CN104289524B - 一种适合于四辊平整机组的复杂浪形控制方法 - Google Patents

Abstract

一种适合于四辊平整机组的复杂浪形控制方法，它主要包括以下由计算机执行的步骤：(1)收集设备参数；(2)收集产品的轧制工艺参数；(3)采用非对称手段对复杂浪形进行控制：①给定上下窜辊量过程变量、倾辊量的初始值以及弯辊力优化步长、窜辊量优化步长、倾辊量优化步长；②计算出上下窜辊量、倾辊量的最佳左、右弯辊力，③计算出左右弯辊力、倾辊量的最佳上、下窜辊量，④计算出左右弯辊力、上下窜辊量的最佳倾辊量；⑤输出最佳左弯辊力、右弯辊力、上窜辊量、下窜辊量、倾辊量，对平整机进行复杂浪形控制。本发明能够有效地控制非对称的局部浪形、复合浪等复杂浪形、提高成品板形质量，具有进一步的推广和使用价值。

Description

一种适合于四辊平整机组的复杂浪形控制方法

技术领域

本发明属于轧钢技术领域，特别涉及一种带钢板形的控制方法。

背景技术

近年来，随着大部分板带用户由低端转向高端，对带钢的板形质量提出了越来越高的要求，平整作为板带生产中最接近成品的一道工序，对提高成品带钢的板形质量起着举足轻重的影响。与冷轧及热轧工序不一样，平整过程压下量很小(一般都在0.5％至2％之间)，因此轧制过程中变形热与摩擦热很少，轧辊热凸度几乎可以忽略不计，所以无法采用分段冷却的方法对平整机组板形进行精细控制。目前，对于四辊平整机组而言，其常规的板形控制手段主要包括倾辊、对称弯辊以及对称窜辊等三种，所能控制的板形缺陷主要有单边浪、双边浪以及中浪，而对非对称的局部浪形、复合浪等复杂浪形则无能为力。这样，如何利用平整机组对复杂浪形进行精细控制就成为现场技术攻关的重点。

参考文献：

[1]连家创，刘宏民.板厚板形控制[M].兵器工业出版社.1995

[2]白振华，韩林芳，李经洲，等.四辊轧机非常态轧制时板形模型的研究.机械工程学报，2012，48

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够控制非对称的局部浪形、复合浪等复杂浪形、提高成品板形质量的适合于四辊平整机组的复杂浪形控制方法。本发明主要是利用轧机的基本数据采集***与板形机理模型，提出了一套采用非对称式结构来替代对称性结构，将板形控制手段从传统的对称弯辊(对称窜辊)、倾辊等二维增加到左弯辊、右弯辊、上窜辊、下窜辊以及倾辊等五维的板形控制思想，以实际板形与目标板形的差值最小为目标建立了一套适合于四辊平整机组的复杂浪形控制方法，

本发明主要包括以下由计算机执行的步骤：

(a)基本设备参数的收集，主要包括工作辊的辊径D_w、支撑辊的辊径D_b、工作辊的辊身长度L_w、支撑辊的辊身长度L_b、工作辊弯辊缸距离l_w、支撑辊压下螺丝中心距l_b、轧机所允许的最大正弯辊力轧机所允许的最大负弯辊力轧机所允许的最大窜辊量δ_max、轧机所允许的最大倾辊量η_max；

(b)收集典型规格产品的基本轧制工艺参数，主要包括带材厚度H，宽度B，变形抗力k，轧制力P，轧制速度v，延伸率入口平均张力T₀，出口平均张力T₁，目标板形系数a₀、a₁、a₂、a₃、a₄；

(c)四辊平整机组采用非对称手段控制复杂浪形的实现，主要包括以下由计算机执行的步骤：

c1)给定上窜辊量δ_s、下窜辊量δ_x、以及倾辊量η的初始值以及弯辊力优化步长ΔS、窜辊量优化步长Δδ、倾辊量优化步长Δη；

c2)计算出上窜辊量为δ_s、下窜辊量为δ_x、倾辊量为η时的最佳的左、右

弯辊力S_zbest、S_ybest，主要包括以下由计算机执行的步骤：

c2-1)定义最佳弯辊计算过程变量i_S、j_S，目标函数初始值F₀；

c2-2)令i_S＝0，j_S＝0，取F₀＝10¹⁰；

c2-3)令左弯辊力为

c2-4)令右弯辊力为

c2-5)计算出上窜辊量为δ_s、下窜辊量为δ_x、倾辊量为η、左弯辊力为S_z、右弯辊力为S_y时带材的前张力分布值σ_1i；

c2-6)计算出以I-Unit为单位板形分布值式中E为带材的弹性模量、v为泊松比；

c2-7)计算出板形控制过程函数g₁(X)、g₂(X)的值，其中g₂(X)＝max(|α_i-β_i|)，α_i为目标板形，i为带材在横向的条元号，n为带材在横向总的条元数，x_i为带材在横向第i条元的坐标；

