CN104021399B - 基于距离像时频图非负稀疏编码的sar目标识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法，该方法采用非负稀疏编码，整个识别过程中，均不需要对SAR图像目标进行方位角估计，因此降低了识别复杂程度，也避免了识别准确性对目标方位角估计的依赖，有助于提高目标识别率，同时基于距离像时频图的非负稀疏编码技术进行雷达目标识别在噪声环境下也具有良好的识别性能，不仅不会在目标运动导致散焦或者信噪比等因素造成图像质量不高时影响识别效果，还能够帮助提升雷达目标识别的鲁棒性能。

Description

基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法

技术领域

本发明涉及雷达目标识别技术领域，尤其涉及一种基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法。

背景技术

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，简称SAR）技术，是采用搭载在卫星或飞机上的移动雷达，获得高精度地理区域雷达目标图像的一种脉冲雷达技术。由于SAR的主动成像特点和成像过程中的复杂散射机制，SAR图像中的目标特性和光学图像差别很大，这给目标特征提取和识别带来了很多困难。

科研人员已经研究了不少的基于二维SAR图像的目标识别算法。其中，最直接的一种方法就是直接将SAR图像作为特征，进行目标的识别。另一种雷达目标识别方法是基于小波变换或者多尺度分析的。另外，诸如目标区域描述子、阴影等图像特征也用于进行目标识别。采用散射中心模型的基于物理的特征可以提供一种精细的，物理相关的目标描述，但是其需要依靠估计目标方位角，因此其雷达目标识别的准确率也受到目标方位角估计的准确性限制，因此很难达到非常良好的识别性能。

然而，SAR目标识别还可以采用基于目标距离像的方法，目标距离像是一维的数据图像，是将目标的SAR复图像经过一系列处理得到的，由SAR图像转换处理得到SAR的距离像的具体方法参见文献“Liao X J,Runkle P,Carin L.Identification of ground targetsfrom sequential high-range-resolution radar signatures.IEEE Trans.onAerospace and Electronic Systems.2002,2(38):1230-1242”。和基于图像的雷达目标识别方法相比，基于距离像的雷达目标识别方法的优势是能够提取目标-传感器方位依赖的特性信息。另外，当由于目标的不合作运动或者由于信噪比低等因素造成目标图像模糊等时，基于二维图像的特征提取和识别很难奏效，基于距离像的特征提取和识别相比之下更有优势。在基于目标距离像的SAR图像目标识别方面，也已经有一些相关研究。有些文献中采用距离像的一维散射中心特征进行SAR目标识别，这种方法的缺点是：只能提取点散射特征，而不能提取诸如距离扩展、频率色散、谐振等目标复杂电磁散射特征，从而识别准确性有限。还有研究人员采用距离像的高阶谱特征进行SAR目标识别，这种方法的缺点是对距离像的波前振动敏感，特征不够稳定，因此其识别方法的准确性和鲁棒性都受到很大影响。从这些研究工作中可以看出，如何提取鲁棒有效的距离像特征，是SAR目标识别技术的关键。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，为了解决现有技术中SAR图像目标识别都需要估计目标方位角、识别准确性有限的问题，本发明提供了一种基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法，该雷达目标识别方法采用非负稀疏表示来对非负时频平面数据进行建模和特征提取，不需要对SAR图像进行目标方位角估计，同时能够避免散焦或者信噪比等因素对目标识别效果的影响，提高SAR目标识别的准确性。

为实现上述目的，本发明采用了如下技术手段：

基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法，包括如下步骤：

A）将SAR图像转换为SAR的距离像；

B）采用自适应高斯基表示方法，利用高斯基函数对SAR的距离像进行迭代分解表示，进而计算得到SAR的距离像的时频矩阵；

C）针对多类不同的已知雷达目标，分别采集多个已知雷达目标的SAR图像作为训练样本，并按照步骤A～B分别处理得到各个类别中各个训练样本的时频矩阵；再将每个训练样本的时频矩阵中的所有非负像素排列形成一个列向量，从而由各个训练样本的时频矩阵构成的列向量排列形成一个训练样本矩阵Z；采用非负稀疏编码学习算法将训练样本矩阵Z分解为非负字典矩阵D和非负稀疏系数矩阵H的乘积：

Z=DH；

D）利用训练样本矩阵分解得到的非负字典矩阵，根据各个训练样本的时频矩阵计算得到各个训练样本各自的非负稀疏编码特征向量，从而得到各类已知雷达目标的非负稀疏编码总特征向量；

