CN103900495A - 一种基于条纹反射的大口径镜面面形检测方法及装置 - Google Patents

一种基于条纹反射的大口径镜面面形检测方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于条纹反射的大口径镜面面形检测方法，由投影仪向平板投射标准条纹，由第一摄像机对平板进行成像，标定标准条纹图的相位；同时，平板上的标准条纹图像经被测镜面反射后得到变形条纹图像，被第二摄像机拍摄，计算变形条纹图的相位，并结合标准条纹图相位的标定结果，可得被测镜面的梯度分布，再通过积分即可获取被测镜面面形。本发明还公开了基于该检测方法的检测装置。本发明适用于检测大口径镜面，解决了现有的条纹反射镜面测量装置由于投影用显示器尺寸有限导致测量口径有限的问题，同时能够避免斜向摄影，提升了***的测量分辨率。

Description

一种基于条纹反射的大口径镜面面形检测方法及装置
技术领域
本发明属于光学测量领域，特别是一种基于条纹反射的大口径镜面面形检测方法及装置。
背景技术
在天文观测、空间探测和能源领域经常使用口径0.5米以上的镜面，这些大口径镜面被要求加工成特殊的面形，包括球面、二次曲面以及更复杂的自由曲面。镜面在加工过程中，必须不断检测面形，以保证加工的正确进行。而对于自由曲面，无法使用传统的干涉检测方法。
现今工业领域对于自由曲面镜面的检测，通常采用三坐标机、轮廓仪或计算全息干涉测量。其中轮廓仪测量范围有限，不能用于大口径镜面的检测；三坐标机的测量速度极慢，影响加工效率，且测量采样点数量很少；计算全息法虽然精度高，但每测试一块镜面都要单独加工一块全息片，导致其灵活性不足、成本高。
条纹反射法在检测镜面面形时具有很高的效率和灵活性，适用于检测各种类型镜面。然而，现有的条纹反射法检测技术一般使用LCD显示器投射标准条纹，受到显示器尺寸的限制，难以测量大口径镜面。同时，显示器和摄像机必须位于镜面法线的两侧，即采用斜向投影，因此摄像机捕捉的条纹图像在一个方向被压缩，降低了该方向的测量分辨率。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术存在的不足，提供一种解决了测量口径有限问题且提高了***测量分辨率的基于条纹反射的大口径镜面面形检测方法及装置。
为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为一种基于条纹反射的大口径镜面面形检测方法，包括以下步骤：
步骤1：使用投影仪对平板投射标准条纹图像，包括横向标准条纹图像和纵向标准条纹图像，其中平板中心位置设有平板中孔，平板中孔的大小正好可以容纳摄像机镜头，以平板左下角为原点建立平板坐标系；
步骤2：投影仪对平板投射横向标准条纹图像，由第一摄像机进行拍摄，使用移相法对条纹图像进行计算得到平板上的横向相位
Figure BDA0000494838570000011
步骤3：在平板上沿x方向放置标准长度物，由第一摄像机对其进行拍摄，由标准长度物的长度可以得到横向比例因子：
Figure BDA0000494838570000012
其中xp表示横向比例因子，
Figure BDA0000494838570000021
分别表示本步骤中标准长度物一端和另一端的相位值，二者根据第一摄像机拍摄的图像中标准长度物一端和另一端所处的位置直接从平板上的横向相位
Figure BDA0000494838570000022
的对应位置读取，L为标准长度物的长度；
步骤4：平板上的横向标准条纹图像经过被测镜面反射后成为横向变形条纹图像，被第二摄像机拍摄，通过移相法获取横向变形条纹图像的相位θx，根据步骤2获得的平板上的横向相位
Figure BDA0000494838570000023
和步骤3获得的横向比例因子xp，得到被测镜面的水平方向梯度为：
Figure BDA0000494838570000024
其中ωx表示被测镜面的水平方向梯度，D为平板到被测镜面的距离；
步骤5：投影仪对平板投射纵向标准条纹图像，由第一摄像机拍摄平板上的纵向标准条纹图像，使用移相法对条纹图像进行计算得到平板上的纵向相位
步骤6：在平板上沿y方向放置标准长度物，由第一摄像机对其进行拍摄，得到纵向比例因子：
Figure BDA0000494838570000026
其中yp表示纵向比例因子，分别表示本步骤中标准长度物一端和另一端的相位值，二者根据第一摄像机拍摄的图像中标准长度物一端和另一端所处的位置直接从平板上的纵向相位的对应位置读取；
步骤7：投影仪对平板投射纵向标准条纹图像，经过被测镜面反射后成为纵向变形条纹图像，被第二摄像机拍摄，通过移相法获取纵向变形条纹图像的相位θy，根据步骤5获得的平板上的纵向相位
Figure BDA0000494838570000029
和步骤6获得的纵向比例因子yp，得到被测镜面的竖直方向梯度为：
Figure BDA00004948385700000210
其中ωy表示被测镜面的竖直方向梯度；
步骤8：对被测镜面的水平方向梯度ωx和对被测镜面的竖直方向梯度ωy进行数值积分获得被测镜面的面形。
本发明还公开了基于该检测方法的检测装置，包括投影仪、第一摄像机、平板、第二摄像机；所述平板上设有放置第二摄像机的中孔，所述投影仪和第一摄像机位于平板下方，且分别位于中孔的两侧，二者的中轴线与平板成40°-50°夹角。
优选的，所述投影仪和第一摄像机的中轴线与平板成45°±5°夹角。
最优选的方案为：所述投影仪和第一摄像机的中轴线与平板成45°夹角。
