CN103595455B - 基于用户满意度的lte‑a非码本波束赋形方法 - Google Patents

Abstract

基于用户满意度的LTE‑A非码本波束赋形方法，属于移动通信***中的波束赋形技术领域。为了解决目前的波束赋形方法在提高***性能的同时，还存在不同用户之间的公平性以及各个用户对应的满意度低的问题。它包括：步骤一：采用现有SLNR波束赋形方法得到相应的波束赋形矩阵；步骤二：在步骤一得到的波束赋形矩阵下，获得每个用户的SINR值和满意度值；步骤三：利用得到的SINR值和满意度值，对步骤一获得的波束赋形矩阵进行修正加权，获得修正加权后的波束赋形矩阵；步骤四：针对GBR业务和non‑GBR业务，对步骤三获得的修正加权后波束赋形矩阵采用不同的权重进行进一步修正，获得最优波束赋形矩阵。它用于多用户波束赋形。

Description

基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法

技术领域

本发明属于移动通信***中的波束赋形技术领域，特别涉及一种基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法。

背景技术

在LTE-A标准中，MIMO技术得到了进一步的加强，其最高可以支持下行8层、上行4层的传输模式，此外，多用户MIMO和波束赋型等技术也得到了进一步的发展和应用。在LTE-A的上行链路，可以通过eNodeB端的联合检测来降低用户间的干扰；而考虑到下行UE的设备能力，则主要通过预编码或波束赋型技术来实现用户间干扰的抑制，其中非码本波束赋型方法由于可以利用TDD模式下信道的互易性来降低信道估计的信令开销而在近年来受到更多的关注。

在3GPP的Release 8版本中开始支持单用户的波束赋型，从Release 10版本后开始支持多用户多流波束赋型。对于单用户波束赋形，基于特征值分解的波束赋形算法由于实现简单而被广泛应用，而对于多用户波束赋形，可以发现脏纸编码算法可以达到最高的信道容量，但是该算法的复杂度太高，在实际硬件中难于实现。信漏噪比算法是MiretteSadek提出的一种波束赋形算法，该算法利用SLNR来近似对偶SINR(Signal toInterference and Noise Ratio)，可以在降低算法复杂度的同时实现较高的***容量和较低的平均误比特率，从而能够在复杂度和***性能间获得较好的折中。然而，多用户SLNR算法仅仅是以发射端的SLNR值最大化为优化目标得到对应的波束赋形向量，并未考虑用户不同的信道条件对***性能的影响，因此又有学者提出了加权SLNR波束赋型方法，利用信道系数作为加权因子对各个被干扰用户进行加权，从而将信道增益的变化情况考虑到波束赋型的过程中，大大提高了SLNR波束赋型方法的性能。在此基础之上，又有学者进一步改进了加权系数的迭代方法，并引入迭代过程，从而进一步提高了***整体的和速率。

但是，上述方法均以提高***性能为目标，但在提高***性能的同时，还存在不同用户之间的公平性以及各个用户对应的满意度低的情况。

发明内容

本发明的目的是为了解决目前的波束赋形方法在提高***性能的同时，还存在不同用户之间的公平性以及各个用户对应的满意度低的问题，本发明提供一种基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法。

本发明的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法，

它包括如下步骤：

步骤一：采用现有的SLNR波束赋形方法得到相应的波束赋形矩阵；

步骤二：在步骤一得到的波束赋形矩阵下，获得每个用户的SINR值和满意度值；

步骤三：利用得到的SINR值和满意度值，对步骤一获得的波束赋形矩阵进行修正加权，获得修正加权后的波束赋形矩阵；

步骤四：针对GBR业务和non-GBR业务，对步骤三获得的修正加权后的波束赋形矩阵采用不同的权重进行进一步修正，获得最优的波束赋形矩阵。

本发明的优点在于，在现有SLNR算法的基础上，通过引入其他的变量进行修正可以实现不同的目标，因此，为了改善加权SLNR算法的用户公平性，将用户满意度引入到最优波束赋型矩阵的计算过程中，利用不同信道条件和满意度同时对传统的SLNR方法进行加权调整，既提升了***性能，又可以保证用户的满意度以及公平性。

