CN103809458A - 一种基于改进蛙跳算法的磁流变阻尼控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进蛙跳算法的磁流变阻尼控制方法。基于该控制方法的模糊控制器用于建立结构的地震响应和磁流变阻尼器的输入电压之间的关系，前者是模糊控制器的输入，后者是模糊控制器的输出。由于模糊控制器的参数选依赖于专家经验，这给模糊控制器的设计带来了困难，为此本发明利用改进的蛙跳算法自适应地优化模糊控制器的各种参数，包括隶属函数的参数、模糊规则和输入量化因子，从而保证优化之后的模糊控制器能够为磁流变阻尼器提供优越的电压值，进而使得磁流变阻尼器对地震中的建筑物提供最优的阻尼力。本发明不仅可以提高控制***的有效性和稳定性，而且能够确保减震的效果。

Description

一种基于改进蛙跳算法的磁流变阻尼控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进蛙跳算法的磁流变阻尼控制方法，属于结构减震领域，尤其是利用磁流变阻尼器进行结构振动的模糊控制领域，也涉及模糊控制器的智能设计领域。

背景技术

当前结构工程师所面临的挑战之一是如何有效地保护建筑物免受损害，尤其是当建筑物遭受到地震和强风时。因为无数事实证明这种损害很可能导致人员伤亡和巨大的经济损失。磁流变阻尼器作为一种半主动控制装置，由于兼具了被动控制***的高度可靠性、低能耗需求和主动控制***的高度适应性等优点，在近些年已经备受关注。此外，磁流变阻尼器的优势还体现在制造和维修成本相对较低、可以提供大的阻尼力和宽的动态范围等方面。目前已有大量的实验和理论研究都验证了它的减振性能。然而，由于磁流变阻尼器内在的非线性特点，使得设计适合的能充分发挥其性能的控制方法成为一大难题。

由于模糊控制理论能够有效、稳定、简便地处理非线性、不确定性和启发式知识等问题，已经受到科研人员和工程师们的青睐。目前虽然已有对磁流变阻尼器进行模糊控制的方法，但模糊控制方法本身依赖于专家经验，即模糊控制器的参数需要预先给定。因为设计能充分发挥磁流变阻尼器性能的模糊控制器也是一项非常复杂的工作，尤其当一个高层建筑物需要安装多个阻尼器时，此时要设计的是一个更加复杂的具有多输入多输出***的模糊控制器。

目前，利用进化算法对模糊控制器进行优化已成为模糊控制器设计的趋势之一。前人有利用遗传算法（例如参见中国专利201210012197.1）、粒子群算法和遗传蚁群算法（例如参见中国专利201010193427.X）等智能方法优化模糊控制器的先例。蛙跳算法由Eusuff和Lansey于2002年提出，它兼具了文化基因算法和粒子群算法的优点，是一种最新的且富有生命力的进化算法。至今为止，蛙跳算法已经成功用于解决水资源分配网络、车间调度和旅行商等问题。蛙跳算法由于全局搜索和局部搜索同时进行，使得搜索不易限于局部解，是解决模糊控制器参数的优化问题的良好途径。目前国内尚未有有关利用蛙跳算法优化模糊控制器的报道，虽然国外已有一篇利用蛙跳算法优化模糊控制器的文献，但该控制器是用于控制球杆***，且仅有模糊控制器的隶属函数和量化因子得到优化，由此优化效果比较有限。

发明内容

本发明提供的是一种基于改进蛙跳算法的磁流变阻尼控制方法，实现模糊控制器各主要参数（包括隶属函数、模糊规则和量化因子）的优化配置，从而使优化后的模糊控制器能够充分发挥磁流变阻尼器的性能，最终实现对建筑物有效减震的目的。