c2-8)计算出目标函数F(X)＝A·g₁(X)+(1-A)·g₂(X)的值，其中A为加权系数；

c2-9)判断不等式F(X)<F₀是否成立？如果不等式成立则令F₀＝F(X)、S_zbest＝S_z、S_ybest＝S_y，转入步骤c2-10)；如果不等式不成立，则直接转入步骤c2-10)；

c2-10)判断不等式是否成立？如果不等式成立则令j_s＝j_s+1，转入步骤c2-4)；如果不等式不成立则转入步骤c2-11)；

c2-11)判断不等式是否成立？如果不等式成立则令i_s＝i_s+1，转入步骤c2-3)；如果不等式不成立则转入步骤c2-12)；

c2-12)得到最佳的左、右弯辊力S_zbest、S_ybest；

c3)计算出左弯辊力为S_zbest、右弯辊力为S_ybest、倾辊量为η时的最佳上、下窜辊量δ_sbest、δ_xbest，主要包括以下可由计算机执行的步骤：

c3-1)定义最佳窜辊计算过程变量i_δ、j_δ，δ′_s、δ′_x；

c3-2)令i_δ＝0，j_δ＝0；

c3-3)令上窜辊量为δ′_s＝-δ_max+i_δΔδ；

c3-4)令下窜辊量为δ′_x＝-δ_max+j_δΔδ；

c3-5)计算出上窜辊量为δ′_s、下窜辊量为δ′_x、倾辊量为η、左弯辊力为S_zbest、右弯辊力为S_ybest时带材的前张力分布值σ_1i；

c3-6)计算出以I-Unit为单位板形分布值板形控制过程函数g₂(X)＝max(|α_i-β_i|)的值；

c3-7)计算出目标函数F(X)＝A·g₁(X)+(1-A)·g₂(X)的值；

c3-8)判断不等式F(X)<F₀是否成立？如果不等式成立则令F₀＝F(X)，δ_sbest＝δ′_s，δ_xbest＝δ′_x，转入步骤c3-9)；如果不等式不成立则直接转入步骤c3-9)；

c3-9)判断不等式是否成立？如果不等式成立则令j_δ＝j_δ+1，转入步骤c3-4)；如果不等式不成立则转入步骤c3-10)；

c3-10)判断不等式是否成立？如果不等式成立则令i_δ＝i_δ+1，转入步骤c3-3)；如果不等式不成立则转入步骤c3-11)；

c3-11)得到最佳的上、下窜辊量δ_sbest、δ_xbest；

c4)计算出左弯辊力为S_zbest、右弯辊力为S_ybest、上窜辊量为δ_sbest、下窜辊量为δ_xbest时的最佳倾辊量η_best；

c4-1)定义最佳倾辊计算过程变量i_η，η'；

c4-2)令i_η＝0；

c4-3)令倾辊量为η'＝-η_max+i_ηΔη；

c4-4)计算出上窜辊量为δ_sbest、下窜辊量为δ_xbest、倾辊量为η'、左弯辊力为S_zbest、右弯辊力为S_ybest时带材的前张力分布值σ_1i；

c4-5)计算出以I-Unit为单位板形分布值板形控制过程函数g₂(X)＝max(|α_i-β_i|)的值；

c4-6)计算出目标函数F(X)＝A·g₁(X)+(1-A)·g₂(X)的值；

c4-7)判断不等式F(X)<F₀是否成立？如果不等式成立则令F₀＝F(X)，η_best＝η'，转入步骤c4-8)；如果不等式不成立则直接转入步骤c4-8)；

c4-8)判断不等式是否成立？如果不等式成立则令i_η＝i_η+1，然后转入步骤c4-3)；如果不等式不成立则转入步骤c4-9)；

c4-9)得到最佳的倾辊量η_best；

c5)判断不等式 $\sqrt{{({\mathrm{\&delta;}}_s-{\mathrm{\&delta;}}_{sbest})}^2+{({\mathrm{\&delta;}}_x-{\mathrm{\&delta;}}_{xbest})}^2+{(\mathrm{\&eta;}-{\mathrm{\&eta;}}_{best})}^2}<0.001$ 是否成立？如果不等式不成立则给令δ_s＝δ_sbest、δ_x＝δ_xbest、η＝η_best，转入步骤c2)处；如果不等式成立转入步骤c6)；

c6)输出最佳左弯辊力S_zbest、右弯辊力S_ybest、上窜辊量δ_sbest、下窜辊量δ_xbest、倾辊量η_best，对平整机进行复杂浪形控制。

本发明与现有技术相比具有如下优点和效果：

通过左弯辊、右弯辊、上窜辊、下窜辊以及倾辊等板形控制参数的优化设定，能够有效地控制非对称的局部浪形、复合浪等复杂浪形、提高成品板形质量，弥补了平整机组因无法采用精细冷却而带来的板形控制先天性不足问题，具有进一步的推广和使用价值。

