CN103809513B - 一种ca摆头结构五轴机床误差的校验方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及数控技术领域，具体地说是一种CA摆头结构五轴机床误差的校验方法。用于通过简单的测量设备，并通过测量设备的偏离方向，通过查表方式高效的完成CA摆头五轴机床结构误差的校验，通过无误差运动学模型和含误差运动学模型对五轴机床结构进行分析，结合旋转轴的运动区间和运动方向，分析测量点的移动方向，求实际上机床误差校对所需的各补偿量的移动方向，以完成机床结构误差参数的校对。本发明使用校验棒等简易的测量设备，即可应用本发明方法，有效准确的测量得到各误差项的偏离情况。

Description

一种CA摆头结构五轴机床误差的校验方法

技术领域

本发明涉及数控技术领域，具体地说是一种CA摆头结构五轴机床误差的校验方法。

背景技术

五轴联动数控机床由于其具有加工精密度高，速度快和较大的灵活性，经济效益高等诸多优点，在电力、船舶、航空航天等各领域都具有广泛的应用。高精度双摆头作为五轴联动机床中的关键部件，其发展水平已经成为衡量五轴机床性能的一项重要指标。

在进行高精度CA摆头五轴机床装配时，保证两旋转轴中心在设计的位置上，另外使主轴旋转中心线与C轴旋转中心线完全重合是十分困难的，会存在偏差。这种五轴机床精度偏差会导致刀心点位置的偏置，影响加工效果。为保证五轴加工精度，必须通过数控***完成对这些误差进行补偿。一般来说现有的***均可完成对以上误差的补偿，但是现有的测量方法操作复杂，费时且效率低。例如，Siemens***的CYCLE996功能可以借助高精度3D探头来完成误差的测量和结构参数的校对，但是基于3D探头的测量方案，成本昂贵，测试周期长。

发明内容

针对现有校验和优化方法的不足之处，本发明提供一种用于具有CA摆头结构五轴机床的校验方法，利用校验棒、千分表等简单机床测量设备，根据所提供的方法，即可校验五轴机床是否存在误差，以及存在何种误差，并给出轴偏离的方向，以指导对机床的调整，消除机床误差。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种CA摆头结构五轴机床误差的校验方法，包括以下步骤：

保持C轴角度为0，A轴从0度转到90度，保持刀心点不动，记录刀心点的偏离方向；保持C轴角度为0，A轴从0度转到-90度，保持刀心点不动，记录刀心点的偏离方向；

根据记录的上述刀心点的偏离方向，通过查找刀心点在y、z轴的偏离方向和δl_y与δl_z偏离方向的对应关系，得到δl_y和δl_z的偏离方向；所述δl_y为A轴旋转中心到刀轴旋转中心在y方向上的误差，所述δl_z为A轴旋转中心到刀轴旋转中心在z方向上的误差；

根据δl_y、δl_z的偏离方向，反方向调整机床结构，消除误差δl_y、δl_z；

保持A轴角度为0，C轴从0度转到360度，保持刀心点不动，记录刀心点的偏离方向；根据记录的该刀心点的偏离情况，通过查找刀心点在x、y轴的偏离方向和δh_x+δl_x与δh_y偏离方向的对应关系，得到δh_x+δl_x、δh_y的偏离方向；所述δh_x+δl_x为C轴旋转中心到刀轴旋转中心在x方向上的误差，所述δh_y为C轴旋转中心到A轴旋转中心在y方向上的误差；

根据δh_x+δl_x、δh_y的偏离方向，反方向调整机床结构，消除误差δh_x+δl_x、δh_y。

所述保持刀心点不动的情况下，线性轴进给量的相应值为：

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Q}_{x0}+(l_x+h_x)-(h_x+l_x)\cos {\mathrm{\θ}}_c+h_y\sin {\mathrm{\θ}}_c+l_y\cos {\mathrm{\θ}}_a\sin {\mathrm{\θ}}_c-(-L_t+l_z)\sin {\mathrm{\θ}}_a\sin {\mathrm{\θ}}_c\\ Q_{y0}+l_y+h_y-(h_x+l_x)\sin {\mathrm{\θ}}_c-h_y\cos {\mathrm{\θ}}_c-l_y\cos {\mathrm{\θ}}_a\cos {\mathrm{\θ}}_c+(-L_t+l_z)\cos {\mathrm{\θ}}_c\sin {\mathrm{\θ}}_a\\ Q_{z0}-L_t+l_z-l_y\sin {\mathrm{\θ}}_a-(-L_t+l_z)\cos {\mathrm{\θ}}_a\end{array}\right]---\left(9\right)$