本发明的特征在于：一种基于改进蛙跳算法的磁流变阻尼控制方法，其特征是，包括下列步骤：

首先对安装有磁流变阻尼器的建筑物施加地震波激力，将所产生的楼层响应输入到模糊控制器中；

然后将模糊控制器决策变量的选择转化为改进蛙跳算法适用的组合优化问题，并对决策变量进行编码以及随机产生n个个体组成的初始种群，同时建立合适的控制结构响应的多目标函数以及确定改进蛙跳算法的参数设置；

接着利用改进蛙跳算法随机搜索优化模糊控制器的决策变量，优化的模糊控制器根据输入做出响应，即输出控制电压，将该控制电压作为磁流变阻尼器的输入，阻尼器则会对建筑物提供响应的阻尼力；

建筑物在阻尼力和地震波同时作用下产生新的结构响应，反复上述过程，实现模糊控制器参数的自适应调整，直到满足优化算法的收敛条件为止，从而得到最优的模糊控制器。

其中，采用实值编码和非实值编码混合的方法；其中，原始蛙跳算法所采用的跳跃方式只适用于实值编码，而改进蛙跳算法的新跳跃方式适用于非实值编码，即采用随机二进制序列评判法，其具体为：

${X_{\mathrm{PW}}}^{k+1}\left(j\right)=\left\{\begin{array}{cc}{X_{\mathrm{INF}}}^k\left(j\right)& \mathrm{whenY}\left(j\right)=1\\ {X_{\mathrm{PW}}}^k\left(j\right)& \mathrm{whenY}\left(j\right)=0\end{array}\right.(j=\mathrm{1,2},\·\·\·,\mathrm{pl})$

其中X_PW是次模因复合体中最坏蛙中表示模糊规则的那个片段;X_INF表示用于改进X_PW的优良蛙的片段;Y是随机产生的二进制序列;X_PW,X_INF和Y长度均是pl；在该方法中，X_PW的编码或者不变，或者改变成X_INF对应位置的编码值。

