CN104463863B - 基于时间外差投影的运动干涉场的标定方法与*** - Google Patents
基于时间外差投影的运动干涉场的标定方法与*** Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及基于时间外差投影的运动干涉场的标定方法。首先用两台相机采集固定放置在视场中的分别设有一个标志点的立体标靶与时间参数标定板的变形条纹图，然后据此标定时间参数并获取立体标靶的调制度图像，然后对调制度图像进行归一化处理后检测立体标靶与两个标志点，并以立体标靶上的标志点为基准对两台相机的折叠相位图进行空间相位展开，获得两台相机采集的立体标靶表面的连续相位分布图，最后对其中一台相机的连续相位分布图插值亚像素点，然后搜索另一台相机的连续相位分布图上对应的亚像素点，并据此重建等相位点的三维数据，并据此拟合等相位面，并记录其折叠相位与平面参数。本发明可标定运动中的干涉场，使运动干涉场可像稳定干涉场一样使用。
Description
技术领域
本发明属于三维数字成像领域，尤其涉及一种基于时间外差投影的运动干涉场的标定方法与***。
背景技术
动态表面成像与测量在流水线检测、军事、实验力学、体感游戏等领域有着广泛的需求。同时，相位辅助三维成像具有非接触、速度快、精度高、数据密度大等优点，在逆向工程、质量控制、缺陷检测和文化娱乐等领域均有广泛的应用。利用相位辅助手段进行动态表面成像可以显著改善成像精度与分辨率，而相位是一个不能够直接观测的物理量，相移算法是从条纹结构光中获得相位信息的重要手段。在使用相移算法进行动态表面成像时，运动对成像的影响较大，而减少成像需要的变形条纹图数目是降低这一影响的重要手段。使用单一空间频率的折叠条纹图可以有效减少成像需要的图像数目，但其在对应点查找中必须使用两个约束条件。使用投影仪作为结构光发生装置的***，由于可以利用相机的标定方法标定投影仪，因此仅需要两台相机即可提供足够的约束条件。利用时间外差干涉装置产生的运动条纹干涉场，使用两台相机并不足以提供足够的约束条件。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种基于时间外差投影的运动干涉场的标定方法与***，以确保当使用两台相机与单一空间频率条纹的条件下，也有足够的约束条件确定对应点。本发明是这样实现的：
一种基于时间外差投影的运动干涉场的标定方法，包括下述步骤：
步骤A，将分别设有一个标志点的立体标靶与时间参数标定板固定放置在视场中，并利用两台相机同步采集若干帧包含所述立体标靶与时间参数标定板的变形条纹图，同时，根据每台相机采集的各帧变形条纹图，利用相应的相移算法计算每台相机的折叠相位图与调制度图像，并记录每台相机的折叠相位图中时间参数标定板上的标志点的坐标和相位值；同时，对每台相机的调制度图像进行归一化，并对归一化后的调制度图像进行图像分割，去除背景；
步骤B，对分割后的两台相机的调制度图像进行边缘检测，提取出立体标靶与两个标志点，同时，以立体标靶上的标志点为基准，空间相位展开两台相机的折叠相位图，得到两台相机采集的立体标靶表面的连续相位分布图；
步骤C，计算其中一台相机的连续相位分布图中相位沿图像x轴的梯度，利用梯度得到插值的相位间隔，并在每行沿横向方向插值亚像素点，同时，搜索另一台相机的连续相位分布图中与所插值的亚像素点对应的亚像素点，并据此重建等相位点的三维数据；
步骤D，利用重建的等相位点的三维数据拟合等相位面，并记录所述等相位面的折叠相位与平面参数。
进一步地，求解每台相机采集的各帧变形条纹图的折叠相位图与调制度图像之前，还包括对所述若干帧变形条纹图进行滤波的步骤；
计算每台相机的折叠相位图与调制度图像的方法为相移算法；
所述图像分割的方法为阈值分割法。
进一步地，所述边缘检测采用Canny算子；
提取立体标靶与两个标志点的方法为：对所述边缘检测得到的边缘检测图像数据进行椭圆拟合，并通过拟合误差与数据的横坐标的相对位置，判断并提取所述立体标靶与两个标志点。
进一步地，所述步骤C包括如下步骤：
步骤C1，利用其中一台相机的连续相位分布图上的一行数据，通过最小二乘法拟合相位沿图像横坐标方向的梯度，并通过如下公式得到插值的相位间隔：
其中表示相位沿横坐标的梯度，φplug表示计算得到的插值的相位间隔，round表示四舍五入运算；
步骤C2，按照插值的相位间隔，在所选择的相机的连续相位分布图上沿每一行插值亚像素点，得到新的连续相位分布图；
步骤C3，通过辅助极线约束的方法查找另一台相机的连续相位分布图中与插值的亚像素点对应的亚像素点，并据此重建等相位点的三维数据。
进一步地，所述步骤D通过如下公式拟合等相位面：
式中xn,yn,zn为空间点的三维坐标值，n为等相位点的个数，a,b,c为等相位面在三个坐标轴上截距的倒数。
一种基于时间外差投影的运动干涉场的标定***，包括：
变形条纹图采集单元，用于利用两台相机同步采集固定放置在视场中的分别设有一个标志点的立体标靶与时间参数标定板的若干帧包含所述立体标靶与时间参数标定板的变形条纹图；
