CN104039005B - 基于slnr波束赋形的考虑用户需求的功率分配方法 - Google Patents
基于slnr波束赋形的考虑用户需求的功率分配方法 Download PDFInfo
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Abstract
基于SLNR波束赋形的考虑用户需求的功率分配方法，属于无线通信***中的波束赋形技术领域。解决目前的波束赋形方法在提高***性能时，存在不同用户之间的公平性以及各个用户对应的满意度低的问题。通过初始点选择算法获得可行的功率初值；求解建立的功率优化问题的近似凸优化问题，获得用户的功率分配值；获得暂时的最优功率分配值；更新SLNR波束赋形方法得到相应的波束赋形矩阵，获得最优功率分配结果。或采用次优化：利用SINR的表达式以及矩阵变换，得到当用户端接收到的SINR为最小需求时对应的功率分配矩阵的表达式，获得功率分配值得到最终的功率分配结果。使***性能、不同用户之间的公平性以及各个用户对应的满意度达到最佳折衷。
Description
技术领域
本发明属于无线通信***中的波束赋形技术领域，特别涉及一种基于SLNR波束赋形的考虑用户需求的功率分配方法。
背景技术
如何在对抗信道衰落和干扰的同时提高频谱利用率，并且在保证通信质量的同时提高***容量，是LTE-A***中亟待解决的问题。多用户MIMO和波束赋形技术能够达到增强期望信号并抑制用户间干扰，提高通信容量和质量的目的，因此，在LTE-A标准中，多用户MIMO和波束赋型等技术也得到了进一步的发展和应用。在TD-LTE-A的下行链路中，非码本波束赋型方法由于可以利用TDD模式下信道的互易性来降低信道估计的信令开销而在近年来受到更多的关注。
从3GPP的Release 10版本后开始支持多用户多流波束赋型，多用户非码本波束赋形方案分为以脏纸编码为代表的非线性波束赋形方案，以及线性方案，包括块对角化、迫零、最小均方误差和SLNR(Signal-to-leakage-and-noise Ratio，漏信噪比)算法。脏纸编码算法能够达到多用户MIMO***的信道容量上界，但其实现极其复杂，在实际硬件中难于实现。而SLNR算法，能极大地降低算法的复杂度，并且在误码率及和容量的性能相比其他线性预编码方案更好。此外，通过结合合适的功率分配算法能提高波束赋形的性能，发射端对用户终端进行功率分配，能够使得***达到最大容量。功率分配也能够满足用户对于业务的服务需求，比如，某一用户终端的信道状况较差，但其业务速率却有最小的限值，那么此时可以通过为其分配更大的功率使其满足需求。有学者提出考虑容量最优的注水功率分配算法，信道条件不好的用户被分配到的功率就小，由于注水算法追求最优化的容量，会放弃信道条件特别差的用户的传输，这是不合理的。有学者提出了信道自适应的功率分配算法，考虑了用户的信道条件的差异和用户间的公平性，但达不到容量的最优化，也并未考虑用户的业务需求。
发明内容
本发明的目的是为了解决目前的波束赋形方法在提高***性能的同时，还存在不同用户之间的公平性以及各个用户对应的满意度低的问题，本发明提供了一种基于SLNR波束赋形的考虑用户需求的功率分配方法。
本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：
本发明的基于SLNR波束赋形的考虑用户需求的功率分配方法，给出两种技术方案：
技术方案一：最优化的功率分配方法，包含如下步骤：
步骤一：在等功率分配的条件下，采用结合用户功率的SLNR波束赋形方法得到相应的波束赋形矩阵；
步骤二：在步骤一得到的波束赋形矩阵下，通过初始点选择算法获得可行的功率初值；
步骤三：在步骤二得到的功率初值下，求解建立的功率优化问题的近似凸优化问题，获得用户的功率分配值；
步骤四：将步骤三得到的功率分配结果作为步骤三的初值，重复执行步骤三，判断前后两次获得的功率分配值之差是否足够小，满足则执行步骤五，此时，获得暂时的最优功率分配值；