其中，(h_x,h_y,h_z)为C轴旋转中心到A轴旋转中心的偏移矢量，(l_x,l_y,l_z)为A轴旋转中心到主轴旋转中心的偏移矢量，(Q_x0,Q_y0,Q_z0)为理想情况下初始刀心点坐标，L_t为实际刀具长度。θ_c、θ_a分别为C轴、A轴的旋转角度。

所述刀心点的偏离方向通过刀心点测量设备获得。

所述查找刀心点在y、z轴的偏离方向和δl_y与δl_z偏离方向的对应关系为：

在A轴从0度转到90度的情况下，如果刀心点在y轴的偏离方向由正变负，且刀心点在z轴的偏离方向一直为正，另外，在A轴从0度转到-90度的情况下，刀心点在y轴的偏离方向一直为负，且刀心点在z轴的偏离方向由负变正，则A轴旋转中心到刀心点的Y向偏离δl_z为正值，Z向偏离δl_z为负值；

在A轴从0度转到90度的情况下，如果刀心点在y轴的偏离方向一直为负，且刀心点在z轴的偏离方向由正变负，另外，在A轴从0度转到-90度的情况下，刀心点在y轴的偏离方向由正变负，且刀心点在z轴的偏离方向一直为负，则A轴旋转中心到刀心点的Y向偏离δl_y为正值，Z向偏离δl_z为正值；

在A轴从0度转到90度的情况下，如果刀心点在y轴的偏离方向由负变正，且刀心点在z轴的偏离方向一直为负，另外，在A轴从0度转到-90度的情况下，刀心点在y轴的偏离方向一直为正，且刀心点在z轴的偏离方向由正变负，则A轴旋转中心到刀心点的Y向偏离δl_z为负值，Z向偏离δl_z为正值；

在A轴从0度转到90度的情况下，如果刀心点在y轴的偏离方向一直为正，且刀心点在z轴的偏离方向由负变正，另外，在A轴从0度转到-90度的情况下，刀心点在y轴的偏离方向由负变正，且刀心点在z轴的偏离方向一直为正，则A轴旋转中心到刀心点的Y向偏离δl_z为负值，Z向偏离δl_z为负值。

所述刀心点在x、y轴的偏离方向和δh_x+δl_x与δh_y偏离方向的对应关系为：

在C轴从0度转到360度的情况下，如果刀心点在x轴的偏离方向由正变负，且刀心点在y轴的偏离方向由正变负，则C轴到刀心点X方向的偏离δh_x+δl_x为正值，且C轴旋转中心到A轴旋转中心Y方向的偏置δh_y为负值；

在C轴从0度转到360度的情况下，如果刀心点在x轴的偏离方向由负变正，且刀心点在y轴的偏离方向由正变负，则C轴到刀心点X方向的偏离δh_x+δl_x为正值，且C轴旋转中心到A轴旋转中心Y方向的偏置δh_y为正值；

在C轴从0度转到360度的情况下，如果刀心点在x轴的偏离方向由负变正，且刀心点在y轴的偏离方向由负变正，则C轴到刀心点X方向的偏离δh_x+δl_x为负值，且C轴旋转中心到A轴旋转中心Y方向的偏置δh_y为正值；

在C轴从0度转到360度的情况下，如果刀心点在x轴的偏离方向由正变负，且刀心点在y轴的偏离方向由负变正，则C轴到刀心点X方向的偏离δh_x+δl_x为负值，且C轴旋转中心到A轴旋转中心Y方向的偏置δh_y为负值。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明同时建立了CA摆头五轴机床理想模型和带误差的运动学模型，为对机床的研究提供理论支持，使对机床的分析更加科学、有效；

2.能够有效校验CA摆头五轴机床是否存在运动学误差；

3.建立机床运动时刀心点位置偏离与各误差项之间的数值关系；

4.使用校验棒等简易的测量设备，即可应用本发明方法，有效准确的测量得到各误差项的偏离情况。

附图说明

图1为本发明的总体流程图；

图2为CA摆头五轴机床示意图；

图3为带误差项的CA摆头五轴机床示意图；

图4为机床有、无误差时的运动状态对比图；

图5为测量设备测量刀心点偏离方向示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

1.无误差运动学模型

无误差CA摆头五轴机床结构如附图2所示，该类型机床具有C轴、A轴两个旋转轴，分别绕Z轴线性轴、X轴线性轴旋转。

其中，(h_x,h_y,h_z)为C轴旋转中心到A轴旋转中心的偏移矢量，(l_x,l_y,l_z)为A轴旋转中心到主轴旋转中心的偏移矢量，L_t为实际刀具长度。

根据CA摆头机床结构，利用齐次坐标变换及五轴机床运动学建模理论，建立如下运动学模型：

$\left[\begin{array}{c}{Q}_x\\ Q_y\\ Q_z\\ 1\end{array}\right]=Trans(P_x,P_y,P_z)\×Rot(Z,{\mathrm{\θ}}_c)\×Trans(h_x,h_y,h_z)\×Rot(X,{\mathrm{\θ}}_a)\×Trans(l_x,l_y,l_z)\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -L_t\\ 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，Rot为旋转矩阵，Trans为平移矩阵，(Q_x,Q_y,Q_z)表示刀心点相对于工件坐标系的位置矢量，P_x为x方向的平动距离，P_y为y方向的平动距离，P_z为z方向的平动距离，且其与X、Y、Z线性轴进给量的关系为：

