CN103874192B - 一种伪码测距的时间延时估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种伪码测距的时间延时估计方法，该方法包括：收端对接收到的基带信号进行采样得到采样信号，并对采样信号进行数字匹配滤波得到数字滤波信号；搜索并获取数字滤波信号的首个极值点；定义在首个极值点位置附近泰勒展开式的系数a，b，c估计值，选择以极值点为中心，两侧距离极值点不超过1/4码元周期内的2m+1个样值点对系数a，b，c做最小二乘估计，得到估计值则得到信号的到达估计时间通过本发明，降低了已有方法的复杂度，同时考虑信道中非理想因素，使延时估计方法使用范围更广。
Description
技术领域
本发明涉及无线电测距与定位技术领域，特别涉及一种全数字伪码测距的时间延时估计方法。
背景技术
目前无线电测距技术主要有多普勒测距法，伪码测距法，以及载波测距法等。其中，伪码测距可分为单向测距和双向测距，无论是哪种测量方式，都需要对信号到达时间进行估计，根据接收到的信号对到达时间进行估计(即延时估计)方法主要有如下几种：
极大似然估计法
极大似然估计法是在已知估计法中渐进最优方法，在高信噪比的情况下可以达到克拉美罗界(Cramer-Rao Bound)，其计算在高斯白噪声多径环境下。虽然极大似然估计法在高斯白噪声下为渐进最优方法，但是由于需要做多元变量的优化以及大量数学运算，复杂度较高，硬件实现较为困难，所以实用度并不高。
简化的极大似然法
对于数字基带***而言，波形成形后的基带伪码信号经过信道在收端收下后，经过伪码匹配滤波和成形滤波器，得到的结果和在模拟情况下对匹配滤波结果的采样是等价的。
有文献将信号经A/D采样后进行匹配滤波，然后利用信号匹配滤波结果在极大值点附近进行二次泰勒展开，然后利用样值点进行估计，于是AWGN信道下极大似然估计简化为：
其中，t为一段连续采样时间点组成的向量，R为信号的自相关矩阵，h为在匹配滤波结果在t时刻的样值。此法虽然简单，但是在实际中噪声并不完全是热噪声(高斯白噪声)，在有载波的***中还有相位噪声(非高斯白噪声)以及功率放大器非线性等非理想因素，所以这种情况下并不一定是渐进最优的。
综上所述，目前方法要么复杂度高，难以实现；要么过于简化，未考虑信道中的非理想因素，适用范围窄。
发明内容
(一)所要解决的技术问题
本发明的目的是提出一种适合于伪码测距的时间延迟估计方法，该方法降低了计算复杂度，同时考虑信道中非理想因素，使延时估计方法使用范围更广。
(二)技术方案
本发明提供了一种伪码测距的时间延时估计方法，该方法包括：
S1、收端对接收到的基带信号进行采样得到采样信号，并对采样信号进行数字匹配滤波得到数字匹配滤波信号；
S2、搜索并获取数字匹配滤波信号的首个极值点；
S3、定义在首个极值点附近模拟匹配滤波信号二阶泰勒展开式的二次项系数a、一次项系数b和常数项c的估计值为：选择以极值点为中心，两侧距离极值点不超过1/4码元周期内的2m+1个样值点p(n-m),p(n-m+1)…,p(n-1),p(n0),..., (nm)对系数a,b，c做最小二乘估计：得到估计值则信号的极值点估计为：
其中，所述m≥1，X是样值点组成的列向量：X＝[p(n-m)p(n-m+1)…p(nm)]T，H为量测矩阵：
优选的，所述步骤S1中的收端为有同相分量和正交分量的两路结构。
优选的，所述步骤S1中还包括对两路匹配滤波得到的数字匹配滤波信号进行二范数运算，去掉频偏和相偏的步骤。
优选的，所述步骤S1中还包括对数字匹配滤波信号进行低通插值，使采样率大于5除以码元周期。
优选的，所述m值固定，则(HTH)-1HT＝C为常数矩阵，系数估计为：延时估计为：其中Ts是采样率，n′0为n0时刻真实时刻值。
(三)有益效果
