CN104504897A - 一种基于轨迹数据的交叉***通流特性分析及车辆运动预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于轨迹数据的交叉***通流特性分析及车辆运动预测方法，属于智能交通***及交通流参数采集技术领域。本发明从车辆原始轨迹的空间瞬态分析入手，从不同角度描述和分析轨迹的局部几何特征，形成基于车辆原始粗糙运动轨迹的多层次谱聚类处理框架，自动提取和分析轨迹数据所包含的交叉口多种交通流向模式。以此为基础，本发明可以获取交叉口分相位(信号控制交叉口)交通流量以及各运动方向车辆经过交叉口的行程时间等详细交通特性参数，以此作为传统交通数据的重要补充。本发明通过跟踪当前时刻的所有运动车辆的行程轨迹，采用交通流向轨迹模式匹配的方法预测车辆的下一步行为，有助于实时预警交叉口可能存在的安全风险。

Description

一种基于轨迹数据的交叉***通流特性分析及车辆运动预测方法

技术领域

本发明属于智能交通***(机器视觉和图像处理)及交通流参数采集技术领域，具体涉及一种基于车辆原始粗糙轨迹数据的交叉***通流特性分析及车辆运动预测方法。

背景技术

道路交叉口是城市道路***的重要组成部分。针对交叉***通流运行特性的实测与分析无疑具有重要的理论及实际意义，它将为交叉口通行能力、延误与服务水平分析，交叉口渠化设计与交通组织优化，以及交叉口控制管理应用等提供重要的理论基础(X.Li,X.Li,D.Tang,X.Xu.Deriving features of traffic flow around an intersection from trajectories of vehicles[C].18th International Conference on Geoinformatics,Beijing,2010:1-5)。同时，随着当前城市道路交通量的大幅增加，交通违法行为问题日益突出，道路交叉口秩序往往非常混乱，成为道路交通事故多发地。因此针对交叉口行车安全问题，必须加强对城市道路车辆运动预测方法的研究，以备能够进一步完成车辆安全预警任务。

当前，随着交通需求的日益增长和交通控制的需要，多种传感器被广泛应用于交通状态检测。相比于现场人工测试与地感线圈检测器等以间接方式记录车辆的传统交通流采集技术，视频车辆检测与监控设备以直接的方式来记录车辆的流动性，能够详细记录交叉口众多车辆的运行过程及相互影响。通过交通视频处理技术所采集的车辆运动原始轨迹数据，无疑是一项重要的基础数据源(Z.Fu,W.Hu,T.Tan.Similarity based vehicle trajectory clustering and anomaly detection[C].IEEE International Conference on Image Processing.2005,2:602-605)(X.Li,W.Hu,W.Hu.A coarse-to-fine strategy for vehicle motion trajectory clustering[C].Proceedings of the 18th International Conference on Pattern Recognition.2006,1:591-594)。针对特定的交通环境，传统轨迹聚类方法假设已经存在或者可以轻易得到无误差且无间断的运动物体轨迹(B.T.Morris,M.M.Trivedi.A survey of vision-based trajectory learning and analysis for surveillance[J].IEEE Trans.on Circuits and Systems for Video Technology.2008,18(8):1114-1127)(S.Atev,G.Miller,N.P.Papanikolopoulos.Clustering of vehicle trajectories[J].IEEE Trans.on Intelligent Transportation Systems.2010,11(3):674-657)。由于交通环境本身的复杂性，在处理真实视频流的过程中，车辆检测和跟踪算法的可靠性相对较低，这将导致车辆运动轨迹结果存在一系列严重问题，例如碎片、跟踪中断以及误匹配等。因此，人们往往通过人工校正来改善轨迹质量。然而由于以下两点原因使得通过人工校正变得不可能：(1)随着 交通视频数据的急剧增加，人工校正非常耗费时间，完全采用人工校正来保证数据质量将会变得不可能；(2)通过人工操作难以避免引入所不期望的人工偏差。综上所述，目前的工作更多地依靠非常耗时的人工校正，从而很难获得大规模高质量交叉口车辆运动轨迹数据，最终导致不具备开展交叉***通流运行特性实测分析及车辆运动预测工作的条件。