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{P}_x+h_x+l_x\\ P_y+h_y+l_y\\ P_z+h_z+l_z-L_t\end{array}\right]---\left(2\right)$

通过正向运动学求解此模型得到：

$\left[\begin{array}{c}{Q}_x\\ Q_y\\ Q_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}X-(l_x+h_x)+(h_x+l_x){\mathrm{cos\θ}}_c-h_y{\mathrm{sin\θ}}_c-l_y{\mathrm{cos\θ}}_a{\mathrm{sin\θ}}_c+(-L_t+l_z){\mathrm{sin\θ}}_a{\mathrm{sin\θ}}_c\\ Y-l_y-h_y+(h_x+l_x){\mathrm{sin\θ}}_c+h_y{\mathrm{cos\θ}}_c+l_y{\mathrm{cos\θ}}_a{\mathrm{cos\θ}}_c-(-L_t+l_z){\mathrm{cos\θ}}_c{\mathrm{sin\θ}}_a\\ Z+L_t-l_z+l_y{\mathrm{sin\θ}}_a+(-L_t+l_z){\mathrm{cos\θ}}_a\end{array}\right]---\left(3\right)$

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Q}_x+(l_x+h_x)-(h_x+l_x){\mathrm{cos\θ}}_c+h_y{\mathrm{sin\θ}}_c+l_y{\mathrm{cos\θ}}_a{\mathrm{sin\θ}}_c-(-L_t+l_z){\mathrm{sin\θ}}_a{\mathrm{sin\θ}}_c\\ Q_y+l_y+h_y-(h_x+l_x){\mathrm{sin\θ}}_c-h_y{\mathrm{cos\θ}}_c-l_y{\mathrm{cos\θ}}_a{\mathrm{cos\θ}}_c+(-L_t+l_z){\mathrm{cos\θ}}_c{\mathrm{sin\θ}}_a\\ Q_z-L_t+l_z-l_y{\mathrm{sin\θ}}_a-(-L_t+l_z){\mathrm{cos\θ}}_a\end{array}\right]---\left(4\right)$

2.有误差运动学模型

由于机床装配及机床长时间运行等因素，会使各轴偏离本来的位置，设C轴旋转中心到A轴旋转中心的误差矢量为(δh_x,δh_y,δh_z)，A轴旋转中心到主轴旋转中心的误差矢量为(δlx,δly,δlz)。

根据带误差的CA摆头机床结构(附图3)及运动学建模理论，建立如下带有误差项的运动学模型。

$\left[\begin{array}{c}{Q}_x\\ Q_y\\ Q_z\\ 1\end{array}\right]=Trans(P_x,P_y,P_z)\×Rot(Z,{\mathrm{\θ}}_c)\×Trans(h_x+{\mathrm{\δh}}_x,h_y+{\mathrm{\δh}}_y,h_z+{\mathrm{\δh}}_z)\×Rot(X,{\mathrm{\θ}}_a)Trans(l_x+{\mathrm{\δl}}_x,ly+{\mathrm{\δl}}_y,lz+{\mathrm{\δl}}_z)\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -L_t\\ 1\end{array}\right]---\left(5\right)$

通过正向运动学求解得到：

$\left[\begin{array}{c}{Q}_x\\ Q_y\\ Q_z\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X-(l_x+h_x+{\mathrm{\δl}}_x+{\mathrm{\δh}}_x)+(h_x+l_x+{\mathrm{\δh}}_x+{\mathrm{\δl}}_x){\mathrm{cos\θ}}_c-(h_y+{\mathrm{\δh}}_y){\mathrm{sin\θ}}_c-(l_y+{\mathrm{\δl}}_y){\mathrm{cos\θ}}_a{\mathrm{sin\θ}}_c+(-L_t+l_z+{\mathrm{\δl}}_z){\mathrm{sin\θ}}_a{\mathrm{sin\θ}}_c\\ Y-(l_y+{\mathrm{\δl}}_y)-(h_y+{\mathrm{\δh}}_y)+(h_x+l_x+{\mathrm{\δl}}_x+{\mathrm{\δh}}_x){\mathrm{sin\θ}}_c+(h_y+{\mathrm{\δh}}_y){\mathrm{cos\θ}}_c+(l_y+{\mathrm{\δl}}_y){\mathrm{cos\θ}}_a{\mathrm{cos\θ}}_c-(-L_t+l_z+{\mathrm{\δl}}_z){\mathrm{cos\θ}}_c{\mathrm{sin\θ}}_a\\ Z+L_t-(l_z+{\mathrm{\δl}}_z)+(l_y+{\mathrm{\δl}}_y){\mathrm{sin\θ}}_a+(-L_t+l_z+{\mathrm{\δl}}_z){\mathrm{cos\θ}}_a\end{array}\right]---\left(6\right)$

