CN104154928B - 一种适用于惯性平台内置式星敏感器的安装误差标定方法 - Google Patents

Abstract

一种适用于惯性平台内置式星敏感器的安装误差标定方法，标定星敏感器的测量坐标系的安装误差，步骤为(1)将星模拟器出射的平行光成像于星敏感器视场中心；(2)利用光学经纬仪计算出星模拟器出射光线在地理坐标系下的单位矢量；(3)调整惯性平台的姿态，计算出星模拟器出射光线在当前星敏感器测量坐标系下的单位矢量；(4)用两台光学经纬仪测定惯性平台当前的姿态和惯性平台六面体与当地地理坐标系的转换矩阵；(5)利用最小二乘法计算出星敏感器测量坐标系与惯性平台坐标系之间的转换矩阵，即为星光敏感器的安装误差。该方法减小了误差环节，标定结果直接反映了星敏感器的测量坐标系的安装误差，标定精度高。

Description

一种适用于惯性平台内置式星敏感器的安装误差标定方法

技术领域

本发明涉及一种安装误差标定方法，尤其涉及一种适用于惯性惯性平台内置式星敏感器的安装误差标定方法。

背景技术

惯性/星光组合导航***应用于远程运载器可以采用惯性惯性平台+星敏感器的组合方式，将星敏感器内置于惯性平台台体内部(与惯性平台坐标系固联)，利用载体飞出大气层后观测的星光信息修正纯惯性导航***的误差，提高组合导航***的精度。这种组合方式利用惯性平台内部温度恒定、惯性姿态稳定、动态环境好等优点减小星敏感器的测量误差，同时由于星敏感器测量坐标系与导航坐标系固联，避免了姿态转换和结构变形等误差环节引起的精度损失。

惯性/星光组合导航***的精度与星光测量精度直接相关，因此研究适用于惯性平台内置式星敏感器的安装误差标定方法，对组合导航***的精度具有重要意义。

目前国内外没有针对惯性平台内置式星敏感器的安装误差标定方法，工厂在安装时一般是通过光学经纬仪(或自准直光管)测量惯性平台基准六面体与星敏感器上安装的小六面体的方法测量其安装误差。但事实上，由于星敏感器的测量坐标系(即光轴与其光敏面构成的虚拟光学坐标系)与其六面体之间存在偏差，且该偏差会随时间及使用环境温度的变化而发生微小变化。因此这种测试方法难以满足高精度的使用要求，必须直接标定星敏感器测量坐标的安装误差。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提出了一种利适用于惯性平台内置式星敏感器的安装误差标定方法，减小了误差环节，标定结果直接反映了星敏感器的测量坐标系的安装误差，标定精度高。

本发明的技术解决方案：

一种适用于惯性平台内置式星敏感器的安装误差标定方法，步骤如下：

(1)调节惯性平台基座方位以及星模拟器支架使星模拟器出射的平行光成像于星敏感器视场中心，所述惯性平台是一种常见的平台式惯性导航***，星模拟器用来在室内模拟恒星平行光源；

(2)利用光学经纬仪标定星模拟器出射平行光相对于当地地理坐标系的高低角和方位角，计算出星模拟器出射光线在地理坐标系下的单位矢量；

(3)保持星模拟器位置和姿态不变，调整惯性平台的姿态，使星模拟器出射光线成像于星敏感器不同坐标点，记录每次的成像坐标，计算出星模拟器出射光线在当前星敏感器测量坐标系下的单位矢量；

(4)用两台光学经纬仪测定惯性平台当前的姿态，并计算出惯性平台六面体与当地地理坐标系的转换矩阵，所述两台光学经纬仪为第一光学经纬仪和第二光学经纬仪；

(5)根据步骤(2)和步骤(4)的计算结果，利用最小二乘法计算出星敏感器的安装矩阵，即为星敏感器的安装误差。

所述步骤(2)中计算星模拟器出射光线在地理坐标系下的单位矢量，具体方法为：

通过公式

${\stackrel{\→}{A}}_e=\left(\begin{array}{c}{\cos e}_s{\cos \mathrm{\σ}}_s\\ {\sin e}_s\\ {\cos e}_s\sin {\mathrm{\σ}}_s\end{array}\right)$

