CN104617994B - 一种基于水平和垂直联合优化的3d波束成形方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于通信技术领域，具体为一种基于水平和垂直联合优化的3D波束成形方法。针对单小区MU‑MIMO下行广播信道场景，本发明首先将3D波束形成问题建模为对水平预编码和垂直预编码的联合设计问题并引入一种最小化基站发射功率的优化模型。然后将原问题解耦为两个分别关于水平预编码和垂直预编码的优化子问题，通过半定松弛或交替优化迭代求解。仿真结果表明本文提出的方法能够很快收敛，并且得到的小区和速率(sum‑rate)性能显著优于现有技术方案。
Description
技术领域
本发明属于通信技术领域，具体涉及一种基于水平和垂直预编码联合优化，利用三维空间信道信息在基站端进行3D波束成形，从而提高下行***传输速率的方法。
背景技术
多用户MIMO预编码方法使得我们能够在同一频谱资源上同时服务多个用户。下行多用户传输通常建模为一个MIMO广播信道模型，基站端采用多根天线同时服务多个用户。为了减小用户间的干扰，通常在基站端对发给各个用户的信号进行联合预编码处理。比较经典的预编码方法包括迫零(ZF)[1]，块对角化(BD)[2]，最大信漏噪比(SLNR)[3]等算法。其中，一种基于凸优化的预编码方法[4]-[6]能够在满足各个用户服务质量的要求下，最小化基站的发射能量。
在传统的蜂窝移动网***中，基站往往采用的是无源天线，只能选取固定的下倾角然后根据水平维度的信道信息来调整水平维度的波束方向。然而实际的信号传播信道是具有三维空间特性的，这就使得2D的MIMO预编码技术并不是最优的。如果能够在三维空间上进行发射波束设计，必然能够带来更强的干扰控制能力，实现***性能的提升。尤其是对于类似现代市区环境这样的应用场景，用户在三维空间上分布得很分散，具有可区分的俯仰角时，在水平维度和垂直维度上联合进行波束成形设计将能够更加充分地利用三维空间自由度，减小用户间干扰，提升小区和速率。
于是，3D-MIMO的概念越来越受到主流通信***的重视。而3D-MIMO能够得以实现的一个核心技术是有源天线***(Active Antenna System,AAS)。有源天线将射频链路(功率放大器、收发机)与天线阵元集成在一起。通过这种设计使得每个天线阵元信号的幅度、相位和时延都能够进行独立的控制[7]，从而使得更加灵活和智能的波束成形设计成为可能。而在基站端采用2D(如：面阵、L形阵)或3D(如：球形阵)天线阵列的有源天线，便能够在水平维度与垂直维度上同时动态调整发送波束方向，即能够进行3D波束成形设计。文献[8]通过实地测试表明基于AAS的自适应垂直波束成形技术能够显著提升蜂窝移动通信网络的性能。文献[9]研究了动态垂直波束在干扰避让中的应用策略。文献[10]提出了多基站根据用户位置协作调整垂直下倾角的方案。文献[11]研究了单小区MU-MIMO场景采用多个固定下倾角成形多个虚拟垂直小区的***性能。文献[12]通过使用垂直预编码码本的方法来进行下倾角的动态调节。文献[13]和[14]推导了3D信道场景下用户下倾角分布的概率密度函数，然后分别对单用户和多用户场景设计了统计最优的基站下倾角。上述文献均表明有效利用垂直维度空间自由度能够带来显著的容量提升，然而它们仅仅只是将垂直下倾角设计作为传统水平2D波束成形的一种补充，没有将垂直预编码与水平预编码联合起来进行设计，因此，尚未发挥出3D波束成形技术的最大优势。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于水平和垂直联合优化的3D波束成形方法。该方法收敛速度快，仿真结果表明采用该方法得到的小区和速率性能(sum-rate)显著优于其他对比方案。
本发明提供一种基于水平和垂直联合优化的3D波束成形方法，其在单小区MU-MIMO下行广播信道场景下，利用三维空间信道信息，在采用有源天线面阵的基站端进行3D波束成形时，建立满足用户最小信干噪比约束条件下的最小化基站发射能量的优化模型，并将优化模型解耦为两个分别关于水平预编码和垂直预编码的优化子问题进行求解。
本发明中，通过半定松弛方法将两个分别关于水平预编码和垂直预编码的优化子问题转化为半定规划问题，再通过凸优化工具进行求解。
本发明中，通过交替迭代优化算法对两个分别关于水平预编码和垂直预编码的优化子问题进行交替迭代优化求解。
本发明的具体技术方案介绍如下。
1.***模型
1.1天线模型
一种在垂直维度波束成形的方法，是在垂直方向上使用多个发射天线阵元，并让这些天线阵元发送带有一定相移的同一信号，如图1所示。考虑一个全向线性天线阵列，形成的波束角度与天线阵元之间施加的相移存在关系如下：