该模糊控制器的决策变量有三类，分别是隶属函数、模糊规则和量化因子。

改进蛙跳算法中还引入了倒序变异操作，即在模因中代表三类决策变量的三段编码中分别随机选取若干个连续编码进行倒序。

所述的模糊控制器利用改进蛙跳算法和模糊逻辑理论相结合的方法设计，且模糊控制器是一个多输入多输出***。

本发明的优点：

1）与采用相同编码方式的遗传算法相比，能够更为有效地搜索到最优值；

2）能够有效地减小所有楼层的各种响应（位移响应、加速度响应和层间位移响应等），虽然层间位移响应不在目标函数优化的对象范围内；

3）考虑到地震波发生改变的因素：当地震波激励发生变化时，在原地震波激励条件下优化得到的控制***仍然能够有效地减震；

4）考虑到建筑物在地震中的变形因素：当建筑物在地震过程中发生了变形损坏时，在建筑物变形前优化得到的控制***仍然能够有效地对变形后的建筑物进行减震；

5）利用本发明的控制方法，当在建筑物中增加阻尼器的数量时（此时设计的模糊控制器为多输入多输出***），减震的效果会更加明显。

附图说明

图1为本发明一种基于改进蛙跳算法的模糊智能控制原理图；

图2为本发明中安装了磁流变阻尼器的三层楼模型的示意图；

图3为本发明在MATLAB/SIMULINK中建立的磁流变阻尼器-建筑物***

的模糊控制模型图；

图4为本发明中改进蛙跳算法和遗传算法的迭代比较图；

图5为本发明由改进蛙跳算法（权重w=0.5时）优化得到的模糊控制器的隶属函数的输入和输出图；

图6为本发明中建筑物中在受控（实线）和不受控（虚线）情况下的位移响应比较图；

图7为本发明中建筑物中在受控（实线）和不受控（虚线）情况下的绝对加速度响应比较图；

图8为本发明中建筑物中在受控（分别在单阻尼器和双阻尼器的情况下）和不受控情况下各楼层的响应峰值比较图；

图9为本发明考虑建筑物的刚度增大+20%时的受控和不受控情况下的各楼层的响应峰值比较图；

图10为本发明考虑地震波加速度值增大+50%时的受控和不受控情况下的各楼层的响应峰值比较图。

具体实施方式

参照图1，本发明涉及一种基于改进蛙跳算法的磁流变阻尼控制方法，包括下列步骤：

首先对安装有磁流变阻尼器的建筑物施加地震波激力，将所产生的楼层响应输入到模糊控制器中；

然后将模糊控制器决策变量的选择转化为改进蛙跳算法适用的组合优化问题，并对决策变量进行编码以及随机产生n个个体组成的初始种群，同时建立合适的控制结构响应的多目标函数以及确定改进蛙跳算法的参数设置；

接着利用改进蛙跳算法随机搜索优化模糊控制器的决策变量，优化的模糊控制器根据输入做出响应，即输出控制电压，将该控制电压作为磁流变阻尼器的输入，阻尼器则会对建筑物提供响应的阻尼力；

建筑物在阻尼力和地震波同时作用下产生新的结构响应，反复上述过程，实现模糊控制器参数的自适应调整，直到满足优化算法的收敛条件为止，从而得到最优的模糊控制器。

本方法下的蛙跳算法采用实值编码和非实值编码混合的方法；其中，原始蛙跳算法所采用的跳跃方式只适用于实值编码，而改进蛙跳算法的新跳跃方式适用于非实值编码，即采用随机二进制序列评判法，其具体为：

${X_{\mathrm{PW}}}^{k+1}\left(j\right)=\left\{\begin{array}{cc}{X_{\mathrm{INF}}}^k\left(j\right)& \mathrm{whenY}\left(j\right)=1\\ {X_{\mathrm{PW}}}^k\left(j\right)& \mathrm{whenY}\left(j\right)=0\end{array}\right.(j=\mathrm{1,2},\·\·\·,\mathrm{pl})$

其中X_PW是次模因复合体中最坏蛙中表示模糊规则的那个片段;X_INF表示用于改进X_PW的优良蛙的片段;Y是随机产生的二进制序列;X_PW,X_INF和Y长度均是pl；在该方法中，X_PW的编码或者不变，或者改变成X_INF对应位置的编码值。

上述模糊控制器的决策变量有三类，分别是隶属函数、模糊规则和量化因子。

除上所述，本方法下的改进蛙跳算法中还引入了倒序变异操作，即在模因中代表三类决策变量的三段编码中分别随机选取若干个连续编码进行倒序。

上述的模糊控制器利用改进蛙跳算法和模糊逻辑理论相结合的方法设计，且模糊控制器是一个多输入多输出***。

图1为本发明一种基于改进蛙跳算法的模糊智能控制原理图。如图1所示，将地震响应作为输入，模糊控制器将输出磁流变阻尼器所需的电压值。模糊控制器的各项参数均由改进的蛙跳算法进行优化调整。磁流变阻尼器在获得优化的电压值的同时能够为建筑物提供最优的减震阻尼力。

图2为本发明中安装了磁流变阻尼器的三层楼模型的示意图，以三层楼建筑物模型为例，首先在地面与建筑物的第一层之间安装一个磁流变阻尼器，对该***施加地震波激励，将所产生最高两层楼的加速度响应作为模糊控制器的输入，输出为磁流变阻尼器的控制电压。故此例中的模糊控制器为两输入单输出***。

模糊控制器的优化参数有三类，分别是隶属函数、模糊规则和量化因子。令每个输入和输出各有5个隶属函数，输入的语言变量分别是NL(NegativeLarge),NS(NegativeSmall),Z(Zero),PS(PositiveSmall)和PL(PositiveLarge)。输出的语言变量分别是VS(VerySmall),S(Small),M(Medium),L(Large)andVL(Verylarge)，则总共有15个隶属函数。本发明使用钟形隶属函数：

