CN109048466B - 一种基于多频变转速的铣削颤振抑制方法 - Google Patents

一种基于多频变转速的铣削颤振抑制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于多频变转速的铣削颤振抑制方法，所述方法对铣刀进行锤击模态实验，得到其模态质量，模态刚度以及模态阻尼等模态参数；通过对预定的工件材料进行铣削力系数辨识实验，得到铣削力系数；建立多频变转速铣削动力学方程；对刚度时变铣削动力学方程稳定性分析，得到多频变转速下的铣削稳定性叶瓣图；将转速变化函数利用傅里叶级数展开，利用智能算法优化转速变化函数，得到最优的铣削稳定性叶瓣图。采用本方法可有效抑制铣削颤振，提升铣削稳定性叶瓣图，提高加工质量和加工效率。

Description

一种基于多频变转速的铣削颤振抑制方法
技术领域
本发明属于铣削加工控制技术领域，特别是一种基于多频变转速的铣削颤振抑制方法。
背景技术
目前的数控加工正朝着高速化的方向发展，在高速加工环境下不但能实现高的加工效率，保持较低的切削温度延长铣刀使用寿命，同时也使得加工薄壁零件成为了可能。然而在机床高速加工过程中，存在一种严重影响加工质量和加工效率的颤振现象。颤振是在刀具和工件之间的一种自激振动，颤振的发生会造成巨大的经济损失，比如刀具磨损，工件表面质量恶化，降低加工效率等等。颤振抑制的研究可以大幅度增加刀具寿命，提高加工效率和加工质量，对实际生产加工有着重要的意义。
在以往铣削颤振抑制中，尚未发现采用多频转速变化来抑制颤振的研究。通过多频转速变化的方法进行铣削颤振抑制，算法简单，不需要构造复杂算法，控制信号由信号发生器或CNC编程命令即可产生；实验设备简单，只需要修改CNC控制命令就可以实现。因此，研究通过多频转速变化的方式进行铣削颤振抑制具有很大的实际应用潜力。
在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种基于多频变转速的铣削颤振抑制方法，本发明通过铣削***主轴转速多频变化来提高稳定性叶瓣图，从而达到铣削颤振抑制的目的。
本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，一种基于多频变转速的铣削颤振抑制方法包括以下步骤：
第一步骤中，建立坐标系，以铣刀顶部中心为原点，以进给方向为OX轴，OY轴垂直于进给方向，对铣刀进行锤击模态测试以获得X和Y方向的模态质重mx，my、模态刚度kx，ky、模态阻尼cx，cy；
第二步骤中，对预定工件进行铣削力系数测试以得到铣削力系数，其中，铣刀直线铣削以测试不同进给速度下的铣削力，对铣削力和进给速度拟合得到切向切削力系数和径向切削力系数Kt和Kn；
第三步骤中，建立多频变转速铣削动力学方程：
Figure BDA0001786790460000021
其中，Fx(t)和Fy(t)分别表示X和Y方向的铣削力，其中，
Figure BDA0001786790460000022
其中，j表示第j个刀齿，N表示铣刀齿数，z1(t)和z2(t)表示切入切除点，
Figure BDA0001786790460000023
为第j个刀齿在高度z的角位置，d为铣刀直径，β为铣刀螺旋角，Ω(t)为时变的主轴转速，x(t)和y(t)为铣刀当前时刻t的X和Y方向的振动位移，x(t-T)和y(t-T)为t-T时刻的X和Y方向的振动位移，g(φj(t，z))为分段函数，
Figure BDA0001786790460000024
其中，φst为铣刀刀齿切入角度，φex为铣刀刀齿切出角度；h(t，z)可以表示为
Figure BDA0001786790460000031
其中τ(t)是时变的时延；
第四步骤中，傅里叶级数展开主轴转速的多频变转速函数，
Figure BDA0001786790460000032
其中，Ω0是名义转速，RVAi是各阶谐波转速幅值与名义转速的比值，
Figure BDA0001786790460000033
是各阶转速的相位，RVFi＝i·RVF是各阶转速频率，RVF是转速变化基频；
第五步骤中：选取目标函数优化转速变化函数以获得最优的铣削稳定性叶瓣图。
