CN104362639A - 基于改进微分进化方法的电网全网无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进微分进化方法的电网全网无功优化方法，其特征在于，包括以下步骤：基于潮流计算进行有功网损分析；根据上述有功网损分析的结果，并基于改进微分进化算法进行全网无功优化。在保障电网安全经济运行的前提下，达到大幅提高电网对新能源的接纳及送出能力，减小弃风，提高新能源上网电量的目的。

Description

基于改进微分进化方法的电网全网无功优化方法

技术领域

本发明涉及规模化新能源发电过程中无功电压控制技术领域，具体地，涉及一种基于改进微分进化方法的电网全网无功优化方法。

背景技术

我国风电进入规模化发展阶段以后所产生的大型新能源基地多数位于“三北地区”(西北、东北、华北)，大型新能源基地一般远离负荷中心，其电力需要经过长距离、高电压输送到负荷中心进行消纳。以甘肃电网为例，截至2014年4月，甘肃电网并网风电装机容量已达707万千瓦，约占甘肃电网总装机(3500万千瓦)容量的20.2％，成为仅次于火电的第二大主力电源；光伏发电装机容量已达到435万千瓦，约占甘肃电网总装机容量的12.4％，同时甘肃成为我国光伏装机规模最大的省份。目前，甘肃电网风电、光伏发电装机约占甘肃电网总装机容量的1/3。

由于风、光资源的间歇性、随机性和波动性，风电出力的波动性会导致大型风电场电压出现相应波动。当风电场发生电压较大波动时，若没有足够的无功支撑，将引起风电场电压跌落。目前风机本身的低电压耐受能力十分有限，此时风电机组出于自身的保护，往往采取自动切除的方式，造成***有功失衡，影响***稳定；同时，异步发电机，不具备维持和调节机端电压水平的能力，在运行时还要从***吸收无功功率，因此电压稳定性问题比较突出。

当***电压跌落后，如果电网不能提供足够的无功，基于异步发电机的风电机组机端电压无法重建，导致整个风电场中所有异步风电机组的超速保护或者低电压保护动作切除风电机组；若保护无法正常动作，由于风电机组的机端电压无法重建，则会引起风电场甚至区域电网暂态电压失稳。由于交流联网***的整个电网的电压和频率之间相互影响、酒泉地区风电出力大幅度变化必然引起整个***的电压、频率波动，导致事故进一步扩大。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种基于改进微分进化方法的电网全网无功优化方法，以实现提高电网对新能源的接纳及送出能力，减小弃风，提高新能源上网电量的优点。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于改进微分进化方法的电网全网无功优化方法，包括以下步骤：

步骤1、基于潮流计算进行有功网损分析；

步骤2、根据上述有功网损分析的结果，并基于改进微分进化算法进行全网无功优化。

优选的，所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤201、采用混沌Logistic映射对种群进行初始化；

步骤202、采用自适应调整策略对不同个体的控制参数进行分配；

步骤203、采用共享适应度计算的优化寻优，从而完成全网优化。

优选的，所述步骤1具体为：

基于潮流计算的有功网损可表示为

$P_L=\underset{k=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\Σ}}}{G}_k(U_i^2+U_j^2-2U_i{U}_j\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})---\left(1\right)$

式中：N_l为支路数；G_K为支路k的电导；U_i为节点i的电压幅值；U_j为节点j的电压幅值；θ_ij为节点i与j之间电压相位角差；

等式约束可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{gi}}-P_{\mathrm{di}}-U_i\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0\\ Q_{\mathrm{gi}}-Q_{\mathrm{di}}-U_i\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：P_gi、Q_gi分别为节点i的发电机有功出力和无功出力；P_di、Q_di分别为节点i的有功负荷和无功负荷；B_ij为支路i-j的电纳；G_ij为电导；

