CN103941131A

CN103941131A - 基于精简集约简不均衡svm变压器故障检测方法

Info

Publication number: CN103941131A
Application number: CN201410204294.XA
Authority: CN
Inventors: 刘福荣; 陶新民; 孙福军; 田伟; 张凯
Original assignee: State Grid Corp of China SGCC; Harbin Engineering University; State Grid Heilongjiang Electric Power Co Ltd
Current assignee: State Grid Corp of China SGCC; Harbin Engineering University; State Grid Heilongjiang Electric Power Co Ltd
Priority date: 2014-05-14
Filing date: 2014-05-14
Publication date: 2014-07-23
Anticipated expiration: 2034-05-14
Also published as: CN103941131B

Abstract

基于精简集约简不均衡SVM变压器故障检测方法。本发明包括：（1）利用基于GARCH模型的故障特征提取方法得到变压器特征矢量集合，然后针对少数类样本进行边界样本的确定，所述的少数类样本是故障样本，得到少数类边界样本集合；（2）随机选取，为集合的基数，，设置为1，利用精简集求解算法得到，重复操作次，其中：是多数类样本数目，是少数类样本个数，于是得到个人工少数类样本，保证至少一次；（3）将步骤（2）产生的人工少数类样本同原有的少数类样本结合后，与原有多数类样本集合共同组合作为SVM分类器的训练样本，最终得到SVM决策模型；（4）将新得到的变压器特征矢量输入到决策模型中进行判断。本发明用于变压器故障检测。

Description

基于精简集约简不均衡SVM变压器故障检测方法

技术领域：

本发明涉及一种基于精简集约简不均衡SVM变压器故障检测方法。

背景技术：

变压器作为电力***重要的枢纽设备，不但价格昂贵作用也十分重要，保证其安全可靠运行是整个电网安全运行的关键。然而变压器内部结构十分复杂，在制造和安装工艺上可能会出现各种问题，如变压器绕组短路、变形、位移或松动、铁心的压紧状况变化及支脚螺栓松动等，这些问题都会导致变压器无法长期运行。因此，对其运行状态进行检测就变得十分必要。然而由于导致变压器故障的原因有很多种且很随机，这使得对其进行检测变得非常困难。近几年来，学者们利用人工神经网络、灰色***和模糊聚类等方法对其进行研究获得了一些成果，但也存在一些不足。

支持向量机(support vector machine，SVM)是一种以统计学习理论及结构风险最小化为基础的机器学习方法。它在解决传统神经网络过学习、小样本及高维模式识别等诸多问题上表现出很多优势，且具备较强的推广能力，现已成为模式识别领域一个新的研究热点。近年来，相关学者也将SVM方法应用到变压器故障诊断中，并取得了较好的研究成果。然而实践中我们发现，在变压器故障检测领域，故障样本的收集工作十分困难，故障样本往往可遇不可求，通常收集到故障样本数要远远小于正常样本数，从而导致训练样本不均衡。当SVM面对不均衡数据集时，学习后的分类界面会向故障样本类别偏移，从而导致SVM分类器对故障样本产生很大的泛化误差。然而，在变压器故障检测领域中，漏识行为所带来的危害要远远大于误识行为。因此，如何提高SVM算法在不均衡数据下的故障检测性能是目前亟待解决的关键问题。

近年来，国内外学者从不同角度提出一些解决方法，其主要包括改善原有算法参数的方法，如提出了代价敏感SVM算法等；和调整训练集样本分布实现数据均衡的方法，其中调整训练集样本分布又分下取样和上取样。下取样由于只选择部分多数类样本，可能会忽略掉有用的样本信息导致分类性能下降。上取样算法是利用已有的少数类样本生成人工样本，如通过简单复制少数类样本来增加规模的随机上取样算法，以及利用少数类邻近样本来合成新样本的SMOTE算法。这些算法都不同程度地改善了SVM算法的分类性能。然而，由于这些上取样算法只考虑选取少数类的部分子集来生成人工样本实现均衡，并未兼顾整体空间结构信息，因此有时分类效果的提高并不明显。