E）针对待测雷达目标，采集待测雷达目标的SAR图像，按照步骤A～B处理得到待测雷达目标的时频矩阵；利用训练样本矩阵分解得到的非负字典矩阵，根据待测雷达目标的时频矩阵计算得到待测雷达目标的非负稀疏编码特征向量；

F）以各类已知雷达目标的非负稀疏编码总特征向量作为识别基准，利用支撑向量机识别算法，对待测雷达目标的非负稀疏编码特征向量进行分类识别，得到待测雷达目标的识别结果。

上述基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法中，作为优选方案，所述步骤B具体为：

采用自适应高斯基表示方法，利用高斯基函数对SAR的距离像进行迭代分解表示：

且

其中，t表示时间；r(t)表示时间t时刻的SAR的距离像；g_i(t)表示对距离像r(t)进行第i次迭代分解的高斯基函数，C_i表示对距离像r(t)进行第i次迭代分解的展开系数，i∈{1,2,…,i_max}，i_max表示进行迭代分解表示的迭代总次数，且迭代总次数i_max使得迭代分解的重构误差满足ε为预设的重构误差阈值，且10^-3≤ε≤10^-5；且有关系式：

t_i,f_i,α_i表示对距离像r(t)进行第i次迭代分解的高斯基函数中的分解参数；r_i(t)表示对距离像r(t)进行第i次迭代分解之前的迭代残余项，且 表示高斯基函数gi(t)的共轭；|·|表示取绝对值运算符；表示调整分解参数t_i,f_i,α_i使得|·|²最大的最大值运算符；

采用傅里叶变换算法求解上述关系式，得到第i次迭代分解的分解参数t_i,f_i,α_i和展开系数C_i，进而通过下式得到距离像r(t)的时频矩阵Θ(t,f)：

其中，t表示时间，f表示频率。

上述基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法中，作为优选方案，所述步骤C具体为：

c1）针对多类不同的已知雷达目标，分别采集多个已知雷达目标的SAR图像作为训练样本，并按照步骤A～B分别处理得到各个类别中各个训练样本的时频矩阵；

c2）将每个训练样本的时频矩阵中的所有N个非负像素排列形成一个列向量，从而由各个训练样本的时频矩阵构成的列向量排列形成一个N×M的训练样本矩阵Z；M表示训练样本的总个数；

c3）采用非负稀疏编码学习算法将训练样本矩阵Z分解为N×K的非负字典矩阵D和K×M的非负稀疏系数矩阵H的乘积：

Z=DH；

K表示非负稀疏编码中非负字典原子的数量。

上述基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法中，作为优选方案，所述步骤D具体为：

对于第p类已知雷达目标的第j个训练样本的时频矩阵利用训练样本矩阵分解得到的非负字典矩阵D，计算其对应的非负稀疏编码特征向量

(i)^-1表示矩阵求逆运算符；从而由第p类已知雷达目标的所有训练样本对应的非负稀疏编码特征向量构成第p类已知雷达目标的非负稀疏编码总特征向量V_p：

其中，J表示第p类已知雷达目标的训练样本总数；由此，分别得到各类已知雷达目标的非负稀疏编码总特征向量。

上述基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法中，作为优选方案，所述步骤E具体为：

采集待测雷达目标的SAR图像，按照步骤A～B处理得到待测雷达目标的时频矩阵z_x，然后利用训练样本矩阵分解得到的非负字典矩阵D，计算待测雷达目标对应的非负稀疏编码特征向量v_x：

v_x=(D^TD)^-1D^Tz_x；

(i)^-1表示矩阵求逆运算符。

相比于现有技术，本发明具有如下有益效果：

1、当由于目标运动导致散焦或者信噪比等因素造成图像质量不高时，基于目标SAR图像提取的目标识别效果不佳，但本发明基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法，则不受这些限制。

2、本发明基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法采用非负稀疏编码，可以有效的建模目标距离像时频特征，有助于提高目标识别率。

3、本发明基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法的整个识别过程中，均不需要对SAR图像目标进行方位角估计，因此降低了识别复杂程度，也避免了识别准确性对目标方位角估计的依赖，同时基于距离像时频图的非负稀疏编码技术进行雷达目标识别在噪声环境下也具有良好的识别性能，能够帮助提升雷达目标识别的鲁棒性能。

