CN104154878B - 一种使用单像素探测器的光学成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种使用单像素探测器的光学成像方法，目标物体的图像用离散化的像素表示，大小为一个M×N像素的矩阵，其特征在于：用余弦结构光场发生器生成一系列频率不同的按余弦分布的光场，每一组频率对应有至少三个不同的初位相φ值，将这些不同频率、不同初位相的余弦分布光场，依次照射目标物体，用光探测器依次接收来自目标物体的光强信号，再依次采集记录光探测器的响应值，根据响应值获得目标物体图像的傅立叶变换谱，对傅立叶变换谱进行二维离散反傅立叶变换，重建目标物体的图像。本发明采用具有确定的数学函数解析表达的余弦空间结构光场，在此基础上，构建图像解析重建算法，可以大幅减小测量次数，获得高质量重建图像。

Description

一种使用单像素探测器的光学成像方法

技术领域

本发明涉及光学成像技术领域，特别涉及使用单像素探测器的光学成像方法。

背景技术

图像是人类最主要的信息源，光学成像是获取图像的一种主要方式。一个光学成像***一般由照明单元和探测单元两部分构成。传统光学成像***对一个非发光的目标物体进行光学成像，一般是将稳定的照明光场照射该物体，再利用透镜将物体表面的反射光汇聚成像在光敏单元成二维分布的光敏器件(如摄影胶片、面阵CCD、面阵CMOS等)上，形成目标物体的图像。透镜和光敏器件的性能是影响成像质量主要因素。图像的分辨率受制于光敏器件像素单元的尺寸和透镜的性能。为了追求更高的图像分辨率，光敏器件单个像素的尺寸应更小。然而，制造更小的像素尺寸在工艺上有困难，且会降低信噪比。另外，光敏器件的光谱特性对一些特殊光波段的成像具有较大困难，如目前基于硅基半导体的CCD、CMOS等成像器件等，在红外、太赫兹、X射线等波段的成像存在局限。在经典成像模型中，只有直接从目标物体射出并进入透镜的光线，带有目标物体的空间分布信息，能被透镜汇集成像；而从目标物体射出，又经其它介质散射后进入透镜的光线，失去了目标物体的空间分布信息，对成像无任何贡献，且形成图像的噪声。因此基于经典成像模型的传统相机对隐藏在散射介质后的目标物体的成像(如隔着毛玻璃成像)，具有非常大的困难。

近年来，一种在成像机理上和传统成像技术有着本质区别的单像素成像技术，有可能突破经典成像模型在一些特殊成像领域的局限性，越来越受到人们的重视。该技术利用单像素光敏器件(如单个光电二极管)获得的成像信号，通过计算机计算实现成像，也称计算成像技术。单像素成像技术最早源于利用量子纠缠效应的鬼成像技术[T.B.Pittman,Optical imaging by means of two-photon quantum entanglement.Physical ReviewA.52,R3429(1995).]，后来发展出利用热光的单像素鬼成像技术[R.S.Bennink,S.J.Bentley,R.W.Boyd,“Two-Photon”coincidence imaging with a classicalsource.Physical Review Letters.89,113601(2002)；陈明亮等，基于稀疏阵赝热光***的强度关联成像研究，光学学报，32卷，5期，0503001，2012]以及基于压缩感知的单像素成像技术[M.F.Duarte,M.A.Davenport,D.Takhar,J.N.Laska,T.Sun,K.F.Kelly,R.G.Baraniuk,Single-Pixel Imaging via Compressive Sampling.IEEE SignalProcessing Magazine.25,83-91(2008)；陈涛，应用压缩传感理论的单像素相机成像***，光学精密工程，20卷，11期，2523-2530页，2012]。

尽管单像素成像技术的研究已超过十年时间，但就成像质量而言，远没有达到目前传统 光学成像***的水平。对基于热光源的经典关联特性的单像素鬼成像技术而言，目前采用的热光源，一般是用激光束通过一毛玻璃或用投影仪生成的散斑光场；而对基于压缩感知的单像素成像技术而言，用来进行压缩感知测量的测量矩阵，要求是稀疏表示的随机矩阵。不管是散斑光场还是随机矩阵，都不能用确定的数学函数解析表达，那么与之对应的图像重建算法也不是建立在具有严格解析表达的数学模型基础上，利用基于相关统计数学模型的图像重建算法。基于热光源的经典关联特性的单像素鬼成像技术，需通过高达百万次的测量值重建图像，而利用压缩感知理论，可以适当减小测量次数。

