CN104574289A - 一种基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法，包括摄像机标定、畸变校正坐标映射关系计算、图像插值三大部分，摄像机标定负责计算摄像机成像的固有参数，畸变校正映射关系计算主要完成校正前后图像与原始图像中每个像素点的映射关系，图像插值负责重构校正后图像每个像素的各个分量值。

Description

一种基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法

技术领域

本发明属于民用安防领域，具体涉及一种基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法。

背景技术

目前，鱼眼图像畸变校正算法中，普遍采用球面成像模型进行畸变校正，没有基于椭球面模型的畸变校正算法。

当前较为普遍的球面成像模型包括正交校正模型、等立体角投影模型、等距投影模型和立体投影模型，对于特定的鱼眼镜头个体，其成像半径固定，一旦选定了某种球面成像模型，就决定的畸变校正的效果，可能会有校正强度不够或过校正的问题，且不具有效果调节能力。

发明内容

本发明针对上述问题，提供一种基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法，可以通过调节椭球面成像模型的形状来调节畸变校正的效果，因此只需通过调节椭球面模型的形状因子(长轴与短轴之比)就可以调节鱼眼图像畸变校正的强度，并且因为球面成像模型是椭球面成像模型的一种特例，通过配置形状因子，椭球面成像模型可以配置回球面成像模型。

本发明解决上述问题所采用的技术方案是：一种基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法，包括摄像机标定、畸变校正坐标映射关系计算、图像插值三大部分；摄像机标定负责计算摄像机成像的固有参数，畸变校正映射关系计算主要完成校正前后图像与原始图像中每个像素点的映射关系，图像插值负责重构校正后图像每个像素的各个分量值。

进一步地，所述的基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法，其特征在于，所述摄像机标定包括以下步骤：

(1)手动选取鱼眼图像有效区域边界点，再利用圆周模型拟合出鱼眼图像中心像素坐标C₀(u₀，v₀)；

(2)计算每个选取的边界点到图像中心C₀(u₀，v₀)的距离的平均值得到全视角成像半径R_V；

更进一步地，所述畸变校正坐标映射关系计算包括以下步骤：

(1)根据鱼眼镜头视角θ和成像半径R_V，将鱼眼镜头成像半径归一化到180°视角对应的标准成像半径R_C：

(2)选定球面成像模型，设定椭球面成像模型形状因子k，计算椭球面成像模型；

(3)根据椭球面模型计算径向畸变系数映射表

(4)逐一遍历校正后图像中的每个像素点，计算当前像素点(X，Y)到校正后图像中心的径向距离L2，再根据径向畸变映射表计算得到当前像素点到图像中心的径向畸变系数ρ；

(5)根据当前校正像素点的径向距离L2、径向畸变系数ρ、以及原始鱼眼图像的图像中心像素坐标CO(u0，v0)，计算当前校正像素点在原始鱼眼图像中的像素坐标信息(x，y)，将该坐标信息保存到畸变校正坐标映射表中。

更进一步地，所述图像插值为对于待校正鱼眼图像，逐一遍历校正后像素点坐标(X，Y)，通过畸变校正坐标映射表查找对应在原始鱼眼图像中的像素坐标(x，y)，采用双线性插值的方法重构当前校正像素点的各分量值。