控制变量约束为：

$\left\{\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{Gi}\min }\≤U_{\mathrm{Gi}}\≤U_{\mathrm{Gi}\max },& i=1,...,N_G\\ T_{i\min }\≤T_i\≤T_{i\max },& i=1,...,N_T\\ Q_{\mathrm{Gi}\min }\≤Q_{\mathrm{Gi}}\≤Q_{\mathrm{Gi}\max },& i=1,...,N_C\end{array}\right.---\left(3\right)$

状态变量约束为

$\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{\mathrm{Gi}\min }\≤Q_{\mathrm{Gi}}\≤Q_{\mathrm{Gi}\max },& i=1,...,N_G\\ U_{\mathrm{Li}\min }\≤U_{\mathrm{Li}}\≤U_{\mathrm{Li}\max },& i=1,...,N_L\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中：U_G为发电机机端电压幅值；T为可调变压器的分接头位置；Q_c为补偿电容器的投切组数；Q_G为发电机无功出力；U_L为负荷节点电压幅值；N_G、N_L、N_T、N_C分别为***中发电机节点、负荷节点、变压器可调分接头、无功补偿节点的数目。

优选的，所述步骤201具体为：

混沌Logistic映射对种群进行初始化

y_n+1＝μ_yn(1-y_n)           (5)

式中：y_n∈(0,1)；μ为控制参数，当μ∈(3.56,4.0)时，式(5)处于混沌状态，混沌初始化种群的步骤如下：随机生成D个介于0和1之间的数，形成初始序列r₁＝(r_1.1,r_1.2,…，r_1.D)；

根据式(5)生成混沌序列r_i，得到混沌矩阵：

其中，N_P为种群大小；

将混沌矩阵中的元素按式(5)映射到控制变量的取值范围[x_jmin,x_jmax]，得到初始种群x₀，

x_ij,0＝x_jmin+r_ij(x_jmax-x_jmin)         (7)。

优选的，所述步骤202所述的自适应调整策略为：

$F_i^{G+1}=\left\{\begin{array}{cc}{F}_{\min }+{\mathrm{\&alpha;}}_1{F}_{\max }& \mathrm{if}{\mathrm{\&alpha;}}_2<{\mathrm{\&tau;}}_1\\ F_i^G& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(8\right)$

${\mathrm{CR}}_i^{G+1}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{CR}}_{\min }+{\mathrm{\&alpha;}}_3{\mathrm{CR}}_{\max }& \mathrm{if}{\mathrm{\&alpha;}}_4<{\mathrm{\&tau;}}_2\\ {\mathrm{CR}}_i^G& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(9\right),$

式(8)和式(9)中，F_max、F_min分别为变异因子的上下限；CR_max、CR_min分别为交叉因子的上下限；τ₁、τ₂分别为在新一代种群中调整每个个体相对应的F和CR的概率；α₁、α₂、α₃、α₄为[0,1]之间的均匀分布随机数。

优选的，所述步骤203所述的共享适应度计算具体如下：

式中：f(x_i)、f_sh(x_i)分别为第i个个体的原始适应度和共享适应度；sh(d_i,j)为共享函数，计算公式如下：

$\mathrm{sh}\left(d_{i,j}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-{\left(\frac{d_{i,j}}{R_{\mathrm{ch}}}\right)}^{\mathrm{\&lambda;}}& \begin{array}{c}\begin{array}{cc}\mathrm{if}& d<R_{\mathrm{ch}}\end{array}\end{array}\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中：d_i,j表示个体i和个体j之间的海明距离，λ为控制共享函数形状的参数，R_ch为小生境半径。

本发明的技术方案具有以下有益效果：

本发明的技术方案，提出基于改进微分进化方法的电网全网无功优化方法，对优化的算法进行改进。在保障电网安全经济运行的前提下，达到大幅提高电网对新能源的接纳及送出能力，减小弃风，提高新能源上网电量的目的。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明实施例所述的基于改进微分进化方法的电网全网无功优化方法的流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