计算星模拟器出射光线在地理坐标系下的单位矢量其中e_s和σ_s分别为光学经纬仪测量星模拟器出射平行光相对于当地地理坐标系的高低角和方位角。

所述步骤(4)中惯性平台六面体与当地地理坐标系的转换矩阵，具体方法为：

通过公式

$C_e^{\mathrm{pi}}=\left(\begin{array}{ccc}{c}_{11}& c_{12}& c_{13}\\ c_{21}& c_{22}& c_{23}\\ c_{31}& c_{32}& c_{33}\end{array}\right)$

计算惯性平台六面体与当地地理坐标系的转换矩阵其中：

c₁₁＝cose_i1cosσ_i1；

c₁₂＝sine_i1；

c₁₃＝cose_i1sinσ_i1；

c₂₁＝cose_i1sine_i2sinσ_i1-sine_i1cose_i2sinσ_i2；

c₂₂＝cose_i1cose_i2sin(σ_i2-σ_i1)；

c₂₃＝sine_i1cose_i2cosσ_i1-cose_i1sine_i2cosσ_i2；

c₃₁＝cose_i2cosσ_i2；

c₃₂＝sine_i2；

c₃₃＝cose_i2sinσ_i2；

e_i1和σ_i1分别为第一光学经纬仪测量惯性平台六面体y_pioz_pi平面法线，即x_pi轴相对于地理坐标系的高低角和方位角，e_i2和σ_i2分别为第二光学经纬仪测量惯性平台六面体x_pioy_pi平面法线，即z_pi轴相对于地理坐标系的高低角和方位角。

所述步骤(5)中星敏感器的安装矩阵，具体方法为：

通过公式

$C_p^s=A_s{A}_p^T{\left(A_p{A}_p^T\right)}^{-1}$

计算星敏感器测量坐标系与惯性平台坐标系之间的转换矩阵其中，A_s为星敏感器测量数据构造的矩阵，A_p为星模拟器矢量在惯性平台坐标系的投影构造的矩阵，构造方式如下：

$A_s={\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\→}{A}}_{s1}& {\stackrel{\→}{A}}_{s2}& ...& {\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{sn}}\end{array}\right]}_{3\×n},A_p={\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\→}{A}}_{p1}& {\stackrel{\→}{A}}_{p2}& ...& {\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{pn}}\end{array}\right]}_{3\×n}$

其中，为星模拟器出射光线在当前星敏感器测量坐标系下的单位矢量，为星模拟器矢量在惯性平台坐标系下的投影矢量。

所述星敏感器测量值的单位矢量具体为：

${\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{si}}=\left(\begin{array}{c}\frac{-X_i}{\sqrt{X_i^2+Y_i^2+F^2}}\\ \frac{-Y_i}{\sqrt{X_i^2+Y_i^2+F^2}}\\ \frac{F}{\sqrt{X_i^2+Y_i^2+F^2}}\end{array}\right)$

其中，X_i和Y_i分别为星点坐标距星敏感器坐标原点的长度，F为星敏感器焦距，i＝1,2,3…n。

所述构造公式中的星模拟器投影矢量具体为：

${\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{pi}}=C_e^{\mathrm{pi}}\·{\stackrel{\→}{A}}_e$

计算星模拟器矢量在惯性平台坐标系下的投影矢量式中，为惯性平台六面体与地理坐标系的转换矩阵，为星模拟器出射光线在地理坐标系下的单位矢量，i＝1,2,3…n。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)直接测试星敏感器测量坐标系的安装误差，而不是简单用星敏感器六面体坐标系替代，标定对象更接近应用条件。

(2)在惯性平台和星敏感器工作温度和环境条件下测试，避免温度等因素对标定结果的影响。

(3)测试过程中不使用星敏感器六面体，避免将星敏感器六面体与测量坐标系之间的误差和星敏感器六面体与惯性平台六面体之间的误差引入最终的标定结果，减小了误差环节，提高了安装误差标定精度。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