有益效果：本发明适用于检测大口径镜面，解决了现有的条纹反射镜面测量装置由于投影用显示器尺寸有限导致测量口径有限的问题，同时能够避免斜向摄影，提升了***的测量分辨率。
附图说明
图1为本发明的检测光路示意图；
图2为横向标准条纹图像和纵向标准条纹图像；
图3为使用测量杆标定横向比例因子的示意图；
图4为使用测量杆标定纵向比例因子的示意图；
图5为平板上的横向相位和平板上的纵向相位；
图6为水平方向变形条纹图像和竖直方向变形条纹图像；
图7为被测镜面的水平方向梯度和被测镜面的竖直方向梯度；
图8为被测镜面的面形。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
如图1所示，一种基于条纹反射的大口径镜面面形检测装置，包括投影仪1、第一摄像机2、平板3、第二摄像机4；所述平板3上设有放置第二摄像机4的中孔5，所述投影仪1和第一摄像机2位于平板3下方，且分别位于中孔5的两侧，二者的中轴线与平板成45°夹角。
其检测方法，按照如下顺序布置光路：投影仪将标准条纹图像(包括横向标准条纹图像和纵向标准条纹图像)投影至平板表面，平板表面的标准条纹图像被第一摄像机拍摄，同时经被测镜面反射后得到的变形条纹图像被第二摄像机拍摄。标准条纹图像是正弦平行直条纹，其中横向标准条纹图像的可写作：
Figure BDA0000494838570000031
而纵向标准条纹图像可写作：
Figure BDA0000494838570000032
其中I表示条纹图像的灰度，x和y分别是条纹图像中的横坐标和条纹图像中的纵坐标，M和N分别是x方向的条纹频率和y方向的条纹频率，用于控制标准条纹图像中的条纹疏密，在一般测量中的取值以10到20为宜，本例中定为10；
Figure BDA0000494838570000049
为条纹初始相位，根据移相法的需要设置为0、π/2、π、3π/2四个数值，错误！未找到引用源。中显示了M和N等于10、
Figure BDA0000494838570000041
为0的横向标准条纹图像和纵向标准条纹图像；以平板左下角为原点建立坐标系。
按照权利要求书步骤2的内容，投影仪对平板投射横向标准条纹图像，根据移相法，设定条纹初始相位
Figure BDA00004948385700000410
的值分别为0、π/2、π、3π/2的情况下，分别由第一摄像机拍摄到平板上的四幅横向标准条纹图像，其灰度依次为I1、I2、I3、I4，可得平板上的横向相位为：
平板上的横向相位
Figure BDA0000494838570000043
的计算结果如错误！未找到引用源。所示。
按照权利要求书步骤3的内容，结合错误！未找到引用源。，在平板上沿x方向放置标准长度物，本实施例中使用的标准长度物为测量杆，由第一摄像机对其进行拍摄，由于测量杆与平板处于同一平面，因此由测量杆长度可以得到横向比例因子：
Figure BDA0000494838570000044
其中xp表示横向比例因子，
Figure BDA0000494838570000045
分别表示测量杆一端和另一端的相位值，二者根据第一摄像机拍摄的图像中测量杆左端和右端所处的位置直接从平板上的横向相位的对应位置读取，本例中分别为-7.5rad和7.5rad；测量杆长度L已通过量具(游标卡尺等)事先进行测量，其值为1米；因此横向比例因子xp的值为-1/15。
按照权利要求书步骤4的内容，平板上的横向标准条纹图像经过被测镜面反射后成为横向变形条纹图像，被第二摄像机拍摄，如错误！未找到引用源。所示，通过与上述步骤2相同的移相法获取横向变形条纹图像的相位θx，根据步骤2获得的平板上的横向相位
Figure BDA0000494838570000047
和步骤3获得的横向比例因子xp，得到被测镜面的水平方向梯度为：
Figure BDA0000494838570000048
其中ωx表示被测镜面的水平方向梯度，D为平板到被测镜面的距离，可以通过各种量具或激光测距仪得到，本例中的测量结果为0.5米，因此计算得到的被测镜面的水平方向梯度ωx如错误！未找到引用源。所示。
按照权利要求书步骤5的内容，投影仪对平板投射纵向标准条纹图像，由第一摄像机拍摄平板上的纵向标准条纹图像，使用与上述步骤2相同的移相法对图像进行计算得到平板上的纵向相位
Figure BDA0000494838570000051
按照权利要求书步骤6的内容，结合错误！未找到引用源。，在平板上沿y方向放置测量杆，由第一摄像机对其进行拍摄，得到纵向比例因子：
Figure BDA0000494838570000052
其中yp表示纵向比例因子，分别表示本步骤中测量杆一端和另一端的相位值，二者根据第一摄像机拍摄的图像中测量杆上端和下端所处的位置直接从平板上的纵向相位
Figure BDA0000494838570000054
的对应位置读取，本例中分别为-9rad和9rad，因此纵向比例因子yp的值为-1/18。
按照权利要求书步骤7的内容，投影仪对平板投射纵向标准条纹图像，经过被测镜面反射后成为纵向变形条纹图像，被第二摄像机拍摄，如错误！未找到引用源。所示，通过移相法获取纵向变形条纹图像的相位θy，根据步骤5获得的平板上的纵向相位
Figure BDA0000494838570000055
和步骤6获得的纵向比例因子yp，得到被测镜面的竖直方向梯度为：
Figure BDA0000494838570000056
其中ωy表示被测镜面的竖直方向梯度，计算结果如错误！未找到引用源。所示。
按照权利要求书步骤8的内容，对被测镜面的水平方向梯度ωx和被测镜面的竖直方向梯度ωy进行数值积分获得被测镜面的面形，计算结果如错误！未找到引用源。所示。

