CN107396374B - 一种基于虚拟力和泰森多边形的覆盖方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于虚拟力和泰森多边形的覆盖方法，首先通过虚拟力方案尽可能的分散无线节点以提高监测区域的初始覆盖率，其次采用集合划分Voronoi方案和Minmax精度调整,有效降低虚拟力方案陷入局部最优，并使用质心算法提高虚拟力算法的收敛速度，经过多次迭代，本发明在限定区域内，使无线节点能够取得最大的无线信号覆盖范围。

Description

一种基于虚拟力和泰森多边形的覆盖方法

技术领域

本发明涉及一种无线传感器节点覆盖方法，特别是一种基于虚拟力和泰森多边形的覆盖方法。

背景技术

无线传感器网络(Wireless Sensor Network,WSN)在环境感知、入侵检测、灾害监控等方面有着广泛的应用，这些应用都需要无线传感器网络对固定的区域进行相应的网络覆盖，以确保有效的感知与探测。如果部署的面积大，探测目标要求高，就需要大量的无线传感器网络节点，这将大量增加网络的部署成本。如何使用较少的无线传感器节点达到网络的覆盖要求，以达到应用需求，显得尤为重要。

无线传感器网络覆盖算法可分为两个类，一类是集中式覆盖算法，即通过预先部署固定节点在限定区域内，通过节点通信范围计算此限定区域的覆盖率，而后加入移动型节点，由集中式算法获得的网络全局信息对于覆盖盲区进行补充和修整。代表算法有粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)、概率感知模型算法等。另一类是分布式覆盖算法，即直接部署移动节点，通过感知周围节点的信息进行自主移动提高覆盖率，无需获取全局网络信息，减少能量消耗，具有部署简单，自主化程度高等特点。代表算法有虚拟力算法(Virtual Force,VF)、节点感知方向调节算法(Distributed Node OrientationAdjust,DNOA)。

粒子群优化算法具有搜索速度快，算法简单等优点，但其对于离散型优化问题处理不佳，容易陷入局部最优。概率感知模型算法运行必须获得全局所有节点信息，其概率模型运行速度较快，但其主观影响因素较大。节点感知方向调节算法中算法复杂度高，对于节点能量等要求高，不适合大规模部署。虚拟力算法中主观因素影响小，收敛速度较快，无需获得全局节点信息，适合大规模部署，但其易陷入局部最优。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于虚拟力和泰森多边形的覆盖方法，使无线信号节点在限定区域内获取最大的信号覆盖范围。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种基于虚拟力和泰森多边形的覆盖方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤一：定义无线传感器网络节点为N个，每个节点感知半径为R_s，无线传感器网络节点集S随机部署在固定区域的二维空间A内，节点具有自主移动性，节点通信半径为R_c，R_c≥2R_s，节点S_i属于S集合，以节点为感知圆心；

步骤二：在二维空间A进行节点集定义，将算法运行过程中的参数及变动的无线传感器节点集定义，指出覆盖率计算方法；

步骤三：进入算法仿真过程，首先在限定的二维空间A内由虚拟力算法将节点集S充分受力并分布均匀，使整个区域内的无线节点具有一定分散性；

步骤四：关闭虚拟力，为移动后节点集S进行Voronoi划分，对检测区域二维空间A内的衍生节点集W进行存储；

步骤五：将区域A内的衍生节点集W进行质心改进，得到质心点集N；

步骤六：将质心点集与移动后节点集进行对比移动，优化无线传感器节点位置；

步骤七：优化后的无线节点位置采用Minmax算法进行优化，提高节点覆盖率的稳定性。

进一步地，所述步骤二中节点集定义包含：

定义1节点集：监测区域A内随机部署节点集S，将A根据节点集S划分为不同的泰森多边形区域，即S_i∈V_i(S，Rs，V),其中，V_i为S_i所在泰森多边形区域，传感器节点集

定义2衍生节点集：已知监测区域A被划分为多个不规则的泰森多边形，因多边形区域根据随机部署的的节点集划分，每个不规则多边形内包含一个可移动传感器节点S_i，多边形的各个顶点集为衍生节点集W，记对应节点S_i的衍生节点个数为k；