附图说明

图1为具体实施方式一所述的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法的原理示意图；

图2为本发明所述的波束赋形方法和加权现有SLNR算法的和容量对比曲线示意图。

图3为本发明所述的波束赋形方法和加权现有SLNR算法的满意度对比曲线示意图。

图4为本发明所述的波束赋形方法和加权现有SLNR算法下每个用户的满意度对比曲线示意图。其中，用户1-4为GBR业务用户，用户5-8为non-GBR业务用户。

图5为GBR业务优先级权重不同时的和容量对比曲线示意图。

图6为GBR业务优先级权重不同时的满意度对比曲线示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式所述的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法，它包括如下步骤：

步骤一：采用现有的SLNR波束赋形方法得到相应的波束赋形矩阵；

步骤二：在步骤一得到的波束赋形矩阵下，获得每个用户的SINR值和满意度值；

步骤三：利用得到的SINR值和满意度值，对步骤一获得的波束赋形矩阵进行修正加权，获得修正加权后的波束赋形矩阵；

步骤四：针对GBR业务和non-GBR业务，对步骤三获得的修正加权后的波束赋形矩阵采用不同的权重进行进一步修正，获得最优的波束赋形矩阵。

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法的进一步限定，

所述步骤一中采用现有的SLNR波束赋形方法得到相应的波束赋形矩阵的方法为：

当用户端配置匹配滤波接收机且用户的发射功率已经被归一化时，用户k的SLNR表示为：

式中，W_k是用户k的波束赋形矩阵，其中H_i是用户i的信道矩阵，表示矩阵A的Frobenius范数，N_R是用户端的接收天线数目，为用户k的噪声功率，为N_T维的单位矩阵，tr为矩阵的迹；

当SLNR最大化时，迭代获得的用户k的波束赋形矩阵为：

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法的进一步限定，

步骤二中在步骤一得到的波束赋形矩阵下，获得每个用户的SINR值的方法为：

用户k的SINR值为：

式中，W_k是用户k的波束赋形矩阵，H_i是用户i的信道矩阵，表示矩阵A的Frobenius范数，N_R是用户端的接收天线数目，为用户k的噪声功率。

具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式一或三所述的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法的进一步限定，针对GBR业务，所述在步骤一得到的波束赋形矩阵下，获得每个用户的满意度值的方法为：

式中，为GBR业务实际传输的平均速率，r_k,tar r_k,MBR为GBR业务允许传输的最高速率，r_k,min r_k,GBR为GBR业务最小传输速率；为GBR业务实际平均传输时延，d_k,tar d_k,PDB为GBR业务允许的最大传输时延。

具体实施方式五：本实施方式是对具体实施方式一或三所述的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法的进一步限定，针对non-GBR业务，所述在步骤一得到的波束赋形矩阵下，获得每个用户的满意度值的方法为：

式中，为non-GBR业务实际传输的平均速率，r_k,MBR为non-GBR业务允许传输的最高速率，r_k,GBR为non-GBR业务最小传输速率；为non-GBR业务实际平均传输时延，d_k,PDB为non-GBR业务允许的最大传输时延。

具体实施方式六：本实施方式是对具体实施方式四或五所述的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法的进一步限定，实际传输的平均速率的获得方法为：

基站通过利用信道估计得到的信道矩阵信息和步骤一得到的波束赋形矩阵，模拟实际传输估计得到的实际传输的平均速率

具体实施方式七：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法的进一步限定，所述步骤三中利用得到的SINR值和满意度值，对步骤一获得的波束赋形矩阵进行修正加权，获得修正加权后的波束赋形矩阵的方法为：

所述修正加权后的波束赋形矩阵

式中，J(W_k,α)为加权后的SLNR，W_k是用户k的波束赋形矩阵，α为加权系数，H_i是用户i的信道矩阵，表示矩阵A的Frobenius范数，N_R是用户端的接收天线数目，α_k为用户k的加权系数，为用户k的噪声功率，k为正整数；

