CN103940363A - 基于小波互相关技术的高精度光纤应变低频传感解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波互相关技术的高精度光纤应变低频传感解调方法，包括：数据预处理步骤，用于对参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱进行小波降噪处理，并对降噪后的参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱带宽以外的数据进行置零处理，得到预处理后的参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱；小波域互相关步骤，用于计算预处理后的所述参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱的小波域互相关值；峰值探测步骤，用于求取所述小波域互相关值的峰值位置，并根据所述峰值位置得到所述传感光纤光栅反射谱对应的外界应变值。

Description

基于小波互相关技术的高精度光纤应变低频传感解调方法

技术领域

本发明涉及光纤传感技术领域，尤其涉及一种基于小波互相关技术的高精度光纤应变低频传感解调方法。

背景技术

近二十年多来，伴随着光纤传感与光纤通信技术的迅速发展，各种类型的光纤传感器(如迈克尔逊干涉式光纤传感器、法珀干涉式光纤传感器、光纤光栅传感器等)在各行各业都获得了广泛的应用。使用光纤传感器进行应变测量是一种最常见的应用形式，其中光纤光栅(FBG)传感器由于具有尺寸小、响应速度快、大范围的线性响应、易复用的优势，一直是该领域的研究热点。

目前，市场上广泛使用的FBG应变解调仪的应变测量精度一般为1με。在桥梁变形监测、边坡监测等领域，FBG的1με应变精度能满足实际的应用需求。但是，在许多领域如地形变观测、声发射监测等，1με的应变精度不能够满足要求。于是人们提出了很多提高FBG的应变测量精度的方法，比如采用相移光纤光栅、光纤光栅法珀干涉仪替代普通的光纤光栅，采用激光锁频技术提高光纤光栅测量精度等。但这些技术，大多都是用于高频(动态)信号的测量，很少适用于低频(准静态)信号的测量。

FBG传感器的准静态应变测量分辨率主要是由外界环境噪声(作为应变测量的一种干扰因素)决定的，为了实现高分辨率的应变测量，一般的做法是在***中使用一个不受应变作用的参考FBG对温度、光强波动等噪声进行补偿，然后我们可以通过计算传感FBG和参考FBG两者之间的波长变化差异来获取应变信息。目前，已经有很多算法用来检测这两个FBG传感器的波长变化，包括质心检测算法(G.Meltz，et al.，“Formation ofBragg gratings in optical fibers by a transverse holographic method，”Opticsletters，1989)，最小二乘曲线拟合算法(A.Ezbiri et.，“High resolutioninstrumentation system for fibre-Bragg grating aerospace sensors，”Opticscommunications，1998)和互相关算法(C.Huang，et al.，“Demodulation offiber Bragg grating sensor using cross-correlation algorithm，”PhotonicsTechnology Letters，2007)。其中，互相关算法能够直接判别出传感FBG与参考FBG之间的波长差异，具有很好的稳定性，并且实践已经证明了它可用于FBG传感器的解调。自2010年以来，日本东京大学的Qinwen Liu多次采用互相关算法来计算两路极窄的光纤光栅反射谱的位置差，获得了很好的实验结果(Q.Liu，et al.，“Realization ofnano static strain sensing withfiber Bragg gratings interrogated by narrow linewidth tunable lasers，“OpticsExpress，2011)。

实际上，计算两路光纤光栅反射谱的波长位置差，本质上是找两路光纤光栅反射谱的时延。目前的各种时延估计方法，大部分是在广义相关时延估计的基础上改进的，如自适应时延估计、广义相位时延估计、LMS时延估计等。这些方法可以直接借鉴用于光纤光栅的高精度低频解调。但是这些算法要求信号是平稳的，并且要求信号和噪声是相互独立的、已知信号和噪声的先验知识，这限制了该方法的解调精度。

小波分析是一种处理非平稳信号的有力工具，并且在时延估计中取得了很多成功的应用，这里我们首次将小波域互相关计算波长差引入到高精度的光纤应变传感低频解调中来，有望解决传统的计算光纤传感器反射谱波长差算法的不足，提高整个***的测量精度。目前，还没有见到将小波变换用于计算两路光纤传感器反射谱的小波域互相关实现高精度应变解调的报道。

发明内容

(一)要解决的技术问题

有鉴于此，本发明的主要目的是提供一种高精度光纤应变传感低频解调算法，采用小波变换技术，在小波域计算两路光纤传感器反射谱的互相关，以提高光纤测量低频应变的解调精度，并重点解决传统基于互相关的光纤传感解调算法不能用于高精度解调非平稳光纤光栅传感信号、要求已知光纤传感信号和噪声的先验知识、要求光纤传感信号和噪声互相独立等问题。