图像处理单元，用于根据每台相机采集的各帧变形条纹图，利用相应的相移算法计算每台相机的折叠相位图与调制度图像，并记录每台相机的折叠相位图中时间参数标定板上的标志点的坐标和相位值；同时，对每台相机的调制度图像进行归一化，并对归一化后的调制度图像进行图像分割，去除背景；
边缘检测与相位展开单元，用于对分割后的两台相机的调制度图像进行边缘检测，提取出立体标靶与两个标志点，同时，以立体标靶上的标志点为基准，空间相位展开两台相机的折叠相位图，得到两台相机采集的立体标靶表面的连续相位分布图；
图像插值与三维重建单元，用于计算其中一台相机的连续相位分布图中相位沿图像x轴的梯度，利用梯度得到插值的相位间隔，并在每行沿横向方向插值亚像素点，同时，搜索另一台相机的连续相位分布图中与所插值的亚像素点对应的亚像素点，并据此重建等相位点的三维数据；
等相位面拟合单元，用于利用重建的等相位点的三维数据拟合等相位面，并记录所述等相位面的折叠相位与平面参数。
进一步地，所述图像处理单元包括：
图像滤波模块，用于对两台相机采集的各帧变形条纹图进行高斯滤波；
相位解调模块，用于对滤波后的每台相机的各帧变形条纹图进行相位解调，获得每台相机的折叠相位图与调制度图像，并记录每台相机的折叠相位图中时间参数标定板上的标志点的坐标和相位值；
调制度分割模块，用于对每台相机的调制度图像进行归一化，并对归一化后的调制度图像进行图像分割，去除背景。
进一步地，所述边缘检测与相位展开单元包括：
边缘检测模块，用于根据Canny算子对分割后的两台相机的调制度图像进行边缘检测；
目标识别模块，用于对检测到的边缘检测图像进行椭圆拟合，并通过拟合误差与数据的横坐标的相对位置，判断并提取立体标靶与两个标志点；
相位展开模块，用于以立体标靶上的标志点为基准，空间相位展开两台相机的折叠相位图，得到两台相机采集的立体标靶表面的连续相位分布图。
进一步地，所述图像插值与三维重建单元包括：
亚像素插值单元，用于利用其中一台相机的连续相位分布图上的一行数据，通过最小二乘法拟合相位沿图像横坐标方向的梯度，并通过如下公式得到插值的相位间隔：
其中表示相位沿横坐标的梯度，φplug表示计算得到的插值的相位间隔，round表示四舍五入运算；
三维重建单元，用于按照插值的相位间隔，在所选择的相机的连续相位分布图上沿每一行插值亚像素点，得到新的连续相位分布图；并通过辅助极线约束的方法查找另一台相机的连续相位分布图中与插值的亚像素点对应的亚像素点，并据此重建等相位点的三维数据。
进一步地，所述等相位面拟合单元通过如下公式拟合等相位面：
式中xn,yn,zn为空间点的三维坐标值，n为等相位点的个数，a,b,c为等相位面在三个坐标轴上截距的倒数。
本发明提供的标定***具有较高的可靠性，由于使用最小二乘方法拟合等相位面，因此在标定过程中可以利用普通物体替代高精度立体标靶使用，极大地降低了对立体标靶加工精度的要求，减少了立体标靶的制作成本，同时由于时间参数标定板上的标志点记录了与时间参数相关的相位信息，标定***可以标定运动中的干涉场，这就令运动干涉场可以等同于稳定干涉场一样使用。
附图说明
图1：本发明提供的基于时间外差投影的运动干涉场的标定方法流程示意图；
图2：本发明提供的基于时间外差投影的运动干涉场的标定***结构示意图；
图3：上述标定***中变形条纹图采集单元结构示意图；
图4：实施例提供的利用两个CCD相机查找对应点的原理示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。
图1示出了本发明提供的基于时间外差投影的运动干涉场的标定方法流程，根据图1所示，该标定方法具体包括如下步骤：
步骤A，将分别设有一个标志点的立体标靶与时间参数标定板固定放置在视场中，并利用两台相机同步采集若干帧包含立体标靶与时间参数标定板的变形条纹图，同时，根据每台相机采集的各帧变形条纹图，利用相应的相移算法计算每台相机的折叠相位图与调制度图像，并记录每台相机的折叠相位图中时间参数标定板上的标志点的坐标和相位值；同时，对每台相机的调制度图像进行归一化，并对归一化后的调制度图像进行图像分割，去除背景。
需要说明的是，可采用具有一大一小两个同心圆的图案作为标志点，其中内圆为白色，外圆与内圆之间的圆环为黑色，以便于识别。“时间参数标定板”主要用于标定时间参数，可将标志点贴在固定白板上，作为时间参数标定板，固定白板可使图像边缘判断时更加方便，同时固定白板在标定与成像时位置不能够移动，以便物体成像时自标定时间参数带来的相位变化。立体标靶与固定白板的放置位置需要使得立体标靶与固定白板在两台相机所采集的图像中分离，以便于后续对立体标靶的提取。由于只有经立体标靶标定的位置才能够具备等相位面约束，因此在保证立体标靶与固定白板分离这一前提下，立体标靶大小应尽量占满视场，以便于成像时的物体表面的完整性，同时标志点的大小需要作出限制，由于经过调制度阈值分割，外圆与内圆之间的圆环数据被舍弃，因此外圆直径与内圆直径之差不能超出一个空间周期，以方便于后续的空间相位展开，避免误差传递。在本发明实施例中，计算每台相机的折叠相位图与调制度图像之前，还可包括对每台相机采集的若干帧变形条纹图进行滤波的步骤，滤波方式可采用高斯滤波，可利用相移算法解调相位以求解出每台相机采集的各帧变形条纹图的折叠相位图与调制度图像，可采用阈值分割法对调制度图像进行分割，以去除背景，提取出立体标靶与时间参数标定板。
