CN104569973A - 一种基于相位编码正交频分复用信号的雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达***领域，具体涉及一种基于相位编码正交频分复用(OFDM)信号的新型雷达成像方法。具体技术方案是，雷达发射端发射互补的相位编码OFDM信号脉冲对，雷达接收端对两个脉冲回波分别进行脉冲压缩并叠加，得到目标的一维距离像，而与原始相位编码OFDM信号互补的信号是采用自适应克隆选择算法求出的。该算法以原始相位编码矩阵为抗原，以互补相位编码矩阵为抗体，通过适应度函数衡量解的优劣程度，寻求具有最大适应度函数值的最优抗体即为所求的解。发明相位编码OFDM信号在脉冲重复时间处的距离旁瓣得以降低，从而雷达成像的分辨率得以提高，雷达信号的截获概率得以降低，抗干扰、抗衰落、抑制多径与杂波干扰等性能得以提高。

Description

一种基于相位编码正交频分复用信号的雷达成像方法

技术领域

本发明属于用于成像的雷达***领域，具体涉及一种基于相位编码正交频分复用信号的雷达成像方法。

背景技术

雷达成像技术是20世纪50年代发展起来的，它是雷达发展史上的一个里程碑。利用雷达成像技术，可以获得目标和场景的图像，进一步实现对未知目标的跟踪与识别，对于未来电子战取得胜利具有重要的意义。同时，由于雷达具有全天候、远距离和宽广观测带等特点，使得雷达成像技术受到广泛的重视。

雷达***通过雷达天线主动向外发射电磁波信号，并接收散射回雷达天线的回波信号，对接收到的回波信号通过匹配滤波将其压缩成窄脉冲。目标回波的窄脉冲分布相当于三维分布的目标散射点的子回波之和。在平面波条件下，该分布为沿波束射线方向的相同距离单元内的子回波的向量和。

雷达距离向高分辨率主要取决于发射信号的带宽，但硬件水平制约了信号带宽在应用上提高的空间，无法满足实际情况对成像分辨率的要求。线性调频步进信号的提出，实现了高的距离分辨能力，而且不需要增大***的瞬时带宽。但是一般情况下，该信号模型的频率步进值是常数，容易受干扰信号的影响，而且，现代战场的电磁环境相对复杂，雷达在探测与侦察中容易受电子干扰(ECM；Electronic Countermeasures)的影响，进而制约了线性调频步进信号在军事领域中的应用。现代雷达需要寻求新的信号体制或者采取有效的措施来实现电子抗干扰(ECCM；Electronic Counter-Countermeasures)，降低干扰对雷达成像的影响，让雷达得以正常工作。

相位编码正交频分复用(OFDM)信号在多载频正交频分复用技术的基础上结合了相位编码技术，不仅具有合成大带宽所带来的距离高分辨能力，而且自相关函数旁瓣相对较低，频谱利用率高，模糊函数呈现局部图钉型。将该信号用于成像雷达，可获得低的截获概率，同时在抗干扰、抗衰落、抑制多径与杂波干扰等方面有优越的性能，但是在雷达发射脉冲串信号时，在脉冲重复时间处存在较高的距离旁瓣。

发明内容

一般雷达***包括天线、发射机、接收机、信号处理模块和终端设备等部件。发射相位编码OFDM信号的雷达，其成像的一般过程如下：在雷达***的发射机中，以两个完全互补的相位编码OFDM信号作为激励，产生原始雷达信号，该信号在发射机中的功率放大级中被放大，之后上述信号在天线处以一个脉冲重复周期为间隔进行发射，而当接收机接收到目标回波信号后，在信号处理模块中实施相应处理，最终得到目标的一维距离像。

本发明为一种新型雷达成像方法，其要解决的技术问题是降低相位编码OFDM信号在脉冲重复时间处的距离旁瓣。该方法的应用场合是发射相位编码OFDM信号的宽带雷达成像***，可为地基、空基或天基雷达***。

