CN104640205A - 宏基站条件下利用场强和差分指纹的手机定位***和方法 - Google Patents

Abstract

一种宏基站条件下利用场强和差分指纹定位的手机定位***及方法，该方法首先利用哑呼方式获取手机的身份信息，然后利用不同位置测量单元(LMU)设备监听手机上行信息和基站下行指令信息，获取手机的上行信号强度，位置确定单元(PDU)通过控制不同的LMU，对不同LMU采集到的指纹信息进行汇总，得到当前时刻当前位置用户的位置指纹向量，再结合之前建立的场强指纹库和差分指纹库，利用加权K临近算法对用户终端进行指纹定位。同时如果PDU检测到LMU上传的指纹数据不完整，还可以自动调整LMU中用于做捕获的相关码长度，然后发起LMU对目标手机信号进行二次捕获，通过这种机制提高手机信号的捕获概率。采用这种定位***和方法，定位精度在20m以内的概率可以达到67%。另外，整个***能够保持静默无干扰，降低被侦查的概率。

Description

宏基站条件下利用场强和差分指纹的手机定位***和方法

技术领域

本发明涉及信号处理技术，移动通信技术，无线定位技术领域，适用于宏蜂窝环境下的手机定位***。

背景技术

沙漠、山区、农村、沿海等空旷环境下，移动通信***采用宏基站方式，使用基于CELL-ID的定位方法的定位精度在1公里以上不能满足应用的要求，因此需要开展在宏蜂窝环境下的手机定位***研制。传统的基于伪基站和逐步逼近的方式需要投入大量的人力物力并且隐蔽性差，因此需要设计出一种新的宏基站环境下的定位***，既可以提供精度在20米以内实时性强的定位功能，同时满足工程应用的实际要求，尤其是反恐维稳、应急救援、人员搜救等应用需求。

由于***对手机定位前需要完成对基站信息的捕获以及对手机与基站交互信令的捕获，因此设计的***既要接收手机的信号也要接收基站的信息。为保证***的完备性，希望***对手机和基站不产生任何干扰，要求设计的***仅仅接收信号不发送信号具有静默特性。为了简化人员布置，希望定位现场不需要人员值守，增加***的隐蔽性和反侦察能力，因此设计的***需保证容易部署，容易定位，同时实现信息的远程传输和调度管理。

目前广泛应用的蜂窝网无线定位***主要分为以下几类:

1.基于移动台的定位***

这类***也称为移动台自定位***或者前向链路定位***，采用的是基于移动台的定位方案。其定位过程是由移动台根据接收到的多个已知位置发射机发射信号携带的某种与移动台位置有关的特征信息(如场强、传播时间、时间差等)确定其与发射机之间的几何位置关系，再由集成在移动台中的PCF根据相关定位算法计算出移动台的位置估计值。

2.基于网络的定位***

这类***也称为远距离定位***或者反向链路定位***，采用的是基于网络的定位方案。其定位过程是由多个固定位置接收机同时检测移动台发射的信号，将各接收信号携带的某种与移动台位置相关的特征信息发送到网络中的MLC进行处理，由集成在MLC中的PCF根据相关定位算法计算出移动台的位置估计值。

3.网络辅助定位***

这类***也属于移动台自定位***，采用的是基于移动台的定位方案，其定位过程是由网络中多个固定位置接收机同时检测移动台发射的信号，将各接收信号携带的某种与移动台位置相关的特征信息由空中接口传送回移动台，由集成在移动台中的PCF根据相关定位算法计算出移动台的位置估计值。

4.移动台辅助定位***

这类***采用也是基于网络的定位方案，其定位过程是由移动台检测网络中多个固定位置发射机同时发射的信号，将各接收信号携带的某种与移动台位置有关的特征信息由空中接口传送回网络，由集成在网络MLC中的PCF根据相关的定位算法计算出移动台的位置估计值。

5.GPS辅助定位***

这类***采用的是GPS定位方案,由集成在移动台上的GPS接收机和网络中的GPS辅助设备,利用GPS***实现对移动台的自定位。然而,在移动台内部集成GPS接收机存在体积偏大、能耗过大、GPS接收机首次定位时间长、成本较高等问题。