附图说明

图1是本发明总计算流程图；

图2是本发明非对称手段控制复杂浪形的实现流程图；

图3是本发明窜辊力优化计算流程图；

图4是本发明窜辊量优化计算流程图；

图5是本发明倾辊量优化计算流程图；

图6是本发明实例1优化过程中的前张应力分布图；

图7是本发明实例1优化过程中的板形值分布图；

图8是本发明实例1优化后的板形值对比图；

图9是本发明实例2优化过程中的前张应力分布图；

图10是本发明实例2优化过程中的板形值分布图；

图11是本发明实例2优化后的板形值对比图。

具体实施方式

实施例1

一种适合于四辊平整机组的复杂浪形控制方法，如图1所示，首先，在步骤(a)中，收集基本设备参数，主要包括工作辊的辊径D_w＝500mm、支撑辊的辊径D_b＝1100mm、工作辊的辊身长度L_w＝1450mm、支撑辊的辊身长度L_b＝1450mm、工作辊弯辊缸距离l_w＝2300mm、支撑辊压下螺丝中心距l_b＝2300mm、轧机所允许的最大正弯辊力轧机所允许的最大负弯辊力轧机所允许的最大窜辊量δ_max＝200mm、轧机所允许的最大倾辊量η_max＝150μm。

随后，在步骤(b)中，收集厚度为0.22mm、宽度为1220mm、钢种为SPCC的典型规格产品的基本轧制工艺参数，主要变形抗力k＝300MPa，轧制力P＝4200KN，轧制速度v＝600m/min，延伸率入口平均张力T₀＝80MPa，出口平均张力T₁＝120MPa，目标板形系数a₀＝0、a₁＝0、a₂＝0、a₃＝0、a₄＝0。

随后，在步骤(c)中，四辊平整机组采用非对称手段对复杂浪形进行控制，计算过程如图2所示：

首先，在步骤(c1)中，给定上窜辊量过程变量δ_s＝0mm、下窜辊量过程变量δ_x＝0mm、以及倾辊量η＝0μm做为初始值以及弯辊力优化步长ΔS＝1KN、窜辊量优化步长Δδ＝5mm、倾辊量优化步长Δη＝2μm；

随后，在步骤(c2)中，计算出上窜辊量为δ_s＝0mm、下窜辊量为δ_x＝0mm、倾辊量为η＝0μm时的最佳的左、右弯辊力S_zbest、S_ybest，主要包括以下可由计算机执行的步骤，如图3所示：

首先，在步骤(c2-1)中，定义最佳弯辊计算过程变量i_S、j_S，目标函数初始值F₀；

随后，在步骤(c2-2)中，令i_S＝0，j_S＝0，取F₀＝10¹⁰；

随后，在步骤(c2-3)中，令左弯辊力为

随后，在步骤(c2-4)中，令右弯辊力为

随后，在步骤(c2-5)中，计算出上窜辊量为δ_s＝0mm、下窜辊量为δ_x＝0mm、倾辊量为η＝0μm、左弯辊力为S_z＝-500KN、右弯辊力为S_y＝-500KN时带材的前张力分布值σ_1i，其前张力分布值如附图6中曲线a所示；

随后，在步骤(c2-6)中，计算出以I-Unit为单位板形分布值式中E＝2.1×10⁵MPa为带材的弹性模量、v＝0.3为泊松比，其板形值如图7中曲线a所示；

随后，在步骤(c2-7)中，计算出板形控制过程函数g₁(X)、g₂(X)的值，其中 $g_1\left(X\right)=\frac{1}{n}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\left({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&beta;}}_i\right)}^2}=\frac{1}{28}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{28}{\&Sigma;}}{\left({\mathrm{\&beta;}}_i\right)}^2}=5.40---I$ 、g₂(X)＝max(|α_i-β_i|)＝max(|β_i|)＝8.90I，α_i为目标板形，i为带材在横向的条元号，28为带材在横向总的条元数，x_i为带材在横向第i条元的坐标

