CN103869145A - 一种电网标准电压及畸变电压分量的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于改善电能质量的有源电力滤波器的技术领域，特别涉及一种电网标准电压及畸变电压分量的检测方法。步骤1：由三相任意周期电压信号建立空间M的两正交元素e_r(t)和e_i(t)。步骤2：将两正交元素e_r(t)和e_i(t)进行离散化处理得到{e_r1……e_rN}和{e_i1……e_iN}。步骤3：逆推计算求解元素e_r(t)投影和元素e_i(t)投影步骤4：由和得到电压正序分量的瞬时值。步骤5：与初始电压相比较得到畸变电压分量。因此，本发明具有如下优点：能在电网电压发生畸变和不对称时，实时提取标准三相电压和畸变电压分量。

Description

一种电网标准电压及畸变电压分量的检测方法

技术领域

本发明属于改善电能质量的有源电力滤波器的技术领域，特别涉及一种电网标准电压及畸变电压分量的检测方法。

背景技术

近年来，随着国家节能政策的不断出台和不断深入执行，电能质量问题的治理作为电网发展战略的一部分，已经受到越来越多的关注。

有源电力滤波器（Active Power Filter,APF）作为一种有效抑制电网谐波污染问题的设备，表现出了强大的生命力，受到了电力电子界的广泛关注，并且随着相关技术与理论的发展，APF的研究取得了很大的进展。而APF主要是通过对电网侧的电流进行检测并进行补偿，因此，畸变电流的检测就成为整个工作性能优劣的基础。实际中，***电能质量的重要评价指标就是公共节点的电压波形和幅值。因此，建立标准电压波形能较好的为畸变电流的检测与计算提供参考信号，是基于波形补偿理论的重要内容和理论基础。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种能在电网电压发生畸变和不对称时，实时提取标准三相电压和畸变电压分量的一种电网标准电压及畸变电压分量的检测方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种电网标准电压及畸变电压分量的检测方法，基于以下定义：节点三相电压为u_a、u_b、u_c为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_a=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[E_{k+}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}+})+E_{k-}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}-})+E_{k0}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}0})]\\ u_b=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[E_{k+}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}+}-2\mathrm{\π}/3)+E_{k-}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}-}+2\mathrm{\π}/3)+E_{k0}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}0})]\\ u_c=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[E_{k+}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}+}+2\mathrm{\π}/3)+E_{k-}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}-}-2\mathrm{\π}/3)+E_{k0}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}0})]\end{array}\right.,$

其中，E_k+sin(kωt+θ_ek+)为a相k次电压信号的正序电压瞬时值，E_k-sin(kωt+θ_ek-)为k次电压信号的负序电压瞬时值，E_k0sin(kωt+θ_ek0)为k次电压信号的零序电压瞬时值，同理b,c相；

其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，电压信号正交元素获取模块基于三相任意周期电压信号建立矢量空间M的两正交元素e_r(t)和e_i(t)；其中，矢量空间M为三相正序对称的正弦电压信号所组成的矢量空间；对于矢量空间M中的任一元素能够由元素e_r(t)和e_i(t)线性表示，即元素e_r(t)和e_i(t)为空间M的一个完备正交基；

其中， $e_r\left(t\right)=\left\{\begin{array}{ccc}\sin \mathrm{\ωt}& \sin (\mathrm{\ωt}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})& \sin (\mathrm{\ωt}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\end{array}\right\}$

$e_i\left(t\right)=\left\{\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ωt}& \cos (\mathrm{\ωt}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})& \cos (\mathrm{\ωt}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\end{array}\right\}$

步骤2，正交元素离散处理模块将步骤1电压信号正交元素获取模块得到的两正交元素e_r(t)和e_i(t)进行离散化处理得到{e_r1……e_rN}和{e_i1……e_iN}；