本发明通过提供一种伪码测距的时间延时估计方法，使估计延时的时不需要迭代优化求极值，取而代之的仅仅是线性代数运算，极大的化简了延时的估计运算。精度较高，当随着采样率的增大和信噪比的增大结果趋于最优，非常适用于实时***和复杂度不高的***，因此具有广阔的应用前景。
附图说明
图1为本发明提供方法的步骤流程图；
图2为具体实施例中接收机结构示意图；
图3为具体实施例中匹配滤波结果示意图；
图4为具体实施例中本发明运用在高斯信道下的性能曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
本发明提供了一种伪码测距的时间延时估计方法，如图1所示，其步骤主要包括：
S1、收端对接收到的基带信号进行采样得到采样信号，并对采样信号进行数字匹配滤波得到数字滤波信号；
S2、搜索并获取数字滤波信号的首个极值点；
S3、定义在首个极值点附近模拟匹配滤波信号二阶泰勒展开式的二次项系数a、一次项系数b和常数项c的估计值为：选择以极值点为中心，两侧距离极值点不超过1/4码元周期内的2m+1个样值点p(n-m),p(n-m+1)…,p(n-1),p(n0),...,p(nm)对系数a,b,c做最小二乘估计：得到估计值则信号的极值点估计为：
其中，所述m≥1，X是样值点组成的列向量：X＝[p(n-m)p(n-m+1)…p(nm)]T，H为量测矩阵：利用最小二乘法并不会对噪声的分布做假设，只是在测量期间噪声保持平稳即可，这使得本方法的应用范围更加广泛。
其中，步骤S1中的收端为有同相分量和正交分量两路的结构。
其中，步骤S1中还包括对两路匹配滤波得到的数字匹配滤波信号进行二范数运算，去掉频偏和相偏的步骤。
其中，步骤S1还包括对数字匹配滤波信号进行低通插值，使采样率大于5/码元周期。
其中，令m值固定，则(HTH)-1HT＝C为常数矩阵，系数估计值为：延时估计值为：其中Ts是采样率，n′0为n0时刻真实时刻值。这样，估计仅仅是线性代数运算，极大简化了延时的估计运算。
具体的步骤及原理：
S1、收端对收到的基带信号r(t)后进行采样，采样率大于或等于奈奎斯特Nyquist采样率，得到r(n)，然后对r(n)进行数字匹配滤波，得到匹配滤波结果p(n)。对于有同相分量(In-phase Component，I路)和正交分量(Quadrature Component，Q路)的***，非相干下变频时会存在频偏和相偏，可对I、Q两路匹配滤波结果进行二范数运算从而去掉频偏和相偏。然后，对p(n)进行低通插值，使采样率大于5除以码元周期，这样令匹配滤波的结果更好；若采样率已经超过5除以码元周期，则可不必进行插值；
S2、对插值后的信号p(n)搜索首个极值点，其位于时间点n0，由于伪码信号的特性，首个极值点即粗略地指示了首达径在时间上的位置；
由于采样点可能并没有采到p(n)对应的模拟信号p(t)的最大值，所以需要利用p(n)的值对p(t)极大值点在时间上的位置进行估计；
S3、定义在首个极值点位置附近二阶泰勒展开式的二次项系数a、一次项系数b和常数项c的估计值为：选择以极值点为中心，两侧距离极值点不超过1/4码元周期内的2m+1个样值点p(n-m),p(n-m+1)…,p(n-1),p(n0),...,p(nm)对系数a,b,c做最小二乘估计：则信号的极值点估计值为：
其中，m≥1，X是匹配滤波结果在极值附近的样值点组成的列向量：X＝[p(n-m)p(n-m+1)…p(nm)]T，H为矩阵：
步骤S3的原理是：由于波形成型后的伪码信号经过匹配滤波，会在其极值点呈现凸性，那么，即使功率放大器等非线性器件会对信号造成失真，但是凸性不会改变，所以可在极值点附近做泰勒展开，对于模拟匹配滤波信号p(t)，在其极值点t0附近泰勒展开表达式为：
p(t)＝a(t-t0)2+b(t-t0)+c+o(t2)+n(t)