附图说明

图1为本发明基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法的流程图。

图2为SAR的距离像的示例图。

图3为SAR的距离像的时频矩阵示例图。

图4为MSTAR公共数据库中代号分别为BMP2、BRDM2、BTR60、BTR70、D7、T62、T72、ZIL131、ZSU234和2S1的十类雷达目标的可见光图像。

图5为本发明实施例中维数为100的非负字典矩阵。

图6为本发明实施例中三种雷达目标识别方法对10类目标的识别效果随字典维数变化的曲线图。

图7为本发明实施例中三种雷达目标识别方法随着信噪比（SNR）从-5db到20db范围变化正确识别比率的变化曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

本发明提出了一种时频域非负稀疏编码的方法用于提取雷达目标距离像特征，并用于SAR目标识别。稀疏编码是一种有效的信息表示模型，已经成功应用于图像处理、模式识别等领域。在传统的稀疏表示中，数据被描述为基本特征的组合，这些基本特征包括加性和减性的成分。然而，对于非负数据，减性特征并不符合局部组成整体的概念。基于此，出现了非负稀疏编码，在这种非负稀疏表示框架中，所有的特征成分均为加性的，没有减性的，即稀疏表示系数只为正，不会是负数。在本发明中，对目标距离像运用非负时频分析，即距离像的时频平面数据也是非负的，因此，采用非负稀疏表示来对非负时频平面数据进行建模和特征提取。基于这样的设计思路，本发明基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法中，利用非负稀疏编码技术，提取和建模SAR目标的距离像在时频矩阵中的低维稀疏局部特征，并将这些稀疏局部特征作为识别特征，采用支撑向量机识别算法对待测雷达目标进行分类识别，即使在非负字典矩阵维数较小的情况下仍能得到较高的正确识别率，从而解决现有技术中基于距离像的SAR目标识别需要估计目标方位角、识别准确性有限的问题，达到提高SAR目标识别准确性的目的。

本发明基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法的整体流程如图1所示，具体包括如下步骤：

A）将SAR图像转换为SAR的距离像。

距离像是一维的数据图像，是将目标的SAR复图像经过一系列处理得到的，由SAR图像转换处理得到SAR的距离像的具体方法为现有技术，在文献资料“Liao X J,Runkle P,Carin L.Identification of ground targets from sequential high-range-resolution radar signatures.IEEE Trans.on Aerospace and ElectronicSystems.2002,2(38):1230-1242”中有较为详细的介绍，本发明不再赘述。转换处理得到的SAR的距离像的示例如图2所示。

B）采用自适应高斯基表示方法，利用高斯基函数对SAR的距离像进行迭代分解表示，进而计算得到SAR的距离像的时频矩阵。

在现有技术组中，已经有了不少信号的时频分析工具，例如短时傅里叶变换、魏格纳-威利分布（wigner-ville distribution，缩写为WVD）、小波分析、自适应高斯基表示（adaptive Gaussian representation，缩写为AGR）等。但是，并不是所有的时频分析技术都适合于雷达目标距离像的特征提取。本发明选择AGR自适应高斯基表示方法方法来进行距离像的时频分析。其原因在于，相比于其他的时频分析方法，AGR得到的时频分布局部中心恰好可以对应与散射中心和局部共振等散射机理现象；同时，AGR可以给出距离像的联合非负时频分布，并且是自适应的，而且没有交叉项干扰。

该步骤具体为：

采用自适应高斯基表示方法，利用高斯基函数对SAR的距离像进行迭代分解表示：

且

其中，t表示时间；r(t)表示时间t时刻的SAR的距离像；g_i(t)表示对距离像r(t)进行第i次迭代分解的高斯基函数，C_i表示对距离像r(t)进行第i次迭代分解的展开系数，i∈{1,2,…,i_max}，i_max表示进行迭代分解表示的迭代总次数，且迭代总次数i_max使得迭代分解的重构误差满足ε为预设的重构误差阈值，且10^-3≤ε≤10^-5；且有关系式：

t_i,f_i,α_i表示对距离像r(t)进行第i次迭代分解的高斯基函数中的分解参数；r_i(t)表示对距离像r(t)进行第i次迭代分解之前的迭代残余项，且有：

表示高斯基函数g_i(t)的共轭；|·|表示取绝对值运算符；表示调整分解参数t_i,f_i,α_i使得|·|²最大的最大值运算符；

采用傅里叶变换算法求解上述关系式，得到第i次迭代分解的分解参数t_i,f_i,α_i和展开系数C_i，进而通过下式得到距离像r(t)的时频矩阵Θ(t,f)：

其中，t表示时间，f表示频率。

由此得到的SAR的距离像的时频矩阵示例如图3所示。

C）针对多类不同的已知雷达目标，分别采集多个已知雷达目标的SAR图像作为训练样本，并按照步骤A～B分别处理得到各个类别中各个训练样本的时频矩阵；再将每个训练样本的时频矩阵中的所有非负像素排列形成一个列向量，从而由各个训练样本的时频矩阵构成的列向量排列形成一个训练样本矩阵Z；采用非负稀疏编码学习算法将训练样本矩阵Z分解为非负字典矩阵D和非负稀疏系数矩阵H的乘积：