更进一步地，其中的手动选取鱼眼图像有效区域边界点，再利用圆周模型拟合出鱼眼图像中心像素坐标C₀(u₀，v₀)包括以下步骤：

(1)手动选取鱼眼图像边界点(x_i，y_i)，一般选取10个左右边界点。

(2)建立圆周模型

(x_i－u₀)²+（y_i－v₀)²=R_V

为方便拟合，将圆周模型转换为

(2x_j-2x_i)u₀+(2y_j－2y_i)v₀＝x_j ²+y_j ²－x_i ²－y_i ²

将选取的点代入上式中，通过最小二乘法拟合得到u₀和v₀，即可获得鱼眼图像的有效区域中心坐标C₀(u₀，v₀)。

更进一步地，其中的计算每个选取的边界点到图像中心C₀(u₀，v₀)的距离的平均值得到全视角成像半径R_V包括以下步骤：

(1)计算手动选取的每个边界点(x_i，y_i)与鱼眼图像中心的距离为R_i，则有，

$R_i=\sqrt{{(x_i-u_0)}^2+{(y_i-v_0)}^2},$

其中，(u₀，v₀)为光轴中心的坐标。

(2)假设成像半径的标定结果为R_V，则有，

$R_V=\frac{1}{N}\×{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{R}_i.$

更进一步地，其中的选定球面成像模型，设定椭球面成像模型形状因子k，计算椭球面成像模型步骤为：

(1)根据标准成像半径R_C和球面成像模型，计算得到球面成像模型的球面的半径，即椭球面模型的截面椭圆的横轴长度a；

(2)设定椭球面模型的形状因子k(k≥1)，根据横轴长度a，可以计算得到纵轴长度b，从而得到下述椭球面截面椭圆上的点(x₀，y₀)的极坐标表达式

b=ka

x₀=asinθ

y₀=bcosθ

更进一步地，其中的根据椭球面模型计算径向畸变系数映射表步骤为：

(1)按照某个步距将90°离散得到N个角度，计算每个离散角度计算每个θ对应的实际视角α，θ对应的校正前原始图像的径向距离d，θ对应校正后图像的径向距离d′

θ对应的实际视角α为：

$\mathrm{\α}=\arctan \frac{x_0}{y_0}$

θ对应校正前原始图像的径向距离为：

d＝a·α

θ对应椭球面模型的径向畸变系数为：

${\mathrm{\ρ}}^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{\frac{k^2}{\cos \mathrm{\θ}}-(k^2-1)}$

θ对应校正后图像的径向距离为：

d′=ρ′(θ)·x₀

(2)θ对应的径向畸变系数为：

ρ=d/d′

(3)建立径向畸变系数映射表

更进一步地，其中的逐一遍历校正后图像中的每个像素点，计算当前像素点(X，Y)到校正后图像中心的径向距离L2，再根据径向畸变映射表计算得到当前像素点到图像中心的径向畸变系数ρ步骤为：

(1)计算校正后图像的每个像素点(X，Y)的径向距离的平方L²：

L²=(X－X₀)²+(Y－Y₀)²

其中，(X₀，Y₀)为校正后图像中心坐标；

(2)根据径向畸变系数表计算L²对应的径向畸变系数ρ。

更进一步地，其中的根据当前校正像素点的径向距离L2、径向畸变系数ρ、以及原始鱼眼图像的图像中心像素坐标CO(u0，v0)，计算当前校正像素点在原始鱼眼图像中的像素坐标信息(x，y)，将该坐标信息保存到畸变校正坐标映射表中步骤为：

(1)计算校正后图像像素点(X，Y)对应在原始鱼眼图像中的像素坐标为

x=(X－X₀)ρ+u₀

y=(Y－Y₀)ρ+v₀

(2)遍历每一个校正后像素点，即可得到所有校正点的畸变校正坐标映射关系

本发明的优点是：本发明所提出的基于椭球面成像模型的鱼眼图像畸变校正算法，不仅具备校正效果的调节能力，还能通过调节回归到采用较为广泛的基于球面成像模型的畸变校正算法。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

在附图中：

图1为本发明的三大部分结构示意图；

图2为本发明的具体算法示意图。

具体实施方式

下面将参考附图并结合实施例，来详细说明本发明。

参考图1和图2，如图1和图2所示的一种基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法，包括摄像机标定、畸变校正坐标映射关系计算、图像插值三大部分；摄像机标定负责计算摄像机成像的固有参数，畸变校正映射关系计算主要完成校正前后图像与原始图像中每个像素点的映射关系，图像插值负责重构校正后图像每个像素的各个分量值。

所述的基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法，其特征在于，所述摄像机标定包括以下步骤：

(1)手动选取鱼眼图像有效区域边界点，再利用圆周模型拟合出鱼眼图像中心像素坐标C₀(u₀，v₀)；

(2)计算每个选取的边界点到图像中心C₀(u₀，v₀)的距离的平均值得到全视角成像半径R_V；

所述畸变校正坐标映射关系计算包括以下步骤：

(1)根据鱼眼镜头视角θ和成像半径R_V，将鱼眼镜头成像半径归一化到180°视角对应的标准成像半径R_C：

(2)选定球面成像模型，设定椭球面成像模型形状因子k，计算椭球面成像模型；

(3)根据椭球面模型计算径向畸变系数映射表

(4)逐一遍历校正后图像中的每个像素点，计算当前像素点(X，Y)到校正后图像中心的径向距离L2，再根据径向畸变映射表计算得到当前像素点到图像中心的径向畸变系数ρ；

(5)根据当前校正像素点的径向距离L2、径向畸变系数ρ、以及原始鱼眼图像的图像中心像素坐标CO(u0，v0)，计算当前校正像素点在原始鱼眼图像中的像素坐标信息(x，y)，将该坐标信息保存到畸变校正坐标映射表中。

所述图像插值为对于待校正鱼眼图像，逐一遍历校正后像素点坐标(X，Y)，通过畸变校正坐标映射表查找对应在原始鱼眼图像中的像素坐标(x，y)，采用双线性插值的方法重构当前校正像素点的各分量值。

