反射镜、激光扩束镜、显微物镜、针孔反射镜、平行平板、待测球面镜、PZT移相器、成像透镜组、CCD探测器；其中，针孔反射镜、平行平板、待测球面镜、PZT移相器沿光路方向顺次相连，构成测试光路；针孔反射镜、成像透镜组、CCD探测器沿光路方向顺次相连，构成参考光路；所有光学元件相对于基底同轴等高，即相对于光学平台或仪器底座同轴等高；偏振稳频氦氖激光器发出的光束，经平面反射镜的反射，再经激光扩束镜扩展为宽光束，经显微物镜会聚后，会聚焦点投射到针孔反射镜的针孔上，入射光束经针孔衍射可得到近乎理想的球面波；衍射球面波沿光轴方向被对称分割成两部分，即参考球面波前和测试球面波前；测试球面波通过平行平板后，经待测球面镜反射后再次通过平行平板，返回的光束焦点投射至针孔反射镜上，再经反射后与参考球面波会和，二者经过成像透镜组后可在CCD探测器上得到干涉条纹；通过PZT移相器驱动待测球面镜进行多步移相测量，并用CCD探测器实时采集对应的干涉图。

所述的基于针孔式点衍射干涉仪的球面镜曲率半径测量装置，所述的平行平板是标准nBK7玻璃平行平板，具有精确的厚度。

所述的基于针孔式点衍射干涉仪的球面镜曲率半径测量装置的测量方法，方法步骤为：

1)分别测得第一个平行平板和第二个平行平板的厚度，根据已知的平行平板的折射率，确定测试光经过第一平行平板所引入的轴向平移Δt为：

确定测试光经过第二平行平板所引入的轴向平移Δt'为：

式中，n为平行平板的折射率，h为第一平行平板的厚度，h'为第二平行平板的厚度；

在点衍射干涉腔中运用高斯成像公式，得出第一平行平板引入的轴向平移Δt经待测球面镜成像后的轴向平移ΔR为：

第二平行平板引入的轴向平移Δt'经待测球面镜成像后的轴向平移ΔR'为：

式中，R为待测球面镜的曲率半径；

2)测试光路中不引入平行平板，将待测球面镜调整至一个离焦位置，调整待测球面镜直至干涉条纹同心圆环的中心与CCD探测器的中心重合；利用多步移相算法对所得到的干涉条纹图进行数据处理，得到待测球面镜在该离焦位置处所对应的波面数据与待测球面镜所处理想共焦位置波面数据之差W₀(x,y)；并用Zernike多项式进行波面拟合得到W₀(x,y)的离焦项系数a₃，则有：

a₃＝(R-r)(NA²/4+NA⁴/16+9NA⁶/320+NA⁸/64)

其中，R-r为该离焦位置与理想共焦位置之间的轴向位移；NA为待测球面镜的数值孔径；

3)测试光路中引入第一平行平板，则待测球面镜所对应的波面处于一个新的离焦位置，保持待测球面镜位置不动，调节平行平板的位置，使干涉条纹同心圆环中心与CCD探测器的中心重合；利用多步移相算法对所得到的干涉条纹图进行数据处理，得到待测球面镜在该离焦位置处所对应的波面数据与待测球面镜所处理想共焦位置波面数据之差W₁(x,y)；并用Zernike多项式进行波面拟合得到W₁(x,y)的离焦项系数a₃'，则有：

a₃'＝(R+ΔR-r)(NA²/4+NA⁴/16+9NA⁶/320+NA⁸/64)

其中，R+ΔR-r为该离焦位置与理想共焦位置之间的轴向位移；

4)测试光路中引入第二平行平板，则待测球面镜所对应的波面处于又一个新的离焦位置，保持待测球面镜位置不动，调节平行平板的位置，使干涉条纹同心圆环中心与CCD探测器的中心重合；利用多步移相算法对所得到的干涉条纹图 进行数据处理，得到待测球面镜在该离焦位置处所对应的波面数据与待测球面镜所处理想共焦位置波面数据之差W₂(x,y)；并用Zernike多项式进行波面拟合得到W₂(x,y)的离焦项系数a₃'',则有：

a₃''＝(R+ΔR'-r)(NA²/4+NA⁴/16+9NA⁶/320+NA⁸/64)

