CN103997392A - 一种基于tpc-rs的流星余迹通信***自适应编码方法 - Google Patents

Abstract

一种基于TPC‐RS的流星余迹通信***自适应编码方法，基于流星余迹通信***的自适应编码方法进行改进，是一种基于接收信噪比估计的TPC‐RS自适应编码传输方法。根据流星余迹信道能量随时间呈指数变化的规律，在***误比特率的约束条件下，通过实时估计出的流星信号接收信噪比，动态地改变***TPC‐RS编码的码率冗余，实现信息速率的自适应变化，有效提高了流星余迹信道的利用率。仿真结果和分析表明，在相同信道条件下，采用自适应编码较固定编码传输效率在误比特率为2×10^-4时可获得3.68dB***增益，数据通过量提高了一倍。

Description

一种基于TPC-RS的流星余迹通信***自适应编码方法

技术领域

本发明涉及一种流星余迹通信***自适应编码方法，尤其是一种基于TPC-RS的流星余迹通信***自适应编码方法。

背景技术

流星余迹通信(MBC)利用流星电离余迹对VHF(Vertical HorizontalFilter，十字过滤线指标)无线电波的反射和散射作用进行通信，具有好的隐蔽性、强的抗干扰能力、低截获概率及抗毁性，尤其是具有当高空核***的电磁效应使其它通信手段(如高频通信)中断时仍能生存的特点，使其在应急通信中具有特殊的地位，成为一种受到物理或电子攻击时的有效通信保障手段。目前，国内外现有的流星余迹通信***大都采用固定速率进行数据传输，对流星余迹信道的频谱利用率不高，而自适应变速率是提高流星余迹通信平均数据通过量的有效途径。J.F.Hayes在19世纪60年代最早提出自适应传输的概念，但直到90年代中期，随着信道估计技术的发展和业务量需求的增加，自适应传输才重新获得了人们的关注。自适应传输根据信道条件改变传输方式，其中包括改变发送功率、改变符号速率、改变调制方式、改变编码速率以及各种方式的结合等多种方法。

发明内容

本发明的目的在于克服流星余迹通信***中现有编码方法可靠性低、***复杂的缺点，提供一种基于接收信噪比估计的TPC-RS自适应编码传输方法，该方法通过计算接收信号的实时信噪比，根据信噪比的变化来改变编码速率方式，实现自适应变速传输，有效提高了***的可靠性和流星信道的利用率，从而获得较高的数据通过量。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

包括以下步骤：

1)发送端对原始信息比特流进行TPC-RS编码处理，得到编码处理信息；

2)对编码处理信息进行二进制移相键控BPSK调制，得到模拟信号，并将所述模拟信号发送；

3)在接收端接收发送端发送的模拟信号，并对接收到的模拟信号进行二进制移相键控BPSK解调，然后，选择与发送端相配合的TPC-RS译码方法进行译码，获得为原始信息比特流；

4)根据流星余迹通信***要求的误比特率值，计算译码后获得原始信息比特流的信噪比门限值，并根据信噪比门限值，改变对下一帧的原始信息比特流的编码速率，以使得流星余迹通信***自适应变速传输。

所述步骤1)的具体过程为：

1.1首先，设流星余迹通信***的原始信息序列为

$\stackrel{\→}{a}=\left[\begin{array}{ccccccccccc}{a}_0& a_1& \·\·\·& a_{k-1}& a_k& a_{k+1}& \·\·\·& a_{2k-1}& a_{2k}& a_{2k+1}& \·\·\·\end{array}\right]$

其中，a₀ a₁…a_k-1 a_k a_k+1…a_2k-1 a_2k a_2k+1…为原始信息比特流；

然后，选取其中任意连续k位(k≥1)，定义i时刻的信息矢量为则为：

$\stackrel{\→}{a_i}=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{\mathrm{ik}}& a_{\mathrm{ik}+1}& \·\·\·& a_{\mathrm{ik}+k-1}\end{array}\right],i\∈\mathrm{1,2,3}...$

1.2对信息矢量进行编码参数为[n,k]的RS编码：

首先，根据编码参数[n,k]获得生成多项式矩阵为G：

$G=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\→}{g_1}\\ {\stackrel{\→}{g}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\→}{g}}_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{g}_{\mathrm{1,1}}& g_{\mathrm{1,2}}& \·\·\·& g_{1,n}\\ g_{\mathrm{2,1}}& g_{\mathrm{2,2}}& \·\·\·& g_{2,n}\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ g_{k,1}& g_{k,2}& \·\·\·& g_{k,n}\end{array}\right]$

然后，对信息矢量与多项式矩阵G经过RS码编码，得到编码矢量

$\stackrel{\→}{b_i}=\stackrel{\→}{a_i}\·G=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{\mathrm{ik}}& a_{\mathrm{ik}+1}& \·\·\·& a_{\mathrm{ik}+k-1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{g}_{\mathrm{1,1}}& g_{\mathrm{1,2}}& \·\·\·& g_{1,n}\\ g_{\mathrm{2,1}}& g_{\mathrm{2,2}}& \·\·\·& g_{2,n}\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ g_{k,1}& g_{k,2}& \·\·\·& g_{k,n}\end{array}\right]$