具体技术方案为，一种基于相位编码正交频分复用信号的雷达成像方法，包括以下步骤：

第一步：通过自适应克隆选择算法求出与原始四相编码矩阵Α⁰互补的四相编码矩阵Α¹，四相编码矩阵由N个长度为K的四相编码序列组成；N，K为整数。

自适应克隆选择算法的求解过程如下：

(1)设置算法参数，初始化抗体种群。

设抗体种群中抗体个数为M_p，最大进化代数为L(L为整数)，进化代数计数器初始值为l＝0，随机产生M_p个N×K维四相编码矩阵其中其中，j是单位虚数，则初始抗体种群表示为：

$\mathrm{\Ψ}(l=0)=\{{\mathrm{\Φ}}_1,{\mathrm{\Φ}}_2,...,{\mathrm{\Φ}}_{M_p}\}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\{{\mathrm{\Φ}}_m(l=0)|m=1,2,...,M_p\}$

(2)适应度函数计算与排序。

首先定义两个N×K维四相编码矩阵Α⁰、Α¹的自、互相关和函数：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_1(A^0,A^1,\mathrm{\Δk})=\frac{\underset{i=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}R(a_{i,n},a_{i,n},\mathrm{\Δk})}{2N}\\ s_2(A^0,A^1,\mathrm{\Δk})=\frac{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}R(a_{0,n},a_{1,n},\mathrm{\Δk})}{N}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，表示序列与序列的相关函数，Δk表示相关延迟。

设定适应度函数为：

$\begin{array}{c}F\left({\mathrm{\Φ}}_{m_p}\left(l\right)\right)=v_1\·\{-\mathrm{PSL}[s_1(A^0,{\mathrm{\Φ}}_m\left(l\right))\left]\right\}\\ +v_2\·\{-\mathrm{Peak}[s_2(A^0,{\mathrm{\Φ}}_m\left(l\right))\left]\right\}\end{array}---\left(2\right)$

其中，PSL[s₁(Α⁰,Α¹)]＝20lg{max[s₁(Α⁰,Α¹,Δk)]_Δk≠0/s₁(Α⁰,Α¹,Δk)_Δk＝0}表示峰值旁瓣比，Peak[s₂(Α⁰,Α¹)]＝20lg{max[s₂(Α⁰,Α¹,Δk)]}表示互相关峰值，v₁、v₂为权重参数，且满足

$\left\{\begin{array}{c}0\≤v_1,v_2\≤1\\ v_1+v_2=1\end{array}\right.---\left(3\right)$

适应度函数的意义是，其值越大，对应抗体性能越优。利用公式(1)和公式(2)，计算与原始编码矩阵Α⁰相关的抗体Φ_m(l)的适应度函数值，并将各抗体按照该值从大到小的顺序排列，记为：

$\{{\mathrm{\Φ}}_1,{\mathrm{\Φ}}_2,...,{\mathrm{\Φ}}_{M_p}|F\left(1\right)\≥F\left(2\right)\≥...\≥F\left(M_p\right)\}$

(3)自适应克隆复制。

根据适应度函数的值，对抗体种群进行自适应复制操作，符号表示如下：

$T_c^C\left(\mathrm{\Ψ}\left(l\right)\right)=\left[\begin{array}{cccc}{T}_c^C\left({\mathrm{\Φ}}_1\left(l\right)\right)& T_c^C\left(\mathrm{\Φ}\left(l\right)\right)& ...& T_c^C\left({\mathrm{\Φ}}_{M_p}\left(l\right)\right)\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中，表示对抗体进行Q_m次克隆复制，Q_m取值为：

Q_m(l)＝ceil(n_cF(m)/sum(F(m))) (5)