其中，R+ΔR'-r为该离焦位置与理想共焦位置之间的轴向位移；

5)得出W₁(x,y)的离焦项系数a₃'和W₀(x,y)的离焦项系数a₃之差Δa₃为：

得出W₂(x,y)的离焦项系数a₃″和W₀(x,y)的离焦项系数a₃之差Δa'₃为：

则W₁(x,y)和W₀(x,y)离焦系数之差Δa₃与W₂(x,y)和W₀(x,y)离焦系数之差Δa'₃的比值k为：

从而消除了待测球面镜的数值孔径对曲率半径计算结果的影响；

6)得出待测球面镜的曲率半径R为：

式中，去除一个虚数的计算结果，从而得到待测球面镜的曲率半径。

所述的基于针孔式点衍射干涉仪的球面镜曲率半径测量装置的测量方法，在本装置中，通过先后在干涉腔中***两块不同厚度的平行平板，来实现两次定量的离焦。

本发明通过一种基于针孔式点衍射干涉仪的球面镜曲率半径测量装置及方法，采用非接触式测量的方式在保证测量精度的条件下，避免了对待测球面镜表 面的损伤。基于点衍射干涉仪的特性，可以实现大数值孔径的球面镜曲率半径的高精度测量，同时该方法还避免了待测面数值孔径对测量结果的影响。采用该装置可以实现球面镜的曲率半径和面形的同步测量。

附图说明

图1是基于针孔式点衍射干涉仪的球面镜曲率半径测量装置图；

图2是在针孔点衍射干涉仪测试光路中***平行平板所引入的光束轴向偏移示意图。

图3是待测球面镜曲率中心位于两不同离焦位置处的波面示意图。

图4是利用基于针孔式点衍射干涉仪的球面镜曲率半径测量步骤示意图。

图5是本发明实施例中测得的两个待测球面镜曲率半径的数据结果图。

图6是本发明实施例中测得的两个待测球面镜处于不同离焦位置时的波前差分数据图。

图7是本发明实施例中测得的两个待测球面镜的表面面形。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

具体实施方式

如图1所示，基于针孔式点衍射干涉仪的球面镜曲率半径测量装置包括偏振稳频氦氖激光器1、平面反射镜2、激光扩束镜3、显微物镜4、针孔反射镜5、平行平板6、待测球面镜7、PZT移相器8、成像透镜组9、CCD探测器10；其中，针孔反射镜5、平行平板6、待测球面镜7、PZT移相器8沿光路方向顺次相连，构成测试光路；针孔反射镜5、成像透镜组9、CCD探测器10沿光路方向顺次相连，构成参考光路；所有光学元件相对于基底同轴等高，即相对于光学平台或仪器底座同轴等高；偏振稳频氦氖激光器1发出的光束，经平面反射镜2的反射，再经激光扩束镜3扩展为宽光束，经显微物镜4会聚后，会聚焦点投射到针孔反射镜5的针孔上，入射光束经针孔衍射可得到近乎理想的球面波；衍射球面波沿光轴方向被对称分割成两部分，即参考球面波前和测试球面波前；测试球面波通过平行平板6后，经待测球面镜7反射后再次通过平行平板6，返回的光束焦点投射至针孔反射镜5上，再经反射后与参考球面波会和，二者经过成像透镜组9后可在CCD探测器10上得到干涉条纹；通过PZT移相器8驱动待测球面镜7进行多步移相测量，并用CCD探测器10实时采集对应的干涉图。

基于针孔式点衍射干涉仪的球面镜曲率半径测量装置，平行平板6是标准 nBK7玻璃平行平板，具有精确的厚度。

基于针孔式点衍射干涉仪的球面镜曲率半径测量装置的测量方法，方法步骤为：

1)分别测得第一个平行平板和第二个平行平板的厚度，根据已知的平行平板的折射率，确定测试光经过第一平行平板所引入的轴向平移Δt为：

确定测试光经过第二平行平板所引入的轴向平移Δt'为：

式中，n为平行平板的折射率，h为第一平行平板的厚度，h'为第二平行平板的厚度；

在点衍射干涉腔中运用高斯成像公式，得出第一平行平板引入的轴向平移Δt经待测球面镜成像后的轴向平移ΔR为：

第二平行平板引入的轴向平移Δt'经待测球面镜成像后的轴向平移ΔR'为：

式中，R为待测球面镜的曲率半径；

2)测试光路中不引入平行平板，将待测球面镜调整至一个离焦位置，调整待测球面镜直至干涉条纹同心圆环的中心与CCD探测器的中心重合；利用多步移相算法对所得到的干涉条纹图进行数据处理，得到待测球面镜在该离焦位置处所对应的波面数据与待测球面镜所处理想共焦位置波面数据之差W₀(x,y)；并用Zernike多项式进行波面拟合得到W₀(x,y)的离焦项系数a₃，则有：

a₃＝(R-r)(NA²/4+NA⁴/16+9NA⁶/320+NA⁸/64)

