CN107138540A - 一种带钢断面板廓形状的拟合方法及评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种带钢断面板廓形状的拟合方法及评价方法,所述拟合方法包括：通过在带钢断面宽度方向上，测量获得带钢宽度与在该带钢宽度位置对应的带钢厚度的数据集{x，h(x)}，其中x为带钢宽度归一化处理为[‑1,1]后的值；建立板廓拟合曲线，所述板廓拟合曲线为：f(x)＝axⁿ+bx^n‑1+...+cx+d；将归一化处理后的带钢宽度作为输入x，对应的带钢厚度作为输出f(x)，计算出系数a，b,……,c，d；以获得板廓拟合曲线；其中，n为拟合次数。本发明解决了现有技术中带钢断面形状缺乏定量描述且评价效果差的技术问题，达到了实现带钢质量的定量评价、降低了带钢轧制缺陷发生率的技术效果。

Description

一种带钢断面板廓形状的拟合方法及评价方法

技术领域

本发明涉及轧钢技术领域，特别涉及一种带钢断面板廓形状的拟合方法及评价方法。

背景技术

在轧制过程中，带钢在轧机中有跑偏的可能，在机架的驱动侧和操作侧会产生不同的负荷，造成辊缝改变，从而使带钢板形呈楔形。目前热轧带钢板廓的主要评价指标包括板廓凸度、楔形值，对板廓形状缺少定量描述的方法和标准，无法实现热轧卷板廓质量的综合描述，现有技术中对带钢板廓形状的评价单一，评价效果差。

发明内容

本发明提供一种带钢断面板廓形状的拟合方法及评价方法，解决了现有技术中带钢断面形状缺乏定量描述且评价效果差的技术问题，达到了实现带钢质量的定量评价、降低了带钢轧制缺陷发生率的技术效果。

第一方面，本发明提供了一种带钢断面板廓形状的拟合方法，所述拟合方法包括：通过在带钢断面宽度方向上，测量获得带钢宽度与在该带钢宽度位置对应的带钢厚度的数据集{x，h (x)}，其中x为带钢宽度归一化处理为[-1,1]后的值；建立板廓拟合曲线，所述板廓拟合曲线为：f(x)＝axⁿ+bx^n-1+...+cx+d；将归一化处理后的带钢宽度作为输入x，对应的带钢厚度作为输出f(x)，计算出系数a，b,……,c，d；以获得板廓拟合曲线；其中，n为拟合次数。