其中ceil(·)表示向上取整函数，n_c是一个与克隆规模相关的参数，例如可以取n_c＝3M_p。经过克隆复制，抗体种群表示为：

${\mathrm{\Θ}}^{\′}\left(l\right)=\{{\mathrm{\Λ}}_1\left(l\right),{\mathrm{\Λ}}_2\left(l\right),...,{\mathrm{\Λ}}_{M_p}\left(l\right)\}$

其中Λ_m(l)为一子抗体种群，具体表示为：

Λ_m(l)＝{Λ_m,q(l)|Λ_m,q(l)＝Φ_m(l)}，q＝1,2,…,Q_m,m＝1,2,…,M_p

(4)自适应克隆变异。

一个N×K维抗体的变异概率为

$p_g\left(m\right)=\frac{m}{Q_m}(\exp ({-\mathrm{\γ}}^l/L)+Q_m/(\sqrt{\mathrm{NK}}-Q_m))(\sqrt{\mathrm{NK}}-Q_m)/\mathrm{NK}---\left(\text{6}\right)$

其中，该抗体为子抗体种群Λ_m(l)中的一个抗体，其在适应度排序中排在第m个，而其进化代数为l，公式中γ＝10为算法调节参数，Q_m为公式(5)所示的克隆复制规模。抗体Λ_m,q(l)经自适应克隆变异后得到Λ′_m,q(l)，并以如下概率接收为新抗体：

$p_g({\mathrm{\Λ}}_{m,q}\left(l\right)\→{\mathrm{\Λ}}_{m,q}^{\′}\left(l\right))=\frac{1}{N_p-1}{\left(p_a\right)}^{d({\mathrm{\Λ}}_{m,q}\left(l\right),{\mathrm{\Λ}}_{m,q}^{\′}\left(l\right))/\left(\mathrm{NK}\right)}{(1-p_a)}^{[\mathrm{NK}-d({\mathrm{\Λ}}_{m,q}\left(l\right),{\mathrm{\Λ}}_{m,q}^{\′}\left(l\right))]/\left(\mathrm{NK}\right)---\left(7\right)}$

q＝1,2,…,Q_m,m＝1,2,…,M_p

其中相位编码数N_p＝4，d(·)表示Hamming距离。该步操作后的抗体种群表示为而各子抗体种群中适应度函数值最大的一个抗体记为κ_m(l)＝{Λ′_m,q(l)|max F(Λ′_m,q(l)),q＝1,2,…,Q_m}(m＝1,2,…,M_p)。

(5)自适应克隆选择。

抗体κ_m(l)以概率取代Φ_m(l)，其中概率的计算公式如下：

其中ζ是一个与抗体种群多样性相关的参数，其值越大，代表抗体种群越复杂，例如选取ζ＝4。

(6)更新抗体种群。

抗体种群的进化代数由l变为l+1，新的抗体种群为

$\mathrm{\Ψ}(l+1)=\{{\mathrm{\Φ}}_1(l+1),{\mathrm{\Φ}}_2(l+1),...,{\mathrm{\Φ}}_{M_p}(l+1)\}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\left\{{\mathrm{\Φ}}_m(l+1)\right\}}_{m=\mathrm{1,2},...,M_p}$

(7)算法终止条件。

如果进化代数达到L，算法终止，此时抗体种群中适应度函数值最大的抗体即为所求的相位编码矩阵Α¹，否则转步骤(2)继续执行算法。

第二步：在雷达***的发射机中，利用第一步得到的Α⁰和Α¹，根据公式

$u\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_n{a}_{n,k}\mathrm{rect}\left[\frac{t-t_b/2-(k-1)t_b}{t_b}\right]\exp \left(j2\mathrm{\πn\Δft}\right)$

分别对N个相互正交的子载频进行相位调制，得到相位编码OFDM互补脉冲对，以该脉冲对作为激励，产生原始雷达信号，该信号在发射机中的功率放大级中被放大，此时信号仍是脉冲对形式，之后将上述信号调制到载频f₀上，并在天线处间隔一个脉冲重复周期T_r发射，