Z=DH。

非负稀疏编码（non-negative sparse coding，缩写为NNSC）是一种数据的统计自适应表示方法，提供了用训练数据表示图像的一种重要方法。在这里，因为距离像的时频矩阵是非负的，因此可以把距离像的时频矩阵看做图像进行处理。NNSC的基本思想是：对于具有n个像素的非负图像z，它建模为一系列非负字典原子的线性组合，这些非负字典原子表示为D₁,…,D_K，有这些非负字典原子构成非负字典矩阵D=[D₁,…,D_K]，K为非负稀疏编码中非负字典原子的数量；因此，图像z表示为：

其中，D的每一个列矢量是一个非负字典原子，每一个非负字典原子都是一个n维矢量。因此，D是一个n×K矩阵；K维非负系数矢量h给出了每个原子的贡献；NNSC的重要假设是系数矢量h是稀疏的，其目标是设计一个非负字典矩阵，以便于z可以精确和稀疏的表示。已经证明，由于非负约束条件，NNSC是一种基于部分的表示，因为该稀疏表示框架中仅有加性而没有减性原子；系数矢量的稀疏性可以保证上述问题的求解中只有少数非负字典原子是活动有效的；这样的设计更能选择那些能表示距离像时频分布特性的非负字典原子。而对于距离像时频矩阵特征提取，则可以利用非负稀疏编码扩展来表示一系列的时频矩阵。

基于此思想，该步骤具体为：

c1）针对多类不同的已知雷达目标，分别采集多个已知雷达目标的SAR图像作为训练样本，并按照步骤A～B分别处理得到各个类别中各个训练样本的时频矩阵；

c2）将每个训练样本的时频矩阵中的所有N个非负像素排列形成一个列向量；由于每个训练样本的时频矩阵的维数都与训练样本SAR距离像的数据点数相关，若训练样本的SAR距离像的数据点数为n，则训练样本的时频矩阵的维数即为n×n，因此每个训练样本的时频矩阵中的非负像素点数均为N=n×n；从而由各个训练样本的时频矩阵构成的列向量排列形成一个N×M的训练样本矩阵Z；M表示训练样本的总个数；

c3）采用非负稀疏编码学习算法将训练样本矩阵Z分解为N×K的非负字典矩阵D和K×M的非负稀疏系数矩阵H的乘积：

Z=DH；

K表示非负稀疏编码中非负字典原子的数量。

非负稀疏编码学习算法为现有的已知算法。其目标函数为：

其约束条件是：对于任意的n,m,k，都有D_nk≥0,H_km≥0，并且非负字典矩阵D的第k列向量d_k满足|d_k|=1。稀疏因子λ是一个常数，该常数控制精确重构和稀疏度之间的折中。ξ的形式定义了稀疏度是如何测度的，一般来说，选择ξ(Hk_j)=|H_kj|。关于非负稀疏编码学习的目标函数，可参见现有文献“Zou F,Feng H,Ling H,et al.Nonnegative sparse codinginduced hashing for image copy detection[J].Neurocomputing,2012,53,45-56”。

NNSC学习算法中有两个参数：稀疏因子λ和迭代步长μ；目标函数在下列迭代更新规则下是收敛的：

D←D^T-μ(D^TH-Z)H^T；

上述箭头表示，迭代更新的替换关系，即在下一步迭代过程中，由箭头右边的表达式替换箭头左边的数据量进行迭代运算处理。其中[·]_km表示矩阵的乘除是按元素对元素的。关于非负稀疏编码目标函数的迭代收敛过程，可参见现有文献“Hoyer P O,Modelingreceptive fields with non-negative sparse coding.Neurocomputing.2003,52,547-552”。

D）利用训练样本矩阵分解得到的非负字典矩阵，根据各个训练样本的时频矩阵计算得到各个训练样本各自的非负稀疏编码特征向量，从而得到各类已知雷达目标的非负稀疏编码总特征向量。