用户i的加权系数α_i为：

其中，SINR_i为用户i的SINR值，SINR_j为用户j的SINR值，sat_i为用户i的满意度值，sat_i/sat^(max)为归一化的用户满意度值，sat^(max)是所有用户中最高的满意度值。

具体实施方式八：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法的进一步限定，步骤四中针对GBR业务和non-GBR业务，对步骤三获得的修正加权后的波束赋形矩阵采用不同的权重进行进一步修正，获得最优的波束赋形矩阵的方法为：

式中，为最优的波束赋形矩阵，γ是GBR业务的权重系数，1-γ是non-GBR业务的权重系数，W_k是用户k的波束赋形矩阵，H_i是用户i的信道矩阵，表示矩阵A的Frobenius范数，N_R是用户端的接收天线数目，为用户k的噪声功率，α_k为用户k的加权系数，K₁是传输GBR业务的用户数目。

GBR业务的优先级越大，它所占的权重系数也就越大，这样能提高这类业务用户的满意度；相反non-GBR业务的权重就越小，这样的做法主要是可以针对不同业务类型进行用户满意度的调整。

具体实施方式九：本实施方式是对具体实施方式七所述的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法的进一步限定，针对GBR业务或non-GBR业务下的不同业务类型，相应的最优的波束赋形矩阵为：

式中，β_i是业务类型i的权重系数，W_k是用户k的波束赋形矩阵，H_i是用户i的信道矩阵，表示矩阵A的Frobenius范数，N_R是用户端的接收天线数目，为用户k的噪声功率，α_k为用户k的加权系数。

为使本发明的目的、技术手段和优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明做进一步详细描述。

实施例：

图1为多用户下行波束赋形的原理示意图，***的总用户数设置为K，eNodeB的发射天线数为N_T，UE的接收天线数为N_R。在eNodeB端，所有用户的数据通过串并转换模块，经由波束赋型模块发送给UE，对于用户k而言，其波束赋形矩阵可以表示为由于本文主要考虑波束赋型算法，因此假设各个用户以及数据流的发射功率相同，此时波束赋型矩阵的迹需要满足

接收端，用户k的接收信号可表示为：

其中，为经过波束赋型模块后用户k的发送信号，m_k为用户k对应的数据流数，且需要满足m_k≤N_R；N为发送的信息符号个数；为eNodeB到第k个用户的信道矩阵，当信道为平坦衰落的随机信道时，其元素服从零均值、单位方差的复高斯分布；n_k为对应于不同信道的零均值加性高斯噪声。

可以看出，在接收信号r_k中除了用户k的期望信号之外，还存在着其他用户对用户k的干扰，如果不能消除或降低这种干扰，则会极大地降低接收端的信干噪比，进而导致***性能的下降。首先，应用传统的SLNR波束赋形方法初步计算相应的波束赋形矩阵。当UE端配置匹配滤波接收机且用户的发射功率已经被归一化时，用户k的SLNR可表示为：

式中W_k是用户k的波束赋形矩阵，其中H_i是用户i的信道矩阵，表示矩阵A的Frobenius范数，N_R是用户端的接收天线数目，为用户k的噪声功率，为N_T维的单位矩阵。基于SLNR准则的波束赋形算法以最大化上式为目标，即波束赋形矩阵可以由下面的公式得到：

通过上式可以发现，当采用SLNR算法时，用户k的最优波束赋形矩阵的选取只同其本身的波束赋形矩阵有关，而同其他用户的波束赋形矩阵并无直接关系。现有文献已经证明，当为矩阵束的广义特征值，而X_k为各广义特征值对应的广义特征向量时，用户k波束赋型矩阵的最优解即为X_k的前m_k列。因此，用户k的波束赋形矩阵可以表示为：式中，β_k是使波束赋形矩阵满足发射功率约束的权值系数，X_k(:,1:m_k)是由X_k的前m_k列组成的矩阵。

根据此初始的波束赋形矩阵，计算每个用户的SINR，具体计算公式如下：

然后，基站通过利用信道估计得到的信道矩阵信息以及采用SLNR波束赋形方法得到的初始波束赋形矩阵，模拟实际传输估计在初始波束赋形矩阵下用户传输的平均速率，从而计算在初始波束赋形矩阵下每个用户的满意度，针对GBR业务和non-GBR业务定义的满意度计算方法如下：