发明内容

本发明将车辆运动轨迹应用于交通参数检测的研究，所要解决的根本问题是在没有人工校正的情况下，直接从原始粗糙(低质量)的车辆轨迹跟踪数据中鲁棒地发现交叉口内在交通流模式。基于视频车辆实测轨迹数据聚类分析获得的交通流向模式，可以对道路交叉***通环境进行识别并加强理解，最终清楚描述交叉口车辆运动模式及车辆通行的真实行程。为了解决很难获得大规模高质量交叉口车辆运动轨迹数据的问题，本发明以局部鲁棒特征提取理论为基础，提出了一种采用分析轨迹微观几何特征的分析方法(S.Huet,E.Karatekin,V.S.Tran,I.Fanget,S.Cribier,J.Henry.Analysis of transient behavior in complex trajectories:application to secretory vesicle dynamics[J].Biophysical Journal.2006,91(9):3542-3559)(J.A.Helmuth,C.J.Burckhardt,P.Koumoutsakos,U.F.Greber,I.F.Sbalzarini.A novel supervised trajectory segmentation algorithm identifies distinct types of human adenovirus motion in host cells[J].Journal of Structural Biology.2007,159(3):347-358)，从不同角度描述和分析轨迹的局部几何特征，直接针对粗糙原始轨迹数据进行处理，提出了一套通用的基于车辆原始粗糙运动轨迹的多层次谱聚类处理框架，自动提取和分析(数据挖掘)轨迹数据所包含的交叉口多种交通流向模式。

一种基于轨迹数据的交叉***通流特性分析及车辆运动预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：基于运动跟踪的交叉口车辆运动原始粗糙轨迹获取，建立交叉口大规模车辆运动轨迹数据集合；

步骤1.1：交叉口车辆运动原始轨迹采集

采用OpenCV中基于图像块的跟踪方法，自动提取交叉口运动车辆原始轨迹数据，并表示为车辆运动点序列T：

T＝{t₁,t₂,…,t_i，…，t_n}

＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_i,y_i),…,(x_n,y_n)} 

及轨迹步序列S：

S＝{s₁,s₂,…,s_i,…,s_n-1}

＝{(δx₁,δy₁),…,(δx_i,δy_i),…,(δx_n-1,δy_n-1)}

其中，t_i＝(x_i,y_i)表示运动车辆第i个采样点中心的位置，s_i＝(δx_i,δy_i)＝(x_i+1-x_i,y_i+1-y_i)表 示相邻采样点中心的偏差，n表示车辆轨迹所包含采样点的总数；

步骤1.2：原始车辆运动轨迹预处理

针对每条轨迹进行如下的平滑处理：(1)考虑到样本噪声，如果点之间的距离足够小，就将连续的点合并在一起并由第一个点来代替；(2)彻底删除长度小于预定义阈值的短轨迹；(3)采用均值滤波进行平滑处理，以便保留原始结构本质特征(实验中选择平滑步数w＝7):

$\stackrel{\‾}{t_i}=\frac{1}{w}\underset{j=i-w/2}{\overset{i+w/2}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j$

步骤2：基于车辆原始粗糙轨迹多层谱聚类的交叉口车辆运动模式学习

步骤2.1：多层次轨迹特征提取

本发明分别使用直线度与弯曲度、轨迹方向直方图和中心三种特征来综合表达轨迹的局部特征；

所述的直线度和弯曲度是指车辆运行方向平均变化的度量，设α_i表示第s_i与第s_i+1步之间的方向角度变化，同时设向左变化为正方向；

直线度定义如下：

$p_1=\frac{1}{l_w-1}\underset{i=j}{\overset{j+l_w-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_j$