依据三级优化模式形成适合电网的无功优化控制策略。基于SCADA***，实现全网在线数据采集；基于潮流计算、进化优化算法在电网无功优化控制主站实现全网优化；整个优化控制作为三级无功优化控制的最高层，优化结果经过模糊处理、逐级发信、分层控制，与二级、一级电压控制策略紧密结合，共同实现电网无功电压优化控制的目标。

考虑电网的复杂性。电网以敦煌至酒泉至河西750kV线路为主干，形成一个包括330kV，110kV和35kV等的多电压等级网络且具有大规模风电接入***，因此站点数目众多，运行参数变化频繁。考虑目前自动化信息采集***在线采集实时数据已达到实用化水平，因此采用实时数据，以全网网损最小为目标，进行全网无功电压优化的计算。

如图1所示，

步骤1、基于潮流计算进行有功网损分析：

基于潮流计算的有功网损可表示为

$P_L=\underset{k=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_k(U_i^2+U_j^2-2U_i{U}_j\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})---\left(1\right)$

式中：N_l为支路数；G_K为支路k的电导；U_i为节点i的电压幅值；U_j为节点j的电压幅值；θ_ij为节点i与j之间电压相位角差。

等式约束可表示为

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{gi}}-P_{\mathrm{di}}-U_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\\ Q_{\mathrm{gi}}-Q_{\mathrm{di}}-U_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.---\left(2\right)$

P_gi、Q_gi分别为节点i的发电机有功出力和无功出力；P_di、Q_di分别为节点i的有功负荷和无功负荷；B_ij为支路i-j的电纳；G_ij为电导。

不等式约束包括状态变量约束和控制变量约束。

控制变量约束为

$\left\{\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{Gi}\min }\&le;U_{\mathrm{Gi}}\&le;U_{\mathrm{Gi}\max },& i=1,...,N_G\\ T_{i\min }\&le;T_i\&le;T_{i\max },& i=1,...,N_T\\ Q_{\mathrm{Gi}\min }\&le;Q_{\mathrm{Gi}}\&le;Q_{\mathrm{Gi}\max },& i=1,...,N_C\end{array}\right.---\left(3\right)$

状态变量约束为

$\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{\mathrm{Gi}\min }\&le;Q_{\mathrm{Gi}}\&le;Q_{\mathrm{Gi}\max },& i=1,...,N_G\\ U_{\mathrm{Li}\min }\&le;U_{\mathrm{Li}}\&le;U_{\mathrm{Li}\max },& i=1,...,N_L\end{array}\right.---\left(4\right)$

U_G为发电机机端电压幅值；T为可调变压器的分接头位置；Q_c为补偿电容器的投切组数；Q_G为发电机无功出力；U_L为负荷节点电压幅值；N_G、N_L、N_T、N_C分别为***中发电机节点、负荷节点、变压器可调分接头、无功补偿节点的数目。

步骤2、基于改进微分进化算法的全网无功优化：

标准DE算法(微分进化算法)在搜索到全局最优解附近时，种群多样性快速下降，易陷入局部最优。为此，本文从以下3个方面对标准DE算法进行改进，从而形成改进微分进化算法(improved differential evolution，IDE)。

步骤201：采用混沌Logistic映射对种群进行初始化：

混沌运动具有遍历型、随机性的特点，利用混沌变量进行优化搜索能跳出局部最优，实现全局优化。本文采用典型的混沌Logistic映射对种群进行初始化

y_n+1＝μy_n(1-y_n)      (5)

式中：y_n∈(0,1)；μ为控制参数，当μ∈(3.56,4.0)时，式(5)处于混沌状态，混沌初始化种群的步骤如下：随机生成D个介于0和1之间的数，形成初始序列r₁＝(r_1.1,r_1.2,…,r_1.D)。