显然,对基于移动台和GPS辅助定位方案来说,移动台知道其自身位置但网络方面并不知道；对于基于网络的定位方案来说,网络方面知道移动台的位置估计值但是移动台并不知道。要使这两种定位***中没有进行定位估计计算的一方获取移动台的位置信息,还必须利用空中接口在移动台和网络之间建立一条数据链路,进行有关的数据传递。

针对不同的定位***，目前采用的蜂窝网移动终端定位方法主要有以下几种：

1.到达角度定位方法(AOA)

这个定位方法是两个或者两个以上的基站接收到移动设备发过来的信号，结算集中的角度信息，然后对其计算移动台的位置。如图1所示：假设当前环境中有两个基站，BS1和BS2，α₁和α₂分别是测得的移动台到基站的到达角度，那么由式(1)：

$\tan \left({\mathrm{\α}}_i\right)=\frac{x-x_i}{y-y_i}---\left(1\right)$

求解上述非线性方程，可以估计出移动台位置(x,y)。

2.圆周定位原理(TOA)

到达时间定位的思想是通过测量两点间电波传播时间来计算移动台的位置。如果能够获取3个以上基站到移动台的传播时间,那么移动台在以(x₁,y₁)为圆心,以c*t_i为半径的圆上,就能得出移动台的位置。如图2所示。

3.双曲线定位方法原理(TDOA)

到达时间差(TDOA)技术利用移动台到达不同基站的时间不同,获取到达各个基站的时间差,建立方程组,求解移动台位置,这种定位要求各个基站时间必须同步。适用于CDMA***。算法原理如图3所示：TDOA定位示意图如下,假设参与定位的基站有三个，分别是BS1、BS2和BS3,三个基站的位置分别为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、(x₃,y₃)，待定位点的位置设为(x₀,y₀)，BS1、BS2和BS3每个基站与定位目标之间距离分别是r₁、r₂和r₃。则定位目标到基站BS1和BS2距离差r₂₁＝r₂-r₁，定位目标必定位于以两基站BS1和BS2为焦点、与两个焦点的距离差恒为r₂₁的双曲线对上；同理，由基站BS1和BS3距离差r₃₁＝r₃-r₁可知定位目标也必定位于以两基站BS1和BS3为焦点、与两个焦点的距离差恒为r₃₁的双曲线对上。显然，两组双曲线的焦点即为定位目标的位置。由上面所述可列出方程组如下式(2)：

$\begin{array}{c}\sqrt{{(x_2-x_0)}^2+{(y_2-y_0)}^2}-\sqrt{{(x_1-x_0)}^2+{(y_1-y_0)}^2}=r_{21}\\ \sqrt{{(x_3-x_0)}^2+{(y_3-y_0)}^2}-\sqrt{{(x_1-x_0)}^2+{(y_1-y_0)}^2}=r_{31}\end{array}---\left(2\right)$

其中r₂₁和r₃₁的计算为相应的到达时间差和信号传播的速度相乘，一般情况下认为某种特定的信号传播速度为定值，因此只需得到时间差，即可解上述方程组。

4.混合定位

混合定位技术就是把各种不同的测量信息和特征值进行融合,对移动台进行定位的技术。常见的混合定位技术有:TDOA/AOA、TDOA/TOA、TOA/AOA、TDOA/场强定位等模型。

5.Cell-ID定位

Cell-ID定位(Cell Identification)定位,它是根据移动终端所处的小区标识码ID来确定用户的位置,移动台可能在小区的任何地方,所以定位的精度取决于小区的半径大小。

6.指纹信号定位

指纹信号定位也叫特征信号定位,也称为数据库相关定位。指纹信号定位***是根据电磁波的多径效应,对移动台的不同位置发出的信号,建立一个位置的数据库,将需要定位的移动台与数据库做对比来确定移动台的位置。该方法的优点是:可克服通信***中的非视距误差传播、多径效应和各种噪声干扰,该***独立性强,结构简单,在特定的区域内可以获得较高的定位精度,不需要改动移动设备,不需要时间同步,是一种比较理想的定位方式。

发明内容

本发明针对当前采用宏基站方式基于CELL-ID定位方法的移动通信***在沙漠、山区、农村、沿海等空旷环境下定位精度在1公里以上，不能满足目前实际的定位需求的问题，提出一种在宏基站条件下利用场强和差分指纹的手机定位***和方法，采用场强指纹结合差分指纹的指纹定位算法对目标的定位，误差在20米范围内的概率可以达到67％。