分析此运动学模型，可以得出，带误差的CA摆头五轴机床运动学转换关系与误差参数项δh_z无关，与单个δh_x和δl_x无关，而与δh_x+δl_x有关，另外与δh_y、δl_y、δl_z有关，即影响CA摆头五轴机床运动学转换关系的误差参数为δh_x+δl_x、δh_y、δl_y、δl_z。因此，可以设置δl_x＝0、δh_z＝0，另外只需测出其余四个误差项，即可确定带误差的CA摆头五轴机床运动学转换关系，对机床进行校正，实现高精度加工。

3.测量方法

对于CA摆头五轴机床，在无误差的情况下，使C轴、A轴转动相应的角度θ_c、θ_a，根据式(4)式计算出X、Y、Z各线性轴相应的进给量，按照此种操作，刀心点的位置矢量是不变的。而若机床存在误差时，XYZ各线性轴仍按(4)式进给，则刀心点的位置会有一定的偏离，如附图4所示。

设机床起始位置：各线性轴的进给为x_s、y_s、z_s，C轴进给为θ_cs，A轴进给为θ_as，则根据(3)式得到刀心点初始状态下的理想坐标为：

$\left[\begin{array}{c}{Q}_{x0}\\ Q_{y0}\\ Q_{z0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_s-(l_x+h_x)+(h_x+l_x){\mathrm{cos\θ}}_{cs}-h_y{\mathrm{sin\θ}}_{cs}-l_y{\mathrm{cos\θ}}_{as}{\mathrm{sin\θ}}_{cs}+(-L_t+l_z){\mathrm{sin\θ}}_{as}{\mathrm{sin\θ}}_{cs}\\ y_s-l_y-h_y+(h_x+l_x){\mathrm{sin\θ}}_{cs}+h_y{\mathrm{cos\θ}}_{cs}+l_y{\mathrm{cos\θ}}_{as}{\mathrm{cos\θ}}_{cs}-(L_t+l_z){\mathrm{cos\θ}}_{cs}{\mathrm{sin\θ}}_{as}\\ z_s+L_t-l_z+l_y{\mathrm{sin\θ}}_{as}+(-L_t+l_z){\mathrm{cos\θ}}_{as}\end{array}\right]---\left(7\right)$

根据(6)式，得到初始刀心点的实际坐标为：

$\left[\begin{array}{c}{Q}_{x0}^{\′}\\ Q_{y0}^{\′}\\ Q_{z0}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Q}_{x0}-({\mathrm{\δl}}_x+{\mathrm{\δh}}_x)+({\mathrm{\δh}}_x+{\mathrm{\δl}}_x){\mathrm{cos\θ}}_{cs}-{\mathrm{\δh}}_y{\mathrm{sin\θ}}_{cs}-{\mathrm{\δl}}_y{\mathrm{cos\θ}}_{as}{\mathrm{sin\θ}}_{cs}+{\mathrm{\δl}}_z{\mathrm{sin\θ}}_{as}{\mathrm{sin\θ}}_{cs}\\ Q_{y0}-{\mathrm{\δl}}_y-{\mathrm{\δh}}_y+({\mathrm{\δl}}_x+{\mathrm{\δh}}_x){\mathrm{sin\θ}}_{cs}+{\mathrm{\δh}}_y{\mathrm{cos\θ}}_{cs}+{\mathrm{\δl}}_y{\mathrm{cos\θ}}_{as}{\mathrm{cos\θ}}_{cs}-{\mathrm{\δl}}_z{\mathrm{cos\θ}}_{cs}{\mathrm{sin\θ}}_{as}\\ Q_{z0}-{\mathrm{\δl}}_z+{\mathrm{\δl}}_y{\mathrm{sin\θ}}_{as}+{\mathrm{\δl}}_z{\mathrm{cos\θ}}_{as}\end{array}\right]---\left(8\right)$

理想情况下，保持刀心点(Q_x0，Q_y0，Q_z0)不动，CA两旋转轴转动到角度θ_c、θ_a，则线性轴需要做相应的进给，通过(4)式，求得各线性轴进给量的相应值为：