根据式(5)生成混沌序列r_i，得到混沌矩阵

其中，N_P为种群大小。

将混沌矩阵中的元素按式5)映射到控制变量的取值范围[x_jmin,x_jmax]，得到初始种群x₀

x_ij,0＝x_jmin+r_ij(x_jmax-x_jmin)         (7)

步骤202：采用自适应调整策略对不同个体的控制参数进行分配：

DE中的缩放因子F和交叉概率CR的取值在很大程度上决定着算法的求解性能，控制参数的合理设置是一个十分困难的问题。为了增强算法的随机搜索能力，本文对不同的个体分配不同的控制参数，并采用如下自适应调整策略：

$F_i^{G+1}=\left\{\begin{array}{cc}{F}_{\min }+{\mathrm{\&alpha;}}_1{F}_{\max }& \mathrm{if}{\mathrm{\&alpha;}}_2<{\mathrm{\&tau;}}_1\\ F_i^G& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(8\right)$

${\mathrm{CR}}_i^{G+1}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{CR}}_{\min }+{\mathrm{\&alpha;}}_3{\mathrm{CR}}_{\max }& \mathrm{if}{\mathrm{\&alpha;}}_4<{\mathrm{\&tau;}}_2\\ {\mathrm{CR}}_i^G& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(9\right),$

式中：F_max、F_min分别为变异因子的上下限；CR_max、CR_min分别为交叉因子的上下限；τ₁、τ₂分别为在新一代种群中调整每个个体相对应的F和CR的概率；α₁、α₂、α₃、α₄为[0,1]之间的均匀分布随机数。

步骤203：采用共享适应度计算的优化寻优：

标准DE算法在搜索到全局最优解附近时，种群多样性快速下降。保持种群多样性改善算法搜索性能的有效途径，而共享适应度技术为解决这一问题提供了思路，使用该机制可减少在群体中有很多相似成员的个体的适应度，对独立探索域中某些区域的个体进行奖赏，从而在之后的寻优过程中，算法能够根据调整后的新适应度来进行选择操作，这使得群体能够维持多样性。共享适应度计算如下：

式中：f(x_i)、f_sh(x_i)分别为第i个个体的原始适应度和共享适应度；sh(d_i,j)为共享函数，计算公式如下：

$\mathrm{sh}\left(d_{i,j}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-{\left(\frac{d_{i,j}}{R_{\mathrm{ch}}}\right)}^{\mathrm{\&lambda;}}& \begin{array}{c}\begin{array}{cc}\mathrm{if}& d<R_{\mathrm{ch}}\end{array}\end{array}\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中：d_i,j表示个体i和个体j之间的海明距离，λ为控制共享函数形状的参数，R_ch为小生境半径。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于改进微分进化方法的电网全网无功优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、基于潮流计算进行有功网损分析；

步骤2、根据上述有功网损分析的结果，并基于改进微分进化算法进行全网无功优化。

2.根据权利要求1所述的基于改进微分进化方法的电网全网无功优化方法，其特征在于，所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤201、采用混沌Logistic映射对种群进行初始化；

步骤202、采用自适应调整策略对不同个体的控制参数进行分配；

步骤203、采用共享适应度计算的优化寻优，从而完成全网优化。

3.根据权利要求2所述的基于改进微分进化方法的电网全网无功优化方法，其特征在于，所述步骤1具体为：

基于潮流计算的有功网损可表示为

$P_L=\underset{k=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_k(U_i^2+U_j^2-{2U}_i{U}_j{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})---\left(1\right)$

式中：N_l为支路数；G_K为支路k的电导；U_i为节点i的电压幅值；U_j为节点j的电压幅值；θi_j为节点i与j之间电压相位角差；

等式约束可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{gi}}-P_{\mathrm{di}}-U_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\\ Q_{\mathrm{gi}}-Q_{\mathrm{di}}-U_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：P_gi、Q_gi分别为节点i的发电机有功出力和无功出力；P_di、Q_di分别为节点i的有功负荷和无功负荷；B_ij为支路i-j的电纳；G_ij为电导；

