CN102856917B - 一种配电网无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种配电网无功优化方法，包括以下几个步骤：（1）建立风机的数学模型；（2）初始化节点电压；（3）建立无功规划数学模型，转化成多目标优化问题；（4）输入原始数据；（5）形成初始粒子群，初始化粒子速度和位置；（6）潮流计算，得到粒子适应值和当前最优值；（7）用小生境权重飞行时间法修正粒子速度和位置；（8）计算整个种群适应度，得到适应度值，并更新当前最优解pBest_id；（9）对个体粒子中越界点的控制变量进行调整，修正越界状态变量；；（10）判断是否满足终止条件，若满足则输出结果，否则返回（6）。

Description

一种配电网无功优化方法

技术领域

本发明属于电力信息技术领域，其涉及一种配电网无功优化方法，其基小生境权重飞行粒子群优化算法。

背景技术

风能是廉价的可再生能源，基于风力的发电技术越来越受到人们的关注。由于风存在随机性，间歇性和不可调控等性质，当风力发电并网的时候，必然会对电力***的运行造成不可估量的影响。

优化运行是智能电网建设的一项重要任务，风电的接入为地区电网运行的优化提供了新的调节手段。目前，我国含风电场的电网都存在着问题：电压质量不够理想，负荷峰谷时电压波动过大。而影响电压水平重要因素的是无功功率，无功功率的合理分布是保证电压质量的基本条件。一方面，无功过剩将会抬高***电压，过剩的无功在***中流动，不仅会损耗有功功率，占用输电线路和设备容量，而且会在线路上产生电压降落，影响电压质量和稳定性。另一方面，无功不足会导致***电压降低，用电设备不能充分利用，过低的电压水平甚至会导致电压崩溃等严重事故。所以控制无功的合理流动，保持无功平衡，不仅能保证电压质量，提高***运行的安全性和稳定性，而且能降低电能损耗，获得经济效益。因此，无功优化作为含风电场电网规划的一个重要组成部分，通过无功补偿，可以实现电网电压控制、改善电网稳定性、减少网络损耗及保证有较宽的运行裕度。

发明内容

为了克服现有技术的缺陷，本发明公开了一种配电网无功优化方法，其建立了无功规划数学模型，并能够防止粒子后期在最优解附近“振荡”，并提高了普通算法的速度，且结构简单、计算量小、可操作较高，并能有效的提高风电***的节点电压水平，减小网损。

本发明的发明构思是：建立无功补偿在风电***中优化配置的数学模型，以无功设备投资和***有功网损的综合费用最省作为目标函数，同时将节点电压越限和发电机无功出力越限以罚函数的方式进行处理。对建立的模型，采用基于小生境权重飞行粒子群算法（NWFPSO）进行补偿容量的选取优化，以不但能有效地提高算法的收敛精度和收敛速度，使***的电压安全性也得到提高。

本发明解决技术问题所采取的技术方案是：该方法包括以下几个步骤：

（1）给定风电场风速，并在此风速下确定风电机输出的功率；

（2）在含风电场的电力***中形成节点导纳矩阵，设定各节点电压初值；

（3）建立无功规划的数学模型，包括目标函数、功率约束方程；

（4）输入原始数据，获取***节点信息和支路信息，获取控制变量的个数及各自的取值范围；

（5）将上述数学模型的解看成一个粒子，形成初始种群，获取粒子群的群体规模等参数，设置最大迭代次数，随机产生全部粒子及其自身的初始位置和初始速度；

（6）对粒子群中的每个粒子带入进行潮流计算，计算群中每个粒子的网损，得到各粒子的适应度值和当前最优解pBest_ij；

（7）带入小生境权重飞行法（NWFPSO），调整粒子的速度和位置，计算整个种群适应度。得到各粒子的适应度值和当前最优解pBest_ij，并跟上次比较，更新最优；

（8）对个体粒子中越界点的控制变量进行调整，修正越界状态变量；

（9）若粒子群迭代次数已经达到最大迭代次数或粒子群迄今为止搜索到的最优位置满足预定的最小适应阈值，则执行步骤（10）；若不满足，则回到步骤（6）；

（10）停止迭代，输出最优解和无功配置。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

1.建立了无功规划数学模型

2.能够防止粒子后期在最优解附近“振荡”

3.提高了普通算法的速度

4.结构简单、计算量小、可操作较高

5.有效的提高风电***的节点电压水平，减小网损

附图说明

图1为本发明具体实施例一种配电网无功优化方法的流程图；

图2为本发明具体实施例配电网***图拓扑结构示意图。

具体的实施方式

下方结合附图和具体实施例对本发明做进一步的描述：

实施例

参看图1，一种配电网无功优化方法，包括以下步骤：

步骤（1）：给定风电场风速，并在此风速下确定风电机输出的功率；

风电场输出功率的变化源于风速和风向的波动。风速服从威布尔分布,如式（1）所示：

$\mathrm{\φ}\left(V\right)=\frac{k}{c}{\left(\frac{V}{c}\right)}^{k-1}\exp [-{\left(\frac{V}{c}\right)}^k]---\left(1\right)$

