CN104252132A - 基于自适应遗传算法的行星际轨道控制优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应遗传算法的行星际轨道控制优化方法，包括如下步骤：建立目标行星B平面；求取轨道控制的速度增量和B平面位置残差；利用自适应遗传算法优化中途修正的时机。优化的目标是中途修正的燃料消耗和目标行星位置误差，采用了遗传算法对行星际转移轨道中途修正的时机进行优化，并将传统的遗传算法做了改进，采用自适应的交叉概率和变异概率，加快了算法的收敛速度。与传统的数值搜索方法比较，自适应遗传算法既能保证寻优精度，又能节省计算时间。利用本方法能为行星际探测任务节约数量可观的燃料消耗，同时有效提高了行星际巡航轨道控制策略选择的效率。

Description

基于自适应遗传算法的行星际轨道控制优化方法

 

技术领域

本发明涉及航天器轨道控制技术，特别涉及一种基于自适应遗传算法的行星际轨道控制优化方法。

 

背景技术

行星际探测器在发射入轨误差以及各种摄动力的影响下会偏离预定的轨道，如果不进行中途轨道修正，则其到达目标天体时会由于非线性效应产生巨大的偏差。因此，为了到达预定的目标轨道或被目标天体捕获，必须在巡航轨道段完成对探测器的多次中途修正。

中途修正需要消耗宝贵的能量，而轨道控制策略就是决定探测器在飞行过程中何时进行修正，修正多少次、每次修正量的大小等问题，使得轨道修正所消耗的能量最小，同时满足探测器最终的位置精度。因此，使用合理的中途修正方法，可以有效的减少推进器对能量的消耗，从而增加探测器的有效载荷，同时延长探测器的寿命。

对中途修正而言，优化的目标是修正所需的速度增量和探测器最终位置误差相关的综合指标，优化变量是修正时间点，两个优化目标不可能同时收敛，因此其本质是一个多目标优化问题。而传统的数值搜索算法计算效率低、精度差的缺点。

 

发明内容

针对传统的数值搜索方法中计算效率低、精度差的缺点，本发明提供一种基于自适应遗传算法的行星际轨道控制策略优化方法。

为达到上述发明目的，本发明是通过以下的技术方案实现的。本发明提出了一种基于自适应遗传算法的行星际轨道控制优化方法，包括如下步骤：

步骤1，建立目标行星B平面；

步骤2，求取轨道控制的速度增量和B平面位置残差；

步骤3，利用自适应遗传算法优化中途修正的时机。

较佳地，所述步骤2利用微分修正法求取轨道控制的速度增量和B平面位置残差，首先选择控制变量的一个初值V0，对轨道动力学方程进行数值积分计算，得到B平面上与标称目标参数的偏差△B，同时根据一定的数值方法计算得到敏感矩阵S；其次，由控制参数和目标参数的关系得到控制变量变化量△V，将其与V0相加得到下一次迭代的初值，然后按此过程反复计算，直到最终△B的减小到满足设定的精度要求，最后得到的△V即为要求的轨道控制速度增量，△B为B平面残余误差。

较佳地，所述步骤3中优化中途修正的时机首先对优化变量的个体进行二进制编码，利用适应度值来进行搜索，设定遗传算子及控制参数，进而优化中途修正的时机。

作为上述方案的一种优选，遗传算法优化过程中，对表示可行解的个体二进制编码施加选择、交叉、变异等遗传操作，来达到计算目的，编码后的个体就是问题的遗传基因型；

作为另一种优选，遗传算法的搜索过程是以适应度函数为依据，利用个体的适应度值来进行搜索，适应度函数是由目标函数变换而成的；

作为另一种优选，所述遗传算子包括选择算子、交叉算子和变异算子；遗传算法使用选择算子来对群体中的个体进行优胜劣汰操作，选择过程是使用某种方法选取优等个体遗传到下一代群体的一种遗传运算，是建立在对个体的适应度进行评价的基础之上；交叉算子是指对两个相互配对的染色体按某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个新的个体；交叉运算是遗传算法区别于其他进化算法的重要特征，在遗传算法中起着关键作用，是产生新个体的主要方法；变异运算是将个体染色体编码串中某些基因座上的基因值用该基因的其它等位基因来替换，从而形成一个新的个体；对于二进制编码的个体，变异操作就是将个体在变异点上的基因值取反。

作为另一种优选，，步骤3包括：

3-1）产生初始种群，个体数目一定；遗传算法就是从这一初始种群开始，模拟生物进化过程，优胜劣汰，最后选择出最优秀的个体，便为所要求的设计优化值；

3-2）计算每个个体的适应度值；

3-3）根据适应度选择再生个体，适应度高的个体被选中的概率高，适应度值低的个体被淘汰的概率高；

3-4）以一定交叉概率和规则进行交叉计算，生成新的个体；

3-5）以一定变异概率和规则进行变异计算，生成新的个体；

3-6）由3-4）、3-5）生成新一代的群体，回到3-2），若满足设定进化终止条件，则终止计算，输出结果，若不满足则继续循环计算，直到满足遗传进化终止条件。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

