CN104347955A - 一种有源天线垂直小区***的天线方向图优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种有源天线垂直小区******的方向图优化方法，包括：确定天线方向图的染色体编码方案，设定染色体基因信息；配置染色体进化参数；按染色体进化参数，对方向图优化方案编码，形成染色体初始化种群；归一化每个染色体的基因；通过适应度函数计算每个个体的适应度；判断是否满足终止条件，如果不满足，则经过选择、交叉、变异得到新一代个体，并返回归一化新一代个体每个染色体的基因，如此循环直至满足终止条件；如果满足则输出最优方案。本发明提供的优化了垂直小区***内外环天线方向图的幅度激励，降低了垂直***小区内外环的干扰以及邻小区之间的干扰，从而提升***的性能。

Description

一种有源天线垂直小区***的天线方向图优化方法

技术领域

本发明涉及一种天线方向图优化方法，特别涉及一种有源天线垂直小区***的天线方向图优化方法,属于通信技术领域。

背景技术

随着移动通信用户的***式增长，网络扩容已经刻不容缓。传统的网络扩容方法是蜂窝小区***，即减小现有小区的覆盖区域，并在新产生的盲区引入新的基站来覆盖。因此，运营商就必须为这种扩容方式付出高昂的代价，包括增加新的基站设备和租赁新的站址。然而，在人口密集的都市，已经很难再寻找到合适的站址了。

随着天线理论和技术的发展，人们发现可以利用天线发送电波的方向性来实现空分多址，进一步提升网络容量，而近年来发展的有源天线(AAS,active antenna system)则更是极大地利用了空间这一资源。有源天线较传统基站和远端射频单元(RRU,Radio RemoteUnit)有较大的革新，有源天线的射频单元和天线是合一设计，它把多路小功率射频和天线阵子集成，大大增加了射频收发接收机(TRX)路数，增加了射频控制的灵活性，同时降低了传输损耗。这种架构的优势是可以把数字信号传输到天线内部的每个无源阵子，信号控制的颗粒度更细，***的自由度更高，天线设备的智能化成为可能。

如图1所示有源天线最重要的一种应用场景就是垂直小区***，通过对不同的信号赋予不同的激励系数(幅度和相移)，让天线在垂直面产生两个波束来覆盖原小区。两个波束复用时频资源，使得小区的可用资源增加一倍，理论上大大提高了小区容量。但实际上，由于小区***产生了更多的同频干扰，使得小区的吞吐量虽然提升，但并没有得到期望中的高增益。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：通过优化垂直小区***内外环天线方向图的幅度激励，来降低垂直***小区内外环的干扰以及邻小区之间的干扰，从而提升***的性能。

为实现上述的发明目的，本发明提供了一种有源天线垂直小区******的方向图优化方法，包括如下步骤：

确定天线方向图的染色体编码方案，设定染色体基因信息；

配置染色体进化参数；

按染色体进化参数，对方向图优化方案编码，形成染色体初始化种群；

归一化每个染色体的基因；

通过适应度函数计算每个个体的适应度；

判断是否满足终止条件，如果不满足，则经过选择、交叉、变异得到新一代个体，并返回归一化新一代个体每个染色体的基因，如此循环直至满足终止条件；如果满足则输出最优方案。

其中较优地，所述确定天线方向图的染色体编码方案的步骤包括：

将天线阵子内环幅度激励和天线阵子外环幅度激励设置为基因；

将多个天线阵子内环幅度激励和天线阵子外环幅度激励设置为染色体。

其中较优地，所述对方向图优化方案编码的步骤包括：

将内环天线方向图振子的幅度激励和外环天线方向图振子的幅度激励作为天线方向图的染色体编码基因，将内环天线方向图振子的幅度激励和外环天线方向图振子的幅度激励复数编码。

其中较优地，所述复数编码是按下式计算的：

C＝[c₁,c₂,…,c_N]

c_n＝a_n+j·b_n

a_n,b_n∈[0,1]

其中，C是天线方向图的染色体，c_n是基因。c_n包括实部a_n和虚部b_n，实部a_n表示内环天线方向图第n个振子的幅度激励，虚部b_n表示外环天线方向图第n个振子的幅度激励，N表示振子的个数。