图2是本发明的标定对象及测试设备示意图。

图3是本发明的星模拟器矢量在地理坐标系中的定义。

图4是本发明的星敏感器成像示意图。

图5是本发明的惯性平台六面体姿态测定示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式做进一步介绍。

本发明的流程图如图1所示，定义星敏感器在惯性平台上的安装方式如图2所示，星敏感器安装在惯性平台上，镜头光轴平行于当地水平面，朝向星模拟器光轴方向。实施过程如下：

(1)在惯性平台调平状态下，通过调节惯性平台基座的方位以及星模拟器支架使星模拟器出射的平行光成像于星敏感器视场中心。

(2)利用高精度光学经纬仪标定星模拟器出射平行光相对于当地地理坐标系的高低角e_s和方位角σ_s，坐标定义如图3所示。图中o-xyz表示地理坐标系，x轴正方向为北，y轴正方向垂直于地面向上，z轴正方向为东，o为坐标原点。高低角e_s表示星模拟器出射光线与水平面之间的夹角，方位角σ_s表示其在水平面内的投影与x轴的夹角。星模拟器出射光线在地理坐标系下的坐标化为单位矢量可表示为

${\stackrel{\→}{A}}_e=\left(\begin{array}{c}{\cos e}_s{\cos \mathrm{\σ}}_s\\ {\sin e}_s\\ {\cos e}_s\sin {\mathrm{\σ}}_s\end{array}\right)$

其中e_s和σ_s分别为光学经纬仪测量星模拟器出射平行光相对于当地地理坐标系的高低角和方位角。

(3)星模拟器位置固定不变。通过惯性平台斜调平和转位来调整惯性平台台体的姿态，使星模拟器出射光线成像于星敏感器测量坐标系的像平面上，但调整范围不得超过星敏感器视场，每一位置稳定3min后，记录当前星点的坐标(X_i,Y_i)，其中i＝1,2,3…n，n为惯性平台不同姿态调整次数，对应不同星敏感器坐标值。

设恒星在星敏感器测量坐标系上成像坐标为(X,Y)，其中X、Y为星点坐标距坐标原点的长度，星敏感器焦距为F，如图4所示。图中o_s-x_sy_sz_s表示星敏感器测量坐标系，其光敏面的横、纵坐标分别定义为x_s轴和y_s轴，z_s轴指向光轴方向并与x_s轴、y_s轴构成右手直角坐标系，原点o_s为光敏面中心点。则恒星的空间矢量在星敏感器测量坐标系下可以表示为(-X,-Y,F)。用星模拟器模拟恒星光源，则星点坐标(X_i,Y_i)对应星模拟器出射光线在当前星敏感器测量坐标系下的坐标化为单位矢量为：

${\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{si}}=\left(\begin{array}{c}\frac{-X_i}{\sqrt{X_i^2+Y_i^2+F^2}}\\ \frac{-Y_i}{\sqrt{X_i^2+Y_i^2+F^2}}\\ \frac{F}{\sqrt{X_i^2+Y_i^2+F^2}}\end{array}\right)$

其中，X_i和Y_i分别为星点坐标距星敏感器坐标原点的长度，F为星敏感器焦距，i＝1,2,3…n。

(4)用光学经纬仪测定惯性平台台体当前的姿态，并计算出惯性平台六面体与当地地理坐标系的转换矩阵。设惯性平台坐标定义如图5所示，o-x_piy _piz_pi表示惯性平台坐标系，选定惯性平台六面体某顶角作为原点o，x_pi轴为惯性平台横滚轴，y_pi轴为方位轴，z_pi轴为俯仰轴。用第一光学经纬仪测量惯性平台六面体y_pioz_pi平面法线(即x_pi轴)相对于地理坐标系的高低角e_i1和方位角σ_i1，用第二光学经纬仪测量惯性平台六面体x_pioy_pi平面法线(即z_pi轴)相对于地理坐标系的高低角e_i2和方位角σ_i2，参照步骤(2)的计算方法可以得出两个法线的单位矢量表示，即

${\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{pi}}=\left(\begin{array}{c}\cos e_{i1}\cos {\mathrm{\σ}}_{i1}\\ \sin e_{i1}\\ {\cos e}_{i1}\sin {\mathrm{\σ}}_{i1}\end{array}\right),{\stackrel{\→}{z}}_{\mathrm{pi}}=\left(\begin{array}{c}\cos e_{i2}\cos {\mathrm{\σ}}_{i2}\\ \sin e_{i2}\\ \cos e_{i2}\sin {\mathrm{\σ}}_{i2}\end{array}\right)$

