CN104102132A - 基于非仿射非线性无人飞行器鲁棒自适应容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对存在干扰以及参数不确定的非仿射非线性***，给出一种非仿射非线性容错控制器设计方法。所设计的观测器能适用于参数具有非仿射形式的非线性***，且在参数存在大范围变化情况下观测器仍然能有相当理想的鲁棒性。观测器将故障信息和扰动信息均隐含其中，然后基于观测器动态设计容错控制器，由于***为非仿射非线性***，控制器的设计并不容易，本申请给出一种动态非仿射非线性***近似方法，将非仿射非线性***近似为一个带有时变参数的仿射型非线性***，而所需要知道的参数由一个滤波器来在线估计。利用一个非仿射飞控***验证了所提方法的有效性，可以实现非仿射非线性***的鲁棒容错控制。

Description

基于非仿射非线性无人飞行器鲁棒自适应容错控制方法

技术领域

本发明涉及飞行器姿态容错控制领域，特别是涉及基于非仿射非线性无人飞行器鲁棒自适应容错控制方法。

 

背景技术

目前，基于模型的非线性控制在理论和应用上已经取得长足的发展，如反馈线性化，滑模控制，反演控制等。自适应技术由于能在线估计未知参数，因此被广泛的和诸多非线性控制方法结合用于设计容错控制。而自适应控制需要被估计的参数和控制输入为仿射形式，即不确定参数和控制输入须为显性形式，或和状态变量的关系为线性化关系。飞控***中，常用的方法是在配平点附近线性化，如果飞行器当前的状态量和控制输入呈现非仿射形式时，所线性化的模型就是时变的，所以基于配平点附近线性化模型设计的控制器可能会造成闭环***不稳定，甚至***发散。

要设计一个非仿射非线性***的容错控制器不是一件简单的事情，有两个难点要充分的解决，一是如何设计一个自适应参数估计算法，二是如何设计一个可重构控制算法。一个比较常见的自适应参数估计算法就是将***模型在参数标准值附近泰勒级数展开，利用泰勒级数的低阶项设计参数观测器。这样对于参数小范围摄动的***能取得较好的估计，而对于故障这类参数大范围变化的***，这样的方法很难得到理想的参数估计值，如果***同时存在外部干扰，估计的参数又会存在误差，甚至实现不了参数的估计。所以如何针对故障下的非仿射非线性不确定***设计理想的参数估计器设计值得探讨。现有的一些非仿射非线性***的可重构控制器都存在一定的不足，常用的逆***方法需要寻找***模型的逆，虽然有文献证明了一个可控***必然存在它的逆，但是找一个逆***并不是意见容易的事情，如控制输入隐含在正弦和余弦函数中。因此有文献提出一种非仿射控制器设计方法，但是该方法最大的缺点就是会增加***的阶数。而文献基于时标分离的方法设计了一种非仿射控制器，但是该方法不足之处就是该方法很难和现有的自适应技术，滑模技术等有效的结合。

 

发明内容

针对以上问题，本申请在所提非仿射控制器设计的基础上，基于观测器技术设计一种将参数信息和干扰信息隐含其中的辅助***设计控制器，实现非仿射非线性***的鲁棒自适应容错控制。并将该方法应用于飞控***中，仿真结果显示所提方法的有效性，为达此目的，本发明提供所述飞行器的***采用非仿射非线性***：

                               (5.1)

其中：为状态向量， 为输入向量，为未知有界的外部扰动向量，为非线性函数：

具体控制步骤如下，

1）控制器对所接收信号源输入的参数x_m（m=1,2…..）,其中m表示由m个信号源输入以及滤波器所得的信号源u_m（m=1,2…..）,其中m表示由m个信号源输入以及由辅助***所得到的不稳定信号源的参数以及飞行器的输出信号x进行处理得到信号变量u_c并将信号变量u_c传输给滤波器以及飞行器以及辅助***；

2）所述滤波器对所得信号变量u_c进行处理得到信号源u_m并将所得信号源u_m传输给控制器；

3）所述飞行器得到信号变量u_c后通过非仿射非线性***进行处理得到输出信号x，并将输出信号x输出，并将输出信号x传输给控制器以及辅助***；

4）所述辅助***对所得到飞行器的输出信号x以及控制器处理所得信号变量u_c进行处理得到的不稳定信号源的参数并将所得不稳定信号源的参数传输给控制器。

作为本发明一种改进，所述步骤1中控制器模型如下：

                       (5.18)

选取在附近，并将在处进行泰勒级数展开得：

             (5.19)

其中：

，     (5.20)

定义，则(5.18)可以又表示为：

                (5.21)