控制变量约束为：

$\left\{\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{Gi}\min }\&le;U_{\mathrm{Gi}}\&le;U_{\mathrm{Gi}\max },& i=1,...,N_G\\ T_{i\min }\&le;T_i\&le;T_{i\max },& i=1,...,N_T\\ Q_{\mathrm{Gi}\min }\&le;Q_{\mathrm{Ci}}\&le;Q_{\mathrm{Ci}\max },& i=1,...,N_C\end{array}\right.---\left(3\right)$

状态变量约束为

$\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{\mathrm{Gi}\min }\&le;Q_{\mathrm{Gi}}\&le;Q_{\mathrm{Gi}\max },& i=1,...,N_G\\ U_{\mathrm{Li}\min }\&le;U_{\mathrm{Li}}\&le;U_{\mathrm{Li}\max },& i=1,...,N_L\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中：U_G为发电机机端电压幅值；T为可调变压器的分接头位置；Q_c为补偿电容器的投切组数；Q_G为发电机无功出力；U_L为负荷节点电压幅值；N_G、N_L、N_T、N_C分别为***中发电机节点、负荷节点、变压器可调分接头、无功补偿节点的数目。

4.根据权利要求3所述的基于改进微分进化方法的电网全网无功优化方法，其特征在于，所述步骤201具体为：

混沌Logistic映射对种群进行初始化

y_n+1＝μy_n(1-y_n)     (5)

式中：y_n∈(0,1)；μ为控制参数，当μ∈(3.56,4.0)时，式(5)处于混沌状态，混沌初始化种群的步骤如下：随机生成D个介于0和1之间的数，形成初始序列r₁＝(r_1.1,r_1.2，…,r_1.D)；

根据式(5)生成混沌序列r_i，得到混沌矩阵：

其中，N_P为种群大小；

将混沌矩阵中的元素按式(5)映射到控制变量的取值范围[x_jmin,x_jmax]，得到初始种群x₀，

x_ij,0＝x_jmin+r_ij(x_jmax-x_jmin)      (7)。

5.根据权利要求4所述的基于改进微分进化方法的电网全网无功优化方法，其特征在于，所述步骤202所述的自适应调整策略为：

$F_i^{G+1}=\left\{\begin{array}{cc}{F}_{\min }+{\mathrm{\&alpha;}}_1{F}_{\max }& \mathrm{if}{\mathrm{\&alpha;}}_2<{\mathrm{\&tau;}}_1\\ F_i^G& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(8\right)$

${\mathrm{CR}}_i^{G+1}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{CR}}_{\min }+{\mathrm{\&alpha;}}_3{\mathrm{CR}}_{\max }& \mathrm{if}{\mathrm{\&alpha;}}_4<{\mathrm{\&tau;}}_2\\ {\mathrm{CR}}_i^G& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(9\right),$

式(8)和式(9)中，F_max、F_min分别为变异因子的上下限；CR_max、CR_min分别为交叉因子的上下限；τ₁、τ₂分别为在新一代种群中调整每个个体相对应的F和CR的概率；α₁、α₂、α₃、α₄为[0,1]之间的均匀分布随机数。

6.根据权利要求5所述的基于改进微分进化方法的电网全网无功优化方法，其特征在于，所述步骤203所述的共享适应度计算具体如下：

式中：f(x_i)、f_sh(x_i)分别为第i个个体的原始适应度和共享适应度；sh(d_i,j)为共享函数，计算公式如下：

$\mathrm{sh}\left(d_{i,j}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-{\left(\frac{d_{i,j}}{R_{\mathrm{ch}}}\right)}^{\mathrm{\&lambda;}}& \mathrm{if\; d}<R_{\mathrm{ch}}\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中：d_i,j表示个体i和个体j之间的海明距离，λ为控制共享函数形状的参数，R_ch为小生境半径。