CN104617578B - 一种含风电场电力***的可用输电能力的获取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种含风电场电力***的可用输电能力的获取方法。本发明将一种无迹变换的非线性变换应用于含风电场电力***概率可用输电能力的计算,解决了计算过程中相邻风电场风速相关性难以处理的问题,在保证精度的前提下提高了计算效率。该方法按照一定的规律选取一系列Sigma点,利用有限的点来表示整个样本空间,并通过内点法最优潮流法对每个样本进行确定性的求解计算,从而得到含风电场电力***概率可用输电能力的期望、标准差等概率指标,丰富的概率指标可以给运行人员提供更多参考。
Description
技术领域
发明属于电力***输配电技术领域,特别涉及一种含风电场电力***的可用输电能力的获取方法。
背景技术
现代电力***的发电、用电、电力市场运营以及***安全稳定性对可用输电能力都具有很高的要求。因此,如何高效、准确的计算可用输电能力(available transfercapability,下文简称ATC)已成为电力市场研究的一个重要部分。
随着我国风电规模的不断增大,有关风电并网、稳定等问题日益凸显。由于风速难以预测,间歇性和波动性给***带来新的不确定性因素。如何处理好风电给电力***带来的不确定性因素,保证电力交易安全稳定地进行,是需要解决的问题。
现阶段ATC的计算方法主要分为两类:概率性求解和确定性求解。为了保证速度,ATC的在线计算多采用确定性的方法,常常忽略***中大量存在的不确定性因素,而概率性的求解方法能够克服确定性方法的上述缺陷,所得结果也更加符合实际情况。由于风电功率的随机性和间歇性,会给风电并网***的ATC计算增加一些不确定性,因此采用概率性的方法评估其对ATC的影响较为合适。
概率性方法中,传统MCS方法通过大量抽样仿真,来模拟ATC模型中节点功率、设备故障等不确定的情况,但大量仿真计算耗时较长,难以应用于实际工程;基于拉丁超立方采样的Monte Carlo计算方法,虽然计算时间有所减少,但仍然需要大量采样点来保证计算精度;基于点估计法的概率ATC计算,计算速度快,精度较高,但对相关性处理较复杂。现有的方法呈现出计算量较大、耗时较多,且对相关性处理计算复杂的特点,难以实现工程应用。
发明内容
发明目的:本发明的目的在于针对现有技术的不足,提供了一种既能保证快速高效地获取结果,又能对随机变量相关性进行方便处理,使获得的结果更加精确的含风电场电力***概率可用输电能力的获取方法。
技术方案:本发明提供了一种含风电场电力***的可用输电能力的获取方法,包括以下步骤:
步骤1:建立风机概率模型;
步骤2:将各设备的初始参数输入***中,所述初始参数包括:***中各节点的电压幅值、相角;各节点发电机有功功率和无功功率;各节点负荷有功功率和无功功率;节点的导纳矩阵;传输线路的有功功率和无功功率;
步骤3:程序初始化;设定控制变量、状态变量、发电机有功功率和无功功率上下限、负荷节点有功功率和无功功率上下限、线路的最大输电容量;
步骤4:将风速和***负荷作为随机变量,向***输入随机变量的期望和协方差矩阵,根据对称采样的无迹变换(unscented transformation,下文简称UT)技术确定随机输入随机变量采样点的个数、位置和所占比重,每个采样点对应一种***抽样状态;
步骤5:将***每一种抽样状态代入非线性变换模型,进行确定性ATC计算,从而得到变换后Sigma点的值;
步骤6:变换后的Sigma点根据权重加权求和得到ATC的概率评估指标;所述概率评估指标为输出变量的期望和协方差矩阵;
步骤7:输出步骤6中获得结果。
进一步,步骤1中所述的风机概率模型包括风速模型、风机有功功率模型和风机无功功率模型。