发明内容

本发明的目的是为了解决目前单像素成像技术的成像质量不高的现状，提出一种高成像质量的使用单像素探测器的光学成像方法，其技术核心为采用具有确定的数学函数解析表达的余弦空间结构光场取代热光源鬼成像技术中的散斑光场，在此基础上，构建图像解析重建算法，可以大幅减小测量次数，获得了高质量重建图像。

本发明的技术方案如下：

一种使用单像素探测器的光学成像方法，目标物体的图像用离散化的像素表示，大小为一个M×N像素的矩阵，目标物体的实际大小为Mδ_x×Nδ_y的一个矩形，其中M、N为正整数，δ_x、δ_y分别为一个像素在x、y方向的几何尺寸；其特征在于：用余弦结构光场发生器生成一系列频率不同的按余弦分布的光场，该光场在目标物体所在平面的光强分布表示为：P(x,y；f_x,f_y)＝a+b·cos(2πf_xx+2πf_yy+φ)，其中a是余弦光场的平均光强、b是对比度，a、b取正数；x、y是目标物体的像素点坐标，x取0～M-1之间的整数、y取0～N-1之间的整数；f_x、f_y分别是x、y方向的频率，f_x、f_y用归一化频率表示为其中α为0～M-1之间的整数、β为0～N-1之间的整数；φ是初位相；每一组(f_x,f_y)频率对应有至少三个不同的初位相φ值，将这些不同频率、不同初位相的余弦分布光场，依次照射目标物体，用光探测器依次接收来自目标物体的光强信号，再依次采集记录光探测器的响应值，根据响应值获得目标物体图像的傅立叶变换谱D_fp(f_x,f_y)，对傅立叶变换谱D_fp(f_x,f_y)进行二维离散反傅立叶变换，重建目标物体的图像I(x,y)。

进一步的，每一组(f_x,f_y)频率对应有Q个等步长初位相：Q为大于或等于3的整数，光探测器依次接收到来自目标物体光强信号的响应值分别表示为： D₀(f_x,f_y)、D₁(f_x,f_y)、…、D_Q-1(f_x,f_y)，依据公式：

$D_{\mathrm{fp}}(f_x,f_y)=\underset{q=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}{D}_q(f_x,f_y)\·\cos \left(\frac{2\mathrm{\πq}}{Q}\right)+j\underset{q=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}{D}_q(f_x,f_y)\·\sin \left(\frac{2\mathrm{\πq}}{Q}\right)$

获得目标物体图像的傅立叶变换谱D_fp(f_x,f_y)，其中j是虚数单位。

每一组(f_x,f_y)频率也可以对应其它的初位相，获得目标物体图像的傅立叶变换谱D_fp(f_x,f_y)的公式要作相应的改变，如每组频率对应三个初位相，初相位分别为0，光探测器依次接收到来自目标物体光强信号的响应值分别表示为：D₁(f_x,f_y)、D₂(f_x,f_y)、D₃(f_x,f_y)，依据公式：

D_fp(f_x,f_y)＝[2D₂(f_x,f_y)-D₁(f_x,f_y)-D₃(f_x,f_y)]+j·[D₃(f_x,f_y)-D₁(f_x,f_y)]

获得目标物体图像的傅立叶变换谱D_fp(f_x,f_y)，其中j是虚数单位。

进一步的，依据公式

$I(x,y)=\underset{f_x=0}{\overset{(M-1)/M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{f_y=0}{\overset{(N-1)/N}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{fp}}(f_x,f_y)\·\exp \left[j2\mathrm{\π}(f_{x}x+f_{y}y)\right]$