本发明的技术方案如下：

本发明提供一种在宏基站条件下利用场强和差分指纹的手机定位***，该***包括位置测量单元(LMU)和位置确定单元(PDU)，同时包括手机和基站。其中LMU包括有电源、射频、中频、基带处理单元，完成对手机及基站信号的检测和信息解调和手机上行信号的二次捕获，同时完成和PDU的通信。PDU完成对目标手机的位置解算，接收LMU的信息，并对LMU发送相应的指令进行LMU的监测和管理。同时PDU具有哑呼功能，通过哑呼确定目标身份以及让目标手机发送信息。PDU会对不同LMU上传的指纹数据进行汇总实现对终端的定位。另外，PDU会发起LMU对手机上行信号进行二次捕获。LMU和PDU之间根据实际情况采用有线或者无线的通信方式。

本发明进一步提出一种在宏基站条件下利用场强和差分指纹的手机定位方法，该方法首先利用哑呼方式获取手机的身份信息，然后利用不同位置测量单元(LMU)设备监听手机上行信息和基站下行指令信息，获取手机的上行信号强度，位置确定单元(PDU)通过控制不同的LMU，对不同LMU采集到的指纹信息进行汇总，得到当前时刻当前位置用户的位置指纹向量，再结合之前建立的场强指纹库和差分指纹库，利用加权K临近算法对用户终端进行指纹定位。同时如果PDU检测到LMU上传的指纹数据不完整，还可以自动调整LMU中用于做捕获的相关码长度，然后发起LMU对目标手机信号进行二次捕获，通过这种机制提高手机信号的捕获概率。

本方法的具体步骤如下：

步骤1，服务基站选择和信息获取：LMU先进行基站信息的获取，并根据基站信息进行LMU参数配置，LMU定位参数的获取

步骤2，目标手机身份信息捕获：利用哑呼方式获取手机的身份信息，

步骤3，利用不同位置测量单元(LMU)设备监听目标手机上行身份信息和基站下行指令信息(TMSI和RSSI)，获取手机的上行信号强度；

步骤4，手机身份识别：终端管控设备将上行专用控制信道获取的目标手机身份信息与哑呼获取的目标手机身份信息进行比较，判断两者的目标身份信息是否一致；

步骤5，当标手机身份信息和PDU确定的标手机身份信息一致后，PDU控制LMU捕获手机上行信息，汇总收到的各个LMU的信号强度，得到当前时刻当前位置用户的差分指纹；若不一致，则丢弃；

步骤6，位置确定单元(PDU)收集控制区域内所有LMU上传的指纹信息

步骤6.1，如果PDU检测到所有LMU都成功上传指纹数据，那么PDU进入步骤7进行位置解算；

步骤6.2，如果PDU发现存在LMU指纹缺失，说明存在LMU没有成功捕获到手机上行信号，PDU主动调整LMU中用于捕获手机上行信号的码长度，发起LMU对手机上行信号的二次捕获，二次捕获中，LMU中用于和手机上行信号做相关运算的码长增加，提高对目标手机信号的捕获概率；

步骤7：指纹定位：PDU位置解算，PDU根据LMU发送的定位参数信息，结合场强指纹库和差分指纹库进行指纹定位：

首先对在线定位阶段采集到的终端的RSSI值进行均值滤波处理，去除信号中奇异点和跳变点，然后将滤波后的数据结合场强指纹库和差分指纹库，利用加权K临近算法对用户终端进行指纹定位。

本发明相比现在常规的网络定位解决方案，具有以下优点：

1.本发明针对当前基于网络定位方式的到达时间定位(AOA)，到达时间差定位(TDOA)定位精度低(通常在>＝150m)，响应时间慢，对基站和移动台或者基站之间时间同步要求高，费用大等问题，提出了采用指纹定位的定位方法。同时，考虑到定位目标的移动性会造成发送上行信号的强度时强时弱，采用传统的指纹定位方法不能保证定位精度。通过研究发现采用差分指纹定位方法可有效避免发送信号时变带来的困难。因此在本***采用了场强指纹库和差分指纹库联合定位的指纹定位***。

