CN103920859B - 一种连铸板坯内部裂纹在线预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种连铸板坯内部裂纹在线预测方法，其特征在于：将铸坯从结晶器弯月面到控制区末端划分为若干个切片，在忽略沿拉坯方向传热的基础上，建立每个切片的二维凝固传热的切片热跟踪模型；通过切片热跟踪模型对铸坯凝固过程进行动态跟踪，将所有切片连在一起动态描述整个铸流的温度场分布；根据温度场分布或铸坯凝固参数，通过鼓肚应变模型在线实时计算铸坯产生的鼓肚应变，同时设定铸坯的临界应变值作为产生内部裂纹的标准，当鼓肚应变超过铸坯临界应变值时，铸坯即发生内部裂纹。能够在线实时对板坯内部裂纹进行预测，从而节约大量检测成本。

Description

一种连铸板坯内部裂纹在线预测方法

技术领域

本发明涉及一种连铸板坯内部裂纹在线预测方法，属于炼钢连铸领域。

背景技术

随着国家大力提倡发展循环经济，冶金企业对节能降耗的要求也越来越高。连铸坯热送热装以及连铸坯连轧技术具有能耗低、投资省、成材率高、生产周期短等明显特征，因而成为连铸领域最活跃的研究领域。过去，连铸机生产的铸坯质量主要以冷态下铸坯的质量来评定，在生产过程中,连铸坯内部裂纹程度和分布需借助硫印或热酸蚀低倍检测来获得，这种冷态取样和检查的传统铸坯质量控制方法显然不能满足热送、热装和直接轧制工艺的要求。因此，建立铸坯质量的在线预报***受到广泛关注。

连铸坯的内部裂纹对钢材的综合性能和铸坯的轧制成材有严重影响。目前国内关于在线预测连铸坯内部裂纹的研究还鲜有报道。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提出一种连铸坯内部裂纹在线预测方法，能够在线实时对板坯内部裂纹进行预测，从而节约大量检测成本。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种连铸板坯内部裂纹在线预测方法，其特征在于：将铸坯从结晶器弯月面到控制区末端划分为若干个切片，在忽略沿拉坯方向传热的基础上，建立每个切片的二维凝固传热的切片热跟踪模型；通过切片热跟踪模型对铸坯凝固过程进行动态跟踪，将所有切片连在一起动态描述整个铸流的温度场分布；根据温度场分布或铸坯凝固参数，通过鼓肚应变模型在线实时计算铸坯产生的鼓肚应变，同时设定铸坯的临界应变值作为产生内部裂纹的标准，当鼓肚应变超过铸坯临界应变值时，铸坯即发生内部裂纹。

按上述技术方案，上述方法具体包括如下步骤：

第一步：数据初始化过程：从一级计算机、二级计算机和三级计算机读取钢种信息、钢种物性参数、工艺参数、设备参数以及设定的模型计算参数；

第二步：将铸坯从结晶器弯月面到控制区末端划分为若干个切片，对于每个切片，以板坯宽度方向为X轴，厚度方向为Y轴，运动方向为Z轴建立坐标系，进而在忽略沿拉坯方向传热的基础上，建立每个切片的二维凝固传热的切片热跟踪模型；

第三步：动态跟踪每个切片，通过每个切片的独立信息单元在不同时刻随着工艺参数的实时变化，确定出每个切片在不同时刻下的凝固传热微分方程边界条件；对微分方程进行周期性求解，动态描述每个切片在不同时刻、不同位置处的温度场，将所有切片连在一起，动态描述整个铸流的温度场分布；所述独立信息包括切片的寿命、表面温度、坯壳厚度、位置；中包温度、温度场、固液相线位置和拉速。