展开后化简得

$\stackrel{\→}{b_i}=\left[\begin{array}{ccccccc}{a}_{\mathrm{ik}}& a_{\mathrm{ik}+1}& \·\·\·& a_{\mathrm{ik}+k-1}& a_{\mathrm{ik}+k}^{\′}& \·\·\·& a_{\mathrm{ik}+n}^{\′}\end{array}\right]$

其中a_ik a_ik+1 … a_ik+k-1为k位信息位，为n-k位校验位，则得到了[n,k]***码；

1.3按行、列组成TPC矩阵：

设TPC矩阵的每一行为线性码[n₁,k₁,e₁]的一个码字，每一列是[n₂,k₂,e₂]的一个码字，则TPC矩阵为[n₁n₂,k₁k₂]线性码的码组，且TPC矩阵共有n₂行n₁列；

TPC矩阵阵列的流星余迹自适应编码处理信息为：

$\stackrel{\→}{c}=\left[\begin{array}{ccccccc}\stackrel{\→}{c_0}& \stackrel{\→}{c_1}& \·\·\·& \stackrel{\→}{c_{k_2}}& \stackrel{\→}{c_{k_2+1}}& \·\·\·& \stackrel{\→}{c_{n_2-1}}\end{array}\right]$

其中，矩阵中第一行对应的码字为

$\stackrel{\→}{c_0}=\left[\begin{array}{ccccccc}{a}_0& a_1& \·\·\·& a_{k_1-1}& {a^{\′}}_{k_1}& \·\·\·& {a^{\′}}_{n_1}\end{array}\right]$

第k₂行对应的码字为

$\stackrel{\→}{c_{k_2-1}}=\left[\begin{array}{ccccccc}{a}_{(k_2-1)k_1}& a_{(k_2-1)k_1+1}& \·\·\·& a_{k_2{k}_1-1}& {a^{\′}}_{k_2{k}_1}& \·\·\·& {a^{\′}}_{(k_2-1)k_1+n_1}\end{array}\right]$

第k₂+1行对应的码字为

$\stackrel{\→}{c_{k_2}}=\left[\begin{array}{ccccccc}{a^{\′}}_{k_2{k}_1}& {a^{\′}}_{k_2{k}_1+1}& \·\·\·& {a^{\′}}_{(k_2+1)k_1-1}& {a^{\′}}_{(k_2+1)k_1}& \·\·\·& {a^{\′}}_{k_2{k}_1+n_1}\end{array}\right]$

第n₂行对应的码字为

$\stackrel{\→}{c_{n_2-1}}=\left[\begin{array}{ccccccc}{a^{\′}}_{(k_2-1)k_1+n_2}& {a^{\′}}_{(k_2-1)k_1+n_2+1}& \·\·\·& {a^{\′}}_{k_2{k}_1+n_2-1}& {a^{\′}}_{k_2{k}_1+n_2}& \·\·\·& {a^{\′}}_{(k_2-1)k_1+n_2+n_1}\end{array}\right]$

所述步骤2)的具体过程为：

将编码处理信息通过二进制移相键控信号e_2PSK(t)转换为模拟信号，其中：

e_2PSK(t)＝s(t)cosω_ct；

式中，ω_c为载波频率，t为采样时间，a_n为双极性，即：

g(t-nT_s)为脉宽为T_s，高度为1的矩形脉冲，则二进制移相键控信号e_2PSK(t)为：

当编码处理信息中的码字为1时，二进制移相键控信号e_2PSK(t)的绝对相位取0°，发编码处理信息中的码字为0时，e_2PSK(t)的绝对相位取180°，若用表示第n个符号的绝对相位，则经过二进制移相键控BPSK调制后的模拟信号e'_2PSK(t)为：

所述步骤3)的具体过程为：

3.1将模拟信号e'_2PSK(t)通过带通滤波器滤波后，输出第一信号y(t)：

3.2将输出的第一信号y(t)通过乘法器处理后，输出第二信号z(t)：

3.3将输出的第二信号z(t)通过低通滤波器滤波后，输出第三信号为x(t)：

3.4根据输出第三信号为x(t)抽样判决后得到解调输出的信息序列，在接收端收到完整的TPC-RS码码书后，再将解调输出的信息序列按发送端的方式排成(n₁×n₂)的阵列，送入译码器进行译码，得到原始的信息序列

所述步骤4)的具体过程为：

4.1设定流星通信自适应编码参数[n,k]对应有H种速率，H＝1,2,3…，并选取H组自适应编码参数[n,k]值；

4.2根据所选取的自适应编码参数[n,k]、信噪比SNR，获得每组自适应编码参数[n,k]中误比特率Pe_wBPSK与信噪比SNR的曲线关系：

${\mathrm{Pe}}_{\mathrm{wBPSK}}=1-{(1-\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\sqrt{\mathrm{SNR}})}^{d\·\frac{k_i^2}{n_i^2}}$

其中，信噪比SNR：

$\mathrm{SNR}=\frac{P_R\left(0\right)\·\exp (-\frac{t}{\mathrm{\τ}})}{R_S{N}_0{\log }_{2}M}$

