CN104111032B - 一种基于光纤光栅传感网络的大型结构体变形测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于光纤光栅传感网络的大型结构体变形测量方法，其目的在于检测大型结构体在受到外力或内力时发生形变时的情况，对大型结构体的健康状况进行实时监测。所述测量方法为：光纤光栅传感网络布置于待测结构体上，利用光纤光栅应变传感器检测结构体所受到的应变，利用光纤光栅温度传感器作应变传感器的温度补偿，将测得的离散应变数据插值为多项式再进行两次积分，带入初始条件后就得到结构的变形曲线。本发明主要用于大型结构体健康监测，相比于利用传统的电阻应变片式测量结构体应变，本发明克服了电阻应变片难以组网，易受电磁干扰，屏蔽电缆多而重的难点，十分适合大规模组网，对大型结构体进行健康监测。

Description

一种基于光纤光栅传感网络的大型结构体变形测量方法

技术领域

本发明属于结构健康监测领域，特别涉及一种基于光纤光栅传感网络的大型结构体变形测量方法。

背景技术

飞行器、航天器的不断发展，大型化、复杂化、功能化逐渐成为了现代工程结构发展的必然趋势，这使得结构自身的服役环境不断复杂，结构自身的损伤形式不断多样，由于冲击、振动、极端环境等因素引起的结构损伤问题也不断凸显。对于大型工程结构，结构内部裂纹、复合材料内部断裂、金属结构锈蚀等主要损伤类型具有其损伤存在的隐蔽性较强、损伤引起的结构失效机理较复杂、损伤导致的结构破坏程度难以判断等特点。这些特点使得结构在服役过程中的可靠性大幅降低，如在此情况下还不对其采取相应的补救措施，将会在结构内部形成损伤累积现象，进而促使整体或局部结构发生突然失效，导致巨大的财产损失以及人员伤亡。

因此研究智能化结构健康监测技术对确保大型飞行器结构能够长期、高可靠性服役具有重要意义。结构健康监(Structural Health Monitoring，SHM)就是通过对结构进行无损检测，实时监控结构的整体行为，对结构的损伤位置和程度进行诊断，对结构的服役情况、可靠性、耐久性和承载能力进行智能评估，为一些处在特殊气候、特殊工作状态下的结构出现严重异常时出发预警信号，为结构的维修、养护与管理决策提供依据和指导。

光纤光栅是利用光纤材料的光敏性，在纤芯内产生沿纤芯轴向周期性变化的折射率。由于光纤布拉格光栅的抗电磁干扰、耐腐蚀、灵敏度高、对电绝缘、成本低及易于实现复用等优点，使得光纤布拉格光栅一经问世，便在光纤传感领域发挥着重要作用，并在航空航天、桥梁、矿山、地质勘探、铁路、天然气管道的结构健康监测中得到广泛应用。

目前对大型结构结构健康监测手段主要基于两种传感器，电类传感器如电阻应变片、压电陶瓷传感器等，光类传感器如光纤布拉格光栅、光纤F-P腔等，其中电类传感器应用比较成熟，但其只适合小规模组网，当大规模组网时为了屏蔽各传感器之间的串扰，所用到的屏蔽电缆成几何倍数的增加，使得***十分庞大笨重；而随着波分复用技术与空分复用技术日趋成熟，光纤光栅传感器成为一种非常适合大规模组网的传感器，且不需要任何屏蔽电缆，仅用几个光纤便可串上几百个传感器，组成大规模传感网络，能够很方便地对结构体进行监测。目前国际上很多发达国家对光纤光栅的应用主要集中对结构应变、温度、变形等监测，而国内很少有对结构的变形进行监测，本发明紧跟国际先进科技的发展步伐，利用光纤光栅传感网络测量结构受力变形，具有很重要的实践意义。

发明内容

本发明的目的在于，克服已有的技术局限，将光纤布拉格光栅组建传感器网络，提供了一种基于光纤光栅传感网络的大型结构体变形测量方法，该方法能够有效监测结构体的因外力或内力导致结构体的变形。