其中较优地，所述归一化每个染色体的基因的步骤是归一化信号的发射功率，如下式所示：

${\hat{a}}_n=\frac{a_n}{\sqrt{a_1^2+a_2^2+...+a_N^2}}$

${\hat{b}}_n=\frac{b_n}{\sqrt{b_1^2+b_2^2+...+b_N^2}}$

${\hat{c}}_n={\hat{a}}_n+j\·{\hat{b}}_n$

$a_n={\hat{a}}_n,b_n={\hat{b}}_n,c_n={\hat{c}}_n$

其中，表示归一化后的内环天线方向图振子的幅度激励、表示归一化后的外环天线方向图振子的幅度激励、是归一化后的基因，实部a_n表示内环天线方向图第n个振子的幅度激励，虚部b_n表示外环天线方向图第n个振子的幅度激励，N表示振子的个数。

其中较优地，所述适应度函数是按下式计算的：

$F=\frac{p_1}{1+E_1}+\frac{p_2}{1+E_2}+\frac{p_3}{1+E_3}+\frac{p_4}{1+E_4}+\frac{p_5}{1+E_5}$

p₁+p₂+p₃+p₄+p₅＝1

其中，E1、E2、E3、E4、E5表示每个染色体形成的幅度方向图与理想形式幅度方向图的误差，p₁,p₂,p₃,p₄,p₅是权重系数。

其中较优地，所述E₁、E₂、E₃、E₄、E₅是按下式计算的：

$E_1={\left[\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{\left|e_i\right|}^2\right]}^{\frac{1}{2}},e_i=R_1-f\left({\mathrm{\θ}}_i\right),{\mathrm{\θ}}_i=[{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{edge}},...,{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{up}}]$

E₂＝|AF_outer(θ_edge)-R₂|

$E_3={\left[\frac{1}{P}\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\left|e_j\right|}^2\right]}^{\frac{1}{2}},e_j=R_3-\left|f\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\right|,{\mathrm{\θ}}_j=[{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{low}},...,{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{centre}}]$

$E_4=|{\mathrm{AF}}_{\mathrm{outer}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{outer}}+\mathrm{\π}/2)-\sqrt{N}|$

$E_5=|{\mathrm{AF}}_{\mathrm{inner}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{inner}}+\mathrm{\π}/2)-\sqrt{N}|$

其中，E1、E2、E3、E4、E5表示每个染色体形成的幅度方向图与理想形式幅度方向图的误差，Q表示θ_i的长度，P表示θ_j的长度；θ_i表示外环小区边缘的角度范围的所有取值，θ_j表示内环小区边缘的角度范围的所有取值；θ_inner,θ_outer是内环天线和外环天线的电下倾角，e_i表示在θ_i角度位置上的误差，e_j表示在θ_j角度位置上的误差；R1和R3表示内外环幅度方向图dB差值的理想值，R2表示外环幅度方向图在θ_edge处的值；AF_inner(θ)表示天线内环幅度方向图、AF_outer(θ)表示天线外环幅度方向图。

其中较优地，所述R₁、R₂、R₃是按下式计算的：

f_d(θ)＝R₁,θ∈[θ_edge,θ_up]

AF_outer(θ_edge)＝R₂

|f_d(θ)|＝R₃,θ∈[θ_low,θ_centre]

其中，f_d(θ)是f(θ)的理想形式。[θ_edge,θ_up]是外环小区边缘的角度区域。θ_edge是UE到BS最小的夹角；[θ_low,θ_centre]是内环小区边缘的角度区域。θ_centre是UE到BS最大的夹角。

其中较优地，所述f(θ)是按下式计算的：

f(θ)＝10·log₁₀(|AF_outer(θ)|/|AF_inner(θ)|)

其中，f(θ)是天线内外环幅度方向图在θ处的dB差值，AF_inner(θ)表示天线内环幅度方向图、AF_outer(θ)表示天线外环幅度方向图。

本发明提供的有源天线垂直小区******的方向图优化方法，优化了垂直小区***内外环天线方向图的幅度激励，降低了垂直***小区内外环的干扰以及邻小区之间的干扰，从而提升***的性能。