定义3质心节点集：定义2中给出了衍生节点集W，将衍生节点集进行质心计算得到质心节点集N，其中N_ix表示第i个泰森多边形质心的横坐标，N_iy表示第i个泰森多边形质心的纵坐标，如公式(1)表示：

进一步地，所述步骤二中覆盖率计算方法具体为，

二维空间A被划分为m×n个网格节点，网格节点Q的坐标为(x_i,y_i)，其中，节点S_i＝{x_i,y_i,R_S}，则Q点与节点S_i的距离为d(S_i,Q)，由布尔模型得出节点S_i与网格节点Q的概率模型：

由于实际环境中的噪声等其他因素的干扰，节点测量模型表现出特定的概率分布：

公式(3)的r_e(0<r_e<R_S)表示的传感器节点测量的有效性参数，α₁，β₁，β₂分别表示监测概率度量参数，其中α₂干扰因子，参数获得：λ₁＝r_e-R_S+d(Si,Q)，λ₂＝r_e+R_S-d(Si,Q)，由以上公式所得，对于点的监测概率有可能是小于1，因此通常使用传感器节点多点联动方案，其概率分布如下：

在网格划分中，网格节点Q被传感器节点有效覆盖的标准如下：

P(S,Q)≥c_th (5)

公式(5)中c_th表示网格节点是否被有效覆盖的阈值；

区域覆盖中的覆盖率表示为无线信号节点的感知范围与监测区域A面积的比值，将A离散分割后，覆盖率表示如下：

公式(6)中参数count为公式(5)中给出的有效覆盖网格节点数。

进一步地，所述步骤三具体为，

无线网络中的传感器节点S_i的所受虚拟力为F_i，传感器节点S_i对传感器节点S_j的力为F_ij，相邻传感器节点间距离为d，F_iR为限定区域内未被覆盖的网格节点对传感器节点S_i的合力；规定一个边界约束力F_b，传感器节点所受合力如公式(7)表示：

其中，传感器节点间的相互作用力F_ij包含引力和斥力两个部分，当区域内的特定范围节点密集时斥力影响大于引力，反之同理；根据最终引力和斥力的大小确定移动距离和位置，各传感器根据虚拟力将原位置(x_old,y_old)更新为新位置(x_new,y_new)，如公式(8)表示：

其中：MS为传感器节点在算法单次迭代过程中的最大移动距离，F_xy是全局对传感器节点的合力，F_x，F_y是传感器节点所受合力两个二维分量，分别表示为传感器节点在x轴和y轴所受力的分量。

进一步地，所述步骤四具体为，将限定区域内的无线信号节点进行Voronoi划分，得到每个节点对应的多边形区域，其中每个无线节点对应一个泰森多边形区域，在此区域中进行质心算法计算。

进一步地，所述步骤六具体为，将所得的质心节点集N与原节点集S对比，当对比距离大于R_s/2时，将原信号节点位置移动到质心节点位置，当小于R_s/2时保持原信号节点位置不变。

进一步地，所述步骤七中采用Minmax算法进行优化具体为，计算信号节点与其泰森多边形中衍生节点集W的距离，将距离最大的衍生节点找出，并将信号节点按照最大衍生节点方向移动R_s/4。

本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：本发明提出的覆盖方法，在固定区域内，拥有更高的覆盖率，且该方法中的算法收敛速度更快；在实际应用中，能有效解决无线信号节点在限定区域内获取最大信号覆盖范围的问题。

附图说明

图1是本发明的一种基于虚拟力和泰森多边形的覆盖方法的流程图。

图2是本发明的无线节点初始分布图。

图3是本发明的初始节点通过Voronoi划分后节点区域分布图。

图4是本发明的节点的初始随机分布和算法最终覆盖图。

图5是本发明的相关四种算法覆盖图。

具体实施方式

下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。

如图1所示，一种基于虚拟力和泰森多边形的覆盖方法的整体流程图，先进行虚拟力与Voronoi划分，后进行质心算法计算，最后进行精度调整，整体算法通过迭代方式进行并最终获得总体覆盖率的最优解。本发明的一种基于虚拟力和泰森多边形的覆盖方法，包含以下步骤：