随后，在步骤(c2-8)中，由公式F(X)＝A·g₁(X)+(1-A)·g₂(X)＝0.5×5.406+0.5×8.908＝7.16I，其中A＝0.5为加权系数；

随后，在步骤(c2-9)中，判断条件F(X)＝7.16<F₀＝10¹⁰成立，记录下最佳的目标函数F₀＝F(X)＝7.16I和最佳的左、右弯辊力S_zbest＝S_z＝-500KN，S_ybest＝S_y＝-500KN然后转入步骤(c2-10)；

随后，在步骤(c2-10)中，判断条件成立，则j_s＝j_s+1＝0+1＝1，然后转入步骤(c2-4)；

随后，在步骤(c2-11)中，判断条件成立，则i_s＝i_s+1＝0+1＝1，然后转入步骤(c2-3)；

随后，在步骤(c2-12)中，得到最佳的左、右弯辊力S_zbest＝-459KN、S_ybest＝-459KN；

随后，在步骤(c3)中，计算出左弯辊力为S_zbest＝-459KN、右弯辊力为S_ybest-459KN、倾辊量为η＝0μm时的最佳上、下窜辊量δ_sbest、δ_xbest，主要包括以下可由计算机执行的步骤，如图4所示；

随后，在步骤(c3-1)中，定义最佳窜辊计算过程变量i_δ、j_δ，δ′_s、δ′_x；

随后，在步骤(c3-2)中，令i_δ＝0，j_δ＝0；

随后，在步骤(c3-3)中，令上窜辊量为δ′_s＝-δ_max+i_δΔδ＝-200+0×5＝-200mm；

随后，在步骤(c3-4)中，令下窜辊量为δ′_x＝-δ_max+j_δΔδ＝-200+0×5＝-200mm；

随后，在步骤(c3-5)中，计算出上窜辊量为δ_s＝-200mm、下窜辊量为δ_x＝-200mm、倾辊量为η＝0μm、左弯辊力为S_z＝-459KN、右弯辊力为S_y＝-459KN时带材的前张力分布值σ_1i，其前张力分布值如附图6中曲线b所示；

随后，在步骤(c3-6)中，计算出以I-Unit为单位板形分布值其板形值如图7中曲线b所示,板形控制过程函数 $g_1\left(X\right)=\frac{1}{n}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&beta;}}_i)}^2}=\frac{1}{28}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{28}{\&Sigma;}}{\left({\mathrm{\&beta;}}_i\right)}^2}=16.21---I,$ g₂(X)＝max(|α_i-β_i|)＝max(|β_i|)＝41.72I；

随后，在步骤(c3-7)中，计算出目标函数F(X)＝A·g₁(X)+(1-A)·g₂(X)的值，F(X)＝0.5×16.219+0.5×41.726＝28.97I；

随后，在步骤(c3-8)中，判断条件F(X)＝28.97<F₀＝6.28不成立，直接转入步骤(c3-9)；

随后，在步骤(c3-9)中，判断条件成立，则j_δ＝j_δ+1＝0+1＝1，然后转入步骤(c3-4)；

随后，在步骤(c3-10)中，判断条件成立，则i_δ＝i_δ+1＝0+1＝1，然后转入步骤(c3-3)；

随后，在步骤(c3-11)中，得到最佳的上、下窜辊量δ_sbest＝90mm、δ_xbest＝-95mm；

随后，在步骤(c4)中，计算出左弯辊力为S_zbest＝-459KN、右弯辊力为S_ybest＝-459KN、上窜辊量为δ_sbest＝90mm、下窜辊量为δ_xbest＝-95mm时的最佳倾辊量η_best，如图5所示；

随后，在步骤(c4-1)中，定义最佳倾辊计算过程变量i_η，η'代；

随后，在步骤(c4-2)中，令i_η＝0；

随后，在步骤(c4-3)中，令倾辊量为η'＝-η_max+i_ηΔη＝-150+0×2＝-150μm；

随后，在步骤(c4-4)中，计算出上窜辊量为δ_sbest＝90mm、下窜辊量为δ_xbest＝-95mm、倾辊量为η'＝-150μm、左弯辊力为S_zbest＝-459KN、右弯辊力为S_ybest＝-459KN时带材的前张力分布值σ_1i，其前张力分布值如图6中曲线c所示；

随后，在步骤(c4-5)中，计算出以I-Unit为单位板形分布值其板形值如图7中曲线c所示,板形控制过程函数 $g_1\left(X\right)=\frac{1}{n}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&beta;}}_i)}^2}=\frac{1}{28}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{28}{\&Sigma;}}{\left({\mathrm{\&beta;}}_i\right)}^2}=10.88---I,$ g₂(X)＝max(|α_i-β_i|)＝max(|β_i|)＝24.94I；