第二方面，基于同样的发明构思，本申请还提供一种带钢断面板廓形状的评价方法，所述评价方法包括：

利用上述拟合方法，建立板廓拟合曲线f(x)；

计算并根据板廓凸度C，得到第一评价值w₁；

计算并根据板廓楔形值X，得到第二评价值w₂；

计算并根据所述板廓拟合曲线的斜率Slope_Sum，得到第三评价值w₃；

计算并根据中部板廓弧形程度Value_Act_Ref，得到第四评价值w₄；

计算并根据单调性值Num_Slope_Zero，得到第五评价值 w₅；

计算所述带钢断面形状的综合评价值Slope_Sum，其中，

优选的，所述计算并根据板廓凸度C，得到第一评价值w₁，具体为：

计算板廓凸度C，当C>a₁,w₁＝100*k₁；当C<b₁,w₁＝0；当b₁≤C≤a₁，

其中，a₁为板廓凸度预设上限，b₁为板廓凸度预设下限，k₁为第一权值。

优选的，所述计算并根据板廓楔形值X，得到第二评价值 w₂，具体为：

计算板廓楔形值X，当X<a₂,w₂＝100*k₂；当X>b₂, w₂＝50*k₂；当a₂≤X≤b₂，

其中，a₂为板廓楔形值预设下限，b₂为板廓楔形值预设上限，k₂为第二权值。

优选的，所述板廓拟合曲线的斜率的计算公式如下：

f'(x_i)为廓拟合曲线f(x)一阶导数；

x_i为带钢宽度方向上第i个点的坐标；

j为板廓曲线沿宽度方向取点的个数。

优选的，所述第三评价值w₃具体计算为：

当Slope_Sum<a₃,w₃＝100*k₃；当Slope_Sum>b₃, w₃＝50*k₃；当a₃≤Slope_Sum≤b₃，

其中，a₃为板廓两侧对称性预设下限，b₂为板廓两侧对称性预设上限，k₃为第三权值。

优选的，所述中部板廓弧形程度的计算公式如下：

式中，当h(x_i)≥H(x_i)时，g_i＝1,；当h(x_i)<f(x_i) 时g_i＝0；

h(x_i)为带钢宽度方向上第i个点对应的带钢实际厚度值；

H(x_i)为带钢宽度方向上第i个点对应的参考直线上的带钢厚度值；

所述参考直线为带钢板廓中间点分别与其左右临界点的连线。

优选的，所述第四评价值w₄具体计算为：

当Value_Act_Ref<a₄,w₄＝40*k₄；当 Value_Act_Ref>b₄,w₄＝100*k₄；当a₄≤Value_Act_Ref≤b₄，

其中，a₄为中部板廓弧形程度预设下限，b₄为中部板廓弧形程度预设上限，k₄为第四权值。

优选的，所述单调性值Num_Slope_Zero具体为f'(x)＝0时解的个数；

其中，f'(x_i)为廓拟合曲线f(x)一阶导数。

优选的，所述第五评价值w₅具体计算为：

当Num_Slope_Zero<a₅,w₅＝100*k₅；当Num_Slope_Zero> b₅，w₅＝60*k₅；当a₅≤Num_Slope_Zero≤b₅,

其中，a₅为零点个数预设下限，b₅为零点个数预设上限，k₅为第五权值。

本申请具有如下有益效果：

本发明通过建立带钢板廓评价模型，制定板廓评价相关指标，并给出各指标对应的评价值，实现板廓优良的定量综合评价，有效地提高轧带钢板廓的评价精度，为下游冷轧产线工艺参数的设定提供指导，降低由于热轧板廓与冷轧轧制设定参数不匹配导致的板形缺陷率，改善带钢板形质量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例；

图1为本申请一较佳实施方式一种带钢断面板廓形状的拟合方法的流程图；

图2为本申请中部板廓弧形程度指标评价示意图；

图3为本申请又一较佳实施方式一种带钢断面板廓形状的评价方法的流程图；

图4为板廓单调性指标评价的示意图。

具体实施方式

本申请实施例通过一种带钢断面板廓形状的拟合方法及评价方法，解决了现有技术中带钢断面形状缺乏定量描述且评价效果差的技术问题，达到了实现带钢质量的定量评价、降低了带钢轧制缺陷发生率的技术效果。

为更进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及较佳实施例，其具体实施方式、结构、特征及其功效，详细说明如后。在下述说明书中，不同的“一实施例”或“实施例”指出的不一定是同一实施例。此外，一或三个实施例中的特定特征、结构、或特点可由任何合适形式组合。

本文中术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，具体的理解为：可以同时包含有A与B，可以单独存在A，也可以单独存在B，能够具有上述三种任一种情况。

第一方面，一种带钢断面板廓形状的拟合方法，请参阅图 1，所述拟合方法包括：

步骤S110，通过在带钢断面宽度方向上，测量获得带钢宽度与在该带钢宽度位置对应的带钢厚度的数据集{x，h(x)}，其中x为带钢宽度归一化处理为[-1,1]后的值；

例1

带钢宽度的最大宽度为1000mm，则取带钢在宽度方向上的位置坐标为[-500,500]，经过归一化处理后，带钢在宽度方向上的位置400mm归一化后为坐标为0.8。