步骤B，对分割后的两台相机的调制度图像进行边缘检测，提取出立体标靶与两个标志点，同时，以立体标靶上的标志点为基准，空间相位展开两台相机的折叠相位图，得到两台相机采集的立体标靶表面的连续相位分布图。
需要说明的是，在提取立体标靶与标志点时，可利用灰度、形状与位置判据，通过灰度判据可以剔除杂散的边缘，通过椭圆拟合的误差大小可以区分标志点与立体标靶，通过拟合圆心的位置可以分辨不同标志点并区分立体标靶与时间参数标定板。在本发明实施例中，可通过Canny算子对分割后的两台相机的调制度图像进行边缘检测，可通过对边缘检测得到的边缘检测图像数据进行椭圆拟合，并通过拟合误差与数据的横坐标的相对位置，判断并提取立体标靶与两个标志点，并利用立体标靶上的标志点为基准，空间相位展开两台相机的折叠相位图，得到两台相机的立体标靶表面的连续相位分布图。当采用具有一大一小两个同心圆的图案作为标志点时，提取出两个标志点后，可记录时间参数标定板上的标志点的内圆部分的折叠相位，并利用立体标靶上的标志点作为基准，空间相位展开两台相机的所采集的立体标靶表面的折叠相位图，从而得到两台相机采集的立体标靶表面的连续相位分布图。需要说明的是，进行相位展开的原因是双相机搜索对应点必须使用展开相位才可以令相位在横向方向单调递增，辅助极线约束才能够唯一确定对应点。
步骤C，计算其中一台相机的连续相位分布图中相位沿图像x轴的梯度，利用梯度得到插值的相位间隔，并在每行沿横向方向插值亚像素点，同时，搜索另一台相机的连续相位分布图中与所插值的亚像素点对应的亚像素点，并据此重建等相位点的三维数据。
本发明实施例中，步骤C具体包括如下步骤：
步骤C1，利用其中一台相机的连续相位分布图上的一行数据，通过最小二乘法拟合相位沿图像横坐标方向的梯度，并通过如下公式得到插值的相位间隔：
其中表示相位沿横坐标的梯度，φplug表示计算得到的插值的相位间隔，round表示四舍五入运算；
步骤C2，按照插值的相位间隔，在所选择的相机的连续相位分布图上沿每一行插值亚像素点，得到新的连续相位分布图；
步骤C3，通过辅助极线约束的方法查找另一台相机的连续相位分布图中与插值的亚像素点对应的亚像素点，并据此重建等相位点的三维数据。
需要说明的是，等分空间周期是为了减少等相位面的相位值的数目，方便对应点查找时的计算。
步骤D，利用重建的等相位点的三维数据拟合等相位面，并记录等相位面的折叠相位与平面参数。
本发明实施例中，具体可利用重建的等相位点的三维数据通过如下公式拟合等相位面：
式中xn,yn,zn为空间点的三维坐标值，n为等相位点的个数，a,b,c为等相位面在三个坐标轴上截距的倒数。
需要说明的是，记录的相位必须是折叠相位，因为在对应点查找过程中使用的是折叠相位值，因此连续相位值超出了取值范围。
图2示出了本发明实施例提供的基于时间外差投影的运动干涉场的标定***结构，根据图2所示，该标定***包括：
变形条纹图采集单元1，用于利用两台相机同步采集固定放置在视场中的分别设有一个标志点的立体标靶与时间参数标定板的若干帧包含立体标靶与时间参数标定板的变形条纹图；
图像处理单元2，用于根据每台相机采集的各帧变形条纹图，利用相应的相移算法计算每台相机的折叠相位图与调制度图像，并记录每台相机的折叠相位图中时间参数标定板上的标志点的坐标和相位值；同时，对每台相机的调制度图像进行归一化，并对归一化后的调制度图像进行图像分割，去除背景；
边缘检测与相位展开单元3，用于对分割后的两台相机的调制度图像进行边缘检测，提取出立体标靶与两个标志点，同时，以立体标靶上的标志点为基准，空间相位展开两台相机的折叠相位图，得到两台相机采集的立体标靶表面的连续相位分布图；
图像插值与三维重建单元4，用于计算其中一台相机的连续相位分布图中相位沿图像x轴的梯度，利用梯度得到插值的相位间隔，并在每行沿横向方向插值亚像素点，同时，搜索另一台相机的连续相位分布图中与所插值的亚像素点对应的亚像素点，并据此重建等相位点的三维数据；
等相位面拟合单元5，用于利用重建的等相位点的三维数据拟合等相位面，并记录等相位面的折叠相位与平面参数。
如图3所示，本发明实施例中，变形条纹图采集单元1可采用如下结构形式：
包括激光器101，两个CCD相机103，外触发信号发生器105，计算机106，射频信号发生器107，两个声光偏转器108，两个透镜110，两个分光棱镜112，两个反射镜114，两个光阑116，显微物镜118。本发明实施例中使用CCD相机采集变形条纹图，当然也可以用其他类型的相机采集变形条纹图。射频信号发生器107用于产生两路存在微小频率差的射频信号，外触发信号发生器105用于产生固定频率的矩形波作为外触发信号。激光器101与两个分光棱镜112、两个反射镜114组成马赫泽德干涉仪，将两个声光偏转器108置于两个干涉臂中，在射频信号发生器107控制下调制出两路干涉光，使得一级衍射光的频率产生一个微小的频率差Δf，两路干涉光分别经两个透镜110准直后，利用两个光阑116滤除其他衍射光束，通过显微物镜118投影至被测物体表面，产生一个运动干涉条纹。该干涉条纹空间频率固定、任意空间点的灰度均随时间呈正弦函数变化，变化频率为Δf。外触发信号发生器105产生一个4Δf频率的外触发信号控制两个CCD相机103采集变形条纹图，采集变形条纹图时，两个CCD相机103可按照4倍于两路射频信号的频率差同步采集。