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Q}_{x0}+(l_x+h_x)-(h_x+l_x){\mathrm{cos\θ}}_c+h_y{\mathrm{sin\θ}}_c+l_y{\mathrm{cos\θ}}_a{\mathrm{sin\θ}}_c-(-L_t+l_z){\mathrm{sin\θ}}_a{\mathrm{sin\θ}}_c\\ Q_{y0}+l_y+h_y-(h_x+l_x){\mathrm{sin\θ}}_c-h_y{\mathrm{cos\θ}}_c-l_y{\mathrm{cos\θ}}_a{\mathrm{cos\θ}}_c+(-L_t+l_z){\mathrm{cos\θ}}_c{\mathrm{sin\θ}}_a\\ Q_{z0}-L_t+l_z-l_y{\mathrm{sin\θ}}_a-(-L_t+l_z){\mathrm{cos\θ}}_a\end{array}\right]---\left(9\right)$

若机床无误差，CA旋转轴分别转到角度θ_c、θ_a，线性轴按上式进给，理想情况下刀心点是不动的，而机床若存在误差，仍按上式进给，则刀心点会存在一定的偏差，下面，对此种偏差进行分析。

按上式对线性轴进给，结合带误差的CA摆头五轴机床运动学模型(6)式，得到CA旋转轴分别转到角度θ_c、θ_a时，刀心点的实际位置为：

$\left[\begin{array}{c}{Q}_x\\ Q_u\\ Q_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Q}_{x0}-({\mathrm{\δl}}_x+{\mathrm{\δh}}_x)+({\mathrm{\δh}}_x+{\mathrm{\δl}}_x){\mathrm{cos\θ}}_c-{\mathrm{\δh}}_y{\mathrm{sin\θ}}_c-{\mathrm{\δl}}_y{\mathrm{cos\θ}}_a{\mathrm{sin\θ}}_c+{\mathrm{\δl}}_z{\mathrm{sin\θ}}_a{\mathrm{sin\θ}}_c\\ Q_{y0}-{\mathrm{\δl}}_y-{\mathrm{\δh}}_y+({\mathrm{\δl}}_x+{\mathrm{\δh}}_x){\mathrm{sin\θ}}_c+{\mathrm{\δh}}_y{\mathrm{cos\θ}}_c+{\mathrm{\δl}}_y{\mathrm{cos\θ}}_a{\mathrm{cos\θ}}_c-{\mathrm{\δl}}_z{\mathrm{cos\θ}}_c{\mathrm{sin\θ}}_a\\ Q_{z0}-{\mathrm{\δl}}_z+{\mathrm{\δl}}_y{\mathrm{sin\θ}}_a+{\mathrm{\δl}}_z{\mathrm{cos\θ}}_a\end{array}\right]---\left(10\right)$

将CA转动θ_c、θ_a时刀心点的位置(10)式，减去起始刀心点实际位置(8)式，得到刀心点的偏离为：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_x\\ {\mathrm{\δ}}_y\\ {\mathrm{\δ}}_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Q}_x-Q_{x0}^{\′}\\ Q_y-Q_{y0}^{\′}\\ Q_z-Q_{z0}^{\′}\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{c}({\mathrm{\δh}}_x+{\mathrm{\δl}}_x)({\mathrm{cos\θ}}_c-{\mathrm{cos\θ}}_{cs})-{\mathrm{\δh}}_y({\mathrm{sin\θ}}_c-{\mathrm{sin\θ}}_{cs})-{\mathrm{\δl}}_y({\mathrm{cos\θ}}_a{\mathrm{sin\θ}}_c-{\mathrm{cos\θ}}_{as}{\mathrm{sin\θ}}_{cs})+{\mathrm{\δl}}_z({\mathrm{sin\θ}}_a{\mathrm{sin\θ}}_c-{\mathrm{sin\θ}}_{as}{\mathrm{sin\θ}}_{cs})\\ ({\mathrm{\δh}}_x+{\mathrm{\δl}}_x)({\mathrm{sin\θ}}_c-{\mathrm{sin\θ}}_{cs})+{\mathrm{\δh}}_y({\mathrm{cos\θ}}_c-{\mathrm{cos\θ}}_{cs})+{\mathrm{\δl}}_y({\mathrm{cos\θ}}_a{\mathrm{cos\θ}}_c-{\mathrm{cos\θ}}_{as}{\mathrm{cos\θ}}_{cs})-{\mathrm{\δl}}_z({\mathrm{cos\θ}}_c{\mathrm{sin\θ}}_a-{\mathrm{cos\θ}}_{cs}{\mathrm{sin\θ}}_{as})\\ {\mathrm{\δl}}_y({\mathrm{sin\θ}}_a-{\mathrm{sin\θ}}_{as})+{\mathrm{\δl}}_z({\mathrm{cos\θ}}_a-{\mathrm{cos\θ}}_{as})\end{array}\right]\end{array}---\left(11\right)$

