CN103945401A - 面向非均匀感知区域的无线传感器网络自动部署方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了面向非均匀感知区域的无线传感器网络自动部署方法，随机生成传感器初始位置；移动传感器的位置至其相对应支配区域的最小外接圆心直至收敛；根据传感器的负载限制以及传感器的当前负载，设定传感器的负载要求，为每个传感器分配负载；优化每个传感器的权重，找到满足步骤三中设定的负载要求的划分；判断将所有传感器当前位置移动至其对应最小外接圆心需要移动的平均距离，如果平均距离大于其收敛条件，则将传感器位置移动至对应最小外接圆心，并转至步骤三；否则输出传感器位置、半径以及区域的划分。本发明能够对非均匀监测区域进行无线传感网络部署；在进行传感器部署过程中，能够保证每个传感器都不超载。

Description

面向非均匀感知区域的无线传感器网络自动部署方法

技术领域

本发明涉及传感器的自动部署方法，尤其涉及一种面向非均匀感知区域的无线传感器网络自动部署方法。

背景技术

无线传感器网络(Wireless Sensor Network，WSN)是由部署在监测区域内大量的廉价微型传感器节点组成，通过无线通信方式形成的一个多跳的自组织的网络***，其目的是协作地感知、采集和处理网络覆盖区域中被感知对象的信息，并发送给观察者。传感器、感知对象和观察者构成了无线传感器网络的三个要素。无线传感器网络具有众多类型的传感器，可探测包括地震、电磁、温度、噪声、光强度、压力、土壤成分、移动物体的大小、速度和方向等周边环境中多种多样的现象，并且每个传感器能够监测的区域或者处理的信息量都有一个上限，称为最大负载。无线传感器网络作为一种全新的信息获取平台，能够实时监测和采集网络分布区域内的各种检测对象的信息，并将这些信息发送到网关节点，以实现复杂的指定范围内目标检测与跟踪，具有快速展开、抗毁性强等特点，并被广泛地应用于环境监测和保护、医疗护理、军事领域以及工业监测等。

在无线传感器网络中，为了能够实现对监测目标的有效监测，一般要求监测目标的每个位置至少在一个传感器的监测范围内。无线传感器中的覆盖问题包括三类：面积覆盖、点覆盖以及障碍覆盖，其中面积覆盖应用最为广泛。面积覆盖又可分为两类：一次覆盖，即监测区域的每个位置能够至少被一个传感器监测到；多次覆盖，即监测区域的每个位置能够至少被两个或以上传感器监测到。在本发明中，我们主要研究一次覆盖，以下均称为覆盖。对于整个监测区域，我们称之为非均匀感知区域(Prioritized Sensing Field)，每个位置上产生监测信息或者发生事件的概率是不完全相同的。在本发明中，我们将产生监测信息或者发生事件的概率用密度函数ρ表示。

目前已经有很多针对面积覆盖问题，人们已经提出了很多方法。比如：对于给定的监测区域，为了使覆盖面积达到最大，并且使用尽可能少的传感器，Jing Li和Hai-ping Huang基于带边界的Voronoi图，提出了OCDSN(Optimal coverage in directional sensor networks)(J.Li,R.-c.Wang,H.-p.Huang,and L.-j.Sun,“Voronoi based area coverage optimization for directionalsensor networks,”International Symposium in Electronic Commerce and Security,vol.1,2009,pp.488–493，“基于Voronoi图的有向传感器网络覆盖优化”，电子商务与安全国际学术研讨会，2009，488-493)。在这种方法中，每个传感器都有一个可以调整的角度，即方向，可以通过调整传感器的方向来增大覆盖的面积。为了能够增加无线传感器网络的可靠性，S.Poduri和G.S.Sukhatme提出了一种带限制的覆盖问题，即每个传感器至少有k(事先设定)个相邻的节点(S.Poduri and G.S.Sukhatme,“Constrained coverage for mobile sensor networks”，IEEEInternational Conference on Robotics and Automation,2004,vol.1,pp.165–171，“移动传感器网络的限制覆盖”，机器人与自动化国际会议，2004，165-171)。这种方法能够保证95％的传感器都有至少k个邻居，一定程度上增大了无线传感器网络的可靠性和稳定性。但是上述两种方法都存在两个缺点：