本方法采用了遗传算法对行星际转移轨道中途修正的时机进行优化，并将传统的遗传算法做了改进，采用自适应的交叉概率和变异概率，加快了算法的收敛速度。与传统的数值搜索方法比较，自适应遗传算法既能保证寻优精度，又能节省计算时间。利用该算法能为行星际探测任务节约数量可观的燃料消耗，同时有效提高了行星际巡航轨道控制策略选择的效率。

 

附图说明

以下将结合附图对本发明作进一步的说明。

图1是本发明的基于自适应遗传算法的行星际轨道控制优化方法流程图；

图2是B平面示意图；

图3是相关双曲轨道参数示意图；

图4是本发明的遗传算法流程图。

 

具体实施方式

以下通过较佳实施例对本发明的技术方案进行说明，但下述实施例并不能限制本发明的保护范围。

本发明提供一种基于自适应遗传算法的行星际轨道控制优化方法。优化参数是巡航轨道中途修正的时机，优化目标是修正机动速度增量和目标行星位置残差的综合指标。

1）建立目标行星B平面：

1-1）B平面的定义

探测器在到达目标天体附近没有进行制动前，相对于目标天体的飞行轨迹是双曲线。所谓B平面是指通过目标天体中心并垂直于探测器双曲轨道入射渐近线的平面，如图1所示。

假设双曲轨道入射渐近线的矢量为                                               ，在B平面上建立一平面坐标系，其原点O为目标天体的质心，为目标天体赤道面法向或黄道面法向，为了方便B平面参数与相对目标天体的轨道参数之间的转换，这里选择目标天体赤道面法线方向。B平面上两坐标轴单位矢量、由下式确定

                                                                                                             

                                                                                                              

B平面上，由原点O指向渐近线与B平面的交点所确立的矢量为，其大小就是，通常称为目标天体的瞄准半径。矢量在和方向上的分量分别为

                                                                                                             

这样就建立了B平面坐标系，通常将和称为B平面参数。

1-2）B平面参数与探测器状态量的关系

假设探测器在目标天体质心惯性系中的位置矢量为，速度矢量为，则探测器飞行轨道面的法向为

                                                                                                               

轨道偏心率的表达式为

                                                                                      

其中为目标天体引力常数。轨道半长轴可由能量方程得到

                                                                                                  

轨道瞄准半径，也即矢量的大小为

                                                                                                          

令为和之间的夹角，如图2所示，的表达式为

                                                                                                           

则矢量的表达式为

                                                                                            

矢量的表达式为

                                                                                                            

最后得到B平面参数的计算公式为

                                                                                                             

以上公式建立了B平面参数和探测器状态量之间的关系。于是由当前探测器的位置和速度矢量就可以得到实际B平面参数。

1-3）B平面参数与轨道根数的关系

假设探测器的目标轨道倾角为，近心点角距为，近心点半径为，则矢量、和在目标天体近焦点坐标系下可以表示为

                                                         

它们与近心点半径的关系如下

                                                                                     

                                                                               

式中：为目标天体到达双曲剩余速度的大小；为目标天体引力常数。

于是得到单位矢量和在目标天体近焦点坐标系中的分量形式

                                                                                            

则B平面参数可以表示为

                                                                            

                                                                            

当时，即目标轨道为目标天体极轨时，可得到如下特殊形式

                                                                                                                                                                                                      

以上公式建立了B平面参数和轨道根数之间的关系，在巡航轨道的终端约束条件（一般是轨道倾角和近心点高度）给定后，按照升轨和降轨两种情况可以确定的值，在得到B平面偏差量后，然后采用各种搜索算法进行计算，调整转移轨道的初始参数直至该偏差量小于某个精度，这时的转移轨道便为所要求设计的轨道。

2）求取轨道控制的速度增量和B平面位置残差；

微分修正法需要用到目标轨道参数对控制变量的偏导数信息，其基本原理描述如下：

设控制参数与目标轨道参数之间存在确定的函数关系为

                                                                                                               

设为第k次迭代时的控制参数，为第k次迭代时得到的目标轨道参数，对上式在附近进行一阶泰勒展开

                                                                                         

令

                                                                                                                  

称为敏感矩阵，也即目标参数对控制变量的偏导数矩阵。

于是可以得到控制参数的修正量

                                                                                             

其中为敏感矩阵的广义逆矩阵，表达式为

                                                                                                       