步骤一：定义无线传感器网络节点为N个，每个节点感知半径为R_s，无线传感器网络节点集S随机部署在固定区域的二维空间A内，节点具有自主移动性，节点通信半径为R_c，R_c≥2R_s，节点S_i属于S集合，以节点为感知圆心；

步骤二：在二维空间A进行节点集定义，将算法运行过程中的参数及变动的无线节点集定义，指出覆盖率计算方法；

节点集定义包含：

定义1节点集：监测区域A内随机部署节点集S，将A根据节点集S划分为不同的泰森多边形区域，即S_i∈V_i(S，Rs，V),其中，V_i为S_i所在泰森多边形区域，传感器节点集

定义2衍生节点集：已知监测区域A被划分为多个不规则的泰森多边形，因多边形区域根据随机部署的的节点集划分，每个不规则多边形内包含一个可移动传感器节点S_i，多边形的各个顶点集为衍生节点集W，记对应节点S_i的衍生节点个数为k；

定义3质心节点集：定义2中给出了衍生节点集W，将衍生节点集进行质心计算得到质心节点集N，其中N_ix表示第i个泰森多边形质心的横坐标，N_iy表示第i个泰森多边形质心的纵坐标，如公式(1)表示：

覆盖率计算方法具体为，

二维空间A被划分为m×n个网格节点，网格节点Q的坐标为(x_i,y_i)，其中，节点S_i＝{x_i,y_i,R_S}，则Q点与节点S_i的距离为d(S_i,Q)，由布尔模型得出节点S_i与网格节点Q的概率模型：

由于实际环境中的噪声等其他因素的干扰，节点测量模型表现出特定的概率分布：

公式(3)的r_e(0<r_e<R_S)表示的传感器节点测量的有效性参数，α₁，β₁，β₂分别表示监测概率度量参数，其中α₂干扰因子，参数获得：λ₁＝r_e-R_S+d(Si,Q)，λ₂＝r_e+R_S-d(Si,Q)，由以上公式所得，对于点的监测概率有可能是小于1，因此通常使用传感器节点多点联动方案，其概率分布如下：

在网格划分中，网格节点Q被传感器节点有效覆盖的标准如下：

P(S,Q)≥c_th (5)

公式(5)中c_th表示网格节点是否被有效覆盖的阈值；

区域覆盖中的覆盖率表示为无线信号节点的感知范围与监测区域A面积的比值，将A离散分割后，覆盖率表示如下：

公式(6)中参数count为公式(5)中给出的有效覆盖网格节点数。

步骤三：如图2所示，在限定区域内的节点随机分布，首先将过于分散，或过于集中的无线节点进行虚拟力方式寻找节点间的受力平衡点。进入算法仿真过程，首先在限定的二维空间A内由虚拟力算法将节点集S充分受力并分布均匀，此步骤为了尽可能的在算法初期得到较好的节点分布情况，使整个区域内的无线节点具有一定分散性；

初期引入虚拟力算法对整个区域内的无线节点进行受力平衡点寻找，按照力学的方法对整体区域的节点进行初步分散。此算法假设所研究的限定区域内的节点间存在相互力，在无线信号节点覆盖算法优化中采取节点所受合力移动方式，直到区域节点间相互受力平衡。无线网络中的传感器节点S_i的所受虚拟力为F_i，传感器节点S_i对传感器节点S_j的力为F_ij，相邻传感器节点间距离为d，F_iR为限定区域内未被覆盖的网格节点对传感器节点S_i的合力；若区域边界存在大量节点，根据上述规则必然会存在强斥力作用，将会浪费一些传感器节点的覆盖能力，此时规定一个边界约束力F_b，传感器节点所受合力如公式(7)表示：

其中，传感器节点间的相互作用力F_ij包含引力和斥力两个部分，当区域内的特定范围节点密集时斥力影响大于引力，反之同理；根据最终引力和斥力的大小确定移动距离和位置，各传感器根据虚拟力将原位置(x_old,y_old)更新为新位置(x_new,y_new)，如公式(8)表示：

其中：MS为传感器节点在算法单次迭代过程中的最大移动距离，F_xy是全局对传感器节点的合力，F_x，F_y是传感器节点所受合力两个二维分量，分别表示为传感器节点在x轴和y轴所受力的分量。虚拟力方案可有效的扩散限定区域内节点，使其处于一种相对平衡的位置。

