CN104199057A - 一种基于压缩感知技术的boc信号无模糊捕获算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知技术的GNSS(全球导航卫星***)中BOC(二进制偏置载波)调制信号的无模糊捕获算法，该方法将导航信号的捕获过程分为两个阶段完成，在第一阶段采用压缩感知技术对一个伪码周期内的接收信号进行处理，大大缩小接收信号初始相位估计值的范围，第二阶段仅对缩小范围后的数据采用GRASS(General Removing Ambiguity via Sidepeak Suppression)算法进行处理，完成信号的捕获。该方法采用压缩感知技术与GRASS算法相结合的方式，完成BOC信号的无模糊捕获，适用于各族BOC信号，且与传统的GRASS算法相比，所需的硬件资源大大减少。

Description

一种基于压缩感知技术的BOC信号无模糊捕获算法

技术领域

本发明涉及GNSS(Global Navigation Satellite System，全球导航卫星***)中接收机对导航信号进行捕获的技术领域，更具体地，涉及一种基于压缩感知技术的消除GNSS中BOC(Binary Offset Carrier，二进制偏置载波)调制信号自相关函数的多峰特性所引起的模糊性的捕获算法。

背景技术

由于全球性的卫星导航***可以提供准全天候、高精度、自动测量的导航服务，因此，无论在军事领域和民用领域都具有显著的利用价值。

然而，随着GNSS(Global Navigation Satellite System，全球导航卫星***)的不断发展与完善，卫星导航***在军事领域与民用领域的地位也越发重要，这直接导致原本有限的频带资源越来越紧张，而各导航信号间的相互干扰也变得越来越严重。因此，BOC(Binary OffsetCarrier，二进制偏置载波)调制应运而生。BOC调制信号是利用一个方波副载波来对导航信号中的PRN序列进行调制后得到的信号，可以表示为BOC(f_sc,f_c)，这里f_sc＝m×1.023MHz是方波频率，f_c＝n×1.023MHz是扩频码码率，因此，我们经常将BOC调制信号简写为BOC(m,n)。BOC调制信号具有两个显著的优点：一是频谱***，BOC调制信号频谱的***特性使得其能量集中分布在在频段的边缘，使得其可以与BPSK信号共享频带，充分利用频带资源，从而在实现各卫星导航***共用频带的基础上又不会相互干扰；第二是BOC调制的卫星信号与BPSK调制的卫星信号相比有更尖锐的自相关峰，这就意味着BOC调制信号具有更强的抗干扰性和更高的定位精度。因此，BOC调制一经提出就引起了各大导航大国和组织的关注。

目前，伽利略***已经部分采用了BOC调制方式，而在GPS现代化信号中，新增的军用信号和民用信号也都将采用BOC调制方式，并且我国也在全球卫星导航***国际委员会工作组会议上公布了北斗二代信号的调制方式将全部采用BOC调制方式。

BOC调制的提出可以很好的解决全球卫星导航***发展所带来的频率拥挤问题，但BOC调制信号自相关函数的多峰特性所引起的模糊性很容易使导航接收机在捕获和跟踪过程中出现漏检和误检，这使得BOC调制信号的捕获要比传统的BPSK调制信号复杂很多。

目前消除BOC调制信号模糊性的方法主要有：1)边带处理法(BPSK-like)采用3个滤波器分别滤出BOC信号的上下主瓣以及本地码主瓣，再对信号进行BPSK捕获，但该方法在实现过程中会造成3dB的能量损失，同时处理后的相关峰也会变宽，使得BOC信号失去了码跟踪精度高的优势。2)峰跳法(Bump-Jumping)其基本思想是实时监测当前锁定相关峰与其相关峰的幅值差来判定是否误锁，但该方法漏检与虚警概率大，一旦发生误锁需要的恢复时间很长。3)副载波相位对消法(SCPC)可得到一个单一的类似BPSK信号的三角峰，但该三角峰比原BOC信号的自相关峰要宽，失去了BOC信号高精度的优势。4)自相关峰对消技术(ASPeCT)利用新函数来消除BOC信号的次峰，该方法可以保留BOC调制信号的优势，成为近几年引用比较广泛的方法，但该方法只适用于BOC(n,n)族信号。5)去边峰法(SCM)可以完全消除边峰，但捕获后的相关峰值会降低。6)GRASS(General RemovingAmbiguity via Sidepeak Suppression)算法是对ASPeCT的扩展，适用于任意的BOC信号，但是其所需要的存储空间和占用资源极大，对于硬件资源极为有限的嵌入式平台是不可承受。