弯曲度定义如下：

$p_2=\frac{1}{l_w-1}\underset{i=j}{\overset{j+l_w-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_j$

所述的轨迹方向直方图TDH是一种新型的描述轨迹方向的特征表达方法，首先，按以下方法计算轨迹中第j个点的方向角β_j：

${\mathrm{\&beta;}}_j=\left\{\begin{array}{c}\arctan \left(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\right),\mathrm{dx}>0\\ \arctan \left(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\right)+\mathrm{\&pi;},\mathrm{dx}<0,\mathrm{dy}>0\\ \arctan \left(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\right)-\mathrm{\&pi;},\mathrm{dx}<0,\mathrm{dy}<0\end{array}\right.$

其中，要求(dx_j)²+(dy_j)²≠0且β_j∈[-π,+π)，然后，将区间[-π,+π)均匀划分为N个大小相等的方向子区间，并将同一条轨迹中的所有点按照方向角的不同映射到相应的方向子区间中，最后，根据所有方向子区间中点的总数M来归一化每个子区间中点的数目M_i为r_i＝M_i/M，以此得到方向分布直方图，轨迹方向直方图描述了轨迹方向的统计学特征，可 以表示如下：

p₃＝TDH＝(r₁,r₂,…,r_i,…,r_N-1,r_N) 

所述的中心指每条轨迹经过平滑处理后的中心点位置：

$p_4={\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^N\stackrel{\&OverBar;}{t_k}/N$

步骤2.2：谱聚类及多层次距离度量

采用基于随机漫步理论的谱聚类实现方法，给定数据集X＝(x₁,x₂,…,x_n)，则：

W_ij＝exp(-dist(x_i,x_j)/2σ²)

其中，dist(x_i,x_j)为距离度量，σ为标准方差，谱聚类的关联矩阵P是由矩阵W和对角矩阵D转化得出，计算方法如下：

P＝D^-1/2WD^-1/2

其中，对角矩阵D

D＝diag(D₁₁,…,D_ii,…,D_jj,…,D_NN)

中的元素D_ii表示相似度矩阵中第i列元素的求和而针对P求解其所对应的特征***特征值及特征向量就可以完成谱聚类；

针对不同层次谱聚类的需要，本发明根据不同的轨迹特征计算以上公式中的距离矩阵dist(x_i,x_j)，在第一层和第三层采用欧几里得距离，方法如下：

E(i,j)＝||q_i-q_j||₂

其中，q_i和q_j分别表示第i条和第j条轨迹的特征，在第二层采用计算巴氏距离，方法如下：

$H(i,j)={[1-\underset{b=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\sqrt{{\mathrm{TDH}}_{\mathrm{ib}}{\mathrm{TDH}}_{\mathrm{jb}}}]}^{1/2}\&Element;\left[\mathrm{0,1}\right]$

其中TDH_ib和TDH_jb分别表示第i条和第j条轨迹的相应TDH中的第b个元素；

步骤3：交叉***通流特性分析与运动预测

步骤3.1：子轨迹表示

本发明采用抽头延迟线结构，将每条长度不一样以及点数不同的车辆运动轨迹表示为多个固定长度ξ的子轨迹，利用抽头延迟线结构，通过复制ξ个连续采样点，并且每次前移一位的方式来创建子轨迹，ξ是一个预定义参数，考虑原始轨迹的稳定描述与低运算量之间的一个折衷，该值定义如下：

$\mathrm{\&xi;}=\min (\sqrt{L},l_{\min })$

其中，L是轨迹数据集的平均长度，l_min是轨迹数据集的最小长度；

步骤3.2：交通流特性分析

不同的车辆运动模式表明一辆驶近交叉口的车辆在经过交叉口时的真实行程，包括它们所到达的交叉口上游路段以及具体转向，右转弯、直行、左转弯；

交叉口分流向的交通流量采用每种车辆运动聚类中车辆轨迹的总数来表示，由于在所有的车辆模式下时间信息都是一致的，因此车辆穿过交叉口的平均转弯时间可以通过子轨迹表示法计算得到，针对不同转弯类型的平均转弯时间可以表示为子轨迹弧长的直方图；