发射信号的表达式为：

$\begin{array}{c}s\left(t\right)=\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_{0}t\right)\underset{i=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_i(t-i{T}_r)\\ =\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_{0}t\right)\\ \·\underset{i=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_n{a}_{n,k}^i\exp \left(j2\mathrm{\πn\Δf}(t-i{T}_r)\right)\mathrm{rect}(\frac{t-i{T}_r-{\mathrm{kt}}_b}{t_b}-\frac{1}{2})\end{array}---\left(10\right)$

其中，f₀为发射信号载频，T_r为脉冲重复周期，为子载频加权系数，θ_n为初相，|w_n|为幅度，K为编码长度，Α＝{a_n,k}_N×K为相位编码矩阵，a_n,k为第n个子载频的第k个编码，且a_n,k∈{1,-1,j,-j}，i的取值为0、1，下标n的取值范围为0到N-1的整数，下标k的取值范围为0到K-1的整数，rect(·)为单位矩形窗函数，t_b是子脉冲宽度，T_p是脉冲宽度其大小等于Kt_b，Δf是相邻子载频之间的频率间隔，它满足Δf＝1/t_b，且信号带宽

进一步，取为汉明窗平方根；加权初相为Narahashi-Nojima初相，其它参数与公式(10)一致。

第三步：在雷达接收端，对两个目标脉冲回波分别进行脉冲压缩并叠加，得到目标的一维距离像。

具体步骤如下：

(1)将回波信号s_ri(t),i＝0,1与中心载频混频，即s_ri(t)乘上exp(-j2πf₀t)，以获得基带回波信号s_bi(t),i＝0,1；

(2)对两个接收脉冲信号进行匹配滤波脉冲压缩处理。信号s(n)的匹配滤波器冲激响应为其共轭倒置，即h(n)＝s^*(-n)，而脉冲压缩过程为回波信号与匹配滤波器冲击响应的卷积，从而输出

$y_i\left(n\right)=s_{\mathrm{bi}}\left(n\right)*h_i\left(n\right)=s_{\mathrm{bi}}\left(n\right)*s_{\mathrm{bi}}^{*}(-n)=\underset{l=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{bi}}\left(l\right)s_{\mathrm{bi}}^{*}(l-n)$

其中下标l的取值为0到N-1的整数；

(3)将两个互补脉冲的脉冲压缩输出信号y₀(n)和y₁(n)相加，得到目标的高分辨率一维距离像。

为充分理解本发明，相关原理介绍下：

相位编码OFDM信号的复包络可表示为(具体参考文献：N.Levanon,E.Mozeson.Radar signals.New York:John Wiley & Sons,Inc.,2004)：

$u\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_n{a}_{n,k}\mathrm{rect}\left[\frac{t-t_b/2-(k-1)t_b}{t_b}\right]\exp \left(j2\mathrm{\πn\Δft}\right)$

其中，j是单位虚数，N是子载频个数，w_n是第n个子载频的频率加权系数，且θ_n为初相，|w_n|为幅度，K为编码长度，Α＝{a_n,k}_N×K为相位编码矩阵，其中a_n,k为第n个子载频的第k个编码，本发明中采用四相编码，即a_n,k∈{1,-1,j,-j}，其中，j单位虚数，下标i的取值为0和1，下标n的取值为0到N-1的整数，下标k的取值为0到K-1的整数，rect(·)为单位矩形窗函数，t_b是子脉冲宽度，T_p是脉冲宽度，其大小等于Kt_b，Δf是相邻子载频之间的频率间隔，它应满足OFDM条件：

Δf＝1/t_b (11)则信号带宽 $B=\mathrm{N\Δf}=\frac{N}{t_b}.$

通过发射用完全互补编码进行相位调制的OFDM信号并在接收端进行旁瓣对消，可以获得理想的相关函数，其形式为Dirac delta函数且互相关为0。两个相位编码矩阵Α⁰、Α¹完全互补需满足：