步骤五：在步骤四得到的最优功率分配值下，采用结合用户功率的SLNR波束赋形方法得到相应的波束赋形矩阵，执行步骤二至步骤四，如果前后两次得到的优化目标(***和容量)值之差足够小，结束算法，获得最终的最优功率分配结果。
对技术方案一作进一步限定：
所述步骤一中采用结合用户功率的SLNR波束赋形方法得到相应的波束赋形矩阵的过程为：
当用户端配置匹配滤波接收机且用户的发射功率已经被归一化时，用户k的SLNR表示为：
式中，wk是用户k的波束赋形矩阵，Nr是用户端的接收天线数目，Nt是基站端的发射天线数目，其中K为基站服务的用户数目，Hi是用户i的信道矩阵，其中为Nt维的单位矩阵，pk表示用户k分配得到的功率值，其中表示矩阵A的Frobenius范数，trace(A)为矩阵A的迹，σ2为用户k的噪声功率；
当SLNR最大化时，最优化的用户k的波束赋形矩阵为：
步骤二中初始点选择算法的过程为：
步骤二一：将等功率分配值最为初值Pm，m＝0，优化问题的第i个约束条件设为ci(P)；
步骤二二：计算非有效集J，设定J＝{j:cj(Pk)>0},如果 表示空集，算法结束，获得合理的功率初值向量；否则，继续执行步骤二三；
步骤二三：取j∈J，以Pm为初值，利用内点法求解如下问题：
min cj(P) j∈J
步骤二四：若此子问题的最优解Pm+1满足cj(Pm+1)≤0，则m＝m+1，执行步骤二二。
所述在步骤三的功率优化目标建模为：
s.t.SINRi≥SINRimin
式中，C(P)为在功率分配矩阵为P时的和容量，优化目标是使***的和容量达到最大化，前N个约束条件表示用户i接收到的SINR值要大于用户i最小SINR限值SINRimin，最后一个约束条件限制分配给各个用户的功率和不得超过基站处最大的发射功率值，其中PT为基站发射天线的总功率；一共有N+1个限制条件；
针对目标函数，最大化等同于最大化由于SINRi大于零，因此最大化相当于最小化目标函数转化为：
式中，U＝{1,2,...,N}；将F(P)近似为：
式中，L表示迭代次数，近似函数能够在一定的迭代次数内逼近原始的目标函数，获得新的能够被求解的目标函数；
对于约束条件进行形式的转换，对目标函数和约束条件去对数，获得步骤二所述的功率优化问题的近似凸优化问题：
上式为几何规划的凸形式，几何规划能够利用内点法进行求解，得到功率分配值。
所述在步骤四中所述的判断是否执行步骤五的条件为：
式中，表示第L次近似迭代得到的用户i的功率。
所述在步骤五中所述的判断算法结束的条件的为：
|C(Pn)-C(Pn-1)|≤ε2；
式中，Pn表示第n次重复执行权利要求2中的步骤二至四得到的功率分配结果，C(Pn)表示在功率分配矩阵为Pn时的和容量。
技术方案二：为了降低复杂度还提出了次优化的功率分配方法，包含如下步骤：
步骤一：在等功率分配的条件下，采用结合用户功率的SLNR波束赋形方法得到相应的波束赋形矩阵；
步骤二：利用SINR的表达式以及矩阵变换，得到当用户端接收到的SINR为最小SINR需求时，对应的功率分配矩阵的表达式，在步骤一得到的波束赋形矩阵下，进而获得刚好满足用户需求的功率分配值。
步骤三：将剩余的功率按照比例因子进行分配，得到最终的功率分配结果。
对技术方案二作进一步限定：
所述步骤二中当用户端接收到的SINR为最小SINR需求时，获得用户功率表达式为：
为简化表达式，引入矩阵A和B，获得A和B的方法为：
用户功率表达式转化为矩阵表达形式为：
式中，P＝[p1,p2,…,pN]T，是N×1维矩阵；经过简单的矩阵变换，功率分配矩阵表示为：
式中，P(1)为当用户端接收到的SINR为最小SINR需求时的功率分配矩阵，I是N×N维单位阵。
步骤三所述的比例因子获得的公式为：
获得最终功率分配矩阵的公式为：
式中，ρ＝[ρ1,ρ2,…,ρK]为比例公平因子矩阵。
本发明具有以下有益效果：