本发明实施例中，图像处理单元2包括：
图像滤波模块，用于对两台相机采集的各帧变形条纹图进行高斯滤波；
相位解调模块，用于对滤波后的每台相机的各帧变形条纹图进行相位解调，获得每台相机的折叠相位图与调制度图像，并记录每台相机的折叠相位图中时间参数标定板上的标志点的坐标和相位值；
调制度分割模块，用于对每台相机的调制度图像进行归一化，并对归一化后的调制度图像进行图像分割，去除背景。
本发明实施例中，边缘检测与相位展开单元3包括：
边缘检测模块，用于根据Canny算子对分割后的两台相机的调制度图像进行边缘检测；
目标识别模块，用于对检测到的边缘检测图像进行椭圆拟合，并通过拟合误差与数据的横坐标的相对位置，判断并提取立体标靶与两个标志点；
相位展开模块，用于以立体标靶上的标志点为基准，空间相位展开两台相机的折叠相位图，得到两台相机采集的立体标靶表面的连续相位分布图。
本发明实施例中，图像插值与三维重建单元4包括：
亚像素插值单元，用于利用其中一台相机的连续相位分布图上的一行数据，通过最小二乘法拟合相位沿图像横坐标方向的梯度，并通过如下公式得到插值的相位间隔：
其中表示相位沿横坐标的梯度，φplug表示计算得到的插值的相位间隔，round表示四舍五入运算；
三维重建单元，用于按照插值的相位间隔，在所选择的相机的连续相位分布图上沿每一行插值亚像素点，得到新的连续相位分布图；并通过辅助极线约束的方法查找另一台相机的连续相位分布图中与插值的亚像素点对应的亚像素点，并据此重建等相位点的三维数据。
本发明实施例中，等相位面拟合单元5利用图像插值与三维重建单元3重建的等相位点的三维数据，通过如下公式拟合等相位面：
式中xn,yn,zn为空间点的三维坐标值，n为等相位点的个数，a,b,c为等相位面在三个坐标轴上截距的倒数。
为了详细阐述本发明，下面结合图4，说明利用标定数据进行对应点查找的过程。首先，需要校正时间参数引起的相位整体变化，利用标定时刻t1与成像时刻t2时间参数标定板上的标志点的相位获得校正数据，具体通过如下方法计算：
理想状态下，标定这一时间可以使用任意一个像素点t1与t2时刻的相位值，但在实际中，由于存在误差影响，如果采用具有一大一小两个同心圆的图案作为标志点，本文可使用整个标志点内圆部分的所有像素求解这一相位变化，下式为求解相位变化的运算公式：
b＝Mod(φi(t2)-φi(t1),2π)
i＝1,…,N
其中，i为像素点的序号，N为像素点的数目，φi(t1)、φi(t2)分别表示第i个像素点在t1与t2时刻的相位值，Mod(φi(t2)-φi(t1),2π)表示φi(t2)-φi(t1)除以2π取余数的操作，为所有内圆像素点相位变化的平均值。经过校正后的等相位面相位数据即可用来进行对应点查找，具体过程如下：
如图4所示，左、右相机的像面分别为Il、Ir，左、右相机的光心分别为Ol、Or；物面上一点P5(x,y,z)，成像在左相机pl(xl,yl)点上，相位值为φ(pl(xl,yl))，根据左相机光心Ol与像素点pl(xl,yl)的连线可以获得空间直线的方程，成像在pl(xl,yl)的空间点必然位于空间直线上。根据标定的干涉场数据与直线的方程可以获得一组空间点M1、M2、M3、M4与P5的坐标。pl(xl,yl)在右相机所对应的极线上存在与其相位相等的一组点pr1、pr2、pr3、pr4、pr5，利用这组点的坐标与左、右相机的标定参数重建一组空间中点的坐标位置，可以获得另一组空间点N1、N2、N3、N4与P5的坐标。但实际上这组点在空间中真实所对应的物点分别为P1、P2、P3、P4、P5，理论上，两组点中应只有P5点的坐标是重合的，因此通过交叉对比两组点的空间距离，可以确定P5点的位置。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种基于时间外差投影的运动干涉场的标定方法，其特征在于，包括下述步骤：
步骤A，将分别设有一个标志点的立体标靶与时间参数标定板固定放置在视场中，并利用两台相机同步采集若干帧包含所述立体标靶与时间参数标定板的变形条纹图，同时，根据每台相机采集的各帧变形条纹图，利用相应的相移算法计算每台相机的折叠相位图与调制度图像，并记录每台相机的折叠相位图中时间参数标定板上的标志点的坐标和相位值；同时，对每台相机的调制度图像进行归一化，并对归一化后的调制度图像进行图像分割，去除背景；
所述时间参数标定板为设有标志点的固定白板，所述立体标靶与时间参数标定板的标志点为一大一小两个同心圆的图案，其中内圆为白色，外圆与内圆之间的圆环为黑色；所述外圆的直径与内圆的直径之差不超过一个空间周期；