随后，在步骤(c4-6)中，计算出目标函数F(X)＝A·g₁(X)+(1-A)·g₂(X)的值F(X)＝0.5×10.887+0.5×24.948＝17.92I；

随后，在步骤(c4-7)中，判断条件F(X)＝17.92<F₀＝5.76不成立,直接转入步骤(c4-8)；

随后，在步骤(c4-8)中，判断条件成立,则i_η＝i_η+1＝0+1＝1,然后转入步骤(c4-3)；

随后，在步骤(c4-9)中，得到当前最佳的倾辊量η_best＝0μm；

随后，在步骤(c5)中，判断条件(δ′_s-δ_sbest)²+(δ′_x-δ_xbest)+(η'-η_best)²＝(0-90)²+(0-(-95))²+(0-0)²＝17125<ε₀＝0.01不成立则给定δ_s＝δ_sbest＝90mm、δ_x＝δ_xbest＝-95mm、η＝η_best＝0μm作为初始值转入步骤(c2)处。

最后，在步骤(c6)中，输出最佳左弯辊力为S_zbest＝236KN、最佳右弯辊力为S_ybest＝-500KN、最佳上窜辊量为δ_sbest＝125mm、最佳下窜辊量为δ_xbest＝-40mm、最佳倾辊量为η_best＝112μm对平整机进行复杂浪形控制，如图8所示，图中曲线c为最佳的板形目标函数值F(X)＝3.69I；图中曲线b为常规手段控制的最佳的板形目标函数值F(X)＝5.84I，与常规控制手段相比，本实施例的目标函数减小36.8％；图中曲线a为不加控制手段的板形分布，板形最差。

实施例2

首先，在步骤(a)中收集基本设备参数，主要包括工作辊的辊径D_w＝500mm、支撑辊的辊径D_b＝1100mm、工作辊的辊身长度L_w＝1450mm、支撑辊的辊身长度L_b＝1450mm、工作辊弯辊缸距离l_w＝2300mm、支撑辊压下螺丝中心距l_b＝2300mm、轧机所允许的最大正弯辊力轧机所允许的最大负弯辊力轧机所允许的最大窜辊量δ_max＝200mm、轧机所允许的最大倾辊量η_max＝150μm。

随后，在步骤(b)中收集厚度为0.22mm、宽度为1220mm、钢种为SPCD的典型规格产品的基本轧制工艺参数，主要包括带材变形抗力k＝300MPa，轧制力P＝4200KN，轧制速度v＝600m/min，延伸率入口平均张力T₀＝80MPa，出口平均张力T₁＝120MPa，目标板形系数a₀＝0、a₁＝0、a₂＝0、a₃＝0、a₄＝0。

随后，在步骤(c)中，四辊平整机组采用非对称手段对复杂浪形进行控制：

首先，在步骤(c1)中，给定上窜辊量过程变量δ_s＝0mm、下窜辊量过程变量δ_x＝0mm、以及倾辊量η＝0μm做为初始值以及弯辊力优化步长ΔS＝1KN、窜辊量优化步长Δδ＝5mm、倾辊量优化步长Δη＝2μm；

随后，在步骤(c2)中，计算出上窜辊量为δ_s＝0mm、下窜辊量为δ_x＝0mm、倾辊量为η＝0μm时的最佳的左、右弯辊力S_zbest、S_ybest，主要包括以下可由计算机执行的步骤：

首先，在步骤(c2-1)中，定义最佳弯辊计算过程变量i_S、j_S，目标函数初始值F₀；

随后，在步骤(c2-2)中，令i_S＝0，j_S＝0，取F₀＝10¹⁰；

随后，在步骤(c2-3)中，令左弯辊力为

随后，在步骤(c2-4)中，令右弯辊力为

随后，在步骤(c2-5)中，计算出上窜辊量为δ_s＝0mm、下窜辊量为δ_x＝0mm、倾辊量为η＝0μm、左弯辊力为S_z＝-500KN、右弯辊力为S_y＝-500KN时带材的前张力分布值σ_1i，其前张应力分布如图9中曲线a所示；

随后，在步骤(c2-6)中，计算出以I-Unit为单位板形分布值式中E＝2.1×10⁵MPa为带材的弹性模量、v＝0.3为泊松比，其板形分布值如图10中曲线a所示；