其中，a,b,c分别为泰勒展开式系数，n(t)为噪声，o(t2)为t的二阶无穷小量，可忽略掉。这样便可利用极值点附近利用最小二乘法对系数a,b,c估计，得到估计值从而得到的二次函数的系数，于是其对称轴所在的时间位置可作为p(t)极值点所在时间位置的精确估计，如此便得到传播延时。由于最小二乘法并不会对噪声的分布做假设，只是在测量期间噪声保持平稳即可。这使得本方法应用范围会更加广泛。
虽然表达式：形式上比较复杂，事实上，可以令n-m＝-m,n-m+1＝-m+1,…,n0＝0,nm＝m.。当m固定时，通常设计好的***此项条件一般都是满足的，(HTH)-1HT＝C便是常数矩阵，可以预先计算出来，如此便可认为将p(t)在时间轴上想做平移n0，然后再时间轴上伸缩1/Ts，估计出的极大值点t可用如下表达式计算：
则其中Ts是采样率，n′0为n0时刻真实时刻值。
这里，采用如图2所示的接收机：
从天线接收的信号经过带通滤波后，由I、Q两路下变频，经低通滤波和模数变换器ADC进行采样，ADC采样率为1GHz，再经过匹配滤波器：包括成形滤波器和伪码匹配滤波器，本例中成型滤波器采用的是平方根升余弦滤波器，然后得到I、Q两路输出信号。
输出信号进行载波恢复或直接做二范数运算消除载波影响，然后进行低通插值到5倍以上符号速率，最终得到匹配滤波结果：如图3所示，其中横坐标为匹配滤波的时间值，纵坐标为匹配滤波结果数值，其中使用的信噪比为0dB，伪码长度为127位。
选取最大的三个样点[111.4590,127.3509,111.8500]进行最小二乘估计，其中H矩阵可采用：
即n-1＝-1,n0＝0,n1＝1，n0真正对应时刻n′0＝2.7300×10-07s那么此时，常数矩阵：
得到：如此便可以估计出小于码片周期的延时，增加延时的精度。
可见在这种计算方案下仅需做简单的乘加运算即可，乘法、加法复杂度随估计点数的增加为O(n2)。
图4是针对图1接收机的使用本发明方法的性能曲线，在AWGN信道下的仿真结果。对于其他情况，也可以得到类似结果。可以看到，在中等信噪比的情况下可以达到很好地估计精度。对于一般的测距应用而言，均方误差小于10-10s，对应距离误差3cm(光速×10-10s)已经可以很好的满足需求。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种伪码测距的时间延时估计方法，其特征在于，该方法包括：
S1、收端对接收到的基带信号进行采样得到采样信号，并对采样信号进行数字匹配滤波得到数字匹配滤波信号；
S2、搜索并获取数字匹配滤波信号的首个极值点；
S3、定义在首个极值点附近模拟匹配滤波信号二阶泰勒展开式的二次项系数a、一次项系数b和常数项c的估计值为：选择以极值点为中心，两侧距离极值点不超过1/4码元周期内的2m+1个样值点p(n-m),p(n-m+1)…,P(n-1),p(n0),...,p(nm)对系数a,b,c做最小二乘估计： 得到估计值则信号的极值点估计为：
其中，所述m≥1，X是样值点组成的列向量：X＝[p(n-m)p(n-m+1)…p(nm)]T，H为量测矩阵：
其中，所述m值固定，则(HTH)-1HT＝C为常数矩阵，系数估计为： 延时估计为：其中Ts是采样率，n′0为n0时刻真实时刻值。
2.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤S1中的收端为有同相分量和正交分量的两路结构。
3.如权利要求2所述方法，其特征在于，所述步骤S1中还包括：对两路匹配滤波得到的数字匹配滤波信号进行二范数运算，去掉频偏和相偏。
4.如权利要求1-3所述任一方法，其特征在于，所述步骤S1中 还包括：对数字匹配滤波信号进行低通插值，使采样率大于5除以码元周期。
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