CN103954238B - 一种基于高斯函数的光纤干涉条纹图像背景光补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高斯函数的光纤干涉条纹图像背景光补偿方法，主要克服了传统方法导致的干涉条纹图像中背景光不一致，同时避免了条纹产生相位畸变；其实现过程是：(1)由单一分量法对面阵相机采集到的光纤干涉条纹图像进行灰度变换；(2)提取干涉条纹图像内中心条纹切线方向像素灰度值分布曲线；(3)利用曲线拟合方法求解分布曲线的高斯函数数学模型；(4)求解对应的反高斯函数数学模型；(5)基于光纤干涉条纹图像尺寸构建二维反高斯函数变换曲面；(6)由二维反高斯函数变换曲面对灰度变换后光纤干涉条纹图像进行补偿处理；本发明在基于光纤干涉条纹投影的狭小空间内及小尺寸物体的三维形貌的精密测量领域有着重要的应用价信。

Description

一种基于高斯函数的光纤干涉条纹图像背景光补偿方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域；涉及一种基于高斯函数的光纤干涉条纹图像背景光补偿方法；可用于对面阵相机采集到的基于杨氏双孔干涉的光纤干涉条纹图像进行背景光补偿。

背景技术

随着计算机视觉与光学测量技术的不断发展，基于主动式结构光投影的三维视觉测量成为目前三维测量主要方法；由于传统的结构光投影采用物理光栅、数字投影仪，其存在密度与分辨率较低等局限；因而发展了一种基于光纤干涉条纹投影的三维测量方法：利用两束相干性较好的单色激光，通过搭建光纤干涉仪以实现条纹结构光图形的投影，相对于传统结构光投影方法在相同面积内条纹密度高、余弦性好，因而适合于对小尺寸物体三维形貌的精确测量；同时光纤探头小巧灵活，针对于不便于直接测量的位于狭小空间或恶劣环境下的复杂物体表面更加具有优势；然而通过搭建光纤干涉仪实现干涉条纹结构光投影时，从两光纤端面辐射至世界空间中的光场为高斯分布光束，因此生成的干涉条纹的背景光幅度不会呈现投影视场范围内一致性分布，因而在投影屏上光纤干涉条纹图形将表现为背景光幅度由中心向四周扩展过程中逐渐降低的特征，将导致通过面阵相机采集到的整幅光纤干涉条纹图像的背景光分布不均匀，尤其在图像的四周区域内降低较快，使得图像的边缘部分对比度不高，细节较难分辨，由于基于条纹结构光的三维测量通过提取条纹图像相位信息来实现对其投影视场内物体的三维形貌进行恢复，实际采集的条纹图像的背景光分布不均匀将导致在条纹相位信息提取过程中丢失部分内容，将对被测物体的三维形貌准确恢复带来困难；目前针对图像背景光补偿处理方法主要分为线性与非线性变换方法，而采用以上两种算法对背景光幅度呈高斯函数分布的光纤干涉条纹图像进行处理后，虽然可将图像中低像素灰度值区域进行扩展增强，然而也改变了图像中心区域中部分条纹的像素灰度值，图像中背景光分布不均匀的情况并没有得到改善，同时也破坏了干涉条纹的余弦分布特征，因此寻找合适的光纤干涉条纹图像背景光补偿方法是难点。

发明内容

本方法突出优点是能实现对面阵相机采集到的光纤干涉条纹图像的背景光均匀补偿处理，而且避免了现有的图像增强补偿方法导致的光纤干涉条纹图像中部分区域存在背景光幅度过高、过低，以及干涉条纹相位畸变等不足；本发明采用的技术方案为一种基于高斯函数的光纤干涉条纹图像背景光补偿方法，包括下列步骤：