式中，r_k,tar和r_k,min分别表示业务实际传输的平均速率、允许传输的最高速率以及最小传输速率要求；和d_k,tar分别代表业务的实际平均传输时延以及允许的最大时延。

利用计算得到的SINR值和满意度sat值对初始波束赋形矩阵进行的修正加权，此时加权后的波束赋形矩阵可以由下式得到：

式中，加权系数α_i的具体计算方法如下：

其中sat_i/sat^(max)是归一化的用户满意度，sat^(max)是所有用户中最高的满意度值。

考虑到不同业务的优先级也不同，针对GBR业务和non-GBR业务，采用不同的权重进行进一步修正，修正后的波束赋形矩阵可由式：

计算得到。式中，γ是GBR业务的权重系数，1-γ是non-GBR业务的权重系数，具体根的设置据运营商对各业务的优先级决定，K₁是传输GBR业务的用户数目。如对业务划分更细致，如表1所示，GBR业务(non-GBR业务)类别内的不同业务类型可以选择设置为不同的权重系数，相应的波束赋形可由式：

计算得到。式中β_i是业务类型i的权重系数。

表1不同类型业务的优先级划分

依照LTE***的参数要求，仿真参数设置如下：eNB的发射天线总数设置为8，用户端配置单天线，***内的工作总用户数K＝8，其中GBR业务和non-GBR业务的用户数均为4个；***带宽为1.4MHz；***采用扩展循环前缀，即CP＝32；信道为平坦复高斯分布的随机信道，关于GBR业务和non-GBR业务满意度的具体参数配置如表2所示。为使仿真过程突出用户满意度的变化，本文未考虑资源分配等过程，且假设信道估计是完全理想的，同时假定各用户接收机的噪声方差是一致的。

表2为GBR业务和non-GBR业务满意度的参数配置

业务类型	rk,MBR/Mbps	rk,GBR/Mbps	dk,PDB/ms
				GBR	1.5	1	100
Non-GBR	2	-	100

图2和图3分别给出了本发明提供的波束赋形方法和加权SLNR算法的和容量以及满意度的对比图，可以看出，两者的和容量相差无几，然而采用了本发明提供的波束赋形方法，***的平均满意度有较大的提升。图4是在信噪比为10dB的时候，每个用户的满意度比较，可以看出采用了本发明提供的波束赋形方法，各个用户之间的满意度差别不超过3％，因此，用户间的公平性得到了提高。

图5和图6分别给出了GBR业务和non-GBR业务在不同权重下的和容量以及满意度的对比，图中给出了GBR业务的优先级权重γ。从图5可以看出，在γ取不同值时，***的和容量几乎没有变化，然而传输GBR业务的用户的满意度随着γ的增加，有着大幅度的提升。Γ从0.3增加到0.7，GBR业务的平均满意度上升了约5％。

由以上实施方案可以看出，本发明提供的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法，可以有效地提高***的整体满意度以及用户间的公平性，并且运营商可以根据需要，对不同业务的权重进行调整，以达到更好的传输效果。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (8)

1.基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法，它包括如下步骤：

步骤一：采用现有的SLNR波束赋形方法得到相应的波束赋形矩阵；

步骤二：在步骤一得到的波束赋形矩阵下，获得每个用户的SINR值和满意度值；

步骤三：利用得到的SINR值和满意度值，对步骤一获得的波束赋形矩阵进行修正加权，获得修正加权后的波束赋形矩阵；

步骤四：针对GBR业务和non-GBR业务，对步骤三获得的修正加权后的波束赋形矩阵采用不同的权重进行进一步修正，获得最优的波束赋形矩阵；

其特征在于，

所述步骤三中利用得到的SINR值和满意度值，对步骤一获得的波束赋形矩阵进行修正加权，获得修正加权后的波束赋形矩阵的方法为：

所述修正加权后的波束赋形矩阵

式中，J(W_k,α)为加权后的SLNR，W_k是用户k的波束赋形矩阵，α为加权系数，H_i是用户i的信道矩阵，表示矩阵A的Frobenius范数，N_R是用户端的接收天线数目，α_k为用户k的加权系数，为用户k的噪声功率，k为正整数；

