CN104588417B - 一种基于机理的带钢厚度横向分布的特征参数识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于机理的带钢厚度横向分布的特征参数识别方法，涉及到带钢质量控制领域。该方法中，在带钢整个宽度方向上采用一个函数对带钢厚度横向分布进行描述，该函数由基于弹性压扁机理的基本模式和普通的多项式组成，参数较少，精确度很高，可以很好的拟合带钢边部减薄。本发明对于带材的断面形状识别，降低来料断面形状波动对成品板形的影响，提高带钢质量具有重大意义。

Description

一种基于机理的带钢厚度横向分布的特征参数识别方法

技术领域

本发明涉及一种带钢厚度横向分布的特征参数识别方法，特别涉及一种基于机理的带钢厚度横向分布的特征参数识别方法，属于借助计算机对带钢质量进行控制的技术领域。

背景技术

轧钢生产是钢铁生产的后部工序，轧制带钢是轧钢生产的一部分。随着汽车制造等行业的发展，对带钢的尺寸精度和板形等方面提出了更高的要求。

在带钢轧制生产过程中，边部会出现局部减薄的现象，造成这种现象的原因有很多，包括：在带钢宽度方向上，轧制压力分布不均，在边部轧制力会急剧减小，由于轧制力造成的工作辊弹性压扁也急剧减小，使得轧辊的负载辊缝减小，造成边部减薄；在轧制力的作用下，工作辊会产生一定的挠度，从而使负载辊缝减小，造成边部减薄；在带钢边部，金属横向流动时受到的阻力相对于中部较小，容易发生横向流动，加剧边部减薄等等。

通过对带钢厚度横向分布进行拟合，可以得到带钢的断面形状特征参数，从而对生产过程进行调节控制，提高带钢的断面与板形质量。因此，带钢厚度横向分布拟合的精确与否，对带钢的断面和板形质量有较大的影响。

在现有公开文献中，有关于带钢厚度横向分布的研究。分别为：《三维轧制理论及其应用——模拟轧制过程的条元法》，刘宏民著，科学出版社，1999，书中提到了在整个宽度方向上将带钢的厚度横向分布用高次多项式拟合，该方法无法描述带钢的边部减薄现象；一种带钢断面形状检测识别方法(专利公布号为CN101908248A)，该专利将检测仪分成三组，对应的带钢宽度三段区间分别拟合三条高次多项式函数，采用偏差平方和函数值最小的方法拟合得到了带钢厚度横向分布特征参数，取得了较好的效果，但是，该方法涉及到的多项式次数较高(九次多项式)，含有的特征参数较多(15个)。

发明内容

本发明的目的在于：针对现有带钢厚度横向分布特征参数识别方法的不足，提出一种显著提高拟合精度的带钢厚度横向分布的特征参数识别方法。该方法中，在整个宽度方向上采用一个函数对带钢厚度横向分布进行描述，该函数由基于弹性压扁机理的基本模式和普通的多项式函数组成，参数较少，精确度很高，可以很好的拟合带钢边部减薄。对安装有断面仪的设备可以在拟合函数方面进行优化改进，对未安装断面仪的设备可以离线对厚度横向分布进行统计，应用该发明得出统计性的规律后，再应用于在线生产中，进而提高带钢的断面与板形质量。

为了达到上述目的，本发明的一种基于机理的带钢厚度横向分布的特征参数识别方法主要包括以下步骤：

a1：将描述带钢厚度横向分布的n组原始数据的横坐标由操作侧向传动侧依次标定为x₁，x₂，……，x_n，其中横坐标x_i处的实测厚度值为h_i，其中：n为自然数，取值为1,2,3,4,……，i为自然数，1≤i≤n；

a2：对各个实测点的横坐标进行归一化处理，板带宽度为w，则有：x_i＝2x_i/w-1；

a3：设定横坐标的边界点为x_s＝-1，x_e＝1；

a4：根据弹性半空间理论，设定基于弹性压扁机理的厚度横向分布基本模式，具体的函数形式如下：

$\begin{array}{c}{f}_m\left(x\right)=2\underset{j=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(x_e^{m-j}-x_s^{m-j})x^{j+1}}{(m-j)(j+1)}-\frac{(x^{m+1}-x_s^{m+1})\ln {(x-x_s)}^2+(x_e^{m+1}-x^{m+1})\ln {(x_e-x)}^2}{m+1}\\ +\frac{2}{m+1}\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{x^{m-j+1}{x}_s^j}{m-j+1}-\frac{x_e^{m-j}{x}^{j+1}}{j+1})\end{array}$