(1)采用单一分量法对通过面阵相机实际采集到的光纤干涉条纹图像进行灰度变换；

(2)提取通过单一分量法进行灰度变换后的光纤干涉条纹图像的中心条纹切线方向上像素灰度值分布曲线；

(3)通过曲线拟合方法求解出步骤(2)中得到的像素灰度值分布曲线的高斯函数数学模型；

(4)基于步骤(3)中得到的高斯函数数学模型求解其对应的反高斯函数数学模型；

(5)基于面阵相机采集的光纤干涉条纹图像的尺寸构建由步骤(4)得到的反高斯函数数学模型对应的二维反高斯函数变换曲面；

(6)通过由步骤(5)中构建的变换曲面对面阵相机采集到经灰度变换后的光纤干涉条纹图像背景光进行补偿处理；

步骤(1)中，通过加权平均值法对实际采集到的基于红、绿、蓝三基色的彩色光纤干涉条纹图像转换为单一灰度条纹图像，其对应的数学转换公式表示为：I＝W_RI_R+W_GI_G+W_BI_B；其中I为经灰度变换后光纤干涉条纹图像中某一位置上的像素灰度值；I_R，I_G，I_B分别为彩色光纤干涉条纹图像中的红、绿、蓝分量值；W_R，W_G，W_B分别为数学转换公式中红、绿、蓝分量所占比例权值，其中W_R+W_G+W_B＝1；若将某一分量的比例权值设置为1，其他设置为0，即为单一分量法；

步骤(2)中，由于从两光纤端面辐射至世界空间中为高斯分布光束；因此通过面阵相机实际采集到的经灰度变换后的光纤干涉条纹图像内中心条纹切线方向上像素灰度值呈现为中间高，两端低的高斯函数分布特点；

步骤(3)中，利用基于高斯函数的曲线拟合方法，求得由面阵相机采集到的经灰度变换后的光纤干涉条纹图像内中心条纹切线方向上的像素灰度值分布曲线的数学模型为：I*＝aexp[-x²/c²]；其中I*为光纤干涉条纹图像内中心条纹切线方向上的某一坐标位置上的像素灰度值；a为光纤干涉条纹图像背景光幅度常量；x为光纤干涉条纹切线方向上的像素坐标位置；c高斯函数的束腰半径常量；

步骤(4)中，求解得到的反高斯函数模型表达式为：其中I**为I*的倒数；

步骤(5)中，构建的二维反高斯函数变换曲面对应的数学模型表达式为：其中K为变换曲面的变换值；y为光纤干涉条纹图像内中心法线方向上的像素坐标位置；

步骤(6)中，将构建的二维反高斯函数变换曲面与面阵相机采集的经灰度变换后的光纤干涉条纹图像进行对应像素的逐点相乘处理，即可实现对图像中背景光的补偿；本发明与现有技术相比较具有如下优点：

1.本发明避免了采用传统背景光补偿算法导致的光纤干涉条纹图像中四周区域与中心区域的背景光不统一的现象；通过本发明中方法对面阵相机采集到的光纤干涉条纹图像进行处理后，整幅光纤干涉条纹图像的背景光幅度一致性较好，从而为后续的光纤干涉条纹相位信息的精确提取奠定基础；

2.本发明采用将求得的二维反高斯函数变换曲面与经灰度变换后的光纤干涉条纹图像的对应像素进行逐点相乘的方法，使得干涉条纹图像中条纹相位特征不受损坏，也是后续的干涉条纹相位信息精确提取的关键。

附图说明

图1为本发明的算法流程图；

图2为对面阵相机采集到的光纤干涉条纹图像进行灰度变换的结果；(a)为彩色光纤干涉条纹图像；(b)为经加权平均值法得到的光纤干涉条纹图像灰度变换结果；(c)为经单一分量法得到的光纤干涉条纹图像灰度变换结果；

图3为经灰度变换后的光纤干涉条纹图像内中心条纹切线、法线方向上像素灰度值分布曲线；(a)为中心条纹切线方向上像素灰度值分布曲线；(b)为中心条纹法线方向上像素灰度值分布曲线；

图4为二维反高斯函数变换曲面分布图；

图5为采用本发明方法、线性变换方法、非线性变换方法对面阵相机采集到的经灰度变换的光纤干涉条纹图像背景光进行补偿处理后的结果；(a)为未补偿前的经灰度变换后的光纤干涉条纹图像；(b)为经线性变换方法补偿后的结果；(c)经非线性变换方法补偿后的结果；(d)经本发明方法补偿后的结果。