对傅立叶变换谱D_fp(f_x,f_y)进行二维离散反傅立叶变换。根据上述二维离散反傅立叶变换的公式可以获得质量非常高的重建图像，但是其投影采样的次数也是相当大的，实际应用中，也可以用较少的投影采样次数获得重建图像，但是重建图像的质量会差些。

本发明的理论依据如下：

投影仪、干涉仪等余弦结构光场发生器生成一系列频率不同的余弦分布的光场，该光场在目标物体所在平面的光强分布表示为:

P_φ(x,y；f_x,f_y)＝a+b·cos(2πf_xx+2πf_yy+φ), (1)

其中a是余弦光场的平均光强、b是对比度，f_x、f_y是频率，φ是初位相，x、y是目标物体的坐标。光场照射目标物体后的反射光场的总光强为：

E_φ(f_x,f_y)＝∫∫_SR(x,y)P_φ(x,y；f_x,f_y)dxdy, (2)

其中R(x,y)、S分别是目标物体表面的反射率和面积。一个光探测器探测到的光响应值表示为：

D_φ(f_x,f_y)＝D_n+k·E_φ(f_x,f_y), (3)

其中，D_n是背景照明在探测器位置引起的光响应值，k是一个和探测器有关的因子。由方程(1)表示的同一频率的光场对应有至少三个初位相不同的光场。将这些不同频率、不同初位相的余弦分布光场，依次照射目标物体，用光探测器(如：光电二极管、光电池、光电倍增管等单像素光探测器，CCD、CMOS等多像素光探测器)依次接收来自目标物体的光强信号，再依次采集记录探测器的响应值。利用这些响应值，就可获得目标物体图像的傅立叶变换谱，对傅立叶变换谱进行反傅立叶变换就可以重建目标物体的图像。

以同一频率的光场对应有四个初位相不同的光场为例进一步说明如下。四个初位相依次为0、π/2、π、3π/2的光场的照射到目标物体表面的光强表示为：

P₁(x,y；f_x,f_y)＝a+b·cos(2πf_xx+2πf_yy+0) (4)

P₂(x,y；f_x,f_y)＝a+b·cos(2πf_xx+2πf_yy+π/2) (5)

P₃(x,y；f_x,f_y)＝a+b·cos(2πf_xx+2πf_yy+π) (6)

P₄(x,y；f_x,f_y)＝a+b·cos(2πf_xx+2πf_yy+3π/2) (7)

这四个光场依次照射目标物体时，一个光探测器依次接收到来自目标物体的光信号后的响应值分别表示为：D₁(f_x,f_y)、D₂(f_x,f_y)、D₃(f_x,f_y)、D₄(f_x,f_y)。根据方程(2)、(3)有：

D_φ(f_x,f_y)＝D_n+a·k∫∫_SR(x,y)dxdy+b·k∫∫_SR(x,y)·cos(2πf_xx+2πf_yy+φ)dxdy (8)

那么：

[D₁(f_x,f_y)-D₃(f_x,f_y)]+j·[D₂(f_x,f_y)-D₄(f_x,f_y)]

＝2b·k·∫∫_SR(x,y)·{cos[2π(f_xx+f_yy)]-j·sin[2π(f_xx+f_yy)]}dxdy (9)

＝2b·k·∫∫_SR(x,y)·exp[-j·2π(f_xx+f_yy)]dxdy

其中j是虚数单位。设：

C(f_x,f_y)＝∫∫_SR(x,y)·exp[-j·2π(f_xx+f_yy)]dxdy (10)

那么：

$\begin{array}{c}R(x,y)={\∫}_{-\∞}^{\∞}{\∫}_{-\∞}^{\∞}C(f_x,f_y)\exp \left[j2\mathrm{\π}(f_{x}x+f_{y}y)\right]{\mathrm{df}}_x{\mathrm{df}}_y\\ =\frac{1}{2b\·k}\·{\∫}_{-\∞}^{\∞}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{D}_{\mathrm{fp}}(f_x,f_y)\·\exp [j\·2\mathrm{\π}(f_{x}x+f_{y}y)]{\mathrm{df}}_x{\mathrm{df}}_y\end{array}---\left(11\right)$