式中，m和j均为自然数，其中，m分别取0,1,2,3,4,0≤j≤m；

a5：设定拟合函数模型，拟合函数为基于弹性压扁机理的厚度横向分布基本模式与普通多项式函数之和，最终得到的拟合函数形式为：

h(x)＝b_-1+b₀f₀(x)+b₁f₁(x)+b₂f₂(x)+b₃f₃(x)+b₄f₄(x)+b₅x+b₆x²+b₇x³+b₈x⁴

式中，b_-1，……，b₈为拟合系数；

a6：根据步骤a4，将归一化后的横坐标x_i的值代入，求出步骤a5中所有含x项的子函数值，分别为：f₀(x_i)，f₁(x_i)，f₂(x_i)，f₃(x_i)，f₄(x_i)，x_i，以及与横坐标x_i对应的厚度值h_i；

a7：采用最小二乘法对步骤a6所得到的数值进行多元线性拟合；

a8：根据步骤a7可以得到拟合系数b_-1，b₀，b₁，b₂，b₃，b₄，b₅，b₆，b₇，b₈，即可得出最终的拟合函数。

本发明的有益效果是，在整个宽度方向上采用一个函数对带钢厚度横向分布进行描述，该函数由基于弹性压扁机理的基本模式和普通的多项式函数组成，参数较少，精确度很高，可以很好的拟合带钢边部减薄。对已经安装有断面仪的设备可以在函数拟合方面进行优化改进，对未安装断面仪的设备可以离线对厚度横向分布进行统计，应用该发明得出统计性的规律后，再应用于在线生产中，进而提高带钢的断面与板形质量。

附图说明

图1为采用普通的八次多项式函数拟合得到的曲线与离散点的对比图(带钢宽度为1268mm)；

图2为本发明对带钢厚度横向分布进行分段拟合得到的曲线与离散点的对比图(带钢宽度为1268mm)；

图3为本发明对带钢厚度横向分布进行拟合得到的曲线与离散点的对比图(带钢宽度为1276mm)。

具体实施方式

实施例一：

带钢宽度为1268mm，测量点的横坐标与对应的厚度见表一。具体步骤如下：

表一带钢厚度横向分布实测数据

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											x	3	5	7	10	15	20	25	30	50	75
h(mm)	4.434	4.453	4.494	4.517	4.538	4.538	4.548	4.541	4.531	4.528
											i	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
x	100	125	200	300	634	968	1068	1143	1158	1193
											h(mm)	4.529	4.532	4.538	4.528	4.554	4.528	4.516	4.505	4.505	4.503
i	21	22	23	24	25	26	27	28	29
											x	1218	1238	1243	1248	1253	1258	1261	1263	1265
h(mm)	4.51	4.512	4.515	4.508	4.495	4.464	4.448	4.438	4.425

a1：将描述带钢厚度横向分布的n组原始数据的横坐标由操作侧向传动侧依次标定为x₁，x₂，……，x_n，其中横坐标x_i处的实测厚度值为h_i；

a2：对横坐标进行归一化处理，板带宽度为w，则有：x_i＝2x_i/w-1；具体数值为：x_i＝-0.995268,-0.992114,-0.988959,-0.984227,-0.976341,-0.968454,-0.960568,-0.952681,-0.921136,-0.881703,-0.842271,-0.802839,-0.684543,-0.526814,0,0.526814,0.684543,0.802839,0.842271,0.881703,0.921136,0.952681,0.960568,0.968454,0.976341,0.984227,0.988959,0.992114,0.995268；