其中i₁,i₂∈{0,1}，a_i,n为矩阵Αⁱ的第n行序列，即第i个脉冲内第n个子载频上的相位编码序列，表示 两序列的相关函数，Δk表示相关延迟，当i₁＝i₂时，表示序列的自相关函数。

通过发射互补的相位编码OFDM信号脉冲对来对消脉冲压缩旁瓣是本发明的重点，其关键环节是，采用自适应克隆选择算法求出与原始相位编码OFDM信号近似互补的编码信号。上述算法中，以原始相位编码矩阵Α⁰为抗原，以互补相位编码矩阵Α¹为抗体，通过适应度函数衡量解的优劣程度，寻求具有最大适应度函数值的最优抗体。

采用本发明可获得的技术效果是，相位编码OFDM信号在脉冲重复时间处的距离旁瓣得以降低，从而雷达成像的分辨率得以提高，雷达信号的截获概率得以降低，抗干扰、抗衰落、抑制多径与杂波干扰等性能得以提高。

附图说明

图1是互补相位编码OFDM脉冲对信号产生流程；

图2是自适应克隆选择算法流程；

图3是互补相位编码OFDM脉冲对信号接收端处理流程；

图4是互补相位编码OFDM脉冲对发射信号的包络图，其中横坐标为时间，纵坐标为OFDM脉冲对信号包络的幅度；

图5是不同回波信噪比情况下的点目标回波脉冲压缩输出一维距离像图，子图(a)(b)中横坐标均为距离，纵坐标为归一化的一维距离像幅值，实线为发射单脉冲的情况，星号线为发射互补脉冲对的情况。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行进一步说明。

图1是互补相位编码OFDM脉冲对信号产生流程。其中，由原始相位编码矩阵经自适应克隆选择算法求出互补编码矩阵，而互补信号与初始信号之间存在时延，延迟时长为脉冲重复周期T_r。

如图2所示，为自适应克隆选择算法流程图。将问题设为抗原，其解设为抗体，由适应度函数来衡量解的优劣程度，寻求最大函数值的解。步骤如下：

(1)设置算法参数，初始化抗体种群。(2)适应度函数计算与排序。(3)自适应克隆复制。n_c是一个与克隆规模相关的参数，本实施例中取n_c＝3M_p。(4)自适应克隆变异。本实施例中取γ＝10为算法调节参数，相位编码数N_p＝4。(5)自适应克隆选择。ζ是一个与抗体种群多样性相关的参数，其值越大，代表抗体种群越复杂，选取ζ＝4。(6)更新抗体种群。(7)算法终止条件。如果进化代数达到L，算法终止，此时抗体种群中适应度函数值最大的抗体即为所求的相位编码矩阵Α¹，否则转步骤(2)继续执行算法。

图3是互补相位编码OFDM脉冲对信号接收端处理流程。通过将互补脉冲对的脉冲压缩的输出相加，可降低自相关函数的旁瓣，且能得到目标的一维距离像。

图4是互补相位编码OFDM脉冲对信号的包络图。图中设定子载频数为64，编码长度为128，采样率等于带宽，脉冲重复时间为4倍的脉冲持续时间。

图5是点目标的回波脉冲压缩输出归一化一维距离像，其中还对发射单脉冲与脉冲对的情况进行了对比。子图(a)(b)的参数均作如下设定，子载频数N＝64，编码长度K＝128，采样率等于信号带宽，各子载频采用海明窗平方根 $w_n={[0.54-0.46\cos \frac{2\mathrm{\πn}}{N}]}^{1/2},$ 并采用Narahashi-Nojima初相 ${\mathrm{\θ}}_n=\frac{n(n-1)}{N-1}\mathrm{\π},n=\mathrm{0,1},...,N-1$ 进行加权，且设定子图(a)的回波信号信噪比为-10dB，子图(b)为-25dB。子图(a)中，发射单脉冲时的一维距离像峰值旁瓣比为-21.0140dB，而发射脉冲对时为-26.4238dB，子图(b)显示的结果分别为-15.2810dB和-18.9646dB，从而表明，本发明的方法在不同回波信噪比情况下对目标一维距离像均有所改善，峰值旁瓣比能降低3dB以上。