2.本发明针对在宏基站条件下，不同的位置测量单元(LMU)捕获目标手机上行信号具有一定的概率性，即不能保证所有的LMU均能捕获到上行手机信号，造成指纹信息缺失的问题，本发明提出了在这种条件下对手机上行信号进行二次捕获的方法。利用位置确定单元(PDU)对LMU进行集中控制，当发现存在LMU没有捕获到手机上行信号时，PDU会自动调整LMU中用于捕获手机信号的码长度，使得LMU在捕获手机信号时，用于做相关运算的码长增加，这样就大大提高了对手机上行信号的捕获能力。

3.本发明采用PDU中心控制方式，实现对LMU信息状态监测和管理，保障***的可靠性。在进行通信标准置换时，可以通过PDU远程实现对射频、中频、基带的参数配置和程序的下载。

4.本发明采用静默方式，无干扰，降低被侦察概率。***不发送移动通信无线电波，如果LMU和PDU之间的通信采用无线方式建议采用移动通信数据网络进行数据传输，这种信号是通用的移动通信信号，对***无干扰，不会引起目标用户的警觉。另外，本***对移动通信***本身无干扰。

附图说明

图1到达角度定位方法原理图

图2圆周定位方法原理图

图3双曲线定位方法原理图

图4本发明整体***框图；

图5本发明的整体***处理流程图；

图6本发明的场强指纹及差分指纹定位框图。

具体实施方式

为清楚说明本发明中的方案，下面给出优选的实施例并结合附图详细说明：

1.整体***说明

参见图4,图4是整体***框图，宏基站下的指纹定位***包括：位置测量单元(LMU)，位置确定单元(PDU)，同时包括手机(MS)和基站(BS)。

其中LMU包括有电源、射频、中频、基带处理单元，完成对手机及基站信号的检测和信息解调，手机信号的二次搜索，同时完成和PDU的通信。

PDU完成LMU信息的接收，并对LMU发送相应的指令进行LMU的监测和管理，在LMU指纹缺失情况下，PDU能够控制LMU发起对目标手机的二次搜索。PDU具有哑呼功能，通过哑呼确定目标身份以及让目标手机发送信息。同时，PDU还负责根据采集的指纹信息实现核心定位算法。

LMU和PDU之间根据实际情况采用有线或者无线的通信方式。

2.***的运用

2.1：定位平台的搭建

如图4所示，搭建***定位平台。LMU按照实际场景，尽可能按照100*100米的间隔布局，同时测量LMU的地理位置。

2.2：场强指纹库和差分指纹库建立

由于本***是对手机上行信息的定位，因此发送信号的强度时强时弱，采用传统的指纹定位方法不能保证定位精度。通过研究发现采用差分指纹定位方法可有效避免发送信号时变带来的困难。因此在本***需要建立完成的场强指纹库和差分指纹库。

在建库之前，先要对采集到的RSSI信息进行预处理，预处理的目的是要消除奇异值、噪声等因素对参考点出测试数据的影响，该发明主要采用了均值滤波和高斯滤波的方法。

1)均值滤波

均值滤波是取同一参考点处多次采集数据的平均值作为该参考点信号强度的估计值，计算公式如下：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{RSS}}_n---\left(3\right)$

2)高斯滤波

由于均值滤波是用采集数据的均值作为信号的估计值，所以引入了小概率信号误差，高斯滤波就是为了消除小概率信号的影响而引入的一种RSS预处理方法。高斯滤波通过概率门限降低小概率信号误差，提高信号估计的准度。根据工程中经验值得高概率发生区为概率大于0.6的区域，经高斯滤波后，移动终端RSS的取值范围应为[0.15σ+μ,3.09σ+μ]，其中σ和μ分别为测得数据的标准差和均值。最后取出高概率范围内的RSS值再计算其平均值，即可得到最终的RSS值。

3.采用上述***进行手机定位的方法，参见图5：

步骤一：服务基站选择及服务基站信息获取

如图5所示，LMU开机后首先进行服务基站选择和服务基站信息获取。LMU开机后在一定区域特定的频段范围内进行扫频，获取周围服务基站的信息，同时根据获取到的功率信息进行功率排序，选择出其中信号功率最强的基站。然后不断监听该基站的上下行信息。