$\mathrm{\μ}=\frac{1}{1+|\frac{x-c}{a}{|}^{2b}}$

其中a和b分别表示隶属函数在隶属度为0.5时宽度和坡度，作为隶属函数的待优化参数；因为模糊规则具有相同的输入条件，只需对输出信号进行编码，将上述五个语言变量分别用从1到5的整数进行编码，；输入量化因子在不受控时最高两层的最大加速度的35%～80%的倒数中选择。因此，编码总共由57个数组成。下表是编码结构，头30个是代表15个隶属函数的参数a和b，接下来25个是代表模糊规则的1到5的整数(非实值编码)，最后两个是量化因子。

a1

a2

…

a15

b1

b2

…

b15

g1

g2

r1

r2

…

r25

为了同时兼顾建筑物的安全性和其中人员的舒适性，改进蛙跳算法优化的目标函数定义为

Obj=wJ₁+(1-w)J₂       (2)

其中

$J_1=\frac{\max \left|x_i\left(t\right)\right|}{x_{\mathrm{unctrl}}}$

$J_2=\frac{\max \left|{\stackrel{\·\·}{x}}_{\mathrm{ai}}\left(t\right)\right|}{{\stackrel{\·\·}{x}}_{a,\mathrm{unctrl}}}$

其中x_i(t)和

分别是第i层楼的位移和绝对加速度，x_unctrl和

分别是建筑物在不受控时的最大位移和最大绝对加速度。J₁和J₂是分别是最大位移和最大加速度响应最小化的单目标函数。w是反映J₁和J₂相对重要性的权重。

所述具体步骤细化为：

1)首先是改进蛙跳算法的定义和设置：

Step1：初始化改进蛙跳算法的参数（模因复合体大小n、模因复合体数量m、变异概率、局部搜索次数k和全局搜索的次数等）。

Step2：对待解决问题进行实值和非实值混合编码，随机初始化种X(0)=(x₁,x₂,…x_n)。

Step3：根据目标函数对当前种群X(t)中每个个体x_i计算其适应度值F(x_i)。

Step4：将整个种群按照适应度值从大到小的顺序重新排序且记录全局最优解（蛙）。

Step5：将种群划分成m个模因复合体。

Step6：利用三角概率法从每个模因复合体中选择若干个模因（或蛙）组成次模因复合体。并记下次模因复合体中最坏（即适应度值最小）的蛙和最好（即适应度值最大）的蛙。

Step7：综合利用原始蛙跳算法的跳跃方式和上述的随机二进制法跳跃方式改进次模因复合体中最坏的蛙。

Step8：更新所有模因复合体。

Step9：重复Step6～Step8的操作（对所有模因复合体进行深度搜索），直到深度搜索次数达到k次。

Step10：将所有模因复合体重新混合成一个新的种群。

Step11：重复Step3～Step10的操作，直到达到收敛条件。

Step12：确定最优解，从而获得最优的模糊控制器。

2)然后推导磁流变阻尼器-建筑物***的运动方程和标准状态空间形式推导过程如下：

假设建筑物是一个n自由度的线性结构，且安装了l个磁流变阻尼器，在受到横向地震波激励下，其运动方程表达为：

$M\stackrel{\·\·}{x}\left(t\right)+C\stackrel{\·}{x}\left(t\right)+\mathrm{Kx}\left(t\right)=\mathrm{\Γf}\left(t\right)+\mathrm{M\Λ}{\stackrel{\·\·}{x}}_g\left(t\right)---\left(3\right)$

其中x(t)=[x₁(t),x₂(t),…,x_n(t)]^T，x_n(t)是第n层相对地面的位移；f(t)=[f₁(t),f₂(t),…,f_l(t)]^T，f_l(t)是第l个磁流变阻尼器对应的控制力；Γ∈R^n×l表示l个阻尼器的位置；

