CN103983842A - 一种变电站功率测量误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种变电站功率测量误差补偿方法，其包括利用相移检测仪测量电压互感器引起的电压相移φ1；利用相移检测仪测量电流互感器引起的电流相移φ2；计算相差补偿系数λ：利用功率分析仪测量有功功率P′；利用功率分析仪测量无功功率Q′；计算校准后有功功率P：计算校准后无功功率Q等步骤：本发明提供的变电站功率测量误差补偿方法可通过测量误差和计算补偿有效地对互感器相位差进行补偿，从而实现对功率的精确测量。另外，其可以有效地消除由于PT、CT相移带来的误差，同时可以在不同功率因素条件下获得较高的精度。

Description

一种变电站功率测量误差补偿方法

技术领域

本发明属于变电站测量技术领域，特别是涉及一种变电站功率测量误差补偿方法。 

背景技术

通常由于电网容性或感性负载的原因，交流电压和电流之间存在一定的相位差θ，在测量过程中，互感器会使信号产生一定的相移φ(超前或滞后一个很小的角度φ)，以电流互感器的影响为例，交流电压和电流信号之间产生的位移如图1所示。 

而功率计算和电能计量要求电流和电压采样等间隔且同步，但在实际硬件设计中，由于测量用的电流互感器与电压互感器相移之差也达到10′左右，这给功率测量和电能计量带来很大误差。实际有功功率可表示为： 

P＝UIcosθ    (1) 

而由于电流互感器对电流相移使测量得到的有功功率为： 

P′＝UIcos(θ+φ)    (2) 

所以对于有功功率，测量误差为： 

$E=1-\frac{P^{\′}}{P}=1-\frac{\cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\φ})}{\cos \mathrm{\θ}}---\left(3\right)$

同样，对于无功功率，测量误差为： 

$E=1-\frac{Q^{\′}}{Q}=1-\frac{\sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\φ})}{\sin \mathrm{\θ}}---\left(4\right)$

由上式可知，误差函数是功率因数的一个非线性函数，当功率因数接近于1(电流电压相差θ接近0)时，有功功率误差很小，可 以忽略不计，但随着功率因数的下降，误差逐渐增大，例如当功率因数为0.5时，每度相移将会造成3％的误差。实际***中10′相移造成的5‰的误差对于0.5S级的电能计量终端来说完全是无法接受的。 

同理，无功功率的测量误差在功率因数接近于0时误差最小，但随着功率因数增大，互感器相移造成的误差很快变得明显起来，当功率因数接近于1时，误差要远超过3％/度，所以实际使用中相移对于无功测量的影响更甚于有功功率的测量。 

由于采样的电压互感器与电流互感器在实际应用中对信号产生的相位偏移很有可能不相同，从而对功率等电力参数的测量造成很大的误差，所以必须要对这样情况进行处理。 

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种变电站功率测量误差补偿方法。 

为了达到上述目的，本发明提供的变电站功率测量误差补偿方法包括按顺序执行的下列步骤： 

步骤一、利用相移检测仪测量电压互感器引起的电压相移φ1； 

步骤二、利用相移检测仪测量电流互感器引起的电流相移φ2； 

步骤三、计算相差补偿系数λ：利用得到的电压相移φ1和电流相移φ2，计算相差补偿系数λ； 

步骤四、利用功率分析仪测量有功功率P′； 

步骤五、利用功率分析仪测量无功功率Q′； 

步骤六、计算校准后有功功率P：利用相差补偿系数λ对通过步骤四测量得到的有功功率P′进行校准，得到校准后有功功率P； 

步骤七、计算校准后无功功率Q：利用相差补偿系数λ对通过步骤五测量得到的无功功率Q′进行校准，得到校准后无功功率Q。 

在步骤三中，所述的计算相差补偿系数λ的计算公式为：  $\mathrm{\λ}=\frac{1}{\mathrm{tg}(\mathrm{\φ}1-\mathrm{\φ}2)}.$

在步骤六中，所述的校准后有功功率P的计算公式为：P＝P′+Q′/λ。 

在步骤七中，所述的校准后无功功率Q的计算公式为：Q＝Q′-P′/λ。 

本发明提供的变电站功率测量误差补偿方法可通过测量误差和计算补偿有效地对互感器相位差进行补偿，从而实现对功率的精确测量。另外，其可以有效地消除由于PT、CT相移带来的误差，同时可以在不同功率因素条件下获得较高的精度。 