其中θ为波束方向与天线阵列轴线方向间的夹角，d为发射阵元间的距离，为天线阵元之间的相位差，λ为射频载波的波长。
传统基站天线采用无源天线，在垂直维度上利用无源馈电网络激励各阵元产生振幅相同，但相位沿阵轴方向按等差级数递变的信号，从而形成固定或可调的小区下倾角。然而为了实现3D波束成形，需要在垂直维度上动态调整下倾角，并能根据用户位置对不同用户的信号施加不同的相移，即产生多个下倾角不同的波束。这就需要能够对每个天线阵元进行独立的基带信号处理，根据不同的用户下倾角对发送的基带信号施加相应的相移。
随着硬件技术的发展，有源天线的出现很好地满足了上述需求。有源天线***(AAS)如图2所示，将天线阵列与射频链路集成在一起，可以独立控制每个天线阵元信号的相位、幅度、时延等，从而可以实现波束在垂直维度上的调整以及同时形成多个下倾角的波束[8]。同时，为了实现3D波束成形充分利用三维空间自由度的优势，需要在基站端采用2D天线阵列***(例如面阵、圆阵或L形阵列)，并且每个天线阵元都要采用有源阵元。
1.2信道模型
为了对用户与基站间的信道进行建模，我们假设基站的高度远高于传播环境中的大尺度散射体(例如房屋、树木等)，而用户都贴近于地面并且被散射体环绕。这里我们不考虑散射体顶部的衍射效应。在这种假设前提下，随机散射主要发生在水平平面上(街道层级)，因此认为垂直维度上的多径衰落与水平维度相比可以忽略不计。考虑窄带平坦衰落信道，基站采用Nv×Nh的面阵天线，用户为单接收天线，则用户k的信道系数可以表示为
其中PL(dk)为路径损耗因子，采用[15]中的模型PL(dk)＝128.1+37.6log10(dk)，单位为db。dk表示用户k与基站间的距离，单位为km；θk表示从基站到用户k的垂直维度信号离开角度(AoD)；表征基站到用户k之间水平维度的小尺度衰落，这里假设hk的各个元素满足独立的复高斯分布e(θk)为垂直维度的信号导向矢量，表达式如下
1.3 3D-MIMO***
考虑一个无线下行3D-MIMO通信***，如图3所示。基站采用Nv×Nh个全向天线阵元构成的有源天线2D面阵，其中Nh和Nv分别是水平维度和垂直维度天线阵元的数目，天线阵元在水平维度和垂直维度上的间距分别为dh和dv。基站在同一频谱资源上同时服务K个单接收天线的用户。
基站面阵天线的发射波束成形问题的本质是预编码矩阵的设计问题，本发明将其进一步抽象为水平预编码与垂直预编码的联合设计，即认为P＝vwT。通过这种处理可以有效降低预编码设计问题的复杂度，许多现有的3D波束成形方案都可以归结到w与v的设计问题上。假设对于每个用户，基站的所有天线阵元都进行服务并且只传输单层数据。用户k传输的信号为sk，于是基站发送的信号为：
用户k接收到的信号为：
其中vec(A)表示由矩阵A的各个列向量拼接而成的向量。上式中第一项为有用信号，第二项为干扰信号，第三项nk为噪声并假设
2.3D波束成形算法
2.1下倾角设计策略
在进行3D波束成形设计时，现有的许多研究[9]-[14]常常把水平维度与垂直维度的预编码设计完全独立开来。水平维度预编码设计与基于等效水平MIMO信道的传统波束成形设计问题一样，可以采用迫零、块对角化、最大SLNR等算法。下面我们考虑三种简单的垂直预编码策略。
1)固定下倾角(Cell-Fixed)
传统蜂窝移动网络中基站端通常采用图1所示的无源天线阵列作为一个水平的天线端口(Antenna Port)，使得发送信号具有一个固定的下倾角。通常该下倾角需要根据小区实际情况进行确定，使得某些小区统计性能指标达到最优。不失一般性这里让发射波束在垂直维度上指向小区中心，即取发送下倾角为：
则此时各个用户的垂直预编码固定为：
2)指向用户AoD均值(Average-Specific)
文献[14]对于有源天线***，通过参数分离方法提出一种简化的垂直波束成形策略：将发射波束的垂直下倾角指向小区内用户垂直AoD的均值，即取发送下倾角为：
于是用户的垂直预编码将根据当前小区内所有用户的位置来确定：
3)分别指向各个用户(User-Specific)
根据有源天线的特性，我们能够对于每个用户采用不同的垂直预编码，产生多个波束分别指向各个用户，使得每个用户的接收信号功率达到最大，此时用户的垂直预编码为：
上面提出的三种方案将垂直预编码与水平预编码设计完全独立开来，并没有充分利用3D-MIMO信道的空间自由度。这里将以它们作为基准，在仿真过程中与本发明提出的联合优化算法进行性能对比。
2.2联合优化算法
本发明提出一种基于能量优化的联合水平预编码与垂直预编码优化算法。在满足最低用户服务质量的基础上，最小化基站发送能量。通过解耦交替迭代优化过程，逐步提高用户SINR门限，联合优化设计水平预编码与垂直预编码。