对于SAR目标的识别流程，主要包括两方面。一方面是训练步骤，在训练步骤中提取SAR目标训练数据的NNSC特征，这些特征在后续识别步骤中会用到。另一个方面是测试步骤，将待测雷达目标的SAR测试数据输入到***中，提取测试数据的NNSC特征。然后利用识别算法来确定目标类型。

本发明方法的训练步骤中，对于第p类已知雷达目标的第j个训练样本的时频矩阵利用训练样本矩阵分解得到的非负字典矩阵D，计算其对应的非负稀疏编码特征向量

(i)^-1表示矩阵求逆运算符；从而由第p类已知雷达目标的所有训练样本对应的非负稀疏编码特征向量构成第p类已知雷达目标的非负稀疏编码总特征向量V_p：

其中，J表示第p类已知雷达目标的训练样本总数；由此，分别得到各类已知雷达目标的非负稀疏编码总特征向量。

E）针对待测雷达目标，采集待测雷达目标的SAR图像，按照步骤A～B处理得到待测雷达目标的时频矩阵；利用训练样本矩阵分解得到的非负字典矩阵，根据待测雷达目标的时频矩阵计算得到待测雷达目标的非负稀疏编码特征向量。

具体为，采集待测雷达目标的SAR图像，按照步骤A～B处理得到待测雷达目标的时频矩阵z_x，然后利用训练样本矩阵分解得到的非负字典矩阵D，计算待测雷达目标对应的非负稀疏编码特征向量v_x：

v_x=(D^TD)^-1D^Tz_x；

(i)^-1表示矩阵求逆运算符。

F）以各类已知雷达目标的非负稀疏编码总特征向量作为识别基准，利用支撑向量机识别算法，对待测雷达目标的非负稀疏编码特征向量进行分类识别，得到待测雷达目标的识别结果。

由此实现对待测雷达目标的识别。

支撑向量机（support vector machine，简称为SVM）识别算法也是现有技术中应用较为成熟的分类方法。SVM分类器是基于结构风险最小的原则。假设N个训练样本记为{v_i,y_i}_i=1,…,N，训练SVM的结果就是超平面决策函数：

其中，变量α_i拉格朗日乘法算子，φ(v_i,v)是测试特征向量和训练特征向量的核函数，b是特征空间的偏移。测试数据的分类是根据决策函数的，它表明这个模式将会是超平面的哪一面。对于φ(v_i,v)，这里选择径向基核函数：

基于SVM分类方法，对于本发明而言，优选采用支持向量机分类识别方法中的一对多识别方法。对于已知的k类训练样本的非负稀疏编码特征总向量的集合V=V₁∪…∪V_k，V_i∈V表示第i类已知雷达目标的非负稀疏编码总特征向量。如果待测雷达目标对应的非负稀疏编码特征向量v_x∈V_i，则待测雷达目标属于第i类，而且识别结果得到的类型标志符y=i。若采用One-Against-All识别方法（一对多识别方法），则相当于把一对k类的分类识别问题分解为k个一对一的分类识别问题，即有k个判决函数。令表示总的样本数，其中l_i表示V_i集合中的样本个数。第i个分类识别问题是用支撑向量机把属于V_i集合的样本和不属于V_i集合的样本分开，即求解下面的对偶规划问题：

最大化函数：

约束条件为：

其中，αⁱ为第i个两类问题的拉格朗日乘法算子，令：

则第i个一对一的分类识别问题的判决函数为：

bⁱ为第i个一对一的分类识别问题的特征空间的偏移。在对待测雷达目标进行分类识别时，计算所有k个判决函数f_i(v)，i=1,…,k。如果只有一个f_i(v)>0，则待测雷达目标属于V_i类。如果不止一个f_i(v)>0或者所有k个f_i(v)≤0，则待测雷达目标的归属是不确定的。这时采用如下判决：

如果则待测雷达目标属于V_i类。

关于支持向量机的分类识别方法，可参见现有技术文献“Melgani F,BruzzoneL.Classification of hyperspectral remote sensing images with support vectormachines.IEEE Trans.on Geoscince and Remote Sensing.2004,7(42):1778-1790”。

本发明基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法完全可以应用于基于计算机编程自运行的雷达目标识别***，实现自动化的雷达目标识别。

