CN104240233A - 一种摄像机单应性矩阵和投影机单应性矩阵的求解方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种摄像机单应性矩阵和投影机单应性矩阵的求解方法，其特征在于：摄像机和投影机都通过电缆与计算机连接，按以下步骤实现：在计算机中，产生一幅摄像机标定图像，在计算机中，产生一幅投影机标定图像，并存储在计算机中；将摄像机和投影机固定摆放于标定板前方，保证标定板位于摄像机和投影机的视场范围内；通过摄像机摄取标定板，得到摄像机标定板图像；保持标定板不动，通过投影机将投影机标定图像全部投射到标定板上，使用摄像机拍摄标定板，得到投影机标定板图像；其可以快速地对摄像机和投影机进行标定，从而得到摄像机单应性矩阵和投影机单应性矩阵。
Description
技术领域
本发明涉及一种摄像机单应性矩阵和投影机单应性矩阵的求解方法，属于计算机视觉技术领域。
背景技术
结构光测量方法是最有前途和使用最广泛的三维测量方法之一，具有非接触、精度高、速度快等优点。结构光测量方法可以采用双目立体视觉技术或单目立体视觉技术，单目视觉技术具有结构简单、无需考虑摄像机同步问题、处理数据量小、点云重建效率高等优点而被广泛使用。由以下公式可知，
为了确定摄像机图像坐标系与投影机光学坐标系分别与世界坐标系的对应关系，进而得到待测物体的真实物理尺寸，首先要求解摄像机单应性矩阵和投影机的单应性矩阵。
为了求解摄像机和投影机的单应性矩阵，需要对摄像机和投影机进行标定。其中摄像机的标定方法比较成熟，一般分为基于标定物的传统标定方法、基于图像序列的自标定方法和基于主动视觉的标定方法。传统标定方法具有原理简单，标定精度高等优点，但需要高精度的标定块，不能摆脱人为干扰。基于图像序列的自标定方法依靠多幅图像对应点之间的关系直接进行标定，灵活性强但鲁棒性差。基于主动视觉的摄像机标定方法计算简单、鲁棒性较高，但需要使用高精度移动平台。投影机一般被视为逆向摄像机，由于它属于非成像设备，其标定难度高于摄像机，精度也较低。根据获取参数的方式，投影机标定方法有基于相位技术的标定方法、基于交比不变性标定方法、基于标定的摄像机的投影机标定方法等。基于相位技术的标定方法需要多次投射正弦光栅，标定精度依赖于绝对相位展开的精度；基于交比不变性标定方法需要做直线拟合和灰度插值，无法通过标定结果直接计算得到待测物体的真实尺寸；基于标定的摄像机的投影机标定方法使用比较广泛，需要特殊设计的标定板，标定板的设计影响标定精度和鲁棒性。基于特殊的摄像机和投影机标定图像，本发明提出了一种摄像机单应性矩阵和投影机单应性矩阵的求解方法，该方法具有方法简单，精度高，鲁棒性强等优点，而且通过得到的单应性矩阵可以直接计算得到待测物体的真实三维信息。
发明内容
本发明的目的在于提出了一种摄像机单应性矩阵和投影机单应性矩阵的求解方法，其可以快速地对摄像机和投影机进行标定，从而得到摄像机单应性矩阵和投影机单应性矩阵。
本发明的技术方案是这样实现的：一种摄像机单应性矩阵和投影机单应性矩阵的求解方法，计算机，摄像机，投影机，标定板；其特征在于：摄像机和投影机都通过电缆与计算机连接，按以下步骤实现：
步骤1、在计算机中，产生一幅摄像机标定图像，摄像机标定图像背景颜色的RGB值分别为100，100，100；摄像机标定图像包括48个半径相同的白色圆形，半径为9mm，按8行6列排列，相邻两个圆心之间的距离均为23.5mm，用A4纸，将摄像机标定图像打印出来，并粘贴在一个平面板上，构成标定板；
步骤2、在计算机中，产生一幅投影机标定图像，并存储在计算机中。投影机标定图像背景颜色的RGB值都为0；投影机标定图像包括48个半径相同的白色圆形，半径为9mm，按8行6列排列，相邻两个圆心之间的距离均为23.5mm；
步骤3、将摄像机和投影机固定摆放于标定板前方，保证标定板位于摄像机和投影机的视场范围内；
步骤4、通过摄像机摄取标定板，得到摄像机标定板图像；
步骤5、保持标定板不动，通过投影机将投影机标定图像全部投射到标定板上，使用摄像机拍摄标定板，得到投影机标定板图像；
步骤6、在保证标定板位于摄像机和投影机的视场范围内的前提下，改变标定板的位置或角度，重复步骤4和步骤5得到多幅摄像机标定板图像和投影机标定板图像；