微分修正法的计算过程如下：首先选择控制变量的一个初值，对轨道动力学方程进行数值积分计算，得到与标称目标参数的偏差，同时根据一定的数值方法计算得到敏感矩阵，得到控制变量变化量，将其与相加得到下一次迭代的初值，然后按此过程反复计算，直到最终的减小到满足设定的精度要求。

3）利用自适应遗传算法优化中途修正的时机

遗传算法解决优化问题的步骤如下：

3-1）产生初始种群，个体数目一定。遗传算法就是从这一初始种群开始，模拟生物进化过程，优胜劣汰，最后选择出最优秀的个体，便为所要求的设计优化值。

3-2）计算每个个体的适应度值。

3-3）根据适应度选择再生个体，适应度高的个体被选中的概率高，适应度值低的个体被淘汰的概率高。

3-4）以一定交叉概率和规则进行交叉计算，生成新的个体。

3-5）以一定变异概率和规则进行变异计算，生成新的个体。

3-6）由3-4）、3-5）生成新一代的群体，回到3-2），若满足设定进化终止条件，则终止计算，输出结果，若不满足则继续循环计算，直到满足遗传进化终止条件。遗传算法的计算流程如图3所示。

由上所述，本发明采用了遗传算法对行星际转移轨道中途修正的时机进行优化，并将传统的遗传算法做了改进，采用自适应的交叉概率和变异概率，加快了算法的收敛速度。与传统的数值搜索方法比较，本发明的智能优化方法既能保证寻优精度，又能节省计算时间。

以上实施例仅用于举例说明本发明的内容，除上述实施方式外，本发明还有其它实施方式，凡采用等同替换或等效变形方式形成的技术方案均落在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1. 一种基于自适应遗传算法的行星际轨道控制优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，建立目标行星B平面；

步骤2，求取轨道控制的速度增量和B平面位置残差；

步骤3，利用自适应遗传算法优化中途修正的时机。

2. 如权利要求1所述的基于自适应遗传算法的行星际轨道控制优化方法，其特征在于，所述步骤2利用微分修正法求取轨道控制的速度增量和B平面位置残差，首先选择控制变量的一个初值V0，对轨道动力学方程进行数值积分计算，得到B平面上与标称目标参数的偏差△B，同时根据一定的数值方法计算得到敏感矩阵S；其次，由控制参数和目标参数的关系得到控制变量变化量△V，将其与V0相加得到下一次迭代的初值，然后按此过程反复计算，直到最终△B的减小到满足设定的精度要求，最后得到的△V即为要求的轨道控制速度增量，△B为B平面残余误差。

3. 如权利要求1所述的基于自适应遗传算法的行星际轨道控制优化方法，其特征在于，所述步骤3中优化中途修正的时机首先对优化变量的个体进行二进制编码，利用适应度值来进行搜索，设定遗传算子及控制参数，进而优化中途修正的时机。

4. 如权利要求3所述的基于自适应遗传算法的行星际轨道控制优化方法，其特征在于，遗传算法优化过程中，对表示可行解的个体二进制编码施加选择、交叉、变异等遗传操作，来达到计算目的，编码后的个体就是问题的遗传基因型。

5. 如权利要求3所述的基于自适应遗传算法的行星际轨道控制优化方法，其特征在于，遗传算法的搜索过程是以适应度函数为依据，利用个体的适应度值来进行搜索，适应度函数是由目标函数变换而成的。

6. 如权利要求3所述的基于自适应遗传算法的行星际轨道控制优化方法，其特征在于，所述遗传算子包括选择算子、交叉算子和变异算子；

遗传算法使用选择算子来对群体中的个体进行优胜劣汰操作，选择过程是使用某种方法选取优等个体遗传到下一代群体的一种遗传运算，是建立在对个体的适应度进行评价的基础之上；交叉算子是指对两个相互配对的染色体按某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个新的个体；交叉运算是产生新个体的主要方法；变异运算是将个体染色体编码串中某些基因座上的基因值用该基因的其它等位基因来替换，从而形成一个新的个体；对于二进制编码的个体，变异操作就是将个体在变异点上的基因值取反。

7. 如权利要求3所述的基于自适应遗传算法的行星际轨道控制优化方法，其特征在于，步骤3包括：

3-1）产生初始种群，个体数目一定；遗传算法就是从这一初始种群开始，模拟生物进化过程，优胜劣汰，最后选择出最优秀的个体，便为所要求的设计优化值；

3-2）计算每个个体的适应度值；

3-3）根据适应度选择再生个体，适应度高的个体被选中的概率高，适应度值低的个体被淘汰的概率高；

3-4）以一定交叉概率和规则进行交叉计算，生成新的个体；

3-5）以一定变异概率和规则进行变异计算，生成新的个体；

3-6）由3-4）、3-5）生成新一代的群体，回到3-2），若满足设定进化终止条件，则终止计算，输出结果，若不满足则继续循环计算，直到满足遗传进化终止条件。