是地震加速度;Λ是与地面运动的影响有关的向量;M,C,K分别是结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。利用状态变量

式(3)可以表示为

$\stackrel{\·}{z}\left(t\right)=\mathrm{Az}\left(t\right)+B_{1}f\left(t\right)+B_2{\stackrel{\·\·}{x}}_g\left(t\right)---\left(4\right)$

其中

$A=\left[\begin{array}{cc}-M^{-1}C& -M^{-1}K\\ I& 0\end{array}\right],B_1=\left[\begin{array}{c}{M}^{-1}\mathrm{\Γ}\\ 0\end{array}\right],B_2=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Λ}\\ 0\end{array}\right].$

此外，假设

是***的输出向量,其中

是绝对加速度,那么输出方程定义为

y(t)=Cz(t)+D₁f(t)      (5)

其中

$\begin{array}{cc}C=\left[\begin{array}{cc}-M^{-1}C& -M^{-1}K\\ I& 0\\ 0& I\end{array}\right]& D_1=\left[\begin{array}{c}{M}^{-1}\mathrm{\Γ}\\ 0\\ 0\end{array}\right]\end{array}$

最终式(4)和式(5)可以成标准状态空间的形式：

$\stackrel{\·}{z}\left(t\right)=\mathrm{Az}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)---\left(6\right)$

y(t)=Cz(t)+Du(t)           (7)其中，B=[B₁B₂],D=[D₁0]。是结合了阻尼力和地震波加速度的输出向量。

在该三层楼建筑的案例中，

$M=\left[\begin{array}{ccc}98.3& 0& 0\\ 0& 98.3& 0\\ 0& 0& 98.3\end{array}\right]\mathrm{kg}$

$C=\left[\begin{array}{ccc}175& -50& 0\\ -50& 100& -50\\ 0& -50& 50\end{array}\right]\mathrm{Ns}/m$

$K={10}^5\left[\begin{array}{ccc}12& -6.84& 0\\ -6.84& 13.7& -6.84\\ 0& -6.84& 6.84\end{array}\right]N/m$

由于n=3andl=1，得到f(t)=f₁(t),Λ=[-1,-1,-1]^TandΓ=[-1,0,0]^T。

此外，将地震波1940ElCentro水平方向的头20s作为地面激励，由于建筑物是一个缩小比例的模型，安装结构相似度原则，把地震加速度加速5倍作为该模型的激励。

3)在MATLAB/SIMULINK中建立磁流变阻尼器-建筑物***的模糊控制模型（见图3所示）。

4)最后把按照步骤1)的方法获得的最优模糊控制器用于步骤3)建立的模型中，即可求出最优的所有楼层的各种响应、控制电压以及阻尼力。

图4为本发明中改进蛙跳算法和遗传算法的迭代比较图。在搜索最优模糊控制器的参数前，将改进蛙跳算法的参数设置为：种群规模N=200，模因复合体大小n=10，模因复合体的数量m=20，变异概率p_m=0.1，局部迭代次数k=5，全局搜索次数为120。为了体现改进蛙跳算法优越的搜索性能，用具有同样编码方法的遗传算法与其进行对比。遗传算法的参数设置为：种群规模为200，变异概率为0.1，迭代次数为120。转盘选择和双点交叉作为进化操作的方法。由图4可见，改进蛙跳算法比遗传算法获得更小的最优值（0.2215）。

图5为本发明由改进蛙跳算法（权重w=0.5时）优化得到的模糊控制器的隶属函数的输入和输出图。优化后的模糊控制器的二楼和三楼的输入量化因子分别为1/510和1/950。

图6为本发明中建筑物中在受控（实线）和不受控（虚线）情况下的位移响应比较图。图7为本发明中建筑物中在受控（实线）和不受控（虚线）情况下的绝对加速度响应比较图。由这两个图可见，本发明的智能模糊控制策略能够有效地减小位移和加速度响应。