其中，e_rj={e_raj e_rbj e_rcj}

e_ij={e_iaj e_ibj e_icj}，j为1～N中任意正整数；

步骤3，元素投影处理模块根据步骤2得到的离散化处理结果逆推获取元素e_r(t)投影

和元素e_i(t)投影即：

$\begin{array}{c}{\tilde{U}}_{\mathrm{rk}}=\frac{1}{N}\underset{j=k-N}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}(u_{\mathrm{aj}}{e}_{\mathrm{raj}}+u_{\mathrm{bj}}{e}_{\mathrm{rbj}}+u_{\mathrm{cj}}{e}_{\mathrm{rcj}})\\ ={\tilde{U}}_{r(k-1)}+(u_{\mathrm{ak}}{e}_{\mathrm{rak}}+u_{\mathrm{bk}}{e}_{\mathrm{rbk}}+u_{\mathrm{ck}}{e}_{\mathrm{rck}})-(u_{a(k-N-1)}{e}_{\mathrm{ra}(k-N-1)}+u_{b(k-N-1)}{e}_{\mathrm{rb}(k-N-1)}+u_{c(k-N-1)}{e}_{\mathrm{rc}(k-N-1)})\end{array}$

$\begin{array}{c}{\tilde{U}}_{\mathrm{ik}}=\frac{1}{N}\underset{j=k-N}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}(u_{\mathrm{aj}}{e}_{\mathrm{iaj}}+u_{\mathrm{bj}}{e}_{\mathrm{ibj}}+u_{\mathrm{cj}}{e}_{\mathrm{icj}})\\ ={\tilde{U}}_{i(k-1)}+(u_{\mathrm{ak}}{e}_{\mathrm{iak}}+u_{\mathrm{bk}}{e}_{\mathrm{ibk}}+u_{\mathrm{ck}}{e}_{\mathrm{ick}})-(u_{a(k-N-1)}{e}_{\mathrm{ia}(k-N-1)}+u_{b(k-N-1)}{e}_{\mathrm{ib}(k-N-1)}+u_{c(k-N-1)}{e}_{\mathrm{ic}(k-N-1)})\end{array}$

步骤4，由瞬时值处理模块根据步骤3得到的投影

和投影

得到电压正序分量的瞬时值；即：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{1\mathrm{ak}}=\frac{1}{3}({\tilde{U}}_{\mathrm{rk}}{e}_{\mathrm{rak}}+{\tilde{U}}_{\mathrm{ik}}{e}_{\mathrm{iak}})\\ u_{1\mathrm{bk}}=\frac{1}{3}({\tilde{U}}_{\mathrm{rk}}{e}_{\mathrm{rbk}}+{\tilde{U}}_{\mathrm{ik}}{e}_{\mathrm{ibk}})\\ u_{1\mathrm{ck}}=\frac{1}{3}({\tilde{U}}_{\mathrm{rk}}{e}_{\mathrm{rck}}+{\tilde{U}}_{\mathrm{ik}}{e}_{\mathrm{ick}})\end{array}\right.,$ 其中，u_1ak为A相电压正序分量的瞬时值，u_1bk为B相电压正序分量的瞬时值，u_1ck为C相电压正序分量的瞬时值；

步骤5，将步骤4得到的电压正序分量的瞬时值与初始电压相比较得到畸变电压分量；即：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ack}}=u_{\mathrm{ak}}-u_{1\mathrm{ak}}\\ u_{\mathrm{bck}}=u_{\mathrm{bk}}-u_{1\mathrm{bk}}\\ u_{\mathrm{cck}}=u_{\mathrm{ck}}-u_{1\mathrm{ck}}\end{array}\right.,$ 其中，u_ack为A相的畸变电压分量，u_ak为A相的初始电压分量，u_1ak为A相的瞬时正序分量；同理u_bcku_cck。

因此，本发明具有如下优点：能在电网电压发生畸变和不对称时，实时提取标准三相电压和畸变电压分量。

附图说明

附图1是本发明的标准电压及畸变电压分量的检测原理图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

在APF装置中，根据其结构，无论采用何种补偿，都希望补偿过程中所交换的有功功率最小，补偿点电压与额定电压相差最小，这也是最有利于APF直流侧电容电压控制的最佳运行状态。设节点三相电压为u_a、u_b、u_c可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_a=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[E_{k+}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}+})+E_{k-}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}-})+E_{k0}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}0})]\\ u_b=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[E_{k+}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}+}-2\mathrm{\π}/3)+E_{k-}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}-}+2\mathrm{\π}/3)+E_{k0}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}0})]\\ u_c=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[E_{k+}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}+}+2\mathrm{\π}/3)+E_{k-}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}-}-2\mathrm{\π}/3)+E_{k0}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}0})]\end{array}\right.---\left(0.1\right)$