发明内容

针对BOC调制信号所带来的模糊性以及现有技术存在上述几其他问题，本发明的目的是在于提供一种基于压缩感知技术的BOC信号无模糊捕获算法。本发明的目的是这样实现的：

A、射频前端处理(1)的天线接收卫星信号，然后经过放大、下变频处理得到中频信号，提供给A/D转换(2)；

B、A/D转换单元(2)根据BOC调制信号的调制指数α确定采样频率，采样频率f_s＝αf_c(f_c为导航信号中PN码码率)，接收信号经过信号数字化后，送入载波消除处理单元(4)；

C、本地载波发生器单元(3)，根据||w₁||₀＞0判决单元(7)和w₂＞r₂判决单元(10)返回的多普勒频率估计值Δf产生本地载波信号c(n)，并将c(n)送入载波消除处理单元(4)

D、载波消除处理单元(4)，将本地载波发生器(3)产生的本地载波c(n)与接收信号相乘，滤除高频部分，完成接收信号的载波消除，取一个伪码周期长度的接收信号r＝{r[0],r[1],…,r[αL-1]}^T，将r送入第一阶段观测处理(5)；

E、第一阶段观测处理单元(5),首先采用转换矩阵Ψ将信号转换到其稀疏域，得到稀疏域信号R，并将R送入第二阶段观测处理单元(8)，同时将R与第一阶段观测矩阵Φ₁相乘得到第一阶段观测信号y₁，并将第一阶段观测信号y₁送入第一阶段FWHT变换单元(6)；

F、第一阶段FWHT变换单元(6)，完成第一阶段观测信号y₁的FWHT变换得到信号Z₁，找出Z₁中大于门限r₁的且不多于N_p个数，并用w₁存放这些数在Z₁中的坐标；

G、进行||w₁||₀＞0判决单元(7)，如果||w₁||₀＞0，根据w₁和BOC调制信号的调制指数α和第一阶段观测处理的压缩率η计算出W₁，并将w₁和W₁送入第二阶段观测处理单元(8)；如果||w₁||₀＜0，将多普勒频移估计值Δf增加固定步进Δp后送入本地载波发生器单元(3)，进入步骤C；

H、第二阶段观测处理单元(8)，根据w₁，W₁和GRASS算法，生成第二阶段观测矩阵Φ₂和第二阶段稀疏域信号R′，再将R′与第二阶段观测矩阵R′相乘得到第二阶段观测信号y₂，并将第二阶段观测信号y₂送入第二阶段FWHT变换单元(9)；

I、第二阶段FWHT变换单元(9)，完成y₂的FWHT变换，得到信号Z₂，找出Z₂中最大值w₂；

J、进行w₂＞r₂判决单元(10)，将w₂与r₂门限进行比较，如果w₂＜r₂，将多普勒频移估计值Δf增加固定步进Δp后送入本地载波发生器单元(3)，进入步骤C，如果w₂＞r₂，则将扩频码相位W₁(w₂)和多普勒频移Δf送入跟踪模块单元(11)，捕获成功。

与其它的技术相比，本发明具有以下的优点：

①采用基于压缩感知的方法完成BOC信号的捕获，与并行捕获相比所需的相关器数量少，与基于FFT的捕获方法相比计算量少。

②采用压缩感知技术与GRASS算法相结合的方式，完成BOC信号的无模糊捕获，该方法适用于各族BOC信号，且与传统的GRASS算法相比，所需的硬件资源大大减少。

附图说明

结合附图阅读本发明的以下详细描述，可以更好地理解本发明及其优点和其他特征，其中：

附图示出了基于压缩感知技术的无模糊捕获算法对BOC导航信号进行捕获的过程。

具体实施方式

为了更好地理解本发明，下面将详细描述本发明的具体实施方式。

附图示出了基于压缩感知技术的无模糊捕获算法对BOC导航信号进行捕获的过程

A、射频前端处理(1)的天线接收卫星信号，然后经过放大、下变频处理得到中频信号，提供给A/D转换(2)；

接收端天线接收到的BOC导航信号可以表示为

A,τ,f_IF,f_D和分别为幅度，PN码相位，中频，多普勒频移以及载波相位。D(t)，n(t)分别是导航数据以及双边功率谱密度为N₀/2高斯噪声，C(t)为码率f_c＝n×1.023MHz，周期L＝1023的PN码，sc(t)为副载波，其数学表达式为

$\mathrm{sc}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sgn}\left(\sin \left(2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{sc}}t\right)\right),& \sin \mathrm{BOC}\\ \mathrm{sgn}\left(\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{sc}}t\right)\right),& \cos \mathrm{BOC}\end{array}\right.$

其中f_sc＝m×1.023MHz。α＝2m/n称为BOC(m,n)的调制指数。

B、为了保持BOC(m,n)跟踪精度高的特性，A/D转换(2)的采样频率:f_s＝αf_c，A/D转换(2)将信号数字化后，提过给载波消除处理(4)；

C、本地载波发生器(3)，根据||w₁||₀＞0判决(7)和w₂＞r₂判决(10)返回的多普勒频率估计值Δf，采用产生本地载波信号c(n)，将本地载波信号c(n)送入载波消除处理(4)，这里f_d为接收端初步估计的多普勒频移，Δf初始值为0；