具体实施方式

本发明的算法流程图如图1所示，首先通过单一分量法对面阵相机采集到的彩色光纤干涉条纹图像转换为灰度光纤干涉条纹图像；然后提取光纤干涉条纹灰度图像内中心条纹切线方向上的像素灰度值分布曲线；然后基于高斯函数的曲线拟合方法求取图像内中心条纹切线方向上的像素灰度值分布曲线对应的数学模型；求解该数学模型对应的反高斯函数模型，即模型倒数；然后依据面阵相机采集到的光纤干涉条纹图像尺寸构建二维反高斯函数变换曲面；最后通过该变换曲面对经灰度变换后的光纤干涉条纹图像背景光进行补偿处理，得到背景光为统一均匀分布的光纤干涉条纹图像。下面结合附图，对本发明技术方案的具体实施过程进行详细描述。

1.对面阵相机采集到的彩色光纤干涉条纹图像进行灰度变换

输入如图2(a)所示的面阵相机采集到的彩色光纤干涉条纹图像，分别提取该图像中的红、绿、蓝三基色分量值，分别表示为I_R，I_G，I_B；并将以上分量值分别设置不同比例权值W_R，W_G，W_B，其中要求W_R+W_G+W_B＝1，根据加权平均值法中彩色图像至灰度图像的变换公式：

I＝W_RI_R+W_GI_G+W_BI_B

其中I为经灰度变换后光纤干涉条纹图像中某一位置上的像素灰度值；由于在W_R＝0.299，W_G＝0.587，W_B＝0.114条件下转换后灰度图像最符合人眼的视觉特性，变换结果如图2(b)所示；由于光纤干涉投影光的光波长λ＝632.8nm，具有较高的红色分量单色性，因此在灰度变换时只需要考虑红色分量部分，即将W_R设置为1，W_G、W_B分量设置为0，即单一分量法，得到灰度变换结果如图2(c)所示，由于提高了红色分量在灰度变换过程中的所占比重，整幅光纤干涉条纹图像的对比度相对于图2(b)更高；

2.提取干涉条纹图像内中心条纹切线方向上像素灰度值分布曲线

由于从两光纤端面辐射至世界空间中为高斯分布光束，经过单一分量法灰度变换后的光纤干涉条纹图像的背景光幅度以高斯函数分布形式由中心向四周逐渐减小；分别提取光纤干涉条纹灰度图像内中心条纹的切线方向以及法线方向像素灰度值分布曲线，经归一化后，中心条纹切线方向上像素灰度值分布曲线如图3(a)；中心条纹法线方向上像素灰度值分布曲线如图3(b)所示；中心条纹切线方向像素灰度值分布曲线反映出了整幅光纤干涉条纹灰度图像的背景光幅度分布情况，其呈现为中间高并向两端逐渐降低的高斯函数分布特点；

3.利用曲线拟合方法求解分布曲线的高斯函数数学模型

由于面阵相机采集到的经灰度变换后的光纤干涉条纹图像内中心条纹切线方向上的像素灰度值分布曲线呈高斯函数分布，因此通过图像内中心条纹切线方向上的像素灰度值数据，利用基于高斯函数的曲线拟合方法求解出像素灰度值分布曲线的高斯函数数学模型，即：

I*＝aexp[-x²/c²]

其中I*为光纤干涉条纹图像内中心条纹切线方向上的某一坐标位置上的像素灰度值；a为光纤干涉条纹图像背景光幅度常量；x为光纤干涉条纹切线方向上的像素坐标位置；c高斯函数的束腰半径常量；

4.求解反高斯函数数学模型

由于通过面阵相机采集到的光纤干涉条纹图像背景光幅度呈中间区域高及向四周区域逐渐降低的高斯函数分布形式；为使整幅光纤干涉条纹图像背景光幅度保持统一，因此需求解出其对应的反高斯函数数学模型，即数学模型倒数，对光纤干涉条纹图像背景光进行补偿，使整幅干涉条纹图像中背景光幅度呈一致性分布；由于通过步骤3中已经得到经灰度变换后光纤干涉条纹图像背景光幅度的高斯函数数学模型，其反高斯函数曲线数学模型为：

$I**=\frac{1}{a}\exp \[x^2/c^2\]$

其中I**为I*的倒数；

5.基于光纤干涉条纹图像尺寸构建二维反高斯函数变换曲面

通过面阵相机采集到的光纤干涉条纹图像，经单一分量法灰度变换后在计算机中为二维数学矩阵形式，因此构建与面阵相机采集到光纤干涉条纹图像尺寸一致的二维反高斯函数变换曲面，如图4所示，其对应的变换曲面的数学模型为：

