发明内容
本发明的目的是针对现有小水电站机组运行方式的不足,提出一种小水电机组运行效率优化方法,该方法在小水电站总发电流量一定时,通过合理分配机组间的发电流量,实现小水电机组以最优的效率运行。
本发明的技术方案是,根据小水电站日常运行数据,得到站内每台小水电机组效率特性曲线;建立以小水电站运行效率最大时的目标函数,并确定约束条件;采用标准粒子群算法进行计算,求出站内每台小水电机组最优的发电流量,使得小水电站总出力最大。
本发明提出的一种小水电站机组运行效率优化的方法,该方法包括以下步骤:
(1)获取小水电站内每台机组在不同水头和不同发电流量时的输出功率,根据这些历史运行数据,形成每台小水电机组不同运行工况下的效率特性曲线;
(2)获取水电站总发电流量、当前工作水头、各个机组出力的上下限等基本数据,在此基础上,建立以小水电站运行效率最大时的目标函数,确定约束条件。
(3)采用标准粒子群算法对目标函数进行优化求解,结合约束条件,求出每台机组最优的发电流量、小水电站机组最大出力,以及小水电站最大运行效率。
本发明方法中目标函数以小水电站机组运行时的总效率最大为目标:
式中:PGi(t)=9.81ηiQi(t)Hi(t);
其中,η总为t时段小水电站机组总运行效率;n为小水电站机组台数;PGi(t)为t时段第i台机组运行时的出力;ηi为t时段第i台机组在当前水头和发电流量时运行效率;Qi(t)为t时段第i台机组的发电流量;Hi(t)为t时段第i台机组当前的水头;Q(t)为t时段总发电流量;H(t)为机组水头。
本发明方法采用标准粒子群算法对目标函数进行优化求解,具体包括:
(1)初始化粒子群,对粒子编码,并且给定粒子的初始位置和初始速度:所述优化,是以每台机组的发电流量为决策变量,对一个有n台机组的小水电站,问题的解为这n台机组在t时段所分配的发电流量的组合;故粒子i的编码向量为: 为第l台机组在t时段的发电流量,l=1,2......n;粒子i飞行速度的向量为:粒子群中粒子的个数为m,整个粒子群的空间位置和飞行速度分别为:P=(Q1,Q2,......Qi.......Qm)T,V=(V1,V2,......Vi.....Vm)T,粒子群的初始速度可设置为V=(0,0,......0.....0)T;
(2)构造粒子适应度函数,求解粒子的适应度;粒子适应度函数用于判断粒子的位置优劣,目标函数和约束的形式如下:
min f′
s.t.wi(x)≥0,i=1,2.....a
zj(x)=0,j=1,2.....b
目标函数f'是小水电站总运行效率的负数,wi(x)为不等式约束,zj(x)为等式约束,a,b为约束条件的个数;
采用外点惩罚函数法所构造的适应度函数为:
式中:F为所构造的粒子适应度函数;r为惩罚因子;上式中若惩罚项不为零,则惩罚项起作用,粒子离开约束边界越远,惩罚力度越大,以这样的惩罚方式迫使迭代点回到可行域;
(3)根据下面的公式迭代更新粒子的位置和速度;经过k次迭代,粒子i所搜索到的历史最优位置为Qi(k),整个粒子群搜索到的最优位置为Qg(k),k+1次迭代后粒子的速度和位置更新公式为:
式中:ω为惯性权重因子,通常取0.8~1;c1是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数,它表示粒子自身的认识,通常设置为2;c2是粒子跟踪群体最优值的权重系数,它表示粒子对整个群体知识的认识,通常设置为2;ξ、η是0~1之间的随机数;
(4)循环迭代,判断是否满足终止条件,终止条件为最大迭代次数;若满足,则停止迭代,并输出每台机组的最优流量分配;若不满足,则返回步骤(2)重新计算求解粒子的适应度。
本发明的有益效果是,本发明提出的小水电站机组运行效率优化方法,基于标准粒子群算法,合理分配小水电站机组间的发电流量,实现小水电站最大功率输出,从而提高水资源的利用率。
本发明提出的小水电站机组运行效率优化方法,可为小水电站的优化运行提供理论指导。
具体实施方式
本发明具体实施方式如图1所示。本实施例小水电站机组运行效率优化方法的具体步骤为:
(1)获取小水电站内每台机组在不同水头和不同发电流量时的输出功率,根据这些历史运行数据,形成每台小水电机组不同运行工况下的效率特性曲线。