工作原理:本发明利用无迹变换中近似非线性函数的分布的思想,对含风电场电力***中风机出力、负荷波动、设备故障等不确定因素进行概率建模,并将其等效为若干概率分布。根据特定的采样策略,确定Sigma样本点的个数、位置以及相应的权重信息等。这些Sigma样本点全面包含输入随机变量的统计信息,进而得到较高计算精度和采样效率。之后,将Sigma样本点带入基于内点法的确定性计算模型中,经过加权求解最终得到ATC概率特性指标。
有益效果:本发明与现有技术相比,既能保证快速高效地获取结果,又能对随机变量相关性进行方便处理,能够方便地处理相邻风电场风速相关性,使获得的结果更加精确。
附图说明
图1:本发明方法流程图;
图2:风力发电机出力特性曲线;
图3:变速恒频风电机组转速特性;
图4:IEEE 30节点***图;
图5:IEEE 118节点***图;
图6:IEEE30节点***节点电压幅值均值;
图7:IEEE30节点***节点电压幅值标准差;
图8:IEEE30节点***在不同相关系数下标准差的相对误差;
图9:IEEE118节点***在不同相关系数下标准差的相对误差。
具体实施方式
下面结合图1,对本发明作详细说明:
1.风机概率建模:
1)风速模型
风电场输出功率取决于风速、风机模型与风电场规模,此外还受风机故障、尾流效应等影响。根据大量实测数据,一个地区的风速v近似服从韦伯分布(下文中简称Weibull分布),其分布函数为:
Fw(v)=1-exp[-(v/c)k] (1)
式中w表示韦伯分布;v表示瞬时风速;k为形状系数,取值在1.8~2.3;c为尺度系数,其为常数,反映了该地区的平均风速。
2)风机有功功率模型
双馈感应风机为目前大规模风电场装机的主流机型之一,单台风机发电功率随风速变化关系为:
式中:vin为切入风速,vo为切出风速;vr为额定风速;Pr为单台风机额定输出功率,Pe(v)表示风机输入***的总功率。其中风力发电机出力特性曲线如图2所示。
3)风机无功功率模型
双馈感应风机的无功控制中,为了充分利用转子变流器的控制能力,尽可能发出更多的有功,转子变流器发出或吸收的无功功率可以忽略不计,则变速恒频风电机组的无功功率Qe可以近似为定子绕组的无功功率Qs。现有双馈感应风机定子侧常采用恒定功率因数控制,取功率因数恒为则有:
Xss=Xs+Xm (4)
其中,a,b和c'为公式(3)中系数;为功角;Us为定子端电压;Xs为定子绕组漏抗;Rr为转子绕组电阻;Xm为励磁电抗;Xss为阻抗之和;S为转差率,其值可以根据如下的风电机组转速特性曲线求得。某型号风电机组的转速特性曲线如图3所示。
图3中Pe为风机输入***的总功率,Pmax为风电机组最大有功出力,P1、P2、P3是由风电机组参数决定的。ω为风电机组转速,ωmax,ωmin分别为转速上下限,ωr为发电机同步转速。当有功出力小于P1时,风力机保持最低转速;当有功出力在P1和P2之间时,风力机转速与有功功率之间是三次曲线关系;当有功出力在P2和P3之间时,风电机组运行于同步速;当有功出力超过P3时,风电机组运行于恒定转矩状态,此时转矩最大,转速与有功功率之间为线性关系。
2.无际变换(下文简称UT)求解步骤:
1)根据输入随机变量x的均值和协方差矩阵Cxx,利用对称采样确定N个随机输入变量的Sigma样本点集{χi},i=1,2,…,N;其中输入的随机变量x为风速、负荷等。每个Sigma点的权重值表示为Wi,Wi可以为正值或负值,但为了保证无偏估计需满足以下条件:
2)对所选择的输入随机变量Sigma点集{χi}中的每个采样点进行非线性变换f(·),得到的变换后的Sigma点集{zi}。需要强调的是,运用UT时,非线性变换f(·)看作一个黑盒,因此无需进行任何线性化或其他近似处理。
zi=f(χi)i=1,2,…,N (9)
其中,zi表第i个随机输入变量的Sigma样本点进行非线性变换后的点。
3)对变换后的Sigma点集,根据每个点所占得比重Wi,进行加权处理,即可得到输出随机变量z的均值和协方差矩阵Czz。输出随机变量的均值和协方差矩阵为:
3.基于对称采样策略的Sigma点
比例修正的对称采样策略的计算公式如下:
1)确定N个Sigma采样点位置:
式中α为比例参数,W0为均值Sigma点的权重,{xi}为第i个采样Sigma点,n为随机变量维数,根据对称采样策略,采样点数N为2n+1。
2)确定Sigma点期望的权重和协方差的权重:
式中:β为高阶信息参数,W0'为加入高阶信息后均值点权重,Wi为其余Sigma点期望的权重,为均值点协方差权重,Wi c为其余Sigma点协方差权重。
4.基于内点法的确定性ATC计算模型
ATC的计算可以归为一个优化问题,即保证除送电区域S和受电区域R以外的其他区域基本潮流不变,同时增大区域S的发电机出力和区域R的负荷,在满足***安全稳定运行的前提下,对于给定区域S和R间的可用传输容量,其表达为:
式中:u为控制变量;控制变量指可控变量,具体包括节点注入有功和无功等;x'为状态变量,状态变量主要包括电压幅值和相角;h(u,x')=0为等式约束条件;g(u,x')为不等式约束函数;gmin和gmax为不等式约束上、下限。
本文以送电区域S中的发电机出力与受电区域R的负荷之和作为目标函数:
式中:PGl为送电区域S中第l个发电机有功出力,其中,l为送点区域S中发电机的序号;PDm为受电区域R中第m个负荷节点的有功功率,其中,m为受电区域R中负荷节点的序号。
把潮流方程作为等式约束条件:
式中:PGi和PDi分别为第i'个节点上的发电机和负荷的有功功率;QGi和QDi分别为第i'个节点的发电机和负荷的无功功率;Vi'和θi'分别为第i'个节点的电压幅值和相角,θi'j'=θi'-θj',即为第i'个节点和第j'个节点的相角差;Gi'j'和Bi'j'分别为节点导纳阵的实部和虚部;i'和j'为节点的序号,n'为***中节点的总数。
把发电机发电出力上、下限,节点负荷上、下限,节点电压上、下限,以及线路的最大传输容量作为不等式约束条件:
1)发电机出力约束:
2)负荷功率约束:
3)节点电压约束:
Vi'min≤Vi'≤Vi'max (21)
4)输电线路有功功率约束:
-Pi'j'max≤Pi'j'≤Pi'j'max (22)
式中:PGi'min和PGi'max分别为第i'个节点上的发电机的有功功率上、下限;QGi'min和QGi'max分别为第i'个节点上的发电机的无功功率上、下限;PDi'min和PDi'max分别为第i'个节点有功负荷的上、下限;QDi'min和QDi'max分别为第i'个节点无功负荷的上、下限;Vi'min、Vi'max分别为第i'个节点电压幅值的上、下限;Pi'j'、Pi'j'max分别为节点i'和节点j'之间的输电线路的有功功率及其最大传输功率。
实施例:
本实施例中分别采用UT和MC法对IEEE 30节点***和IEEE 118节点***进行仿真测试。其中,IEEE 30节点***和IEEE 118节点***如图4和图5所示。表1为测试***的基本数据。
表1测试***参数
计算中,功率的基准值设为100MW,以***的基态潮流作为初始值,母线电压的上下限分别为1.1pu和0.9pu。分别采用MC模拟和UT不同采样策略分别求解ATC。标准MonteCarlo仿真法通过在样本空间中大量采样计算来获得准确的期望值和方差。将5000次标准Monte Carlo方法的结果作为ATC计算的准确值。算例中只考虑负荷波动带来的不确定性。不考虑风机接入时,假设负荷服从正态分布,取均值为基态负荷,标准差为均值的0.05。计算结果如表2所示。
表2 IEEE30***ATC值的均值和标准差
考虑风机接入时,将两个包含10台双馈风力发电机(额定功率2MW)的风电场WF1、WF2分别接在26号节点和30号节点(不考虑风场间相关性)。假设两个风电场附近风速服从Weibull分布,尺度系数和形状系数分别为,c1=c2=10.7;k1=k2=3.97。风电场参数如表3。
表3风电场参数