R_S为码元速率，N₀为噪声功率谱密度，M为调制进制数，M＝2，P_R(t)为接收机功率：

$P_R\left(t\right)=P_R\left(0\right)\·\exp (-\frac{t}{\mathrm{\τ}})$

其中，τ为衰减因子在0.1～0.5的范围,t为时间，P_R(0)为初始化接收机功率；

4.3根据***要求的误比特率P'e_wSYSTEM获取每组自适应编码参数[n,k]所对应的自适应信噪比转换门限值：

${\mathrm{SNR}}_{{\mathrm{th}}_1},{\mathrm{SNR}}_{{\mathrm{th}}_2},\·\·\·{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{thH}}$

4.4接收端计算当前信道的信噪比SNR值，并将当前信道的信噪比SNR值与自适应信噪比转换门限值进行比较，选取下一帧的原始信息比特流的编码速率对应的自适应编码参数[n,k]。

与现有技术比较，本发明的有益效果为：

本发明从工程实现的角度出发，综合考虑实现方法的复杂度和可靠性，弥补了目前已有各种方法的缺点与不足，在不改变发送功率、符号速率和调制方式的前提下，根据流星信道能量的指数衰落特性，将TPC码在抵抗加信高斯白噪声方面的优越性能与RS码的抗干扰抗突发错误能力完美结合起来，组成TURBO迭代型RS乘积码(TPC-RS)，提出了一种基于接收信噪比估计的TPC-RS自适应编码传输方法，该方法通过计算接收信号的实时信噪比，根据信噪比的变化来改变编码速率方式，实现自适应变速传输，有效提高了***的可靠性和流星信道的利用率，从而获得较高的数据通过量。

附图说明

图1本发明的乘积码矩阵图；

图2本发明的BPSK信号的调制原理图；

图3本发明的BPSK信号的相干解调原理图；

图4本发明的三种固定编码误比特率与信噪比关系曲线；

图5本发明的自适应编码与固定速率编码的误比特率随时间变化曲线；

图6本发明的自适应编码与固定速率编码的数据通过量曲线。

图7是本发明的流程框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做详细描述。

实施例1

参见图7所示，本发明提供了一种基于TPC-RS的流星余迹通信***自适应编码方法，包括以下步骤：

1)发送端对原始信息比特流进行TPC-RS编码处理，得到编码处理信息；

2)对编码处理信息进行二进制移相键控BPSK调制，得到模拟信号，并将所述模拟信号发送；

3)在接收端接收发送端发送的模拟信号，并对接收到的二进制数字信进行二进制移相键控BPSK解调，然后，选择与发送端相配合的TPC-RS译码方法进行译码，获得为原始信息比特流；

4)根据流星余迹通信***要求的误比特率值，计算译码后获得原始信息比特流的信噪比门限值，并根据信噪比门限值，改变对下一帧的原始信息比特流的编码速率，以使得流星余迹通信***自适应变速传输。

所述步骤1)的具体过程为：

1.1首先，设流星余迹通信***的原始信息序列为

$\stackrel{\→}{a}=\left[\begin{array}{ccccccccccc}{a}_0& a_1& \·\·\·& a_{k-1}& a_k& a_{k+1}& \·\·\·& a_{2k-1}& a_{2k}& a_{2k+1}& \·\·\·\end{array}\right]$

其中，a₀ a₁…a_k-1 a_k a_k+1…a_2k-1 a_2k a_2k+1…为原始信息比特流；

然后，选取其中任意连续k位，k≥1，定义i时刻的信息矢量为则为：

$\stackrel{\→}{a_i}=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{\mathrm{ik}}& a_{\mathrm{ik}+1}& \·\·\·& a_{\mathrm{ik}+k-1}\end{array}\right],i\∈\mathrm{1,2,3}...$

1.2对信息矢量进行编码参数为[n,k]的RS编码：

首先，根据编码参数[n,k]获得生成多项式矩阵为G：

$G=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\→}{g_1}\\ {\stackrel{\→}{g}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\→}{g}}_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{g}_{\mathrm{1,1}}& g_{\mathrm{1,2}}& \·\·\·& g_{1,n}\\ g_{\mathrm{2,1}}& g_{\mathrm{2,2}}& \·\·\·& g_{2,n}\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ g_{k,1}& g_{k,2}& \·\·\·& g_{k,n}\end{array}\right]$

然后，对信息矢量与多项式矩阵G经过RS码编码，得到编码矢量

$\stackrel{\→}{b_i}=\stackrel{\→}{a_i}\·G=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{\mathrm{ik}}& a_{\mathrm{ik}+1}& \·\·\·& a_{\mathrm{ik}+k-1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{g}_{\mathrm{1,1}}& g_{\mathrm{1,2}}& \·\·\·& g_{1,n}\\ g_{\mathrm{2,1}}& g_{\mathrm{2,2}}& \·\·\·& g_{2,n}\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ g_{k,1}& g_{k,2}& \·\·\·& g_{k,n}\end{array}\right]$

展开后化简得

$\stackrel{\→}{b_i}=\left[\begin{array}{ccccccc}{a}_{\mathrm{ik}}& a_{\mathrm{ik}+1}& \·\·\·& a_{\mathrm{ik}+k-1}& a_{\mathrm{ik}+k}^{\′}& \·\·\·& a_{\mathrm{ik}+n}^{\′}\end{array}\right]$