本发明的效果在于，最优迭代功率分配算法能够提升***和容量、保证用户业务的需求以及匹配波束赋形矩阵和功率分配矩阵。次优化算法相对于最优分配算法，大大降低复杂度，和容量仅有10％的下降，能够较好的满足用户需求。换言之，本发明在提高***性能的同时，能兼顾不同用户之间的公平性以及各个用户对应的满意度，使***性能、不同用户之间的公平性以及各个用户对应的满意度达到最佳折衷。
由于SLNR波束赋形算法具有能极大地降低算法的复杂度，并且在误码率及和容量的性能相比其他线性预编码方案更好的优点，本发明基于此算法研究功率分配算法，由于分配给某用户的功率不仅影响本身的通信质量，而且也影响其对其他的干扰，这样波束赋形的性能可以通过对用户的功率分配得到提升，良好的功率分配策略能够提升***的和容量以及保证用户的需求。
本发明中的最优迭代算法在满足用户需求的前提下能够最大化***的和容量，此外，考虑功率分配的结果会导致波束赋形矩阵的改变，本发明中设计了更新波束赋形矩阵的迭代过程，使得波束赋形矩阵和功率分配矩阵相匹配。同时，为了降低实际设备中的复杂度，本发明提出了次优化功率分配算法。
附图说明
图1为具体实施方式一所述的基于SLNR波束赋形的功率分配方法的原理示意图；
图2为本发明所述的功率分配方法和现有的功率分配算法的和容量对比曲线示意图；
图3为本发明所述的功率分配方法和现有的功率分配算法的去除需求未被满足的用户的和容量对比曲线示意图；
图4为本发明所述的功率分配方法和现有的功率分配算法的平均中断概率对比曲线示意图；
图5为本发明所述的功率分配方法和现有的功率分配算法的用户接收到的SINR的对比柱状图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式所述的基于SLNR波束赋形的考虑用户需求的功率分配方法，其中最优迭代功率分配方法包括如下步骤：
步骤一：在等功率分配的条件下，采用结合用户功率的SLNR波束赋形方法得到相应的波束赋形矩阵；
步骤二：在步骤一得到的波束赋形矩阵下，通过初始点选择算法获得可行的功率初值；
步骤三：在步骤二得到的功率初值下，求解建立的功率优化问题的近似凸优化问题，获得用户的功率分配值；
步骤四：将步骤三得到的功率分配结果作为步骤三的初值，重复执行步骤三，判断前后两次获得的功率分配值之差是否足够小，满足则执行步骤五，此时，获得暂时的最优功率分配值；
步骤五：在步骤四得到的最优功率分配值下，采用结合用户功率的SLNR波束赋形方法得到相应的波束赋形矩阵，执行步骤二至步骤四，如果前后两次得到的优化目标(***和容量)值之差足够小，结束算法，获得最终的最优功率分配结果。
具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于SLNR波束赋形的考虑用户需求的功率分配方法的进一步限定，所述步骤一中采用的结合用户功率的SLNR波束赋形方法得到相应的波束赋形矩阵的方法为：
用户k的SLNR表示为：
式中，wk是用户k的波束赋形矩阵，Nr是用户端的接收天线数目，Nt是基站端的发射天线数目，其中K为基站服务的用户数目，Hi是用户i的信道矩阵，其中为Nt维的单位矩阵，pk表示用户k分配得到的功率值，其中表示矩阵A的Frobenius范数，trace(A)为矩阵A的迹，σ2为用户k的噪声功率；
当SLNR最大化时，最优化的用户k的波束赋形矩阵为：
具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式一或二所述的基于SLNR波束赋形的考虑用户需求的最优迭代功率分配方法的进一步限定，
步骤二中初始点选择方法的步骤为：
步骤1：将等功率分配值最为初值Pm，m＝0，优化问题的第i个约束条件设为ci(P)。
步骤2：计算非有效集J，设定J＝{j:cj(Pk)>0},如果算法结束，获得合理的功率初值向量。否则，继续执行步骤三；
步骤3：取j∈J，以Pm为初值，利用内点法求解如下问题：
min cj(P) j∈J
步骤4：若此子问题的最优解Pm+1满足cj(Pm+1)≤0，则m＝m+1，执行步骤二。