$K=\frac{1}{a}\exp \[(x^2+y^2)/c^2\]$

其中K为变换曲面的变换值；y为光纤干涉条纹图像内中心法线方向上的像素坐标位置；

6.二维反高斯函数变换曲面对灰度变换后光纤干涉条纹图像背景光进行补偿处理

将构建完毕的二维反高斯函数变换曲面与面阵相机采集到的经灰度变换后光纤干涉条纹图像进行对应像素的逐点相乘处理，以消除光纤干涉条纹图像背景光幅度的高斯函数分布特征，图5为采用本发明方法、线性变换方法、非线性变换方法对面阵相机采集到的经灰度变换的光纤干涉条纹图像背景光进行补偿处理后的结果；图5(a)为未补偿前的经灰度变换后的光纤干涉条纹图像；图5(b)为经线性变换方法补偿后的结果；图5(c)经非线性变换方法补偿后的结果；图5(d)经本发明方法补偿后的结果，可见采用本发明方法的实现了对整幅光纤干涉条纹图像背景光的一致性补偿处理，从而为后续的光纤干涉条纹相位信息的精确准确提取奠定了基础。

Claims (1)

1.一种基于高斯函数的光纤干涉条纹图像背景光补偿方法，包括下列步骤：

(1)采用单一分量法对通过面阵相机实际采集到的光纤干涉条纹图像进行灰度变换；

(2)提取通过单一分量法进行灰度变换后的光纤干涉条纹图像的中心条纹切线方向上像素灰度值分布曲线；

(3)通过曲线拟合方法求解出步骤(2)中得到的像素灰度值分布曲线的高斯函数数学模型；

(4)基于步骤(3)中得到的高斯函数数学模型求解其对应的反高斯函数数学模型；

(5)基于面阵相机采集的光纤干涉条纹图像的尺寸构建由步骤(4)得到的反高斯函数数学模型对应的二维反高斯函数变换曲面；

(6)通过由步骤(5)中构建的变换曲面对面阵相机采集到经灰度变换后的光纤干涉条纹图像背景光进行补偿处理；

步骤(1)中，通过加权平均值法对实际采集到的基于红、绿、蓝三基色的彩色光纤干涉条纹图像转换为单一灰度条纹图像，其对应的数学转换公式表示为：I＝W_RI_R+W_GI_G+W_BI_B；其中I为经灰度变换后光纤干涉条纹图像中某一位置上的像素灰度值；I_R，I_G，I_B分别为彩色光纤干涉条纹图像中的红、绿、蓝分量值；W_R，W_G，W_B分别为数学转换公式中红、绿、蓝分量所占比例权值，其中W_R+W_G+W_B＝1；若将某一分量的比例权值设置为1，其他设置为0，即为单一分量法；

步骤(2)中，由于从两光纤端面辐射至世界空间中为高斯分布光束；因此通过面阵相机实际采集到的经灰度变换后的光纤干涉条纹图像内中心条纹切线方向上像素灰度值呈现为中间高，两端低的高斯函数分布特点；

步骤(3)中，利用基于高斯函数的曲线拟合方法，求得由面阵相机采集到的经灰度变换后的光纤干涉条纹图像内中心条纹切线方向上的像素灰度值分布曲线的数学模型为：I*＝aexp[-x²／c²]；其中I*为光纤干涉条纹图像内中心条纹切线方向上的某一坐标位置上的像素灰度值；a为光纤干涉条纹图像背景光幅度常量；x为光纤干涉条纹切线方向上的像素坐标位置；c高斯函数的束腰半径常量；

步骤(4)中，求解得到的反高斯函数模型表达式为：其中I**为I*的倒数；

步骤(5)中，构建的二维反高斯函数变换曲面对应的数学模型表达式为：其中K为变换曲面的变换值；y为光纤干涉条纹图像内中心法线方向上的像素坐标位置；

步骤(6)中，将构建的二维反高斯函数变换曲面与面阵相机采集的经灰度变换后的光纤干涉条纹图像进行对应像素的逐点相乘处理，即可实现对图像中背景光的补偿。