以上仅是实施例仅用于说明本发明的效果，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于相位编码正交频分复用信号的雷达成像方法，其特征在于，按如下步骤实施：

第一步，通过自适应克隆选择算法求出与原始四相编码矩阵Α⁰互补的四相编码矩阵Α¹，四相编码矩阵由N个长度为K的四相编码序列组成；

第二步，在雷达***的发射机中，利用第一步得到的Α⁰和Α¹，根据公式

$u\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_n{a}_{n,k}\mathrm{rect}\left[\frac{t-t_b/2-(k-1)t_b}{t_b}\right]\exp \left(j2\mathrm{\πn\Δft}\right)$

分别对N个相互正交的子载频进行相位调制，得到相位编码OFDM互补脉冲对，以该脉冲对作为激励，产生原始雷达信号，该信号在发射机中的功率放大级中被放大，此时信号仍是脉冲对形式，将上述信号调制到载频f₀上，并在天线处间隔一个脉冲重复周期T_r发射，该发射信号的表达式为：

$\begin{array}{c}s\left(t\right)=\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_{0}t\right)\underset{i=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_i(t-{\mathrm{iT}}_r)\\ =\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_{0}t\right)\\ \·\underset{i=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_n{a}_{n,k}^i\exp \left(j2\mathrm{\πn\Δf}(t-{\mathrm{iT}}_r)\right)\mathrm{rect}(\frac{t-{\mathrm{iT}}_r-{\mathrm{kt}}_b}{t_b}-\frac{1}{2})\end{array}$

其中，j是单位虚数，N是子载频个数，w_n是第n个子载频的频率加权系数，且θ_n为初相，|w_n|为幅度，K为编码长度，Α＝{a_n,k}_N×K为相位编码矩阵，a_n,k为第n个子载频的第k个编码，且a_n,k∈{1,-1,j,-j}，i的取值为0、1，下标n的取值范围为0到N-1的整数，下标k的取值范围为0到K-1的整数，rect(·)为单位矩形窗函数，t_b是子脉冲宽度，T_p是脉冲宽度其大小等于Kt_b，Δf是相邻子载频之间的频率间隔，它满足Δf＝1/t_b，且信号带宽

第三步，当雷达接收机接收到目标回波信号后，在信号处理模块中对所发射的脉冲对的两个目标脉冲回波分别进行脉冲压缩并叠加，得到目标的一维距离像。

2.一种如权利要求1所述的基于相位编码正交频分复用信号的雷达成像方法，其特征在于，第一步中的自适应克隆选择算法的求解过程如下：

(1)设置算法参数，初始化抗体种群，

设抗体种群中抗体个数为M_p，最大进化代数为L，进化代数计数器初始值为l＝0，随机产生M_p个N×K维四相编码矩阵其中则初始抗体种群表示为：

$\mathrm{\Ψ}(l=0)=\{{\mathrm{\Φ}}_1,{\mathrm{\Φ}}_2,\·\·\·,{\mathrm{\Φ}}_{M_p}\}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left\{{\mathrm{\Φ}}_m(l=0)\right|m=\mathrm{1,2},\·\·\·,M_p\}$

(2)适应度函数计算与排序，

首先定义两个N×K维四相编码矩阵Α⁰、Α¹的自、互相关和函数：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_1(A^0,A^1,\mathrm{\Δk})=\frac{\underset{i=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}R(a_{i,n},a_{i,n},\mathrm{\Δk})}{2N}\\ s_2(A^0,A^1,\mathrm{\Δk})=\frac{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}R(a_{0,n},a_{1,n},\mathrm{\Δk})}{N}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，R(a_i,n,a_j,n,Δk)表示序列a_i,n与序列a_j,n的相关函数，Δk表示相关延迟。