4.测量方法分析

(1)取起始位置为：θ_cs＝0、θ_as＝0。保持C旋转轴角度为0不变，使A轴转到角度θ_a，线性轴按(9)式作相应的进给，则通过式(11)得到：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_{x1}\\ {\mathrm{\δ}}_{y1}\\ {\mathrm{\δ}}_{z1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\δl}}_y({\mathrm{cos\θ}}_a-1)-{\mathrm{\δl}}_z{\mathrm{sin\θ}}_a\\ {\mathrm{\δl}}_y{\mathrm{sin\θ}}_a+{\mathrm{\δl}}_z({\mathrm{cos\θ}}_a-1)\end{array}\right]---\left(12\right)$

由此得到如下两个等式：

δ_y1＝δl_y(cosθ_a-1)-δl_zsinθ_a 等式1

δ_z1＝δl_ysinθ_a+δl_z(cosθ_a-1) 等式2

这两个等式分别表示变量δ_y1、δ_z1关于自变量θ_a的函数，下面对这两个函数的零值点进行分析。

令函数1右边等于0，得到函数1的零值点自变量θ_a的值：

令函数2右边等于0，得到函数2的零值点自变量θ_a的值：

将函数1函数2自变量的区间，按照零值点，划分为几个区间，在各区间内，当给定δl_y、δl_z的正负号时，对δ_y1、δ_z1相应的正负号进行分析，得到如表1、2、3、4所示的取值关系：

表1当δl_y>0且δl_z<0时，δ_y1、δ_z1的取值情况

表2当δl_y>0且δl_z>0时，δ_y1、δ_z1的取值情况

表3当δl_y<0且δl_z>0时，δ_y1、δ_z1的取值情况

表4当δl_y<0且δl_z<0时，δ_y1、δ_z1的取值情况

通过以上分析，得到在A轴转动时，δ_y1δ_z1偏移方向的测量方法。

表5校验棒偏离情况与δl_y、δl_z偏离情况对应表

根据δl_y、δl_z的偏离情况，对机床进行调整，若δl_y为正向偏离，就将主轴向Y轴负向调整，若δl_y为负向偏离，就将主轴向Y轴正向调整。若δl_z为正向偏离，就将主轴向Z轴负向调整，若δl_z为负向偏离，就将主轴向Z轴正向调整。

(2)取起始位置为：θ_cs＝0、θ_as＝0。保持A旋转轴角度为0不变，使C轴转到角度θ_c，线性轴按(9)式作相应的进给，通过式(11)得到：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&delta;}}_{x2}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{y2}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{z2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}({\mathrm{\&delta;h}}_x+{\mathrm{\&delta;l}}_x)({\mathrm{cos\&theta;}}_c-1)-({\mathrm{\&delta;h}}_y+{\mathrm{\&delta;l}}_y){\mathrm{sin\&theta;}}_c\\ ({\mathrm{\&delta;h}}_x+{\mathrm{\&delta;l}}_x){\mathrm{sin\&theta;}}_c+({\mathrm{\&delta;h}}_y+{\mathrm{\&delta;l}}_y)({\mathrm{cos\&theta;}}_c-1)\\ 0\end{array}\right]---\left(14\right)$

根据(14)式可求得：(δh_x+δl_x)、(δh_y+δl_y)的值如下：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&delta;}{h}_x+\mathrm{\&delta;}{l}_x\\ {\mathrm{\&delta;h}}_y+{\mathrm{\&delta;l}}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\&delta;}}_{x2}({\mathrm{cos\&theta;}}_c-1)+{\mathrm{\&delta;}}_{y2}{\mathrm{sin\&theta;}}_c}{{({\mathrm{cos\&theta;}}_c-1)}^2+{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_c}\\ \frac{{\mathrm{\&delta;}}_{y2}({\mathrm{cos\&theta;}}_c-1)-{\mathrm{\&delta;}}_{x2}{\mathrm{sin\&theta;}}_c}{{({\mathrm{cos\&theta;}}_c-1)}^2+{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_c}\end{array}\right]---\left(15\right)$

即得到如下等式：

δ_x2＝(δh_x+δl_x)(cosθ_c-1)-(δh_y+δl_y)sinθ_c 等式3

δ_y2＝(δh_x+δl_x)sinθ_c+(δh_y+δl_y)(cosθ_c-1) 等式4

等式3、等式4分别为变量δ_x2、δ_y2关于θ_c的函数，下边对这两个函数的零值点进行分析。

令函数3右端等于0，得到函数3的零值点θ_c的值为：

令函数4式右端等于0，得到函数4的零值点θ_c的值为：

将函数3，4自变量θ_c的区间，按照零值点进行划分，划分为几个区间，在各区间内，当给定δh_x+δl_x、δh_y+δl_y的正负号时，对δ_x2、δ_y2相应的正负号进行分析，得到如表6、7、8、9所示的取值关系：