本发明采用的技术方案为：一种基于光纤光栅传感网络的大型结构体变形测量方法，将光纤光栅传感器网络测得波长数据进行数据平均得到待测时间段内的平均波长数据，再代入事先标定好的温度传感器的温度灵敏度系数和应变传感器的温度灵敏度系数与应变灵敏度系数，经过温度补偿计算后得到所有应变传感器的离散应变值，对离散应变值进行插值得到应变的多项式，对应变多项式进行两次积分得到结构体变形的多项式，再根据结构体的状态代入积分初始条件即曲线的斜率和偏置得到结构体变形的最终挠度曲线。

进一步的，由离散应变值进行插值得到应变的多项式中的插值方法为三次样条插值。

进一步的，由对应变多项式进行两次积分得到结构体变形的多项式中的积分方法为基于三次样条的数值积分法。

本发明与现有技术相比的优点在于：可以利用光纤光栅组网技术监测结构体多点的应变，从而推算出结构体的形变，克服电类传感器难以组网，易受电磁干扰等缺点。且本方案的最终结果是求结构体形变，而不是简单地测量应变，数据处理方法是本方案的创新之所在。由测量应变得到变形在工程中的应用比较少见，也没有相应的资料公开此种变形处理方法，本发明所采取的数据处理方法中将应变采取三次样条插值得到应变多项式更是本发明创新之所在，三次样条曲线实际上是有分段三次曲线拼接而成，在拼接处不仅函数是连续的，而且一阶导数和二阶导数也是连续的，所以样条曲线具有良好的光滑性，能够更加真实的反映大型结构体受力时应变的分布情况；再利用样条积分便可以得到梁的变形曲线，代入积分初始条件即曲线的斜率和偏置得到结构体变形的最终挠度曲线。三次样条曲线和样条积分的引入，方便编程，可更简洁地进行曲线拟合，且计算量小，效率高，能够实现变形的实时解调。又解调方法基于大型光纤光栅传感***，利用了光纤传感***体积小、质量轻、抗电磁干扰等优点，适合应用于飞行器的在线变形测量，拥有传统电阻应变片无法比拟的优点。

附图说明

图1为简支梁受力变形示意图；

图2为结构体变形测量方法；

图3为某结构金属板光栅传感器布置示意图；1为固定点，2为光纤光栅传感器，3为施力位置；

图4为对结构板施加位移(侧视图)示意图；4为螺丝，5为铝片垫片，6为固定支架一部分，7为面板侧面；

图5为施加最大位移时结构板挠度测量曲线；

图6为游标卡尺测量值与实测值对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当采用已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

结构变形测量的原理，当未知力F作用于简支梁AB上一点C时，梁的变形如图1所示：

所示为简支梁发生弯曲变形，梁的轴线由原来的直线变为曲线，变弯后的轴线称为挠曲轴。梁轴线上坐标为x的点变形后在垂直于梁轴线方向的线位移可表示为y(x)，称为该点的挠度。对于梁结构，中性层曲率半径ρ和弯矩M之间的关系为1/ρ＝M/EI,其中E为弹性模量，I为横截面积对中心轴的惯性矩。

由曲率半径定义，挠曲轴上任一点曲率有如下近似关系：

$\frac{d^{2}y}{{\mathrm{dx}}^2}=\frac{1}{\mathrm{\ρ}\left(x\right)}=\frac{M\left(x\right)}{EI}---\left(1\right)$

上式称为挠曲轴近似微分方程。由材料力学可知，梁表面某一点由弯曲产生的应变ε＝z/ρ,其中z为该点到中心轴的距离，对于截面为矩形的梁结构该距离等于梁厚度h的一半。于是得到表面应变与挠曲轴曲线的关系：

$\mathrm{\ϵ}\left(x\right)=\frac{M\left(x\right)}{EI}\·\frac{h}{2}=\frac{1}{\mathrm{\ρ}\left(x\right)}\·\frac{h}{2}=\frac{d^{2}y}{{\mathrm{dx}}^2}\·\frac{h}{2}---\left(2\right)$

由上式可知，梁表面上每一点的应变值都与挠曲轴曲线在该点的二阶导数成正比，此公式不只针对简支梁，而是对于任何形状的弯曲变形都适用。对ε(x)进行两次积分便可以得到挠曲轴函数y＝f(x)，如下式：

$f\left(x\right)=\frac{2}{h}{\∫}_0^x\[{\∫}_0^x\mathrm{\ϵ}\left(x\right)dx\]dx+{\mathrm{xf}}^{\′}\left(0\right)+f\left(0\right)---\left(3\right)$