步骤四：关闭虚拟力，为移动后节点集S进行Voronoi划分，节点划分区域如图3所示，对检测区域二维空间A内的衍生节点集W进行存储，该步骤中需要引用几何图论中的泰森多边形图，使得实际问题进一步转换为数学问题最优问题；将限定区域内的无线信号节点进行Voronoi划分，得到每个节点对应的多边形区域，其中每个无线节点对应一个泰森多边形区域，在此区域中进行质心算法计算。

在步骤三的基础上，将限定区域内的无线信号节点进行Voronoi划分，使其具有区域属性，有助于提高算法的收敛速度。Voronoi划分是基于Delaunay三角对于空间内限定区域采用节点中垂线相连接方法组成的区域划分图，采用欧式距离为标准对于平面区域进行分块由于Voronoi图具有最近性、邻接性等性质和比较完善的理论体系，所以Voronoi图常被用来解决影响范围、最近邻近查询问题、最大空圆问题和Delaunay三角对偶问题。构建Voronoi图的基本思想：基于限定平面区域内的随机离散节点集中的相邻节点作出中垂线，然后去除多条中垂线连接后的多余线段，最终形成多块不同形状的多边形，并且每个多边形中包含唯一对应的节点，最终形成一个对于该节点的最近二维平面区域，形成的二维区域内的所有数据点集距离区域内该点的距离相对于距离邻近区域的点都为最近。即对应该节点的影响范围称为泰森多边形，若删除任意生成点，那么与之对应的影响范围将消失，并且只能影响与之邻近的泰森多边形区域。

步骤五：将区域A内的衍生节点集W进行质心改进，得到质心点集N；在泰森多边形中采用质心算法，有利于提高算法的整体收敛速度。在限定区域A中对泰森多边形采用质心算法有助于提高算法的整体运算速度与收敛速度，提取Voronoi多变形的顶点坐标W_i数据，利用公式(1)计算出每个信号节点所对应泰森多边形的质心。

步骤六：将质心点集与移动后节点集进行对比移动，优化无线节点位置；将所得的质心节点集N与原节点集S对比，当对比距离大于R_s/2时，将原信号节点位置移动到质心节点位置，当小于R_s/2时保持原信号节点位置不变。

步骤七：优化后的无线节点位置采用Minmax算法进行优化，提高节点覆盖率的稳定性。在算法后期得到质心节点优化位置的情况下，加入Minmax算法进行后期的精度调整，有针对的减小陷入局部最优的概率，从而实现无线节点分布式覆盖的方法。采用Minmax算法进行优化具体为，计算信号节点与其泰森多边形中衍生节点集W的距离，将距离最大的衍生节点找出，并将信号节点按照最大衍生节点方向移动R_s/4。此优化方案易于提高算法后期的稳定性，降低算法陷入局部最优的概率。

图4显示节点的初始随机分配状态和算法最终覆盖图，该状态下的节点在覆盖区域的左上角和中间部分形成了大量的覆盖重合节点，使得监测区域内的覆盖率很低，经过VFVP算法规划后得到很好的覆盖效果。VF算法代表虚拟力下的覆盖算法，VFVM算法为虚拟力环境下加入Voronoi规划、Minmax的覆盖算法，VFC代表虚拟力条件下直接使用质心算法的覆盖模式。图5给出了四种算法运行过程中覆盖情况，可看出算法在迭代了25次的情况，覆盖率得到明显提高，对比三种算法迭代相同次数的结果。VFVP算法在初期运行方面得到的覆盖率明显高于VF、VFVM、VFC算法。

本说明书中所描述的以上内容仅仅是对本发明所作的举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离本发明说明书的内容或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于虚拟力和泰森多边形的覆盖方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤一：定义无线传感器网络节点为N个，每个节点感知半径为R_s，无线传感器网络节点集S随机部署在固定区域的二维空间A内，节点具有自主移动性，节点通信半径为R_c，R_c≥2R_s，节点S_i属于S集合，以节点为感知圆心；

步骤二：在二维空间A中进行节点集定义，将算法运行过程中的参数及变动的无线传感器节点集进行定义，指出覆盖率计算方法；

所述步骤二中节点集定义包含

定义1节点集：监测区域A内随机部署节点集S，将A根据节点集S划分为不同的泰森多边形区域，即S_i∈V_i(S，Rs，V),其中，V_i为S_i所在泰森多边形区域，传感器节点集