由(5.19)可以看出，如果越接近，则泰勒级数的高阶无穷小量越趋向于0，即                               (5.22)

由于实际中是被设计的控制器所计算出来的，当前时刻是未知的，所以无法直接得到它附近的，于是这里引入滤波器用于估计和确定，引入的滤波器如下：

                            (5.23)

因此由滤波器(5.23)，可以得到，即。于是，通过以上分析，观测器动态方程(5.18)可以表示为：

                (5.24)

定义观测器状态变量的跟踪误差为，利用动态逆，则基于方程(5.24)设计控制律如下：

          (5.25)

控制增益可以由如下的Riccati方程求得：

                                                          (5.26)

其中，。

作为本发明一种改进，所述步骤4中辅助***模型如下：

定义为的估计值，将函数在附近进行一阶泰勒级数展开，可得到：

                (5.7)

其中：

，        (5.8)

基于(5.7)和(5.8)，(5.5)又可以写成如下方程：

                       (5.9)

其中：

                    (5.10)

                                      (5.11)

可以看出是未知的且有界的，定义为：

定义，其中为状态的观测值。针对(5.9)，设计如下观测器：

                  (5.12)

并由如下的自适应律得出；

                                           (5.13)

其中，且是的解，其中，即为一个Hurwitz矩阵。其可以确保估计值处于设定的最小值和最大值之间。滑模项设计如下，

                         (5.14) 

时变参数由如下自适应律更新得到：

                              (5.15)

定义失效因子估计误差为，由观测器方程(5.12)和方程(5.9)，可以得到观测误差动态方程为：

                       (5.16)。

本发明针对存在干扰以及参数不确定的非仿射非线性***，给出一种非仿射非线性容错控制器设计方法。所设计的观测器能适用于参数具有非仿射形式的非线性***，且在参数存在大范围变化情况下观测器仍然能有相当理想的鲁棒性。观测器将故障信息和扰动信息均隐含其中，然后基于观测器动态设计容错控制器，由于***为非仿射非线性***，控制器的设计并不容易，本申请给出一种动态非仿射非线性***近似方法，将非仿射非线性***近似为一个带有时变参数的仿射型非线性***，而所需要知道的参数由一个滤波器来在线估计。利用一个非仿射飞控***验证了所提方法的有效性，可以实现非仿射非线性***的鲁棒容错控制。

 

附图说明

图1是本发明容错控制***设计框图；

图2是本发明仿真验证模型参数图；

图3是本发明情况1下的***响应曲线图：

图4是本发明情况2下的***响应曲线图；

图5是本发明情况3下的***响应曲线图；

图6是本发明作情况3下的参数估计值和滑模项响应图。

 

具体实施方式

以下结合附图和实施例对发明做详细的说明：

本申请在所提非仿射控制器设计的基础上，基于观测器技术设计一种将参数信息和干扰信息隐含其中的辅助***设计控制器，实现非仿射非线性***的鲁棒自适应容错控制。并将该方法应用于飞控***中，仿真结果显示所提方法的有效性。

本发明提供所述飞行器的***采用非仿射非线性***：

                               (5.1)

其中：为状态向量， 为输入向量，为未知有界的外部扰动向量，为非线性函数：

具体控制步骤如下，原理如图1所示：

1）控制器对所接收信号源输入的参数x_m（m=1,2…..）,其中m表示由m个信号源输入以及滤波器所得的信号源u_m（m=1,2…..）,其中m表示由m个信号源输入以及由辅助***所得到的不稳定信号源的参数以及飞行器的输出信号x进行处理得到信号变量u_c并将信号变量u_c传输给滤波器以及飞行器以及辅助***；

2）所述滤波器对所得信号变量u_c进行处理得到信号源u_m并将所得信号源u_m传输给控制器；

3）所述飞行器得到信号变量u_c后通过非仿射非线性***进行处理得到输出信号x，并将输出信号x输出，并将输出信号x传输给控制器以及辅助***；

4）所述辅助***对所得到飞行器的输出信号x以及控制器处理所得信号变量u_c进行处理得到的不稳定信号源的参数并将所得不稳定信号源的参数传输给控制器。

本发明下非仿射非线性***：

                               (5.1)

其中：为状态向量， 为输入向量，为未知有界的外部扰动向量，为非线性函数。本发明每个输入通道执行器失效后的故障模型可以表示：

                     (5.2)

其中为未知的失效因子。为定义的已知的失效因子的最大最小值。当表示无故障发生。所以控制输入存在执行器失效故障可以表示为

                   (5.3)

其中。于是故障下的非仿射非线性***(5.1)可以表示为

                               (5.4)