附图说明

图1是现有技术中垂直小区***天线方向图；

图2是本发明方向图优化方法流程示意图；

图3是未优化前的天线方向图；

图4是优化后的天线方向图；

图5是***级仿真结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

如图1所示，本发明提供一种有源天线垂直小区******的方向图优化方法，包括如下步骤：确定天线方向图的染色体编码方案，设定染色体基因信息；配置染色体进化参数；按染色体进化参数，对方向图优化方案编码，形成染色体初始化种群；归一化每个染色体的实部和虚部；通过适应度函数计算每个个体的适应度；判断是否满足终止条件，如果不满足，则经过选择、交叉、变异得到新一代个体，并返回归一化新一代个体每个染色体的基因，如此循环直至满足终止条件；如果满足则输出最优方案。下面对本发明展开详细的说明。

首先，介绍确定天线方向图的染色体编码方案的步骤。

将内环天线方向图振子的幅度激励和外环天线方向图振子的幅度激励作为天线方向图的染色体编码基因，为了进一步提高进化的速度，将内环天线方向图振子的幅度激励和外环天线方向图振子的幅度激励复数编码具体如下：

有源天线每个天线振子都有独立的收发器，通过对信号赋予不同的激励系数从而形成内外环小区***，天线方向图公式如式(1)式(2)所示。

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{inner}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_n\exp \left(j(n-1)\mathrm{kd}(\cos \mathrm{\θ}+\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{inner}})\right)---\left(1\right)$

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{outer}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{b}_n\exp \left(j(n-1)\mathrm{kd}(\cos \mathrm{\θ}+\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{outer}})\right)---\left(2\right)$

其中，AF_inner(θ)表示天线内环幅度方向图、AF_outer(θ)表示天线外环幅度方向图，a_n,b_n分别表示内环天线方向图振子的幅度激励和外环天线方向图振子的幅度激励，为波数，d是振子间距，N为有源天线总的振子数，θ_inner,θ_outer是内环天线和外环天线的电下倾角。

通过优化将内环天线方向图振子的幅度激励a_n和外环天线方向图振子的幅度激励b_n作为天线方向图的染色体编码基因来改变内外环小区的方向图是最直接有效的方法。

其次，介绍配置染色体进化参数的步骤。

为了使天线方向图单染色体在进化过程中更贴近实际的天线方向图，提高计算的效率缩短运算周期，需要对染色体进化参数做详细的配置，具体地，设置染色体进化参数时初始化种群规模、最大遗传代数、交叉概率、变异概率、变量个数。

再次，介绍按染色体进化参数，对方向图优化方案编码，形成染色体初始化种群的步骤。

本发明以天线振子的幅度激励a_n和b_n为基因，[a₁,a₂,…,a_N]、[b₁,b₂,…,b_N]共2N个基因组成一个染色体。由于优化参数个数为振子个数的2倍，可以通过复数编码来降低染色体的长度，具体方法如式(3)所示。

C＝[c₁,c₂,…,c_N]

c_n＝a_n+j·b_n              (3)

a_n,b_n∈[0,1]

其中，C是天线方向图的染色体，c_n是基因。c_n包括实部a_n和虚部b_n，实部a_n和虚部b_n分别表示内环天线方向图和外环天线方向图第n个振子的幅度激励，N表示振子个数。通过复数编码可以将染色体长度减少一半，对方向图优化方案复数编码后，随机生成染色体初始化种群。

第四，介绍归一化每个染色体的实部和虚部的步骤。

为了保证算法的有效性，需要归一化信号的发射功率，具体方法如式(4)所示。

${\hat{a}}_n=\frac{a_n}{\sqrt{a_1^2+a_2^2+...+a_N^2}}$

${\hat{b}}_n=\frac{b_n}{\sqrt{b_1^2+b_2^2+...+b_N^2}}---\left(4\right)$

${\hat{c}}_n={\hat{a}}_n+j\·{\hat{b}}_n$

其中，表示归一化后的内环天线方向图振子的幅度激励、表示归一化后的外环天线方向图振子的幅度激励、是归一化后的基因。

最好，介绍筛选输出最优方案的步骤。

本发明根据归一化后的基因，将归一化后的基因带入适应度函数计算每个个体的适应度，同时判断当前的种群进化是否满足终止条件，如果不满足，则经过选择、交叉、变异得到新一代个体，并返回继续归一化新一代个体每个染色体的基因，如此循环直至满足终止条件；如果满足则输出最优方案。对当前种群的基因选择时。按照预先设定的阈值确定淘汰地适应值的个体，保留高适应度个体。在本发明中适应度函数是按下述方法计算的：