D、载波消除处理(4)，将本地载波发生器(3)产生的本地载波c(n)与接收信号相乘，滤除高频部分，完成接收信号的载波消除，取一个伪码周期长度的接收信号r＝{r[0],r[1],…,r[αL-1]}^T，将r送入第一阶段观测处理(5)；

E、第一阶段观测处理(5),首先采用转换矩阵Ψ将信号转换到其稀疏域，得到其稀疏域信号R，将R送入第二阶段观测处理(8)，同时将R与第一阶段观测矩阵Φ₁相乘得到第一阶段观测信号y₁，将第一阶段观测信号y₁送入第一阶段FWHT变换(6)。

压缩感知(Compressed Sensing)技术认为只要信号在某一个正交空间具有稀疏性，就能以较低的频率采样信号，且可以高概率重构该信号，由于GNSS信号在自相关域具有很强的稀疏性，因此采用压缩感知技术可以减少GNSS捕获过程中接收端需要处理的数据量。

GNSS信号的转换矩阵Ψ可由下式得到：

这里B(t)＝C(t)sc(t)，l,k∈{0,1,2,…,αL-1}，将接收信号与当接收机估计的多普勒频率接近接收信号的多普勒频移时，通过将接收信号r乘以转换矩阵Ψ，可以将BOC信号转换到其稀疏域。同时根据压缩感知理论，我们采用观测矩阵Φ₁对稀疏域信号R进行观测。Φ₁中各元素可由下式得到：

1≤m≤M₁,0≤l≤αL-1,是大小M₁×M₁的哈达玛矩阵我们定义η为压缩率，将观测矩阵Φ₁与稀疏域信号R相乘得到第一阶段观测信号y₁。

y₁＝Φ₁R＝Φ₁Ψr

F、第一阶段FWHT变换(6)，完成第一阶段观测信号y₁的FWHT变换得到信号Z₁，找出Z₁中大于门限r₁的且不多于N_p个数，并用w₁存放这些数在Z₁中的坐标；

$Z_1=z_1^2={|M_1-\mathrm{point\; FWHT\; of}{y}_1|}^2$

G、进行||w₁||₀＞0判决(7)，计算Z₁中大于门限r₁的值的个数||w₁||₀，如果||w₁||₀＞0，根据w₁和BOC调制信号的调制指数α及压缩率η计算出W₁， $W_1=\underset{w_1\⋐w_1}{\∪}\{{\mathrm{\ηw}}_1+1,{\mathrm{\ηw}}_1+2,...,\min \{\mathrm{\η}(w_1+1),\mathrm{\αL}\left\}\right\}$ 并将w₁和W₁送入第二阶段观测处理(8)；如果||w₁||₀＜0，将多普勒频移估计值Δf增加固定步进Δp后送入本地载波发生器(3)，进入步骤C；

H、第二阶段观测处理(8)，根据w₁，W₁和GRASS算法，生成第二阶段观测矩阵Φ₂和第二阶段稀疏域信号R′，再将R′与第二阶段观测矩阵R′相乘得到第二阶段观测信号y₂，并将第二阶段观测信号y₂送入第二阶段FWHT变换(9)。

我们将BOC(m,n)信号看作形状向量的SCS信号，通过将PN码每个码片乘以d_B，我们可以得到相应的BOC信号。

我们采用一种新的相关函数R′来进行捕获：

$R^{\′}=R^2-{\mathrm{aR}}_{B/L}^2$

这里R_B/L＝Ψ_Lr，L(t)为本地SCS信号，其形状向量 $d_L={[d_0,d_1,...,d_{\mathrm{\α}-1}]}_{\mathrm{\α}\×1}^T,$ 这里

$\left\{\begin{array}{c}{d}_0=d_{\mathrm{\α}-1}=\frac{\mathrm{\α}-1}{\sqrt{2\mathrm{\α}-3}}\\ d_i=d_{\mathrm{\α}-i-1}=\frac{{(-1)}^{i-1}}{\sqrt{2\mathrm{\α}-3}},(i=\mathrm{1,2},...,\frac{\mathrm{\α}}{2}-1),a=2\mathrm{\α}-3.\end{array}\right.$

在第二阶段观测处理中，我们采用一种简单化的GRASS算法，首先令以及W₁中各个元素的坐标为ν，生成大小为的哈达玛矩阵再计算第二阶段相关函数R′和转换矩阵Φ₂， $R_{l.m}^{\′}=R^2\left(l\right)-{\mathrm{aR}}_{B/L}^2\left(l\right),$ l＝W₁(ν)， ${\mathrm{\Φ}}_2=W_{M_{02}}/\sqrt{M_2},$ 这里ν＝{1,2,…,||W₁||₀}，为R₂中第m行第l列元素，R(l),R_B/L(l)分别为R,R_B/L中第l个元素，最后计算第二阶段观测信号y₂，y₂＝Φ₂R′。