1)假设在监测区域中，每个位置上事件发生的概率是完全相同的，但是这在实际应用中不合理。

2)假设每个传感器的负载是无穷大，没有考虑到传感器超载以及可能给网络造成的损害。

针对上面第一种缺点，给定监测区域，事件发生的概率以及传感器的数目和监测半径，Mahboubi基于multiplicatively weighted Voronoi diagram，通过将传感器的位置逐渐向密度大的区域移动，以此来达到增大监测事件的概率(H.Mahboubi，J.Habibi，A.Aghdam andK.Sayrafian-Pour，“Distributed deployment strategies for improved coverage in a network ofmobile sensors with prioritized sensing field”，IEEE Transactions on Industrial Informatics2013，vol.9，451-461，基于覆盖优先级的无线移动传感器部署算法，工业信息，IEEE，451-461)。这种方法认为监测区域中每个位置事件发生的概率是不同的，得到的最终部署结果中事件发生概率高的地方，传感器的分布相对密集，反之则传感器分布稀疏。然而这种方法事先设定了每个传感器的半径，在其半径范围之内的区域都要进行监测，没有考虑传感器是否超载。Jorge Cortés基于additively weighted Voronoi partitions提出了一种Jacobi迭代算法(J.Cortes,“Coverage optimization and spatial load balancing by robotic sensor networks”，IEEETransactions on Automatic Control，vol.55，no.3，pp.749–754，2010，机器传感器网络的覆盖优化以及负载平衡，自动控制，2010，749-754)。这种方法需要输入每个传感器的负载，在算法迭代过程中能够保证所有传感器的负载都等于输入的负载值，并且所有传感器都不超载。但是这种方法存在另外一个缺点：

3)需要每个传感器的负载作为输入，而且要求所有传感器负载之和等于密度函数在监测区域上的积分，所以在对传感器进行部署之前，要对传感器进行人工的负载分配，非常不灵活。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明公开了面向非均匀感知区域的无线传感器网络自动部署方法，本发明能够根据监测区域事件发生概率来进行无线传感器网络部署的方法。本发明具有感知非均匀监测区域事件密度，并保证每个传感器都不超出最大负载，快速响应以及传感器的自动部署等特点。本技术方案所述传感器均指无线传感器。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

面向非均匀感知区域的无线传感器网络自动部署方法，包括以下步骤：

步骤一：根据给定监测区域，传感器数目及传感器最大负载，随机生成传感器初始位置；

步骤二：移动传感器的位置至其相对应支配区域的最小外接圆心直至收敛；

步骤三：根据传感器的负载限制以及传感器的当前负载，设定传感器的负载要求，为每个传感器分配负载；

步骤四：优化每个传感器的权重，找到满足步骤三中设定的负载要求的划分；

步骤五：判断将所有传感器当前位置移动至其对应最小外接圆心需要移动的平均距离，如果平均距离大于其收敛条件，则将传感器位置移动至对应最小外接圆心，并转至步骤三；否则输出传感器位置、半径以及区域的划分。

所述步骤一中的传感器初始位置集合为其中n为大于1的整数，监测区域为Ω，区域Ω上的事件发生密度函数为ρ，ρ≥0，传感器p_i的当前负载为C_i，最大负载为C₀。

所述步骤二中的具体步骤为：

21)将每个传感器p_i的权重ω_i设置为0，并构造出传感器位置的能量图；

22)计算出每个传感器p_i的支配区域Ω_i；

23)计算出每个传感器p_i所支配区域Ω_i的最小外接圆O_i的圆心为c_i，半径为r_i；

24)计算出将每个传感器移动至对应最小外接圆心移动的平均距离如果将每个传感器位置p_i移动至对应最小外接圆心c_i；否则输出传感器位置以及能量图划分σ是阈值。

所述能量图的构造过程为：令为R^m空间中一个散点集，P中的每个点p_i被赋予一个权值ω_i≥0，R^m空间中任一点p到散点集P中的任一点p_i的能量距离定义为：

d_ω(p,p_i)＝||p-p_i||²-ω_i

以能量距离为准则对空间R^m进行划分，定义V(p_i)为与散点p_i关联的区域，有：

$V\left(p_i\right)=\{p\∈R^m|d_{\mathrm{\ω}}(p,p_i)\≤d_{\mathrm{\ω}}(p,p_j),\∀p_j\∈P\}$

p_j表示散点集中除了p_i的任意一点。定义V(p_i),i＝1,...,n的集合为散点集P的能量图。

所述σ阈值取值为10^-6。

所述步骤三的具体步骤为：

31)对于每个传感器p_i，计算密度函数ρ(x)在其对应支配区域Ω_i上的积分，作为其负载C_i，即：ρ(x)表示在监测区域上发生事件的概率，x表示监测区域上的任意一个点，即积分变量；