方程(5.4)可以写成一般形式为

                               (5.5)

其中。便于工作的开展，下面给出一个假设。

假设1：为，，的光滑连续可导函数。且控制输入有界。

***(5.1)的输出参考模型为

                               (5.6)

其中：为参考模型的状态向量，为一个稳定的参考模型***矩阵。为参考模型的输入。

鲁棒容错控制的目的就是设计容错控制输入，在存在外部扰动和执行器失效故障的情况下确保。

由(5.5)可以看出，执行器故障下的非仿射非线性***的故障参数和控制输入变量都不显含在函数中，这给故障参数的估计和控制器的设计带来很大的困难，本章给出基于第三章所提的自适应滑模观测器设计参数估计算法，并给出一种新的非仿射非线性控制器设计方法。在第一章给出的容错控制框架下，设计了一种非仿射非线性***的容错控制器。

本发明辅助***设计如下：

定义为的估计值，由假设1，将函数在附近进行一阶泰勒级数展开，可得到：

                (5.7)

其中：

，        (5.8)

基于(5.7)和(5.8)，(5.5)又可以写成如下方程：

                       (5.9)

其中：

                    (5.10)

                                      (5.11)

可以看出是未知的且有界的，定义为。

定义，其中为状态的观测值。针对(5.9)，设计如下观测器

                  (5.12)

并由如下的自适应律得出：

                                           (5.13)

其中，且是的解，其中，即为一个Hurwitz矩阵。其可以确保估计值处于设定的最小值和最大值之间。滑模项设计如下，

                         (5.14) 

时变参数由如下自适应律更新得到：

                              (5.15)

定义失效因子估计误差为，由观测器方程(5.12)和方程(5.9)，可以得到观测误差动态方程为：

                       (5.16)

定理5.1：由观测器(5.12)、自适应更新律(5.13)和滑模项(5.14)，可以观测误差动态方程(5.16)全局渐近稳定，即对任意初始值，确保，损伤故障估计误差有界。

证明：证明过程类似定理3.1。 

连续化滑模项如下

                                 (5.17)

其中：，且和为大于0的常数。

备注5.1：本章在附近对动态方程(5.5)进行一阶泰勒级数展开，这里避免参数变化大而导致的模型近似不准确问题(参数变化越大，泰勒级数近似所忽略的高阶项就会越大，这时高阶项就不能被忽略)，而本章所提的方法，因为近似的模型是一个参数时变仿射非线性***。且只要设计的观测器中参数估计算法能比观测器有更快的收敛性，则就可以保证近似模型的准确性。

本发明控制器设计如下：

基于观测器(5.12)，利用前期所提的非仿射非线性***控制器设计方法，首先定义，则观测器(5.12)可以写成如下得：

                       (5.18)

选取在附近，并将在处进行泰勒级数展开得：

             (5.19)

其中：

，     (5.20)

定义，则(5.18)可以又表示为：

                (5.21)

由(5.19)可以看出，如果越接近，则泰勒级数的高阶无穷小量越趋向于0，即                               (5.22)

由于实际中是被设计的控制器所计算出来的，当前时刻是未知的，所以无法直接得到它附近的，于是这里引入滤波器用于估计和确定，引入的滤波器如下：

                            (5.23)

因此由滤波器(5.23)，可以得到，即。于是，通过以上分析，观测器动态方程(5.18)可以表示为：

                (5.24)

定义观测器状态变量的跟踪误差为，利用动态逆，则基于方程(5.24)设计控制律如下：

          (5.25)

控制增益可以由如下的Riccati方程求得：

                                                          (5.26)

其中，。

定理5.2：定义***跟踪误差，故障***(5.5)在控制器(5.25)，和观测器(5.12)-(5.14)组成的闭环***下，可以保证***渐近跟踪参考轨迹，即。

证明： 将控制律(5.25)代入(5.24)中可得观测器误差动态方程：

                                 (5.27)

选择如下的Lyapunov方程：

                                    (5.28)

对求导，并利用Young不等式得到：

            (5.29)

其中：

，          (5.30)

，为最小最大特征值矩阵。因此用全局一致最终有界引理^[138]，可以得到是指数收敛的，且最终可以收敛到如下的域：

                         (5.31)

因为，可以得到，又由定理5.1的结果，于是很容易得到。

备注5.2：的逆可能不存在，为避免此种情况发生，往往在实际中采用如下式子取代，即：

        (5.32)

其中为正定矩阵。

本发明仿真验证

接下来，利用无人机航迹角及速度控制***来***明所提方法的有效性，

动态模型为：

                        (5.33)