具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式一、二或三所述的基于SLNR波束赋形的考虑用户需求的最优迭代功率分配方法的进一步限定，在步骤三的功率优化问题建模为：
s.t.SINRi≥SINRimin
式中，优化目标是使***的和容量达到最大化，前N个约束条件表示用户i接收到的SINR值要大于用户i最小SINR限值SINRimin，最后一个约束条件限制分配给各个用户的功率和不得超过基站处最大的发射功率值，其中PT为基站发射天线的总功率。一共有N+1个限制条件。
上述优化问题是非线性非凸优化问题，很难获得全局最优解，因此采用近似的方法将其转化为凸优化问题。
针对目标函数，最大化等同于最大化由于SINRi大于零，因此最大化相当于最小化目标函数转化为：
式中，U＝{1,2,...,N}。将F(P)近似为：
式中，L表示迭代次数，近似函数能够在一定的迭代次数内逼近原始的目标函数，这样就能获得新的能够被求解的目标函数。
对于约束条件进行形式的转换，对目标函数和约束条件去对数，获得步骤二所述的功率优化问题的近似凸优化问题：
上式为几何规划的凸形式，几何规划能够利用内点法进行求解，得到功率分配值。
具体实施方式五：本实施方式是对具体实施方式一、二、三或四所述的基于SLNR波束赋形的考虑用户需求的最优迭代功率分配方法的进一步限定，在步骤四中所述的判断是否执行步骤五的条件为：
具体实施方式六：本实施方式是对具体实施方式一、二、三、四或五所述的基于SLNR波束赋形的考虑用户需求的功率分配方法的进一步限定，步骤五中所述的判断算法结束的条件为：
|C(Pn)-C(Pn-1)|≤ε2
式中，Pn表示第n次重复执行实施方式一中的步骤二至四得到的功率分配结果，C(Pn)表示在功率分配矩阵为Pn时的和容量。
具体实施方式七：结合图1说明本实施方式，本实施方式所述的基于SLNR波束赋形的考虑用户需求的功率分配方法，其中次优化功率分配方法包括如下步骤：
步骤一：在等功率分配的条件下，采用结合用户功率的SLNR波束赋形方法得到相应的波束赋形矩阵；
步骤二：利用SINR的表达式以及矩阵变换，得到当用户端接收到的SINR为最小SINR需求时，对应的功率分配矩阵的表达式，在步骤一得到的波束赋形矩阵下，进而获得刚好满足用户需求的功率分配值。
步骤三：将剩余的功率按照比例因子进行分配，得到最终的功率分配结果。
具体实施方式八：本实施方式是对具体实施方式七所述的基于SLNR波束赋形的考虑用户需求的功率分配次优化方法的进一步限定，步骤二中当用户端接收到的SINR为最小SINR需求时，获得用户功率表达式的方法为：
为简化表达式，引入矩阵A和B，获得A和B的方法为：
这样，用户功率表达式转化为矩阵表达形式的方法为：
式中，P＝[p1,p2,…,pN]T，是N×1维矩阵。功率分配矩阵可以表示为：
具体实施方式九：本实施方式是对具体实施方式七或八所述的基于SLNR波束赋形的考虑用户需求的功率分配次优化方法的进一步限定，步骤三所述的比例因子获得的方法为：
获得最终功率分配矩阵的方法为：
式中，ρ＝[ρ1,ρ2,…,ρK]。
为使本发明的目的、技术手段和优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明做进一步详细描述。
实施例：
图1为多用户下行波束赋形联合功率分配的原理示意图，本发明中，设定信道状态信息(CSI，Channel State Information)在eNodeB端是已知的，根据波束赋形的结果和CSI进行功率分配。***的总用户数设置为K，eNodeB的发射天线数为Nt，UE的接收天线数为Nr。在eNodeB端，所有用户的数据通过串并转换模块，经由波束赋型模块和功率分配模块发送给UE。Hk是用户k和eNodeB间的信道矩阵，当信道为平坦衰落的随机信道时，其元素服从零均值、单位方差的复高斯分布；wk是用户k的波束赋形矩阵，pk是分配给户k的功率值，nk是零均值、方差为σ2的加性高斯白噪声；是功率归一化之后的用户k的传输信号，mk为用户k的数据流数。.
