CN103904975B - 一种凸极式同步电动机的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种凸极式同步电动机的控制方法，首先将dq坐标系变换到jm坐标系，由坐标变换关系将凸极式同步电动机在dq坐标系下的电磁转矩表达式进行变换，得到一种对磁阻转矩进行分解的电磁转矩表达式，然后根据直交轴电感的大小关系，选择磁阻转矩中的保留项，从而实现对凸极式同步电动机的控制。控制过程对参数不敏感，不存在曲线拟合，鲁棒性较MTPA方法得到有效提高。在本发明所述的整个控制过程中，只需要知道凸极式同步电动机的三相电流与转子位置信息，以及直交轴电感L_d、L_q的大小关系即可，对电机参数变化不敏感，控制简单，抗扰性好，调速范围宽。

Description

一种凸极式同步电动机的控制方法

技术领域

本发明涉及一种凸极式同步电动机的控制方法，是一种通过对凸极式同步电动机磁阻转矩进行分解的控制方法，属于交流电机传动技术领域。

背景技术

目前，矢量控制技术以速度控制精确、转矩脉动小、调速范围宽等优势在同步电动机传动领域得到了广泛的应用。针对凸极式同步电动机的矢量控制，为了充分利用其磁阻转矩，而产生了最大转矩电流比（MTPA）控制方法。由MTPA方法的推导过程可知，MTPA可以得到最优的交直轴电流分配效果，从而实现使用最小的电流获得最大的电磁转矩，从理论上讲，这是一种理想的控制方案。但是在实际应用当中，MTPA并不能达到其应有的效果。主要原因有：（1）在其理论推导的过程中，用到了电机的转子磁链，交直轴电感等电机参数，由于这些参数在电机的运行过程中，随着电机转速、温度以及电流的变化而不断变化，并且是非线性变化，使得控制***的抗扰性能变差。所以在实际应用中，并不能实现交直轴电流的最优分配和预期的控制效果，而且会引起转矩脉动，进一步影响控制精度。（2）由于在MTPA控制方法中，交直轴电流的计算公式十分复杂，通常的做法是离线拟合交直轴电流分配曲线，然后写入到单片机、DSP等微控制器中进行实时控制，由数值分析方法的相关知识可知这种离线拟合方法只能满足一种整体上的误差最小，所以可能在某些部分会存在较大的误差，从而造成控制精度变差，结合（1）中所述原因，控制效果会进一步变差。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种凸极式同步电动机的控制方法，解决最大转矩电流比（MTPA）方法在实际使用中受参数与计算影响较大的问题。

技术方案

一种凸极式同步电动机的控制方法，对磁阻转矩进行了分解，然后由直交轴电感的大小关系，选择磁阻转矩中的保留项，从而实现对凸极式同步电动机的控制。技术特征在于它依次含有以下步骤：

步骤1：根据给定转速n^*与反馈转速n之差进行PI调节，得到给定交轴电流 $i_q^{*}=K_{\mathrm{pn}}\·e_n+K_{\mathrm{in}}\∫e_n\mathrm{dt},K_{\mathrm{pn}}>0,K_{\mathrm{in}}>0;$ 其中：K_pn、K_in分别为PI调节器的比例、积分系数；e_n＝n^*-n;

步骤2：根据给定交轴电流与反馈交轴电流i_q之差进行PI调节，得到给定交轴电压 $u_q^{*}=K_{\mathrm{pq}}\·e_{\mathrm{iq}}+K_{\mathrm{iq}}\∫e_{\mathrm{iq}}\mathrm{dt},K_{\mathrm{pq}}>0,K_{\mathrm{iq}}>0;$ 其中：K_pq、K_iq分别为PI调节器的比例、积分系数； $e_{\mathrm{iq}}=i_q^{*}-i_q;$