其中的手动选取鱼眼图像有效区域边界点，再利用圆周模型拟合出鱼眼图像中心像素坐标C₀(u₀，v₀)包括以下步骤：

(1)手动选取鱼眼图像边界点(x_i，y_i)，一般选取10个左右边界点。

(2)建立圆周模型

(x_i－u₀)²+(y_i－v₀)²=R_V

为方便拟合，将圆周模型转换为

(2x_j－2x_i)u₀+(2y_j－2y_i)v₀=x_j ²+y_j ²－x_i ²－y_i ²

将选取的点代入上式中，通过最小二乘法拟合得到u₀和v₀，即可获得鱼眼图像的有效区域中心坐标C₀(u₀，v₀)。

其中的计算每个选取的边界点到图像中心C₀(u₀，v₀)的距离的平均值得到全视角成像半径R_V包括以下步骤：

(1)计算手动选取的每个边界点(x_i，y_i)与鱼眼图像中心的距离为R_i，则有，

$R_i=\sqrt{{(x_i-u_0)}^2+{(y_i-v_0)}^2},$

其中，(u₀，v₀)为光轴中心的坐标。

(2)假设成像半径的标定结果为R_V，则有，

$R_V=\frac{1}{N}\×{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{R}_i.$

其中的选定球面成像模型，设定椭球面成像模型形状因子k，计算椭球面成像模型步骤为：

(1)根据标准成像半径R_C和球面成像模型，计算得到球面成像模型的球面的半径，即椭球面模型的截面椭圆的横轴长度a；

(2)设定椭球面模型的形状因子k(k≥1)，根据横轴长度a，可以计算得到纵轴长度b，从而得到下述椭球面截面椭圆上的点(x₀，y₀)的极坐标表达式

b=ka

x₀=asinθ

y₀=bcosθ

其中的根据椭球面模型计算径向畸变系数映射表步骤为：

(1)按照某个步距将90°离散得到N个角度，计算每个离散角度计算每个θ对应的实际视角α，θ对应的校正前原始图像的径向距离d，θ对应校正后图像的径向距离d′

θ对应的实际视角α为：

$\mathrm{\α}=\arctan \frac{x_0}{y_0}$

θ对应校正前原始图像的径向距离为：

d=a·α

θ对应椭球面模型的径向畸变系数为：

${\mathrm{\ρ}}^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{\frac{k^2}{\cos \mathrm{\θ}}-(k^2-1)}$

θ对应校正后图像的径向距离为：

d′=ρ′(θ)·x₀

(2)θ对应的径向畸变系数为：

ρ=d／d′

(3)建立径向畸变系数映射表

其中的逐一遍历校正后图像中的每个像素点，计算当前像素点(X，Y)到校正后图像中心的径向距离L2，再根据径向畸变映射表计算得到当前像素点到图像中心的径向畸变系数ρ步骤为：

(1)计算校正后图像的每个像素点（X，Y)的径向距离的平方L²：

L²=（X－X₀)²+(Y－Y₀)²

其中，(X₀，Y₀)为校正后图像中心坐标；

(2)根据径向畸变系数表计算L²对应的径向畸变系数ρ。

其中的根据当前校正像素点的径向距离L2、径向畸变系数ρ、以及原始鱼眼图像的图像中心像素坐标CO(u0，v0)，计算当前校正像素点在原始鱼眼图像中的像素坐标信息(x，y)，将该坐标信息保存到畸变校正坐标映射表中步骤为：

(1)计算校正后图像像素点(X，Y)对应在原始鱼眼图像中的像素坐标为

x=(X－X₀)ρ+u₀

y=(Y－Y₀)ρ+v₀

(2)遍历每一个校正后像素点，即可得到所有校正点的畸变校正坐标映射关系

综上所述，本发明所提出的基于椭球面成像模型的鱼眼图像畸变校正算法，不仅具备校正效果的调节能力，还能通过调节回归到采用较为广泛的基于球面成像模型的畸变校正算法。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，本发明包括但不限于本实例，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法，其特征在于，包括摄像机标定、畸变校正坐标映射关系计算、图像插值三大部分；摄像机标定负责计算摄像机成像的固有参数，畸变校正映射关系计算主要完成校正前后图像与原始图像中每个像素点的映射关系，图像插值负责重构校正后图像每个像素的各个分量值。 

2.根据权利要求1所述的基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法，其特征在于，所述摄像机标定包括以下步骤： 

(1)手动选取鱼眼图像有效区域边界点，再利用圆周模型拟合出鱼眼图像中心像素坐标C₀(u₀，v₀)； 

(2)计算每个选取的边界点到图像中心C₀(u₀，v₀)的距离的平均值得到全视角成像半径R_V。 

3.根据权利要求1所述的基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法，其特征在于，所述畸变校正坐标映射关系计算包括以下步骤： 