其中，E_k+为k次正序谐波幅值，E_k-为k次负序谐波幅值，E_k0为k次零序谐波幅值。

对于三相任意周期电压信号所组成的矢量空间X，其元素：

$x\left(t\right)={\{u}_a^x\left(t\right)u_b^x\left(t\right)u_c^x\left(t\right)\}$ 与 $y\left(t\right)={\{u}_a^y\left(t\right)u_b^y\left(t\right)u_c^y\left(t\right)\}$

的内积定义为

$(x\left(t\right),y\left(t\right))=\frac{1}{T}{\∫}_0^T[u_a^x\left(t\right)u_a^y\left(t\right)+u_b^x\left(t\right)u_b^y\left(t\right)+u_c^x\left(t\right)u_c^y\left(t\right)]\mathrm{dt}---\left(0.2\right)$

设三相正序对称的正弦电压信号所组成的矢量空间为M,空间M必为空间X的子空间。元素

$e_r\left(t\right)=\left\{\sin \mathrm{\ω}t\sin (\mathrm{\ωt}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})\sin (\mathrm{\ωt}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\right\}---\left(0.3\right)$

和

$e_i\left(t\right)=\left\{\cos \mathrm{\ω}t\cos (\mathrm{\ωt}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})\cos (\mathrm{\ωt}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\right\}---\left(0.4\right)$

均为空间M的元素，且两者内积为

$(e_r\left(t\right),e_i\left(t\right))=\frac{1}{T}{\∫}_0^T[\sin \mathrm{wt}+\sin (\mathrm{wt}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})\cos (\mathrm{wt}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})+\sin (\mathrm{wt}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\cos (\mathrm{wt}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})]\mathrm{dt}=0---\left(0.5\right)$

对于空间M中的任一元素可由元素e_r(t)和e_i(t)线性表示，即元素e_r(t)和e_i(t)为空间M的一个完备正交基。三相任意周期电压波形中的谐波、基波负序和零序分量与正交基均满足式(2.5)。因此空间X任一元素u(t)的基波正序分量的求取，就相当于求元素u(t)在空间M上的投影。

标准电压波形的实时提取方法如下：先通过三相中的任一相电压建立空间M的两正交元素e_r(t)和e_i(t)，将其在一个基波周期内离散化得

{e_r1……e_rN}和{e_i1……e_iN}

其中：

e_rj={e_raj e_rbj e_rcj}，e_ij={e_iaj e_ibj e_icj}

当检测到的***电压u(t)的离散值为{u₁……u_N}，其中k=20,j=k-N,u_j={u_aj u_bj u_cj}，现求得***电压u(t)对元素e_r(t)投影

的递推公式如下：

$\begin{array}{c}{\tilde{U}}_{\mathrm{rk}}=\frac{1}{N}\underset{j=k-N}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}(u_{\mathrm{aj}}{e}_{\mathrm{raj}}+u_{\mathrm{bj}}{e}_{\mathrm{rbj}}+u_{\mathrm{cj}}{e}_{\mathrm{rcj}})\\ ={\tilde{U}}_{r(k-1)}+(u_{\mathrm{ak}}{e}_{\mathrm{rak}}+u_{\mathrm{bk}}{e}_{\mathrm{rbk}}+u_{\mathrm{ck}}{e}_{\mathrm{rck}})-(u_{a(k-N-1)}{e}_{\mathrm{ra}(k-N-1)}+u_{b(k-N-1)}{e}_{\mathrm{rb}(k-N-1)}+u_{c(k-N-1)}{e}_{\mathrm{rc}(k-N-1)})\end{array}---\left(0.6\right)$