32)将所有传感器的负载按照降序进行排列，然后每次选取队首和队尾的两个传感器进行处理，两个传感器的负载分别设为C_max和C_min，临时变量为C_t，如果C_max≥C₀，设定C'_max＝C₀，C_t+＝C_max-C₀；如果C_min+C_t≥C₀，设定C'_min＝C₀，C_t＝C_min+C_t-C₀，否则设定C'_min+＝C_t，C_t＝0，输出所有传感器的负载限制C'_max和C'_min表示为每次选出的两个传感器设定的新的负载值，在步骤四中将优化区域划分及传感器位置，使得每个传感器的负载达到本步设置的目标；

所述步骤四的具体步骤为：

41)目标函数为 $F\left(W\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{{\mathrm{\Ω}}_i}{\∫}\mathrm{\ρ}\left(x\right){\left|\right|x-p_i\left|\right|}^2\mathrm{dx}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i({C^{\′}}_i-C_i),$ 对于一个给定的划分，目标函数是权重集合的函数，x表示积分变量；

42)利用牛顿法极小化目标函数。

所述步骤42)利用牛顿法极小化目标函数，具体过程如下：

421)求解梯度下降方向d，使之满足▽²F(W)d＝-▽F(W)；

422)确定满足Armijo条件的步长α以满足F(W+αd)值下降；

423)对传感器的权重进行一个αd的位移，即ω_i'←ω_i+αd，ω_i'是为传感器设定的新权重；

424)根据新的传感器权重，计算出新的能量图，当目标函数关于的梯度▽F(W)≥ε时，返回步骤421)，否则输出传感器位置以及区域划分；其中，ε为收敛判断条件。

所述ε为收敛判断条件与区域密度相关，

所述步骤五的具体步骤为：

51)计算出每个传感器支配区域的最小外接圆圆心c_i以及半径r_i；

52)如果将每个传感器的位置p_i移动至对应的最小外接圆圆心r_i并转到步骤三，否则输出传感器的位置半径以及区域划分ζ是收敛条件。

所述ζ是收敛条件，其值为10^-5。

所述步骤四中得到满足负载限制的划分之后，对于当前划分，为了减小最大的覆盖半径，将所有的传感器位置都移动至对应支配区域的最小外接圆圆心，即：p_i←c_i,i＝1,...,n。

本发明的有益效果：

1.本发明能够对非均匀监测区域进行无线传感网络部署；

2.本发明在进行传感器部署过程中，能够保证每个传感器都不超载；

3.本发明在优化权重过程中，采用了Optimal transport方法，能够保证当被监测区域中

发生事件时，尽快的得到传感器的响应；

4.本发明能够对监测区域进行自动的传感器部署，不需要人工的参与。

附图说明

图1(a)是给定的正方形监测区域的密度图；

图1(b)为初始随机的传感器分布；

图2(a)是初始随机传感器的覆盖情况以及负载分配情况；

图2(b)是将传感器向最小外接圆外心移动至收敛得到的覆盖以及负载分配情况；

图3(a)是任意给定的划分以及负载分配情况；

图3(b)是对于图3(a)根据给定的负载限制优化后得到的划分及负载分配情况；

图4(a)—(f)为分别为对于不同的最大负载限制得到的无线传感器部署覆盖图以及负载分配情况。

图5为本发明的流程框架图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

下面结合附图和实例对本发明进行进一步的阐述，应该说明的是，下述说明仅是为了解释本发明，并不对内容进行限定。

本发明提供了一种感知密度的无线传感器网络自动部署方法，图5为根据本发明的实施例的无线传感网络部署方法流程框架图，步骤如下：

1)随机生成传感器初始位置，并生成能量图，如流程图501-502；

2)移动传感器的位置至相对应支配区域的最小外接圆心直至收敛，如流程图503-504；

3)根据传感器的负载限制以及传感器的当前负载，为每个传感器分配负载，如流程图505-506；

4)优化每个传感器位置的权重，找到合适的划分，满足3)设定的负载要求，如流程图507-508；

5)判断将所有传感器当前位置移动至其对应最小外接圆心需要移动的平均距离，如果平均距离较大，则将传感器位置移动至对应最小外接圆心，并转至步骤3)；否则输出传感器位置、半径以及区域的划分，如流程图509-510。

