CN104647132B - 一种基于磁悬浮轴承电主轴的铣削颤振主动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于磁悬浮轴承电主轴的铣削颤振主动控制方法，包括下述步骤：采集电主轴发生铣削颤振时的电流位移信号；获得由电主轴位移和速度构成的状态向量Q(t)；根据电主轴位移[F_x？F_y]^T和三角函数列向量获得谐波位移获得第一自适应权系数和第二自适应权系数根据谐波位移h(t)、第一自适应权系数λ₁和第二自适应权系数λ₂获得第一自适应率和第二自适应率根据第一自适应率第二自适应率以及谐波位移h(t)获得自适应控制电流将自适应控制电流Q_c(t)作用在径向磁悬浮轴承上，并产生相应的磁场力，从而实现对主轴的颤振进行抑制。本发明消除铣削过程中产生的颤振，进而保证了加工质量并提高了加工效率。

Description

一种基于磁悬浮轴承电主轴的铣削颤振主动控制方法

技术领域

本发明属于数控加工技术领域，更具体地，涉及一种基于磁悬浮轴承电主轴的铣削颤振主动控制方法。

背景技术

在复杂曲面类零件五轴数控加工颤振抑制方面，传统方法以被动控制为主，该类方法通过调节主轴转速、刀具进给周期、最大切深、刀长、齿间角等工艺参数，使得***工作在凸角效应点的下方，从而在保证铣削稳定性的前提下获得较高的转速和切深。被动控制方法虽然设计安装简单，但它所能够调整的稳定区间很小，对闭环动力学的改善有限。因此必须采用改变主轴单元固有动态特性的控制手段来抑制颤振，该控制手段即基于磁悬浮轴承电主轴的主动控制技术。

磁悬浮轴承电主轴主动控制技术的思想为通过在电主轴单元合适部位配置磁悬浮轴承制动器和传感器，利用反馈控制的作用，使闭环***的整体动态性能发生变化，从而有效拓展***的闭环稳定区域，从中找到性能更优的点，提高最大金属铣削率。主动控制技术具有根本改变***动力学行为的能力，因此其抑制颤振的能力远远强于被动控制技术。

经过对现有文献的检索，发现有以下现有技术：申请号为201310475810.8，公布号为CN103769945A，名称为“振动抑制方法和机床”，该技术通过改变主轴转速以达到抑制颤振的效果，属于被动控制，对于提高加工效率的能力也有限。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于磁悬浮轴承电主轴的铣削颤振主动控制方法，旨在解决现有数控机床铣削加工中因自激颤振现象而引起的工件表面质量下降，铣削效率低的问题。

本发明提供了一种基于磁悬浮轴承电主轴的铣削颤振主动控制方法，包括下述步骤：

(1)当电主轴发生铣削颤振时，采集电主轴的电流位移信号；

(2)对所述电流位移信号进行滤波放大和微分处理后，获得由电主轴位移和速度构成的状态向量Q(t)；所述状态向量Q(t)是4维的列向量；

(3)根据所述状态向量Q(t)获得电主轴位移[F_xF_y]^T＝C_q[Q(t-T/N)-Q(t)]；

其中 $C_q=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right],$ Q(t-T/N)为t-T/N时刻的电主轴位移和速度构成的状态向量，T表示主轴旋转周期，N表示铣刀的刀齿数，x方向的电主轴位移F_x和y方向的电主轴位移F_y均是1维的向量，向量的上标T表示对向量的转置；

(4)对切削力动态矩阵K(t)中的每一个元素进行傅里叶变换，获得切削力谐波动态矩阵K_α(t)，并根据切削力谐波动态矩阵K_α(t)获得谐波

其中切削力谐波动态矩阵K_α(t)为切削力动态矩阵K(t)中的每一个元素进行傅里叶级数展开的前2α+1项部分和，ω＝2πN/T为谐波频率，α为选取的适当正整数；

(5)根据所述电主轴位移[F_xF_y]^T和所述三角函数列向量获得谐波位移其中谐波位移h(t)是4α+2维列向量；

(6)根据状态位移项系数矩阵A和李雅普诺夫方程ΧA+A^TΧ＝-I获得对称正定矩阵Χ，根据对称正定矩阵Χ获得状态权系数[Λ₁Λ₂]＝XB，根据状态权系数[Λ₁Λ₂]以及所述状态向量Q(t)获得第一自适应权系数和第二自适应权系数