本发明区别于单独优化内环或外环方向图，法采用联合优化的方法，同时优化内环和外环两个方向图，联合优化方法如式(5)所示。

f(θ)＝10·log₁₀(|AF_outer(θ)|/|AF_inner(θ)|)       (5)

其中，f(θ)是天线内外环幅度方向图在θ处的dB差值，AF_inner(θ)表示天线内环幅度方向图、AF_outer(θ)表示天线外环幅度方向图。

外环小区用户受到来自内环小区天线上旁瓣的干扰和邻小区的干扰，通过联合优化方法降低外环小区用户受到的干扰，干扰抑制方法如式(6)、式(7)所示。

f_d(θ)＝R₁,θ∈[θ_edge,θ_up]    (6)

AF_outer(θ_edge)＝R₂             (7)

其中，AF_outer(θ)表示天线外环幅度方向图，f_d(θ)表示f(θ)的理想形式。[θ_edge,θ_up]表示外环小区边缘的角度区域。R₁是一个正数，R₂是一个负数，它们都以dB为单位。θ_edge表示UE(User Equipment，用户终端)到BS(base station，移动基站)最小的夹角，可以由小区半径和天线高度计算得到。内外环小区之间的干扰可以通过R₁来调整，外环小区和邻小区的干扰可以通过R₂来调整。

内环小区用户主要受到外环小区天线下旁瓣的干扰，通过联合优化方法降低外环小区用户受到的干扰，干扰抑制方法如式(8)所示：

|f_d(θ)|＝R₃,θ∈[θ_low,θ_centre]        (8)

其中R₃是一个正值，单位为dB。[θ_low,θ_centre]表示内环小区边缘的角度区域。θ_centre表示UE到BS最大的夹角，可以通过UE到BS最小距离计算出来。可以通过控制R₃将内环小区用户受到的干扰降低。

根据柯西不等式，等幅激励的传统有源天线方向图可以在主瓣方向上得到最大值，约束天线方向图使信号能量集中在主瓣方向，如式(9)所示。

$\mathrm{when}{a}_1=a_2=...=a_n=\frac{1}{\sqrt{n}}$

其中，AF_inner(θ)表示天线内环幅度方向图，N表示振子个数，θ_inner表示内环天线的电下倾角，a_n表示内环天线方向图振子的幅度激励。式(9)表示等幅激励可以有效约束信号能量使其集中在主瓣方向。因此需要设计合适的适应度函数，使优秀的染色体可以保证优化后的方向图在其主瓣方向上的增益不能比最大值低太多。

根据误差越大适应度越小的原则，可以得到基本的适应度函数形式如式(10)所示：

$F=\frac{1}{1+E}---\left(10\right)$

适应度函数F的值被限定在0到1之间，如果误差很大，适应度趋近于0；如果误差很小，适应度趋近于1。

根据式(6)、式(7)、式(8)、式(9)，分别得到误差计算公式如式(11)所示。

$E_1={\left[\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{\left|e_i\right|}^2\right]}^{\frac{1}{2}},e_i=R_1-f\left({\mathrm{\θ}}_i\right),{\mathrm{\θ}}_i=[{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{edge}},...,{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{up}}]$

E₂＝|AF_outer(θ)-R₂|

$E_3={\left[\frac{1}{P}\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\left|e_j\right|}^2\right]}^{\frac{1}{2}},e_j=R_3-\left|f\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\right|,{\mathrm{\θ}}_j=[{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{low}},...,{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{centre}}]---\left(11\right)$

$E_4=|{\mathrm{AF}}_{\mathrm{outer}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{outer}}+\mathrm{\π}/2)-\sqrt{N}|$

$E_5=|{\mathrm{AF}}_{\mathrm{inner}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{inner}}+\mathrm{\π}/2)-\sqrt{N}|$