其中a_ik a_ik+1…a_ik+k-1为k位信息位，a'_ik…a'_ik+n为n-k位校验位，则得到了[n,k]***码；

1.3按行、列组成TPC矩阵：

设TPC矩阵的每一行为线性码[n₁,k₁,e₁]的一个码字，每一列是[n₂,k₂,e₂]的一个码字，则TPC矩阵为[n₁n₂,k₁k₂]线性码的码组，且TPC矩阵共有n₂行n₁列；

TPC矩阵阵列的流星余迹自适应编码处理信息为：

$\stackrel{\→}{c}=\left[\begin{array}{ccccccc}\stackrel{\→}{c_0}& \stackrel{\→}{c_1}& \·\·\·& \stackrel{\→}{c_{k_2}}& \stackrel{\→}{c_{k_2+1}}& \·\·\·& \stackrel{\→}{c_{n_2-1}}\end{array}\right]$

其中，矩阵中第一行对应的码字为

$\stackrel{\→}{c_0}=\left[\begin{array}{ccccccc}{a}_0& a_1& \·\·\·& a_{k_1-1}& {a^{\′}}_{k_1}& \·\·\·& {a^{\′}}_{n_1}\end{array}\right]$

第k₂行对应的码字为

$\stackrel{\→}{c_{k_2-1}}=\left[\begin{array}{ccccccc}{a}_{(k_2-1)k_1}& a_{(k_2-1)k_1+1}& \·\·\·& a_{k_2{k}_1-1}& {a^{\′}}_{k_2{k}_1}& \·\·\·& {a^{\′}}_{(k_2-1)k_1+n_1}\end{array}\right]$

第k₂+1行对应的码字为

$\stackrel{\→}{c_{k_2}}=\left[\begin{array}{ccccccc}{a^{\′}}_{k_2{k}_1}& {a^{\′}}_{k_2{k}_1+1}& \·\·\·& {a^{\′}}_{(k_2+1)k_1-1}& {a^{\′}}_{(k_2+1)k_1}& \·\·\·& {a^{\′}}_{k_2{k}_1+n_1}\end{array}\right]$

第n₂行对应的码字为

$\stackrel{\→}{c_{n_2-1}}=\left[\begin{array}{ccccccc}{a^{\′}}_{(k_2-1)k_1+n_2}& {a^{\′}}_{(k_2-1)k_1+n_2+1}& \·\·\·& {a^{\′}}_{k_2{k}_1+n_2-1}& {a^{\′}}_{k_2{k}_1+n_2}& \·\·\·& {a^{\′}}_{(k_2-1)k_1+n_2+n_1}\end{array}\right]$

所述步骤2)的具体过程为：

将编码处理信息通过二进制移相键控信号e_2PSK(t)转换为模拟信号，其中：

e_2PSK(t)＝s(t)cosω_ct；

式中，ω_c为载波频率，t为采样时间，a_n为双极性，即：

g(t-nT_s)为脉宽为T_s，高度为1的矩形脉冲，则二进制移相键控信号e_2PSK(t)为：

当编码处理信息中的码字为1时，二进制移相键控信号e_2PSK(t)的绝对相位取0°，发编码处理信息中的码字为0时，e_2PSK(t)的绝对相位取180°，若用表示第n个符号的绝对相位，则经过二进制移相键控BPSK调制后的模拟信号e'_2PSK(t)为：

所述步骤3)的具体过程为：

3.1将模拟信号e'_2PSK(t)通过带通滤波器滤波后，输出第一信号y(t)：

3.2将输出的第一信号y(t)通过乘法器处理后，输出第二信号z(t)：

3.3将输出的第二信号z(t)通过低通滤波器滤波后，输出第三信号为x(t)：

3.4根据输出第三信号为x(t)抽样判决后得到解调输出的信息序列，在接收端收到完整的TPC-RS码码书后，再将解调输出的信息序列按发送端的方式排成(n₁×n₂)的阵列，送入译码器进行译码，得到原始的信息序列

所述步骤4)的具体过程为：

4.1、设定流星通信自适应编码参数[n,k]对应有H种速率，H＝1,2,3…，并选取H组自适应编码参数[n,k]值；

4.2、根据所选取的自适应编码参数[n,k]、信噪比SNR，获得每组自适应编码参数[n,k]中误比特率Pe_wBPSK与信噪比SNR的曲线关系：

${\mathrm{Pe}}_{\mathrm{wBPSK}}=1-{(1-\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\sqrt{\mathrm{SNR}})}^{d\·\frac{k_i^2}{n_i^2}}$

其中，信噪比SNR：

$\mathrm{SNR}=\frac{P_R\left(0\right)\·\exp (-\frac{t}{\mathrm{\τ}})}{R_S{N}_0{\log }_{2}M}$

R_S为码元速率，N₀为噪声功率谱密度，M为调制进制数，M＝2，P_R(t)为接收机功率：

$P_R\left(t\right)=P_R\left(0\right)\·\exp (-\frac{t}{\mathrm{\τ}})$

其中，τ为衰减因子在0.1～0.5的范围,t为时间，P_R(0)为初始化接收机功率；

4.3、根据***要求的误比特率P'e_wSYSTEM获取每组自适应编码参数[n,k]所对应的自适应信噪比转换门限值：

${\mathrm{SNR}}_{{\mathrm{th}}_1},{\mathrm{SNR}}_{{\mathrm{th}}_2},\·\·\·{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{thH}}$