用户i的加权系数α_i为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_i^{US}=\frac{{\mathrm{SINR}}_i/({\mathrm{sat}}_i/{\mathrm{sat}}^{\left(\max \right)})}{{\Σ}_{j=0,j\≠i}^K{\mathrm{SINR}}_j/({\mathrm{sat}}_j/{\mathrm{sat}}^{\left(\max \right)})}\\ =\frac{{\mathrm{SINR}}_i/{\mathrm{sat}}_i}{{\Σ}_{j=0,j\≠i}^K{\mathrm{SINR}}_j/{\mathrm{sat}}_j}\end{array}$

其中，SINR_i为用户i的SINR值，SINR_j为用户j的SINR值，sat_i为用户i的满意度值，sat_i/sat^(max)为归一化的用户满意度值，sat^(max)是所有用户中最高的满意度值。

2.根据权利要求1所述的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法，其特征在于，所述步骤一中采用现有的SLNR波束赋形方法得到相应的波束赋形矩阵的方法为：

当用户端配置匹配滤波接收机且用户的发射功率已经被归一化时，用户k的SLNR表示为：

$\begin{array}{c}J\left(W_k\right)=\frac{\left|\right|H_k{W}_k|{|}_F^2}{N_R{\mathrm{\σ}}_k^2+{\Σ}_{i=1,i\≠k}^K\left|\right|H_i{W}_k|{|}_F^2}\\ =\frac{tr\left(W_k^H{H}_k^H{H}_k{W}_k\right)}{tr\left(W_k^H\right({\stackrel{\‾}{H}}_k^H{\stackrel{\‾}{H}}_k+N_R{\mathrm{\σ}}_k^2{I}_{N_T}\left)W_k\right)}\end{array}$

式中，W_k是用户k的波束赋形矩阵，其中H_i是用户i的信道矩阵，表示矩阵A的Frobenius范数，N_R是用户端的接收天线数目，为用户k的噪声功率，为N_T维的单位矩阵，tr为矩阵的迹；

当SLNR最大化时，迭代获得的用户k的波束赋形矩阵为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{W}}_k=\underset{W_k}{\arg \max }J\left(W_k\right)\\ =\underset{W_k}{\arg \max }\frac{tr\left(W_k^H{H}_k^H{H}_k{W}_k\right)}{tr\left(W_k^H\right({\stackrel{\‾}{H}}_k^H{\stackrel{\‾}{H}}_k+N_R{\mathrm{\σ}}_k^2{I}_{N_t}\left)W_k\right)}\end{array}.$

3.根据权利要求1所述的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法，其特征在于，步骤二中在步骤一得到的波束赋形矩阵下，获得每个用户的SINR值的方法为：

用户k的SINR值为：

${\mathrm{SINR}}_k=\frac{\left|\right|H_k{W}_k|{|}_F^2}{N_R{\mathrm{\σ}}_k^2+{\Σ}_{i=1,i\≠k}^K\left|\right|H_k{W}_i|{|}_F^2}$

式中，W_k是用户k的波束赋形矩阵，H_i是用户i的信道矩阵，表示矩阵A的Frobenius范数，N_R是用户端的接收天线数目，为用户k的噪声功率。

4.根据权利要求1所述的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法，其特征在于，针对GBR业务，所述在步骤一得到的波束赋形矩阵下，获得每个用户的满意度值的方法为：

${\mathrm{sat}}_k^{GBR}=\left\{\begin{array}{cc}1& \stackrel{\&OverBar;}{r_k}\&GreaterEqual;r_{k,MBR}and\stackrel{\&OverBar;}{d_k}\&le;d_{k,PDB}\\ \frac{\stackrel{\&OverBar;}{r_k}-r_{k,GBR}}{r_{k,MBR}-r_{k,GBR}}& else\\ 0& \stackrel{\&OverBar;}{r_k}<r_{k,GBR}or\stackrel{\&OverBar;}{d_k}>d_{k,PDB}\end{array}\right.$