步骤3：根据直交轴电感的大小关系，选择jm坐标系下相应的电流分量进行闭环调节，经过电流PI调节器后，输出给定直轴电压具体步骤如下：

步骤（a）将dq轴坐标系顺时针旋转45°，得到jm坐标系；

步骤（b）通过坐标变换公式由电流i_d、i_q得到电流i_j、i_m；

步骤（c）根据电机的类型得到直交轴电感L_d和L_q，如果L_d>L_q，以电流分量i_m进行闭环调节，给定参数为反馈参数为i_m；

如果L_d<L_q，以电流分量i_j进行闭环调节，给定参数为反馈参数为i_j；

步骤4：以步骤3中进行闭环控制的电流分量的给定参数与反馈参数之差进行PI调节，得到给定直轴电压 $u_d^{*}=K_{\mathrm{pd}}\&CenterDot;e_{\mathrm{id}}+K_{\mathrm{id}}\&Integral;e_{\mathrm{id}}\mathrm{dt},K_{\mathrm{pd}}>0,K_{\mathrm{id}}>0;$ 其中：K_pd、K_id分别为PI调节器的比例、积分系数；

如果进行闭环控制的电流分量为i_m，那么

如果进行闭环控制的电流分量为i_j，那么

步骤5：由给定的直交轴电压分量得到给定的空间电压矢量根据空间矢量脉宽调制方法对进行矢量合成，得到逆变器所需要的控制信号。

所述的3个PI调节器的参数，需要根据凸极式同步电动机本身特性和***性能要求进行调节。

有益效果

本发明提出的一种凸极式同步电动机的控制方法，控制原理框图如图1所示：首先将dq坐标系变换到jm坐标系，如图2所示，由坐标变换关系将凸极式同步电动机在dq坐标系下的电磁转矩表达式进行变换，得到一种对磁阻转矩进行分解的电磁转矩表达式，然后根据直交轴电感的大小关系，选择磁阻转矩中的保留项，从而实现对凸极式同步电动机的控制。控制过程对参数不敏感，不存在曲线拟合，鲁棒性较MTPA方法得到有效提高。

本发明方法具有以下有益效果：

（1）在本发明所述的整个控制过程中，只需要知道凸极式同步电动机的三相电流与转子位置信息，以及直交轴电感L_d、L_q的大小关系即可，对电机参数变化不敏感，控制简单，抗扰性好，调速范围宽；

（2）本发明由于不需要进行传统MTPA的曲线拟合等工作，所以没有曲线拟合带来的误差，程序编写简单，转矩脉动小，计算速度快，控制的鲁棒性得到有效提高。

附图说明

图1：控制原理框图

图2：dq坐标系与jm坐标系

图3：dq坐标系电流到jm坐标系电流的变换

图4：负载转矩变化曲线

图5：仿真结果——A相电流、转速、电磁转矩曲线

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明对磁阻转矩进行了分解，然后由直交轴电感的大小关系，选择磁阻转矩中的保留项，从而实现对凸极式同步电动机的控制。技术特征在于它依次含有以下步骤：

（1）根据给定转速n^*与反馈转速n之差进行PI调节，得到给定交轴电流 $i_q^{*}=K_{\mathrm{pn}}\&CenterDot;e_n+K_{\mathrm{in}}\&Integral;e_n\mathrm{dt},K_{\mathrm{pn}}>0,K_{\mathrm{in}}>0;$ 其中，K_pn、K_in分别为PI调节器的比例、积分系数，e_n＝n*-n；

（2）根据给定交轴电流与反馈交轴电流i_q之差进行PI调节，得到给定交轴电压 $u_q^{*}=K_{\mathrm{pq}}\&CenterDot;e_{\mathrm{iq}}+K_{\mathrm{iq}}\&Integral;e_{\mathrm{iq}}\mathrm{dt},K_{\mathrm{pq}}>0,K_{\mathrm{iq}}>0;$ 其中，K_pq、K_iq分别为PI调节器的比例、积分系数， $e_{\mathrm{iq}}=i_q^{*}-i_q.$

（3）在图1所示的I区中先将直交轴电流变换到jm坐标系下，根据直交轴电感的大小关系，选择jm坐标系下相应的电流分量进行闭环调节，经过电流PI调节器后，输出给定直轴电压具体步骤如下：

（a）将dq轴坐标系顺时针旋转45°，得到jm坐标系；

（b）通过坐标变换公式

$\left[\begin{array}{c}{i}_j\\ i_m\end{array}\right]=\frac{\sqrt{2}}{2}\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]---\left(1\right)$