其中，R-r为该离焦位置与理想共焦位置之间的轴向位移；NA为待测球面 镜的数值孔径；

3)测试光路中引入第一平行平板，则待测球面镜所对应的波面处于一个新的离焦位置，保持待测球面镜位置不动，调节平行平板的位置，使干涉条纹同心圆环中心与CCD探测器的中心重合；利用多步移相算法对所得到的干涉条纹图进行数据处理，得到待测球面镜在该离焦位置处所对应的波面数据与待测球面镜所处理想共焦位置波面数据之差W₁(x,y)；并用Zernike多项式进行波面拟合得到W₁(x,y)的离焦项系数a₃'，则有：

a₃'＝(R+ΔR-r)(NA²/4+NA⁴/16+9NA⁶/320+NA⁸/64)

其中，R+ΔR-r为该离焦位置与理想共焦位置之间的轴向位移；

4)测试光路中引入第二平行平板，则待测球面镜所对应的波面处于又一个新的离焦位置，保持待测球面镜位置不动，调节平行平板的位置，使干涉条纹同心圆环中心与CCD探测器的中心重合；利用多步移相算法对所得到的干涉条纹图进行数据处理，得到待测球面镜在该离焦位置处所对应的波面数据与待测球面镜所处理想共焦位置波面数据之差W₂(x,y)；并用Zernike多项式进行波面拟合得到W₂(x,y)的离焦项系数a₃'',则有：

a₃''＝(R+ΔR'-r)(NA²/4+NA⁴/16+9NA⁶/320+NA⁸/64)

其中，R+ΔR'-r为该离焦位置与理想共焦位置之间的轴向位移；

5)得出W₁(x,y)的离焦项系数a₃'和W₀(x,y)的离焦项系数a₃之差Δa₃为：

得出W₂(x,y)的离焦项系数a₃″和W₀(x,y)的离焦项系数a₃之差Δa'₃为：

则W₁(x,y)和W₀(x,y)离焦系数之差Δa₃与W₂(x,y)和W₀(x,y)离焦系数之差Δa'₃的比值k为：

从而消除了待测球面镜的数值孔径对曲率半径计算结果的影响；

6)得出待测球面镜的曲率半径R为：

基于针孔式点衍射干涉仪的球面镜曲率半径测量装置的测量方法，在本装置中，通过先后在干涉腔中***两块不同厚度的平行平板，来实现两次定量的离焦。

通过一种基于针孔式点衍射干涉仪的球面镜曲率半径测量装置及方法，采用非接触式测量的方式在保证测量精度的条件下，避免了对待测球面镜表面的损伤。基于点衍射干涉仪的特性，可以实现大数值孔径的球面镜曲率半径的高精度测量，同时该方法还避免了待测面数值孔径对测量结果的影响。采用该装置可以实现球面镜的曲率半径和面形的同步测量。

实施例

实施例中利用本发明的方法对两个镀铝球面反射镜的曲率半径和表面面型依次进行检测，这两个反射镜曲率半径的初始值为R＝-220mm,-402mm。偏振稳频氦氖激光器1工作波长λ＝632.8nm，功率1.5mw，输出光斑口径为φ1mm，光束经平面反射镜2的反射，经8×激光扩束镜3后光斑口径为φ8mm，经过放大倍率20^×、NA＝0.42、工作距20.68mm的显微物镜4会聚，会聚焦点投射到针孔反射镜5上，入射光束经针孔衍射可得到近乎理想的球面波。图1中针孔反射镜5的平板基底厚度为200μm，其上镀制200nm厚度的金属Cr膜，用电子束刻蚀的方法在中心区域形成φ1μm衍射针孔。入射光束经针孔衍射可得到近乎理想的球面波，衍射球面波沿光轴方向被对称分割成两部分参考球面波前和测试球面波前。