I、第二阶段FWHT变换(9)，完成y₂的FWHT变换，得到信号Z₂，找出Z₂中最大值w₂；

w₂＝{arg max Z₂}∩{arg Z₂≥r₁}

J、进行w₂＞r₂判决(10)，将w₂与r₂门限进行比较，如果w₂＞r₂，则将扩频码相位W₁(w₂)和多普勒频移f_d+Δf送入跟踪模块(11)，捕获成功；如果w₂＜r₂，将多普勒频移估计值Δf增加固定步进Δp后送入本地载波发生器(3)，进入步骤C。

根据上述算法流程，通过采用相应的转换矩阵将接收到的GNSS信号，转换到其稀疏域，采用第一阶段观测处理(5)、第一阶段FHWT变换(6)及||w₁||₀＞0判决(6)后，可将接收信号的相位估计值锁定到L/M₁个PN码元范围内，在第二阶段观测处理中，仅需对该L/M₁个PN码元个码元中的αL/M₁个数据采用GRASS算法进行处理，这与传统GRASS算法相比大大降低了计算量，其所需的硬件资源也大大减少。

需要说明的是：

1、对于GNSS信号，当载波频率确定后，信号的最大多普勒频移在固定范围内，因此，若多普勒频率估计值Δf超出此范围，则表明捕获失败。

2、在第一阶段观测处理(5)中，采用的大小为M₁×M₁的观测矩阵，这里M₁的大小决定了算法的压缩率，同时也会影响该算法的检测概率，因此M₁的大小可根据实际的情况确定。

3、在第一阶段FHWT变换(6)中，信号经过FHWT变化后，要找出Z₁中大于门限r₁的且不多于N_p个数，这里N_p的大小对第二阶段观测处理(8)中处理数据的多少和检测概率造成影响，因此N_p的大小要根据实际情况调整和设定。

Claims (1)

1.一种基于压缩感知技术的BOC信号无模糊捕获算法，在接收端将射频前端天线接收的导航卫星信号经放大、下变频处理后，得到中频信号，信号捕获过程包括以下步骤：

A、根据BOC调制信号的调制指数α确定采样频率，对中频信号进行数字化，同时根据多普勒频率估计值Δf产生本地载波信号，完成接收信号的载波消除，取一个伪码周期长度的接收信号r＝{r[0],r[1],…,r[αL-1]}^T,L＝1023；

B、首先采用转换矩阵Ψ将接收信号转换到其稀疏域，得到稀疏域信号R，同时将R与第一阶段观测矩阵Φ₁相乘得到第一阶段观测信号y₁；对y₁进行FWHT变换得到信号Z₁，找出Z₁中大于门限r₁的且不多于N_p个数，并用w₁存放这些数在Z₁中的坐标；对||w₁||₀＞0进行判决，如果||w₁||₀＞0，计算出W₁，这里 $W_1=\underset{w_1\⋐w_1}{\∪}\{{\mathrm{\ηw}}_1+1,{\mathrm{\ηw}}_1+2,...,\min \{\mathrm{\η}(w_1+1),\mathrm{\αL}\left\}\right\},$ 如果||w₁||₀＜0，将多普勒频移估计值Δf增加固定步进Δp，返回步骤A，继续进行捕获；

其特征在于：

C、令以及W₁中各个元素的坐标为ν，ν∈{1,2,…,||W₁||₀}，生成大小为的哈达玛矩阵生成第二阶段观测矩阵Φ₂和第二阶段稀疏域信号R′，再计算第二阶段观测信号y₂：y₂＝Φ₂R′；Φ₂的表达式为R′的第m行第l列元素可表示为： $R_{m.l}^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}{R}^2\left(l\right)-{\mathrm{aR}}_{B/L}^2\left(l\right),& l=W_1\left(\mathrm{\ν}\right)\\ 0,& l\≠W_1\left(\mathrm{\ν}\right)\end{array}\right.,$ m∈{1,2,…,M₂}，a＝2α-3，R(l),R_B/L(l)分别为R,R_B/L中第l个元素，R_B/L是由GRASS算法计算得到的辅助信号；

D、完成y₂的FWHT变换，得到信号Z₂，找出Z₂中最大值w₂；将w₂与门限r₂进行比较，如果w₂＜r₂，将多普勒频移估计值Δf增加固定步进Δp后返回步骤A，继续进行捕获，如果w₂＞r₂，则得到扩频码相位W₁(w₂)和多普勒频移Δf，捕获成功。