定义2衍生节点集：已知监测区域A被划分为多个不规则的泰森多边形，因多边形区域根据随机部署的节点集划分，每个不规则多边形内包含一个可移动传感器节点S_i，多边形的各个顶点集为衍生节点集W，记对应节点S_i的衍生节点个数为k；

定义3质心节点集：定义2中给出了衍生节点集W，将衍生节点集进行质心计算得到质心节点集N，其中N_ix表示第i个泰森多边形质心的横坐标，N_iy表示第i个泰森多边形质心的纵坐标，如公式(1)表示：

所述步骤二中覆盖率计算方法具体为，

二维空间A被划分为m×n个网格节点，网格节点Q的坐标为(x_i,y_i)，其中，节点S_i＝{x_i,y_i,R_S}，则Q点与节点S_i的距离为d(S_i,Q)，由布尔模型得出节点S_i与网格节点Q的概率模型：

由于实际环境中的噪声等其他因素的干扰，节点测量模型表现出特定的概率分布：

公式(3)的r_e(0<r_e<R_S)表示的传感器节点测量的有效性参数，α₁，β₁，β₂分别表示监测概率度量参数，其中α₂干扰因子，参数获得：λ₁＝r_e-R_S+d(Si,Q)，λ₂＝r_e+R_S-d(Si,Q)，由公式(2)、(3)所得，对于点的监测概率有可能是小于1，因此通常使用传感器节点多点联动方案，其概率分布如下：

在网格划分中，网格节点Q被传感器节点有效覆盖的标准如下：

P(S,Q)≥c_th (5)

公式(5)中c_th表示网格节点是否被有效覆盖的阈值；

区域覆盖中的覆盖率表示为无线信号节点的感知范围与监测区域A面积的比值，将A离散分割后，覆盖率表示如下：

公式(6)中参数count为公式(5)中给出的有效覆盖网格节点数；

步骤三：进入算法仿真过程，首先在限定的二维空间A内由虚拟力算法将节点集S充分受力并分布均匀，使整个区域内的无线传感器节点具有一定分散性；

所述步骤三具体为，

无线传感器网络中，节点S_i所受虚拟力为F_i，节点S_i对节点S_j的力为F_ij，相邻节点间距离为d，F_iR为限定区域内未被覆盖的网格节点对节点S_i的合力；规定一个边界约束力F_b，节点所受合力如公式(7)表示：

其中，节点间的相互作用力F_ij包含引力和斥力两个部分，当区域内的特定范围节点密集时斥力影响大于引力，反之同理；根据最终引力和斥力的大小确定移动距离和位置，各节点根据虚拟力将原位置(x_old,y_old)更新为新位置(x_new,y_new)，如公式(8)表示：

其中：MS为节点在算法单次迭代过程中的最大移动距离，F_xy是全局对传感器节点的合力，F_x，F_y是传感器节点所受合力的两个二维分量，分别表示为节点在x轴和y轴所受力的分量；

步骤四：关闭虚拟力，为移动后节点集S进行Voronoi划分，对检测区域二维空间A内的衍生节点集W进行存储；

所述步骤四具体为，将限定区域内的无线信号节点进行Voronoi划分，得到每个节点对应的多边形区域，其中每个节点对应一个泰森多边形区域，在此区域中进行质心算法计算；

步骤五：将区域A内的衍生节点集W进行质心改进，得到质心点集N；

步骤六：将质心点集与移动后节点集进行对比移动，优化无线传感器节点位置；

所述步骤六具体为，将所得的质心节点集N与原节点集S对比，当对比距离大于R_s/2时，将原信号节点位置移动到质心节点位置，当小于R_s/2时保持原信号节点位置不变；

步骤七：优化后的无线传感器节点位置采用Minmax算法进行优化，提高节点覆盖率的稳定性；

所述步骤七中采用Minmax算法进行优化具体为，计算信号节点与其泰森多边形中衍生节点集W的距离，将距离最大的衍生节点找出，并将信号节点按照最大衍生节点方向移动R_s/4。

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