求得***电压u(t)对元素e_i(t)投影

的递推公式为

$\begin{array}{c}{\tilde{U}}_{\mathrm{ik}}=\frac{1}{N}\underset{j=k-N}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}(u_{\mathrm{aj}}{e}_{\mathrm{iaj}}+u_{\mathrm{bj}}{e}_{\mathrm{ibj}}+u_{\mathrm{cj}}{e}_{\mathrm{icj}})\\ ={\tilde{U}}_{i(k-1)}+(u_{\mathrm{ak}}{e}_{\mathrm{iak}}+u_{\mathrm{bk}}{e}_{\mathrm{ibk}}+u_{\mathrm{ck}}{e}_{\mathrm{ick}})-(u_{a(k-N-1)}{e}_{\mathrm{ia}(k-N-1)}+u_{b(k-N-1)}{e}_{\mathrm{ib}(k-N-1)}+u_{c(k-N-1)}{e}_{\mathrm{ic}(k-N-1)})\end{array}---\left(0.7\right)$

由式（1.6）和式（1.7）两式可以求得标准电压的瞬时值为

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{1\mathrm{ak}}=\frac{1}{3}({\tilde{U}}_{\mathrm{rk}}{e}_{\mathrm{rak}}+{\tilde{U}}_{\mathrm{ik}}{e}_{\mathrm{iak}})\\ u_{1\mathrm{bk}}=\frac{1}{3}({\tilde{U}}_{\mathrm{rk}}{e}_{\mathrm{rbk}}+{\tilde{U}}_{\mathrm{ik}}{e}_{\mathrm{ibk}})\\ u_{1\mathrm{ck}}=\frac{1}{3}({\tilde{U}}_{\mathrm{rk}}{e}_{\mathrm{rck}}+{\tilde{U}}_{\mathrm{ik}}{e}_{\mathrm{ick}})\end{array}\right.---\left(0.8\right)$

由此也可得到电压畸变分量的瞬时值为

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ack}}=u_{\mathrm{ak}}-u_{1\mathrm{ak}}\\ u_{\mathrm{bck}}=u_{\mathrm{bk}}-u_{1\mathrm{bk}}\\ u_{\mathrm{cck}}=u_{\mathrm{ck}}-u_{1\mathrm{ck}}\end{array}\right.---\left(0.9\right)$

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种电网标准电压及畸变电压分量的检测方法，基于以下定义：节点三相电压为u_a、u_b、u_c为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_a=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[E_{k+}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}+})+E_{k-}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}-})+E_{k0}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}0})]\\ u_b=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[E_{k+}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}+}-2\mathrm{\π}/3)+E_{k-}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}-}+2\mathrm{\π}/3)+E_{k0}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}0})]\\ u_c=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[E_{k+}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}+}+2\mathrm{\π}/3)+E_{k-}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}-}-2\mathrm{\π}/3)+E_{k0}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ek}0})]\end{array}\right.,$

其中，E_k+sin(kωt+θ_ek+)为a相k次电压信号的正序电压瞬时值，E_k-sin(kωt+θ_ek-)为k次电压信号的负序电压瞬时值，E_k0sin(kωt+θ_ek0)为k次电压信号的零序电压瞬时值，同理b,c相；

其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，电压信号正交元素获取模块基于三相任意周期电压信号建立矢量空间M的两正交元素e_r(t)和e_i(t)；其中，矢量空间M为三相正序对称的正弦电压信号所组成的矢量空间；对于矢量空间M中的任一元素能够由元素e_r(t)和e_i(t)线性表示，即元素e_r(t)和e_i(t)为空间M的一个完备正交基；

其中， $e_r\left(t\right)=\left\{\begin{array}{ccc}\sin \mathrm{\ωt}& \sin (\mathrm{\ωt}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})& \sin (\mathrm{\ωt}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\end{array}\right\}$

$e_i\left(t\right)=\left\{\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ωt}& \cos (\mathrm{\ωt}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})& \cos (\mathrm{\ωt}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\end{array}\right\}$