4.4、接收端计算当前信道的信噪比SNR值，并将当前信道的信噪比SNR值与自适应信噪比转换门限值进行比较，选取下一帧的原始信息比特流的编码速率对应的自适应编码参数[n,k]。

实施例2

参见图1，首先对信息比特流进行TPC-RS编码处理，生成乘积码矩阵。

设流星余迹通信***的信息序列为

$\stackrel{\→}{a}=\left[\begin{array}{ccccccccccc}{a}_0& a_1& \·\·\·& a_{k-1}& a_k& a_{k+1}& \·\·\·& a_{2k-1}& a_{2k}& a_{2k+1}& \·\·\·\end{array}\right]$

取其中任意连续k位，定义i时刻的信息矢量为为：

$\stackrel{\→}{a_i}=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{\mathrm{ik}}& a_{\mathrm{ik}+1}& \·\·\·& a_{\mathrm{ik}+k-1}\end{array}\right],i\∈\mathrm{1,2,3}...$

若对上式进行参数为[n,k]的TPC-RS编码，设该***码生成多项式矩阵为G：

$G=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\→}{g_1}\\ {\stackrel{\→}{g}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\→}{g}}_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{g}_{\mathrm{1,1}}& g_{\mathrm{1,2}}& \·\·\·& g_{1,n}\\ g_{\mathrm{2,1}}& g_{\mathrm{2,2}}& \·\·\·& g_{2,n}\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ g_{k,1}& g_{k,2}& \·\·\·& g_{k,n}\end{array}\right]$

则经过RS码编码后得到的编码矢量为

$\stackrel{\→}{b_i}=\stackrel{\→}{a_i}\·G=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{\mathrm{ik}}& a_{\mathrm{ik}+1}& \·\·\·& a_{\mathrm{ik}+k-1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{g}_{\mathrm{1,1}}& g_{\mathrm{1,2}}& \·\·\·& g_{1,n}\\ g_{\mathrm{2,1}}& g_{\mathrm{2,2}}& \·\·\·& g_{2,n}\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ g_{k,1}& g_{k,2}& \·\·\·& g_{k,n}\end{array}\right]$

展开后化简得

$\stackrel{\→}{b_i}=\left[\begin{array}{ccccccc}{a}_{\mathrm{ik}}& a_{\mathrm{ik}+1}& \·\·\·& a_{\mathrm{ik}+k-1}& a_{\mathrm{ik}+k}^{\′}& \·\·\·& a_{\mathrm{ik}+n}^{\′}\end{array}\right]$

其中a_ik a_ik+1…a_ik+k-1为k位信息位，a'_ik…a'_ik+n为n-k位校验位，这样就得到了一个[n,k]***码，然后按行、列组成TPC矩阵。设乘积码矩阵每一行是[n₁,k₁,e₁]线性码的一个码字，如果码阵中的每一列是[n₂,k₂,e₂]的一个码字，这样得到的乘积码阵共有n₂行n₁列，是一个[n₁n₂,k₁k₂]线性码的码组。

方阵中第一行对应的码字为

$\stackrel{\→}{c_0}=\left[\begin{array}{ccccccc}{a}_0& a_1& \·\·\·& a_{k_1-1}& {a^{\′}}_{k_1}& \·\·\·& {a^{\′}}_{n_1}\end{array}\right]$

第k₂行对应的码字为

$\stackrel{\→}{c_{k_2-1}}=\left[\begin{array}{ccccccc}{a}_{(k_2-1)k_1}& a_{(k_2-1)k_1+1}& \·\·\·& a_{k_2{k}_1-1}& {a^{\′}}_{k_2{k}_1}& \·\·\·& {a^{\′}}_{(k_2-1)k_1+n_1}\end{array}\right]$

第k₂+1行对应的码字为

$\stackrel{\→}{c_{k_2}}=\left[\begin{array}{ccccccc}{a^{\′}}_{k_2{k}_1}& {a^{\′}}_{k_2{k}_1+1}& \·\·\·& {a^{\′}}_{(k_2+1)k_1-1}& {a^{\′}}_{(k_2+1)k_1}& \·\·\·& {a^{\′}}_{k_2{k}_1+n_1}\end{array}\right]$

第n₂行对应的码字为

$\stackrel{\→}{c_{n_2-1}}=\left[\begin{array}{ccccccc}{a^{\′}}_{(k_2-1)k_1+n_2}& {a^{\′}}_{(k_2-1)k_1+n_2+1}& \·\·\·& {a^{\′}}_{k_2{k}_1+n_2-1}& {a^{\′}}_{k_2{k}_1+n_2}& \·\·\·& {a^{\′}}_{(k_2-1)k_1+n_2+n_1}\end{array}\right]$

所以，经过上述TPC-RS编码得到一个阵列的流星余迹自适应编码***码字为：

$\stackrel{\→}{c}=\left[\begin{array}{ccccccc}\stackrel{\→}{c_0}& \stackrel{\→}{c_1}& \·\·\·& \stackrel{\→}{c_{k_2}}& \stackrel{\→}{c_{k_2+1}}& \·\·\·& \stackrel{\→}{c_{n_2-1}}\end{array}\right]$