由电流i_d、i_q得到电流i_j、i_m；

（c）由电机的类型得到直交轴电感L_d、L_q的大小，如果L_d>L_q，那么闭环参数为i_m，即给定为i_m=0，反馈参数为i_m；如果L_d<L_q，那么闭环参数为i_j，即给定为i_j=0，反馈参数为i_j。这里分别以嵌入式永磁同步电动机和凸极式电励磁同步电动机为例，对闭环电流分量的选择进行说明：

①嵌入式永磁同步电动机dq坐标系下的电磁转矩表达式为

$T_{\mathrm{em}}=\frac{3}{2}{p}_n({\mathrm{\&psi;}}_d{i}_q-{\mathrm{\&psi;}}_q{i}_d)=\frac{3}{2}{p}_n[{\mathrm{\&psi;}}_f{i}_q+(L_d-L_q)i_d{i}_q]---\left(2\right)$

式中，T_em：电磁转矩；p_n：极对数；ψ_d：d轴磁链；ψ_q：q轴磁链。

由式（1）得

$T_{\mathrm{em}}=\frac{3}{2}{p}_n{\mathrm{\&psi;}}_f{i}_q+\frac{{3p}_n}{4}(L_d-L_q)(i_j^2-i_m^2)---\left(3\right)$

在嵌入式永磁同步电动机中，有L_d<L_q，即L_d－L_q<0，又因为均大于等于0，因此，可控制i_j=0，则电磁转矩表达式变为

$T_{\mathrm{em}}=\frac{3}{2}{p}_n{\mathrm{\&psi;}}_f{i}_q-\frac{{3p}_n}{4}(L_d-L_q)i_m^2---\left(4\right)$

②凸极式电励磁同步电动机（无阻尼绕组）dq坐标系下的电磁转矩表达式为

$T_{\mathrm{em}}=\frac{3}{2}{p}_n({\mathrm{\&psi;}}_d{i}_q-{\mathrm{\&psi;}}_q{i}_d)=\frac{3}{2}{p}_n[M_{\mathrm{af}}{i}_f{i}_q+(L_d-L_q)i_d{i}_q]---\left(5\right)$

式中，M_af：定子一相绕组与励磁绕组互感的幅值；i_f：励磁电流。

由式（1）得

$T_{\mathrm{em}}=\frac{3}{2}{p}_n{M}_{\mathrm{af}}{i}_q+\frac{{3p}_n}{4}(L_d-L_q)(i_j^2-i_m^2)---\left(6\right)$

在凸极式电励磁同步电动机中，有L_d>L_q，即L_d－L_q>0，又因为均大于等于0，因此，可控制i_m=0，则电磁转矩表达式变为

$T_{\mathrm{em}}=\frac{3}{2}{p}_n{M}_{\mathrm{af}}{i}_f{i}_q-\frac{{3p}_n}{4}(L_d-L_q)i_j^2---\left(7\right)$

由嵌入式永磁同步电动机和凸极式电励磁同步电动机（无阻尼绕组）的电磁转矩表达式可以看出，本发明提出的控制方法首先对磁阻转矩进行了分解，然后确定磁阻转矩中具体的保留项。

（4）将步骤（2）中选定的闭环电流分量的给定值与反馈值之差进行PI调节，得到给定直轴电压 $u_d^{*}=K_{\mathrm{pd}}\&CenterDot;e_{\mathrm{id}}+K_{\mathrm{id}}\&Integral;e_{\mathrm{id}}\mathrm{dt},K_{\mathrm{pd}}>0,K_{\mathrm{id}}>0;$ 其中，K_pd、K_id分别为PI调节器的比例、积分系数，如果闭环电流分量选择为i_m，那么如果闭环电流分量选择i_j，那么

（5）由给定的直交轴电压分量得到给定的空间电压矢量根据空间矢量脉宽调制方法对进行矢量合成，得到逆变器所需要的控制信号。

具体实施例如下：

采用Matlab2008b/Simulink6.0进行仿真验证。仿真中采用的凸极式同步电动机为一台嵌入式永磁同步电动机，具体参数为：极对数p_n=6；定子绕组电阻R_s=0.03048Ω；直轴电感L_d=0.602mH；交轴电感L_q=1.295mH；永磁磁链Ψ_r=0.0566wb；给定转速n^*=1500rpm。仿真条件具体为：仿真时间为0.2s，仿真步长为1e-5，解算方法为ode4（Runge-Kutta）；起动负载转矩为10Nm，0.08s时逐渐升高到15Nm，0.15s时逐渐下降到5Nm，直到0.2s时仿真结束，具体负载转矩变化曲线如图4所示。