其中：

D_fp(f_x,f_y)＝{[D₁(f_x,f_y)-D₃(f_x,f_y)]+j·[D₂(f_x,f_y)-D₄(f_x,f_y)]} (12)

根据方程(11),目标物体的重建图像I(x,y)：

$\begin{array}{c}I(x,y)={\∫}_{-\∞}^{\∞}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{D}_{\mathrm{fp}}(f_x,f_y)\·\exp [j\·2\mathrm{\π}(f_{x}x+f_{y}y)]{\mathrm{df}}_x\mathrm{df}\\ =2b\·k\·R(x,y)\end{array}.---\left(13\right)$

显然，对D_fp(f_x,f_y)进行二维反傅立叶变换重建的目标物体图像与其表面的反射率成成比。

在实际的图像重建过程中，一幅图像需离散化表示。设被光场照明的目标物体的范围用离散化的像素表示，大小为一个M×N的矩阵，目标物体的实际范围为Mδ_x×Nδ_y的一个矩形，其中M、N为正整数，δ_x×δ_y为一个像素的几何尺寸。目标物体图像的傅立叶谱也离散化构成一个M×N的矩阵，每个矩阵元对应的频率(f_x,f_y)用归一化频率表示为其中α为0～M-1之间的整数、β为0～N-1之间的整数。

与现有技术相比，本发明采用具有确定的数学函数解析表达的余弦空间结构光场取代热光源鬼成像技术中的散斑光场，在此基础上，构建图像解析重建算法，可以大幅减小测量次数，获得高质量重建图像。

附图说明

图1是实验装置示意图；

图2是余弦分布图案的三组示例；

图3是实施例1获得的图像的二维傅里叶频谱；

图4是实施例1重建的图像结果；

图5是实施例1在较少投影次数的重建图像结果。

具体实施方式

图1是实验装置示意图，由计算机3生成一系列频率不同的按余弦分布的光场，通过数字投影仪1投射到目标物体，由光探测器2采集到光强信号并传输到计算机中进行处理。

图2是投影时采用的余弦分布图案的三组示例，显示了不同的频率组合及初位相。

实施例1

设光场照明目标物体的范围用离散化的像素表示，大小为一个M×N的矩阵，实际的照明目标物体的范围为Mδ_x×Nδ_y的一个矩形，其中δ_x×δ_y为一个像素的尺寸。被照射的目标物体图像的傅立叶谱也离散化构成一个M×N的矩阵，每个矩阵元对应的光场的频率(f_x,f_y)用归一化频率表示为：其中α为0～M-1之间的整数、β为0～N-1之间的整数。一个数字化投影仪可用作余弦光场发生器，计算机控制数字化投影仪生成上述各种频率的初位相分别为0、π/2、π、3π/2的余弦光场，照射到目标物体。

利用本发明方法对一复杂场景采用单像素光电探测器进行成像。采用如图1所示的装置，用计算机产生余弦分布图案(如图2所示)，并输出到数字投影仪(Toshiba Tp-95)，形成照明光场，在待成像的物体表面形成清晰的余弦条纹图案的像。其中，余弦分布图案为245×245像素(即M＝245，N＝245)，其平均光强a为127.5(亮度范围为0至255)，对比度b为127.5。目标物体的实际大小为(245×0.65)²平方毫米的一个方形(即δ_x＝0.65毫米，δ_y＝0.65毫米)目标物体的x取0～244之间的整数、y取0～244之间的整数；分别是x、y方向的频率f_x、f_y用归一化频率表示为其中α为0～244之间的整数、β为0～244之间的整数。使用一光电池(Hamamatsu S1227-1010BR)作为单像素光电探测器以拾取场景的光场。光电池由一放大电路驱动，所输出的电信号由计算机的数据采集卡收集。投影仪投影每张图案的持续长度为0.15秒，光电池同步采集光信号。计算机使用数据采集卡(NativeInstrument PCI-6220 DAQ)将收集到的电信号根据公式：