式中：φ(V)为风速V的概率密度；k为形状***；c为尺度系数。

风电场发电功率与风速的关系：

$P_{\mathrm{wfarm}}=\left\{\begin{array}{cc}0& V>V_{\mathrm{co}}\mathrm{orV}\\ \frac{P_r(V_w^3-V_{\mathrm{ci}}^3)}{(V_r^3-V_{\mathrm{ci}}^3)}& V_{\mathrm{ci}}\≤V\≤V_r\\ P_r& V_r\≤V\≤V_{\mathrm{co}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：V_co为切除风速；V_ci为切入风速；V_r为风电机组额定风速；P_r为风发电机组的额定功率；V_w为风机轮毂高度的风速。

对于异步风力发电机，其输出到电网中的有功功率计算公式如下：

$P_e=\frac{u^2\·R_2/s}{{(R_s/s)}^2+{X_k}^2}---\left(3\right)$

式中：X_k=X₁+X₂,P_e>0，S<0。指的是异步风力发电机定子电抗；指的是异步风力发电机转子电抗；指的是折算后的转子电阻；u为异步风力发电机端电压。

步骤（2）：在含风电场的电力***中形成节点导纳矩阵，设定各节点电压初值；

步骤（3）：建立无功规划数学模型

无功规划目标函数为有功网损最小，如式（4）所示：

$P_{\mathrm{loss}}=\underset{j\&Element;N}{\underset{i\&Element;t}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_{\mathrm{ij}}(V_i^2+V_j^2-{2V}_i{V}_j\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}})j---\left(4\right)$

式中：P_loss为全网的有功网损；G_ij、δ_ij分别为节点i、j之间的电导和电压相角差；V_i、V_j为节点i、j的电压幅值。

节点功率平衡方程式为等式约束，如式（5）和（6）所示：

$P_i=V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}})---\left(5\right)$

$Q_i=V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}})---\left(6\right)$

式中P_i，Q_i为节点i注入的有功、无功功率；B_ij为节点i、j之间的电纳；N表示与节点i直接相连的节点。

步骤（4）：获取***节点信息和支路信息，获取控制变量的个数及各自的取值范围，

步骤（5）：将无功功率的数学模型的解看成一个粒子，形成初始种群x=[x₁,x₂,...,x_b]^T，获取粒子群的群体规模等参数，设置最大迭代次数，随机产生全部粒子及其自身的初始位置和初始速度；

步骤（6）：对粒子群中的每个粒子进行潮流计算，计算群中每个粒子的网损，得到各粒子的适应度值f_i和当前个体最优解pBest_ij；

其中：

f_i=P_loss              （7）

若f_i>f_i+1，则需要更新各粒子的适应度值和当前最优解pBest_ij，否则f_i+1=f_i，则当前最优解pBest_ij不变。

步骤（7）：运用小生境权重飞行时间粒子群算法，调整粒子的速度和位置计算得到新的适应度值，并更新最优解pBest_ij。

算法如下所示：

$V_{\mathrm{ij}}^{t+1}={\mathrm{wv}}_{\mathrm{ij}}^t+c_1{r}_1({\mathrm{pBest}}_{\mathrm{ij}}-x_{\mathrm{ij}}^t)---\left(8\right)$

w=w₀-Δw·t/t_max      （9）

$T_t=T_0(1-t_0\frac{t}{t_{\max }})---\left(10\right)$

$x_{\mathrm{ij}}^{t+1}=x_{\mathrm{ij}}^t+v_{\mathrm{ij}}^t{T}_t---\left(11\right)$

式中：t为当前迭代次数，c₁为学习因子，取值一般为2；r₁是介于[0,1]的随机数；v_ij∈[-v_max,v_max]，v_max为粒子进化过程中得最大速度；w₀为权重系数的初始值；Δw权重系数变化率；t为当前迭代次数；t_max为最大迭代次数；T_t表示第t代粒子的飞行时间；T₀表示粒子最长飞行时间；t₀为比例系数，起调节作用。

步骤（8）：个体粒子中越界点的控制变量进行调整，修正越界状态变量；

$\left\{\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{GK},\min }\&le;U_{\mathrm{GK}}\&le;U_{\mathrm{GK},\max }& \mathrm{GK}=1,...,N_G\\ C_{i,\min }\&le;C_i\&le;C_{i,\max }& i=1,...,N_C\\ T_{j,\min }\&le;T_j\&le;T_{j,\max }& j=1,...,N_T\\ U_{i,\min }\&le;U_i\&le;U_{i,\max }& i=1,...,N_L\\ Q_{\mathrm{GI},\min }\&le;Q_{\mathrm{GI}}\&le;Q_{\mathrm{GI},\max }& \mathrm{GI}=1,...,N_G\end{array}\right.---\left(12\right)$

