CN104635018A

CN104635018A - 基于等效电路模型的海底电缆载流量计算方法

Info

Publication number: CN104635018A
Application number: CN201510085366.8A
Authority: CN
Inventors: 李健; 赵远涛; 黄欲成; 郑伟; 吴高波; 吴庆华; 赵全江; 马凌
Original assignee: China Power Engineering Consultant Group Central Southern China Electric Power Design Institute Corp
Current assignee: China Power Engineering Consultant Group Central Southern China Electric Power Design Institute Corp
Priority date: 2015-02-15
Filing date: 2015-02-15
Publication date: 2015-05-20

Abstract

本发明公开了一种基于等效电路模型的海底电缆载流量计算方法，包括如下步骤：(1)根据电路的结构建立相应等效电路；(2)根据步骤(1)中的等效电路，列出方程组；(3)解步骤(2)中的方程组，得到金属护套损耗与导体损耗的比λ₁和铠装损耗与导体损耗的比λ₂；(4)将步骤(3)中得到的金属护套损耗与导体损耗的比λ₁和铠装损耗与导体损耗的比λ₂代入公式中，即可求得海底回流导体电缆载流量。其简便合理，弥补了现有求电缆载流量公式只适用于给定结构、排列方式和接地形式的电缆的不足，有效解决了目前主流海底电缆产品设计的关键问题，对于促进海底电缆行业进步和创新具有积极作用。

Description

基于等效电路模型的海底电缆载流量计算方法

技术领域

本发明涉及海底电缆载流量计算方法，具体指一种基于等效电路模型的海底电缆载流量计算方法。

背景技术

载流量是电缆线路最主要的参数之一，其精确计算不论是对电力电缆的设计还是运行都有着重要意义。电力设计部门根据载流量对电缆进行选型和电缆线路设计，运行部门依据载流量对电缆线路的负荷进行控制。

目前，国际上通行的交流海底电缆载流量计算是根据IEC60287-1-1“电缆额定连续载流量”条款1.4进行的，计算公式如下：

I = {[\frac{θ_{c} θ_{a} - W_{d} \cdot [\frac{T_{1}}{2} + n \cdot (T_{2} + T_{3} + T_{4})]}{R \cdot T_{1} + n \cdot R \cdot (1 + λ_{1}) \cdot T_{2} + n \cdot R (1 + λ_{1} + λ_{2}) \cdot (T_{3} + T_{4})}]}^{\frac{1}{2}}

(式1)

其中：

I为导体电流；

θ_c为导体温度；

θ_a为电缆所在环境温度；

W_d为导体绝缘单位长的介电损耗，根据IEC 60287-1-1，条款2.2计算得到；

T₁为导体与护套之间的热阻，根据IEC 60287-2-1，条款2.1.1计算得到；

T₂为护套与铠装之间衬层的热阻，根据IEC 60287-2-1，条款2.1.2计算得到；

T₃为电缆外护层的热阻，根据IEC 60287-2-1，条款2.1.3计算得到；

T₄为电缆表面与周围介质之间的热阻率，根据IEC 60287-2-1，条款2.2计算得到；

R为运行温度下导体交流电阻，根据IEC 60287-1-1，条款2.1计算得到或根据IEC 60228可直接得到20℃时导体的电阻；

λ₁为金属护套的损耗系数，即金属护套损耗与导体损耗之比，根据IEC 60287-1-1，条款2.3计算得到；

λ₂为铠装的损耗系数，即铠装损耗与导体损耗之比，根据IEC60287-1-1，条款2.4计算得到。

上式(1)中的温度、介电损耗、热阻、电阻等均通过IEC给定公式计算，IEC针对几种典型的电缆结构、排列方式和接地方式，直接给出了各层结构的损耗系数计算公式，而未交待公式由来。此外，当电缆结构发生变化，排列方式、接地方式出现与IEC给定公式不同的情况时，将无法直接利用IEC公式计算电缆载流量。