其中，I是4行4列的单位矩阵，Λ_i是四维列向量，λ_i是一维的向量，i＝1,2；

(7)根据所述谐波位移h(t)、所述第一自适应权系数λ₁和所述第二自适应权系数λ₂获得第一自适应率和第二自适应率

其中，第一自适应变化率第二自适应变化率Φ₁和Φ₂分别为任意取的两个4α+2阶的对称正定矩阵，第一自适应率和第二自适应率均为4α+2维列向量；

(8)根据所述第一自适应率所述第二自适应率以及所述谐波位移h(t)获得自适应控制电流其中Q_c(t)为2维列向量；

(9)将所述自适应控制电流Q_c(t)作用在径向磁悬浮轴承上，并产生相应的磁场力，从而实现对主轴的颤振进行抑制。

更进一步地，所述状态位移项系数矩阵A为： $A=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ -{{\mathrm{\ω}}_n}^2& 0& -2\mathrm{\ζ}{\mathrm{\ω}}_n& 0\\ 0& -{{\mathrm{\ω}}_n}^2& 0& -2\mathrm{\ζ}{\mathrm{\ω}}_n\end{array}\right],$ ζ为铣刀***结构的阻尼比，ω_n为铣刀***结构的固有频率。

更进一步地，所述切削力系数矩阵B为： $B=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\\ 1/m& 0\\ 0& 1/m\end{array}\right],$ m为铣刀***结构的模态质量。

更进一步地，所述切削力动态矩阵为： $K\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{g}_j\left({\mathrm{\φ}}_j\left(t\right)\right)S\left(t\right){\left[K_t{K}_r\right]}^T\left[\sin {\mathrm{\φ}}_j\left(t\right)\cos {\mathrm{\φ}}_j\left(t\right)\right];$ 其中φ_j(t)表示铣刀的第j个刀齿的旋转角，K_t和K_r表示切削力系数，g_j(φ_j(t))和S(t)分别表示筛选函数和三角函数阵，表达式为： $S\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\φ}}_j\left(t\right)& \sin {\mathrm{\φ}}_j\left(t\right)\\ -\sin {\mathrm{\φ}}_j\left(t\right)& \cos {\mathrm{\φ}}_j\left(t\right)\end{array}\right];$ 其中φ_s和φ_e分别表示刀齿相对工件的切入和切出角。

更进一步地，所述切削力动态矩阵K(t)是以T/N为周期的周期函数矩阵，即K(t+T/N)＝K(t)，进而可以对切削力动态矩阵K(t)中的每一个元素进行傅里叶变换。

更进一步地，所述正整数α选取的越大，近似的越精确，但计算复杂度越大。

更进一步地，所述4α+2阶对称正定矩阵Φ₁和Φ₂，在α＝1时可以取为： ${\mathrm{\Φ}}_1={\mathrm{\Φ}}_2=\left[\begin{array}{cccccc}1& & & & & \\ & 2& & & & \\ & & 2& & & \\ & & & 1& & \\ & & & & 2& \\ & & & & & 2\end{array}\right]*{10}^{11}.$

通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，该技术方案利用切削力动态矩阵周期性变化这一特点，采用傅里叶级数近似，设计出随着主轴位移变化而自动调整的自适应控制电流，进而通过磁悬浮轴承改变主轴单元固有动态特性来抑制颤振，能够取得在轴向切深较大的情况下进行铣削加工仍然能保持整个铣削过程稳定的有益效果，从而在保证了工件表面质量的同时，也提高了铣削效率。