步骤S120，建立板廓拟合曲线，所述板廓拟合曲线为： f(x)＝axⁿ+bx^n-1+...+cx+d；

步骤S130，将归一化处理后的带钢宽度作为输入x，对应的带钢厚度作为输出f(x)，计算出系数a，b,……,c，d；以获得板廓拟合曲线；其中，n为拟合次数。优选的，n取10。

例2

测量取100组数据集{x，h(x)}，{{-0.875,3.975}，{- 0.75,3.996}，{0，4.011},{1,3.969},{0.5,3.999},{- 0.5,3.998},{-1,3.911},{0.75,3.995}，{0.25,4.002}，{-0.25,4.004},{0.0125,4.001}}(此处仅列出了11组)，代入板廓拟合曲线，计算出系数a，b,……,c，d，得到

f(x)＝-1.133x¹⁰-0.006x⁹+2.612x⁸+0.227x⁷-2.29x⁶-0.297x⁵

+0.909x⁴+0.119x³-0.169x²-0.014x+4.011

第二方面，基于同样的发明构思，本申请还提供一种带钢断面板廓形状的评价方法，所述评价方法包括：

步骤S210，利用上述拟合方法，建立板廓拟合曲线f (x)；

其中所述拟合方法与第一方面中带钢断面板廓形状的拟合方法相同，在此不再详述。

步骤S220，计算并根据板廓凸度C，得到第一评价值w₁；

其中，所述步骤S220中所述计算并根据板廓凸度C，得到第一评价值w₁，具体为：

计算板廓凸度C，当C>a₁,w₁＝100*k₁；当C<b₁,w₁＝0；当b₁≤C≤a₁，其中，a₁为板廓凸度预设上限，b₁为板廓凸度预设下限，k₁为第一权值。

所述步骤S220中板廓凸度C取C₄₀，其中

C₄₀为两侧距边部为40mm位置的板廓凸度；

式中h₀为带钢宽度方向中间位置厚度值，即归一化后坐标为 0的位置对应的厚度值；

h₁、h₂分别为带钢宽度方向上两侧距边部为40mm位置厚度值。

板廓凸度C₄₀指标反映板廓基本形状，是衡量板廓优良的基本指标。凸度C₄₀＞a₁时代表板廓形状较好，优选的，a₁取40，b₁取 10。

步骤S230，计算并根据板廓楔形值X，得到第二评价值w₂；

其中，所述步骤S230中所述计算并根据板廓楔形值X，得到第二评价值w₂，具体为：

计算板廓楔形值X，当X<a₂,w₂＝100*k₂；当X>b₂, w₂＝50*k₂；当a₂≤X≤b₂，

其中，a₂为板廓楔形值预设下限，b₂为板廓楔形值预设上限，k₂为第二权值。

所述步骤S230中板廓楔形值X取X₄₀，其中X₄₀＝h₁-h₂

X₄₀为两侧距边部为40mm位置的板廓楔形值；

h₁、h₂分别为带钢宽度方向上两侧距边部为40mm位置厚度值

楔形X₄₀指标反映板廓基本形状，是衡量板廓优良的基本指标。楔形值X₄₀＜a₂时代表板廓形状越好，优选的，a₂取5，b₂取 25。

步骤S240，计算并根据所述板廓拟合曲线的斜率 Slope_Sum，得到第三评价值w₃；

其中，所述步骤S240中所述板廓拟合曲线的斜率的计算公式如下：

f'(x_i)为廓拟合曲线f(x)一阶导数；

x_i为带钢宽度方向上第i个点的坐标；

j为板廓曲线沿宽度方向取点的个数。

所述第三评价值w₃具体计算为：

当Slope_Sum<a₃,w₃＝100*k₃；当Slope_Sum>b₃, w₃＝50*k₃；当a₃≤Slope_Sum≤b₃，

其中，a₃为板廓两侧对称性预设下限，b₂为板廓两侧对称性预设上限，k₃为第三权值。拟合板廓曲线斜率的和在一定程度上可反映板廓的对称性，Slope_Sum<a₃时则表明带钢板廓两侧对称性较好，优选的，a₃为0.2，b₃为1.2。