(二)技术方案

本发明提供了一种基于小波互相关技术的高精度光纤应变低频传感解调方法，其特征在于，包括：

数据预处理步骤，用于对参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱进行小波降噪处理，并对降噪后的参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱带宽以外的数据进行置零处理，得到预处理后的参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱；

小波域互相关步骤，用于计算预处理后的所述参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱的小波域互相关值；

峰值探测步骤，用于求取所述小波域互相关值的峰值位置，并根据所述峰值位置得到所述传感光纤光栅反射谱对应的外界应变值。

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本发明具有以下有益效果：

1、本发明提供的一种高精度光纤应变低频传感解调算法，能够有效地提高波长解调精度，优于传统的互相关算法。

2、本发明提供的一种高精度光纤应变低频传感解调算法，在小波域计算两路光纤传感器的互相关，可以消除参考光纤传感器和传感光纤传感器的非平稳噪声。

3、本发明提供的一种高精度光纤应变低频传感解调算法，在小波域计算两路光纤传感器的互相关，不要求已知光纤传感信号和噪声的先验知识，不要求光纤传感信号和噪声互相独立。

附图说明

图1为本发明提供的高精度光纤应变传感低频解调方法的流程图；

图2为本发明提供的两路光纤光栅的反射谱实测图；

图3(a)为本发明提供的基于传统互相关算法的波长解调结果图；

图3(b)为本发明提供的基于高精度光纤应变传感低频解调算法的波长解调结果图；

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。

通过结合附图，对本发明的最佳实施例进行详细描述，本发明的其他方面的优点将会更容易理解和清晰。

本发明提供的基于小波互相关技术的高精度光纤应变低频传感解调方法的基本原理如下：

假设参考和传感光纤传感器(以光纤光栅为例)的反射谱分别为x(t)、y(t)，两个反射谱的3dB带宽内的数据为s(t)，其他部分为z(t)，两路反射谱的时延取为t₀，则x(t)、y(t)的表达式如下：

x(t)＝s(t)+z(t)

                                         (1)

y(t)＝s(t-t₀)+z(t)

于是，可以得x(t)、y(t)的小波变换，如下：

$\begin{array}{c}{W}_{\mathrm{\φ},x}(a,b)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}x\left(t\right){\mathrm{\φ}}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)\mathrm{dt}={\∫}_{-\∞}^{+\∞}[s\left(t\right)+z\left(t\right)]{\mathrm{\φ}}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)\mathrm{dt}=W_{\mathrm{\φ},s}(a,b)+W_{\mathrm{\φ},z}(a,b)\\ W_{\mathrm{\φ},y}(a,b)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}x\left(t\right){\mathrm{\φ}}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)\mathrm{dt}={\∫}_{-\∞}^{+\∞}[s(t-t_0)+z\left(t\right)]{\mathrm{\φ}}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)\mathrm{dt}=W_{\mathrm{\φ},s}(a,b-t_0)+W_{\mathrm{\φ},z}(a,b)\end{array}---\left(2\right)$

其中，W_Φ，x为小波变换，Φ^*为母小波，a为尺度因子，b为时间平移因子。

在小波域对x(t)、y(t)进行互相关计算，得到x(t)和y(t)的小波域互相关函数

$\begin{array}{c}{C}_{y,x}^F\left(\mathrm{\τ}\right)={\∫}_a{\∫}_b{W}_{\mathrm{\φ},y}(a,b)W_{\mathrm{\φ},x}(a,b-\mathrm{\τ})\mathrm{dadb}\\ ={\∫}_a{\∫}_b[W_{\mathrm{\φ},s}(a,b-t_0)+W_{\mathrm{\φ},z}(a,b)][W_{\mathrm{\φ},s}(a,b-\mathrm{\τ})+W_{\mathrm{\φ},z}(a,b)]\mathrm{dadb}\\ =W_{\mathrm{ss}}(\mathrm{\τ}-t_0)+W_{\mathrm{zs}}\left(\mathrm{\τ}\right)\end{array}---\left(3\right)$