附图说明

图1是铣削稳定区域图，横轴表示转速大小，单位为转/分钟；纵轴表示轴向切深大小，单位为毫米；

图2是闭环控制模型原理图；

图3是铣削加工颤振主动抑制***的主体结构示意图；

图中各标号的含义如下：1为铣刀；2为刀柄；3为磁悬浮轴承转子位移自检测部件；4为径向磁悬浮轴承；5为磁悬浮轴承转子位移自检测部件；6为径向磁悬浮轴承；7为功率放大器；8为功率放大器；9为磁悬浮轴承控制器；10为PC；11为滤波器；12为工作台；13为工件。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。在此需要说明的是，对于这些实施方式的说明用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

在实际铣削加工中，对任意指定的主轴转速Ω，在轴向切深b很小的时候，动态切削力F_t(t)对整个铣削过程的影响很小，即整个铣削过程都是稳定的，但此时铣削效率很低，不满足我们的要求；故而希望有更大的轴向切深以获得更高的铣削效率，但随着轴向切深b的增加，整个***会受动态切削力F_t(t)的影响，因此变的不稳定，产生颤振现象，影响了工件的加工质量；如图1所示，横轴表示主轴转速Ω的大小，纵轴表示轴向切深b的大小，以图中实曲线为界，曲线下方表示稳定区域(没有发生颤振)，曲线上方表示不稳定区域(发生颤振)。

本发明为了提高铣削效率以及保证工件加工质量，在铣削过程动力学模型的基础上提出了一种基于磁悬浮轴承电主轴的铣削颤振主动控制方法；具体包括以下步骤：

(一)建立铣削动力学方程，对铣削动力学方程进行整理和进行状态空间变换，得到状态空间方程；

(二)根据建立的铣削动力学方程，设计自适应控制电流Q_c(t)。

更为具体地，步骤(一)中，在主轴静止时，通过辨识获得铣刀***结构的模态质量m、铣刀***结构的阻尼比ζ和铣刀***结构的固有圆周率ω_n，再利用主轴静止时获取的铣刀***结构模态参数来代替主轴旋转铣削时的模态参数，然后建立相应的2自由度***模型来描述主轴的振动，获得的主轴振动模型为：

$\left[\begin{array}{c}m{\stackrel{\·\·}{q}}_1\left(t\right)\\ m{\stackrel{\·\·}{q}}_2\left(t\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}2\mathrm{\ζ}{\mathrm{\ω}}_n& 0\\ 0& 2\mathrm{\ζ}{\mathrm{\ω}}_n\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{q}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{q}}_2\left(t\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}^2& 0\\ 0& {\mathrm{\ω}}^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{q}_1\left(t\right)\\ q_2\left(t\right)\end{array}\right]=0$

其中q₁(t)和q₂(t)是主轴两个自由度上的位移量。

进一步，通过铣削实验辨识出切削力系数，进行动态切削力F_t(t)建模；结合辨识获得的切向切削力系数K_t和法向切削力系数K_r，建立的动态切削力模型为 $F_t\left(t\right)={\mathrm{bf}}_{z}K\left(t\right)\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]+\mathrm{bK}\left(t\right)\left[\begin{array}{c}{q}_1(t-T/N)-q_1\left(t\right)\\ q_2(t-T/N)-q_2\left(t\right)\end{array}\right],$ 其中b表示轴向切深，f_z表示每刀齿进给量，T表示主轴旋转周期，N表示铣刀的刀齿数， $K\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{g}_j\left({\mathrm{\φ}}_j\left(t\right)\right)S\left(t\right){\left[K_t{K}_r\right]}^T\left[\sin {\mathrm{\φ}}_j\left(t\right)\cos {\mathrm{\φ}}_j\left(t\right)\right]$ 是切削力动态矩阵,切削力动态矩阵K(t)是以T/N为周期的周期函数矩阵，即K(t+T/N)＝K(t)，φ_j(t)表示铣刀的第j个刀齿的旋转角，向量的上标T表示对向量的转置(下同)，g_j(φ_j(t))和S(t)分别表示筛选函数和三角函数阵，表达式为：

$S\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\φ}}_j\left(t\right)& \sin {\mathrm{\φ}}_j\left(t\right)\\ -\sin {\mathrm{\φ}}_j\left(t\right)& \cos {\mathrm{\φ}}_j\left(t\right)\end{array}\right]$