随后，在步骤(c2-7)中，计算出板形控制过程函数g₁(X)、g₂(X)的值，其中 $g_1\left(X\right)=\frac{1}{n}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&beta;}}_i)}^2}=\frac{1}{28}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{28}{\&Sigma;}}{\left({\mathrm{\&beta;}}_i\right)}^2}=5.71---I,$ g₂(X)＝max(|α_i-β_i|)＝max(|β_i|)＝12.68I，α_i为目标板形，i为带材在横向的条元号，28为带材在横向总的条元数，x_i为带材在横向第i条元的坐标

随后，在步骤(c2-8)中，由公式F(X)＝A·g₁(X)+(1-A)·g₂(X)＝0.5×5.406+0.5×8.908＝9.20I，其中A＝0.5为加权系数；

随后，在步骤(c2-9)中，判断条件F(X)＝9.20<F₀＝10¹⁰成立，记录下最佳的目标函数F₀＝F(X)＝9.20I和最佳的左、右弯辊力S_zbest＝S_z＝-500KN，S_ybest＝S_y＝-500KN然后转入步骤(c2-10)；

随后，在步骤(c2-10)中，判断条件 $j_s=0<\frac{S_{max}^{+}-S_{max}^{-}}{\mathrm{\&Delta;}S}=\frac{500-(-500)}{1}=1000$ 成立，则j_s＝j_s+1＝0+1＝1，然后转入步骤(c2-4)；

随后，在步骤(c2-11)中，判断条件 $i_s=0<\frac{S_{max}^{+}-S_{max}^{-}}{\mathrm{\&Delta;}S}=\frac{500-(-500)}{1}=1000$ 成立，则i_s＝i_s+1＝0+1＝1，然后转入步骤(c2-3)；

随后，在步骤(c2-12)中，得到最佳的左、右弯辊力S_zbest＝-100KN、S_ybest＝95KN；

随后，在步骤(c3)中，计算出左弯辊力为S_zbest＝-100KN、右弯辊力为S_ybest＝95KN、倾辊量为η＝0μm时的最佳上、下窜辊量δ_sbest、δ_xbest，主要包括以下可由计算机执行的步骤；

随后，在步骤(c3-1)中，定义最佳窜辊计算过程变量i_δ、j_δ，δ′_s、δ′_x；

随后，在步骤(c3-2)中，令i_δ＝0，j_δ＝0；

随后，在步骤(c3-3)中，令上窜辊量为δ′_s＝-δ_max+i_δΔδ＝-200+0×5＝-200mm；

随后，在步骤(c3-4)中，令下窜辊量为δ′_x＝-δ_max+j_δΔδ＝-200+0×5＝-200mm；

随后，在步骤(c3-5)中，计算出上窜辊量为δ_s＝-200mm、下窜辊量为δ_x＝-200mm、倾辊量为η＝0μm、左弯辊力为S_z＝-100KN、右弯辊力为S_y＝95KN时带材的前张力分布值σ_1i，其前张力分布如图9中曲线b所示；

随后，在步骤(c3-6)中，计算出以I-Unit为单位板形分布值其板形分布值如图10中曲线b所示,板形控制过程函数 $g_1\left(X\right)=\frac{1}{n}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&beta;}}_i)}^2}=\frac{1}{28}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{28}{\&Sigma;}}{\left({\mathrm{\&beta;}}_i\right)}^2}=24.89---I,$ g₂(X)＝max(|α_i-β_i|)＝max(|β_i|)＝47.31I；

随后，在步骤(c3-7)中，计算出目标函数F(X)＝A·g₁(X)+(1-A)·g₂(X)的值，F(X)＝0.5×24.895+0.5×47.31＝36.10I；

随后，在步骤(c3-8)中，判断条件F(X)＝28.97<F₀＝8.18不成立，直接转入步骤(c3-9)；

随后，在步骤(c3-9)中，判断条件成立，则j_δ＝j_δ+1＝0+1＝1，然后转入步骤(c3-4)；

随后，在步骤(c3-10)中，判断条件成立，则i_δ＝i_δ+1＝0+1＝1，然后转入步骤(c3-3)；

随后，在步骤(c3-11)中，得到最佳的上、下窜辊量δ_sbest＝30mm、δ_xbest＝-60mm；

随后，在步骤(c4)中，计算出左弯辊力为S_zbest＝-100KN、右弯辊力为S_ybest＝95KN、上窜辊量为δ_sbest＝30mm、下窜辊量为δ_xbest＝-60mm时的最佳倾辊量η_best；