步骤7、使用OpenCV1.0中的cvThreshold函数，依次对摄像机标定板图像和投影机标定板图像进行二值化；使用OpenCV1.0中的cvFindContours函数，依次在二值化后的摄像机标定板图像和投影机标定板图像中找出各图形的轮廓的点集；使用OpenCV1.0中的cvCvtSeqToArray函数，依次将每一个图形的轮廓的点集转换为一维数组，一维数组中元素的类型都为CvPoint；最后，使用OpenCV1.0中的cvFitEllipse函数，对每个一维数组进行椭圆拟合，得到每个椭圆的圆心；
步骤8、将摄像机标定图像中每个圆形的圆心的二维坐标和每幅摄像机标定板图像上对应的椭圆圆心的三维坐标传递给OpenCV1.0中的摄像机标定函数CalibrateCamera2，其中每幅摄像机标定板图像上对应的椭圆圆心的世界坐标系中的Z轴坐标值取1.0，设为WorldZ，便可以算出3×3阶摄像机内参矩阵、3阶摄像机旋转向量和3阶摄像机平移向量；
步骤9、使用OpenCV1.0中的cvRodrigues2函数，将摄像机旋转向量转换成3×3阶摄像机旋转矩阵。构造3×4阶摄像机外参矩阵，其中前三个列向量为摄像机旋转矩阵对应的三个列向量，第四个列向量为摄像机平移向量；使用OpenCV1.0中的cvGEMM函数，将摄像机内参矩阵和摄像机外参矩阵转换成3×4阶的摄像机单应性矩阵，记为CameraMatrix；
步骤10、根据以下公式计算临时变量tmp1和tmp2
tmp1 = (FeatureV * CameraMatrix[2][1] – CameraMatrix[1][1]);
tmp2 = (FeatureU * CameraMatrix[2][1] – CameraMatrix[0][1]);
其中FeatureV为投影机标定板图像中椭圆圆心在投影机坐标系下的V轴坐标，FeatureU为投影机标定板图像中椭圆圆心在投影机坐标系下的U轴坐标；
根据以下公式计算标定板上投影机图像中椭圆圆心的世界坐标系中的X轴坐标值WorldX和Y轴坐标值WorldY；
WorldX = (tmp2 * WorldZ * CameraMatrix[1][2] + tmp2 * CameraMatrix[1][3] - tmp2 * FeatureV * WorldZ * CameraMatrix[2][2] - tmp2 * FeatureV * CameraMatrix[2][3] - tmp1 * WorldZ * CameraMatrix[0][2] - tmp1 * CameraMatrix[0][3] + tmp1 * FeatureU * WorldZ * CameraMatrix[2][2] + tmp1 * FeatureU * CameraMatrix[2][3]) / (tmp1 * CameraMatrix[0][0] - tmp1 * FeatureU * CameraMatrix[2][0] - tmp2 * CameraMatrix[1][0] + tmp2 * FeatureV * CameraMatrix[2][0]);
WorldY = (WorldX * CameraMatrix[2][0] + WorldZ * CameraMatrix[1][2] + CameraMatrix[1][3] - FeatureV * WorldX * CameraMatrix[2][0] - FeatureV * WorldZ * CameraMatrix[2][2] - FeatureV * CameraMatrix[2][3]) / (FeatureV * CameraMatrix[2][1] – CameraMatrix[1][1]);
步骤11、将投影机标定图像中每个圆形的圆心的二维坐标和每幅投影机标定板图像上对应的椭圆圆心的三维坐标传递给OpenCV1.0中的摄像机标定函数CalibrateCamera2，其中每幅投影机标定板图像上对应的椭圆圆心的世界坐标系中的Z轴坐标值也取WorldZ，计算出3×3阶投影机内参矩阵、3阶投影机旋转向量和3阶投影机平移向量；
步骤12、使用OpenCV1.0中的cvRodrigues2函数，将投影机旋转向量转换成3×3阶投影机旋转矩阵。构造投影机外参矩阵，其中前三个列向量为投影机旋转矩阵对应的三个列向量，第四个列向量为投影机平移向量；使用OpenCV1.0中的cvGEMM函数，将投影机内参矩阵和外参矩阵转换成3×4阶的投影机单应性矩阵，记为ProjectorMatrix；