其中φ_s和φ_e分别表示刀齿相对工件的切入和切出角。

进而可建立步骤(一)中所述铣削动力学方程为：

$\left[\begin{array}{c}m{\stackrel{\·\·}{q}}_1\left(t\right)\\ m{\stackrel{\·\·}{q}}_2\left(t\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}2\mathrm{\ζ}{\mathrm{\ω}}_n& 0\\ 0& 2\mathrm{\ζ}{\mathrm{\ω}}_n\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{q}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{q}}_2\left(t\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{{\mathrm{\ω}}_n}^2& 0\\ 0& {{\mathrm{\ω}}_n}^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{q}_1\left(t\right)\\ q_2\left(t\right)\end{array}\right]={\mathrm{bf}}_{z}K\left(t\right)\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]+\mathrm{bK}\left(t\right)\left[\begin{array}{c}{q}_1(t-T/N)-q_1\left(t\right)\\ q_2(t-T/N)-q_2\left(t\right)\end{array}\right]$

以及步骤(一)中所述状态空间方程如下所示：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{q}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{q}}_2\left(t\right)\\ {\stackrel{\·\·}{q}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·\·}{q}}_2\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ -{{\mathrm{\ω}}_n}^2& 0& -2\mathrm{\ζ}{\mathrm{\ω}}_n& 0\\ 0& -{{\mathrm{\ω}}_n}^2& 0& -2\mathrm{\ζ}{\mathrm{\ω}}_n\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{q}_1\left(t\right)\\ q_2\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{q}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{q}}_2\left(t\right)\end{array}\right]+$

$b\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\\ 1/m& 0\\ 0& 1/m\end{array}\right]f_{z}K\left(t\right)\{\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]+K\left(t\right)\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{q}_1(t-T/N-q_1\left(t\right)\\ q_2(t-T/N)-q_2\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{q}}_1(t-T/N)-{\stackrel{\·}{q}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{q}}_2(t-T/N)-{\stackrel{\·}{q}}_2\left(t\right)\end{array}\right]\}$

令，

$Q\left(t\right)\left[\begin{array}{c}{q}_1\left(t\right)\\ q_2\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{q}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{q}}_2\left(t\right)\end{array}\right],A=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ -{{\mathrm{\ω}}_n}^2& 0& -2\mathrm{\ζ}{\mathrm{\ω}}_n& 0\\ 0& -{{\mathrm{\ω}}_n}^2& 0& -2\mathrm{\ζ}{\mathrm{\ω}}_n\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\\ 1/m& 0\\ 0& 1/m\end{array}\right]$

则上述公式状态空间方程变为：

$\stackrel{\·}{Q}\left(t\right)=\mathrm{AQ}\left(t\right)+\mathrm{bB}{\{f}_{z}K\left(t\right){\left[1\begin{array}{cc}& \end{array}0\right]}^T+K\left(t\right)C_q[Q(t-T/N)-Q\left(t\right)]\}$

其中，表示状态速度，A表示状态位移项系数矩阵，B表示切削力系数矩阵，C_q表示时滞状态位移项系数矩阵。

步骤(二)中，自适应控制电流Q_c(t)的设计过程如下：

(1)对切削力动态矩阵K(t)中的每一个元素进行傅里叶变换，获得切削力谐波动态矩阵K_α(t)，并根据切削力谐波动态矩阵K_α(t)获得谐波

其中切削力谐波动态矩阵K_α(t)为切削力动态矩阵K(t)中的每一个元素进行傅里叶级数展开的前2α+1项部分和，表达式为： 可设为未知的2α+1维的常向量；ω＝2πN/T为谐波频率，α为选取的适当正整数，α越大，近似的越精确，但计算复杂度越大。在此我们选取α＝2，进一步可设谐波位移为其中电主轴位移[F_xF_y]^T＝C_q[Q(t-T/N)-Q(t)]，x方向的电主轴位移F_x和y方向的电主轴位移F_y均是1维的向量，x方向和y方向在垂直于主轴的平面内，且x方向和y方向相互垂直，h(t)是4α+2维列向量。