利用该针孔点衍射干涉仪对两个镀铝球面反射镜曲率半径和面型检测方法的步骤如图4所示，其具体检测步骤为：

1）利用分辨率为0.1μm的白光干涉仪（Wyko NT9100）对两个平行平板 的厚度分别进行测量，其中这两个平行平板材料是nBk7玻璃，632.8nm的波长下的折射率为1.51947。第一平行平板的厚度为h＝1.5011mm、第二平行平板的厚度为h'＝2.0007mm。确定测试光经过第一平行平板所引入的轴向平移Δt、测试光经过第二平行平板所引入的轴向平移Δt'，在点衍射干涉腔中运用高斯成像公式，得出第一平行平板引入的轴向平移Δt经待测球面镜成像后的轴向平移ΔR、第二平行平板引入的轴向平移Δt'经待测球面镜成像后的轴向平移ΔR'，如图2所示。

2）测试光路中不引入平行平板，将待测球面镜调整至一个离焦位置，调整待测球面镜直至干涉条纹同心圆环的中心与CCD探测器的中心重合；利用七步移相算法对所得到的干涉条纹图进行数据处理，得到待测球面镜在该离焦位置处所对应的波面数据与待测球面镜所处理想共焦位置波面数据之差W₀(x,y)，如图3所示。并用Zernike多项式进行波面拟合得到W₀(x,y)的离焦项系数a₃，则有：

a₃＝(R-r)(NA²/4+NA⁴/16+9NA⁶/320+NA⁸/64)

其中，R-r为该离焦位置与理想共焦位置之间的轴向位移；NA为待测球面镜的数值孔径。

W₀(x,y)通过Zernike拟合后，去除常数项、倾斜项、离焦项后得到待测球面镜的面形图，图7是两个待测球面镜的面形图，第一个球面反射镜所对应的峰谷（PV）值为0.1911λ、均方根（RMS）值为0.0337λ；第二个球面反射镜所对应的峰谷（PV）值为0.3332λ、均方根（RMS）值为0.0875λ。

3）测试光路中引入第一平行平板，则待测球面镜所对应的波面处于一个新的离焦位置，保持待测球面镜位置不动，调节平行平板的位置，使干涉条纹同心圆环中心与CCD探测器的中心重合；利用七步移相算法对所得到的干涉条纹图进行数据处理，得到待测球面镜在该离焦位置处所对应的波面数据与待测球面镜所处理想共焦位置波面数据之差W₁(x,y)，如图3所示。并用Zernike多项式进行 波面拟合得到W₁(x,y)的离焦项系数a₃'，则有：

a₃'＝(R+ΔR-r)(NA²/4+NA⁴/16+9NA⁶/320+NA⁸/64)

其中，R+ΔR-r为该离焦位置与理想共焦位置之间的轴向位移。

4）测试光路中引入第二平行平板，则待测球面镜所对应的波面处于又一个新的离焦位置，保持待测球面镜位置不动，调节平行平板的位置，使干涉条纹同心圆环中心与CCD探测器的中心重合；利用七步移相算法对所得到的干涉条纹图进行数据处理，得到待测球面镜在该离焦位置处所对应的波面数据与待测球面镜所处理想共焦位置波面数据之差W₂(x,y)，如图3所示。并用Zernike多项式进行波面拟合得到W₂(x,y)的离焦项系数a₃'',则有：

a₃''＝(R+ΔR'-r)(NA²/4+NA⁴/16+9NA⁶/320+NA⁸/64)

其中，R+ΔR'-r为该离焦位置与理想共焦位置之间的轴向位移。

图6是两个待测球面镜处于不同离焦位置时的波前差分数据，第一个球面反射镜分别在测试光路中***第一平行平板和第二平行平板的波前差分数据图如图6（a）所示；第二个球面反射镜分别在测试光路中***第一平行平板和第二平行平板的波前差分数据图如图6（b）所示。

5）得出W₁(x,y)的离焦项系数a₃'和W₀(x,y)的离焦项系数a₃之差Δa₃为：

得出W₂(x,y)的离焦项系数a₃″和W₀(x,y)的离焦项系数a₃之差Δa'₃为：

则W₁(x,y)和W₀(x,y)离焦系数之差Δa₃与W₂(x,y)和W₀(x,y)离焦系数之差Δa'₃的比值k为：

从而消除了待测球面镜的数值孔径对曲率半径计算结果的影响。

6）得出待测球面镜的曲率半径R为：

式中，去除一个虚数的计算结果，从而得到两个待测球面镜的曲率半径。两个待测球面镜的曲率半径的数据结果如图5所示，所测得的第一个待测球面镜的曲率半径为-220.0945mm、测量精度为0.0430%；第二个待测球面镜的曲率半径为-402.2249mm、测量精度为0.0560%。