附图说明

图1为已有技术中电网电容性或感性负载中交流电压和电流信号之间的位移波形图。 

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明提供的变电站功率测量误差补偿方法进行详细说明。 

1、基本原理 

假设在具有理想相位特性的电压互感器与电流互感器组成的交流采样电路中，实际输入功率P与测量得到的功率P′的比值为理想功率系数。其中，理想的相位特性是指电压互感器与电流互感器对信号产生的相移相等。如果理想功率系数记为K，则： 

K＝P/P′    (2-22) 

设外部输入电压输入电流经过互感器转换，然后A/D转换为数字量，并分别计算得到的有效值为U₀和I₀，则理想功率系数也可以表达为： 

$K=\frac{\mathrm{UI}}{U_0{I}_0}---(2-23)$

式中，U和I分别为电压和电流的有效值，U₀和I₀分别为电压和电流的有效值。理想功率系数不随输入电压和电流之间相位差的改变而改变。 

实际测量***中，电压互感器与电流互感器对信号引起的相移是不相等的，设二者对信号产生的相移之差为φ，此时如果同样定义测量得到的功率P′与实际输入功率P的比值为实际功率系数，则实际功率系数会随输入电压和电流之间相位差的改变而改变，但相移之差φ值一般不随电压与电流之间的相位差而改变，对于特定的硬件它是一个常数。 

定义在输入电压和电流之间相位差为0的条件下的实际功率系数为零相角功率系数： 

K′＝P/P′    (2-24) 

输入电压和电流之间相位差为0时，分别经过电压互感器和电流互感器后，两者之间的相差为φ，则测量功率为： 

P′＝U₀I₀cosφ    (2-25) 

所以可以得到以下表达式： 

$K^{\′}=P/P^{\′}=\frac{\mathrm{UI}}{U_0{I}_0\cos \mathrm{\φ}}---(2-26)$

同时定义在输入电压和电流之间相位差为0的条件下，实际测量得到的有功功率与无功功率的比值为相差补偿系数λ： 

$\mathrm{\λ}=P^{\′}/Q^{\′}=U_0{I}_0\cos \mathrm{\φ}/U_0{I}_0\sin \mathrm{\φ}=\frac{1}{\mathrm{tg\φ}}---(2-27)$

于是，设输入电压和电流之间相位差为θ，则经过互感器后，电压信号和电流信号的相差为(θ+φ)，则实际测量得到的有功功率P′(未经相差补偿)可以表达为： 

P′＝U₀I₀cos(θ+φ)·K′    (2-28) 

这里使用的功率系数K′是零相角功率系数，在输入电压和电流之间相位差为θ时，仍使用该系数计算得到的有功功率P′就是未经相差补偿的有功功率。 

将式(2-26)代入式(2-28)得到： 

$P^{\′}=U_0{I}_0\cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\φ})\·\frac{\mathrm{UI}}{U_0{I}_0\cos \mathrm{\φ}}=\mathrm{UI}\frac{\cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\φ})}{\cos \mathrm{\φ}}---(2-29)$

应用以下三角函数公式： 

cos(α+β)＝cosαcosβ-sinαsinβ    (2-30) 

分解功率P′的表达式： 

$P^{\′}=\mathrm{UI}\frac{\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}-\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}}{\cos \mathrm{\φ}}=\mathrm{UI}\cos \mathrm{\θ}-\mathrm{UI}\sin \mathrm{\θ}\·\mathrm{tg\φ}---(2-31)$

由于UIcosθ为外部实际输入的有功功率P，而UIsinθ为外部实际输入的无功功率Q，而tgφ为相差补偿系数λ的倒数，从而得到如下表达式： 

P′＝P-Q/λ    (2-32) 

同样，实际测量的无功功率Q′(未经相差补偿)可以表达为： 

Q′＝U₀I₀sin(θ+φ)·K′    (2-33) 

使用与有功功率同样的分解过程可以得到如下表达式： 

Q′＝Q+P/λ    (2-34) 

联合式(2-32)与式(2-34)解得： 

$P=\frac{P^{\′}\·{\mathrm{\λ}}^2+Q^{\′}\·\mathrm{\λ}}{{\mathrm{\λ}}^2+1}---(2-35a)$

$Q=\frac{Q^{\′}\·{\mathrm{\λ}}^2-P^{\′}\·\mathrm{\λ}}{{\mathrm{\λ}}^2+1}---(2-35b)$