参见图2，对编码后的信息进行BPSK调制，并将信号通过天线发送。

在二进制数字调制中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二进制移相键控(BPSK)信号。通常用已调信号载波的0°和180°分别表示二进制数字基带信号的0和1。二进制移相键控信号的时域表达式为：

e_2PSK(t)＝s(t)cosω_ct

$s\left(t\right)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{a}_{n}g(t-n{T}_s)$

在BPSK调制中，a_n应选择双极性，即

g(t-nT_s)是脉宽为T_s，高度为1的矩形脉冲，则

由式上式可看出，当发送二进制符号1时，已调信号e_2PSK(t)取0°相位，发送二进制符号0时，e_2PSK(t)取180°相位。若用表示第n个符号的绝对相位，则有

这种以载波的不同相位直接表示相应的二进制数字信号的调制方式，成为二进制绝对移相方式(BPSK)。

参见图3，在接收端，首先信号进行BPSK解调，然后选择相应的TPC译码方法，对其进行译码，恢复为原始信息比特。

不考虑噪声时，带通滤波器输出可表示为：

通过乘法器后：

通过低通滤波器后：

抽样判决后得到解调输出的信息序列。

在解调的同时，根据流星余迹通信***要求的误比特率值，计算信噪比门限值，决定下一帧数据的编码方式和译码方式

在实际流星余迹信道中，欠密类的流星数量远远多于过密类流星数量，因此本发明以欠密类为例，以信噪比为判断准则，通过改变编码方式来实现自适应传输。

对于高斯白噪声背景下的多进制调制***，其数据正确传输概率Pe_c(M,SNR,r_b(n,k))为：

${\mathrm{Pe}}_c(M,\mathrm{SNR},r_b(n,k))=\underset{i=1}{\overset{d\·r_b(n,k)/{\log }_{2}M}{\mathrm{\Π}}}(1-{\mathrm{Pe}}_{s,i}(M,\mathrm{SNR}))$

则错误传输概率，即误码率Pe_w(M,SNR,r_b(n,k))为：

${\mathrm{Pe}}_w(M,\mathrm{SNR},r_b(n,k))=1-\underset{i=1}{\overset{d\·r_b(n,k)/{\log }_{2}M}{\mathrm{\Π}}}(1-{\mathrm{Pe}}_{s,i}(M,\mathrm{SNR}))$

其中，误符号率Pe_s(M,SNR)为：

${\mathrm{Pe}}_s(M,\mathrm{SNR})=Q\left[\sqrt{2\·\mathrm{SNR}\·\left({\log }_{2}M\right)\·{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{M}\right)}\right],\mathrm{MPSK}$

式中r_b(n,k)为以参数[n,k]编码的纠错码的数据传输速率，Q[·]为Q函数，d为帧长(单位为毫秒)，信噪比SNR表示为比特能量E_b与噪声功率谱密度N₀之比，即SNR＝E_b/N₀，而信号能量为E_S，E_S＝E_blog₂M，则：

在数字通信***中，设P_R为接收机功率，E_S＝P_RT_S＝P_R/R_S，其中T_S为码元持续时间，得： $\mathrm{SNR}=\frac{P_R}{R_S{N}_0{\log }_{2}M}.$

可以看出，在噪声功率谱密度N₀和码元速率R_S确定情况下，接收机功率P_R对误码的产生起着决定性的作用。

在流星余迹通信中，其接收信号功率P_R(t)可表示为：

$P_R\left(t\right)=P_R\left(0\right)\·\exp (-\frac{t}{\mathrm{\τ}})$

在流星余迹通信中，其接收信号功率P_R(t)可表示为：

$P_R\left(t\right)=P_R\left(0\right)\·\exp (-\frac{t}{\mathrm{\τ}})$

由前面流星余迹通信参数推导可知，当两个通信台站的距离一定时，衰减因子τ的大小主要由余迹的高度决定。流星余迹通信的通信距离一般为300km～2000km，余迹高度一般在80km～120km，因此τ值一般在0.1～0.5的范围。则：

$\mathrm{SNR}=\frac{P_R\left(0\right)\·\exp (-\frac{t}{\mathrm{\τ}})}{R_S{N}_0{\log }_{2}M}$

由上式可知，对于欠密类流星，噪声功率N₀为定值，信道对信号能量呈指数型衰减，可见流星余迹通信***中，信噪比也呈指数型变化，这正是本发明基于信噪比变速的理论依据。

所以误符号率Pe_s(M)为：

${\mathrm{Pe}}_s\left(M\right)=\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left[\sqrt{\frac{P_R\left(0\right)\·\exp (-\frac{t}{\mathrm{\τ}})}{R_S{N}_0}\·{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{M}\right)}\right],\mathrm{MPSK}$

误码率Pe_w(M,r_b(n,k))为：

${\mathrm{Pe}}_w(M,r_b(n,k))=1-{(1-\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\sqrt{\frac{P_R\left(0\right)\·\exp (-\frac{t}{\mathrm{\τ}})}{R_S{N}_0}\·{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{M}\right)})}^{d\·r_b(n,k)/{\log }_{2}M}$

本发明选取流星余迹通信***典型的信号调制方式PSK，当调制进制数M＝2时，***的误比特率Pe_wBPSK为：

Pe_wBPSK＝Pe_w(2,r_b(n,k))