实施例包含的具体步骤如下：

1.通过永磁同步电动机的仿真模型得到当前转子位置θ和转速n以及定子三相电流i_A、i_B、i_C；

2.计算永磁同步电动机在dq坐标系下的电流分量：

(2.1).由下式计算永磁同步电动机定子电流在αβ坐标系下的分量：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\frac{3}{2}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]---\left(8\right)$

(2.2).由下式计算永磁同步电动机定子电流在dq坐标系下的分量：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&theta;}& \sin \mathrm{\&theta;}\\ -\sin \mathrm{\&theta;}& \cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]---\left(9\right)$

3.通过以下步骤计算i_j、i_m：

(3.1).将dq坐标系顺时针旋转45°，得到jm坐标系；

(3.2).由下式计算永磁同步电动机定子电流在jm坐标系下的电流分量

$\left[\begin{array}{c}{i}_j\\ i_m\end{array}\right]=\frac{\sqrt{2}}{2}\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]---\left(10\right)$

4.判断直交轴电感L_d、L_q的大小，确定闭环电流分量：因为L_d<L_q，所以闭环参数为i_j，即给定为i_j=0，反馈参数为i_j；

5.通过以下步骤实施永磁同步电动机的运行控制：

(5.1).设定速度环PI调节器的调节参数分别为K_pn=5、K_in=1；设定两个电流环PI调节器的调节参数K_pq=50、K_iq=10，K_pd=50、K_id=10；

(5.2).由以下步骤获得给定交轴电压u_q*：

(5.2.1). $e_{\mathrm{iq}}=i_q^{*}-i_q;$

(5.2.2). $u_q^{*}=K_{\mathrm{pq}}\&CenterDot;e_{\mathrm{iq}}+K_{\mathrm{iq}}\&Integral;e_{\mathrm{iq}}\mathrm{dt};$

(5.3).由以下步骤获得给定直轴电压

(5.3.1). $e_{\mathrm{id}}=i_j^{*}-i_j;$

(5.3.2). $u_d^{*}=K_{\mathrm{pd}}\&CenterDot;e_{\mathrm{id}}+K_{\mathrm{id}}\&Integral;e_{\mathrm{id}}\mathrm{dt};$

(5.4).根据永磁同步电动机的转子位置θ和(5.2)得出的给定交轴电压和(5.3)得出的给定直轴电压由下式计算电压矢量在αβ坐标系下的分量：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}^{*}\\ u_{\mathrm{\&beta;}}^{*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&theta;}& -\sin \mathrm{\&theta;}\\ \sin \mathrm{\&theta;}& \cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_d^{*}\\ u_q^{*}\end{array}\right]---\left(11\right)$

(5.5).根据空间矢量脉宽调制方法来进行电压矢量合成，通过以下步骤计算逆变器所需要的三相开关控制信号S_A、S_B、S_C：

(5.5.1)判断合成矢量所处扇区：

由已知输入令

$\left\{\begin{array}{c}{u}_1=u_{\mathrm{\&beta;}}^{*}\\ u_2=\sqrt{3}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}^{*}-u_{\mathrm{\&beta;}}^{*}\\ u_3=-\sqrt{3}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}^{*}-u_{\mathrm{\&beta;}}^{*}\end{array}\right.---\left(12\right)$

通过以下原则求出N：如果u₁＞0，则A＝1，否则A＝0；如果u₂＞0，则B＝1，否则B＝0；如果u₃＞0，则C＝1，否则C＝0。则N＝A+2B+4C。

得到N值以后，由表1所示的对应关系，得到合成矢量所处扇区。

表1N值与扇区的对应关系

N	1	2	3	4	5	6
							扇区号	Ⅱ	Ⅵ	Ⅰ	Ⅳ	Ⅲ	Ⅴ

(5.5.2)确定该扇区对应的相邻两个矢量的作用时间：令

$\left\{\begin{array}{c}X=\frac{\sqrt{3}{T}_s}{U_{\mathrm{dc}}}{u}_{\mathrm{\&beta;}}\\ Y=\frac{\sqrt{2}{T}_s}{2U_{\mathrm{dc}}}(\sqrt{3}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}+u_{\mathrm{\&beta;}})\\ Z=\frac{\sqrt{3}{T}_s}{2U_{\mathrm{dc}}}(-\sqrt{3}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}+u_{\mathrm{\&beta;}})\end{array}\right.---\left(13\right)$