发明内容

本发明的目的就是要提供一种铠装层采用钢材料，增设了回流导体基于等效电路模型的海底电缆载流量计算方法，该方法解决了IEC60287-1-1“电缆额定连续载流量”条款1.4无法适用于带回流导体海底电缆的缺陷。

为实现上述目的，本发明所设计的基于等效电路模型的海底电缆载流量计算方法，包括如下步骤：

(1)铠装层采用钢材料，电路中增设回流导体，回流导体与铠装层并联，根据电路的结构建立相应等效电路；

(2)根据步骤(1)中的等效电路，由于铠装层、回流导体、金属护套中的电流都是由导体电流感应而来，列出如下方程组：

\begin{matrix} jXs \cdot \overset{\cdot}{I} c + \overset{\cdot}{Z} s \cdot \overset{\cdot}{I} s + {jX}_{R} \cdot {\overset{\cdot}{I}}_{R} + {jX}_{A} \cdot {\overset{\cdot}{I}}_{A} = 0 \\ {jX}_{R} \cdot \overset{\cdot}{I} c + {jX}_{R} \cdot \overset{\cdot}{I} s + {\overset{\cdot}{Z}}_{R} + {jX}_{A} \cdot {\overset{\cdot}{I}}_{A} = 0 \\ {jX}_{A} \cdot \overset{\cdot}{I} c + {jX}_{A} \cdot \overset{\cdot}{I} s + {jX}_{A} \cdot {\overset{\cdot}{I}}_{R} + {\overset{\cdot}{Z}}_{A} \cdot {\overset{\cdot}{I}}_{A} = 0 \end{matrix}

(式2)

其中，X_S为金属护套的电抗；X_R为回流导体的电抗；X_A为铠装层的电抗；Z_S为金属护套的阻抗；Z_R为回流导体的阻抗、Z_A为铠装层的阻抗，

(3)解步骤(2)中的方程组，得到金属护套电流I_S、回流导体电流I_R和铠装层电流I_A与导体电流I_C的比，从而求出金属护套损耗与导体损耗的比P_S、回流导体损耗与导体损耗的比P_R和铠装层损耗与导体损耗的比P_A，进而得到金属护套损耗与导体损耗的比λ₁和铠装损耗与导体损耗的比λ₂；

(4)将步骤(3)中得到的金属护套损耗与导体损耗的比λ₁和铠装损耗与导体损耗的比λ₂代入IEC60287-1-1“电缆额定连续载流量”条款1.4中，即可求得海底回流导体电缆载流量。

在上述技术方案中，所述步骤(3)中，金属护套损耗与导体损耗的比P_S、回流导体损耗与导体损耗的比P_A和铠装层损耗与导体损耗的比P_R分别由如下公式求得，

\begin{matrix} P_{S} = {| \frac{{\overset{\cdot}{I}}_{S}}{{\overset{\cdot}{I}}_{C}} |}^{2} \cdot (\frac{R_{S}}{R}) \\ P_{R} = {| \frac{{\overset{\cdot}{I}}_{R}}{{\overset{\cdot}{I}}_{C}} |}^{2} \cdot (\frac{R_{R}}{R}) \\ P_{A} = {| \frac{{\overset{\cdot}{I}}_{A}}{{\overset{\cdot}{I}}_{C}} |}^{2} \cdot (\frac{R_{A}}{R}) \end{matrix}

(式4)

其中，R_S为金属护套的电阻；R_R为回流导体的电阻；R_A为铠装层的电阻；R为导体的电阻，

则金属护套损耗与导体损耗的比λ₁和铠装损耗与导体损耗的比λ₂由如下公式得到：

λ₁＝P_S，λ₂＝P_R+P_A

本发明的优点主要体现在如下几方面：

其一，弥补了IEC 60287-1-1“电缆额定连续载流量”条款1.4公式只适用于给定结构、排列方式和接地形式的电缆的不足，有效解决了目前主流海底电缆产品设计的关键问题，对于促进海底电缆行业进步和创新具有积极作用。