式（12）中：U_GK，min、U_GK，max为可调发电机的上、下限；C_i，min、C_i，max为补偿电容器投切组数的上、下限；T_j，min、T_j，max为可调变压器分接头档位的上、下限；N_G为所有可调发电机节点总数；N_C为所有无功补偿节点总数；N_T为所有变压器支路总数。U_i，min、U_i，max为PQ节点电压的上，下限；Q_GI,min、Q_GI，max为发电机无功出力的上，下限；N_L为PQ节点总数。

步骤（9）：若粒子群迭代次数已经达到最大迭代次数或粒子群迄今为止搜索到的最优位置满足预定的最小适应阈值，则执行步骤（10）；若不满足，则回到步骤（7）；

步骤（10）：停止迭代，输出最优解和无功配置。

以国内某配电网为例，配电网***图拓扑结构如图2所示，配电网共17个节点，节点1为发电机，（2,3）、（6,7）、（11,12）为变压器支路。将风电场接入***的节点12。并联电容器分别安装于节点2、节点3、节点7和节点11。设出线首端根节点的电压为恒定值1.0kV。用计算程序进行了检验计算来验证基于改进的粒子群优化算法在风电***无功规划中的应用。无功补偿前后电压结果如表1所示：

表1电压数据表

节点	PSO	NWFPSO
			1	1.0000	1.0000
2	0.9660	0.9685
			3	0.9790	0.9820
4	0.9583	0.9689
			5	0.9452	0.9643
6	0.9488	0.9612
			7	0.9567	0.9705
8	0.9654	0.9705
			9	0.9648	0.9712
10	0.9532	0.9623
			11	0.9467	0.9567
12	0.9356	0.9695
			13	0.9467	0.9667
14	0.9654	0.9648
			15	0.9564	0.9629
16	0.9581	0.9629
			17	0.9648	0.9705

表1中编号为对应节点编号。如表1所示，通过小生境权重飞行粒子群优化群算法补偿后各节点电压的改善度大于普通粒子群算法后各节点电压的改善，并且其中电压较低的节点电压改善越明显，如节点11、12；电压较高的节点改善较小，如节点3。数据表示采用自适应权重飞行粒子群优化算法后***电压水平及网损情况都得到了一定的提高。

本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

Claims (1)

1.一种配电网无功优化方法，其基于小生境权重飞行时间粒子群优化算法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立风机的数学模型，给定风电场风速，并在此风速下确定风机输出的功率， $P_{\mathrm{wfarm}}=\left\{\begin{array}{cc}0& V>V_{\mathrm{co}}\mathrm{orV}<V_{\mathrm{ci}}\\ \frac{P_r(V_w^3-V_{\mathrm{ci}}^3)}{(V_r^3-V_{\mathrm{ci}}^3)}& V_{\mathrm{ci}}\&le;V\&le;V_r\\ P_r& V_r\&le;V\&le;V_{\mathrm{co}}\end{array}\right.,$ 其中，V为风速，V_co为切除风速；V_ci为切入风速；V_r为风机组额定风速；P_r为风机的额定功率；V_w为风机轮毂高度的风速；

(2)在含风电场的电力***中形成节点导纳矩阵，设定各节点电压初值；

(3)建立无功规划的数学模型，将此数学模型看作是一个多目标优化问题，其中包括目标函数、功率约束方程；

(4)获取***节点信息和支路信息，获取控制变量的个数及各自的取值范围；

(5)将无功功率的数学模型的解看成一个粒子，形成初始种群，获取粒子群的群体规模等参数，设置最大迭代次数，随机产生全部粒子及其自身的初始位置和初始速度；

(6)对粒子群中的每个粒子带入进行潮流计算，计算群中每个粒子的网损，得到各粒子的适应度值和当前最优解pBest_id；

(7)运用小生境权重飞行时间粒子群优化算法，调整粒子的速度和位置计算得到新的适应度值，并更新最优解pBest_ij；

$V_{\mathrm{ij}}^{t+1}=w{V}_{\mathrm{ij}}^t+c_1{r}_1({\mathrm{pBest}}_{\mathrm{ij}}-X_{\mathrm{IJ}}^T);$

w＝w₀-Δw·t/t_max；

$T_t=T_0(1-t_0\frac{t}{t_{\max }});$

$X_{\mathrm{ij}}^{t+1}=X_{\mathrm{ij}}^t+V_{\mathrm{ij}}^t{T}_t;$

式中：t为当前迭代次数，c₁为学习因子；r₁是介于[0,1]的随机数；V_ij∈[-V_max,V_max]，V_max为粒子进化过程中得最大速度；w₀为权重系数的初始值；Δw权重系数变化率；t_max为最大迭代次数；T_t表示第t代粒子的飞行时间；T₀表示粒子最长飞行时间；t₀为比例系数，起调节作用；

(8)对个体粒子中越界点的控制变量进行调整，修正越界状态变量；

(9)若粒子群迭代次数已经达到最大迭代次数或粒子群迄今为止搜索到的最优位置满足预定的最小适应阈值，则执行步骤(10)；若不满足，则回到步骤(6)；

(10)停止迭代，输出最优解和无功配置。