假设第k个用户的水平和垂直预编码分别为wk和vk，则发送预编码能量Power(P)可以表示为：
其中||A||F表示矩阵A的Frobenius范数。
一种基本的下行波束成形优化问题建模方法是对每个用户的最小信干噪比(SINR)进行限制，并最小化基站发送能量[5]。针对3D-MIMO场景，假设信道系数Hk已知时，可以建立优化问题如下：
其中γk为用户k期望的最小SINR。由于在SINR限制条件中wk与vk耦合在一起不易求解，我们将原问题解耦为下面两个子问题，然后通过交替优化的方法进行分步求解。
其中，vk和wk分别表示第k个用户的垂直预编码和水平预编码，pk＝||vk||2和分别表示第k个用户垂直和水平预编码的能量，表示基站到用户k的信道矩阵Hk经过垂直预编码vi后得到的等效水平信道系数，表示基站到用户k的信道矩阵Hk经过水平预编码wi后得到的等效垂直信道系数，γk和表示第k个用户的信干噪比门限，σk的平方表示第k个用户的噪声能量。
可以看到当vk固定时，优化问题(13)可以归结为经典的加权能量优化波束成形设计问题[5]，对于优化问题(14)亦同样如此。这类问题可以通过半定松弛(SDR)方法转换为半定规划(SDP)问题[6]，从而通过凸优化工具进行有效的求解；也可以通过交替迭代优化算法进行优化求解。
本发明中提供的交替迭代优化算法步骤如下：
1.初始化设置预编码初值wk,0,vk,0(k＝1,2,…,K)，并限定相应预编码能量为计算此时各个用户的SINR为γk,0，记迭代次数m＝1。
2.计算等效水平信道系数并取SINR门限为γk,m-1，代入优化问题(13)求解出水平预编码为
3.计算能量放大后的水平预编码并根据vk,m-1和wk,m计算各个用户的SINR为
4.计算等效垂直信道系数并取SINR门限为代入优化问题(14)求解出垂直预编码为
5.计算能量放大后的垂直预编码并根据vk,m和wk,m计算各个用户的SINR为γk,m。
6.若用户SINR收敛，则结束算法，将vk,m和wk,m作为优化输出结果；否则，令m＝m+1，回到步骤2，进行下一次迭代过程。
本发明的有益效果在于：本发明方法无需事先知道用户的下倾角，只需要通过信道状态信息就能够自适应地调整波束下倾角指向用户并进行用户间功率分配。该方法收敛速度快，得到的小区和速率性能(sum-rate)明显高于其他对比方案。
附图说明
图1：无源天线阵列波束成形图示。
图2：有源天线阵列波束成形图示。
图3：3D-MIMO通信***图示。
图4：不同3D波束成形方案性能图示。
图5：不同天线数目***性能图。
图6：本发明算法收敛速度图示。
图7：采用本发明垂直维度波束方向图(垂直维度4天线)。
图8：采用本发明垂直维度波束方向图(垂直维度8天线)。
具体实施方式
实施例1
一、设实施例的参数
仿真环境：MATLAB；
信道模型：见发明内容中的信道模型；
基站天线高度：25m；
用户天线高度：1.5m；
用户与基站最小水平距离：10m；
小区半径：250m；
基站水平天线数目：8；
基站垂直天线数目：1,2,4或8；
基站天线阵元间距：半波长；
用户天线数目：1；
用户数目：2或8；
Monte Carlo仿真次数：1000；
采用发明内容中的交替迭代优化算法步骤；
二、仿真结果：
我们将各种垂直预编码策略与水平预编码算法进行组合，提出四种简单的3D波束成形对比方案，如下表所示：
其中，方案1和方案3对应于传统的无源天线阵列基站，垂直维度上采用固定下倾角，只在水平维度上进行波束成形设计；方案2和方案4对应于有源天线阵列基站，但是在垂直维度上只是简单地将波束方向指向用户，最大用户接收有用信号功率。
图4比较了不同3D波束成形方案在8用户下行场景下的小区和速率性能，在垂直维度上指向用户的预编码方案较之固定下倾角方案具有5％-6％的和速率提升，说明利用垂直空间的自由度确实能够有效提升***性能。同时，本发明提出的迭代优化算法在2dB边缘信噪比条件下，较之传统块对角化方案(方案1、方案2)分别有39％和31％的性能提升，较之最小发射能量优化方案(方案3、方案4)也分别有10％和5％的性能提升。
图5给出了基站采用不同数目的垂直维度天线情况下，8用户小区下行和速率情况(对应2dB边缘信噪比条件)。随着垂直维度天线数目的增加，基站在垂直维度上的空间分辨率增大，指向用户的垂直预编码方案相对于传统固定下倾角***性能提升越发显著，并且逐渐逼近交替迭代优化算法性能。当天线数目趋向无穷大时，垂直维度波束将能够完全区分用户，不存在用户间干扰，指向用户垂直预编码算法性能将达到最优。然而实际应用中，天线数目有限，且很难准确得到用户下倾角。相较而言，本发明提出的交替迭代算法不需要知道用户下倾角，根据信道状态信息能够自适应地将波束对准用户，收敛到一个较优的解。