步骤3.3：运动预测

给定部分运动轨迹T_p，本发明使用k近邻算法(k-NN)将其归入到12个轨迹类集合K_c内最普遍的运动模式，k-NN中的相似性度量按照欧几里得距离来定义，方法如下：

$d_c(T_p,K_c)=\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&Element;\mathrm{\&xi;}}{(T_p\left(j\right)-K_c\left(j\right))}^2}$

将当前车辆行驶轨迹T_p与各种运动模式的相应轨迹子类进行比较，计算车辆将来可能的运动轨迹概率P_c：

$P_c=\frac{1/d_c}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{c=1}^{12}1/d_c}$

通过选择具有最大概率的轨迹类型来预测当前运动车辆将来可能出现的运动趋势，同时完成交叉口当前所有车辆运动趋势的预测，实现交叉口车辆运动安全预警。

与现有技术相比，本发明具有以下明显优势：

(1)本发明提出一种多层次轨迹谱聚类方法用于识别不同的车辆运动模式，用来分析交叉***通流特性及车辆运动安全预测预警。

(2)本发明所要解决的根本问题是在没有人工校正的情况下，直接从原始的低质量的车辆轨迹数据中鲁棒地找到车辆内在的运动模式。

(3)本发明以局部鲁棒特征提取理论为基础，直接根据原始的低质量的车辆轨迹数据，深入分析运动轨迹中每点附近的局部几何特征。在轨迹数据处理中孤立点通常会产生很多误差，使用本方明所使用方法可以避免这些单一点误差的干扰。

(4)本发明可以获取交叉口分相位(信号控制交叉口)交通流量以及各运动方向车辆经过交叉口的行程时间等详细交通特性参数，以此作为传统交通数据的重要补充。

(5)本发明通过跟踪当前时刻的所有运动车辆的行程轨迹，采用交通流向轨迹模式匹配的方法预测车辆的下一步行为，实时预警交叉口可能存在的安全风险。

附图说明

图1本发明所涉及方法的总体框图；

图2交叉口多层次运动车辆轨迹聚类结果；

图3a-3f交叉口车辆运动跟踪结果；

图4a-4b原始轨迹预处理过程；

图5抽头延迟线；

图6a-6w基于多层次轨迹谱聚类框架的车辆运动模式识别结果；

图7多层次谱聚类性能比较；

图8a-8f交叉***通流特性分析；

图9交叉口车辆运动预测。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

本发明实施例在安装VC2008和OpenCV2.4.5的PC机上实现。

本发明实施例方法的流程图如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：基于运动跟踪的交叉口车辆运动原始粗糙轨迹获取，建立交叉口大规模车辆运动轨迹数据集合。

步骤1.1：交叉口车辆运动原始轨迹采集。

本发明通过在北京某交叉口附近的高楼上架设的摄像机获取的真实交通视频，测试多层次谱聚类框架的性能，如图2及图3所示。采用OpenCV实现的物体运动跟踪算法，对全部17387帧交通视频序列进行了处理，共生成1123条轨迹，如图3d中白色区域所示。图3中各图具体内容表示如下：a.视频图像序列；b.车辆运动跟踪结果；c.背景图像；d.叠加到背景图中的所有运动轨迹；e.3维轨迹图；f.2维轨迹图。

步骤1.2：原始车辆运动轨迹预处理。

经预处理后，仍存在997条轨迹，如图4a所示。图4中各图具体内容表示如下：a.叠加到背景图中的交叉口原始轨迹预处理结果；b.交叉口原始轨迹预处理结果的2维轨迹图。