步骤2，正交元素离散处理模块将步骤1电压信号正交元素获取模块得到的两正交元素e_r(t)和e_i(t)进行离散化处理得到{e_r1……e_rN}和{e_i1……e_iN}；

其中，e_rj={e_raj e_rbj e_rcj}

e_ij={e_iaj e_ibj e_icj}，j为1～N中任意正整数；

步骤3，元素投影处理模块根据步骤2得到的离散化处理结果逆推获取元素e_r(t)投影

和元素e_i(t)投影

即：

$\begin{array}{c}{\tilde{U}}_{\mathrm{rk}}=\frac{1}{N}\underset{j=k-N}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}(u_{\mathrm{aj}}{e}_{\mathrm{raj}}+u_{\mathrm{bj}}{e}_{\mathrm{rbj}}+u_{\mathrm{cj}}{e}_{\mathrm{rcj}})\\ ={\tilde{U}}_{r(k-1)}+(u_{\mathrm{ak}}{e}_{\mathrm{rak}}+u_{\mathrm{bk}}{e}_{\mathrm{rbk}}+u_{\mathrm{ck}}{e}_{\mathrm{rck}})-(u_{a(k-N-1)}{e}_{\mathrm{ra}(k-N-1)}+u_{b(k-N-1)}{e}_{\mathrm{rb}(k-N-1)}+u_{c(k-N-1)}{e}_{\mathrm{rc}(k-N-1)})\end{array}$

$\begin{array}{c}{\tilde{U}}_{\mathrm{ik}}=\frac{1}{N}\underset{j=k-N}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}(u_{\mathrm{aj}}{e}_{\mathrm{iaj}}+u_{\mathrm{bj}}{e}_{\mathrm{ibj}}+u_{\mathrm{cj}}{e}_{\mathrm{icj}})\\ ={\tilde{U}}_{i(k-1)}+(u_{\mathrm{ak}}{e}_{\mathrm{iak}}+u_{\mathrm{bk}}{e}_{\mathrm{ibk}}+u_{\mathrm{ck}}{e}_{\mathrm{ick}})-(u_{a(k-N-1)}{e}_{\mathrm{ia}(k-N-1)}+u_{b(k-N-1)}{e}_{\mathrm{ib}(k-N-1)}+u_{c(k-N-1)}{e}_{\mathrm{ic}(k-N-1)})\end{array}$

步骤4，由瞬时值处理模块根据步骤3得到的投影

和投影

得到电压正序分量的瞬时值；即：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{1\mathrm{ak}}=\frac{1}{3}({\tilde{U}}_{\mathrm{rk}}{e}_{\mathrm{rak}}+{\tilde{U}}_{\mathrm{ik}}{e}_{\mathrm{iak}})\\ u_{1\mathrm{bk}}=\frac{1}{3}({\tilde{U}}_{\mathrm{rk}}{e}_{\mathrm{rbk}}+{\tilde{U}}_{\mathrm{ik}}{e}_{\mathrm{ibk}})\\ u_{1\mathrm{ck}}=\frac{1}{3}({\tilde{U}}_{\mathrm{rk}}{e}_{\mathrm{rck}}+{\tilde{U}}_{\mathrm{ik}}{e}_{\mathrm{ick}})\end{array}\right.,$ 其中，u_1ak为A相电压正序分量的瞬时值，u_1bk为B相电压正序分量的瞬时值，u_1ck为C相电压正序分量的瞬时值；

步骤5，将步骤4得到的电压正序分量的瞬时值与初始电压相比较得到畸变电压分量；即：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ack}}=u_{\mathrm{ak}}-u_{1\mathrm{ak}}\\ u_{\mathrm{bck}}=u_{\mathrm{bk}}-u_{1\mathrm{bk}}\\ u_{\mathrm{cck}}=u_{\mathrm{ck}}-u_{1\mathrm{ck}}\end{array}\right.,$ 其中，u_ack为A相的畸变电压分量，u_ak为A相的初始电压分量，u_1ak为A相的瞬时正序分量；同理u_bcku_cck。

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