即：

${\mathrm{Pe}}_{\mathrm{wBPSK}}=1-{(1-\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\sqrt{\frac{P_R\left(0\right)\·\exp (-\frac{t}{\mathrm{\τ}})}{R_S{N}_0}})}^{d\·r_b(n,k)}$

在实际工程中，误比特率Pe_wBPSK是时间t与数据传输速率r_b(n,k)的函数，由于本发明采用的是行列都为[n,k]的RS码为子码的乘积码(n＝n₁＝n₂)，即参数为[n²,k²]的TPC-RS码，则

$r_b(n_i,k_i)=\frac{k_i^2}{n_i^2},i=\mathrm{1,2,3}...$

所以误比特率Pe_wBPSK为：

${\mathrm{Pe}}_{\mathrm{wBPSK}}=1-{(1-\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\sqrt{\frac{P_R\left(0\right)\·\exp (-\frac{t}{\mathrm{\τ}})}{R_S{N}_0}})}^{d\·\frac{k_i^2}{n_i^2}}$

设流星通信自适应编码有H种速率H＝1,2,3…，设***要求的误比特率为Pe_wSYSTEM，令

Pe_w1＝Pe_w2＝…Pe_wK＝Pe_wSYSTEM

求解上式则可以得到不同编码方式所对应的自适应信噪比转换门限值：

${\mathrm{SNR}}_{{\mathrm{th}}_1},{\mathrm{SNR}}_{{\mathrm{th}}_2},\·\·\·{\mathrm{SNR}}_{{\mathrm{th}}_H}$

通过检测到的不同门限值，自适应选择编码方式来进行自适应传输。

图4、图5和图6给出了此方法的性能仿真。

仿真条件：综合***的复杂度与可行性，选取K＝3，即RS(15，13)、RS(15，11)、RS(15，9)，三种码型作为TPC码的子码，其纠错能力分别为一位、两位、三位。

图4中横坐标为信噪比，纵坐标为误比特率，三条曲线分别表示了在三种固定的编码方式时，信噪比与误比特率的对应关系。可以得出，在满足误比特率要求情况下，从不同编码方式的信噪比和误比特率之间的关系，可得出基于信噪比自适应编码的参考门限。在实际工作中，要求各个TPC-RS码的误比特率不大于1×10^-4，则RS(15，13)、RS(15，11)、RS(15，9)的参考门限为：4.90dB、2.75dB、1.25dB。也就是说，当信噪比大于4.90dB时，***可以采用RS(15，13)为子码的TPC-RS码组帧发送信息，当信噪比小于4.90dB大于2.75dB时，***可以采用RS(15，11)为子码的TPC-RS码组帧发送信息，依此类推，具体信噪比、编码方式对应关系见表1。

表1信噪比与编码方式对照表

从以上分析可知，基于信噪比的自适应TPC-RS编码的流星余迹通信***原理是：当可用流星出现时，首先“信噪比估计”单元根据接收到的信号，估计出信道信噪比，然后“编码方式选择”模块依据信噪比与编码方式对应关系，选择出对应的码型，从而完成自适应TPC-RS编码流星余迹通信。。

图5中可以看出，在传输前两帧时，采用自适应编码与采用RS(15，13)的固定速率TPC码有着相同的误比特率，这是由于在实际误比特率低于门限误比特率时，自适应编码的变速率机制还没有起作用，此时自适应编码与固定速率TPC码RS(15，13)的编码速率相同，所以误比特率也相同。在该帧末尾处可以看出，采用自适应编码比采用RS(15，9)的固定速率TPC码的误比特率略高，这是由于在整帧中采用自适应编码的累积误比特个数比采用RS(15，9)的固定速率TPC码的累积误比特个数多引起的，从而获得了较高的数据通过量。图中的两条曲线在前两帧的传输时间112.5ms内是重合的。在后续帧的传输中，由于流星信道的特性导致信号能量急剧衰减，采用自适应编码方式在337.5ms时误比特率为2×10^-4，由式(37)可计算出对应的信噪比为2.77dB,而采用RS(15，13)的固定速率TPC码则在168.75ms时误比特率为2×10^-4，对应的信噪比为6.45dB，因此采用自适应编码比采用RS(15，13)的固定速率TPC码的误比特率明显降低，在误比特率为2×10^-4时可获得3.68dB的***增益。

图6中可以看出，使用自适应编码比固定速率TPC码的数据通过量有着明显的提高。自适应编码的数据通过量在信噪比为11.3dB至6.5dB时变化比较缓慢，这是由于此时信噪比较大自适应编码的优势比较明显，***具有良好的抗噪声性能，使得数据通过量减小缓慢；在信噪比为6.5dB至2.7dB时数据通过量急剧下降，因为这段的信噪比较小，噪声对***的影响比较明显，使得误比特率增大，为保证***的误比特性能达到要求加入大量的冗余编码，所以数据通过量就会急剧减小。相比之下固定速率TPC码的数据通过量下降比较稳定，所以随着信噪比的减小，自适应编码的数据通过量与固定速率TPC码的数据通过量相比，它们之间的差值呈现从小到大再到小的趋势。在信噪比为11.3dB时，自适应编码的数据通过量是采用RS(15，9)的固定速率TPC码数据通过量的2倍。在信噪比为6.5dB时，自适应编码的数据通过量是采用RS(15，9)的固定速率TPC码数据通过量的3倍。在信噪比为2.7dB时，自适应编码的数据通过量又是采用RS(15，9)的固定速率TPC码数据通过量的2倍。由以上分析可知，自适应编码有着较高的数据通过量，同时证明了该方法在实际流星余迹***中的可行性。