定义飞行速度，路径角，路径方位角为状态变量。推力，负载系数，和倾斜角为控制输入。阻力计算公式如下：

                      (5.34)

模型参数如图2所示：

定义状态变量，控制输入为，执行器失效因子为，外部干扰为。则方程(5.33)可以表示为：

                  (5.35)

其中：，，，，，，。设定速度的参考轨迹为300 m/s。路径角，路径方位角的参考轨迹由如下的两个参考模型输出：

                      (5.35)

                               (5.36)

其中，

                         (5.37)

假设发生执行器失效故障如下：

                   (5.38)

状态初始值为，，，，，设计辅助***参数为，，，。设计滤波器参数为。控制器增益。。

情况1：考虑正常情况下，所设计的控制器对非仿射非线性***的控制。控制器设计为：

                     (5.39)

***跟踪误差的响应曲线如图3所示。由图3可以看出所提的非仿射控制方法是有效的，能较好的实现估计跟踪。,

情况2：当故障(5.38)发生后，控制器仍然使用的是(5.39)。***跟踪误差响应曲线见图4，可以看出未进行容错控制的情况下，已经不能实现***的输入跟踪参考轨迹。

情况3：当故障(5.38)发生后，采用本章设计的容错控制器。***跟踪误差响应曲线见图5，参数的估计和滑模项响应曲线如图6所示。可以看出本文所提容错控制可以使得***在故障情况下仍然能保证***具有较好的跟踪性能。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (3)

1.基于非仿射非线性无人飞行器鲁棒自适应容错控制方法，其特征在于：所述飞行器的***采用非仿射非线性***：

                               (5.1)

其中：为状态向量， 为输入向量，为未知有界的外部扰动向量，为非线性函数：

具体控制步骤如下，

1）控制器对所接收信号源输入的参数x_m（m=1,2…..）,其中m表示由m个信号源输入以及滤波器所得的信号源u_m（m=1,2…..）,其中m表示由m个信号源输入以及由辅助***所得到的不稳定信号源的参数以及飞行器的输出信号x进行处理得到信号变量u_c并将信号变量u_c传输给滤波器以及飞行器以及辅助***；

2）所述滤波器对所得信号变量u_c进行处理得到信号源u_m并将所得信号源u_m传输给控制器；

3）所述飞行器得到信号变量u_c后通过非仿射非线性***进行处理得到输出信号x，并将输出信号x输出，并将输出信号x传输给控制器以及辅助***；

4）所述辅助***对所得到飞行器的输出信号x以及控制器处理所得信号变量u_c进行处理得到的不稳定信号源的参数并将所得不稳定信号源的参数传输给控制器。

2.根据权利要求1所述的基于非仿射非线性无人飞行器鲁棒自适应容错控制方法，其特征在于：所述步骤1中控制器模型如下：

                       (5.18)

选取在附近，并将在处进行泰勒级数展开得：

             (5.19)

其中：

，     (5.20)

定义，则(5.18)可以又表示为：

                (5.21)

由(5.19)可以看出，如果越接近，则泰勒级数的高阶无穷小量越趋向于0，即                               (5.22)

由于实际中是被设计的控制器所计算出来的，当前时刻是未知的，所以无法直接得到它附近的，于是这里引入滤波器用于估计和确定，引入的滤波器如下：

                            (5.23)

因此由滤波器(5.23)，可以得到，即。于是，通过以上分析，观测器动态方程(5.18)可以表示为：

                (5.24)

定义观测器状态变量的跟踪误差为，利用动态逆，则基于方程(5.24)设计控制律如下：

          (5.25)

控制增益可以由如下的Riccati方程求得：

                                                          (5.26)

其中，。

3.根据权利要求1所述的基于非仿射非线性无人飞行器鲁棒自适应容错控制方法，其特征在于：所述步骤4中辅助***模型如下：

定义为的估计值，将函数在附近进行一阶泰勒级数展开，可得到：

                (5.7)

其中：

，        (5.8)

基于(5.7)和(5.8)，(5.5)又可以写成如下方程：

                       (5.9)

其中：

                    (5.10)

                                      (5.11)

可以看出是未知的且有界的，定义为：

定义，其中为状态的观测值。针对(5.9)，设计如下观测器：

                  (5.12)

并由如下的自适应律得出；

                                           (5.13)

其中，且是的解，其中，即为一个Hurwitz矩阵。其可以确保估计值处于设定的最小值和最大值之间。滑模项设计如下，

                         (5.14) 

时变参数由如下自适应律更新得到：

                              (5.15)

定义失效因子估计误差为，由观测器方程(5.12)和方程(5.9)，可以得到观测误差动态方程为：

                       (5.16)。