所述步骤1)中的传感器初始位置集合为其中n为大于1的整数，监测区域为Ω，区域Ω上的事件发生密度函数为ρ，ρ≥0，传感器p_i的当前负载为C_i，最大负载为C₀。如图1(a)为单位正方形监测区域，区域上的密度函数ρ＝x²+y²，区域的灰度表示密度大小，越黑表示密度越大，反之越小。图1(b)为在监测区域上随机撒的20个传感器位置分布，黑线表示对监测区域的能量图划分。

所述步骤2)的具体步骤为：

21)将每个传感器p_i的权重ω_i设置为0，并构造出传感器位置的能量图；

22)计算出每个传感器p_i的支配区域Ω_i；

23)计算出每个传感器p_i所支配区域Ω_i最小外接圆O_i，圆心为c_i，半径为r_i；

24)计算将每个传感器位置p_i移动至对应最小外接圆心c_i，并转至步骤21)；否则输出传感器位置以及能量图划分σ是阈值，取10^-6。

对于给定的负载限制，满足限制的划分是能量图(Power diagram)，所以本发明中采用的能量图来对监测区域进行划分。能量图是由Auernhammer提出的一种加权Voronoi图。令为R^m空间中一个散点集，P中的每个点p_i被赋予一个权值ω_i≥0。R^m空间中任一点p到散点集P中的任一点p_i的能量距离定义为：

d_ω(p,p_i)＝||p-p_i||²-ω_i

以能量距离为准则对空间R^m进行划分，定义V(p_i)为与散点p_i关联的区域，有：

$V\left(p_i\right)=\{p\∈R^m|d_{\mathrm{\ω}}(p,p_i)\≤d_{\mathrm{\ω}}(p,p_j),\∀p_j\∈P\}$

p_j表示散点集中除了p_i的任意一点。定义V(p_i),i＝1,...,n的集合为散点集P的能量图。

给定一个封闭区域令Ω_i表示V(p_i)与Ω的交集部分，有：

Ω_i＝V(p_i)∩Ω

则所有Ω_i的并集即为区域Ω，称Ω_i为p_i的单元，定义所有Ω_i构成在区域Ω中P的每个传感器的支配区域。

对于给定区域进行划分之后，每个传感器都要覆盖其对应的支配区域，为了能够完整的覆盖支配区域，并且使得传感器的覆盖半径最小，必须将传感器的位置向其支配区域的最小外接圆圆心移动，直至收敛。这样能够保证传感器的半径最小，更节省能量。如图2(a)为初始的随机传感器分布情况、覆盖情况和负载情况。圆表示对应支配区域的最小外接圆(传感器覆盖半径)，灰色点表示当前传感器位置，黑色点表示最小外接圆圆心。区域灰度是根据负载大小进行绘制的，区域越黑表示负责该区域的传感器负载较大，反之越小。图2(b)是步骤2)的结果，很明显其中传感器的半径都很小，但是在高密度区域的传感器的负载非常大，有可能超载。所以通过步骤3)和步骤4)来对2)的结果进行优化。

所述步骤3)的具体步骤为：

31)对于每个传感器p_i，计算密度函数ρ在其对应支配区域Ω_i上的积分，作为其负载C_i，即：ρ(x)表示在监测区域上发生事件的概率，x表示监测区域上的任意一个点，即积分变量；

32)将所有传感器的负载按照降序进行排列，然后每次选取队首和队尾的两个传感器进行处理，两个传感器的负载分别设为C_max和C_min，临时变量为C_t。如果C_max≥C₀，设定C'_max＝C₀，C_t+＝C_max-C₀；如果C_min+C_t≥C₀，设定C'_min＝C₀，C_t＝C_min+C_t-C₀，否则设定C'_min+＝C_t，C_t＝0。输出所有传感器的负载限制C'_max和C'_min表示为每次选出的两个传感器设定的新的负载值，在步骤四中将优化区域划分及传感器位置，使得每个传感器的负载达到本步设置的目标；