步骤二：用哑呼方式实现目标手机身份信息的获取

步骤一之后，LMU对该区域内的目标用户进行多次哑呼，监听步骤一已经选择出的基站发出的上下行信息。同时，解析上下行信息中的用户身份信息。由于对目标用户进行了多次哑呼，所以，对刚才接收到的用户身份信息进行统计，选择其中出现频率最高的身份信息作为当前目标用户的身份信息。

手机发送信息有几种条件下，主叫、开关机、通信、注册、被叫。前三种对于本***不可控，注册存在的周期长等难点，因此建议设计一种被叫通信方式，该方式在手机不被觉察的情况下实现对手机信号的检测。通过研究研究哑呼的方式可以满足要求(这种方式建议采用公用的电话号码如营运商的号码，这样即使少数情况下目标手机有察觉也不会出现大的问题)。

步骤三：目标用户身份信息对比及获取目标用户实时信息

步骤二之后，我们已经得到了目标用户的身份信息。在LMU监听目标基站的过程中，不断将接收到的用户身份信息与目标用户的身份信息进行对比，如果身份信息一致，PDU就控制LMU捕获手机的上行信息，汇总收到的各个LMU的信号强度，进行差分指纹定位。如果不一致则丢弃数据。

步骤四：目标手机的二次搜索

如图5所示，PDU收集控制区域内所有LMU上传的指纹信息。如果PDU检测到所有LMU都成功上传指纹数据，那么PDU就立即进入步骤五——位置解算。如果PDU发现存在LMU指纹缺失，说明存在LMU没有成功捕获到手机上行信号。此时PDU就主动调整LMU中用于捕获手机上行信号的码长度，发起LMU对手机上行信号的二次捕获。二次捕获中，LMU中用于和手机上行信号做相关运算的码长增加，这样就可以提高对目标手机信号的捕获概率。

步骤五：PDU位置解算

PDU根据LMU发送的定位参数信息，结合指纹库进行指纹定位如图6所示。

首先对在线定位阶段采集到的终端的RSSI值进行均值滤波处理，去除信号中奇异点和跳变点，然后将滤波后的数据利用加权K临近算法(WeightedK-Nearest Neighborhood，WKNN)进行定位。

加权K近邻(Weighted K-Nearest Neighborhood，WKNN)定位算法在定位精度和计算复杂度上有一个良好的折中，因此本专利选用WKNN定位算法。定义测试点与参考点之间的欧式距离为

$d_j=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(S_{\mathrm{ij}}-S_i)}^2}j=\mathrm{1,2},...,n---\left(4\right)$

式中S_ij是第j个参考点处接收的第i个LMU中的RSSI值，S_i是经过修正过后的第i个LMU的RSSI值，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，m是LMU个数，n是参考点的数目。

WKNN定位算法是选取K(K>1)个最小欧式距离对应的坐标，每个坐标根据欧式距离大小给予权值，欧式距离越小权值越大，计算公式如下

$(x_t,y_t)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\frac{1}{d_{\mathrm{jq}}+\mathrm{\ϵ}}}{\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_{\mathrm{jq}}+\mathrm{\ϵ}}}\×(x_i,y_i)---\left(5\right)$

式中(x_t,y_t)是t时刻指纹定位结果；ε为一个极小量，防止出现分母为0的情况；为测试点到第i参考点欧氏距离的倒数，测试点到K个参考点欧氏距离倒数之和。

本发明中，手机采用被叫通信方式，利用哑呼方式获取手机的身份信息，在手机发送信息后，LMU完成对目标手机的信息获取(TMSI和RSSI)，首先进行身份识别，当身份和PDU确定的目标身份一致后，将定位参数信息上传到PDU。在手机不被觉察的情况下实现对手机信号的检测。该发明使用哑呼的方式(这种方式建议采用公用的电话号码如营运商的号码，这样即使少数情况下目标手机有察觉也不会出现大的问题)完成该需求。

采用位置确定单元(PDU)中心控制方式，实现对LMU信息状态监测和管理，保障***的可靠性。在进行通信标准置换时，可以通过位置确定单元(PDU)远程实现对射频、中频、基带的参数配置和程序的下载。