图8为本发明中建筑物中在受控（分别在单阻尼器和双阻尼器的情况下）和不受控情况下各楼层的响应峰值比较图。双阻尼器的情况是指：在上述图2模型的基础上，在建筑物中增加一个一楼和二楼之间的磁流变阻尼器。因为要为两个磁流变阻尼器提供不同的控制电压，此时设计的模糊控制器是一个多输入多输出的***，但仍然采用本发明的控制方式。由图8可见，相较单阻尼器而言，在双阻尼器作用下，各楼层的响应峰值有了大幅度的减小。

图9为本发明考虑建筑物的刚度增大+20%时的受控和不受控情况下的各楼层的响应峰值比较图。由图可见，在建筑物变形前优化得到的模糊控制器仍然能够有效地减小变形建筑物的响应。

图10为本发明考虑地震波加速度值增大+50%时的受控和不受控情况下的各楼层的响应峰值比较图。由图可见，当地震波响应发生变化时，先前优化得到的模糊控制器仍然能够有效地减小建筑物的响应。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于改进蛙跳算法的磁流变阻尼控制方法，其特征是，包括下列步骤：

首先对安装有磁流变阻尼器的建筑物施加地震波激力，将所产生的楼层响应输入到模糊控制器中；

然后将模糊控制器决策变量的选择转化为改进蛙跳算法适用的组合优化问题，并对决策变量进行编码以及随机产生n个个体组成的初始种群，同时建立合适的控制结构响应的多目标函数以及确定改进蛙跳算法的参数设置；

接着利用改进蛙跳算法随机搜索优化模糊控制器的决策变量，优化的模糊控制器根据输入做出响应，即输出控制电压，将该控制电压作为磁流变阻尼器的输入，阻尼器则会对建筑物提供响应的阻尼力；

建筑物在阻尼力和地震波同时作用下产生新的结构响应，反复上述过程，实现模糊控制器参数的自适应调整，直到满足优化算法的收敛条件为止，从而得到最优的模糊控制器。

2.如权利要求1所述的一种基于改进蛙跳算法的磁流变阻尼控制方法，其特征在于：采用实值编码和非实值编码混合的方法；其中，原始蛙跳算法所采用的跳跃方式只适用于实值编码，而改进蛙跳算法的新跳跃方式适用于非实值编码，即采用随机二进制序列评判法，其具体为：

${X_{\mathrm{PW}}}^{k+1}\left(j\right)=\left\{\begin{array}{cc}{X_{\mathrm{INF}}}^k\left(j\right)& \mathrm{whenY}\left(j\right)=1\\ {X_{\mathrm{PW}}}^k\left(j\right)& \mathrm{whenY}\left(j\right)=0\end{array}\right.(j=\mathrm{1,2},\·\·\·,\mathrm{pl})$

其中X_PW是次模因复合体中最坏蛙中表示模糊规则的那个片段;X_INF表示用于改进X_PW的优良蛙的片段;Y是随机产生的二进制序列;X_PW,X_INF和Y长度均是pl；在该方法中，X_PW的编码或者不变，或者改变成X_INF对应位置的编码值。

3.如权利要求1所述的一种基于改进蛙跳算法的磁流变阻尼控制方法，其特征在于：该模糊控制器的决策变量有三类，分别是隶属函数、模糊规则和量化因子。

4.如权利要求2所述的一种基于改进蛙跳算法的磁流变阻尼控制方法，其特征在于：改进蛙跳算法中还引入了倒序变异操作，即在模因中代表三类决策变量的三段编码中分别随机选取若干个连续编码进行倒序。

5.如权利要求4所述的一种基于改进蛙跳算法的磁流变阻尼控制方法，其特征在于：所述的模糊控制器利用改进蛙跳算法和模糊逻辑理论相结合的方法设计，且模糊控制器是一个多输入多输出***。

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