其中，W_ss(τ-t₀)是s(t)在小波域的自相关函数，W_zs(τ)是s(t)和z(t)在小波域的互相关函数，W_ss(τ-t₀)比W_zs(τ)大很大，并且在延时τ等于t₀时取得最大值。因此，计算x(t)和y(t)的小波域互相关的峰值位置，只需要计算W_ss(τ-t₀)的峰值位置，而W_zs(τ)对最终的小波互相关的峰值位置没有影响，因此这里可以消除噪声z(t)都***的影响。根据互相关的特点，可以知道W_ss(τ-t₀)取得最大值时所对应的τ(等于t₀)即为两路反射谱的波长差(对于基于可调谐激光器解调***，延时τ与波长差具有线性关系)，因此通过寻找x(t)和y(t)在小波域的互相关值的峰值位置实现波长解调，即通过寻找公式(3)的峰值位置所对应的延时τ换算得到两路反射谱的波长差。同时，从公式(3)可以看出，对于小波域互相关，只有当光纤传感反射谱与噪声信号在时间和频率上同时重合的时候，才会对解调结果产生影响。但是实际上，噪声和有用的反射谱信号是不同的，因此通过小波域互相关计算，同时具有噪声抑制的作用，有益于提高波长解调精度。

基于以上原理，图1给出了本发明提供的高精度光纤应变传感低频解调方法的流程图、图2为本发明提供的两路光纤光栅的反射谱实测图、图3a为由本发明提供的基于传统互相关算法的波长解调结果图、图3b为由本发明提供的基于高精度光纤应变传感低频解调算法的波长解调结果图。

如图1所示，该高精度光纤应变传感低频解调方法包括：

数据预处理步骤1，用于对参考光纤光栅反射谱R1和传感光纤光栅反射谱R2进行小波降噪处理获得降噪后的光纤光栅反射谱D1、D2，消除反射谱中由光强、外界环境等因素引起的各种噪声；并对降噪后的光纤光栅反射谱D1、D2带宽(该带宽可以由反射谱R1、R2直接看出、确定)以外的数据进行置零处理，减小没有用的数据对测量精度的影响，得到预处理后的光纤光栅反射谱Z1、Z2；最后输出预处理后的结果Z1、Z2；

小波域互相关步骤2，用于计算两路经过数据预处理后的光纤光栅反射谱Z1、Z2的小波域互相关，并进行温度和噪声的补偿，得到小波域互相关结果W；并对小波域互相关的结果W进行高斯曲线拟合获得结果G，以提高峰值位置的测量精度。这里利用小波域互相关实现两路光纤光栅的波长差探测的基本原理如下：对两路光纤光栅反射谱进行小波域互相关后，得到小波域互相关结果W，在时域上小波域互相关结果W的峰值所对应位置(每个采样数据点对应一定的波长值)就是两路光纤光栅反射谱的波长差值，而对小波域互相关结果W进行高斯拟合获得结果G，主要目的是为提高下个峰值探测的峰值探测精度。

峰值探测步骤3，用于根据高斯拟合后的结果G求取经过高斯拟合后的小波域互相关的峰值位置S(即峰值所对应的横坐标的值，即延时τ)。由于经过高斯拟合后的小波域互相关的结果G在时域上的峰值位置S，就等于两个光纤光栅(传感光纤光栅和参考光纤光栅)的中心波长差，因此我们可以根据峰值位置S，推导得到传感光纤光栅相对于参考光纤光栅的波长变化量/应变变化量(即，可以得到传感光纤光栅受到的外界应变值)。这是由于而中心波长变化量与所受应变值是一一对应的关系，而参考光纤光栅不受应变，传感光纤光栅受到应变，所以传感光纤光栅的中心波长减去参考光纤光栅的中心波长就是传感光纤光栅因应变而导致的波长变化量。

其中，参考光纤光栅反射谱R1和传感光纤光栅反射谱R2，是通过窄线宽可调谐激光器扫描参考光纤光栅传感器和传感光纤光栅传感器而获得的，所述参考光纤光栅传感器不受外界应变的影响，所述传感光纤光栅传感器用于接收所述外界应变；由于传感光纤光栅和参考光纤光栅，都具有两个正交的偏振态，我们可以通过偏振控制器消除每个光纤光栅中的其中一个偏振态的影响。这里要求可调谐激光器具有窄的线宽和较大的可调谐范围；为了提高应变测量精度，光纤光栅应该也具有较窄的带宽。

在本发明中，采用小波阈值降噪的方法对两路光纤光栅反射谱R1、R2进行降噪处理，消除反射谱中由光强、外界环境等因素引起的各种平稳噪声及非平稳噪声；对降噪后的光纤光栅反射谱D1、D2带宽以外的数据进行置零处理，减小光纤光栅反射谱D1、D2带宽以外的没有用的数据对测量精度的影响。