本发明的整体静默方式，无干扰，降低被侦察概率。***不发送移动通信无线电波，位置测量单元(LMU)和位置确定单元(PDU)之间的通信采用无线方式建议采用移动通信数据网络进行数据传输，这种信号是通用的移动通信信号，对***无干扰，不会引起目标用户的警觉。另外，本***对移动通信***本身无干扰。

Claims (3)

1.一种在宏基站条件下利用场强和差分指纹的手机定位***，该***包括位置测量单元(LMU)和位置确定单元(PDU)，同时包括手机和基站；其特征在于，

位置测量单元(LMU)包括电源、射频、中频、基带处理单元，完成对手机及基站信号的检测和信息解调，完成手机上行信号的二次捕获，同时完成和PDU的通信；

位置确定单元(PDU)完成对目标手机的位置解算，接收LMU的信息，并对LMU发送相应的指令进行LMU的监测和管理；在LMU上传指纹缺失的情况下，PDU自动调整LMU中用于捕获手机上行信号的码的长度，发起LMU对目标手机信号的二次捕获；PDU根据不同LMU上传的指纹数据汇总实现对终端的定位；

所述LMU和PDU之间根据实际情况采用有线或者无线的通信方式。

2.一种在宏基站条件下利用场强和差分指纹的手机定位方法，方法包括以下步骤：

步骤1，服务基站选择和信息获取：LMU先进行基站信息的获取，并根据基站信息进行LMU参数配置，LMU定位参数的获取；

步骤2，目标手机身份信息捕获：利用哑呼方式获取手机的身份信息；

步骤3，利用不同位置测量单元(LMU)设备监听目标手机上行身份信息和基站下行指令信息(TMSI和RSSI)，获取手机的上行信号强度；

步骤4，手机身份识别：终端管控设备将上行专用控制信道获取的目标手机身份信息与哑呼获取的目标手机身份信息进行比较，判断两者的目标身份信息是否一致；

步骤5，当目标手机身份信息和PDU确定的目标手机身份信息一致后，PDU控制LMU捕获手机上行信息，汇总收到的各个LMU的信号强度，得到当前时刻当前位置用户的差分指纹；若不一致，则丢弃；

步骤6，位置确定单元(PDU)收集控制区域内所有LMU上传的指纹信息

步骤6.1，如果PDU检测到所有LMU都成功上传指纹数据，那么PDU进入步骤7进行位置解算；

步骤6.2，如果PDU发现存在LMU指纹缺失，说明存在LMU没有成功捕获到手机上行信号，PDU主动调整LMU中用于捕获手机上行信号的码长度，发起LMU对手机上行信号的二次捕获，二次捕获中，LMU中用于和手机上行信号做相关运算的码长增加，提高对目标手机信号的捕获概率；

步骤7：指纹定位：PDU位置解算，PDU根据LMU发送的定位参数信息，结合场强指纹库和差分指纹库进行指纹定位：

首先对在线定位阶段采集到的终端的RSSI值进行均值滤波处理，去除信号中奇异点和跳变点，然后将滤波后的数据结合场强指纹库和差分指纹库，利用加权K临近算法对用户终端进行指纹定位。

3.根据权利要求2所述的在宏基站条件下利用场强和差分指纹的手机定位方法，其特征在于：所述步骤7的将滤波后的数据利用加权K临近算法(WKNN)进行定位时，定义测试点与参考点之间的欧式距离为

$d_j=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(S_{\mathrm{ij}}-S_i)}^2}j=\mathrm{1,2},...,n---\left(1\right)$

式中S_ij是第j个参考点处接收的第i个LMU中的RSSI值，S_i是经过修正过后的第i个LMU的RSSI值，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，m是LMU个数，n是参考点的数目；

WKNN定位算法是选取K(K>1)个最小欧式距离对应的坐标，每个坐标根据欧式距离大小给予权值，欧式距离越小权值越大，计算公式如下

$(x_t,y_t)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\frac{1}{d_{\mathrm{jq}}+\mathrm{\ϵ}}}{\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_{\mathrm{jq}}+\mathrm{\ϵ}}}\×(x_i,y_i)---\left(2\right)$

式中(x_t,y_t)是t时刻指纹定位结果；ε为一个极小量，防止出现分母为0的情况；为测试点到第i参考点欧氏距离的倒数，测试点到K个参考点欧氏距离倒数之和。