下面通过实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

实施例：

本实施例利用MSTAR公共数据库公布的数据图像，来对比评价本发明基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法与其它雷达目标识别技术的识别效果。本实施例选取了MSTAR公共数据库公开发布的十类雷达目标作为实验数据库的数据。这十类雷达目标均为地面军用车辆或民用车辆，并且外部形状都有相似之处，其雷达目标代号分别为BMP2（步兵坦克）、BRDM2（两栖装甲侦察车）、BTR60（装甲运送车）、BTR70（装甲运兵车）、D7（农用推土机）、T62（T-62型主站坦克）、T72（T-72型主站坦克）、ZIL131（军用卡车）、ZSU234（自行高炮战车）和2S1（自行榴弹炮战车）。该十类雷达目标的可见光图像分别如图4中相应代码对应的图片所示。在MSTAR公共数据库中，存储有这十类雷达目标在不同俯仰角、不同方位角拍摄的若干雷达目标图像，本实施例从中选取了这十类雷达目标在17°和15°的俯仰角度下在多个不同方位角所拍摄的部分雷达目标图像进行实验，其中，将17°俯仰角拍摄的雷达目标图像作为实验的训练样本，将15°俯仰角拍摄的雷达目标图像作待测试样本，用以进行雷达目标识别测试。在本实施例选取得到的实验数据库中，各类雷达目标的训练样本数量和待测试样本数量如表1所示。

表1

在本实施例中，为了比较，利用三种雷达目标识别方法进行对比，通过三方面的实验分别对这三种雷达目标识别方法的雷达目标识别性能进行评测。该三种雷达目标识别方法分别为：

方法①、即本发明基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法，利用本发明方法中对SAR的距离像提取的非负稀疏编码特征向量作为识别特征，利用支持向量机识别算法对SAR目标进行分类识别。简记方法①为NNSC+SVM。

方法②、利用对SAR的距离像进行非负矩阵分解（non-negative matrixfactorization，缩写为NMF）后提取的非负矩阵特征向量作为识别特征（参见文献“Du J X,Zhai C M,Ye Y Q.Face aging simulation and recognition based on NMF algorithmwith sparseness constraints[J].Neurocomputing,2012,41,502-516”），利用支持向量机识别算法对SAR目标进行分类识别。简记方法②为NMF+SVM。

方法③、利用对SAR的距离像进行主成分分析（Principal Component Analysis，缩写为PCA）后提取的主成分分析特征作为识别特征，利用支持向量机识别算法对SAR目标进行分类识别。简记方法③为PCA+SVM。

值得注意的是，方法①（即本发明方法）并不需要每幅SAR图像的方位角数据，即不需要事先估计方位角，而方位角估计对于诸如模板匹配等经典SAR目标识别算法是非常重要的。

实验一：

首先，通过实验一来比较上述三种雷达目标识别方法对实验数据库中10类目标的的识别性能。如前所述，在方法①的NNSC特征提取之前，需要根据训练样本进行学习得到非负字典矩阵。为了分析NNSC中非负字典矩阵维数对识别结果的影响，分别设置非负字典矩阵维数为10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,120,150和200。图5示出了维数为100的非负字典矩阵。

图6给出了三种雷达目标识别方法对10类目标的识别效果随非负字典矩阵维数变化的曲线（图6中，横坐标为非负字典矩阵维数，纵坐标为正确识别率）。从图6可以看出，这三种方法的识别准确度随着维数的增加而改善。方法①在非负字典矩阵维数是80的时候达到最好的识别率，方法②也是在非负字典矩阵维数为80的时候达到最好的识别率；对于方法③，最好的识别率是在基维数为200的时候。然而，对于方法①，其识别率提高的更快，在相对较低的非负字典矩阵维数下就能得到较高的识别准确率。体现了本发明基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法的识别性能优越于其它方法。

本发明基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法，之所以比NMF+SVM方法、PCA+SVM方法的正确识别率更高，是由于非负稀疏编码可以有效的提取时频图中目标局部的复杂散射特征，而NMF和PCA方法是从全局的角度提取特征，包含有过多的无用信息。

这里，还将本发明基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法与文献“Liao X J,Runkle P,Carin L.Identification of ground targets from sequentialhigh-range-resolution radar signatures.IEEE Trans.on Aerospace and ElectronicSystems.2002,2(38):1230-1242”中提出的雷达目标识别方法进行识别性能比较。在文献“Liao X J,Runkle P,Carin L.Identification of ground targets from sequentialhigh-range-resolution radar signatures.IEEE Trans.on Aerospace and ElectronicSystems.2002,2(38):1230-1242”中，基于距离像散射中心特征结合隐马尔科夫分类器的方法能达到最佳平均正确识别率92.16%，而本发明方法的最佳识别率为98.78%，这也说明了本发明基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法的优越性。