本发明中假定传输模式为单流传输，接收端，用户k的接收信号可表示为：
可以看出，在接收信号rk中除了用户k的期望信号之外，还存在着其他用户对用户k的干扰，如果不能消除或降低这种干扰，则会极大地降低接收端的信干噪比，进而导致***性能的下降。首先，应用SLNR波束赋形方法初步计算相应的波束赋形矩阵。当UE端配置匹配滤波接收机时，用户k的SLNR可表示为：
式中，wk是用户k的波束赋形矩阵，Nr是用户端的接收天线数目，Nt是基站端的发射天线数目，其中K为基站服务的用户数目，Hi是用户i的信道矩阵，其中为Nt维的单位矩阵，pk表示用户k分配得到的功率值，其中表示矩阵A的Frobenius范数，trace(A)为矩阵A的迹，σ2为用户k的噪声功率。SLNR波束赋形算法以最大化上式为目标，即波束赋形矩阵可以由下面的公式得到：
通过上式可以发现，当采用SLNR算法时，用户k的最优波束赋形矩阵的选取只同其本身的波束赋形矩阵有关，而同其他用户的波束赋形矩阵并无直接关系。现有文献已经证明，波束赋形矩阵的求解为：
根据波束赋形矩阵和功率分配结果，计算每个用户的SINR，具体计算公式如下：
***的和容量的计算公式如下，其中B为***带宽：
图2、3、4的仿真中各个用户最小SINR需求相等，其在不公SNR下的设置值如表1所示：
表1为不同SNR下最小SINR需求
| SNR(dB) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
| SINRmin(dB) | -0.97 | 1.80 | 4.77 | 7.00 | 12.05 | 15.56 |
依照LTE***的参数要求，仿真参数设置如下：eNB的发射天线总数设置为4，用户端配置单天线，***内的工作总用户数K＝4；***带宽为1.4MHz；***采用扩展循环前缀，即CP＝32；信道为平坦复高斯分布的随机信道。
图2给出了本发明所述的功率分配方法和现有的功率分配算法的***和容量对比图，可以看出，注水算法的和容量性能最优，它是以牺牲用户间公平性和用户需求为代价达到较高和容量，本发明中的最优迭代功率分配算法排在第二位，当SNR大于10dB时，二者的和容量是相近的，此外，相比于本发明提出的次优化算法和信道自适应功率分配算法，分别有10％和15％的性能提升。
图3给出了本发明所述的功率分配方法和现有的功率分配算法的去除需求未被满足的用户的和容量对比图，可以看出，当SNR大于7dB时，本发明中的最优迭代功率分配算法的性能最优。对比图2，注水算法和信道自适应功率分配算法由于忽略了用户需求，性能大幅降低，例如，当SNR＝15dB，注水算法的和容量由26Mbps降低到21Mbps。本发明提供的两个算法的性能与图2中是相近的，因为本发明考虑了用户需求进而提升了用户间公平性。
图4给出了本发明所述的功率分配方法和现有的功率分配算法的平均中断概率对比图，当接收到的SINR低于最小SINR需求值时，中断发生。可以看出，本发明提供的两个算法的中断概率都低于0.1，信道自适应功率分配算法和注水算法分别高于0.4和0.3。
图5给出了在用户拥有不同的最小SINR需求下，本发明所述的功率分配方法和现有的功率分配算法的用户接收到的SINR的对比图，可以看出，本发明提供的两个算法能够满足每个用户的最小SINR限制，而对于UE4，注水算法的SINR远小于SINRmin，信道自适应功率分配算法无法满足UE1和UE3的需求。
由以上实施方案可以看出，本发明的基于SLNR波束赋形的考虑用户需求的功率分配方法能够达到较好的传输效果。其中，最优迭代功率分配算法能够有效提升***和容量、保证用户业务的需求以及匹配波束赋形矩阵和功率分配矩阵，次优化算法相对于最优分配算法，大大降低复杂度，和容量仅有10％的下降，能够较好地满足用户需求。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
Claims (3)
1.一种基于SLNR波束赋形的考虑用户需求的功率分配方法，其特征在于，所述方法的实现过程为：
步骤一：在等功率分配的条件下，采用结合用户功率的SLNR波束赋形方法得到相应的波束赋形矩阵；
所述步骤一中采用结合用户功率的SLNR波束赋形方法得到相应的波束赋形矩阵的过程为：
当用户端配置匹配滤波接收机且用户的发射功率已经被归一化时，用户k的SLNR表示为：
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式中，wk是用户k的波束赋形矩阵，Nr是用户端的接收天线数目，Nt是基站端的发射天线数目，其中K为基站服务的用户数目，Hi是用户i的信道矩阵，其中为Nt维的单位矩阵，pk表示用户k分配得到的功率值，其中表示矩阵A的Frobenius范数，trace(A)为矩阵A的迹，σ2为用户k的噪声功率；
当SLNR最大化时，最优化的用户k的波束赋形矩阵为：
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<mo>;</mo>
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步骤二：在步骤一得到的波束赋形矩阵下，通过初始点选择算法获得可行的功率初值；
步骤二中初始点选择算法的过程为：
步骤二一：将等功率分配值最为初值Pm，m＝0，优化问题的第i个约束条件设为ci(P)；
步骤二二：计算非有效集J，设定J＝{j:cj(Pk)>0},如果 表示空集，算法结束，获得合理的功率初值向量；否则，继续执行步骤二三；
步骤二三：取j∈J，以Pm为初值，利用内点法求解如下问题：
min cj(P)j∈J
<mfenced open = "" close = "">
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<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>s</mi>
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</mfenced>
步骤二四：若此子问题的最优解Pm+1满足cj(Pm+1)≤0，则m＝m+1，执行步骤二二；
步骤三：在步骤二得到的功率初值下，求解建立的功率优化目标的近似凸优化问题，获得用户的功率分配值；
所述在步骤三的功率优化目标建模为：
<mrow>
<mi>max</mi>
<mi>C</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>P</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<munderover>
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<mi>i</mi>
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<mi>SINR</mi>
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</mrow>
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<mrow>
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<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
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<mi>N</mi>
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<mi>p</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mi>T</mi>