通过以上步骤依次得到了摄像机的单应性矩阵和投影机的单应性矩阵。
本发明的积极效果是基于特殊的摄像机和投影机标定图像，具有方法简单，精度高，鲁棒性强等优点，而且通过得到的单应性矩阵可以直接计算得到待测物体的真实三维信息。
附图说明
图1是一种摄像机单应性矩阵和投影机单应性矩阵的求解方法所需设备构成图。此图也是说明书摘要附图。其中：1为计算机，2为摄像机，3为投影机，4为标定板。
图2是摄像机标定图像。
图3是投影机标定图像。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的描述：如图1所示，一种摄像机单应性矩阵和投影机单应性矩阵的求解方法，计算机1，摄像机2，投影机3，标定板4；其特征在于：摄像机2和投影机3都通过电缆与计算机1连接，按以下步骤实现：
步骤1、在计算机1中，产生一幅摄像机标定图像，如图2所示，摄像机标定图像背景颜色的RGB值分别为100，100，100；摄像机标定图像包括48个半径相同的白色圆形，半径为9mm，按8行6列排列，相邻两个圆心之间的距离均为23.5mm。用A4纸，将摄像机标定图像打印出来，并粘贴在一个平面板上，构成标定板4。
步骤2、在计算机1中，产生一幅投影机标定图像，如图3所示，并存储在计算机1中。投影机标定图像背景颜色的RGB值都为0；投影机标定图像包括48个半径相同的白色圆形，半径为9mm，按8行6列排列，相邻两个圆心之间的距离均为23.5mm。
步骤3、将摄像机2和投影机3固定摆放于标定板4前方，保证标定板4位于摄像机2和投影机3的视场范围内。
步骤4、通过摄像机2摄取标定板4，得到摄像机标定板图像。
步骤5、保持标定板4不动，通过投影机3将投影机标定图像全部投射到标定板4上，使用摄像机2拍摄标定板4，得到投影机标定板图像。
步骤6、在保证标定板4位于摄像机2和投影机3的视场范围内的前提下，改变标定板4的位置或角度，重复步骤4和步骤5得到多幅摄像机标定板图像和投影机标定板图像。
步骤7、使用OpenCV1.0中的cvThreshold函数，依次对摄像机标定板图像和投影机标定板图像进行二值化；使用OpenCV1.0中的cvFindContours函数，依次在二值化后的摄像机标定板图像和投影机标定板图像中找出各图形的轮廓的点集；使用OpenCV1.0中的cvCvtSeqToArray函数，依次将每一个图形的轮廓的点集转换为一维数组，一维数组中元素的类型都为CvPoint；最后，使用OpenCV1.0中的cvFitEllipse函数，对每个一维数组进行椭圆拟合，得到每个椭圆的圆心；
步骤8、将摄像机标定图像中每个圆形的圆心的二维坐标和每幅摄像机标定板图像上对应的椭圆圆心的三维坐标传递给OpenCV1.0中的摄像机标定函数CalibrateCamera2，其中每幅摄像机标定板图像上对应的椭圆圆心的世界坐标系中的Z轴坐标值取1.0，设为WorldZ，便可以算出3×3阶摄像机内参矩阵、3阶摄像机旋转向量和3阶摄像机平移向量。
步骤9、使用OpenCV1.0中的cvRodrigues2函数，将摄像机旋转向量转换成3×3阶摄像机旋转矩阵。构造3×4阶摄像机外参矩阵，其中前三个列向量为摄像机旋转矩阵对应的三个列向量，第四个列向量为摄像机平移向量；使用OpenCV1.0中的cvGEMM函数，将摄像机内参矩阵和摄像机外参矩阵转换成3×4阶的摄像机单应性矩阵，记为CameraMatrix。
步骤10、根据以下公式计算临时变量tmp1和tmp2
tmp1 = (FeatureV * CameraMatrix[2][1] – CameraMatrix[1][1]);
tmp2 = (FeatureU * CameraMatrix[2][1] – CameraMatrix[0][1]);
其中FeatureV为投影机标定板图像中椭圆圆心在投影机坐标系下的V轴坐标，FeatureU为投影机标定板图像中椭圆圆心在投影机坐标系下的U轴坐标。
根据以下公式计算标定板上投影机图像中椭圆圆心的世界坐标系中的X轴坐标值WorldX和Y轴坐标值WorldY。