步骤B，对分割后的两台相机的调制度图像进行边缘检测，提取出立体标靶与两个标志点，同时，以立体标靶上的标志点为基准，空间相位展开两台相机的折叠相位图，得到两台相机采集的立体标靶表面的连续相位分布图；
步骤C，计算其中一台相机的连续相位分布图中相位沿图像x轴的梯度，利用梯度得到插值的相位间隔，并在每行沿横向方向插值亚像素点，同时，搜索另一台相机的连续相位分布图中与所插值的亚像素点对应的亚像素点，并据此重建等相位点的三维数据；
所述步骤C包括如下步骤：
步骤C1，利用其中一台相机的连续相位分布图上的一行数据，通过最小二乘法拟合相位沿图像横坐标方向的梯度，并通过如下公式得到插值的相位间隔：
<mrow>
<msub>
<mi>&phi;</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>l</mi>
<mi>u</mi>
<mi>g</mi>
</mrow>
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<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>r</mi>
<mi>o</mi>
<mi>u</mi>
<mi>n</mi>
<mi>d</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
</mrow>
<msub>
<mo>&dtri;</mo>
<mi>x</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
其中表示相位沿横坐标的梯度，φplug表示计算得到的插值的相位间隔，round表示四舍五入运算；
步骤C2，按照插值的相位间隔，在所选择的相机的连续相位分布图上沿每一行插值亚像素点，得到新的连续相位分布图；
步骤C3，通过辅助极线约束的方法查找另一台相机的连续相位分布图中与插值的亚像素点对应的亚像素点，并据此重建等相位点的三维数据；
步骤D，利用重建的等相位点的三维数据拟合等相位面，并记录所述等相位面的折叠相位与平面参数。
2.如权利要求1所述的运动干涉场的标定方法，其特征在于，求解每台相机采集的各帧变形条纹图的折叠相位图与调制度图像之前，还包括对所述若干帧变形条纹图进行滤波的步骤；
计算每台相机的折叠相位图与调制度图像的方法为相移算法；
所述图像分割的方法为阈值分割法。
3.如权利要求1所述的运动干涉场的标定方法，其特征在于，所述边缘检测采用Canny算子；
提取立体标靶与两个标志点的方法为：对所述边缘检测得到的边缘检测图像数据进行椭圆拟合，并通过拟合误差与数据的横坐标的相对位置，判断并提取所述立体标靶与两个标志点。
4.如权利要求1所述的运动干涉场的标定方法，其特征在于，所述步骤D通过如下公式拟合等相位面：
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
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<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
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<mtd>
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<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
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<mtd>
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<mi>z</mi>
<mn>1</mn>
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</mtr>
<mtr>
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<mo>.</mo>
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<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
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<mo>.</mo>
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</mtd>
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<mo>.</mo>
</mtd>
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<mo>.</mo>