在所述的方法中，第一步骤中，在铣刀刀尖处的X和Y方向分别安装加速度传感器，在刀尖的自由端用力锤分别在X和Y方向进行敲击，通过对铣刀进行锤击测得的信号通过数据采集器进行采集和分析以得到X和Y方向的模态质量mx，my、模态刚度kx，ky、模态阻尼cx，cy。
在所述的方法中，第二步骤中，所述铣刀在压电式测力平台上进行直线铣削测得不同进给速度下的铣削力，对铣削力和进给速度拟合得到切向切削力系数和径向切削力系数Kt和Kn。
在所述的方法中，第三步骤中，采用数值法、频域法或时域有限元求解转速变化函数以获得铣削稳定性叶瓣图。
在所述的方法中，第五步骤中，通过遗传算法、蚁群算法或粒子群算法优化转速变化函数以获得最优的铣削稳定性叶瓣图。
在所述的方法中，第五步骤中，所述目标函数是平均稳定性极限或预定转速下稳定性极限的加和，最终目标函数的选取取决于优化目标。
采用本发明方法可有效抑制铣削加工时的颤振，扩大铣削稳定域，改善加工质量并提高加工效率。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够使得本发明的技术手段更加清楚明白，达到本领域技术人员可依照说明书的内容予以实施的程度，并且为了能够让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，下面以本发明的具体实施方式进行举例说明。
附图说明
通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件；
在附图中：
图1是根据本发明一个实施例的基于多频变转速的铣削颤振抑制方法的步骤示意图；
图2是根据本发明一个实施例的基于多频变转速的铣削颤振抑制方法的两自由度铣削示意图；
图3是根据本发明一个实施例的基于多频变转速的铣削颤振抑制方法的采用遗传算法对多频变转速函数优化的迭代收敛示意图；
图4是根据本发明一个实施例的基于多频变转速的铣削颤振抑制方法的有无多频转速变化下的稳定性叶瓣图；其中，细实线表示无控制下原始的稳定性叶瓣图，粗实线表示多频变转速控制下的稳定性叶瓣图，A点表示控制下稳定无控制下颤振，B的则相反；
图5是根据本发明一个实施例的基于多频变转速的铣削颤振抑制方法的A点铣削参数时域仿真信号频谱；
图6是根据本发明一个实施例的基于多频变转速的铣削颤振抑制方法的B点铣削参数时域仿真信号频谱。
以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。
需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。
为了更好地理解，图1为一个基于多频变转速的铣削颤振抑制方法工作流程图，如图1所示，一种基于多频变转速的铣削颤振抑制方法包括以下步骤：
第一步骤S1中，建立坐标系，以铣刀顶部中心为原点，以进给方向为OX轴，OY轴垂直于进给方向，对铣刀进行锤击模态测试以获得X和Y方向的模态质量mx，my、模态刚度kx，ky、模态阻尼cx，cy；
第二步骤S2中，对预定工件进行铣削力系数测试以得到铣削力系数，其中，铣刀直线铣削以测试不同进给速度下的铣削力，对铣削力和进给速度拟合得到切向切削力系数和径向切削力系数Kt和Kn；
第三步骤S3中，建立多频变转速铣削动力学方程：
Figure BDA0001786790460000051
其中，Fx(t)和Fy(t)分别表示X和Y方向的铣削力，其中，其中，j表示第j个刀齿，N表示铣刀齿数，z1(t)和z2(t)表示切入切除点，
Figure BDA0001786790460000052
为第j个刀齿在高度
Figure BDA0001786790460000061
z的角位置，d为铣刀直径，β为铣刀螺旋角，Ω(t)为时变的主轴转速，x(t)和y(t)为铣刀当前时刻t的X和Y方向的振动位移，x(t-T)和y(t-T)为t-T时刻的X和Y方向的振动位移，g(φj(t，z))为分段函数，
Figure BDA0001786790460000062
其中，φst为铣刀刀齿切入角度，φex为铣刀刀齿切出角度；h(t，z)可以表示为
Figure BDA0001786790460000063
其中τ(t)是时变的时延；
第四步骤S4中，傅里叶级数展开主轴转速的多频变转速函数，
Figure BDA0001786790460000064
其中，Ω0是名义转速，RVAi是各阶谐波转速幅值与名义转速的比值，