WorldX = (tmp2 * WorldZ * CameraMatrix[1][2] + tmp2 * CameraMatrix[1][3] - tmp2 * FeatureV * WorldZ * CameraMatrix[2][2] - tmp2 * FeatureV * CameraMatrix[2][3] - tmp1 * WorldZ * CameraMatrix[0][2] - tmp1 * CameraMatrix[0][3] + tmp1 * FeatureU * WorldZ * CameraMatrix[2][2] + tmp1 * FeatureU * CameraMatrix[2][3]) / (tmp1 * CameraMatrix[0][0] - tmp1 * FeatureU * CameraMatrix[2][0] - tmp2 * CameraMatrix[1][0] + tmp2 * FeatureV * CameraMatrix[2][0]);
WorldY = (WorldX * CameraMatrix[2][0] + WorldZ * CameraMatrix[1][2] + CameraMatrix[1][3] - FeatureV * WorldX * CameraMatrix[2][0] - FeatureV * WorldZ * CameraMatrix[2][2] - FeatureV * CameraMatrix[2][3]) / (FeatureV * CameraMatrix[2][1] – CameraMatrix[1][1]);
步骤11、将投影机标定图像中每个圆形的圆心的二维坐标和每幅投影机标定板图像上对应的椭圆圆心的三维坐标传递给OpenCV1.0中的摄像机标定函数CalibrateCamera2，其中每幅投影机标定板图像上对应的椭圆圆心的世界坐标系中的Z轴坐标值也取WorldZ，计算出3×3阶投影机内参矩阵、3阶投影机旋转向量和3阶投影机平移向量。
步骤12、使用OpenCV1.0中的cvRodrigues2函数，将投影机旋转向量转换成3×3阶投影机旋转矩阵。构造投影机外参矩阵，其中前三个列向量为投影机旋转矩阵对应的三个列向量，第四个列向量为投影机平移向量；使用OpenCV1.0中的cvGEMM函数，将投影机内参矩阵和外参矩阵转换成3×4阶的投影机单应性矩阵，记为ProjectorMatrix。
通过以上步骤依次得到了摄像机2的单应性矩阵和投影机3的单应性矩阵。
Claims (1)
1.一种摄像机单应性矩阵和投影机单应性矩阵的求解方法，一种摄像机单应性矩阵和投影机单应性矩阵的求解方法，计算机，摄像机，投影机，标定板；其特征在于：摄像机和投影机都通过电缆与计算机连接，按以下步骤实现：
步骤1、在计算机中，产生一幅摄像机标定图像，摄像机标定图像背景颜色的RGB值分别为100，100，100；摄像机标定图像包括48个半径相同的白色圆形，半径为9mm，按8行6列排列，相邻两个圆心之间的距离均为23.5mm；
用A4纸，将摄像机标定图像打印出来，并粘贴在一个平面板上，构成标定板；
步骤2、在计算机中，产生一幅投影机标定图像，并存储在计算机中；投影机标定图像背景颜色的RGB值都为0；投影机标定图像包括48个半径相同的白色圆形，半径为9mm，按8行6列排列，相邻两个圆心之间的距离均为23.5mm；
步骤3、将摄像机和投影机固定摆放于标定板前方，保证标定板位于摄像机和投影机的视场范围内；
步骤4、通过摄像机摄取标定板，得到摄像机标定板图像；
步骤5、保持标定板不动，通过投影机将投影机标定图像全部投射到标定板上，使用摄像机拍摄标定板，得到投影机标定板图像；
步骤6、在保证标定板位于摄像机和投影机的视场范围内的前提下，改变标定板的位置或角度，重复步骤4和步骤5得到多幅摄像机标定板图像和投影机标定板图像；
步骤7、使用OpenCV1.0中的cvThreshold函数，依次对摄像机标定板图像和投影机标定板图像进行二值化；使用OpenCV1.0中的cvFindContours函数，依次在二值化后的摄像机标定板图像和投影机标定板图像中找出各图形的轮廓的点集；使用OpenCV1.0中的cvCvtSeqToArray函数，依次将每一个图形的轮廓的点集转换为一维数组，一维数组中元素的类型都为CvPoint；最后，使用OpenCV1.0中的cvFitEllipse函数，对每个一维数组进行椭圆拟合，得到每个椭圆的圆心；