</msub>
</mrow>
1
式中，C(P)为在功率分配矩阵为P时的和容量，优化目标是使***的和容量达到最大化，前N个约束条件表示用户i接收到的SINR值要大于用户i最小SINR限值SINRimin，最后一个约束条件限制分配给各个用户的功率和不得超过基站处最大的发射功率值，其中PT为基站发射天线的总功率；一共有N+1个限制条件；
针对目标函数，最大化等同于最大化由于SINRi大于零，因此最大化相当于最小化目标函数转化为：
<mfenced open = "" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>P</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
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<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
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<mi>p</mi>
<mi>j</mi>
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<mo>+</mo>
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<mi>&sigma;</mi>
<mn>2</mn>
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<mrow>
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<mn>2</mn>
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<mi>i</mi>
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<mi>N</mi>
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<mo>+</mo>
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<mi>&sigma;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
式中，U＝{1,2,...,N}；将F(P)近似为：
<mrow>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>P</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&ap;</mo>
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<mi>d</mi>
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<mi>N</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>L</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
</msubsup>
</mrow>
式中，L表示迭代次数，近似函数能够在一定的迭代次数内逼近原始的目标函数，获得新的能够被求解的目标函数；
对于约束条件进行形式的转换，对目标函数和约束条件去对数，获得步骤二所述的功率优化问题的近似凸优化问题：
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mi> </mi>
<mi>l</mi>
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<mi>g</mi>
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</msubsup>
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<mi>N</mi>
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</mrow>
</mrow>
<mfenced open = "" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>s</mi>
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<mi>t</mi>
<mo>.</mo>
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<mtd>
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<mi>l</mi>
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<mrow>
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<mi>N</mi>
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<mi>i</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&le;</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
上式为几何规划的凸形式，几何规划能够利用内点法进行求解，得到功率分配值；
步骤四：将步骤三得到的功率分配结果作为步骤三的初值，重复执行步骤三，并判断前后两次获得的功率分配值之差是否足够小，满足则执行步骤五，此时，获得暂时的最优功率分配值；
步骤五：在步骤四得到的最优功率分配值下，采用SLNR波束赋形方法得到相应的波束赋形矩阵，执行步骤二至步骤四，如果前后两次得到的优化目标***和容量值之差足够小，结束算法，获得最终的最优功率分配结果。
2.根据权利要求1所述的基于SLNR波束赋形的考虑用户需求的功率分配方法，其特征在于，所述在步骤四中所述的判断是否执行步骤五的条件为：
<mrow>
<mo>|</mo>
<msubsup>
<mi>p</mi>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>L</mi>
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<mo>|</mo>
<mo>&le;</mo>
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<mo>,</mo>
<mo>&ForAll;</mo>
<mi>j</mi>
<mo>;</mo>
</mrow>
2
式中，表示第L次近似迭代得到的用户i的功率。
3.根据权利要求2所述的基于SLNR波束赋形的考虑用户需求的功率分配方法，其特征在于，所述在步骤五中所述的判断算法结束的条件的为：
|C(Pn)-C(Pn-1)|≤ε2；
式中，Pn表示第n次重复执行权利要求2中的步骤二至四得到的功率分配结果，C(Pn)表示在功率分配矩阵为Pn时的和容量。
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