CN103745489A - 一种基于压缩感知建立基站信号场强地图的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及压缩感知技术领域和无线通信技术领域，如移动通信、无线通信中，特别涉及到在Wi-Fi无线局域网、蜂窝通信等移动通信网络中基于压缩感知建立基站信号场强地图的方法。本发明基于冗余字典的稀疏分解和压缩感知技术，通过构造特殊的观测矩阵，在较低分辨率的单幅实测场强地图基础上，构造高分辨率的场强分布地图。通过本发明提供的方法，可以有效地对无线信号场强地图进行恢复重建，切实减少在无线网络规划、无线场强定位等应用中在离线阶段测量信号场强值的工作量，提高信号强度地图构建的效率和准确性。

Description

一种基于压缩感知建立基站信号场强地图的方法

技术领域

本发明涉及压缩感知技术领域和无线通信技术领域，如移动通信、无线通信中，特别涉及到在Wi-Fi无线局域网、蜂窝通信等移动通信网络中基于压缩感知建立基站信号场强地图的方法。

背景技术

移动通信网络中，基站信号的场强在地理上的分布情况即场强地图，是无线通信运营中非常有价值的数据，在基于地理位置的服务、无线网络的规划布局等业务中都有重要的应用。然而，无线信号场强地图却难于以简单的方式获取。这主要是由无线信号复杂的传播环境导致的。移动通信网络中，基站到接收机之间的传播路径非常复杂，从简单的视距传播到各种复杂的障碍物反射、折射、绕射及多径传播等过程都可能会遇到。所以，无线传输中的信号场强分布不可准确预见，无线传输的随机性造成了无线场强获取的困难。

通常的无线信号场强地图是通过实测或实测加插值的方法获取。直接用实测的方法时，要获取高分辨率的地图只能通过大量的实地测量工作获取，因此工作量巨大，只能用在面积较小的区域；较大区域的场强地图首先需要通过实测获取一定数量的场强数据，再通过插值的方法达到较高的分辨率。根据插值方法的好坏，需要的实测工作量和最终获得的地图精度有很大的差异，现有的方法仍然需要较大的实测工作量。因此，有必要深入研究场强地图的构建技术，减少实测工作量并提高地图的分辨率。先进的场强地图构建技术能够成倍减少实测工作量，节省时间和人力物力。根据场强地图构建过程中使用的数学方法，可以将场强地图构造方法分为经典插值法、传播模型计算法、超分辨率重建法等。

经典插值法是借鉴图像处理领域中的图像插值算法，利用邻近位置点的已知或实测场强值，以一定的插值函数来产生未知位置点的场强值。这些算法包括最邻近点法、双线性插值法等。经典插值方法虽然快速易行，但重建效果并不理想，高频信息丢失严重，分辨率不易提高。

传播模型计算法是充分利用无线信号的传播（衰减）模型，包括确定性模型和经验模型，对未知点的场强数据进行计算。然而，由于实际传播环境的复杂性，无论是确定性传播模型还是经验传播模型都难以准确地模拟实际信号的传播情况，因此根据传播模型计算得到的信号场强地图仍然有较大的误差，适用的范围有限。

超分辨率重建法和插值法不同。超分辨率重建可以根据一幅或几幅相同场景但不同角度的场强地图，根据一定的数学规则重建出一幅更为清晰（即分辨率更高）的场强地图。超分辨重建的关键在于获取图像本身的低分辨率副本和高分辨率副本之间的对应关系，利用这一关系构造的重建规则比普通的插值函数更为精密。目前超分辨率研究可分为三个主要范畴：基于插值、基于重建和基于学习的方法。其中基于学习的方法是近年来超分辨率算法研究的热点方向，其基本思路是通过给定的训练图集，计算测试样本的图像块与训练图集中图像块集合之间的邻域关系，并构造最优权值约束，来获得先验知识并逼近测试样本的高分辨率地图。当低分辨率数据提供的信息不满足高分辨率需求时，基于学习的方法可以获得更多的地图高频信息，因而具有很大优势。

现有的基于学习的超分辨重建方法主要用于图像处理领域，公开资料中还没有应用于无线信号场强地图构建的报道。图像处理领域使用的基于学习的超分辨重建算法主要有文献“Image Super-Resolution as SparseRepresentation of Raw Image Patches”(Jianchao Yang,IEEE Conferenceon Computer Vision and Pattern Recognition,2008)中的报道，该方法主要原理是基于图像信号在冗余字典上的稀疏分解模型，利用图像的高分辨率副本和低分辨率副本在同样的冗余字典下具有相同稀疏系数的特点，对观测得到的低分辨率图像进行稀疏分解，再利用分解得到的稀疏系数和高分辨率字典进行超分辨重建。

上述方法并不完全适用于无线信号场强地图的构建。无线信号场强中，场强衰减过程跟传播距离、传播路径等诸多因素有关，而按图像方式处理完全不考虑这些因素。另一方面，基于稀疏分解技术的压缩感知技术，需引入观测矩阵，在信号恢复过程中可以考虑一些实际的信号衰减构成因素，因此有一定的改进空间。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种基于压缩感知建立基站信号场强地图的方法来构造基站无线信号场强分布的高分辨率地图。