热跟踪模型对所有切片的重要信息进行跟踪存储。计算程序内部为这些信息建立了专门的数据存储单元；

第四步：进行铸坯鼓肚应变形分析：将步骤三中切片热跟踪模型计算得到的铸坯温度场及坯壳厚度信息代入鼓肚应变模型中，计算当前切片所产生的鼓肚应变；

第五步：当鼓肚应变超过铸坯临界应变值时，***即发出铸坯产生内部裂纹的预告；同时，将所有切片串起来，动态展现整个铸流的鼓肚应变情况。

按上述技术方案，所述的切片热跟踪模型，按如下凝固传热微分方程表示：

$\mathrm{\ρc}\frac{\∂T}{\∂t}=\mathrm{\λ}\frac{{\∂}^{2}T}{{\∂x}^2}+\mathrm{\λ}\frac{{\∂}^{2}T}{{\∂y}^2}---\left(1\right)$

式中：ρ—钢的密度，kg/m³；

c-等效比热容，J/kg.K；

λ—导热系数，W/m.℃；

T—温度，K；

该模型中所需输入的将初始条件参数包括四种分别为：钢种和钢种参数；包含浇注温度、拉速、铸坯断面尺寸、二次各分区冷却水量、环境温度的工艺参数；包含铸机二冷分区、辊列布置、喷嘴布置的铸机结构参数；包含时间步长、空间步长、切片长度、计算周期的计算参数；

凝固初期整段钢坯的温度场均匀一致，都和浇铸温度相同；

铸坯凝固过程中依次经过结晶器，二冷区，空冷区，所有热量均由表面传出，各区的冷却条件不同，边界条件也不同；

结晶器内边界条件：

结晶器瞬时热流密度的表达式为：

$q=A-B\sqrt{t}(W/m^2)---\left(2\right)$

式中，A、B为常数，通常取A=2×10⁶~3×10⁶W/m²；B则表征了气隙在结晶器高度方向上对热流密度q的影响；

由上式，可得结晶器的平均热流密度：

$\stackrel{\‾}{q}=\frac{{\∫}_0^{t_m}(A-B\sqrt{t})\mathrm{dt}}{t_m}=A-\frac{2}{3}B\sqrt{t_m}---\left(3\right)$

其中： $t_m=\frac{L_m}{V}\×60---\left(4\right)$

式中，t_m为铸坯从弯月面至结晶器出口所需的时间，s；L_m为结晶器的长度，m；V为拉速，m/min；

冷却水带走的热量通过下式进行计算：

$q_w=\frac{{\mathrm{\ρ}}_w\·C_w\·\mathrm{\ΔT}\·Q_w}{F}---\left(5\right)$

式中，ρ_w为水的密度，1.0×10³kg/m³；C_w为水的比热，4.2×10³J/(kg·℃)；ΔT为结晶器冷却水温差，℃；Q_w为结晶器冷却水流量，m³/s；F为铸坯与结晶器接触面积，m²；