设定适应度函数为：

$\begin{array}{c}F\left({\mathrm{\Φ}}_{m_p}\left(l\right)\right)=v_1\·\{-\mathrm{PSL}[s_1(A^0,{\mathrm{\Φ}}_m\left(l\right))\left]\right\}\\ +v_2\·\{-20\lg [\mathrm{Peak}\left(s_2(A^0,{\mathrm{\Φ}}_m\left(l\right))\right)\left]\right\}\end{array}---\left(2\right)$

其中，PSL[s₁(Α⁰,Α¹)]＝20lg{max[s₁(Α⁰,Α¹,Δk)]_Δk≠0/s₁(Α⁰,Α¹,Δk)_Δk＝0}表示峰值旁瓣比，Peak[s₂(Α⁰,Α¹)]＝20lg{max[s₂(Α⁰,Α¹,Δk)]}表示互相关峰值，v₁、v₂为权重参数，且满足

$\left\{\begin{array}{c}0\≤v_1,v_2\≤1\\ v_1+v_2=1\end{array}\right.---\left(3\right)$

利用公式(1)和公式(2)，计算与原始编码矩阵Α⁰相关的抗体Φ_m(l)的适应度函数值，并将各抗体按照该值从大到小的顺序排列，记为：

$\{{\mathrm{\Φ}}_1,{\mathrm{\Φ}}_2,\·\·\·,{\mathrm{\Φ}}_{M_p}|F\left(1\right)\≥F\left(2\right)\≥\·\·\·\≥F\left(M_p\right)\}$

(3)自适应克隆复制，

根据适应度函数的值，对抗体种群进行自适应复制操作，符号表示如下：

$T_c^C\left(\mathrm{\Ψ}\left(l\right)\right)=\left[\begin{array}{cccc}{T}_c^C\left({\mathrm{\Φ}}_1\left(l\right)\right)& T_c^C\left({\mathrm{\Φ}}_1\left(l\right)\right)& \·\·\·& T_c^C\left({\mathrm{\Φ}}_{M_p}\left(l\right)\right)\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中，表示对抗体进行Q_m次克隆复制，Q_m取值为：

Q_m(l)＝ceil(n_cF(m)/sum(F(m))) (5)

其中ceil(·)表示向上取整函数，n_c是一个与克隆规模相关的参数；经过克隆复制，抗体种群表示为：

${\mathrm{\Θ}}^{\′}\left(l\right)=\{{\mathrm{\Λ}}_1\left(l\right),{\mathrm{\Λ}}_2\left(l\right),\·\·\·,{\mathrm{\Λ}}_{M_p}\left(l\right)\}$

其中Λ_m(l)为一子抗体种群，具体表示为：

Λ_m(l)＝{Λ_m,q(l)|Λ_m,q(l)＝Φ_m(l)}，q＝1,2,…,Q_m,m＝1,2,…,M_p

(4)自适应克隆变异，

一个N×K维抗体的变异概率为

$p_g\left(m\right)=\frac{m}{Q_m}(\exp (-{\mathrm{\γ}}^l/L)+Q_m/(\sqrt{\mathrm{NK}}-Q_m))(\sqrt{\mathrm{NK}}-Q_m)/\mathrm{NK}---\left(6\right)$

其中，该抗体为子抗体种群Λ_m(l)中的一个抗体，其在适应度排序中排在第m个，而其进化代数为l，公式中γ为算法调节参数，Q_m为公式(5)所示的克隆复制规模；抗体Λ_m,q(l)经自适应克隆变异后得到Λ′_m,q(l)，并以如下概率接收为新抗体：