Claims (2)

1.一种基于针孔式点衍射干涉仪球面镜曲率半径测量方法，其特征在于，该测量装置包括偏振稳频氦氖激光器(1)、平面反射镜(2)、激光扩束镜(3)、显微物镜(4)、针孔反射镜(5)、平行平板(6)、待测球面镜(7)、PZT移相器(8)、成像透镜组(9)、CCD探测器(10)；其中，针孔反射镜(5)、平行平板(6)、待测球面镜(7)、PZT移相器(8)沿光路方向顺次相连，构成测试光路；针孔反射镜(5)、成像透镜组(9)、CCD探测器(10)沿光路方向顺次相连，构成参考光路；所有光学元件相对于基底同轴等高，即相对于光学平台或仪器底座同轴等高；偏振稳频氦氖激光器(1)发出的光束，经平面反射镜(2)的反射，再经激光扩束镜(3)扩展为宽光束，经显微物镜(4)会聚后，会聚焦点投射到针孔反射镜(5)的针孔上，入射光束经针孔衍射可得到近乎理想的球面波；衍射球面波沿光轴方向被对称分割成两部分，即参考球面波前和测试球面波前；测试球面波通过平行平板(6)后，经待测球面镜(7)反射后再次通过平行平板(6)，返回的光束焦点投射至针孔反射镜(5)上，再经反射后与参考球面波会和，二者经过成像透镜组(9)后可在CCD探测器(10)上得到干涉条纹；通过PZT移相器(8)驱动待测球面镜(7)进行多步移相测量，并用CCD探测器(10)实时采集对应的干涉图；

球面镜曲率半径测量检测步骤为：

1)分别测得第一平行平板和第二平行平板的厚度，根据已知的平行平板的折射率，确定测试光经过第一平行平板所引入的轴向平移Δt为：

$\mathrm{\Δ}t=(1-\frac{1}{n})h$

确定测试光经过第二平行平板所引入的轴向平移Δt'为：

${\mathrm{\Δt}}^{\′}=(1-\frac{1}{n})h^{\′}$

式中，n为平行平板的折射率，h为第一平行平板的厚度，h'为第二平行平板的厚度；

在点衍射干涉腔中运用高斯成像公式，得出第一平行平板引入的轴向平移Δt经待测球面镜成像后的轴向平移ΔR为：

$\mathrm{\Δ}R=\frac{2\mathrm{\Δ}tR-2{\mathrm{\Δt}}^2}{R-2\mathrm{\Δ}t}$

第二平行平板引入的轴向平移Δt'经待测球面镜成像后的轴向平移ΔR'为：

${\mathrm{\ΔR}}^{\′}=\frac{2{\mathrm{\Δt}}^{\′}R-2{\mathrm{\Δt}}^{\′2}}{R-2{\mathrm{\Δt}}^{\′}}$

式中，R为待测球面镜的曲率半径；

2)测试光路中不引入平行平板，将待测球面镜调整至一个离焦位置，调整待测球面镜直至干涉条纹同心圆环的中心与CCD探测器的中心重合；利用多步移相算法对所得到的干涉条纹图进行数据处理，得到待测球面镜在该离焦位置处所对应的波面数据与待测球面镜所处理想共焦位置波面数据之差W₀(x,y)；并用Zernike多项式进行波面拟合得到W₀(x,y)的离焦项系数a₃，则有：

a₃＝(R-r)(NA²/4+NA⁴/16+9NA⁶/320+NA⁸/64)

其中，R-r为该离焦位置与理想共焦位置之间的轴向位移；NA为待测球面镜的数值孔径；

3)测试光路中引入第一平行平板，则待测球面镜所对应的波面处于一个新的离焦位置，保持待测球面镜位置不动，调节平行平板的位置，使干涉条纹同心圆环中心与CCD探测器的中心重合；利用多步移相算法对所得到的干涉条纹图进行数据处理，得到待测球面镜在该离焦位置处所对应的波面数据与待测球面镜所处理想共焦位置波面数据之差W₁(x,y)；并用Zernike多项式进行波面拟合得到W₁(x,y)的离焦项系数a₃'，则有：

a₃'＝(R+ΔR-r)(NA²/4+NA⁴/16+9NA⁶/320+NA⁸/64)