因为由第2)步得到的结果中传感器的负载分配结果非常不均匀，高密度区域的传感器负载非常大，导致传感器超载，低密度区域的传感器负载很小，传感器性能得不到充分利用。为了保证所有传感器都不超载，需要根据传感器最大负载限制C₀对所有的传感器进行负载重新分配。首先计算出每个传感器的当前负载：根据微积分的知识，每个传感器的负载为密度函数在传感器支配区域上的积分，即并且所有传感器的负载之和等于密度函数在整个监测区域上的积分，即：然后根据32)的方法，对负载超过C₀的传感器，设置其负载为C₁(C₁＝C₀)；对于负载较小的传感器，对其负载进行一定的补充(不超过C₀)。最终对于每个传感器都得到一个传感器限制下一步优化要使得每一个传感器p_i的负载等于C_i'。

所述步骤4)的具体步骤为：

41)目标函数为 $F\left(W\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{{\mathrm{\Ω}}_i}{\∫}\mathrm{\ρ}\left(x\right){\left|\right|x-p_i\left|\right|}^2\mathrm{dx}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i(C_i-C_i^{\′})$ 对于一个给定的划分，目标函数是关于权重的函数，W表示所有传感器的权重集合，即x表示积分变量；

42)利用牛顿法极小化目标函数，具体步骤如下：

421)求解梯度下降方向d，使之满足▽²F(W)d＝▽F(W)；

422)确定满足Armijo条件的下降步长α，使得F(W+αd)值下降；

423)对传感器位置的权重进行一个αd的位移，即ω_i'←ω_i+αd_i；

424)根据新的传感器权重，计算出新的能量图，当目标函数关于的梯度▽F(ω)＞ε时，返回步骤421)，否则输出传感器位置以及区域划分；其中，ε为收敛判断条件，与区域密度相关， $\mathrm{\ϵ}=0.1*\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫}\mathrm{\ρ}\left(x\right)\mathrm{dx};$

通过第3)步，我们对每个传感器都设置了一个负载限制，即要求C_i＝C_i',i＝1,...,n(1)。在带密度的监测区域上，有很多方法都能够找到满足负载限制(1)的划分。为了能够使监测区域中发生事件时得到尽快的响应，本发明中采取Optimal transport方法。Optimal transport方法最初由Gaspard Monge提出。给定一个区域，上面铺满了沙子并且有一些站点，Optimaltransport最初的定义是指为了将这些沙子(每次只能移动一粒)都移动到站点上移动最小距离的方法。将Optimal transport应用到我们的问题上就是求解下述目标函数的最小值：

Minimize   $H\left(W\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{{\mathrm{\Ω}}_i}{\∫}\mathrm{\ρ}\left(x\right){\left|\right|x-p_i\left|\right|}^2\mathrm{dx}$

Subject to:   $C_i=\underset{{\mathrm{\Ω}}_i}{\∫}\mathrm{\ρ}\left(x\right)\mathrm{dx}\≤C_i^{\′}$

中W表示所有传感器的权重集合，即x表示积分变量。

上述优化是一种带不等式限制的优化问题。求解该问题的一种方法是利用Lagrange乘子法。利用Lagrange乘子法，上述优化问题可以转化为：

Minimize   $H^{\′}(W,\mathrm{\λ})=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{{\mathrm{\Ω}}_i}{\∫}\mathrm{\ρ}\left(x\right){\left|\right|x-p_i\left|\right|}^2\mathrm{dx}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i(C_i-C_i^{\′})$

其中W表示所有传感器的权重集合，即λ表示Lagrange乘子集合，即H'(W,λ)是关于权重和Lagrange乘子两类变量的目标函数。为了能够进一步的简化目标函数的优化，我们将H'(W,λ)进行了进一步的简化，简化为只含有权重的目标函数F(W):

Minimize   $F\left(W\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{{\mathrm{\Ω}}_i}{\∫}\mathrm{\ρ}\left(x\right){\left|\right|x-p_i\left|\right|}^2\mathrm{dx}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i(C_i-C_i^{\′})$