步骤S250，计算并根据中部板廓弧形程度 Value_Act_Ref，得到第四评价值w₄；

其中，所述步骤S250中所述中部板廓弧形程度的计算公式如下：

式中，当h(x_i)≥H(x_i)时，g_i＝1,；当h(x_i)<f(x_i) 时g_i＝0；

h(x_i)为带钢宽度方向上第i个点对应的带钢实际厚度值；

H(x_i)为带钢宽度方向上第i个点对应的参考直线上的带钢厚度值；

请参阅图2，所述参考直线为带钢板廓中间点分别与其左右临界点(取x＝±0.9位置)的连线。

所述第四评价值w₄具体计算为：

当Value_Act_Ref<a₄,w₄＝40*k₄；当 Value_Act_Ref>b₄,w₄＝100*k₄；当a₄≤Value_Act_Ref≤b₄，

其中，a₄为中部板廓弧形程度预设下限，b₄为中部板廓弧形程度预设上限，k₄为第四权值。

板廓弧形指标主要通过对比板廓中部各位置实际厚度值与参考直线上各位置对应厚度值的大小，判断实际板廓的弧形程度。 Value_Act_Ref＝100％时中部板廓弧形程度最好。优选的，a₄为 0.5，b₄为1。

步骤S260，计算并根据单调性值Num_Slope_Zero，得到第五评价值w₅；

其中，所述步骤S260中所述单调性值Num_Slope_Zero具体为f'(x)＝0时解的个数；

其中，f'(x_i)为廓拟合曲线f(x)一阶导数。

所述第五评价值w₅具体计算为：

当Num_Slope_Zero<a₅,w₅＝100*k₅；当Num_Slope_Zero> b₅，w₅＝60*k₅；当a₅≤Num_Slope_Zero≤b₅,

其中，a₅为零点个数预设下限，b₅为零点个数预设上限，k₅为第五权值。

通过斜率曲线零点个数Num_Slope_Zero指标判断板廓拟合曲线的单调性，理想曲线单调性为：在板廓中间点以左曲线为单调递增，在板廓中间点以右边线为单调递减，此时拟合曲线斜率应为先正后负，零点个数为1。当零点个数>1时，表明板廓曲线单调性欠佳，且零点个数越多，板廓曲线单调性越差。图4示出了斜率零点个数为3的单调性评价示意图。

步骤S270，计算所述带钢断面形状的综合评价值 Slope_Sum，其中，

优选的，第一权值、第二权值、第三权值、第四权值、第五权值均取值1。

根据板廓综合评价值对板廓优良程度进行划分。

本申请具有如下有益效果：

本发明通过建立带钢板廓评价模型，制定板廓评价相关指标，并给出各指标对应的评价值，实现板廓优良的定量综合评价，有效地提高轧带钢板廓的评价精度，为下游冷轧产线工艺参数的设定提供指导，降低由于热轧板廓与冷轧轧制设定参数不匹配导致的板形缺陷率，改善带钢板形质量，解决了现有技术中带钢断面形状缺乏定量描述且评价效果差的技术问题，达到了实现带钢质量的定量评价、降低了带钢轧制缺陷发生率的技术效果。

最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种带钢断面板廓形状的拟合方法，其特征在于，所述拟合方法包括：