表6当δh_x+δl_x>0且δh_y+δl_y<0时，δ_x2、δ_y2的取值情况

表7当δh_x+δl_x>0且δh_y+δl_y>0时，δ_x2、δ_y2的取值情况

表8当δh_x+δl_x<0且δh_y+δl_y>0时，δ_x2、δ_y2的取值情况

表9当δh_x+δl_x<0且δh_y+δl_y<0时，δ_x2、δ_y2的取值情况

通过以上理论分析，按照步骤1调整机床后，可将δl_y的值调整为0，则δh_y+δl_y的正负性，即为δl_y的正负性，由此得到如表10所示的，C轴转动时，校验棒偏离情况与δh_x+δl_x、δh_y偏离情况的对应关系。

表10校验棒偏离情况与δh_x+δl_x、δh_y偏离情况对应表

根据δh_x+δl_x、δh_y的偏离情况，对机床进行调整，若δh_x+δl_x为正向偏离，就将A轴向X轴负向调整，若δh_x+δl_x为负向偏离，就将A向X轴正向调整。若δh_y为正向偏离，就将A轴向Y轴负向调整，若δh_y为负向偏离，就将A轴向Y轴正向调整。

5.测量方法及流程

通过对刀心点偏离情况与误差项偏离情况的对应关系进行分析(表5、表10)，得到一种估测误差项偏离情况的方法，该方法一个实施例的具体流程如下：

(1)将校验棒卡在主轴刀心点处，保持C轴角度为0，A轴从0度转到90度，保持刀心点不动(X、Y、Z线性轴进给量按(9)式计算)，记录校验棒偏离情况(正向偏离、负向偏离)。

(2)将校验棒卡在主轴刀心点处，保持C轴角度为0，A轴从0度转到-90度，保持刀心点不动(X、Y、Z线性轴进给量按(9)式计算)，记录校验棒偏离情况(正向偏离、负向偏离)。

(3)根据记录的校验棒的偏离情况，通过查找表5所示的对应关系，得到δl_y、δl_z的偏离情况(正向偏离或负向偏离)。

(4)根据δl_y、δl_z的偏离情况，调整机床结构，消除误差δl_y、δl_z。

(5)将校验棒卡在主轴刀心点处，保持A轴角度为0，C轴从0度转到360度，保持刀心点不动(X、Y、Z线性轴进给量按式(9)计算)，记录校验棒偏离情况(正向偏离、负向偏离)。

(6)根据记录的校验棒的偏离情况，通过查找表10所示的对应关系，得到δh_x+δl_x、δh_y的偏离情况(正向偏离或负向偏离)。

(7)根据δh_x+δl_x、δh_y的偏离情况，调整机床结构，消除误差δh_x+δl_x、δh_y。

实际实施中，测量设备包括校验棒、千分表等。

Claims (5)

1.一种CA摆头结构五轴机床误差的校验方法，其特征在于：包括以下步骤：

保持C轴角度为0，A轴从0度转到90度，保持刀心点不动，记录刀心点的偏离方向；保持C轴角度为0，A轴从0度转到-90度，保持刀心点不动，记录刀心点的偏离方向；

根据记录的上述刀心点的偏离方向，通过查找刀心点在y、z轴的偏离方向和δl_y与δl_z偏离方向的对应关系，得到δl_y和δl_z的偏离方向；所述δl_y为A轴旋转中心到刀轴旋转中心在y方向上的误差，所述δl_z为A轴旋转中心到刀轴旋转中心在z方向上的误差；

根据δl_y、δl_z的偏离方向，反方向调整机床结构，消除误差δl_y、δl_z；

保持A轴角度为0，C轴从0度转到360度，保持刀心点不动，记录刀心点的偏离方向；根据记录的该刀心点的偏离情况，通过查找刀心点在x、y轴的偏离方向和δh_x+δl_x与δh_y偏离方向的对应关系，得到δh_x+δl_x、δh_y的偏离方向；所述δh_x+δl_x为C轴旋转中心到刀轴旋转中心在x方向上的误差，所述δh_y为C轴旋转中心到A轴旋转中心在y方向上的误差；

根据δh_x+δl_x、δh_y的偏离方向，反方向调整机床结构，消除误差δh_x+δl_x、δh_y；所述δh_x为C轴旋转中心到A轴旋转中心在x方向上的误差，所述δl_x为A轴旋转中心到刀轴旋转中心在x方向上的误差。