F(W)是关于权重的函数，为求得F(W)的最小值，我们只需要求得函数F(W)的驻点。为了求得使F(W)的值最小的权重W_opt，我们采用了牛顿方法。在每个牛顿迭代的过程中，我们都需要求解下面一个线性***：

▽²F(W)d＝▽F(W)

▽²F(W)表示目标函数F(W)的Hessian矩阵，▽F(W)表示目标函数F(W)关于权重的梯度。

▽F(W)＝(C₁'-C₁,C'₂-C₂,...,C'_n-C_n)；

F(W)关于权重的Hessian矩阵等于其Laplacian矩阵Δ^w的负值。即：其中e_ij表示连接两个传感器i和j的线段，e_ij ^*表示和e_ij对偶的能量图的边(经过边界裁剪)。

求得F(W)关于权重的Hessian矩阵和梯度之后，我们利用Eigen函数库来求得关于权重的目标函数下降方向d。求得下降方向d之后，通过线性查找的方法，找到能够使目标函数满足Armijo条件的下降步长α。

Armijo条件是一种一维搜索的停止条件。对于给定的目标函数F(W)，满足Armijo条件的下降步长α是指能够使得F(W)下降足够多的步长。这个条件可以用以下不等式描述：

F(W+αd)≤F(W)+t·α·▽F(W)·d

其中t是常数，且t∈(0,1)，在本发明中t＝10^-4也就是说目标函数的下降要和步长、下降方向成一定的比例。

求得满足Armijo条件的步长α后，对权重进行更新ω_i'←ω_i+αd_i，并计算出新的能量图以及目标函数关于权重的梯度▽F(W)。判断||▽F(W)||≥ε是否成立，如果成立则转入421)；否则进入步骤5)。如图3(a)为给定的传感器位置以及划分，区域的黑白程度表示了传感器的负载大小。如果将每个传感器的负载限制设置为：即每个传感器的负载都一样，图3(b)为优化得到的划分结果，每个区域的颜色都相同，表示每个传感器的负载都相同。

所述步骤5)的具体步骤为：

51)计算出每个传感器p_i支配区域Ω_i的最小外接圆圆心c_i以及半径r_i；

52)如果将每个传感器的位置p_i移动至对应的最小外接圆圆心c_i并转到步骤3)，否则输出传感器的位置半径以及区域划分

当在第4)步中得到满足负载限制的划分之后，对于当前划分，为了减小最大的覆盖半径，将所有的传感器位置都移动至对应支配区域的最小外接圆圆心，即：p_i←c_i,i＝1,...,n

图4展示了本发明在不同负载限制之下(C₀不同)的最终部署结果。图4中的监测区域以及区域密度为图1(a)所示，初始传感器分布为图1(b)所示。图4(a)—(f)的最大负载限制C₀分别是：传感器最大覆盖半径分别是：0.247，0.214，0.199，0.183，0.166，0.163。实验结果证明，我们的部署方法能够使得传感器部署结果体现出监测区域密度：位于高密度区域的传感器分配更多的负载，而低密度区域的传感器分配较少的负载。在实际应用中，我们可以根据具体情况，选择合适的最大负载限制C₀。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.面向非均匀感知区域的无线传感器网络自动部署方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一：根据给定监测区域，传感器数目及传感器最大负载，随机生成传感器初始位置；

步骤二：移动传感器的位置至其相对应支配区域的最小外接圆心直至收敛；

步骤三：根据传感器的负载限制以及传感器的当前负载，设定传感器的负载要求，为每个传感器分配负载；

步骤四：优化每个传感器的权重，找到满足步骤三中设定的负载要求的划分；

步骤五：判断将所有传感器当前位置移动至其对应最小外接圆心需要移动的平均距离，如果平均距离大于其收敛条件，则将传感器位置移动至对应最小外接圆心，并转至步骤三；否则输出传感器位置、半径以及区域的划分。

2.如权利要求1所述的面向非均匀感知区域的无线传感器网络自动部署方法，其特征是，所述步骤一中的传感器初始位置集合为其中n为大于1的整数，监测区域为Ω，区域Ω上的事件发生密度函数为ρ，ρ≥0，传感器p_i的当前负载为C_i，最大负载为C₀。