其二，计算方法简便合理。

附图说明

图1为采用了回流导体的海底电缆的等效电路示意图。

图中：导体1；铅套2；回流导体3；铠装层4。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述，但该实施例不应该理解为对本发明的限制。

图中所示的采用了回流导体的海底电缆的等效电路示意图，包括导体1，铅套2，回流导体3，铠装层4，铅套2、回流导体3和铠装层4中的电流都是由导体1的电流感应而来。

基于等效电路模型的海底电缆载流量计算方法，包括如下步骤：

(1)铠装层4采用钢材料，为了增加海底电缆的强度，就增设了回流导体3，回流导体3与铠装层4并联，根据电路结构，建立回流导体电缆的等效电路；

(2)根据步骤(1)中所述的等效电路，列出如下方程组：

\begin{matrix} jXs \cdot \overset{\cdot}{I} c + \overset{\cdot}{Z} s \cdot \overset{\cdot}{I} s + {jX}_{R} \cdot {\overset{\cdot}{I}}_{R} + {jX}_{A} \cdot {\overset{\cdot}{I}}_{A} = 0 \\ {jX}_{R} \cdot \overset{\cdot}{I} c + {jX}_{R} \cdot \overset{\cdot}{I} s + {\overset{\cdot}{Z}}_{R} + {jX}_{A} \cdot {\overset{\cdot}{I}}_{A} = 0 \\ {jX}_{A} \cdot \overset{\cdot}{I} c + {jX}_{A} \cdot \overset{\cdot}{I} s + {jX}_{A} \cdot {\overset{\cdot}{I}}_{R} + {\overset{\cdot}{Z}}_{A} \cdot {\overset{\cdot}{I}}_{A} = 0 \end{matrix}

(式2)

其中，X_S为铅套的电抗；X_R为回流导体的电抗；X_A为铠装层的电抗；Z_S为铅套的阻抗；Z_R为回流导体的阻抗、Z_A为铠装层的阻抗，

变形得如下方程组：

\begin{matrix} {\overset{\cdot}{Z}}_{s} (\frac{{\overset{\cdot}{I}}_{s}}{{\overset{\cdot}{I}}_{c}}) + {jX}_{R} (\frac{{\overset{\cdot}{I}}_{R}}{{\overset{\cdot}{I}}_{C}}) + {jX}_{A} (\frac{{\overset{\cdot}{I}}_{A}}{{\overset{\cdot}{I}}_{C}}) = {- jX}_{S} \\ {jX}_{R} (\frac{{\overset{\cdot}{I}}_{S}}{{\overset{\cdot}{I}}_{C}}) + {\overset{\cdot}{Z}}_{R} (\frac{{\overset{\cdot}{I}}_{R}}{{\overset{\cdot}{I}}_{C}}) + {jX}_{A} = {- jX}_{R} \\ {jX}_{A} (\frac{{\overset{\cdot}{I}}_{S}}{{\overset{\cdot}{I}}_{C}}) + {jX}_{A} (\frac{{\overset{\cdot}{I}}_{R}}{{\overset{\cdot}{I}}_{C}}) + {\overset{\cdot}{Z}}_{A} (\frac{{\overset{\cdot}{I}}_{A}}{{\overset{\cdot}{I}}_{C}}) = {- jX}_{A} \end{matrix}

(式3)

(3)解步骤(2)中所述的方程组，得到铅套电流I_S、回流导体电流I_R和铠装层电流I_A与导体电流I_C的比，从而求出铅套损耗与导体损耗的比P_S、回流导体损耗与导体损耗的比P_R和铠装层损耗与导体损耗的比P_A，进而得到铅套损耗与导体损耗的比λ₁和铠装损耗与导体损耗的比λ₂；