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<mtr>
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<mi>x</mi>
<mi>n</mi>
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</mtd>
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<msub>
<mi>y</mi>
<mi>n</mi>
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<mtd>
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<mi>z</mi>
<mi>n</mi>
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</mtr>
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<mfenced open = "[" close = "]">
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<mi>a</mi>
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<mi>b</mi>
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<mtd>
<mi>c</mi>
</mtd>
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<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
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<mn>1</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
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</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>1</mn>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
式中xn,yn,zn为空间点的三维坐标值，n为等相位点的个数，a,b,c为等相位面在三个坐标轴上截距的倒数。
5.一种基于时间外差投影的运动干涉场的标定***，其特征在于，包括：
变形条纹图采集单元，用于利用两台相机同步采集固定放置在视场中的分别设有一个标志点的立体标靶与时间参数标定板的若干帧包含所述立体标靶与时间参数标定板的变形条纹图；
所述时间参数标定板为设有标志点的固定白板，所述立体标靶与时间参数标定板的标志点为一大一小两个同心圆的图案，其中内圆为白色，外圆与内圆之间的圆环为黑色；所述外圆的直径与内圆的直径之差不超过一个空间周期；
图像处理单元，用于根据每台相机采集的各帧变形条纹图，利用相应的相移算法计算每台相机的折叠相位图与调制度图像，并记录每台相机的折叠相位图中时间参数标定板上的标志点的坐标和相位值；同时，对每台相机的调制度图像进行归一化，并对归一化后的调制度图像进行图像分割，去除背景；
边缘检测与相位展开单元，用于对分割后的两台相机的调制度图像进行边缘检测，提取出立体标靶与两个标志点，同时，以立体标靶上的标志点为基准，空间相位展开两台相机的折叠相位图，得到两台相机采集的立体标靶表面的连续相位分布图；
图像插值与三维重建单元，用于计算其中一台相机的连续相位分布图中相位沿图像x轴的梯度，利用梯度得到插值的相位间隔，并在每行沿横向方向插值亚像素点，同时，搜索另一台相机的连续相位分布图中与所插值的亚像素点对应的亚像素点，并据此重建等相位点的三维数据；
所述图像插值与三维重建单元包括：
亚像素插值单元，用于利用其中一台相机的连续相位分布图上的一行数据，通过最小二乘法拟合相位沿图像横坐标方向的梯度，并通过如下公式得到插值的相位间隔：
<mrow>
<msub>
<mi>&phi;</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>l</mi>
<mi>u</mi>
<mi>g</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
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<mrow>
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<mrow>