实验二：

通过实验二，分别采用三种雷达识别方法对本实施例实验数据库中的10类雷达目标进行混淆识别，来比较该三种识别方法的识别性能。混淆识别，即采用每种雷达识别方法，基于实验数据库中十类雷达目标各自的训练样本，分别对该十类的待测试样本进行雷达目标识别。

表2给出了方法①在非负字典矩阵维数为80时对本实施例实验数据库中的10类雷达目标进行混淆识别的识别混淆矩阵及相应的识别率：

表2：十类目标的识别混淆矩阵（NNSC+SVM，字典维数80）及识别率

表3给出了方法②在非负字典矩阵维数为80时对本实施例实验数据库中的10类雷达目标进行混淆识别的识别混淆矩阵及相应的识别率：

表3：十类目标的识别混淆矩阵（NMF+SVM，字典维数为80）及识别率

表4给出了方法③在非负字典矩阵维数为200时对本实施例实验数据库中的10类雷达目标进行混淆识别的识别混淆矩阵及相应的识别率：

表4：十类目标的识别混淆矩阵（PCA+SVM，字典维数为200）及识别率

表2到4显示出，方法①能达到最高98.78%的平均识别率，方法②能达到最高92.93%的平均识别率，而方法③只能达到最高82.86%的平均识别率。可以看出在同样的训练和测试集中，本发明基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法的识别性能优越于其他方法。这也说明了本文提出的方法的有效性和高性能。

实验三：

通过实验三，对三种雷达目标识别方法在随机噪声环境下的识别性能进行比较。考虑到可能存在随机噪声的情况下，我们增加高斯噪声到每一个训练和测试数据来评估三种雷达目标识别方法的鲁棒性。

图7表示的是三种雷达目标识别方法随着信噪比（SNR）从-5db到20db范围变化正确识别比率的变化情况。由图6，可以得到NNSC+SVM的识别方法在SNR范围25-40db的时候能达到90%的准确率，虽然在SNR低于15db的时候性能有所的下降，但是NNSC+SVM的识别方法在所有SNR范围内同等噪声条件下的识别率均比其它方法优越，表明本发明基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法的识别鲁棒性依然明显优越于NMF+SVM和PCA+SVM识别方法，具备最优的识别性能。

通过上述识别性能的比较，可以得出如下结论。对于基于距离像的SAR目标过程中，NNSC和NMF都属于基于部分的特征提取技术，比PCA这种基于全局变换的特征提取技术具有更好的正确识别率。因为，目标距离像时频平面的特征具有显著的稀疏性，局部化特点；基于部分的特征提取效果要优于基于全局的特征提取效果。在基于部分的雷达目标识别方法中，从实验结果可以看出NNSC比NMF的效果好。值得注意的是，NNSC方法能在相对基维数较小的情况下得到较高的识别率，其原因在于NNSC方法提取的局部特征是最显著的目标本质特征，因此不需要很高的维数就可以有效的鉴别目标类型，这一点也优于NMF方法。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

A)将SAR图像转换为SAR的距离像；

B)采用自适应高斯基表示方法，利用高斯基函数对SAR的距离像进行迭代分解表示，进而计算得到SAR的距离像的时频矩阵；所述步骤B具体为：

采用自适应高斯基表示方法，利用高斯基函数对SAR的距离像进行迭代分解表示：

且

其中，t表示时间；r(t)表示时间t时刻的SAR的距离像；g_i(t)表示对距离像r(t)进行第i次迭代分解的高斯基函数，C_i表示对距离像r(t)进行第i次迭代分解的展开系数，i∈{1,2,…,i_max}，i_max表示进行迭代分解表示的迭代总次数，且迭代总次数i_max使得迭代分解的重构误差满足ε为预设的重构误差阈值，且10^-3≤ε≤10^-5；且有关系式：

$g_i\left(t\right)={\left(\frac{1}{{\mathrm{\π\α}}_i}\right)}^{\frac{1}{4}}\exp \{-\frac{{(t-t_i)}^2}{2{\mathrm{\α}}_i}\}\·\exp \left(j2{\mathrm{\πf}}_{i}t\right);$