其中，E1、E2、E3、E4、E5表示每个染色体形成的幅度方向图与理想形式幅度方向图的误差，误差E1越小，外环小区用户受到内环小区的干扰越小；E2越小，外环小区用户受到邻小区的干扰越小；E3越小，内环小区用户受到外环小区的干扰越小；E4，E5越小，信号能量越集中；e_i表示在θ_i角度位置上的误差，e_j表示在θ_j角度位置上的误差；Q表示θ_i的长度，P表示θ_j的长度；θ_i表示外环小区边缘的角度范围的所有取值，θ_j表示内环小区边缘的角度范围的所有取值；θ_inner,θ_outer是内环天线和外环天线的电下倾角，[θ_edge,θ_up]是外环小区边缘的角度范围；θ_i属于[θ_edge,θ_up]；[θ_low,θ_centre]是内环小区边缘的角度范围；θ_j属于[θ_low,θ_centre]；R1和R3表示内外环幅度方向图dB差值的理想值，R2表示外环幅度方向图在θ_edge处的值；θ_inner,θ_outer是内环天线和外环天线的电下倾角，AF_inner(θ)表示天线内环幅度方向图、AF_outer(θ)表示天线外环幅度方向图。

根据适应度函数的设计原则和误差的计算方法，得到本算法的适应度函数如式(12)所示。

$F=\frac{p_1}{1+E_1}+\frac{p_2}{1+E_2}+\frac{p_3}{1+E_3}+\frac{p_4}{1+E_4}+\frac{p_5}{1+E_5}$

p₁+p₂+p₃+p₄+p₅＝1                  (12)

这样，适应度F仍然被限制在0和1之间。p₁,p₂,p₃,p₄,p₅是权重系数，可以通过调整权重来改变进化的方向。

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明：通过遗传算法仿真得到有源天线幅度激励最优解，将最优解带入***级仿真，并与传统有源天线比较仿真结果。

有源天线共10阵子，阵子间距为0.9λ，内外环小区天线电下倾角分别为15°和9°。***级仿真参数来自于3GPP R4-140031，仿真为单***仿真，不考虑邻***。

如图3-图5所示，经遗传算法优化后，优化后的下行链路内环小区平均吞吐量提升了16％，外环小区平均吞吐量提升了26％，小区边缘用户吞吐量提升了27％。仿真结果表明本算法可以有效提升有源天线垂直小区******的性能。

综上所述，本发明提供的有源天线垂直小区******的方向图优化方法，通过优化内外环天线方向图来降低有源天线小区***后的干扰，优化了垂直小区***内外环天线方向图的幅度激励，降低了垂直***小区内外环的干扰以及邻小区之间的干扰，从而提升***的性能。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (9)

1.一种有源天线垂直小区******的方向图优化方法，其特征在于包括如下步骤：

确定天线方向图的染色体编码方案，设定染色体基因信息；

配置染色体进化参数；

按染色体进化参数，对方向图优化方案编码，形成染色体初始化种群；

归一化每个染色体的基因；

通过适应度函数计算每个个体的适应度；

判断是否满足终止条件，如果不满足，则经过选择、交叉、变异得到新一代个体，并返回归一化新一代个体每个染色体的基因，如此循环直至满足终止条件；如果满足则输出最优方案。

2.如权利要求1所述的方向图优化方法，其特征在于，所述确定天线方向图的染色体编码方案的步骤包括：

将天线阵子内环幅度激励和天线阵子外环幅度激励设置为基因；

将多个天线阵子内环幅度激励和天线阵子外环幅度激励设置为染色体。

3.如权利要求1所述的方向图优化方法，其特征在于，所述对方向图优化方案编码的步骤包括：

将内环天线方向图振子的幅度激励和外环天线方向图振子的幅度激励作为天线方向图的染色体编码基因，将内环天线方向图振子的幅度激励和外环天线方向图振子的幅度激励复数编码。

4.如权利要求3所述的方向图优化方法，其特征在于，所述复数编码是按下式计算的：

C＝[c₁,c₂,…,c_N]

c_n＝a_n+j·b_n

a_n,b_n∈[0,1]

其中，C是天线方向图的染色体，c_n是基因。c_n包括实部a_n和虚部b_n，实部a_n表示内环天线方向图第n个振子的幅度激励，虚部b_n表示外环天线方向图第n个振子的幅度激励，N表示振子的个数。