其中，R+ΔR-r为该离焦位置与理想共焦位置之间的轴向位移；

4)测试光路中引入第二平行平板，则待测球面镜所对应的波面处于又一个新的离焦位置，保持待测球面镜位置不动，调节平行平板的位置，使干涉条纹同心圆环中心与CCD探测器的中心重合；利用多步移相算法对所得到的干涉条纹图进行数据处理，得到待测球面镜在该离焦位置处所对应的波面数据与待测球面镜所处理想共焦位置波面数据之差W₂(x,y)；并用Zernike多项式进行波面拟合得到W₂(x,y)的离焦项系数a₃”,则有：

a₃”＝(R+ΔR'-r)(NA²/4+NA⁴/16+9NA⁶/320+NA⁸/64)

其中，R+ΔR'-r为该离焦位置与理想共焦位置之间的轴向位移；

5)得出W₁(x,y)的离焦项系数a₃'和W₀(x,y)的离焦项系数a₃之差Δa₃为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δa}}_3={a_3}^{\′}-a_3\\ =\frac{2\mathrm{\Δ}tR-2{\mathrm{\Δt}}^2}{R-2\mathrm{\Δ}t}(\frac{{\mathrm{NA}}^2}{4}+\frac{{\mathrm{NA}}^4}{16}+\frac{9{\mathrm{NA}}^6}{320}+\frac{{\mathrm{NA}}^8}{64})\end{array}$

得出W₂(x,y)的离焦项系数a″₃和W₀(x,y)的离焦项系数a₃之差Δa'₃为：

$\begin{array}{c}{{\mathrm{\Δa}}_3}^{\′}={a_3}^{\′\′}-a_3\\ =\frac{2{\mathrm{\Δt}}^{\′}R-2{\mathrm{\Δt}}^{\′2}}{R-2{\mathrm{\Δt}}^{\′}}(\frac{{\mathrm{NA}}^2}{4}+\frac{{\mathrm{NA}}^4}{16}+\frac{9{\mathrm{NA}}^6}{320}+\frac{{\mathrm{NA}}^8}{64})\end{array}$

则W₁(x,y)和W₀(x,y)离焦系数之差Δa₃与W₂(x,y)和W₀(x,y)离焦系数之差Δa'₃的比值k为：

$k=\frac{{\mathrm{\Δa}}_3}{{{\mathrm{\Δa}}_3}^{\′}}=\frac{{\mathrm{\ΔtR}}^2-(2{\mathrm{\Δt\Δt}}^{\′}+{\mathrm{\Δt}}^2)R+2{\mathrm{\Δt}}^{\′}{\mathrm{\Δt}}^2}{{\mathrm{\Δt}}^{\′}{R}^2-(2{\mathrm{\Δt\Δt}}^{\′}+{\mathrm{\Δt}}^2)R+2{\mathrm{\Δt\Δt}}^{\′2}}$

6)得出待测球面镜的曲率半径R为：

$\begin{array}{c}R=R(k,\mathrm{\Δ}t,{\mathrm{\Δt}}^{\′})\\ =\frac{-(4{\mathrm{k\Δt\Δt}}^{\′}+2{\mathrm{k\Δt}}^{\′2}-4{\mathrm{\Δt\Δt}}^{\′}-2{\mathrm{\Δt}}^2)\±\sqrt{{(4{\mathrm{k\Δt\Δt}}^{\′}+2{\mathrm{k\Δt}}^{\′2}-4{\mathrm{\Δt\Δt}}^{\′}-2{\mathrm{\Δt}}^2)}^2-4(2\mathrm{\Δ}t-2{\mathrm{k\Δt}}^{\′})(4{\mathrm{\Δt}}^{\′}{\mathrm{\Δt}}^2-4{\mathrm{k\Δt\Δt}}^{\′2})}}{2(2\mathrm{\Δ}t-2{\mathrm{k\Δt}}^{\′})}\end{array}$

式中，去除一个虚数的计算结果，从而得到待测球面镜的曲率半径。

2.根据权利要求1所述的基于针孔式点衍射干涉仪球面镜曲率半径测量方法，其特征在于，在所述测量装置中，通过先后在干涉腔中***两块不同厚度的平行平板，来实现两次定量的离焦。