$|C_i{|}^2=\underset{t_i,f_i,{\mathrm{\α}}_i}{max}|\∫r_i\left(t\right)g_i^{*}\left(t\right)dt{|}^2,{\mathrm{\α}}_i\∈R^{+},t_i,f_i\∈R;$

t_i,f_i,α_i表示对距离像r(t)进行第i次迭代分解的高斯基函数中的分解参数；r_i(t)表示对距离像r(t)进行第i次迭代分解之前的迭代残余项，且 表示高斯基函数g_i(t)的共轭；|·|表示取绝对值运算符；表示调整分解参数t_i,f_i,α_i使得|·|²最大的最大值运算符；

采用傅里叶变换算法求解上述关系式，得到第i次迭代分解的分解参数t_i,f_i,α_i和展开系数C_i，进而通过下式得到距离像r(t)的时频矩阵Θ(t,f)：

$\mathrm{\Θ}(t,f)=\underset{i=0}{\overset{i_{\min }}{\Σ}}2\left|C_i{|}^2\exp \right\{-\frac{{(t-t_i)}^2}{2{\mathrm{\α}}_i}-{\left(2\mathrm{\π}\right)}^2{\mathrm{\α}}_i{(f-f_i)}^2\};$

其中，t表示时间，f表示频率；

C)针对多类不同的已知雷达目标，分别采集多个已知雷达目标的SAR图像作为训练样本，并按照步骤A～B分别处理得到各个类别中各个训练样本的时频矩阵；再将每个训练样本的时频矩阵中的所有非负像素排列形成一个列向量，从而由各个训练样本的时频矩阵构成的列向量排列形成一个训练样本矩阵Z；采用非负稀疏编码学习算法将训练样本矩阵Z分解为非负字典矩阵D和非负稀疏系数矩阵H的乘积：

Z＝DH；

D)利用训练样本矩阵分解得到的非负字典矩阵，根据各个训练样本的时频矩阵计算得到各个训练样本各自的非负稀疏编码特征向量，从而得到各类已知雷达目标的非负稀疏编码总特征向量；所述步骤D具体为：

对于第p类已知雷达目标的第j个训练样本的时频矩阵利用训练样本矩阵分解得到的非负字典矩阵D，计算其对应的非负稀疏编码特征向量

$v_i^p={\left(D^{T}D\right)}^{-1}{D}^T{z}_j^p;$

(·)^-1表示矩阵求逆运算符；从而由第p类已知雷达目标的所有训练样本对应的非负稀疏编码特征向量构成第p类已知雷达目标的非负稀疏编码总特征向量V_p：

$V_p=\[v_1^p,v_2^p,...,v_j^p,...,v_J^p\];$

其中，J表示第p类已知雷达目标的训练样本总数；由此，分别得到各类已知雷达目标的非负稀疏编码总特征向量；

E)针对待测雷达目标，采集待测雷达目标的SAR图像，按照步骤A～B处理得到待测雷达目标的时频矩阵；利用训练样本矩阵分解得到的非负字典矩阵，根据待测雷达目标的时频矩阵计算得到待测雷达目标的非负稀疏编码特征向量；

F)以各类已知雷达目标的非负稀疏编码总特征向量作为识别基准，利用支撑向量机识别算法，对待测雷达目标的非负稀疏编码特征向量进行分类识别，得到待测雷达目标的识别结果。

2.根据权利要求1所述基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法，其特征在于，所述步骤C具体为：

c1)针对多类不同的已知雷达目标，分别采集多个已知雷达目标的SAR图像作为训练样本，并按照步骤A～B分别处理得到各个类别中各个训练样本的时频矩阵；

c2)将每个训练样本的时频矩阵中的所有N个非负像素排列形成一个列向量，从而由各个训练样本的时频矩阵构成的列向量排列形成一个N×M的训练样本矩阵Z；M表示训练样本的总个数；

c3)采用非负稀疏编码学习算法将训练样本矩阵Z分解为N×K的非负字典矩阵D和K×M的非负稀疏系数矩阵H的乘积：

Z＝DH；

K表示非负稀疏编码中非负字典原子的数量。

3.根据权利要求1所述基于距离像时频图非负稀疏编码的SAR目标识别方法，其特征在于，所述步骤E具体为：

采集待测雷达目标的SAR图像，按照步骤A～B处理得到待测雷达目标的时频矩阵z_x，然后利用训练样本矩阵分解得到的非负字典矩阵D，计算待测雷达目标对应的非负稀疏编码特征向量v_x：

v_x＝(D^TD)^-1D^Tz_x；

(·)^-1表示矩阵求逆运算符。