随后，在步骤(c4-1)中，定义最佳倾辊计算过程变量i_η，η'代；

随后，在步骤(c4-2)中，令i_η＝0；

随后，在步骤(c4-3)中，令倾辊量为η'＝-η_max+i_ηΔη＝-150+0×2＝-150μm；

随后，在步骤(c4-4)中，计算出上窜辊量为δ_sbest＝30mm、下窜辊量为δ_xbest＝-60mm、倾辊量为η'＝-150μm、左弯辊力为S_zbest＝-100KN、右弯辊力为S_ybest＝95KN时带材的前张力分布值σ_1i，其前张力分布值如图9中c所示；

随后，在步骤(c4-5)中，计算出以I-Unit为单位板形分布值其板形分布值如图10中c所示,板形控制过程函数 $g_1\left(X\right)=\frac{1}{n}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&beta;}}_i)}^2}=\frac{1}{28}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{28}{\&Sigma;}}{\left({\mathrm{\&beta;}}_i\right)}^2}=24.89---I.$ g₂(X)＝max(|α_i-β_i|)＝max(|β_i|)＝47.31I；

随后，在步骤(c4-6)中，计算出目标函数F(X)＝A·g₁(X)+(1-A)·g₂(X)的值F(X)＝0.5×24.895+0.5×47.31＝36.10I；

随后，在步骤(c4-7)中，判断条件F(X)＝36.10<F₀＝7.66不成立,直接转入步骤(c4-8)；

随后，在步骤(c4-8)中，判断条件成立,则i_η＝i_η+1＝0+1＝1,然后转入步骤(c4-3)；

随后，在步骤(4-9)中，得到当前最佳的倾辊量η_best＝10μm；

随后，在步骤(c5)中，判断条件(δ′_s-δ_sbest)²+(δ′_x-δ_xbest)+(η'-η_best)²＝(0-30)²+(0-(-60))²+(0-10)²＝4600<ε₀＝0.01不成立则给定δ_s＝δ_sbest＝30mm、δ_x＝δ_xbest＝-60mm、η＝η_best＝10μm作为初始值转入步骤(c2)处。

最后，在步骤(c6)中，输出最佳左弯辊力为S_zbest＝196KN、最佳右弯辊力为S_ybest＝136KN、最佳上窜辊量为δ_sbest＝50mm、最佳下窜辊量为δ_xbest＝10mm、最佳倾辊量为η_best＝42μm,对平整机进行复杂浪形控制，如附图11所示，图中曲线c为最佳的板形目标函数值F(X)＝1.84I；图中曲线b为常规手段控制的非对称控制后最佳的板形目标函数值F(X)＝2.66I，与常规控制手段相比，目标函数减小30.8％；图中曲线a为不加控制手段的板形分布图，板形最差。

Claims (1)

1.一种适合于四辊平整机组的复杂浪形控制方法，其特征在于：它主要包括以下由计算机执行的步骤：

(a)基本设备参数的收集，主要包括工作辊的辊径D_w、支撑辊的辊径D_b、工作辊的辊身长度L_w、支撑辊的辊身长度L_b、工作辊弯辊缸距离l_w、支撑辊压下螺丝中心距l_b、轧机所允许的最大正弯辊力轧机所允许的最大负弯辊力轧机所允许的最大窜辊量δ_max、轧机所允许的最大倾辊量η_max；

(b)收集典型规格产品的基本轧制工艺参数，主要包括带材厚度H，宽度B，变形抗力k，轧制力P，轧制速度v，延伸率入口平均张力T₀，出口平均张力T₁，目标板形系数a₀、a₁、a₂、a₃、a₄；

(c)四辊平整机组采用非对称手段控制复杂浪形的实现，主要包括以下由计算机执行的步骤：

c1)给定上窜辊量δ_s、下窜辊量δ_x、以及倾辊量η的初始值以及弯辊力优化步长ΔS、窜辊量优化步长Δδ、倾辊量优化步长Δη；

c2)计算出上窜辊量为δ_s、下窜辊量为δ_x、倾辊量为η时的最佳的左、右弯辊力S_zbest、S_ybest，主要包括以下由计算机执行的步骤：

c2-1)定义最佳弯辊计算过程变量i_S、j_S，目标函数初始值F₀；

c2-2)令i_S＝0，j_S＝0，取F₀＝10¹⁰；

c2-3)令左弯辊力为

c2-4)令右弯辊力为

c2-5)计算出上窜辊量为δ_s、下窜辊量为δ_x、倾辊量为η、左弯辊力为S_z、右弯辊力为S_y时带材的前张力分布值σ_1i；

c2-6)计算出以I-Unit为单位板形分布值式中E为带材的弹性模量、v为泊松比；

c2-7)计算出板形控制过程函数g₁(X)、g₂(X)的值，其中g₂(X)＝max(|α_i-β_i|)，α_i为目标板形，i为带材在横向的条元号，n为带材在横向总的条元数，x_i为带材在横向第i条元的坐标；