Figure BDA0001786790460000065
是各阶转速的相位，RVFi＝i·RVF是各阶转速频率，RVF是转速变化基频；
第五步骤S5中：选取目标函数优化转速变化函数以获得最优的铣削稳定性叶瓣图。
本发明所述的方法的优选实施方式中，第一步骤S1中，在铣刀刀尖处的X和Y方向分别安装加速度传感器，在刀尖的自由端用力锤分别在X和Y方向进行敲击，通过对铣刀进行锤击测得的信号通过数据采集器进行采集和分析以得到X和Y方向的模态质量mx，my、模态刚度kx，ky、模态阻尼cx，cy。
本发明所述的方法的优选实施方式中，第二步骤S2中，所述铣刀在压电式测力平台上进行直线铣削测得不同进给速度下的铣削力，对铣削力和进给速度拟合得到切向切削力系数和径向切削力系数Kt和Kn。
本发明所述的方法的优选实施方式中，第三步骤S3中，采用数值法、频域法或时域有限元求解转速变化函数以获得铣削稳定性叶瓣图。
本发明所述的方法的优选实施方式中，第五步骤S5中，通过遗传算法、蚁群算法或粒子群算法优化转速变化函数以获得最优的铣削稳定性叶瓣图。
本发明所述的方法的优选实施方式中，第五步骤S5中，所述目标函数是平均稳定性极限或预定转速下稳定性极限的加和，最终目标函数的选取取决于优化目标。
为了进一步说明本发明的方法，图2是根据本发明一个基于多频变转速的铣削颤振抑制方法的两自由度铣削示意图，如图2所示，针对铣削刀具进行锤击模态实验，分析数据得到其模态质量，模态刚度以及模态阻尼等模态参数利用测力计测量不同进给速度下的切削力，然后对切削力和进给速度进行拟合，从而得到铣削力系数。建立多频变转速铣削动力学方程。对多频变转速铣削动力学方程进行稳定性分析，得到不同转速变化下的稳定性叶瓣图。图3是根据本发明一个基于多频变转速的铣削颤振抑制方法的采用遗传算法对多频变转速函数优化的迭代收敛示意图，其中目标函数选为4000-8000rpm下铣削稳定性极限的加和。图4是根据本发明一个基于多频变转速的铣削颤振抑制方法的有无多频转速变化下的稳定性叶瓣图；其中，细实线表示无控制下原始的稳定性叶瓣图，粗实线表示多频变转速控制下的稳定性叶瓣图，A点表示控制下稳定无控制下颤振，B的则相反；如图4所示，选择一些特征点A和B进行数值实验。图5是根据本发明一个基于多频变转速的铣削颤振抑制方法的A点铣削参数时域仿真信号频谱。图6是根据本发明一个基于多频变转速的铣削颤振抑制方法的B点铣削参数时域仿真信号频谱。如图所示，验证了本方法对铣削颤振抑制的有效性，本发明能够显著地抑制铣削颤振。
在本发明的基于多频变转速的铣削颤振抑制方法的优选实施例中，第一步骤S1中：在铣刀刀尖处的X和Y方向分别安装微型加速度传感器，在刀尖的自由端用力锤分别在X和Y方向进行敲击，通过对铣刀进行锤击模态实验测得的信号通过数据采集器进行采集、分析和运算以得到X和Y方向的模态质量mx，my、模态刚度kx，ky、模态阻尼cx，cy。在本发明优选实施例中，在铣刀刀尖处的X和Y方向分别安装加速度传感器，在刀尖的自由端用力锤分别在X和Y方向进行敲击，通过对铣刀进行锤击模态实验测得的信号通过数据采集器进行采集、分析和运算，得到铣刀***的模态参数如下表1。
表1
模态质量kg 阻尼比％ 固有频率Hz
X方向 0.03993 0.011 922
Y方向 0.03993 0.011 922
在本发明的基于多频变转速的铣削颤振抑制方法的优选实施例中，第二步骤S2中：所述铣刀在压电式测力平台上进行直线铣削测得不同进给速度下的铣削力，对铣削力和进给速度进行拟合得到切向切削力系数和径向切削力系数Kt和Kn。在本发明的所述的方法的优选实施例中，所述铣刀在压电式测力平台上进行直线铣削测得不同进给速度下的铣削力。通过切削力测量，可以拟合得到该工件和刀具对应的切削力系数如下表2。
表2
切向铣削力系数MPa 法向铣削力系数MPa
600 200
在本发明的基于多频变转速的铣削颤振抑制方法的优选实施例中，第三步骤S3中：采用数值法、频域法或时域有限元法获得所述叶瓣图。
在本发明的基于多频变转速的铣削颤振抑制方法的优选实施例中，第四步骤S4中：将多频变转速函数进行傅里叶级数展开，得到参数化表示的转速变化规律。
在本发明的基于多频变转速的铣削颤振抑制方法的优选实施例中，第五步骤S5中：选择合适的目标函数，利用智能算法优化转速变化函数，从而可以得到最优的铣削稳定性叶瓣图，提升铣削稳定性极限。