a3：设定横坐标的边界点为x_s＝-1，x_e＝1；

a4：根据弹性半空间理论，设定基于弹性压扁机理的厚度横向分布基本模式，具体的函数形式如下：

$\begin{array}{c}{f}_m\left(x\right)=2\underset{j=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(x_e^{m-j}-x_s^{m-j})x^{j+1}}{(m-j)(j+1)}-\frac{(x^{m+1}-x_s^{m+1})\ln {(x-x_s)}^2+(x_e^{m+1}-x^{m+1})\ln {(x_e-x)}^2}{m+1}\\ +\frac{2}{m+1}\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{x^{m-j+1}{x}_s^j}{m-j+1}-\frac{x_e^{m-j}{x}^{j+1}}{j+1})\end{array}$

a5：设定拟合函数模型，拟合函数为基于弹性压扁机理的厚度横向分布基本模式与普通多项式函数之和，最终得到的拟合函数形式为：

h(x)＝b_-1+b₀f₀(x)+b₁f₁(x)+b₂f₂(x)+b₃f₃(x)+b₄f₄(x)+b₅x+b₆x²+b₇x³+b₈x⁴

a6：根据步骤a4，将归一化后的横坐标x_i的值代入，求出步骤a5中所有含x项的子函数值，分别为：f₀(x_i)，f₁(x_i)，f₂(x_i)，f₃(x_i)，f₄(x_i)，x_i，以及与横坐标x_i对应的厚度值h_i；

a7：采用最小二乘法对步骤a6所得到的数值进行多元线性拟合；

a8：根据步骤a6得到的等式拟合得出系数，b_-1＝4.55382，b₀＝65.7754，b₁＝-0.191995，b₂＝-73.9525，b₃＝0.106049，b₄＝13.6673，b₅＝0.620097，b₆＝270.071，b₇＝-0.3886，b₈＝-64.6756，即可得出最终的拟合函数；

该拟合函数与实测值的偏差平方和的值为0.00117738，具有很好的拟合精度。

实施例二：

带钢的宽度为1276mm，测量点的横坐标与对应的厚度见表二。具体步骤如下：

表二带钢厚度横向分布实测数据

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											x	3	5	7	10	15	20	25	30	50	75
h(mm)	2.485	2.491	2.497	2.495	2.502	2.512	2.531	2.534	2.541	2.543
											i	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
x	100	125	200	300	638	976	1076	1151	1176	1201
											h(mm)	2.547	2.551	2.555	2.566	2.575	2.566	2.558	2.551	2.552	2.547
i	21	22	23	24	25	26	27	28	29
											x	1226	1246	1251	1256	1261	1266	1269	1271	1273
h(mm)	2.541	2.539	2.538	2.528	2.516	2.494	2.483	2.47	2.46

a1：将描述带钢厚度横向分布的n组原始数据的横坐标由操作侧向传动侧依次标定为x₁，x₂，……，x_n，其中横坐标x_i处的实测厚度值为h_i；

a2：对横坐标进行归一化处理，板带宽度为w，则有：x_i＝2x_i/w-1；具体数值为：

x_i＝-0.995298,-0.992163,-0.989028,-0.984326,-0.976489,-0.968652,-0.960815,-0.952978,-0.92163,-0.882445,-0.84326,-0.804075,-0.68652,-0.529781,0,0.529781,0.68652,0.804075,0.84326,0.882445,0.92163,0.952978,0.960815,0.968652,0.976489,0.984326,0.989028,0.992163,0.995298；

a3：设定横坐标的边界点为x_s＝-1，x_e＝1；

a4：根据弹性半空间理论，设定基于弹性压扁机理的厚度横向分布基本模式，具体的函数形式如下：

$\begin{array}{c}{f}_m\left(x\right)=2\underset{j=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(x_e^{m-j}-x_s^{m-j})x^{j+1}}{(m-j)(j+1)}-\frac{(x^{m+1}-x_s^{m+1})\ln {(x-x_s)}^2+(x_e^{m+1}-x^{m+1})\ln {(x_e-x)}^2}{m+1}\\ +\frac{2}{m+1}\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{x^{m-j+1}{x}_s^j}{m-j+1}-\frac{x_e^{m-j}{x}^{j+1}}{j+1})\end{array}$