考虑到惯性平台六面体的正交性，可得

${\stackrel{\→}{y}}_{\mathrm{pi}}={\stackrel{\→}{z}}_{\mathrm{pi}}\×{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{pi}}$

则惯性平台六面体与当地地理坐标系的转换矩阵为

$C_e^{\mathrm{pi}}=\left(\begin{array}{ccc}{c}_{11}& c_{12}& c_{13}\\ c_{21}& c_{22}& c_{23}\\ c_{31}& c_{32}& c_{33}\end{array}\right)$

其中：

c₁₁＝cose_i1cosσ_i1；

c₁₂＝sine_i1；

c₁₃＝cose_i1sinσ_i1；

c₂₁＝cose_i1sine_i2sinσ_i1-sine _i1cose_i2sinσ_i2；

c₂₂＝cose_i1cose_i2sin(σ_i2-σ_i1)；

c₂₃＝sine_i1cose_i2cosσ_i1-cose_i1sine_i2cosσ_i2；

c₃₁＝cose_i2cosσ_i2；

c₃₂＝sine_i2；

c₃₃＝cose_i2sinσ_i2；

其中，e_i1和σ_i1分别为第一光学经纬仪测量惯性平台六面体y_pioz_pi平面法线(即x_pi轴)相对于地理坐标系的高低角和方位角，e_i2和σ_i2分别为第二光学经纬仪测量惯性平台六面体x_pioy_pi平面法线(即z_pi轴)相对于地理坐标系的高低角和方位角。

(5)计算星敏感器测量坐标系的安装误差

根据步骤(2)和步骤(4)的计算结果，星模拟器在当地地理坐标系下的坐标单位矢量为惯性平台六面体与地理坐标系的转换矩阵为则星模拟器矢量在惯性平台坐标系下的投影矢量为：

${\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{pi}}=C_e^{\mathrm{pi}}\·{\stackrel{\→}{A}}_e$

其中，为惯性平台六面体与地理坐标系的转换矩阵，为星模拟器出射光线在地理坐标系下的单位矢量，i＝1,2,3…n。

设星敏感器测量坐标系的安装误差矩阵为则

${\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{si}}=C_s^p{\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{pi}}=C_p^s{C}_e^{\mathrm{pi}}{\stackrel{\→}{A}}_e$

其中i＝1,2,3…n，i为各测量位置序号。

将n次测量数据进行最小二乘处理，由于星敏感器与惯性平台六面体坐标基准固联，因此无论惯性平台处于何种姿态均为常值，因此有：

${\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\→}{A}}_{s1}& {\stackrel{\→}{A}}_{s2}& ...& {\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{sn}}\end{array}\right]}_{3\×n}=C_p^s{\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\→}{A}}_{p1}& {\stackrel{\→}{A}}_{p2}& ...& {\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{pn}}\end{array}\right]}_{3\×n}$

设 ${\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\→}{A}}_{s1}& {\stackrel{\→}{A}}_{s2}& ...& {\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{sn}}\end{array}\right]}_{3\×n}=A_s,{\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\→}{A}}_{p1}& {\stackrel{\→}{A}}_{p2}& ...& {\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{pn}}\end{array}\right]}_{3\×n}=A_p,$ 则

$A_s=C_p^s{A}_p$

因此，由最小二乘法可以得出，星敏感器的安装误差矩阵为

$C_p^s=A_s{A}_p^T{\left(A_p{A}_p^T\right)}^{-1}$

上式即为星敏感器测量坐标系在惯性平台上安装误差的标定结果，即为安装误差的矩阵表示。

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (1)

1.一种适用于惯性平台内置式星敏感器的安装误差标定方法，其特征在于步骤如下：

(1)调节惯性平台基座方位以及星模拟器支架使星模拟器出射的平行光成像于星敏感器视场中心，所述星模拟器用来在室内模拟恒星平行光源，具体方法为：

通过公式

${\stackrel{\→}{A}}_e=\left(\begin{array}{c}\cos e_{s}cos{\mathrm{\σ}}_s\\ {\mathrm{sine}}_s\\ {\mathrm{cose}}_s{\mathrm{sin\σ}}_s\end{array}\right)$