则合成空间电压矢量相邻两电压空间矢量的作用时间可由表2获得。其中，T_X表示相邻两个矢量中的前一矢量的作用时间，T_Y表示后一矢量的作用时间。

表2矢量作用时间表

扇区号

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

Ⅵ

TX

-Z

Z

X

-X

-Y

Y

TY

X

Y

-Y

Z

-Z

-X

当计算出(T_X+T_Y)＞T_s时，产生饱和，使得零矢量作用时间为负值，因此要对饱和时间进行处理。当(T_X+T_Y)＞T_s时，令

$\left\{\begin{array}{c}{T}_X=\frac{T_X}{T_X+T_Y}{T}_s\\ T_y=\frac{T_Y}{T_X+T_Y}{T}_s\end{array}\right.---\left(14\right)$

(5.5.3)计算电压空间矢量切换点时间，令

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{T_s-T_X-T_Y}{4}\\ T_b=T_a+\frac{T_X}{2}\\ T_c=T_b+\frac{T_Y}{2}\end{array}\right.---\left(15\right)$

则电压空间矢量切换点时间可查表3得出。表3中T_cm1、T_cm2、T_cm3分别为电压空间矢量切换点时刻。

表3电压空间矢量切换点时间表

扇区号

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

Ⅵ

Tcm1

Ta

Tb

Tc

Tc

Tb

Ta

Tcm2

Tb

Ta

Ta

Tb

Tc

Tc

Tcm3

Tc

Tc

Tb

Ta

Ta

Tb

(5.5.4)脉冲生成

将计算得到的T_cm1、T_cm2、T_cm3作为调制波与载波相比较，最终得到逆变器的控制信号S_A、S_B、S_C，驱动电机，实现控制功能。

最终获得仿真结果如图5所示。

Claims (2)

1.一种凸极式同步电动机的控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：根据给定转速n^*与反馈转速n之差进行PI调节，得到给定交轴电流 K_pn＞0，K_in＞0；其中：K_pn、K_in分别为PI调节器的比例、积分系数；e_n＝n^*-n；

步骤2：根据给定交轴电流与反馈交轴电流i_q之差进行PI调节，得到给定交轴电压 K_pq＞0，K_iq＞0；其中：K_pq、K_iq分别为PI调节器的比例、积分系数；

步骤3：根据直交轴电感的大小关系，选择jm坐标系下相应的电流分量进行闭环调节，经过电流PI调节器后，输出给定直轴电压具体步骤如下：

步骤(a)将dq轴坐标系顺时针旋转45°，得到jm坐标系；

步骤(b)通过坐标变换公式 $\left[\begin{array}{c}{i}_j\\ i_m\end{array}\right]=\frac{\sqrt{2}}{2}\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right],$ 由电流i_d、i_q得到电流i_j、i_m；

步骤(c)根据电机的类型得到直交轴电感L_d和L_q，如果L_d>L_q，以电流分量i_m进行闭环调节，给定参数为反馈参数为i_m；

如果L_d<L_q，以电流分量i_j进行闭环调节，给定参数为反馈参数为i_j；

步骤4：以步骤3中进行闭环控制的电流分量的给定参数与反馈参数之差进行PI调节，得到给定直轴电压 K_pd＞0，K_id＞0；其中：K_pd、K_id分别为PI调节器的比例、积分系数；

如果进行闭环控制的电流分量为i_m，那么

如果进行闭环控制的电流分量为i_j，那么

步骤5：给定的直交轴电压分量经过Park逆变换后得到电压矢量在αβ坐标系下的分量再根据空间矢量脉宽调制方法对进行电压矢量合成，得到逆变器所需要的控制信号。

2.根据权利要求1所述凸极式同步电动机的控制方法，其特征在于：所述的3个PI调节器的参数，需要根据凸极式同步电动机本身特性和***性能要求进行调节。