(2)根据状态位移项系数矩阵A和李雅普诺夫方程ΧA+A^TΧ＝-I获得对称正定矩阵Χ，根据对称正定矩阵Χ获得状态权系数[Λ₁Λ₂]＝XB，根据状态权系数[Λ₁Λ₂]以及所述状态向量Q(t)获得第一自适应权系数和第二自适应权系数其中I是4行4列的单位矩阵，Λ₁和Λ₂均是四维列向量，λ_i是一维的向量，i＝1,2。

(3)设计第一自适应率和第二自适应率任意取两个4α+2阶对称正定矩阵，在此分别用Φ₁和Φ₂来表示，然后令第一自适应变化率为第二自适应变化率为再通过解微分方程形式的自适应变化率，可获得第一自适应率和第二自适应率其中第一自适应率和第二自适应率均为4α+2维列向量。

(4)根据第一自适应率第二自适应率以及谐波位移h(t)获得自适应控制电流Q_c(t)，其表达式为：其中Q_c(t)为2维列向量。

进一步，将计算出的自适应控制电流Q_c(t)乘上相应的磁悬浮轴承电主轴系数K_amb，得到磁悬浮轴承产生的力的大小为：F_a(t)＝K_amb·Q_c(t)，从而形成一个稳定的闭环控制***(如图2所示)，即 $\stackrel{\·}{Q}\left(t\right)=\mathrm{AQ}\left(t\right)+\mathrm{bB}\{f_{z}K\left(t\right){\left[1\begin{array}{cc}& \end{array}0\right]}^T+K\left(t\right)C_q[Q(t-T/N)-Q\left(t\right)\left]\right\}+F_a\left(t\right),$ 其中K_amb是4行2列矩阵。

其次，根据设计的自适应控制电流进行基于铣削加工颤振主动抑制装置的在线主动控制；如图3所示，在线主动控制所需的主要部件由磁悬浮轴承铣削电主轴、磁悬浮轴承转子位移自检测部件、磁悬浮轴承控制器、信号辅助处理部件四大部分组成；其中，磁悬浮轴承铣削电主轴包括两个径向磁悬浮轴承4和6、刀具1、刀柄2等主轴部件；磁悬浮轴承转子位移自检测部件包括带通电路、一级放大电路、差动检测电路、解调电路、低通滤波电路等，主要集成在图中的3和5中；磁悬浮轴承控制器是一个基于DSP的集成控制器9；信号辅助处理部件包括滤波器11，功率放大器7和8，A/D和D/A信号转换电路。采用上述部件实现数控机床铣削加工的在线颤振主动抑制，其过程为：主轴电机带动刀具1旋转对工件13进行铣削加工，在此过程中当轴向切深b较大时，极易发生颤振，我们通过磁悬浮轴承转子位移自检测部件3和5实时监测加工过程中所产生的颤振现象；当检测到颤振现象发生时，磁悬浮轴承转子位移自检测部件3和5会将振动信号传递给滤波器11后经功率放大器8放大，然后通过A/D转换传递给磁悬浮轴承控制器9，并在PC10中显示该振动信号，同时将振动量大小带入前面离线设计的自适应控制电流Q_c(t)在PC10中计算出自适应控制电流Q_c(t)的大小，最后将计算出的自适应控制电流Q_c(t)经过磁悬浮轴承控制器9处理后所获得的输出信号通过D/A转换后经功率放大器7处理，转化为电流信号，作用在径向磁悬浮轴承4和6上，产生相应的磁场力对主轴的颤振进行抑制，相应的保证了铣削加工的稳定性。其中闭环控制仿真效果可见图1中的点曲线，该闭环点曲线构成的稳定区域远大于开环实曲线构成的稳定区域，即在轴向切深较大时，闭环***也是稳定的，进而提高了加工效率。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于磁悬浮轴承电主轴的铣削颤振主动控制方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)采集电主轴发生铣削颤振时的电流位移信号；

(2)对所述电流位移信号进行滤波放大和微分处理后，获得由电主轴位移和速度构成的状态向量Q(t)；

(3)根据所述状态向量Q(t)获得电主轴位移[F_xF_y]^T＝C_q[Q(t-T/N)-Q(t)]；

其中 $C_q=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right],$ Q(t-T/N)为t-T/N时刻的电主轴位移和速度构成的状态向量，T表示主轴旋转周期，N表示铣刀的刀齿数，F_x为x方向的电主轴位移，F_y为y方向的电主轴位移，上标T表示对向量的转置；