步骤8、将摄像机标定图像中每个圆形的圆心的二维坐标和每幅摄像机标定板图像上对应的椭圆圆心的三维坐标传递给OpenCV1.0中的摄像机标定函数CalibrateCamera2，其中每幅摄像机标定板图像上对应的椭圆圆心的世界坐标系中的Z轴坐标值取1.0，设为WorldZ，便可以算出3×3阶摄像机内参矩阵、3阶摄像机旋转向量和3阶摄像机平移向量；
步骤9、使用OpenCV1.0中的cvRodrigues2函数，将摄像机旋转向量转换成3×3阶摄像机旋转矩阵；构造3×4阶摄像机外参矩阵，其中前三个列向量为摄像机旋转矩阵对应的三个列向量，第四个列向量为摄像机平移向量；使用OpenCV1.0中的cvGEMM函数，将摄像机内参矩阵和摄像机外参矩阵转换成3×4阶的摄像机单应性矩阵，记为CameraMatrix；
步骤10、根据以下公式计算临时变量tmp1和tmp2
tmp1 = (FeatureV * CameraMatrix[2][1] – CameraMatrix[1][1]);
tmp2 = (FeatureU * CameraMatrix[2][1] – CameraMatrix[0][1]);
其中FeatureV为投影机标定板图像中椭圆圆心在投影机坐标系下的V轴坐标，FeatureU为投影机标定板图像中椭圆圆心在投影机坐标系下的U轴坐标；
根据以下公式计算标定板上投影机图像中椭圆圆心的世界坐标系中的X轴坐标值WorldX和Y轴坐标值WorldY；
WorldX = (tmp2 * WorldZ * CameraMatrix[1][2] + tmp2 * CameraMatrix[1][3] - tmp2 * FeatureV * WorldZ * CameraMatrix[2][2] - tmp2 * FeatureV * CameraMatrix[2][3] - tmp1 * WorldZ * CameraMatrix[0][2] - tmp1 * CameraMatrix[0][3] + tmp1 * FeatureU * WorldZ * CameraMatrix[2][2] + tmp1 * FeatureU * CameraMatrix[2][3]) / (tmp1 * CameraMatrix[0][0] - tmp1 * FeatureU * CameraMatrix[2][0] - tmp2 * CameraMatrix[1][0] + tmp2 * FeatureV * CameraMatrix[2][0]);
WorldY = (WorldX * CameraMatrix[2][0] + WorldZ * CameraMatrix[1][2] + CameraMatrix[1][3] - FeatureV * WorldX * CameraMatrix[2][0] - FeatureV * WorldZ * CameraMatrix[2][2] - FeatureV * CameraMatrix[2][3]) / (FeatureV * CameraMatrix[2][1] – CameraMatrix[1][1]);
步骤11、将投影机标定图像中每个圆形的圆心的二维坐标和每幅投影机标定板图像上对应的椭圆圆心的三维坐标传递给OpenCV1.0中的摄像机标定函数CalibrateCamera2，其中每幅投影机标定板图像上对应的椭圆圆心的世界坐标系中的Z轴坐标值也取WorldZ，计算出3×3阶投影机内参矩阵、3阶投影机旋转向量和3阶投影机平移向量；
步骤12、使用OpenCV1.0中的cvRodrigues2函数，将投影机旋转向量转换成3×3阶投影机旋转矩阵；构造投影机外参矩阵，其中前三个列向量为投影机旋转矩阵对应的三个列向量，第四个列向量为投影机平移向量；使用OpenCV1.0中的cvGEMM函数，将投影机内参矩阵和外参矩阵转换成3×4阶的投影机单应性矩阵，记为ProjectorMatrix；
通过以上步骤依次得到了摄像机的单应性矩阵和投影机的单应性矩阵。
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