Claims (5)

1.一种基于TPC-RS的流星余迹通信***自适应编码方法，其特征在于，包括以下步骤： 

1)发送端对原始信息比特流进行TPC-RS编码处理，得到编码处理信息； 

2)对编码处理信息进行二进制移相键控BPSK调制，得到模拟信号，并将所述模拟信号发送； 

3)在接收端接收发送端发送的模拟信号，并对接收到的模拟信号进行二进制移相键控BPSK解调，然后，选择与发送端相配合的TPC-RS译码方法进行译码，获得为原始信息比特流； 

4)根据流星余迹通信***要求的误比特率值，计算译码后获得原始信息比特流的信噪比门限值，并根据信噪比门限值，改变对下一帧的原始信息比特流的编码速率，以使得流星余迹通信***自适应变速传输。 

2.根据权利要求1所述的基于TPC-RS的流星余迹通信***自适应编码方法，其特征在于，所述步骤1)的具体过程为： 

1.1首先，设流星余迹通信***的原始信息序列为

其中，a₀ a₁…a_k-1 a_k a_k+1…a_2k-1 a_2k a_2k+1…为原始信息比特流； 

然后，选取其中任意连续k位，k≥1，定义i时刻的信息矢量为则为： 

1.2对信息矢量进行编码参数为[n,k]的RS编码： 

首先，根据编码参数[n,k]获得生成多项式矩阵为G： 

然后，对信息矢量与多项式矩阵G经过RS码编码，得到编码矢量

展开后化简得

其中a_ik a_ik+1…a_ik+k-1为k位信息位，a′_ik…a′_ik+n为n-k位校验位，则得到了[n,k]***码； 

1.3按行、列组成TPC矩阵： 

设TPC矩阵的每一行为线性码[n₁,k₁,e₁]的一个码字，每一列是[n₂,k₂,e₂]的一个码字，则TPC矩阵为[n₁n₂,k₁k₂]线性码的码组，且TPC矩阵共有n₂行n₁列； 

TPC矩阵阵列的流星余迹自适应编码处理信息为： 

其中，矩阵中第一行对应的码字为

第k₂行对应的码字为

第k₂+1行对应的码字为

第n₂行对应的码字为

。

3.根据权利要求2所述的基于TPC-RS的流星余迹通信***自适应编码方法，其特征在于，所述步骤2)的具体过程为： 

将编码处理信息通过二进制移相键控信号e_2PSK(t)转换为模拟信号，其中： 

e_2PSK(t)＝s(t)cosω_ct； 

式中，ω_c为载波频率，t为采样时间，a_n为双极性，即： 

g(t-nT_s)为脉宽为T_s，高度为1的矩形脉冲，则二进制移相键控信号e_2PSK(t)为： 

当编码处理信息中的码字为1时，二进制移相键控信号e_2PSK(t)的绝对相位取0°，发编码处理信息中的码字为0时，e_2PSK(t)的绝对相位取180°，若用表示第n个符号的绝对相位，则经过二进制移相键控BPSK调制后的模拟信号e'_2PSK(t)为： 

。

4.根据权利要求3所述的基于TPC-RS的流星余迹通信***自适应编码方法，其特征在于，所述步骤3)的具体过程为： 

3.1将模拟信号e'_2PSK(t)通过带通滤波器滤波后，输出第一信号y(t)： 

3.2将输出的第一信号y(t)通过乘法器处理后，输出第二信号z(t)： 

3.3将输出的第二信号z(t)通过低通滤波器滤波后，输出第三信号为x(t)： 

3.4根据输出第三信号为x(t)抽样判决后得到解调输出的信息序列，在接收端收到完整的TPC-RS码码书后，再将解调输出的信息序列按发送端的方式排成(n₁×n₂)的阵列，送入译码器进行译码，得到原始的信息序列

5.根据权利要求4所述的基于TPC-RS的流星余迹通信***自适应编码方法，其特征在于，所述步骤4)的具体过程为： 

4.1设定流星通信自适应编码参数[n,k]对应有H种速率，H＝1,2,3…，并选取H组自适应编码参数[n,k]值； 

4.2根据所选取的自适应编码参数[n,k]、信噪比SNR，获得每组自适应编码参数[n,k]中误比特率Pe_wBPSK与信噪比SNR的曲线关系： 

其中，信噪比SNR： 

R_S为码元速率，N₀为噪声功率谱密度，M为调制进制数，M＝2，P_R(t)为接收机功率： 

其中，τ为衰减因子在0.1～0.5的范围,t为时间，P_R(0)为初始化接收机功率； 

4.3根据***要求的误比特率P'e_wSYSTEM获取每组自适应编码参数[n,k]所对应的自适应信噪比转换门限值： 

4.4接收端计算当前信道的信噪比SNR值，并将当前信道的信噪比SNR值与自适应信噪比转换门限值进行比较，选取下一帧的原始信息比特流的编码速率对应的自适应编码参数[n,k]。