步骤2：基于车辆原始粗糙轨迹多层谱聚类的交叉口车辆运动模式学习。

步骤2.1：多层次轨迹特征提取。

步骤2.2：正如交通环境与信号控制策略所表明的那样，在该交叉口附近共存在12种典型的车辆运动模式。这与本发明使用多层次谱聚类框架识别的车辆运动模式聚类结果是一致 的，如图6所示。为了更有效表示各轨迹簇，本发明构造了模板轨迹以便能够更有效的代表各轨迹簇。模板轨迹实际就是到同一簇中其他所有轨迹的距离和最小的簇心。

给定如图4a所示的原始轨迹数据，本发明通过多层次谱聚类方法分层提取代表该交叉口车辆独特运动模式的不同轨迹簇。每一轨迹簇都由模板轨迹(在原始轨迹中所叠加的带箭头的粗线段)表示。图6a、图6b、图6c依次为不同层次的聚类结果，分别有4，8，12条轨迹簇，其中用不同灰度表示模板轨迹。第一层中的4条轨迹簇可具体表示为图6d-6g，而这4簇轨迹在第二层中被进一步分成了8簇，如图6h-6o所示。以上8簇中又有4簇(图6h-6k)在第三层中被进一步划分成8簇，如图6p-6w所示。最终图2所示的树形结构中存在12个不同的节点。图6中各图具体内容表示如下：a.第一层聚类结果(4条轨迹簇)；b.第二层聚类结果(8条轨迹簇)；c.第三层聚类结果(12条轨迹簇)；d.第一层转弯1；e.第一层转弯2；f.第一层直行1；g.第一层直行2；h.第二层转弯1方向1；i.第二层转弯1方向2；j.第二层转弯2方向1；k.第二层转弯2方向2；l.第二层直行1方向1；m.第二层直行1方向2；n.第二层直行2方向1；o.第二层直行2方向2；p.第三层转弯1方向1右；q.第三层转弯1方向1左；r.第三层转弯1方向2左；s.第三层转弯1方向2右；t.第三层转弯2方向1左；u.第三层转弯2方向1右；v.第三层转弯2方向2右；w.第三层转弯2方向2左。

为了定量评估典型车辆运动模式聚类结果，本发明使用如下所示紧密与分离准则(TSC)检验每一层的轨迹聚类效果：

$\mathrm{TSC}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^k{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{R}_{\mathrm{ij}}*{\mathrm{dist}}^2(c_j,x_i)}{n*\min {\mathrm{dist}}^2(c_j,c_k)}$

其中c_j是第j簇的模板轨迹，TSC同时度量簇内紧密度与簇间分离度。TSC数值越小表示***性能越好。图7(横坐标表示不断增加的聚类层次，纵坐标表示TSC值)清楚表明随着层数的增加，运动模式聚集得越好。

步骤3：交叉***通流特性分析与运动预测。

步骤3.1：子轨迹表示。

步骤3.2：交通流特性分析，本发明主要考虑分车行方向交通流量与平均行程时间。

在所选交叉口附近存在12种典型车辆运动模式。根据所到达路段的不同，这些典型模式可以归为4种到达类型，而每种到达类型进一步各有3种转弯类型，包括右转弯、直行、左转弯，如图8a-8d所示。图8e和图8f分别表示为给定车辆运行行程的交通流量和平均行程时间。图8e中纵坐标y表示了一种模式的交通流量占总流量的百分比，图8f中y表示了每一簇车辆运行行程中车辆转弯时间的均值与方差。图8中各图具体内容表示如下：a.第1线路段的3种交通流向；b.第2线路段的3种交通流向；c.第3线路段的3种交通流向；d.第4 线路段的3种交通流向；e.交叉口各流向的交通流量(横坐标表示12种不同的车辆运动模式聚类结果)；f.交叉口各流向的平均行程时间(横坐标表示12种不同的车辆运动模式聚类结果)。表1详细罗列出了这些数值。