在实际测量***中，由于电压互感器和电流互感器对信号造成的相移之差约为10′，所以通常λ一般在300以上，于是可以把上面两个表达式中的λ²+1近似为λ²，则可以得到如下最终的相差补偿表达式： 

P＝P′+Q′/λ    (2-36a) 

Q＝Q′-P′/λ    (2-36b) 

在以上两个相差补偿表达式中，P是外部输入的实际有功功率，P′是采用零相角功率系数计算得到的有功功率；Q是外部输入的实际无功功率，Q′是采用零相角功率系数计算得到的无功功率。 

2、本发明提供的变电站功率测量误差补偿方法包括按顺序执行的下列步骤： 

步骤一、利用相移检测仪测量电压互感器引起的电压相移φ1； 

步骤二、利用相移检测仪测量电流互感器引起的电流相移φ2； 

步骤三、计算相差补偿系数λ：利用得到的电压相移φ1和电流相移φ2，计算相差补偿系数λ； 

步骤四、利用功率分析仪测量有功功率P′； 

步骤五、利用功率分析仪测量无功功率Q′； 

步骤六、计算校准后有功功率P：利用相差补偿系数λ对通过步骤四测量得到的有功功率P′进行校准，得到校准后的有功功率P； 

步骤七、计算校准后无功功率Q：利用相差补偿系数λ对通过步骤五测量得到的无功功率Q′进行校准，得到校准后的无功功率Q。 

在步骤三中，所述的计算相差补偿系数λ的计算公式为：  $\mathrm{\λ}=\frac{1}{\mathrm{tg}(\mathrm{\φ}1-\mathrm{\φ}2)}.$

在步骤六中，所述的校准后的有功功率P的计算公式为：P＝P′+Q′/λ。 

在步骤七中，所述的校准后的无功功率Q的计算公式为：Q＝Q′-P′/λ。 

实施例： 

设输入电压U＝cos(ωt)，输入电流I＝cos(ωt)，则输入有功功率P＝1/2，无功功率Q＝0，设电压U经过互感器后相移为φ1＝2，测量电压U′＝cos(ωt-2)，电流I经过互感器后相移为φ2＝1，测量电流I′＝cos(ωt-1)，则测量视在功率S′＝1/2。 

相差补偿系数 $\mathrm{\λ}=\frac{1}{\mathrm{tg}(\mathrm{\φ}1-\mathrm{\φ}2)}=\frac{1}{\mathrm{tg}\left(1\right)}=57.28$

测量有功功率P′＝S′cos(1) 

测量无功功率Q′＝S′sin(1) 

补偿后有功功率P＝P′+Q′/λ＝P′＝S′cos(1)+S′sin(1)*tg(1)＝0.49992384 

补偿后无功功率Q＝Q′-P′/λ＝S′sin(1)-S′cos(1)*tg(1)＝0 。

Claims (4)

1.一种变电站功率测量误差补偿方法，其特征在于：所述的变电站功率测量误差补偿方法包括按顺序执行的下列步骤：

步骤一、利用相移检测仪测量电压互感器引起的电压相移φ1；

步骤二、利用相移检测仪测量电流互感器引起的电流相移φ2；

步骤三、计算相差补偿系数λ：利用得到的电压相移φ1和电流相移φ2，计算相差补偿系数λ；

步骤四、利用功率分析仪测量有功功率P′；

步骤五、利用功率分析仪测量无功功率Q′；

步骤六、计算校准后有功功率P：利用相差补偿系数λ对通过步骤四测量得到的有功功率P′进行校准，得到校准后有功功率P；

步骤七、计算校准后无功功率Q：利用相差补偿系数λ对通过步骤五测量得到的无功功率Q′进行校准，得到校准后无功功率Q。

2.根据权利要求1所述的变电站功率测量误差补偿方法，其特征在于：在步骤三中，所述的计算相差补偿系数λ的计算公式为： $\mathrm{\λ}=\frac{1}{\mathrm{tg}(\mathrm{\φ}1-\mathrm{\φ}2)}.$

3.根据权利要求1所述的变电站功率测量误差补偿方法，其特征在于：在步骤六中，所述的校准后有功功率P的计算公式为：P＝P′+Q′/λ。

4.根据权利要求1所述的变电站功率测量误差补偿方法，其特征在于：在步骤七中，所述的校准后无功功率Q的计算公式为：Q＝Q′-P′/λ。