a5：设定拟合函数模型，拟合函数为基于弹性压扁机理的厚度横向分布基本模式与普通多项式函数之和，最终得到的拟合函数形式为：

h(x)＝b_-1+b₀f₀(x)+b₁f₁(x)+b₂f₂(x)+b₃f₃(x)+b₄f₄(x)+b₅x+b₆x²+b₇x³+b₈x⁴

a6：根据步骤a4，将归一化后的横坐标x_i的值代入，求出步骤a5中所有含x项的子函数值，分别为：f₀(x_i)，f₁(x_i)，f₂(x_i)，f₃(x_i)，f₄(x_i)，x_i，以及与横坐标x_i对应的厚度值h_i；

a7：采用最小二乘法对步骤a6所得到的数值进行多元线性拟合；

a8：根据步骤a6得到的等式拟合得出系数，b_-1＝2.57466，b₀＝0.608792，b₁＝0.777202，b₂＝1.39254，b₃＝-0.467523，b₄＝-1.06049，b₅＝-2.44899，b₆＝-0.829575，b₇＝1.49899，b₈＝2.35986，即可得出最终的拟合函数；

该拟合函数与实测值的偏差平方和的值为0.000528475，具有很好的拟合精度。

Claims (1)

1.一种基于机理的带钢厚度横向分布的特征参数识别方法，其特征是：包括以下步骤：

a1：将描述带钢厚度横向分布的n组原始数据的横坐标由操作侧向传动侧依次标定为x₁，x₂，……，x_n，其中横坐标x_i处的实测厚度值为h_i，其中：n为自然数，取值为1,2,3,4,……，i为自然数，1≤i≤n；

a2：对各个实测点的横坐标进行归一化处理，板带宽度为w，则有：x_i＝2x_i/w-1；

a3：设定横坐标的边界点为x_s＝-1，x_e＝1；

a4：根据弹性半空间理论，设定基于弹性压扁机理的厚度横向分布基本模式，具体的函数形式如下：

$\begin{array}{c}{f}_m\left(x\right)=2\underset{j=0}{\overset{m-1}{\Σ}}\frac{(x_e^{m-j}-x_s^{m-j})x^{j+1}}{(m-j)(j+1)}-\frac{(x^{m+1}-x_s^{m+1})\ln {(x-x_s)}^2+(x_e^{m+1}-x^{m+1})\ln {(x_e-x)}^2}{m+1}\\ +\frac{2}{m+1}\underset{j=0}{\overset{m}{\Σ}}(\frac{x^{m-j+1}{x}_s^j}{m-j+1}-\frac{x_e^{m-j}{x}^{j+1}}{j+1})\end{array}$

式中，m和j均为自然数，其中，m分别取0,1,2,3,4,0≤j≤m；

a5：设定拟合函数模型，拟合函数为基于弹性压扁机理的厚度横向分布基本模式与普通多项式函数之和，最终得到的拟合函数形式为：

h(x)＝b_-1+b₀f₀(x)+b₁f₁(x)+b₂f₂(x)+b₃f₃(x)+b₄f₄(x)+b₅x+b₆x²+b₇x³+b₈x⁴

式中，b_-1，……，b₈为拟合系数；

a6：根据步骤a4，将归一化后的横坐标x_i的值代入，求出步骤a5中所有含x项的子函数值，分别为：f₀(x_i)，f₁(x_i)，f₂(x_i)，f₃(x_i)，f₄(x_i)，x_i，以及与横坐标x_i对应的厚度值h_i；

a7：采用最小二乘法对步骤a6所得到的数值进行多元线性拟合；

a8：根据步骤a7可以得到拟合系数b_-1，b₀，b₁，b₂，b₃，b₄，b₅，b₆，b₇，b₈，即可得出最终的拟合函数。