图6和图7分别是接入风机后利用UT和MC两种方法得到的IEEE-30节点***各节点电压幅值和标准差分布情况,UT技术与MC模拟相比均值计算结果基本一致,且标准差误差很小,具有很好的计算精度。
考虑两个风电场的风速相关性,比较风速不同相关水平对ATC计算结果的影响。相关系数分别取为0,0.3,0.5,0.7,0.9,1,其计算结果见表4。
表4 IEEE30***不同相关系数ATC值
由表4可以看出加入风电场后***间传输容量增大,且其波动性也增大。随着相关系数增大,ATC期望值变化不大,最大相差0.06%,而其标准差则随风电场相关性增大而增大,最大相差8.43%。结果可以说明相关性越大,风电注入功率波动性越大,导致ATC计算结果波动性也增大。进一步说明本发明的有效性,且可以得出在有风电接入的***中,风电相关性需要考虑的结论。
表5计算时间对比
表5以IEEE30和IEEE118节点***算例为例,将本发明采用的方法和MC仿真的计算效率进行比较,由表可以看出本文方法相比于现有MC计算法,计算时间大幅减少,效率显著提高,具有较好的实用前景。
图8和图9分别为采用了本发明提供的方法获得的IEEE30和IEEE118节点***在不同相关系数下ATC的期望和标准差的相对误差。从图中可以看出,在不同相关程度下,期望的相对误差小于0.04%,而标准差的相对误差均在2%以下,且计算误差不随***维数增大而增大,进一步证明本文方法符合实际工程要求。
Claims (1)
1.一种含风电场电力***的可用输电能力的获取方法,其特征在于:包括以下步骤:
步骤1:建立风机概率模型;
步骤2:将各设备的初始参数输入***中,所述初始参数包括:***中各节点的电压幅值、相角;各节点发电机有功功率和无功功率;各节点负荷有功功率和无功功率;节点的导纳矩阵;传输线路的有功功率和无功功率;
步骤3:程序初始化;设定控制变量、状态变量、发电机有功功率和无功功率上下限、负荷节点有功功率和无功功率上下限、线路的最大输电容量;
步骤4:将风速和***负荷作为随机变量,向***输入随机变量的期望和协方差矩阵,根据对称采样的UT技术确定随机输入随机变量采样点的个数、位置和所占比重,每个采样点对应一种***抽样状态;
步骤5:将***每一种抽样状态代入非线性变换模型,进行确定性ATC计算,从而得到变换后Sigma点的值;
步骤6:变换后的Sigma点根据权重加权求和得到ATC的概率评估指标;所述概率评估指标为输出变量的期望和协方差矩阵;
步骤7:输出步骤6中获得结果;
步骤1中所述的风机概率模型包括风速模型、风机有功功率模型和风机无功功率模型;
其中,风速模型:Fw(v)=1-exp[-(v/c)k];
式中w表示韦伯分布;v表示瞬时风速;k为形状系数,取值在1.8~2.3;c为尺度系数,其为常数;
风机有功功率模型:
式中:vin为切入风速,vo为切出风速;vr为额定风速;Pr为单台风机额定输出功率,Pe(v)表示风机输入***的总功率;
风机无功功率模型:
Xss=Xs+Xm
其中,a,b和c'为公式中系数;为功角;Us为定子端电压;Xs为定子绕组漏抗;Rr为转子绕组电阻;Xm为励磁电抗;Xss为阻抗之和;S为转差率。
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Legal Events
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---|---|---|---|
C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
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GR01 | Patent grant | ||
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