(2)获取水电站总发电流量、当前工作水头、各个机组出力的上下限等基本数据。
(3)以小水电站机组运行时的总效率最大为目标函数,以机组运行时的出力为控制变量,以总发电流量、每台机组出力上下限及其效率特性曲线为约束条件。当总发电流量一定时,即小水电站总输入功率恒定,要使小水电站总运行效率最大,则应使小水电站机组总出力最大。
(4)采用标准粒子群算法对目标函数进行优化求解。初始化粒子群,对粒子编码,并给定粒子的初始位置和初始速度。
(5)构造粒子适应度函数,求解粒子的适应度;迭代更新粒子的位置和速度和循环迭代。
本实施例的优化问题,是以每台机组的发电流量为决策变量,对一个有n台机组的小水电站,问题的解为这n台机组在t时段所分配的发电流量的组合。
故粒子i的编码向量为: 为第l台机组在t时段的发电流量,l=1,2......n。
粒子i飞行速度的向量为:粒子群中粒子的个数为m,整个粒子群的空间位置和飞行速度分别为:P=(Q1,Q2,......Qi.......Qm)T,V=(V1,V2,......Vi.....Vm)T,
粒子群的初始速度可设置为V=(0,0,......0.....0)T。
构造粒子适应度函数,求解粒子的适应值。
粒子适应度函数用于判断粒子的位置优劣,本实施例求解的是带有等式和不等式约束的问题,目标函数和约束的形式如下:
min f′
s.t.wi(x)≥0,i=1,2.....a
zj(x)=0,j=1,2.....b
由于本实施例中是求解小水电站总运行效率最大值,故上面形式的目标函数f'是小水电站总运行效率的负数,wi(x)为不等式约束,zj(x)为等式约束,a,b为约束条件的个数。采用外点惩罚函数法所构造的适应度函数为:
式中:F为所构造的粒子适应度函数;r为惩罚因子。上式中若惩罚项不为零,则惩罚项起作用,粒子离开约束边界越远,惩罚力度越大,以这样的惩罚方式迫使迭代点回到可行域。
根据下面的公式迭代更新粒子的位置和速度:
经过k次迭代,粒子i所搜索到的历史最优位置为Qi(k),整个粒子群搜索到的最优位置为Qg(k),k+1次迭代后粒子的速度和位置更新公式为:
式中:ω为惯性权重因子,通常取0.8~1;c1是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数,它表示粒子自身的认识,通常设置为2;c2是粒子跟踪群体最优值的权重系数,它表示粒子对整个群体知识的认识,通常设置为2;ξ、η是0~1之间的随机数。
循环迭代,判断是否满足终止条件,终止条件为最大迭代次数。若满足,则停止迭代,并输出每台机组的最优流量分配;若不满足,则返回步骤(五)重新计算。
本实施例目标函数的建立:以小水电站机组运行时的总效率最大为目标。
式中:PGi(t)=9.81ηiQi(t)Hi(t);η总为t时段小水电站机组总运行效率;n为小水电站机组台数;PGi(t)为t时段第i台机组运行时的出力;ηi为t时段第i台机组在当前水头和发电流量时运行效率;Qi(t)为t时段第i台机组的发电流量;Hi(t)为t时段第i台机组当前的水头;Q(t)为t时段总发电流量;H(t)为机组水头。
要使小水电站总运行效率最大,则小水电站机组总出力应最大,因此可以将目标函数转换为:
式中:Pmax(t)为t时段小水电站机组运行总出力最大值。
本实施例约束条件的确定:
机组流量平衡约束:
式中:Qc(t)为t时段开停机损失发电流量;C为常数。
机组水头约束:
分别为第i号机组允许的最小和最大水头。
机组出力约束:
……
式中:和分别为第1台机组的最小出力限制和最大出力限制;和分别为第2台机组的最小出力限制和最大出力限制;和分别为第n台机组的最小出力限制和最大出力限制;PG1(t)为t时段第1台机组的实际出力;PG2(t)为t时段第2台机组的实际出力;PGn(t)为t时段第n台机组的实际出力。
机组效率约束:
本发明中小水电机组运行效率的确定方法是,获取小水电站内每台机组在不同水头和不同发电流量时的输出功率,通过对这些历史运行数据的处理,得到每台小水电机组不同运行工况下的效率特性曲线。通过查询效率特性曲线,获取每台小水电机组在当前水头和发电流量下的效率值。