发明内容：

本发明的目的是提供一种基于精简集约简不均衡SVM变压器故障检测方法。

上述的目的通过以下的技术方案实现：

一种基于精简集约简不均衡SVM变压器故障检测方法，该方法包括如下步骤：

（1）利用基于GARCH模型的故障特征提取方法得到变压器特征矢量集合，然后针对少数类样本进行边界样本的确定，所述的少数类样本是故障样本，得到少数类边界样本集合；

（2）随机选取，为集合的基数，，设置为1，利用精简集求解算法得到，重复操作次，其中：是多数类样本数目，是少数类样本个数，于是得到个人工少数类样本，保证至少一次；

（3）将步骤（2）产生的人工少数类样本同原有的少数类样本结合后，与原有多数类样本集合共同组合作为SVM分类器的训练样本，最终得到SVM决策模型；

（4）将新得到的变压器特征矢量输入到决策模型中进行判断。

所述的基于精简集约简不均衡SVM变压器故障检测方法，所述的步骤（1）中所述的基于GARCH模型的故障特征提取方法包括如下步骤：利用振动加速传感器来收集变压器机箱上的振动信号；然后对振动信号采用截止频率为1500Hz的低通滤波器处理，去除高频噪声信息，获取降噪后的振动信号；对获取的降噪振动信号按时间序列进行分段处理，并对分段后的时间序列利用广义自回归条件异方差模型GARCH进行建模，然后选用建模后的模型参数作为故障特征对变压器的状态进行分析，具体方法如下：

对振动信号进行截断处理，得到截断信号并对截断后的时间序列利用GARCH（1,1）进行建模，模型如下：

（1），

其中是独立白噪声分布；

（2），

为使条件方差，则要求和都大于0，同时为使模型是宽平稳的，和还需满足条件：

（3），

保证条件方差有限，波动平稳；利用最大似然估计法得到模型参数集合为：依次作为信号的故障检测特征实现变压器故障检测。

所述的基于精简集约简不均衡SVM变压器故障检测方法，所述的步骤（1）中针对少数类样本进行边界样本的确定包括如下步骤：首先确定少数类边界样本集，流程如下：设总的训练样本集为,少数类样本集为，首先求出少数类样本集中每一个样本在中的个最近邻，然后根据这个最近邻的类别对中的样本进行归类：假如这个最近邻都是多数类样本或者既有多数类样本又有少数类样本则认为是边界样本；反之，都是少数类样本的则认为该样本是远离分类边界的样本。

有益效果：

本发明有效解决了当故障样本远远小于正常样本数目时，传统SVM算法性能下降的问题。实验中将本发明算法同其他不均衡数据分类算法进行比较，结果表明本文算法的故障检测性能优于其他方法。另外，实验中针对算法在不同核参数设置下的性能进行了分析，结果显示本文算法的性能在核参数设置适中时最佳。本发明不仅仅适合于故障检测领域，它同样适合于存在不均衡数据分类问题的其他应用领域。

本发明既考虑少数类整体的空间结构信息又兼顾不同少数类样本组合的局部结构信息。由于SVM算法的性能只依赖边界样本，为此本发明算法只在少数类样本边界集中实现数据均衡。实验中，采用广义自回归条件异方差模型（GARCH）参数作为变压器振动信号的特征矢量，并将本发明算法同其他改进算法比较。实验结果表明本发明算法在数据不均衡情况下变压器故障检测性能较其他算法有较大幅度提高。