在一个实施例中，如图4所示为有无多频变转速变化下获得的稳定性叶瓣图，从图中可以看出，多频变转速下的铣削稳定性极限明显高于无控制下的铣削稳定性极限。A点表示控制下稳定无控制下颤振，B的则相反；选择特征点A和B进行数值实验。图5是根据本发明一个基于多频变转速的铣削颤振抑制方法的A点铣削参数时域仿真信号频谱。图6是根据本发明一个基于多频变转速的铣削颤振抑制方法的B点铣削参数时域仿真信号频谱。由图5可知，切削参数点A的时域仿真结果中，多频变转速有效地抑制了颤振频率，而无控制时的仿真频谱则出现了明显的颤振频率。由图6可知，切削参数点B的时域仿真结果中，多频变转速条件下出现了颤振频率，而无控制时则未发生颤振，这与图4预测的稳定性叶瓣图是一致的，因此验证了本发明所提方法的正确性。
尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (4)

1.一种基于多频变转速的铣削颤振抑制方法，所述方法包括以下步骤：
第一步骤(S1)中，建立坐标系，以铣刀顶部中心为原点，以进给方向为OX轴，OY轴垂直于进给方向，对铣刀进行锤击模态测试以获得X和Y方向的模态质量mx，my、模态刚度kx，ky、模态阻尼cx，cy；
第二步骤(S2)中，对预定工件进行铣削力系数测试以得到铣削力系数，其中，铣刀直线铣削以测试不同进给速度下的铣削力，对铣削力和进给速度拟合得到切向切削力系数和径向切削力系数Kt和Kn；
第三步骤(S3)中，建立多频变转速铣削动力学方程：
Figure FDA0002281072590000011
其中，Fx(t)和Fy(t)分别表示X和Y方向的铣削力，其中，
Figure FDA0002281072590000012
，
其中，j表示第j个刀齿，N表示铣刀齿数，z1(t)和z2(t)表示切入切除点，
Figure FDA0002281072590000013
为第j个刀齿在高度z的角位置，d为铣刀直径，β为铣刀螺旋角，Ω(s)为时变的主轴转速，x(t)和y(t)为铣刀当前时刻t的X和Y方向的振动位移，x(t-τ(t))和y(t-τ(t))为t-τ(t)时刻的X和Y方向的振动位移，g(φj(t，Z))为分段函数，
Figure FDA0002281072590000014
其中，φst为铣刀刀齿切入角度，φex为铣刀刀齿切出角度；h(t，Z)可以表示为
Figure FDA0002281072590000021
其中τ(t)是时变的时延；
第四步骤(S4)中，傅里叶级数展开主轴转速的多频变转速变化函数，
Figure FDA0002281072590000022
其中，Ω0是名义转速，RVAi是各阶谐波转速幅值与名义转速的比值，
Figure FDA0002281072590000023
是各阶转速的相位，RVFi＝i·RVF是各阶转速频率，RVF是转速变化基频；
第五步骤(S5)中：选取目标函数优化多频变转速变化函数以获得最优的铣削稳定性叶瓣图，其中，所述目标函数是平均稳定性极限或预定转速下稳定性极限的加和，最终目标函数的选取取决于优化目标，通过遗传算法、蚁群算法或粒子群算法优化多频变转速变化函数。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，第一步骤(S1)中，在铣刀刀尖处的X和Y方向分别安装加速度传感器，在刀尖的自由端用力锤分别在X和Y方向进行敲击，通过对铣刀进行锤击测得的信号通过数据采集器进行采集和分析以得到X和Y方向的模态质量mx，my、模态刚度kx，ky、模态阻尼cx，cy。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，第二步骤(S2)中，所述铣刀在压电式测力平台上进行直线铣削测得不同进给速度下的铣削力，对铣削力和进给速度拟合得到切向切削力系数和径向切削力系数Kt和Kn。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，第五步骤(S5)中，采用数值法、频域法或时域有限元求解多频变转速变化函数以获得铣削稳定性叶瓣图。
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