Claims (4)

1.一种基于条纹反射的大口径镜面面形检测方法，其特征包括以下步骤：
步骤1：使用投影仪对平板投射标准条纹图像，包括横向标准条纹图像和纵向标准条纹图像，其中平板中心位置设有平板中孔，平板中孔的大小正好可以容纳摄像机镜头，以平板左下角为原点建立平板坐标系；
步骤2：投影仪对平板投射横向标准条纹图像，由第一摄像机进行拍摄，使用移相法对条纹图像进行计算得到平板上的横向相位
Figure FDA0000494838560000011
步骤3：在平板上沿x方向放置标准长度物，由第一摄像机对其进行拍摄，由标准长度物的长度可以得到横向比例因子：
Figure FDA0000494838560000012
其中xp表示横向比例因子，
Figure FDA0000494838560000013
分别表示本步骤中标准长度物一端和另一端的相位值，二者根据第一摄像机拍摄的图像中标准长度物一端和另一端所处的位置直接从平板上的横向相位
Figure FDA0000494838560000014
的对应位置读取，L为标准长度物的长度；
步骤4：平板上的横向标准条纹图像经过被测镜面反射后成为横向变形条纹图像，被第二摄像机拍摄，通过移相法获取横向变形条纹图像的相位θx，根据步骤2获得的平板上的横向相位
Figure FDA00004948385600000111
和步骤3获得的横向比例因子xp，得到被测镜面的水平方向梯度为：
Figure FDA0000494838560000015
其中ωx表示被测镜面的水平方向梯度，D为平板到被测镜面的距离；
步骤5：投影仪对平板投射纵向标准条纹图像，由第一摄像机拍摄平板上的纵向标准条纹图像，使用移相法对条纹图像进行计算得到平板上的纵向相位
Figure FDA0000494838560000016
步骤6：在平板上沿y方向放置标准长度物，由第一摄像机对其进行拍摄，得到纵向比例因子：
Figure FDA0000494838560000017
其中yp表示纵向比例因子，
Figure FDA0000494838560000018
分别表示本步骤中标准长度物一端和另一端的相位值，二者根据第一摄像机拍摄的图像中标准长度物一端和另一端所处的位置直接从平板上的纵向相位
Figure FDA0000494838560000019
的对应位置读取；
步骤7：投影仪对平板投射纵向标准条纹图像，经过被测镜面反射后成为纵向变形条纹图像，被第二摄像机拍摄，通过移相法获取纵向变形条纹图像的相位θy，根据步骤5获得的平板上的纵向相位和步骤6获得的纵向比例因子yp，得到被测镜面的竖直方向梯度为：
Figure FDA0000494838560000021
其中ωy表示被测镜面的竖直方向梯度；
步骤8：对被测镜面的水平方向梯度ωx和对被测镜面的竖直方向梯度ωy进行数值积分获得被测镜面的面形。
2.一种基于条纹反射的大口径镜面面形检测装置，其特征在于：包括投影仪(1)、第一摄像机(2)、平板(3)、第二摄像机(4)；所述平板(3)上设有放置第二摄像机(4)的中孔(5)，所述投影仪(1)和第一摄像机(2)位于平板(3)下方，且分别位于中孔(5)的两侧，二者的中轴线与平板(3)成40°-50°夹角。
3.根据权利要求2所述一种基于条纹反射的大口径镜面面形检测装置，其特征在于：所述投影仪(1)和第一摄像机(2)的中轴线与平板(3)成45°±5°夹角。
4.根据权利要求2或3所述一种基于条纹反射的大口径镜面面形检测装置，其特征在于：所述投影仪(1)和第一摄像机(2)的中轴线与平板(3)成45°夹角。
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