表1交通流特性分析

步骤3.3：交叉口车辆运动预测。

图9表示了具体的运动预测实例，其中粗黑实线代表被检测车辆(采用灰色椭圆标记)的当前运动轨迹，细黑虚线代表预测轨迹。细黑虚线旁边的白色百分比数表示被检测车辆在交叉口内可能运动模式的概率。在图9中车辆从右侧路段进入该交通场景，只保留了概率值前3名所对应的预测轨迹。当车辆左转弯时，只有一种预测轨迹的概率值增加到99.42％。与此类似，可以完成交叉口当前所有车辆运动趋势的预测，进而实现交叉口车辆运动安全预警。

最后应说明的是：以上示例仅用以说明本发明而并非限制本发明所描述的技术方案；因此，尽管本说明书参照上述的示例对本发明已进行了详细的说明，但是本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或等同替换；而一切不脱离发明的精神和范围的技术方案及其改进，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种基于轨迹数据的交叉***通流特性分析及车辆运动预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：基于运动跟踪的交叉口车辆运动原始粗糙轨迹获取，建立交叉口大规模车辆运动轨迹数据集合；

步骤1.1：交叉口车辆运动原始轨迹采集

采用OpenCV中基于图像块的跟踪方法，自动提取交叉口运动车辆原始轨迹数据，并表示为车辆运动点序列T：

T＝{t₁，t₂，…，t_i，…，t_n}

＝{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_i，y_i)，…，(x_n，y_n)}

及轨迹步序列S：

S＝{s₁，s₂，…，s_i，…，s_n-1}

＝{(δx₁，δy₁)，…，(δx_i，δy_i)，…，(δx_n-1，δy_n-1)}

其中，t_i＝(x_i，y_i)表示运动车辆第i个采样点中心的位置，s_i＝(δx_i，δy_i)＝(x_i+1-x_i，y_i+1-y_i)表示相邻采样点中心的偏差，n表示车辆轨迹所包含采样点的总数；

步骤1.2：原始车辆运动轨迹预处理

针对每条轨迹进行如下的平滑处理：(1)考虑到样本噪声，如果点之间的距离足够小，就将连续的点合并在一起并由第一个点来代替；(2)彻底删除长度小于预定义阈值的短轨迹；(3)采用均值滤波进行平滑处理，以便保留原始结构本质特征(实验中选择平滑步数w＝7)：

$\stackrel{\&OverBar;}{t_i}=\frac{1}{w}\underset{j=i-w/2}{\overset{i+w/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{t}_j$

步骤2：基于车辆原始粗糙轨迹多层谱聚类的交叉口车辆运动模式学习

步骤2.1：多层次轨迹特征提取

本发明分别使用直线度与弯曲度、轨迹方向直方图和中心三种特征来综合表达轨迹的局部特征；

所述的直线度和弯曲度是指车辆运行方向平均变化的度量，设α_i表示第s_i与第s_i+1步之间的方向角度变化，同时设向左变化为正方向；

直线度定义如下：

$p_1=\frac{1}{l_w-1}\underset{i=j}{\overset{j+l_w-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos {\mathrm{\&alpha;}}_j$

弯曲度定义如下：

$p_2=\frac{1}{l_w-1}\underset{i=j}{\overset{j+l_w-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\sin {\mathrm{\&alpha;}}_j$

所述的轨迹方向直方图TDH是一种新型的描述轨迹方向的特征表达方法。首先，按以下方法计算轨迹中第j个点的方向角β_j：

${\mathrm{\&beta;}}_j=\left\{\begin{array}{c}\arctan \left(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\right),\mathrm{dx}>0\\ \arctan \left(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\right)+\mathrm{\&pi;},\mathrm{dx}<0,\mathrm{dy}>0\\ \arctan \left(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\right)-\mathrm{\&pi;},\mathrm{dx}<0,\mathrm{dy}<0\end{array}\right.$

其中，要求(dx_j)²+(dy_j)²≠0且β_j∈[-π，+π)，然后，将区间[-π，+π)均匀划分为N个大小相等的方向子区间，并将同一条轨迹中的所有点按照方向角的不同映射到相应的方向子区间中，最后，根据所有方向子区间中点的总数M来归一化每个子区间中点的数目M_i为r_i＝M_i/M，以此得到方向分布直方图，轨迹方向直方图描述了轨迹方向的统计学特征，可以表示如下：

p₃＝TDH＝(r₁，r₂，…，r_i，…，r_N-1，r_N)