通过在带钢断面宽度方向上，测量获得带钢宽度与在该带钢宽度位置对应的带钢厚度的数据集{x，h(x)}，其中x为带钢宽度归一化处理为[-1,1]后的值；

建立板廓拟合曲线，所述板廓拟合曲线为：f(x)＝axⁿ+bx^n-1+...+cx+d；

将归一化处理后的带钢宽度作为输入x，对应的带钢厚度作为输出f(x)，计算出系数a，b,……,c，d；以获得板廓拟合曲线；其中，n为拟合次数。

2.一种带钢断面板廓形状的评价方法，其特征在于，所述评价方法包括：

利用权利要求1所述的拟合方法，建立板廓拟合曲线f(x)；

计算并根据板廓凸度C，得到第一评价值w₁；

计算并根据板廓楔形值X，得到第二评价值w₂；

计算并根据所述板廓拟合曲线的斜率Slope_Sum，得到第三评价值w₃；

计算并根据中部板廓弧形程度Value_Act_Ref，得到第四评价值w₄；

计算并根据单调性值Num_Slope_Zero，得到第五评价值w₅；

计算所述带钢断面形状的综合评价值Slope_Sum，其中，

3.如权利要求2所述的评价方法，其特征在于，所述计算并根据板廓凸度C，得到第一评价值w₁，具体为：

计算板廓凸度C，当C>a₁,w₁＝100*k₁；当C<b₁,w₁＝0；当b₁≤C≤

其中，a₁为板廓凸度预设上限，b₁为板廓凸度预设下限，k₁为第一权值。

4.如权利要求2所述的评价方法，其特征在于，所述计算并根据板廓楔形值X，得到第二评价值w₂，具体为：

计算板廓楔形值X，当X<a₂,w₂＝100*k₂；当X>b₂,w₂＝50*k₂；当a₂≤X≤b₂，

其中，a₂为板廓楔形值预设下限，b₂为板廓楔形值预设上限，k₂为第二权值。

5.如权利要求2所述的评价方法，其特征在于，所述板廓拟合曲线的斜率的计算公式如下：

<mrow> <mi>S</mi> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>e</mi> <mo>_</mo> <mi>S</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>j</mi> </munderover> <msup> <mi>f</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

f'(x_i)为廓拟合曲线f(x)一阶导数；

x_i为带钢宽度方向上第i个点的坐标；

j为板廓曲线沿宽度方向取点的个数。

6.如权利要求5所述的评价方法，其特征在于，所述第三评价值w₃具体计算为：

当Slope_Sum<a₃,w₃＝100*k₃；当Slope_Sum>b₃,w₃＝50*k₃；当a₃≤Slope_Sum≤b₃，

其中，a₃为板廓两侧对称性预设下限，b₂为板廓两侧对称性预设上限，k₃为第三权值。

7.如权利要求5所述的评价方法，其特征在于，所述中部板廓弧形程度的计算公式如下：

<mrow> <mi>V</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mi>u</mi> <mi>e</mi> <mo>_</mo> <mi>A</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mo>_</mo> <mi>Re</mi> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mn>100</mn> <mi>%</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>j</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>j</mi> </munderover> <msub> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow>

式中，当h(x_i)≥H(x_i)时，g_i＝1,；当h(x_i)<f(x_i)时g_i＝0；

h(x_i)为带钢宽度方向上第i个点对应的带钢实际厚度值；

H(x_i)为带钢宽度方向上第i个点对应的参考直线上的带钢厚度值；

所述参考直线为带钢板廓中间点分别与其左右临界点的连线。

8.如权利要求7所述的评价方法，其特征在于，所述第四评价值w₄具体计算为：

当Value_Act_Ref<a₄,w₄＝40*k₄；当Value_Act_Ref>b₄,w₄＝100*k₄；当a₄≤Value_Act_Ref≤b₄，

其中，a₄为中部板廓弧形程度预设下限，b₄为中部板廓弧形程度预设上限，k₄为第四权值。

9.如权利要求2所述的评价方法，其特征在于，所述单调性值Num_Slope_Zero具体为f'(x)＝0时解的个数；

其中，f'(x_i)为廓拟合曲线f(x)一阶导数。

10.如权利要求9所述的评价方法，其特征在于，所述第五评价值w₅具体计算为：

当Num_Slope_Zero<a₅,w₅＝100*k₅；当Num_Slope_Zero>b₅，w₅＝60*k₅；当a₅≤Num_Slope_Zero≤b₅,

其中，a₅为零点个数预设下限，b₅为零点个数预设上限，k₅为第五权值。