由便可计算出B，进而得到结晶器瞬时热流密度的表达式作为结晶器内微分方程边界条件；

二冷区，采用第三类边界条件来计算其热流密度，如下式所示：

q₂=h(T_s-T_w)（6）

式中，h为喷水冷却传热系数，W/(m²·℃)；T_s为铸坯表面温度，℃；T_w为喷淋冷却水温度，℃；

h=A+BWⁿ（7）

式中A、B、n均为经验常数，通过实验测试并由现场实测修正得出，w为水流密度，L/(m²·s)；

空冷区，表面热流密度按下式确定：

q_k=εσ[(T_b+273)⁴-(T_a+273)⁴]（8）

式中ε-铸坯表面黑度，一般取0.8；

σ-波尔兹曼常数,W/m².k⁴，取5.67×10^-8；

T_a-环境温度,℃；

T_b-铸坯表面温度,℃；

将初始条件及边界条件代入基于铸机结构参数和工艺条件而建立的凝固传热微分方程（1），同时进行时间、空间步长划分，并对凝固传热方程进行求解，可得到铸坯的凝固参数。

按上述技术方案，在切片热跟踪模型接收到“开浇”信号后，先计算出从弯月面起到结晶器内的第一个切片的温度场与固液相线位置；每当进入下一个计算周期时，则更新中间包温度，及所有切片的拉速，同时更新结晶器宽窄面和二冷各分区水量，以及结晶器冷却水温升数据；每当新生成一个切片时，则为新生成的切片建立一个数据存储单元，同时将出了控制区切片的数据存储单元释放掉，切片每走一个时间步长Δt，则对切片当前所处的边界条件进行一次判断，进而对切片的凝固传热微分方程进行求解得到此时的切片温度场和固液相线位置，重复这个过程，直到切片移至下一切片位置，下一切片再次重复这个过程，最后直到切片出控制区；

在切片热跟踪模接收到“出尾坯”信号后，下一个计算周期将不再生成新的切片，旧切片继续往铸机出口移动，同时实时计算其温度场和固液相线位置，并更新切片号，直到最后产生的切片出了控制区，才结束整个热跟踪过程；

在切片热跟踪模接收到“停浇”信号后，则清空对所有切片的跟踪信息，即复位所有切片信息。

按上述技术方案，鼓肚应变模型中第i个辊子处铸坯的鼓肚应变计算公式为：

${\mathrm{\ϵ}}_i=\frac{1600S_i{\mathrm{\δ}}_i}{{l_i}^2}---\left(9\right)$

第i个辊子处铸坯的鼓肚量为：

${\mathrm{\δ}}_i=\frac{\mathrm{\ηaP}{l_i}^4}{32E_e{S_i}^3}\sqrt{t}---\left(10\right)$

式（9）和（10）中各参数定义为：

δ_i—第i个辊子处铸坯的鼓肚量(mm)；

a—考虑铸坯宽度的形状系数；

η—形状系数a的修正系数(对于板坯，η=1)；

P钢水静压力(kg/mm²)；

l_i—第i个辊间距(mm)；

E_e—当量弹性模量， $E_e=\frac{T_{\mathrm{sol}}-T_m}{T_{\mathrm{sol}}-100}\×{10}^{6}N/{\mathrm{cm}}^2$

T_sol-钢水的凝固温度(℃)；

T_m-坯壳的平均温度，T_m＝（T_sol+T_s）/2；

T_s-坯壳的表面温度(℃)；

S_i-第i个辊子处铸坯的坯壳厚度(mm)：

t-铸坯通过一个辊距的时间；

对于第i-1个辊子和第i个辊子之间的鼓肚应变计算，先确定离第i个辊子最近的两个切片，再以这两个切片的表面温度和坯壳厚度插值得到第i对辊子处的铸坯表面温度和坯壳厚度；进而计算当量弹性模量E_e和鼓肚应变ε_i。

按上述技术方案，所述的铸坯临界应变值通过实验测试并由现场实测修正得出。

本发明的原理为：

连铸板坯内部裂纹的产生是各种应力综合作用的结果，是该钢种高温力学强度不能抵抗综合应力的结果。铸坯凝固过程中的应力来源主要有结晶器与坯壳之间的摩擦力、钢水静压力作用于坯壳造成的鼓肚力、温度分布不均匀造成的热应力、矫直过程产生的矫直应力以及导辊变形、对中不良等引起的附加机械应力等。

本发明通过实验发现，当综合应力超过该钢种的固相线温度附近的临界强度时，固液界面处的坯壳已不能抵抗应力的作用而产生开裂并向固相扩展，由于钢液己成半凝固态或固态时钢水无法补充，故裂纹得以在铸坯内部形成。由于铸坯凝固过程中的应力产生的应变和总、铸坯凝固界面上的热应变和拉伸应变均小于0.1%，可以忽略不计；铸机半径对矫直应变影响较大，这已在设计铸机时加以充分考虑；而鼓肚应变占总应变的影响颇大，因而也是产生内部裂纹的主要因素。