由上式可知，要知道挠曲轴函数f(x)，必须要知道f(x)在0点的值和一阶导数的值，这两个值称为初始条件。只要知道ε(x)和初值，对其积分两次便可得到挠曲轴曲线。

求解梁的变形曲线需要对测得应变进行二次积分，然后带入初始条件，才能测得梁的最终变形，由于光纤光栅应变传感器是分散布置在梁上，将测得的应变数据可以看作沿x轴的离散函数，称之为ε(x_n)，n＝1,2,...,m。欲对离散值进行积分，首先需要使用插值的方法求出通过所有离散点的一条光滑曲线ε(x)，ε(x)可以看作实际应变分布的近似解析表达式，然后再对其进行二次积分，带入初始条件求得梁和侧面板最终的形变。

在这里对ε(x_n)进行三次样条插值，可以得到分段多项式表示的应变ε与x之间函数关系的解析表达式ε(x)。从数学上看，三次样条实际上是一段段的三次多项式曲线拼接而成的曲线，在拼接处不仅函数是连续的，而且一阶导数和二阶导数也是连续的，所以样条曲线具有良好的光滑性。

ε(x)由36个三次多项式组成，具体形式如下：

$\mathrm{\&epsiv;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{a}_{11}{x}^3+a_{12}{x}^2+a_{13}x+a_{14}& (x_1\&le;x<x_2)\\ a_{21}{x}^3+a_{22}{x}^2+a_{23}x+a_{24}& (x_2\&le;x<x_3)\\ a_{31}{x}^3+a_{32}{x}^2+a_{33}x+a_{34}& (x_3\&le;x<x_4)\\ .........& \\ a_{(m-1)1}{x}^3+a_{(m-1)2}{x}^2+a_{(m-1)3}x+a_{(m-1)4}& (x_{(m-1)}\&le;x\&le;x_m)\end{array}\right.---\left(4\right)$

ε(x)共有m×4个未知系数，需要4m个约束条件便可以解得系数矩阵。根据定义三次样条插值函数ε(x)需要满足下列条件：1、ε(x)要通过ε(x_n)所有m个点；2、在m-2个内节点处，函数值、一阶导数和二阶导数均连续。三次样条的定义提供了m+(m-2)×3个条件，还需要两个端点处的附加条件，称之为边界条件。这里采用常用的not-a-knot处理方法，即认定第一个三次多项式的三阶导数与第二个三次多项式的三阶导数相等，最后一个三次多项式的三阶导数与倒数第二个三次多项式的三阶导数相等。

由式(4)可知，如果要通过ε(x)求挠曲轴函数f(x)，还需要知道f(x)上某一点的值及其一阶导数作为初始条件，即知道初值条件f'(0)和f(0)才能解出f(x)。

以简支梁为例，梁有两个支座，即在支座处梁的挠度为0，所以有f(x₁)＝f(x₂)＝0(x₁、x₂分别为其中两个支撑住的支耳坐标)，将其代入(4)式就可以解算出梁的挠度曲线f(x)。

将ε(x)带入式(4)并且带入求得的初始条件f'(0)和f(0)可以得到下式：

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{c}_{11}{x}^5+c_{12}{x}^4+c_{13}{x}^3+c_{14}{x}^2+c_{15}x+c_{16}& (x_1\&le;x<x_2)\\ c_{21}{x}^5+c_{22}{x}^4+c_{23}{x}^3+c_{24}{x}^2+c_{25}x+c_{26}& (x_2\&le;x<x_3)\\ c_{31}{x}^5+c_{32}{x}^4+c_{33}{x}^3+c_{34}{x}^2+c_{35}x+c_{36}& (x_3\&le;x<x_4)\\ .........& \\ c_{(m-1)1}{x}^5+c_{(m-1)2}{x}^4+c_{(m-1)3}{x}^3+c_{(m-1)4}{x}^2+c_{(m-1)5}x+c_{(m-1)6}& (x_{(m-1)}\&le;x\&le;x_{(m-1)})\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(5)为分段五次多项式，f(x)即是所求的挠曲轴函数，代表了梁上沿x方向某点的挠度(偏离初始位置的垂直距离)。