附图说明：

附图1是本发明检测方法的流程图。

附图2是数据不均衡时SVM算法的分类边界分布情况图。

附图3是经本发明的检测方法进行数据均衡处理后SVM算法的分类边界分布情况图。

附图4是振动信号的自相关系数图。

附图5是进行GARCH模型的标准化后的残差序列自相关系数图。

附图6是不同不均衡轻微故障和正常样本比例下不同方法的性能对比图。

附图7是不同不均衡中度故障和正常样本比例下不同方法的性能对比图。

附图8是不同不均衡严重故障和正常样本比例下不同方法的性能对比图。

附图9是不同核参数的性能对比图。

具体实施方式：

实施例1：

具体流程如附图1所示。

实施例2：

所述的基于精简集约简不均衡SVM变压器故障检测方法中，所涉及的SVM算法及其不均衡数据分类性能分析如下：

SVM算法是一种具有严格理论基础的学***面实现分类，并把求解该超平面归结于求解一个凸规划问题。同时利用Mercer核展开定理将样本空间升维到Hilbert特征空间，使得在特征空间中可以利用线性学习的方法解决样本空间的非线性分类问题。

以两类分类为例，假设训练样本集合为， , 代表训练样本，核函数为。为了防止SVM过度拟合训练样本，这里需增加软间隔，构造代价函数并使其最小化：

(8)

约束条件是：

(9)

其中表示该点到正确决策面的距离，C是惩罚常数，和分别为判决函数的权向量和阈值。拉格朗日函数为：

(10)

其中和是拉格朗日算子。相应的拉格朗日对偶函数：

根据KKT条件可得：

(4)

(5)

>0的样本是支持向量。判别函数为：

(6)

SVM在不均衡数据下分类边界的偏移

传统的SVM算法都是基于数据集中各类样本数目基本均衡的假设。显然，这一假设在机械故障诊断应用领域中多数时候并不成立。这是因为在机械故障诊断中，故障样本的收集十分不易。实际上，在多数应用领域中不同类别的样本往往并不均衡，数据集中某些类别的样本数可能会远远多于其他类别；另外，不同类别的错分代价也不尽相同，这就引出了不均衡数据集的分类问题。

为了测试数据不均衡对SVM分类器的影响，我们选用高斯数据集作为测试样本集，SVM算法的参数设置如下：选择核宽度为1高斯核函数，惩罚常数C=10，两类样本数目比例为8：1，其中多数类样本数为120，SVM算法的分类情况如图2所示。

从图2的结果我们清楚地看到SVM分类边界在样本数目不均衡时会向少数类方向偏移。这是由于两类别的样本数差异很大，导致不同类别样本对训练算法提供的信息不对称。由于少数类样本密度小，训练后得到的总体训练误差也小，加上SVM又是以总体样本分类误差为基准的，因此为了使分类间隔尽可能大的同时尽量降低错分经验风险，算法学***面就会向样本数量小的类别移动。从而导致最终的SVM 分类器对小数量样本类别产生较大的测试误差。

实施例3：

根据实施例1所述的基于精简集约简不均衡SVM变压器故障检测方法，所述的步骤（1）中所述的基于GARCH模型的故障特征提取方法包括如下步骤：利用振动加速传感器来收集变压器机箱上的振动信号；然后对振动信号采用截止频率为1500Hz的低通滤波器处理，去除高频噪声信息，获取降噪后的振动信号；对获取的降噪振动信号按时间序列进行分段处理，并对分段后的时间序列利用广义自回归条件异方差模型GARCH进行建模，然后选用建模后的模型参数作为故障特征对变压器的状态进行分析，具体方法如下：

（1），

其中是独立白噪声分布；

（2），

（3），

实施例4：

根据实施例1或2所述的基于精简集约简不均衡SVM变压器故障检测方法，所述的步骤（1）中针对少数类样本进行边界样本的确定包括如下步骤：首先确定少数类边界样本集，流程如下：设总的训练样本集为,少数类样本集为，首先求出少数类样本集中每一个样本在中的个最近邻，然后根据这个最近邻的类别对中的样本进行归类：假如这个最近邻都是多数类样本或者既有多数类样本又有少数类样本则认为是边界样本；反之，都是少数类样本的则认为该样本是远离分类边界的样本。