本发明采用数值解析法，根据凝固机理的数学模型对铸坯凝固过程的动态跟踪，在线实时计算铸坯产生的鼓肚应变来实现板坯内部裂纹的在线预测，对铸坯内部质量控制以及节约检测成本具有一定的指导和借鉴意义。

附图说明

图1、切片划分划分示意图；

图2、连铸板坯内部裂纹在线预测方法参数输入流程示意图；

图3、连铸板坯内部裂纹在线预测方法控制流程图；

图4、热跟踪模型计算流程图；

图5、鼓肚应变模型计算流程图。

具体实施方式

以下结合附图1-5和下面实施例对本发明作进一步说明，但不限定本发明。

实施例1：在铸机半径为10m的板坯连铸机上浇注断面为1600×200mm的Q235钢，在线预报铸坯内部裂纹，整个过程如图3所示，整个流程中参数输入流程图如图2所示。

1、模型数据初始化过程：

首先确认钢种Q235，输入钢种物性参数；其次读取工艺参数，热流参数。

2、实时动态跟踪：

将铸坯从结晶器弯月面到控制区末端划分为若干个切片，动态跟踪每个切片在不同时刻的寿命和位置信息，通过动态跟踪每个切片在不同时刻下的“寿命”、位置信息随着拉速、中包温度、各冷却分区水量的实时变化，可以确定出每个切片在不同时刻下的凝固传热微分方程边界条件，对微分方程进行周期性求解，就能够动态的描述每个切片在不同时刻、不同位置处的温度场；每个切片都是包含有独立的信息单元；所述独立信息包括切片的寿命、表面温度、坯壳厚度、位置；将所有切片连在一起，就可以动态描述整个铸流的温度场分布。得到温度场数据或铸坯凝固参数以便进行铸坯鼓肚应力变形分析。

如图1所示，将铸坯从结晶器弯月面到控制区末端划分为若干个切片，对于左侧剖面所示的一个切片，以板坯宽度方向为X轴，厚度方向为Y轴，运动方向为Z轴建立坐标系，用立体网格在内侧展现该切片每个步长的具体信息；进而在忽略沿拉坯方向传热的基础上，按照图4的流程建立每个切片的二维凝固传热的切片热跟踪模型。

3、铸坯鼓肚应变计算

输入10m半径铸机的辊列布置参数及辊间距，同时读取切片凝固传热微分方程计算得的铸坯表面温度、坯壳厚度代入鼓肚应变模型中，按照图5的流程计算当前切片所产生的鼓肚应变，并进行应变分析。

4、计算结果输出预测

将所有切片串起来，就可以动态描述出整个铸流的鼓肚应变情况，根据设定的临界应变来值判断铸坯是否会产生内部裂纹，得到铸坯内部裂纹预报结果。

Claims (6)

1.一种连铸板坯内部裂纹在线预测方法，其特征在于：将铸坯从结晶器弯月面到控制区末端划分为若干个切片，在忽略沿拉坯方向传热的基础上，建立每个切片的二维凝固传热的切片热跟踪模型；通过切片热跟踪模型对铸坯凝固过程进行动态跟踪，将所有切片连在一起动态描述整个铸流的温度场分布；根据温度场分布或铸坯凝固参数，通过鼓肚应变模型在线实时计算铸坯产生的鼓肚应变，同时设定铸坯的临界应变值作为产生内部裂纹的标准，当鼓肚应变超过铸坯临界应变值时，铸坯即发生内部裂纹；

上述方法具体包括如下步骤：

第一步：数据初始化过程：从一级计算机、二级计算机和三级计算机读取钢种信息、钢种物性参数、工艺参数、设备参数以及设定的模型计算参数；

第二步：将铸坯从结晶器弯月面到控制区末端划分为若干个切片，对于每个切片，以板坯宽度方向为X轴，厚度方向为Y轴，运动方向为Z轴建立坐标系，进而在忽略沿拉坯方向传热的基础上，建立每个切片的二维凝固传热的切片热跟踪模型；