3.如权利要求1所述的面向非均匀感知区域的无线传感器网络自动部署方法，其特征是，所述步骤二中的具体步骤为：

21)将每个传感器p_i的权重ω_i设置为0，并构造出传感器位置的能量图；

22)计算出每个传感器p_i的支配区域Ω_i；

23)计算出每个传感器p_i所支配区域Ω_i的最小外接圆O_i的圆心为c_i，半径为r_i；

24)计算出将每个传感器移动至对应最小外接圆心移动的距离如果将每个传感器位置p_i移动至对应最小外接圆心c_i；否则输出传感器位置以及能量图划分σ是阈值。

4.如权利要求3所述的面向非均匀感知区域的无线传感器网络自动部署方法，其特征是，所述能量图的构造过程为：令为R^m空间中一个散点集，P中的每个点p_i被赋予一个权值ω_i≥0，R^m空间中任一点p到散点集P中的任一点p_i的能量距离定义为：

d_ω(p，p_i)＝||p-p_i||²-ω_i

以能量距离为准则对空间R^m进行划分，定义V(p_i)为与散点p_i关联的区域，有：

$V\left(p_i\right)=\{p\∈R^m|d_{\mathrm{\ω}}(p,p_i)\≤d_{\mathrm{\ω}}(p,p_j),\∀p_j\∈P\}$

p_j表示散点集中除了p_i的任意一点；

定义V(p_i),i＝1,...,n的集合为散点集P的能量图。

5.如权利要求3所述的面向非均匀感知区域的无线传感器网络自动部署方法，其特征是，所述σ阈值取值为10^-6。

6.如权利要求1所述的面向非均匀感知区域的无线传感器网络自动部署方法，其特征是，所述步骤三的具体步骤为：

31)对于每个传感器p_i，计算密度函数ρ(x)在其对应支配区域Ω_i上的积分，作为其负载C_i，即：ρ(x)表示在监测区域上发生事件的概率，x监测区域上的任意一个点；

32)将所有传感器的负载按照降序进行排列，然后每次选取队首和队尾的两个传感器进行处理，两个传感器的负载分别设为C_max和C_min，临时变量为C_t，如果C_max≥C₀，设定C'_max＝C₀，C_t+＝C_max-C₀；如果C_min+C_t≥C₀，设定C'_min＝C₀，C_t＝C_min+C_t-C₀，否则设定C'_min+＝C_t，C_t＝0，输出所有传感器的负载限制C'_max和C'_min表示为每次选出的两个传感器设定的负载优化目标。

7.如权利要求1所述的面向非均匀感知区域的无线传感器网络自动部署方法，其特征是，所述步骤四的具体步骤为：

41)目标函数为 $F\left(W\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{{\mathrm{\Ω}}_i}{\∫}\mathrm{\ρ}\left(x\right){\left|\right|x-p_i\left|\right|}^2\mathrm{dx}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i({C^{\′}}_i-C_i),$ 对于一个给定的划分，目标函数是权重集合的函数，W表示传感器权重集合，即x表示积分变量；

42)利用牛顿法极小化目标函数。

8.如权利要求7所述的面向非均匀感知区域的无线传感器网络自动部署方法，其特征是，所述步骤42)利用牛顿法极小化目标函数，具体过程如下：

421)求解梯度下降方向d，使之满足▽²F(W)d＝-▽F(W)；

422)确定满足Armijo条件的步长α以满足F(W+αd)值下降；

423)对传感器位置的权重进行一个αd的位移，即ω_i'←ω_i+αd；

424)根据新的传感器权重，计算出新的能量图，当目标函数关于的梯度▽F(W)≥ε时，返回步骤421)，否则输出传感器位置以及区域划分；其中，ε为收敛判断条件，所述ε为收敛判断条件与区域密度相关，

9.如权利要求1所述的面向非均匀感知区域的无线传感器网络自动部署方法，其特征是，所述步骤五的具体步骤为：

51)计算出每个传感器支配区域的最小外接圆圆心c_i以及半径r_i；

52)如果将每个传感器的位置p_i移动至对应的最小外接圆圆心c_i并转到步骤三，否则输出传感器的位置半径以及区域划分ζ是收敛条件。

10.如权利要求9所述的面向非均匀感知区域的无线传感器网络自动部署方法，其特征是，所述ζ是收敛条件，其值为10^-5。