式中，为GBR业务实际传输的平均速率，r_k,MBR为GBR业务允许传输的最高速率，r_k,GBR为GBR业务最小传输速率；为GBR业务实际平均传输时延，d_k,PDB为GBR业务允许的最大传输时延。

5.根据权利要求1所述的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法，其特征在于，

针对non-GBR业务，所述在步骤一得到的波束赋形矩阵下，获得每个用户的满意度值的方法为：

${\mathrm{sat}}_k^{Non-GBR}=\left\{\begin{array}{cc}1& \stackrel{\&OverBar;}{r_k}\&GreaterEqual;r_{k,MBR}and\stackrel{\&OverBar;}{d_k}\&le;d_{k,PDB}\\ {\left(\frac{\stackrel{\&OverBar;}{r_k}}{r_{k,MBR}}\right)}^2& else\\ 0& \stackrel{\&OverBar;}{d_k}>d_{k,PDB}\end{array}\right.$

式中，为non-GBR业务实际传输的平均速率，r_k,MBR为non-GBR业务允许传输的最高速率，r_k,GBR为non-GBR业务最小传输速率；为non-GBR业务实际平均传输时延，d_k,PDB为non-GBR业务允许的最大传输时延。

6.根据权利要求4或5所述的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法，其特征在于，

实际传输的平均速率的获得方法为：

基站通过利用信道估计得到的信道矩阵信息和步骤一得到的波束赋形矩阵，模拟实际传输估计得到的实际传输的平均速率

7.根据权利要求1所述的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法，其特征在于，

步骤四中针对GBR业务和non-GBR业务，对步骤三获得的修正加权后的波束赋形矩阵采用不同的权重进行进一步修正，获得最优的波束赋形矩阵的方法为：

$\begin{array}{c}{W}_k^o=\underset{W_k}{\arg \max }\left(J\right(W_k,\mathrm{\&alpha;}\left)\right)\\ =\arg \underset{W_k}{\max }\frac{\left|\right|H_k{W}_k|{|}_F^2}{{\mathrm{\&alpha;}}_k{N}_R{\mathrm{\&sigma;}}_k^2+\mathrm{\&gamma;}{\&Sigma;}_{i=1,\&NotEqual;k}^{K_1}{\mathrm{\&alpha;}}_i\left|\right|H_i{W}_k|{|}_F^2+(1-\mathrm{\&gamma;}){\&Sigma;}_{i=K_1+1,\&NotEqual;k}^{K_1}{\mathrm{\&alpha;}}_i|\left|H_i{W}_k\right|{|}_F^2}\end{array}$

式中，为最优的波束赋形矩阵，γ是GBR业务的权重系数，1-γ是non-GBR业务的权重系数，W_k是用户k的波束赋形矩阵，H_i是用户i的信道矩阵，表示矩阵A的Frobenius范数，N_R是用户端的接收天线数目，为用户k的噪声功率，α_k为用户k的加权系数，K₁是传输GBR业务的用户数目。

8.根据权利要求6所述的基于用户满意度的LTE-A非码本波束赋形方法，其特征在于，针对GBR业务或non-GBR业务下的不同业务类型，相应的最优的波束赋形矩阵为：

$\begin{array}{c}{W}_k^o=\underset{W_k}{\arg \max }\left(J\right(W_k,\mathrm{\&alpha;}\left)\right)\\ =\arg \underset{W_k}{\max }\frac{\left|\right|H_k{W}_k|{|}_F^2}{{\mathrm{\&alpha;}}_k{N}_R{\mathrm{\&sigma;}}_k^2+{\&Sigma;}_{i=1,i\&NotEqual;k}^K{\mathrm{\&beta;}}_i{\mathrm{\&alpha;}}_i\left|\right|H_i{W}_k|{|}_F^2}\end{array}$

式中，β_i是业务类型i的权重系数，W_k是用户k的波束赋形矩阵，H_i是用户i的信道矩阵，表示矩阵A的Frobenius范数，N_R是用户端的接收天线数目，为用户k的噪声功率，α_k为用户k的加权系数。