本发明提出的3D波束成形算法通过交替迭代逐步逼近一个较优的波束预编码的解。在迭代过程中，优化目标保持不变，为基站总的发射预编码能量，然后逐步提高用户SINR门限，保证最终算法能够收敛。图6展示了算法的收敛过程，可以看到在2-3次迭代后算法即可收敛，但随着天线数目的增多收敛速度会减慢。
图7给出了基站垂直维度天线分别为4天线和8天线条件下，采用交替迭代算法得到的收敛后的垂直维度波束图。仿真场景为两用户，用户下倾角分别为20°和30°，迭代初始时给定各个用户的垂直预编码能量相同且波束方向均指向小区中心。可以看到，在迭代优化过程中，算法在垂直维度上进行了两步工作：1.调整波束方向自适应地指向用户；2.在用户间进行功率分配，离基站越远，路径损耗越大，分配的能量越多。
综上所述，本发明提出的下行3D波束成形方法无需事先知道用户的下倾角，只需要通过信道状态信息就能够自适应地调整波束下倾角指向用户并进行用户间功率分配。该方法收敛速度快，得到的小区和速率性能(sum-rate)明显高于其他对比方案。
参考文献：
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Claims (4)
1.一种基于水平和垂直联合优化的3D波束成形方法，其特征在于，其在单小区MU-MIMO下行广播信道场景下，利用三维空间信道信息，在采用有源天线面阵的基站端进行3D波束成形时，建立满足用户最小信干噪比约束条件下的最小化基站发射能量的优化模型，并将优化模型解耦为两个关于水平预编码和垂直预编码的优化子问题，然后分别进行求解；其中：
所述优化模型如下式表示：
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所述垂直预编码优化子问题如下：
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</mrow>
</mrow>
其中：
Power(P)表示发送预编码能量；vk和wk分别表示第k个用户的垂直预编码和水平预编码，pk＝||vk||2和分别表示第k个用户垂直和水平预编码的能量，表示基站到用户k的信道矩阵Hk经过垂直预编码vi后得到的等效水平信道系数，表示基站到用户k的信道矩阵Hk经过水平预编码wi后得到的等效垂直信道系数，γk和表示第k个用户的信干噪比门限，σk的平方表示第k个用户的噪声能量；所述的信道矩阵Hk用下式表示：
其中：PL(dk)为路径损耗因子，dk表示用户k与基站间的距离，单位为km；表征基站到用户k之间水平维度的小尺度衰落，Nh和Nv分别是水平维度和垂直维度天线阵元的数目；e(θk)为垂直维度的信号导向矢量，其表达式如下：
<mrow>
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</mrow>
1
其中：θk表示从基站到用户k的垂直维度信号离开角度，j为虚数,j^2＝-1。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过半定松弛方法将两个分别关于水平预编码和垂直预编码的优化子问题转化为半定规划问题，再利用凸优化工具进行求解。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过交替迭代优化算法对两个分别关于水平预编码和垂直预编码的优化子问题进行交替迭代求解。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述交替迭代优化算法的步骤如下：
(1)初始化设置预编码初值wk,0,vk,0(k＝1,2,…,K)，并限定相应预编码能量为计算此时各个用户的SINR为γk,0，记迭代次数m＝1；
(2)计算等效水平信道系数并取SINR门限为γk,m-1，代入优化问题求解出水平预编码为
(3)计算能量放大后的水平预编码并根据vk,m-1和wk,m重新计算各个用户的SINR为
(4)计算等效垂直信道系数并取SINR门限为代入优化问题求解出垂直预编码为
(5)计算能量放大后的垂直预编码并根据vk,m和wk,m重新计算各个用户的SINR为γk,m；
(6)若用户SINR收敛，则结束算法，将vk,m和wk,m作为优化输出结果；否则，令m＝m+1，回到步骤(2)，进行下一次迭代过程。
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