实施例5：

根据实施例1或2所述的基于精简集约简不均衡SVM变压器故障检测方法，在确定了少数类样本中边界样本集合后，接下来需要确定少数类样本精简集约简上取样算法的优化模型。实际上，约简求解问题本质上就是一个近似求解问题，在某种意义上就是在少数类边界空间中进行向量聚类运算。因此优化模型的计算定义如下，给定一个少数类特征空间的向量，根据核空间表示定理，其形式表示为原始少数类空间中的一组向量在特征空间的投影向量之和：

（11）

这里，精简集算法就是寻找一组新的向量展开式来近似，并将这组新的向量展开式记作：

（12）

其中，称为约简向量。这样，最小近似误差的准则可以定义为如下目标函数：

（13）（13）

上述优化模型中虽然映射函数的形式没有显式给出，但上述目标函数仍可以通过核函数计算得到。由于空间结构的信息已经包含在了样本的权重中，因此该模型是一个典型的无约束非线性多参数优化模型。

实施例6：

根据实施例1或2所述的基于精简集约简不均衡SVM变压器故障检测方法，根据上述优化模型，首先可以计算当的情况，根据投影定理可知向量到其他待拟合向量张成空间的垂直投影距离最短。因此，的最小化问题转变成求解的最大化问题。对于满足的高斯核而言，只需求解：。本课题拟采用不动点迭代方法进行求解。解形式如下：

（14）

对于高斯核进一步写出解的迭代形式：

(15)

对于求解高阶的约简求解向量，同样设定：

(16)，

计算好后，的计算可以利用下列公式：

(17)

对于高斯核而言：

(18)。

按SVM在不均衡数据下分类边界偏移中的测试样本，结合具体5，6实施方法对实例2中的数据集经精简集约简上取样处理后得到的界面分布情况如图3所示，可见经过本发明上取样算法处理后的SVM算法界面向着理想界面方向进行了偏移。

实施例7：

上述的基于精简集约简不均衡SVM变压器故障检测方法，实验对比及讨论：

变压器实验数据：为了能最大限度反映箱体振动特征，避免铁芯和绕组振动的衰减，本实验中选择6路振动加速度传感器，分别固定在变压器油箱侧面和上下端部，其中油箱侧面布置4个振动加速度传感器，油箱上下端面的正中间各布置1个振动加速度传感器，通过永磁体将振动加速度传感器牢固地吸附于变压器绕组对应侧面的中间位置，并将永磁体表面涂上一层绝缘漆，以保证振动加速度传感器外壳“浮地”，起到较好的抗电磁干扰能力。

实验中故障信号的收集主要通过改变绕组间垫块的厚度，来改变变压器绕组的压紧状况，使变压器绕组出现轻微的变形，让变压器在这种状态下工作一段时间，然后利用振动加速度传感器从变压器箱体上采集箱体振动信号，从而测量变压器绕组在不同状态下的振动信号。其中信号采样频率为10 kHz，采样点数16000个，并将振动数据上传到PC机上进行处理。为了消除随机影响，不同状态下都要连续进行10次试验。

通过上述实验中的模拟方法，我们得到的变压器四种运行状态数据，将其分为：正常样本、轻微故障样本、中度故障样本和严重故障样本。将实验数据样本分为训练样本和测试样本。首先对不同状态下的振动信号进行低通滤波处理，实验中设置采样窗口大小为1024进行截断，并选择1000个正常样本、1000个轻微故障数据、1000个中度故障数据和1000个严重故障数据组成训练集合，其中每一段信号长度为1024。为了验证振动信号具有条件方差，均值为零，对正常样本计算其平方的自相关函数，如附图4 所示。

从附图4可见，对于正常振动信号而言自相关函数呈现了长时间的拖尾特性，由此可得该信号是个非平稳序列，从图中多个不为零的间隔点可知该信号也不是独立的白噪声。为了定量地检验该信号自相关的性质，我们采用Ljung-Box Q (LBQ) 统计量进行检验。Lag间隔[10 15 20]，显著水平为0.05。结果H=1，P=0，拒绝无相关的假设，说明在这段时间内振动信号的各个值并不是独立和随机的。因此符合GARCH (1,1)模型对信号建模的条件。