2.根据权利要求1所述的一种CA摆头结构五轴机床误差的校验方法，其特征在于：所述保持刀心点不动的情况下，线性轴进给量的相应值为：

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Q}_{x0}+(l_x+h_x)-(h_x+l_x){\mathrm{cos\&theta;}}_c+h_y{\mathrm{sin\&theta;}}_c+l_y{\mathrm{cos\&theta;}}_a{\mathrm{sin\&theta;}}_c-(-L_t+l_z){\mathrm{sin\&theta;}}_a{\mathrm{sin\&theta;}}_c\\ Q_{y0}+l_y+h_y-(h_x+l_x){\mathrm{sin\&theta;}}_c-h_y{\mathrm{cos\&theta;}}_c-l_y{\mathrm{cos\&theta;}}_a{\mathrm{cos\&theta;}}_c+(-L_t+l_z){\mathrm{cos\&theta;}}_c{\mathrm{sin\&theta;}}_a\\ Q_{z0}-L_t+l_z-l_y{\mathrm{sin\&theta;}}_a-(-L_t+l_z){\mathrm{cos\&theta;}}_a\end{array}\right]---\left(9\right)$

其中，(h_x,h_y,h_z)为C轴旋转中心到A轴旋转中心的偏移矢量，(l_x,l_y,l_z)为A轴旋转中心到主轴旋转中心的偏移矢量，(Q_x0,Q_y0,Q_z0)为理想情况下初始刀心点坐标，L_t为实际刀具长度，θ_c、θ_a分别为C轴、A轴的旋转角度。

3.根据权利要求1所述的一种CA摆头结构五轴机床误差的校验方法，其特征在于：所述刀心点的偏离方向通过刀心点测量设备获得。

4.根据权利要求1所述的一种CA摆头结构五轴机床误差的校验方法，其特征在于：所述查找刀心点在y、z轴的偏离方向和δl_y与δl_z偏离方向的对应关系为：

在A轴从0度转到90度的情况下，如果刀心点在y轴的偏离方向由正变负，且刀心点在z轴的偏离方向一直为正，另外，在A轴从0度转到-90度的情况下，刀心点在y轴的偏离方向一直为负，且刀心点在z轴的偏离方向由负变正，则A轴旋转中心到刀轴旋转中心在y方向上的误差δl_y为正值，Z向偏离δl_z为负值；

在A轴从0度转到90度的情况下，如果刀心点在y轴的偏离方向一直为负，且刀心点在z轴的偏离方向由正变负，另外，在A轴从0度转到-90度的情况下，刀心点在y轴的偏离方向由正变负，且刀心点在z轴的偏离方向一直为负，则A轴旋转中心到刀轴旋转中心在y方向上的误差δl_y为正值，Z向偏离δl_z为正值；

在A轴从0度转到90度的情况下，如果刀心点在y轴的偏离方向由负变正，且刀心点在z轴的偏离方向一直为负，另外，在A轴从0度转到-90度的情况下，刀心点在y轴的偏离方向一直为正，且刀心点在z轴的偏离方向由正变负，则A轴旋转中心到刀轴旋转中心在y方向上的误差δl_y为负值，Z向偏离δl_z为正值；

在A轴从0度转到90度的情况下，如果刀心点在y轴的偏离方向一直为正，且刀心点在z轴的偏离方向由负变正，另外，在A轴从0度转到-90度的情况下，刀心点在y轴的偏离方向由负变正，且刀心点在z轴的偏离方向一直为正，则A轴旋转中心到刀轴旋转中心在y方向上的误差δl_y为负值，Z向偏离δl_z为负值。

5.根据权利要求1所述的一种CA摆头结构五轴机床误差的校验方法，其特征在于：所述刀心点在x、y轴的偏离方向和δh_x+δl_x与δh_y偏离方向的对应关系为：

在C轴从0度转到360度的情况下，如果刀心点在x轴的偏离方向由正变负，且刀心点在y轴的偏离方向由正变负，则C轴旋转中心到刀轴旋转中心在x方向上的误差δh_x+δl_x为正值，且C轴旋转中心到A轴旋转中心Y方向的偏置δh_y为负值；

在C轴从0度转到360度的情况下，如果刀心点在x轴的偏离方向由负变正，且刀心点在y轴的偏离方向由正变负，则C轴旋转中心到刀轴旋转中心在x方向上的误差δh_x+δl_x为正值，且C轴旋转中心到A轴旋转中心Y方向的偏置δh_y为正值；

在C轴从0度转到360度的情况下，如果刀心点在x轴的偏离方向由负变正，且刀心点在y轴的偏离方向由负变正，则C轴旋转中心到刀轴旋转中心在x方向上的误差δh_x+δl_x为负值，且C轴旋转中心到A轴旋转中心Y方向的偏置δh_y为正值；

在C轴从0度转到360度的情况下，如果刀心点在x轴的偏离方向由正变负，且刀心点在y轴的偏离方向由负变正，则C轴旋转中心到刀轴旋转中心在x方向上的误差δh_x+δl_x为负值，且C轴旋转中心到A轴旋转中心Y方向的偏置δh_y为负值。