所述的中心指每条轨迹经过平滑处理后的中心点位置：

$p_4={\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^N\stackrel{\&OverBar;}{t_k}/N$

步骤2.2：谱聚类及多层次距离度量

采用基于随机漫步理论的谱聚类实现方法，给定数据集X＝(x₁，x₂，…，x_n)，则：

W_ij＝exp(-dist(x_i，x_j)/2σ²)

其中，dist(x_i，x_j)为距离度量，σ为标准方差，谱聚类的关联矩阵P是由矩阵W和对角矩阵D转化得出，计算方法如下：

P＝D^-1/2WD^-1/2

其中，对角矩阵D

D＝diag(D₁₁，…，D_ii，…，D_jj，…，D_NN)

中的元素D_ii表示相似度矩阵中第i列元素的求和而针对P求解其所对应的特征***特征值及特征向量就可以完成谱聚类；

针对不同层次谱聚类的需要，本发明根据不同的轨迹特征计算以上公式中的距离矩阵dist(x_i，x_j)，在第一层和第三层采用欧几里得距离，方法如下：

E(i，j)＝||q_i-q_j||₂

其中，q_i和q_j分别表示第i条和第j条轨迹的特征，在第二层采用计算巴氏距离，方法如下：

$H(i,j)={[1-\underset{b=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\sqrt{{\mathrm{TDH}}_{\mathrm{ib}}{\mathrm{TDH}}_{\mathrm{jb}}}]}^{1/2}\&Element;\left[\mathrm{0,1}\right]$

其中TDH_ib和TDH_jb分别表示第i条和第j条轨迹的相应TDH中的第b个元素；

步骤3：交叉***通流特性分析与运动预测

步骤3.1：子轨迹表示

本发明采用抽头延迟线结构，将每条长度不一样以及点数不同的车辆运动轨迹表示为多个固定长度ξ的子轨迹，利用抽头延迟线结构，通过复制ξ个连续采样点，并且每次前移一位的方式来创建子轨迹，ξ是一个预定义参数，考虑原始轨迹的稳定描述与低运算量之间的一个折衷，该值定义如下：

$\mathrm{\&xi;}=\min (\sqrt{L},l_{\min })$

其中，L是轨迹数据集的平均长度，l_min是轨迹数据集的最小长度；

步骤3.2：交通流特性分析

不同的车辆运动模式表明一辆驶近交叉口的车辆在经过交叉口时的真实行程，包括它们所到达的交叉口上游路段以及具体转向，右转弯、直行、左转弯；

交叉口分流向的交通流量采用每种车辆运动聚类中车辆轨迹的总数来表示，由于在所有的车辆模式下时间信息都是一致的，因此车辆穿过交叉口的平均转弯时间可以通过子轨迹表示法计算得到，针对不同转弯类型的平均转弯时间可以表示为子轨迹弧长的直方图；

步骤3.3：运动预测

给定部分运动轨迹T_p，本发明使用k近邻算法(k-NN)将其归入到12个轨迹类集合K_c内最普遍的运动模式，k-NN中的相似性度量按照欧几里得距离来定义，方法如下：

$d_c(T_p,K_c)=\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&Element;\mathrm{\&xi;}}{(T_p\left(j\right)-K_c\left(j\right))}^2}$

将当前车辆行驶轨迹T_p与各种运动模式的相应轨迹子类进行比较，计算车辆将来可能的运动轨迹概率P_c：

$P_c=\frac{1/d_c}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{c=1}^{12}1/d_c}$

通过选择具有最大概率的轨迹类型来预测当前运动车辆将来可能出现的运动趋势，同时完成交叉口当前所有车辆运动趋势的预测，实现交叉口车辆运动安全预警。