第三步：动态跟踪每个切片，通过每个切片的独立信息单元在不同时刻随着工艺参数的实时变化，确定出每个切片在不同时刻下的凝固传热微分方程边界条件；对微分方程进行周期性求解，动态描述每个切片在不同时刻、不同位置处的温度场，将所有切片连在一起，动态描述整个铸流的温度场分布；所述独立信息包括切片的寿命、表面温度、坯壳厚度、位置、中包温度、温度场、固液相线位置和拉速；

热跟踪模型对所有切片的重要信息进行跟踪存储；计算程序内部为这些信息建立了专门的数据存储单元；

第四步：进行铸坯鼓肚应变形分析：将步骤三中切片热跟踪模型计算得到的铸坯温度场及坯壳厚度信息代入鼓肚应变模型中，计算当前切片所产生的鼓肚应变；

第五步：当鼓肚应变超过铸坯临界应变值时，***即发出铸坯产生内部裂纹的预告；同时，将所有切片串起来，动态展现整个铸流的鼓肚应变情况。

2.根据权利要求1所述的连铸板坯内部裂纹在线预测方法，其特征在于：所述的切片热跟踪模型，按如下凝固传热微分方程表示：

$\mathrm{\ρ}c\frac{\∂T}{\∂t}=\mathrm{\λ}\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+\mathrm{\λ}\frac{{\∂}^{2}T}{\∂y^2}---\left(1\right)$

式中：ρ—钢的密度，kg/m³；

c—等效比热容，J/kg·K；

λ—导热系数，W/m·℃；

T—温度，K；

该模型中所需输入的将初始条件参数包括四种分别为：钢种和钢种参数；包含浇注温度、拉速、铸坯断面尺寸、二次各分区冷却水量、环境温度的工艺参数；包含铸机二冷分区、辊列布置、喷嘴布置的铸机结构参数；包含时间步长、空间步长、切片长度、计算周期的计算参数；

凝固初期整段钢坯的温度场均匀一致，都和浇铸温度相同；

铸坯凝固过程中依次经过结晶器，二冷区，空冷区，所有热量均由表面传出，各区的冷却条件不同，边界条件也不同；

结晶器内边界条件：

结晶器瞬时热流密度的表达式为：

$q=A-B\sqrt{t}(W/m^2)---\left(2\right)$

式中，A、B为常数，通常取A＝2×10⁶～3×10⁶W/m²；B为气隙在结晶器高度方向上对热流密度q的影响；

由上式，得到结晶器的平均热流密度：

$\stackrel{\‾}{q}=\frac{{\∫}_0^{t_m}(A-B\sqrt{t})dt}{t_m}=A-\frac{2}{3}B\sqrt{t_m}---\left(3\right)$

其中： $t_m=\frac{L_m}{V}\×60---\left(4\right)$

式中，t_m为铸坯从弯月面至结晶器出口所需的时间，s；L_m为结晶器的长度，m；V为拉速，m/min；

冷却水带走的热量通过下式进行计算：

$q_w=\frac{{\mathrm{\ρ}}_w\·C_w\·\mathrm{\Δ}T\·Q_w}{F}---\left(5\right)$

式中，ρ_w为水的密度，1.0×10³kg/m³；C_w为水的比热，4.2×10³J/(kg·℃)；ΔT为结晶器冷却水温差，℃；Q_w为结晶器冷却水流量，m³/s；F为铸坯与结晶器接触面积，m²；

由计算出B，进而得到结晶器瞬时热流密度的表达式作为结晶器内微分方程边界条件；

二冷区，采用第三类边界条件来计算其热流密度，如下式所示：

q₂＝h(T_s-T_w)(6)

式中，h为喷水冷却传热系数，W/(m²·℃)；T_s为铸坯表面温度，℃；T_w为喷淋冷却水温度，℃；

h＝A+BWⁿ(7)