铅套损耗与导体损耗的比P_S、回流导体损耗与导体损耗的比P_A和铠装层损耗与导体损耗的比P_R分别由如下公式求得，

\begin{matrix} P_{S} = {| \frac{{\overset{\cdot}{I}}_{S}}{{\overset{\cdot}{I}}_{C}} |}^{2} \cdot (\frac{R_{S}}{R}) \\ P_{R} = {| \frac{{\overset{\cdot}{I}}_{R}}{{\overset{\cdot}{I}}_{C}} |}^{2} \cdot (\frac{R_{R}}{R}) \\ P_{A} = {| \frac{{\overset{\cdot}{I}}_{A}}{{\overset{\cdot}{I}}_{C}} |}^{2} \cdot (\frac{R_{A}}{R}) \end{matrix}

(式4)

其中，R_S为铅套的电阻；R_R为回流导体的电阻；R_A为铠装层的电阻；R为导体的电阻，

则铅套损耗与导体损耗的比λ₁和铠装损耗与导体损耗的比λ₂由如下公式得到：

λ₁＝P_S，λ₂＝P_R+P_A

(4)将步骤(3)中得到的铅套损耗与导体损耗的比λ₁和铠装损耗与导体损耗的比λ₂代入IEC60287-1-1“电缆额定连续载流量”条款1.4中，即可求得海底回流导体电缆载流量；

本说明书中未作详细描述的内容，属于本专业技术人员公知的现有技术。

Claims

1.基于等效电路模型的海底电缆载流量计算方法，其特征在于：包括如下步骤：

(2)根据步骤(1)中的等效电路，列出如下方程组：

jXs \cdot \overset{\cdot}{I} c + {\overset{\cdot}{Z}}_{S} \cdot \overset{\cdot}{I} s + j X_{R} \cdot {\overset{\cdot}{I}}_{R} + j X_{A} \cdot {\overset{\cdot}{I}}_{A} = 0

j X_{R} \cdot \overset{\cdot}{I} c + j X_{R} \cdot \overset{\cdot}{I} s + {\overset{\cdot}{Z}}_{R} \cdot {\overset{\cdot}{I}}_{R} + j X_{A} \cdot {\overset{\cdot}{I}}_{A} = 0

(式2)

j X_{A} \cdot \overset{\cdot}{I} c + j X_{A} \cdot \overset{\cdot}{I} s + j X_{A} \cdot {\overset{\cdot}{I}}_{R} + {\overset{\cdot}{Z}}_{A} \cdot {\overset{\cdot}{I}}_{A} = 0

(3)解步骤(2)中的方程组，得到金属护套电流I_S与导体电流I_C的比、回流导体电流I_R与导体电流I_C的比和铠装层电流I_A与导体电流I_C的比，从而求出金属护套损耗与导体损耗的比P_S、回流导体损耗与导体损耗的比P_R和铠装层损耗与导体损耗的比P_A，进而得到金属护套损耗与导体损耗的比λ₁和铠装损耗与导体损耗的比λ₂；

(4)将步骤(3)中得到的金属护套损耗与导体损耗的比λ₁和铠装损耗与导体损耗的比λ₂代入电缆额定连续载流量公式中，即可求得海底回流导体电缆载流量。

2.根据权利要求1中所述的基于等效电路模型的海底电缆载流量计算方法，其特征在于：所述步骤(3)中，金属护套损耗与导体损耗的比P_S、回流导体损耗与导体损耗的比P_A和铠装层损耗与导体损耗的比P_R分别由如下公式求得，

P_{S} = {| \frac{{\overset{\cdot}{I}}_{S}}{{\overset{\cdot}{I}}_{C}} |}^{2} \cdot (\frac{R_{S}}{R})

P_{R} = {| \frac{{\overset{\cdot}{I}}_{R}}{{\overset{\cdot}{I}}_{C}} |}^{2} \cdot (\frac{R_{R}}{R})

(式4)

P_{A} = {| \frac{{\overset{\cdot}{I}}_{A}}{{\overset{\cdot}{I}}_{C}} |}^{2} \cdot (\frac{R_{A}}{R})

λ₁＝P_S，λ₂＝P_R+P_A。