接下来，为了验证采用GARCH (1,1)模型对变压器振动信号分析的可行性，利用GARCH(1,1) 对严重信号进行建模，并利用最大似然估计方法计算模型参数为：

（19），

可见模型参数中的，两者的和小于1保证了信号的平稳性。标准化后的残差的自相关函数如图5所示，可见其呈现了白噪声特性，且LBQ 检验的建议结果为H=0，P= 0.997.支持无相关假设，因此可以说利用GARCH模型对变压器振动信号的建模是可行的。即：

(20)。

表1是不同状态变压器振动信号的GARCH (1,1) 模型参数特征的统计结果，同样，通过计算其平方自相关函数可知其它信号的测试结果也均满足GARCH(1,1) 假设条件。因此GARCH(1,1)模型完全适合于变压器振动信号的建模，以GARCH (1,1)模型参数为故障诊断特征具有较好的可分性。

表1 不同类型信号GARCH(1,1)模型参数的均值对比

实施例8：

上述的基于精简集约简不均衡SVM变压器故障检测方法，变压器故障检测实验对比：

为了验证本文所述的基于精简集上取样不均衡SVM变压器故障诊断方法的性能，实验中将本文方法同传统SVM算法、基于SMOTE+SVM算法、随机上取样SVM算法进行比较，故障特征为上述GARCH(1,1)模型参数特征。实验参数为：本文算法的K值为7，SVM的核函数为高斯，宽度为1，SMOTE方法中K为5，按照25：6，25：5，25：4，25：3，25：2，25：1的不均衡比例来选取轻微、中度和严重的故障样本，采用分类正确率作为性能对比指标。结果如图6，7，8，表明本文算法的性能优于其他几种算法。

这是由于本文算法是在充分考虑了少数类故障样本的每个不同组合的局部空间分布，以及全部样本组合全局空间结构信息的前提下进行上取样的，因此采样得到的人工少数类样本更具有代表性。另外，本文的上取样都是在少数类边界样本中进行的，这对于改善SVM分类界面的位置十分有利。接下来，实验进一步验证核宽度对算法性能的影响，选用正常样本和严重故障样本进行比较，不均衡比例为25：6。当核宽度取值不同时对算法性能的影响如附图9所示。从附图9中可以看出，核宽度不宜设置过小，这是由于上取样算法虽然能实现样本均衡，但是由于原有的少数类样本的分布不够均匀，因此为了能使得到的分类界面具有一定的决策空间代表率，即泛化能力，需适当采用较大一点的核宽度。但随着核宽度的进一步增大，学习算法就会出现欠拟合现象。

Claims

1.一种基于精简集约简不均衡SVM变压器故障检测方法，其特征是：该方法包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于精简集约简不均衡SVM变压器故障检测方法，其特征是：所述的步骤（1）中所述的基于GARCH模型的故障特征提取方法包括如下步骤：利用振动加速传感器来收集变压器机箱上的振动信号；然后对振动信号采用截止频率为1500Hz的低通滤波器处理，去除高频噪声信息，获取降噪后的振动信号；对获取的降噪振动信号按时间序列进行分段处理，并对分段后的时间序列利用广义自回归条件异方差模型GARCH进行建模，然后选用建模后的模型参数作为故障特征对变压器的状态进行分析，具体方法如下：

（1），

其中是独立白噪声分布；

（2），

（3），

3.根据权利要求1或2所述的基于精简集约简不均衡SVM变压器故障检测方法，其特征是：所述的步骤（1）中针对少数类样本进行边界样本的确定包括如下步骤：首先确定少数类边界样本集，流程如下：设总的训练样本集为,少数类样本集为，首先求出少数类样本集中每一个样本在中的个最近邻，然后根据这个最近邻的类别对中的样本进行归类：假如这个最近邻都是多数类样本或者既有多数类样本又有少数类样本则认为是边界样本；反之，都是少数类样本的则认为该样本是远离分类边界的样本。