(1)根据鱼眼镜头视角θ和成像半径R_V，将鱼眼镜头成像半径归一化到180°视角对应的标准成像半径R_C：

(2)选定球面成像模型，设定椭球面成像模型形状因子k，计算椭球面成像模型； 

(3)根据椭球面模型计算径向畸变系数映射表

(4)逐一遍历校正后图像中的每个像素点，计算当前像素点(X，Y)到校正后图像中心的径向距离L2，再根据径向畸变 映射表计算得到当前像素点到图像中心的径向畸变系数ρ； 

(5)根据当前校正像素点的径向距离L2、径向畸变系数ρ、以及原始鱼眼图像的图像中心像素坐标CO(u0，v0)，计算当前校正像素点在原始鱼眼图像中的像素坐标信息(x，y)，将该坐标信息保存到畸变校正坐标映射表中。 

4.根据权利要求1所述的基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法，其特征在于，所述图像插值为对于待校正鱼眼图像，逐一遍历校正后像素点坐标(X，Y)，通过畸变校正坐标映射表查找对应在原始鱼眼图像中的像素坐标(x，y)，采用双线性插值的方法重构当前校正像素点的各分量值。 

5.根据权利要求2所述的基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法，其特征在于，其中的手动选取鱼眼图像有效区域边界点，再利用圆周模型拟合出鱼眼图像中心像素坐标C₀(u₀，v₀)包括以下步骤： 

(1)手动选取鱼眼图像边界点(x_i，y_i)，一般选取10个左右边界点。 

(2)建立圆周模型 

(x_i－u₀)²+（y_i－v₀)²=R_V

为方便拟合，将圆周模型转换为 

(2x_j－2x_i)u₀+(2y_j－2y_i)v₀=x_j ²+y_j ²－x_i ²－y_i ²

将选取的点代入上式中，通过最小二乘法拟合得到u₀和v₀，即可获得鱼眼图像的有效区域中心坐标C₀(u₀，v₀)。 

6.根据权利要求2所述的基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法，其特征在于，其中的计算每个选取的边界点到图像中心C₀(u₀，v₀)的距离的平均值得到全视角成像半径R_V包括以下步骤： 

(1)计算手动选取的每个边界点(x_i，y_i)与鱼眼图像中心的距离为R_i，则有， 

其中，(u₀，v₀)为光轴中心的坐标。 

(2)假设成像半径的标定结果为R_V，则有， 

7.根据权利要求3所述的基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法，其特征在于，其中的选定球面成像模型，设定椭球面成像模型形状因子k，计算椭球面成像模型步骤为： 

(1)根据标准成像半径R_C和球面成像模型，计算得到球面成像模型的球面的半径，即椭球面模型的截面椭圆的横轴长度a； 

(2)设定椭球面模型的形状因子k(k≥1)，根据横轴长度a，可以计算得到纵轴长度b，从而得到下述椭球面截面椭圆上的点(x₀，y₀)的极坐标表达式 

b=ka 

x₀＝asinθ 

y₀=bcosθ 。

8.根据权利要求3所述的基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法，其特征在于，其中的根据椭球面模型计算径向畸变系数映射表步骤为： 

(1)按照某个步距将90°离散得到N个角度，计算每个θ对应的实际视角α，θ对应的校正前原始图像的径向距离d，θ对应校正后图像的径向距离d′ 

θ对应的实际视角α为： 

θ对应校正前原始图像的径向距离为： 

d＝a·α 

θ对应椭球面模型的径向畸变系数为： 

θ对应校正后图像的径向距离为： 

d′=ρ′(θ)·x₀

(2)θ对应的径向畸变系数为： 

ρ=d／d′ 

(3)建立径向畸变系数映射表。

9.根据权利要求3所述的基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法，其特征在于，其中的逐一遍历校正后图像中的每个像素点，计算当前像素点(X，Y)到校正后图像中心的径向距离L2，再根据径向畸变映射表计算得到当前像素点到图像中心的径向畸变系数ρ步骤为： 

(1)计算校正后图像的每个像素点(X，Y)的径向距离的平方L²： 

L²=（X－X₀)²+(Y－Y₀)²

其中，(X₀，Y₀)为校正后图像中心坐标； 

(2)根据径向畸变系数表计算L²对应的径向畸变系数ρ。 

10.根据权利要求3所述的基于椭球面模型的鱼眼图像畸变校正算法，其特征在于，其中的根据当前校正像素点的径向距离L2、径向畸变系数ρ、以及原始鱼眼图像的图像中心像素坐标CO(u0，v0)，计算当前校正像素点在原始鱼眼图像中的像素坐标信 息(x，y)，将该坐标信息保存到畸变校正坐标映射表中步骤为： 

(1)计算校正后图像像素点(X，Y)对应在原始鱼眼图像中的像素坐标为 

x=(X－X₀)ρ+u₀

y=(Y－Y₀)ρ+v₀

(2)遍历每一个校正后像素点，即可得到所有校正点的畸变校正坐标映射关系