5.如权利要求1所述的方向图优化方法，其特征在于，所述归一化每个染色体的基因的步骤是归一化信号的发射功率，如下式所示：

${\hat{a}}_n=\frac{a_n}{\sqrt{a_1^2+a_2^2+...+a_N^2}}$

${\hat{b}}_n=\frac{b_n}{\sqrt{b_1^2+b_2^2+...+b_N^2}}$

${\hat{c}}_n={\hat{a}}_n+j\·{\hat{b}}_n$

$a_n={\hat{a}}_n,b_n={\hat{b}}_n,c_n={\hat{c}}_n$

其中，表示归一化后的内环天线方向图振子的幅度激励、表示归一化后的外环天线方向图振子的幅度激励、是归一化后的基因，实部a_n表示内环天线方向图第n个振子的幅度激励，虚部b_n表示外环天线方向图第n个振子的幅度激励，N表示振子的个数。

6.如权利要求1所述的方向图优化方法，其特征在于，所述适应度函数是按下式计算的：

$F=\frac{p_1}{1+E_1}+\frac{p_2}{1+E_2}+\frac{p_3}{1+E_3}+\frac{p_4}{1+E_4}+\frac{p_5}{1+E_5}$

p₁+p₂+p₃+p₄+p₅＝1

其中，E1、E2、E3、E4、E5表示每个染色体形成的幅度方向图与理想形式幅度方向图的误差，p₁,p₂,p₃,p₄,p₅是权重系数。

7.如权利要求6所述的方向图优化方法，其特征在于，所述E₁、E₂、E₃、E₄、E₅是按下式计算的：

$E_1={\left[{\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\left|e_i\right|}^2\right]}^{\frac{1}{2}},e_i=R_1-f\left({\mathrm{\θ}}_i\right),{\mathrm{\θ}}_i=[{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{edge}},...,{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{up}}]$

E₂＝|AF_outer(θ_edge)-R₂|

$E_3={\left[{\frac{1}{P}\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\left|e_i\right|}^2\right]}^{\frac{1}{2}},e_j=R_3-f\left({\mathrm{\θ}}_i\right),{\mathrm{\θ}}_i=[{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{low}},...,{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{centre}}]$

$E_4=|{\mathrm{AF}}_{\mathrm{outer}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{outer}}+\mathrm{\π}/2)-\sqrt{N}|$

$E_5=|{\mathrm{AF}}_{\mathrm{inner}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{inner}}+\mathrm{\π}/2)-\sqrt{N}|$

其中，E1、E2、E3、E4、E5表示每个染色体形成的幅度方向图与理想形式幅度方向图的误差，Q表示θ_i的长度，P表示θ_j的长度；θ_i表示外环小区边缘的角度范围的所有取值，θ_j表示内环小区边缘的角度范围的所有取值；θ_inner,θ_outer是内环天线和外环天线的电下倾角，e_i表示在θ_i角度位置上的误差，e_j表示在θ_j角度位置上的误差；R1和R3表示内外环幅度方向图dB差值的理想值，R2表示外环幅度方向图在θ_edge处的值；AF_inner(θ)表示天线内环幅度方向图、AF_outer(θ)表示天线外环幅度方向图。

8.如权利要求7所述的方向图优化方法，其特征在于，所述R₁、R₂、R₃是按下式计算的：

f_d(θ)＝R₁,θ∈[θ_edge,θ_up]

AF_outer(θ_edge)＝R₂

|f_d(θ)|＝R₃,θ∈[θ_low,θ_centre]

其中，f_d(θ)是f(θ)的理想形式。[θ_edge,θ_up]是外环小区边缘的角度区域。θ_edge是UE到BS最小的夹角；[θ_low,θ_centre]是内环小区边缘的角度区域。θ_centre是UE到BS最大的夹角。

9.如权利要求7所述的方向图优化方法，其特征在于，所述f(θ)是按下式计算的：

f(θ)＝10·log₁₀(|AF_outer(θ)|/|AF_inner(θ)|)

其中，f(θ)是天线内外环幅度方向图在θ处的dB差值，AF_inner(θ)表示天线内环幅度方向图、AF_outer(θ)表示天线外环幅度方向图。