D_fp(f_x,f_y)＝{[D₁(f_x,f_y)-D₃(f_x,f_y)]+j·[D₂(f_x,f_y)-D₄(f_x,f_y)]}，

重建图像的傅里叶谱(如图3所示，f_x、f_y的最大频率分别为)，并对傅里叶谱施行二维离散反傅里叶变换，最终得到图4的图像。如上所述，x、y方向的频率f_x、f_y用归一化频率表示为如果α取0～77之间的整数、β为0～77之间的整数，也可以得到相应的傅里叶谱(谱点的总数约占图3的10％，也就是投影的总数是图3的10％)，也可以通过二维离散反傅里叶变换重建图像，如图5所示，但是该图像的质量会明显劣于图4。

Claims (4)

1.一种使用单像素探测器的光学成像方法，目标物体的图像用离散化的像素表示，大小为一个M×N像素的矩阵，目标物体的实际大小为Mδ_x×Nδ_y的一个矩形，其中M、N为正整数，δ_x、δ_y分别为一个像素在x、y方向的几何尺寸；其特征在于：用余弦结构光场发生器生成一系列频率不同的按余弦分布的光场，该光场在目标物体所在平面的光强分布表示为：P(x,y；f_x,f_y)＝a+b·cos(2πf_xx+2πf_yy+φ)，其中a是余弦光场的平均光强、b是对比度，a、b取正数；x、y是目标物体的像素点坐标，x取0～M-1之间的整数、y取0～N-1之间的整数；f_x、f_y分别是x、y方向的频率，f_x、f_y用归一化频率表示为其中α为0～M-1之间的整数、β为0～N-1之间的整数；φ是初位相；每一组(f_x,f_y)频率对应有至少三个不同的初位相φ值，将这些不同频率、不同初位相的余弦分布光场，依次照射目标物体，用光探测器依次接收来自目标物体的光强信号，再依次采集记录光探测器的响应值，根据响应值获得目标物体图像的傅立叶变换谱D_fp(f_x,f_y)，对傅立叶变换谱D_fp(f_x,f_y)进行二维离散反傅立叶变换，重建目标物体的图像I(x,y)。

2.根据权利要求1所述的使用单像素探测器的光学成像方法，其特征在于：每一组(f_x,f_y)频率对应有Q个等步长初位相：Q为大于或等于3的整数，光探测器依次接收到来自目标物体光强信号的响应值分别表示为：D₀(f_x,f_y)、D₁(f_x,f_y)、…、D_Q-1(f_x,f_y)，依据公式：

$D_{fp}(f_x,f_y)=\underset{q=0}{\overset{Q-1}{\Σ}}{D}_q(f_x,f_y)\·cos\left(\frac{2\mathrm{\π}q}{Q}\right)+j\underset{q=0}{\overset{Q-1}{\Σ}}{D}_q(f_x,f_y)\·sin\left(\frac{2\mathrm{\π}q}{Q}\right)$

获得目标物体图像的傅立叶变换谱D_fp(f_x,f_y)，其中j是虚数单位。

3.根据权利要求1所述的使用单像素探测器的光学成像方法，其特征在于：每一组(f_x,f_y)频率对应有三个初位相，初相位分别为0，光探测器依次接收到来自目标物体光强信号的响应值分别表示为：D₁(f_x,f_y)、D₂(f_x,f_y)、D₃(f_x,f_y)，依据公式：

D_fp(f_x,f_y)＝[2D₂(f_x,f_y)-D₁(f_x,f_y)-D₃(f_x,f_y)]+j·[D₃(f_x,f_y)-D₁(f_x,f_y)]

获得目标物体图像的傅立叶变换谱D_fp(f_x,f_y)，其中j是虚数单位。

4.根据权利要求1至3任一项所述的使用单像素探测器的光学成像方法，其特征在于：依据公式

$I(x,y)=\underset{f_x=0}{\overset{(M-1)/M}{\Σ}}\underset{f_y=0}{\overset{(N-1)/N}{\Σ}}{D}_{fp}(f_x,f_y)\·\exp \[j2\mathrm{\π}(f_{x}x+f_{y}y)\]$

对傅立叶变换谱D_fp(f_x,f_y)进行二维离散反傅立叶变换，其中j是虚数单位。