在本发明中，利用小波变换计算两路经过数据预处理后的光纤光栅反射谱Z1、Z2的小波域互相关，用于计算两路光纤光栅反射谱Z1、Z2的反射峰波长差，并进行温度和噪声的补偿；由于小波变换具有时频分析能力，在小波域求得两路光纤光栅反射谱Z1、Z2的互相关的同时，能够适用于具有非平稳噪声的反射谱的互相关计算。与传统的互相关计算相比，小波互相关计算具有更高的波长差计算精度，并对外界干扰、噪声信号具有更高的柔性。最后，对小波域互相关的结果W进行高斯拟合，提高峰值位置的测量精度，最终通过高斯拟合后的结果G的峰值位置获得两路光纤光栅反射峰的波长差。

在本发明中，所述光纤光栅反射谱R1、R2，可以通过光纤光栅法珀式干涉仪、相移光纤光栅获得，还可以通过其他干涉式光纤传感器获得；这两个光纤光栅反射谱，一个作为参考、一个作为传感，并且他们对应的光纤传感具有相同的技术指标(如反射率、带宽、自由谱长度、温度敏感系数等)。

在本发明中，当使用光纤光栅法珀式干涉仪获得两路光纤光栅反射谱R1、R2时，可调谐激光器的波长扫描范围应该大于光纤光栅法珀式干涉仪的一个自由谱范围，这样为了提高最终的解调算法的动态范围，可以通过判断两路光纤光栅反射谱R1、R2的波长差跳变值的大小来实现传感光纤光栅受到的应变方向，以扩大整个***算法的应变测量动态范围。

在本发明中，所述的光纤光栅反射谱R1、R2对应的两个光纤光栅，应该处于温度相对恒定、噪声较小的环境中，比如山洞里、不锈钢密封管内，以保证解调结果的正确性。

请参照图1，该高精度光纤应变低频传感解调算法的工作原理为：首先通过窄线宽可调谐激光器扫描两路光纤光栅，并通过偏振控制器消除每个光纤光栅中的一个偏振态的影响，获得两路光纤光栅反射谱R1、R2，然后将两路光纤光栅反射谱分别通过小波阈值降噪处理，消除反射谱中由光强、外界环境等因素引起的各种噪声；再将降噪后的反射谱的带宽外数据置零，以减小没有用的数据对测量精度的影响；接着通过小波变换，计算两路经过数据预处理后的光纤光栅反射谱R1、R2的小波域互相关，以获得两路光纤光栅反射峰的位置差，并进行温度和噪声的补偿；再对小波域互相关结果高斯拟合，以提高峰值位置的测量精度；最后，求取小波域互相关高斯拟合的峰值位置，并根据光纤光栅波长与应变的关系，推导得到传感光纤光栅收到的外界应变值；这里，小波变换是处理非平稳信号的有力工具，本发明提供的高精度光纤应变传感低频解调算法，在小波域计算两路光纤光栅的互相关，可以消除参考光纤光栅和传感光纤光栅的非平稳噪声；同时，可以解决传统基于互相关的光纤光栅解调算法不能用于高精度解调非平稳光纤光栅传感信号、要求已知光纤光栅传感信号和噪声的先验知识、要求光纤光栅传感信号和噪声互相独立等问题。

请参照图2，为了更清晰地解释高精度光纤应变低频传感解调算法的工作原理，本发明提供了一组反射谱的实测图(上面为参考光纤光栅的反射谱、下面为传感光纤光栅的反射谱)，解调算法是每隔一段数据(两个反射峰的差)实时的计算两路光纤光栅反射谱的小波域互相关，进而判断两路光纤光栅反射峰的位置差，实现传感解调。

请参照图3(a)、3(b)，为了进一步验证高精度光纤应变传感低频解调算法，本发明对传统的互相关算法和高精度光纤应变低频传感解调算法进行了对比测量实验，可以看出高精度光纤应变低频传感解调算法的解调精度优于传统的互相关算法的解调精度(1με约引起1.2pm的波长变化)。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于小波互相关技术的高精度光纤应变低频传感解调方法，其特征在于，包括：

数据预处理步骤，用于对参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱进行小波降噪处理，并对降噪后的参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱带宽以外的数据进行置零处理，得到预处理后的参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱；

小波域互相关步骤，用于计算预处理后的所述参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱的小波域互相关值；