(4)对切削力动态矩阵K(t)中的每一个元素进行傅里叶变换，获得切削力谐波动态矩阵K_α(t)，并根据切削力谐波动态矩阵K_α(t)获得三角函数列向量

其中切削力谐波动态矩阵K_α(t)为切削力动态矩阵K(t)中的每一个元素进行傅里叶级数展开的前2α+1项部分和，ω＝2πN/T为谐波频率，α为正整数；

(5)根据所述电主轴位移[F_xF_y]^T和所述三角函数列向量获得谐波位移

(6)根据状态位移项系数矩阵A和李雅普诺夫方程ΧA+A^TΧ＝-I获得对称正定矩阵Χ，根据对称正定矩阵Χ获得状态权系数[Λ₁Λ₂]＝XB，根据状态权系数[Λ₁Λ₂]以及所述状态向量Q(t)获得第一自适应权系数和第二自适应权系数B为切削力系数矩阵；

(7)根据所述谐波位移h(t)、所述第一自适应权系数λ₁和所述第二自适应权系数λ₂获得第一自适应率和第二自适应率

其中，第一自适应变化率第二自适应变化率Φ₁和Φ₂分别为任意取的两个4α+2阶的对称正定矩阵，第一自适应率和第二自适应率均为4α+2维列向量；

(8)根据所述第一自适应率所述第二自适应率以及所述谐波位移h(t)获得自适应控制电流(9)将所述自适应控制电流Q_c(t)作用在径向磁悬浮轴承上，并产生相应的磁场力，从而实现对主轴的颤振进行抑制。

2.如权利要求1所述的铣削颤振主动控制方法，其特征在于，所述状态位移项系数矩阵A为：

$A=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ -{{\mathrm{\ω}}_n}^2& 0& -2{\mathrm{\ζ\ω}}_n& 0\\ 0& -{{\mathrm{\ω}}_n}^2& 0& -2{\mathrm{\ζ\ω}}_n\end{array}\right],$ ζ为铣刀***结构的阻尼比，ω_n为铣刀***结构的固有频率。

3.如权利要求1所述的铣削颤振主动控制方法，其特征在于，所述切削力系数矩阵B为： $B=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\\ 1/m& 0\\ 0& 1/m\end{array}\right],$ m为铣刀***结构的模态质量。

4.如权利要求1所述的铣削颤振主动控制方法，其特征在于，所述切削力动态矩阵为： $K\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{g}_j\left({\mathrm{\φ}}_j\left(t\right)\right)S\left(t\right){\left[\begin{array}{cc}{K}_t& K_r\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{sin\φ}}_j\left(t\right)& {\mathrm{cos\φ}}_j\left(t\right)\end{array}\right];$

其中φ_j(t)表示铣刀的第j个刀齿的旋转角，K_t和K_r表示切削力系数，g_j(φ_j(t))和S(t)分别表示筛选函数和三角函数阵； $S\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\φ}}_j\left(t\right)& {\mathrm{sin\φ}}_j\left(t\right)\\ -{\mathrm{sin\φ}}_j\left(t\right)& {\mathrm{cos\φ}}_j\left(t\right)\end{array}\right];$ φ_s和φ_e分别表示刀齿相对工件的切入和切出角。

5.如权利要求1所述的铣削颤振主动控制方法，其特征在于，所述切削力动态矩阵K(t)是以T/N为周期的周期函数矩阵，K(t+T/N)＝K(t)。

6.如权利要求1所述的铣削颤振主动控制方法，其特征在于，所述4α+2阶对称正定矩阵Φ₁和Φ₂，当α＝1时， ${\mathrm{\Φ}}_1={\mathrm{\Φ}}_2=\left[\begin{array}{cccccc}1& & & & & \\ & 2& & & & \\ & & 2& & & \\ & & & 1& & \\ & & & & 2& \\ & & & & & 2\end{array}\right]*{10}^{11}.$