c2-8)计算出目标函数F(X)＝A·g₁(X)+(1-A)·g₂(X)的值，其中A为加权系数；

c2-9)判断不等式F(X)<F₀是否成立？如果不等式成立则令F₀＝F(X)、S_zbest＝S_z、S_ybest＝S_y，转入步骤c2-10)；如果不等式不成立，则直接转入步骤c2-10)；

c2-10)判断不等式是否成立？如果不等式成立则令j_s＝j_s+1，转入步骤c2-4)；如果不等式不成立则转入步骤c2-11)；

c2-11)判断不等式是否成立？如果不等式成立则令i_s＝i_s+1，转入步骤c2-3)；如果不等式不成立则转入步骤c2-12)；

c2-12)得到最佳的左、右弯辊力S_zbest、S_ybest；

c3)计算出左弯辊力为S_zbest、右弯辊力为S_ybest、倾辊量为η时的最佳上、下窜辊量δ_sbest、δ_xbest，主要包括以下可由计算机执行的步骤：

c3-1)定义最佳窜辊计算过程变量i_δ、j_δ，δ′_s、δ'_x；

c3-2)令i_δ＝0，j_δ＝0；

c3-3)令上窜辊量为δ′_s＝-δ_max+i_δΔδ；

c3-4)令下窜辊量为δ'_x＝-δ_max+j_δΔδ；

c3-5)计算出上窜辊量为δ′_s、下窜辊量为δ'_x、倾辊量为η、左弯辊力为S_zbest、右弯辊力为S_ybest时带材的前张力分布值σ_1i；

c3-6)计算出以I-Unit为单位板形分布值板形控制过程函数g₂(X)＝max(|α_i-β_i|)的值；

c3-7)计算出目标函数F(X)＝A·g₁(X)+(1-A)·g₂(X)的值；

c3-8)判断不等式F(X)<F₀是否成立？如果不等式成立则令F₀＝F(X)，δ_sbest＝δ′_s，δ_xbest＝δ′_x，转入步骤c3-9)；如果不等式不成立则直接转入步骤c3-9)；

c3-9)判断不等式是否成立？如果不等式成立则令j_δ＝j_δ+1，转入步骤c3-4)；如果不等式不成立则转入步骤c3-10)；

c3-10)判断不等式是否成立？如果不等式成立则令i_δ＝i_δ+1，转入步骤c3-3)；如果不等式不成立则转入步骤c3-11)；

c3-11)得到最佳的上、下窜辊量δ_sbest、δ_xbest；

c4)计算出左弯辊力为S_zbest、右弯辊力为S_ybest、上窜辊量为δ_sbest、下窜辊量为δ_xbest时的最佳倾辊量η_best；

c4-1)定义最佳倾辊计算过程变量i_η，η'；

c4-2)令i_η＝0；

c4-3)令倾辊量为η'＝-η_max+i_ηΔη；

c4-4)计算出上窜辊量为δ_sbest、下窜辊量为δ_xbest、倾辊量为η'、左弯辊力为S_zbest、右弯辊力为S_ybest时带材的前张力分布值σ_1i；

c4-5)计算出以I-Unit为单位板形分布值板形控制过程函数g₂(X)＝max(|α_i-β_i|)的值；

c4-6)计算出目标函数F(X)＝A·g₁(X)+(1-A)·g₂(X)的值；

c4-7)判断不等式F(X)<F₀是否成立？如果不等式成立则令F₀＝F(X)，η_best＝η'，转入步骤c4-8)；如果不等式不成立则直接转入步骤c4-8)；

c4-8)判断不等式是否成立？如果不等式成立则令i_η＝i_η+1，然后转入步骤c4-3)；如果不等式不成立则转入步骤c4-9)；

c4-9)得到最佳的倾辊量η_best；

c5)判断不等式 $\sqrt{{({\mathrm{\&delta;}}_s-{\mathrm{\&delta;}}_{sbest})}^2+{({\mathrm{\&delta;}}_x-{\mathrm{\&delta;}}_{xbest})}^2+{(\mathrm{\&eta;}-{\mathrm{\&eta;}}_{best})}^2}<0.001$ 是否成立？如果不等式不成立则给令δ_s＝δ_sbest、δ_x＝δ_xbest、η＝η_best，转入步骤c2)处；如果不等式成立转入步骤c6)；

c6)输出最佳左弯辊力S_zbest、右弯辊力S_ybest、上窜辊量δ_sbest、下窜辊量δ_xbest、倾辊量η_best对平整机进行复杂浪形控制。