峰值探测步骤，用于求取所述小波域互相关值的峰值位置，并根据所述峰值位置得到所述传感光纤光栅反射谱对应的外界应变值。

2.根据权利要求1所述的高精度光纤应变低频传感解调方法，其特征在于，在所述数据预处理步骤之前包括：

通过窄线宽可调谐激光器扫描参考光纤光栅传感器和传感光纤光栅传感器获得所述参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱。

3.根据权利要求1所述的高精度光纤应变低频传感解调方法，其特征在于，所述参考光纤光栅传感器不受外界应变的影响，所述传感光纤光栅传感器用于接收所述外界应变。

4.根据权利要求2或3所述的高精度光纤应变低频传感解调方法，其特征在于，扫描得到所述参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱后，利用偏振控制器消除其中的一个偏振态的影响。

5.根据权利要求1所述的高精度光纤应变低频传感解调方法，其特征在于，所述小波域互相关步骤，具体包括：

利用小波变换计算预处理后的所述参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱的小波域互相关值；

对所述小波域互相关值进行温度和噪声补偿；

对补偿后的小波域互相关值进行高斯拟合。

6.根据权利要求5所述的高精度光纤应变低频传感解调方法，其特征在于，所述峰值探测步骤根据所述高斯拟合后的小波域互相关值得到峰值位置，所述峰值位置对应的延时值即为所述参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱的波长差，所述波长差表示外界应变值。

7.根据权利要求1所述的高精度光纤应变低频传感解调方法，其特征在于，所述参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱通过可调谐激光器扫描光纤光栅法珀式干涉仪或相移光纤光栅获得，且所采用的光纤光栅法珀式干涉仪或相移光纤光栅具有相同的技术指标。

8.根据权利要求7所述的高精度光纤应变低频传感解调方法，其特征在于，当使用光纤光栅法珀式干涉仪获得两路光纤光栅所述参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱时，可调谐激光器的波长扫描范围大于光纤光栅法珀式干涉仪的一个自由谱范围。

9.根据权利要求7或8所述的高精度光纤应变低频传感解调方法，其特征在于，将所述光纤光栅法珀式干涉仪或相移光纤光栅置于温度相对恒定、噪声较小的环境中，并对其进行扫描。

10.根据权利要求7或8所述的高精度光纤应变低频传感解调方法，其特征在于，所述参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱的小波域互相关值如下计算：

x(t)＝s(t)+z(t)

y(t)＝s(t-t₀)+z(t)

$W_{\mathrm{\φ},x}(a,b)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{x\left(t\right)\mathrm{\φ}}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)\mathrm{dt}={\∫}_{-\∞}^{+\∞}[s\left(t\right)+z\left(t\right)]{\mathrm{\φ}}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)\mathrm{dt}=W_{\mathrm{\φ},s}(a,b)+W_{\mathrm{\φ},z}(a,b)$

$W_{\mathrm{\φ},y}(a,b)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}x\left(t\right){\mathrm{\φ}}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)\mathrm{dt}={\∫}_{-\∞}^{+\∞}[s(t-t_0)+z\left(t\right)]{\mathrm{\φ}}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)\mathrm{dt}=W_{\mathrm{\φ},s}(a,b-t_0)+W_{\mathrm{\φ},z}(a,b)$

$\begin{array}{c}{C}_{y,x}^F\left(\mathrm{\τ}\right)={\∫}_a{\∫}_b{W}_{\mathrm{\φ},y}(a,b)W_{\mathrm{\φ},x}(a,b-\mathrm{\τ})\mathrm{dadb}\\ ={\∫}_a{\∫}_b[W_{\mathrm{\φ},s}(a,b-t_0)+W_{\mathrm{\φ},z}(a,b)][W_{\mathrm{\φ},s}(a,b-\mathrm{\τ})+W_{\mathrm{\φ},z}(a,b)]\mathrm{dadb}\\ =W_{\mathrm{ss}}(\mathrm{\τ}-t_0)+W_{\mathrm{zs}}\left(\mathrm{\τ}\right)\end{array}$

其中，x(t)、y(t)分别为所述参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱，s(t)为所述参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱在3dB带宽内的数据，z(t)为其他部分的数据；t₀为所述参考光纤光栅反射谱和传感光纤光栅反射谱的延时；为x(t)和y(t)的小波域互相关函数，W_Φ，x为小波变换，Φ^*为母小波，a为尺度因子，b为时间平移因子；W_ss(τ-t₀)是s(t)在小波域的自相关函数，W_zs(τ)是s(t)和z(t)在小波域的互相关函数。