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<mi>o</mi>
<mi>u</mi>
<mi>n</mi>
<mi>d</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
</mrow>
<msub>
<mo>&dtri;</mo>
<mi>x</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
其中表示相位沿横坐标的梯度，φplug表示计算得到的插值的相位间隔，round表示四舍五入运算；
三维重建单元，用于按照插值的相位间隔，在所选择的相机的连续相位分布图上沿每一行插值亚像素点，得到新的连续相位分布图；并通过辅助极线约束的方法查找另一台相机的连续相位分布图中与插值的亚像素点对应的亚像素点，并据此重建等相位点的三维数据；
等相位面拟合单元，用于利用重建的等相位点的三维数据拟合等相位面，并记录所述等相位面的折叠相位与平面参数。
6.如权利要求5所述的运动干涉场的标定***，其特征在于，所述图像处理单元包括：
图像滤波模块，用于对两台相机采集的各帧变形条纹图进行高斯滤波；
相位解调模块，用于对滤波后的每台相机的各帧变形条纹图进行相位解调，获得每台相机的折叠相位图与调制度图像，并记录每台相机的折叠相位图中时间参数标定板上的标志点的坐标和相位值；
调制度分割模块，用于对每台相机的调制度图像进行归一化，并对归一化后的调制度图像进行图像分割，去除背景。
7.如权利要求5所述的运动干涉场的标定***，其特征在于，所述边缘检测与相位展开单元包括：
边缘检测模块，用于根据Canny算子对分割后的两台相机的调制度图像进行边缘检测；
目标识别模块，用于对检测到的边缘检测图像进行椭圆拟合，并通过拟合误差与数据的横坐标的相对位置，判断并提取立体标靶与两个标志点；
相位展开模块，用于以立体标靶上的标志点为基准，空间相位展开两台相机的折叠相位图，得到两台相机采集的立体标靶表面的连续相位分布图。
8.如权利要求5所述的运动干涉场的标定***，其特征在于，所述等相位面拟合单元通过如下公式拟合等相位面：
<mrow>
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</msub>
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<msub>
<mi>y</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>z</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
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</mfenced>
<mfenced open = "[" close = "]">
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<mtd>
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</mtr>
</mtable>
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<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
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<mo>.</mo>
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</mtr>
<mtr>
<mtd>
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<mtr>
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<mtd>
<mn>1</mn>
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</mtr>
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式中xn,yn,zn为空间点的三维坐标值，n为等相位点的个数，a,b,c为等相位面在三个坐标轴上截距的倒数。
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| 基于调制度分析的加权最小二乘位相展开方法;黄文宇等;《北京理工大学学报》;20010430;第21卷(第2期);第247-251页 * |
| 相位解包裹算法中基于调制度的新质量图;朱勇建等;《中国激光》;20060531;第33卷(第5期);参见第667-672页 * |
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