式中A、B、n均为经验常数，通过实验测试并由现场实测修正得出，W为水流密度，L/(m²·s)；

空冷区，表面热流密度按下式确定：

q_k＝εσ[(Τ_b+273)⁴-(Τ_a+273)⁴](8)式中ε—铸坯表面黑度，一般取0.8；

σ—波尔兹曼常数,W/m²·k⁴，取5.67×10^-8；

Τ_a—环境温度,℃；

Τ_b—铸坯表面温度,℃；

将初始条件及边界条件代入基于铸机结构参数和工艺条件而建立的凝固传热微分方程(1)，同时进行时间、空间步长划分，并对凝固传热方程进行求解得到铸坯的凝固参数。

3.根据权利要求2所述的连铸板坯内部裂纹在线预测方法，其特征在于：在切片热跟踪模型接收到“开浇”信号后，先计算出从弯月面起到结晶器内的第一个切片的温度场与固液相线位置；每当进入下一个计算周期时，则更新中间包温度，及所有切片的拉速，同时更新结晶器宽窄面和二冷各分区水量，以及结晶器冷却水温升数据；每当新生成一个切片时，则为新生成的切片建立一个数据存储单元，同时将出了控制区切片的数据存储单元释放掉，切片每走一个时间步长Δt，则对切片当前所处的边界条件进行一次判断，进而对切片的凝固传热微分方程进行求解得到此时的切片温度场和固液相线位置，重复这个过程，直到切片移至下一切片位置，下一切片再次重复这个过程，最后直到切片出控制区；

在切片热跟踪模接收到“出尾坯”信号后，下一个计算周期将不再生成新的切片，旧切片继续往铸机出口移动，同时实时计算其温度场和固液相线位置，并更新切片号，直到最后产生的切片出了控制区，才结束整个热跟踪过程；

在切片热跟踪模接收到“停浇”信号后，则清空对所有切片的跟踪信息，即复位所有切片信息。

4.根据权利要求1或2或3所述的连铸板坯内部裂纹在线预测方法，其特征在于鼓肚应变模型

中第i个辊子处铸坯的鼓肚应变计算公式为：

${\mathrm{\ϵ}}_i=\frac{1600S_i{\mathrm{\δ}}_i}{{l_i}^2}---\left(9\right)$

第i个辊子处铸坯的鼓肚量为：

${\mathrm{\δ}}_i=\frac{{\mathrm{\ηaPl}}_i^4}{32E_e{S}_i^3}\sqrt{t}---\left(10\right)$

式(9)和(10)中各参数定义为：

δ_i—第i个辊子处铸坯的鼓肚量，单位mm；

a—考虑铸坯宽度的形状系数；

η—形状系数a的修正系数，对于板坯，η＝1；

P—钢水静压力，单位kg/mm²；

l_i—第i个辊间距，单位mm；

E_e—当量弹性模量， $E_e=\frac{T_{sol}-T_m}{T_{sol}-100}\×{10}^{6}N/{\mathrm{cm}}^2$

T_sol—钢水的凝固温度℃；

T_m—坯壳的平均温度，T_m＝(T_sol+T_s)/2；

Ts—坯壳的表面温度℃；

S_i—第i个辊子处铸坯的坯壳厚度，单位mm：

t—铸坯通过一个辊距的时间；

对于第i-1个辊子和第i个辊子之间的鼓肚应变计算，先确定离第i个辊子最近的两个切片，再以这两个切片的表面温度和坯壳厚度插值得到第i对辊子处的铸坯表面温度和坯壳厚度；进而计算当量弹性模量E_e和鼓肚应变ε_i。

5.根据权利要求1或2或3所述的连铸板坯内部裂纹在线预测方法，其特征在于：所述的铸坯临界应变值通过实验测试并由现场实测修正得出。

6.根据权利要求4所述的连铸板坯内部裂纹在线预测方法，其特征在于：所述的铸坯临界应变值通过实验测试并由现场实测修正得出。