计算星模拟器出射光线在当地地理坐标系下的单位矢量其中e_s和σ_s分别为光学经纬仪测量星模拟器出射平行光相对于当地地理坐标系的高低角和方位角；

(2)利用光学经纬仪标定星模拟器出射平行光相对于当地地理坐标系的高低角和方位角，计算出星模拟器出射光线在当地地理坐标系下的单位矢量；

(3)保持星模拟器位置和姿态不变，调整惯性平台的姿态，使星模拟器出射光线成像于星敏感器不同坐标点，记录每次的成像坐标，计算出星模拟器出射光线在当前星敏感器测量坐标系下的单位矢量，具体为：

${\stackrel{\→}{A}}_{si}=\left(\begin{array}{c}\frac{-X_i}{\sqrt{X_i^2+Y_i^2+F^2}}\\ \frac{-Y_i}{\sqrt{X_i^2+Y_i^2+F^2}}\\ \frac{F}{\sqrt{X_i^2+Y_i^2+F^2}}\end{array}\right)$

其中，X_i和Y_i分别为星点坐标距星敏感器坐标原点的长度，F为星敏感器焦距，i＝1,2,3…n；

(4)用两台光学经纬仪测定惯性平台当前的姿态，并计算出惯性平台六面体与当地地理坐标系的转换矩阵，所述两台光学经纬仪为第一光学经纬仪和第二光学经纬仪；所述计算出惯性平台六面体与当地地理坐标系的转换矩阵，具体方法为：

通过公式

$C_e^{pi}=\left(\begin{array}{ccc}{c}_{11}& c_{12}& c_{13}\\ c_{21}& c_{22}& c_{23}\\ c_{31}& c_{32}& c_{33}\end{array}\right)$

计算惯性平台六面体与当地地理坐标系的转换矩阵其中：

c₁₁＝cose_i1cosσ_i1；

c₁₂＝sine_i1；

c₁₃＝cose_i1sinσ_i1；

c₂₁＝cose_i1sine_i2sinσ_i1-sine_i1cose_i2sinσ_i2；

c₂₂＝cose_i1cose_i2sin(σ_i2-σ_i1)；

c₂₃＝sine_i1cose_i2cosσ_i1-cose_i1sine_i2cosσ_i2；

c₃₁＝cose_i2cosσ_i2；

c₃₂＝sine_i2；

c₃₃＝cose_i2sinσ_i2；

e_i1和σ_i1分别为第一光学经纬仪测量惯性平台六面体y_pioz_pi平面法线，即x_pi轴相对于当地地理坐标系的高低角和方位角，e_i2和σ_i2分别为第二光学经纬仪测量惯性平台六面体x_pioy_pi平面法线，即z_pi轴相对于当地地理坐标系的高低角和方位角；

(5)根据步骤(2)～步骤(4)的计算结果，利用最小二乘法计算出星敏感器的安装矩阵，即为星敏感器的安装误差，所述利用最小二乘法计算出星敏感器安装矩阵的具体方法为：

通过公式

$C_p^s=A_s{A}_p^T{\left(A_p{A}_p^T\right)}^{-1}$

计算星敏感器测量坐标系与惯性平台坐标系之间的转换矩阵其中，A_s为星敏感器测量数据构造的矩阵，A_p为星模拟器矢量在惯性平台坐标系的投影构造的矩阵，构造方式如下：

$A_s={\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\→}{A}}_{s1}& {\stackrel{\→}{A}}_{s2}& ...& {\stackrel{\→}{A}}_{sn}\end{array}\right]}_{3\×n},A_p={\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\→}{A}}_{p1}& {\stackrel{\→}{A}}_{p2}& ...& {\stackrel{\→}{A}}_{pn}\end{array}\right]}_{3\×n}$

其中，为星模拟器出射光线在当前星敏感器测量坐标系下的单位矢量，为星模拟器矢量在惯性平台坐标系下的投影矢量；

所述星模拟器矢量在惯性平台坐标系下的投影矢量具体为：

${\stackrel{\→}{A}}_{pi}=C_e^{pi}\·{\stackrel{\→}{A}}_e$

式中，为惯性平台六面体与当地地理坐标系的转换矩阵，为星模拟器出射光线在当地地理坐标系下的单位矢量，i＝1,2,3…n。