$\begin{array}{c}{p}_a({\mathrm{\Λ}}_{m,q}\left(l\right)\→{\mathrm{\Λ}}_{m,q}^{\′}\left(l\right))=\frac{1}{N_p-1}{\left(p_a\right)}^{d({\mathrm{\Λ}}_{m,q}\left(l\right),{\mathrm{\Λ}}_{m,q}^{\′}\left(l\right))/\left(\mathrm{NK}\right)}{(1-p_a)}^{[\mathrm{NK}-d({\mathrm{\Λ}}_{m,q}\left(l\right),{\mathrm{\Λ}}_{m,q}^{\′}\left(l\right))]/\left(\mathrm{NK}\right)}\\ q=\mathrm{1,2},\·\·\·,Q_m,m=\mathrm{1,2},\·\·\·,M_p\end{array}---\left(7\right)$

其中相位编码数N_p＝4，d(·)表示Hamming距离；该步之后的抗体种群表示为

${\mathrm{\Θ}}^{\′\′}\left(l\right)={\left\{{\mathrm{\Λ}}_{m,q}^{\′}\left(l\right)\right\}}_{\underset{q=\mathrm{1,2},\·\·\·,Q_m}{m=\mathrm{1,2},\·\·\·,M}}$

而各子抗体种群中适应度函数值最大的一个抗体记为3 -->

κ_m(l)＝{Λ^′ _m,q(l)|maxF(Λ^′ _m,q(l)),q＝1,2,…,Q_m}(m＝1,2,…,M_p)

(5)自适应克隆选择，

抗体κ_m(l)以概率取代Φ_m(l)，其中概率的计算公式如下：

其中ζ是一个与抗体种群多样性相关的参数；

(6)更新抗体种群，

抗体种群的进化代数由l变为l+1，新的抗体种群为

$\mathrm{\Ψ}(l+1)=\{{\mathrm{\Φ}}_1(l+1),{\mathrm{\Φ}}_2(l+1),\·\·\·,{\mathrm{\Φ}}_{M_p}(l+1)\}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\left\{{\mathrm{\Φ}}_m(l+1)\right\}}_{m=\mathrm{1,2},\·\·\·,M_p};$

(7)算法终止，

如果进化代数达到L，算法终止，此时抗体种群中适应度函数值最大的抗体即为所求的相位编码矩阵Α¹，否则转步骤(2)继续执行算法。

3.一种如权利要求1所述的基于相位编码正交频分复用信号的雷达成像方法，其特征在于，第二步中的子载频加权系数的参数设定为 $\left|w_n\right|={[0.54+\frac{-0.46\cos \left(2\mathrm{\π}(n-1)\right)}{N}]}^{0.5},{\mathrm{\θ}}_n=\frac{(n-1)(n-2)}{N-1}.$

4.一种如权利要求1所述的基于相位编码正交频分复用信号的雷达成像方法，其特征在于，所述第三步的具体过程如下：

(1)将回波信号s_ri(t),i＝0,1与中心载频混频，即s_ri(t)乘上exp(-j2πf₀t)，以获得基带回波信号s_bi(t),i＝0,1；

(2)对两个接收脉冲信号进行匹配滤波脉冲压缩处理；信号s(n)的匹配滤波器冲激响应为其共轭倒置，即h(n)＝s^*(-n)，而脉冲压缩过程为回波信号与匹配滤波器冲击响应的卷积，从而输出

$y_i\left(n\right)=s_{\mathrm{bi}}\left(n\right)*h_i\left(n\right)=s_{\mathrm{bi}}\left(n\right)*s_{\mathrm{bi}}^{*}(-n)=\underset{l=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{bi}}\left(l\right)s_{\mathrm{bi}}^{*}(l-n)$

其中，l的取值为0到N-1的整数；

(3)将两个互补脉冲的脉冲压缩输出信号y₀(n)和y₁(n)相加，得到目标的高分辨率一维距离像。5 -->