如图2所示，一种基于光纤光栅传感网络的大型结构体变形测量方法，将光纤光栅传感器网络测得波长数据1进行数据平均得到待测时间段内的平均波长数据2，再代入事先标定好的温度传感器的温度灵敏度系数和应变传感器的温度灵敏度系数与应变灵敏度系数3，经过温度补偿计算后得到所有应变传感器的离散应变值4，对离散应变值4进行插值得到应变的多项式5，对应变多项式5进行两次积分得到结构体变形的多项式6，再根据结构体的状态代入积分初始条件7即曲线的斜率和偏置得到结构体变形的最终挠度曲线。其中，由离散应变值4进行插值得到应变的多项式5中的插值方法为三次样条插值。其中，由对应变多项式5进行两次积分得到结构体变形的多项式6中的积分方法为样条积分法。

如图3所示，结构板上有两个固定点，在沿着结构板方向，即两固定点之间可看作简支梁，在此方向布置光纤光栅应变传感器，每一个应变传感器的旁边都贴有光纤光栅温度传感器作温度补偿，两固定点间的距离为1400mm，板的厚度为5mm，每隔100mm布置一个光纤光栅应变传感器和光纤光栅温度传感器，分别用于检测结构变形时的应变和温度补偿用。

图4是实验实施示意图，本次实验实施过程为：利用如图4所示的一颗螺丝，-x面板上固定一颗大螺丝，其中-x面板的螺丝顶住侧面的铝板上，通过旋转螺丝，使其产生+x方向的变形，测量的步长为螺丝旋转一圈所行进的距离约为1mm，用游标卡尺测量变形的大小，最大变形量为螺丝旋转六次的结果，具体大小由游标卡尺量得，一共做三个循环，具体步骤为：.使侧面板从初始位置开始朝+x方向的变形逐步增加以致达到最大，每增加一个步长让其稳定8分钟，再逐步减小回到原来位置。

当结构体受到外力发生形变时，利用光纤光栅传感器测得波长数据进行数据平均得到待测时间段内的平均波长数据，再代入事先标定好的温度传感器的温度灵敏度系数和应变传感器的温度灵敏度系数与应变灵敏度系数，经过温度补偿计算后得到所有应变传感器的离散应变值，对离散应变值进行三次样条插值得到应变的多项式，对应变多项式进行两次样条积分得到结构体变形的多项式，再根据结构体的状态代入积分初始条件即曲线的斜率和偏置得到结构体变形的最终挠度曲线如图5所示。

实验中结构体最大的变形为-6.6mm，本次实验检测到的变形为-6.3mm，变形的趋势对称，变形大小基本一致，但存在很小误差，原因之一可能是本次测量中并不是简支梁模型而是近似的简支梁模型。

为了更加详细地说明***的测量有效性，现将每一次***测得的面板上中间位置处的变形值与游标卡尺测量值作于一幅图中(中间位置处的变形最大，而游标卡尺测得的也是中间位置处的变形)，如图6所示，其中横坐标为游标卡尺测量值，纵坐标为***测量值，从图上可以看出，***测量值具有很好的线性，斜率达到0.97，能够很好地与游标卡尺测量值相对应，从而也说明***测量的有效性，该测量方法的可行性。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (3)

1.一种基于光纤光栅传感网络的大型结构体变形测量方法，其特征在于，将光纤光栅传感器网络测得波长数据(1)进行数据平均得到待测时间段内的平均波长数据(2)，再代入事先标定好的温度传感器的温度灵敏度系数和应变传感器的温度灵敏度系数与应变灵敏度系数(3)，经过温度补偿计算后得到所有应变传感器的离散应变值(4)，对离散应变值(4)进行插值得到应变的多项式(5)，对应变多项式(5)进行两次积分得到结构体变形的多项式(6)，再根据结构体的状态代入积分初始条件(7)即曲线的斜率和偏置得到结构体变形的最终挠度曲线。

2.根据权利要求1所述的一种基于光纤光栅传感网络的大型结构体变形测量方法，其特征在于，由离散应变值(4)进行插值得到应变的多项式(5)中的插值方法为三次样条插值。

3.根据权利要求1所述的一种基于光纤光栅传感网络的大型结构体变形测量方法，其特征在于，由对应变多项式(5)进行两次积分得到结构体变形的多项式(6)中的积分方法为基于三次样条的数值积分法。