为实现上述目的，本发明提供了以下技术方案：

一种基于压缩感知建立基站信号场强地图的方法，包括以下步骤:

（1）、根据所需要的最终地图的分辨率，确定该场强地图中的位置点的数量，设位置点的数量为n，其中已经过实测的位置点个数为m，n应满足m<n<100m；

（2）、根据该地图中已有的m个实测点的场强数值，利用克里格（kriging）普通插值算法，建立所有未测量的位置点的场强值，获得初步的场强分布插值地图，设该初步场强地图对应的矩阵形式为C，对应的按列向量形式为

（3）、设地图矩阵C中所有m个实测点的场强值为P₁，P₂，…，P_i,…,P_m。定义一个影响半径R，并认为一个实测点i受到半径为R的圆性区域内其他位置点的场强值的影响，称这些点为位置i的“影响点”，计算出每个实测点的“影响点”数量，用变量K_i表示每个实测点i的影响点的数量；

（4）、由初步场强矩阵C构造对应实测点场强值的下采样矩阵A，A中的元素是对应每个实测点i的影响点的场强值的影响权重系数，这些系数由下式计算：

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{ik}}=\frac{1}{K_i}\frac{P_i}{P_{\mathrm{ik}}},k=\mathrm{1,2},......,K_i$

其中α_ik是实测点i的第k个影响点的场强相对于实测点i的场强的权重，P_i是实测点i位置处的场强，P_ik是实测点i的第k个影响点位置处的场强。则实测点i的场强值P_i可以写为K_i个影响点的场强值的加权和：

$P_i={\mathrm{\&alpha;}}_{i1}{P}_{i1}+{\mathrm{\&alpha;}}_{i2}{P}_{i2}+...{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{ik}}{P}_{\mathrm{ik}}+...+{\mathrm{\&alpha;}}_{{\mathrm{iK}}_i}{P}_{{\mathrm{iK}}_i}$

对整个考察区域，所有实测点的场强值可以写成矩阵乘积形式：

$\stackrel{\&RightArrow;}{M}=A\stackrel{\&RightArrow;}{C}$

其中:

为所有实测点场强值构成的向量， $\stackrel{\&RightArrow;}{M}={\left[\begin{array}{cccc}P1& P2& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \mathrm{Pm}\end{array}\right]}^T;$

为由步骤（2）得到的初步场强插值地图矩阵C的按列向量化形式；

A为由前述的对应各实测点的所有影响点的采样权重系数α_ik构成的采样矩阵；

（5）、以步骤（4）中建立的采样矩阵A作为观测矩阵，建立压缩感知模型：

$\stackrel{\&RightArrow;}{M}=\mathrm{AB}\stackrel{\&RightArrow;}{S},$

其中，

为实测点场强向量，A为观测矩阵（采样矩阵），B为通过KSVD算法构造的场强地图稀疏分解原子库，为待求解的场强地图稀疏分解系数；

（6）、通过基追踪BP重构算法，求解步骤（5）中的稀疏系数

（7）、根据得到的稀疏系数重构出高分辨率的场强地图向量

$\stackrel{\&RightArrow;}{X}=B\stackrel{\&RightArrow;}{S}$

依据该向量，再写成矩阵形式X，得到最终的场强高分辨地图。

本发明基于冗余字典的稀疏分解和压缩感知技术，通过构造特殊的观测矩阵，在较低分辨率的单幅实测场强地图基础上，构造高分辨率的场强分布地图。通过本发明提供的方法，可以有效地对无线信号场强地图进行恢复重建，切实减少在无线网络规划、无线场强定位等应用中在离线阶段测量信号场强值的工作量，提高信号强度地图构建的效率和准确性。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

1.本发明将压缩感知技术应用到无线基站信号的场强地图的构建过程中，可以实现使用较低分辨率（即较稀疏）的采样点构建较高分辨率（即较高密度）的信号场强地图，因而可以减少实测工作量，提高地图构建效率。

2.本发明同时利用了插值技术和图像的压缩感知原理，通过首先使用克里格插值过程利用了信号衰减过程的距离因素，同时又通过压缩感知重建过程利用了由同类无线信号地图构造的原子库，因而在重建过程中利用到了更多的实际信号信息，而不是简单的把无线信号地图看作图像信号，其结果比一般的图像插值过程更接近真实场强信号，具有更高的精确度。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

图2为实测场强地图的一个实例。

图3为对图2进行Kriging插值的初步场强地图。

图4为最终恢复的高分辨率场强地图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

为了使发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

本实施例介绍了一种基于压缩感知建立基站信号场强地图的方法，如附图1所示，包括以下步骤:

（1）、首先收集一些已有的基站信号高分辨率场强地图，利用KSVD算法进行稀疏冗余字典分解，得到对应无线信号场强地图的冗余字典库。

（2）、以图2中的场强地图实例为例，设定最终的恢复场强地图分辨率为50×50。对图2进行普通克里格（Kriging）算法插值，得到50×50的初步插值地图，如图3所示，其图像矩阵表示为C，地图矩阵对应的按列向量化形式表示为

（3）、设地图矩阵C中所有625个实测点的场强值为P₁，P₂，…，P_i,…,P₆₂₅。定义影响半径R=1.5，该半径的单位是矩阵C中的行或列，并认为一个实测点i受到半径R范围内其他位置点的场强值的影响，称这些点为位置i的“影响点”。计算出每个实测点的“影响点”数量。用变量K_i表示每个实测点i的影响点的数量，本例中每个实测点有8个影响点。

（4）、由初步场强矩阵C构造对应实测点场强值的下采样矩阵A，A中的元素是对应每个实测点i的影响点的场强值的影响权重系数，这些系数由下式计算：

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{ik}}=\frac{1}{8}\frac{P_i}{P_{\mathrm{ik}}},k=\mathrm{1,2},......,8$

其中α_ik是实测点i的第k个影响点的场强相对于实测点i的场强的权重，P_i是实测点i位置处的场强，P_ik是实测点i的第k个影响点位置处的场强。则实测点i的场强值P_i可以写为K_i个影响点的场强值的加权和：

$P_i={\mathrm{\&alpha;}}_{i1}{P}_{i1}+{\mathrm{\&alpha;}}_{i2}{P}_{i2}+...+{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{ik}}{P}_{\mathrm{ik}}+...+{\mathrm{\&alpha;}}_{i8}{P}_{i8}$

对整个考察区域，所有实测点的场强值可以写成矩阵乘积形式：

$\stackrel{\&RightArrow;}{M}=A\stackrel{\&RightArrow;}{C}$

其中:

为所有实测点场强值构成的向量， $\stackrel{\&RightArrow;}{M}={\left[\begin{array}{cccc}{P}_1& P_2& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& P_{625}\end{array}\right]}^T;$

为由步骤（2）得到的初步场强插值地图矩阵C的按列向量化形式；

A为由前述的对应各实测点的所有影响点的采样权重系数α_ik构成的采样矩阵，矩阵A具有如下的形式：

$A=$

$\left[\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{\mathrm{\&alpha;}}_{11}& {\mathrm{\&alpha;}}_{12}& {\mathrm{\&alpha;}}_{13}& 0& ...& 0& {\mathrm{\&alpha;}}_{14}& 0& {\mathrm{\&alpha;}}_{15}& 0& ...& 0& {\mathrm{\&alpha;}}_{16}& {\mathrm{\&alpha;}}_{17}& {\mathrm{\&alpha;}}_{18}& 0& ...& ...& ...& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\&alpha;}}_{21}& {\mathrm{\&alpha;}}_{22}& {\mathrm{\&alpha;}}_{23}& 0& ...& 0& {\mathrm{\&alpha;}}_{24}& 0& {\mathrm{\&alpha;}}_{25}& 0& ...& 0& {\mathrm{\&alpha;}}_{26}& {\mathrm{\&alpha;}}_{27}& {\mathrm{\&alpha;}}_{28}& ...& ...& 0\\ ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& .\\ ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& ..& 0\\ 0& ..& ..& 0& 0& {\mathrm{\&alpha;}}_{6251}& {\mathrm{\&alpha;}}_{6252}& {\mathrm{\&alpha;}}_{6253}& 0& ...& 0& {\mathrm{\&alpha;}}_{6254}& 0& {\mathrm{\&alpha;}}_{6255}& 0& ..& 0& {\mathrm{\&alpha;}}_{6256}& {\mathrm{\&alpha;}}_{6257}& {\mathrm{\&alpha;}}_{6258}\end{array}\right]$

（5）、以步骤（4）中建立的采样矩阵A作为观测矩阵，建立压缩感知模型：

$\stackrel{\&RightArrow;}{M}=\mathrm{AB}\stackrel{\&RightArrow;}{S},$

其中，为实测点场强向量，A为观测矩阵（采样矩阵），B为通过KSVD算法构造的场强地图稀疏分解原子库，为待求解的场强地图稀疏分解系数向量；

（6）、通过基追踪BP重构算法，求解步骤（5）中的稀疏系数

即通过对如下的稀疏约束项求解得到稀疏系数

向量：

$\underset{\stackrel{\&RightArrow;}{S}}{\min }{\left|\right|\stackrel{\&RightArrow;}{M}-\mathrm{AB}\stackrel{\&RightArrow;}{S}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{\left|\right|\stackrel{\&RightArrow;}{S}\left|\right|}_0$

上式中

A，B，的定义同步骤（5），λ是正则化参数，

表示L2范数，||·||₀表示L0范数。

（7）、根据得到的稀疏系数重构出高分辨率的场强地图向量

$\stackrel{\&RightArrow;}{X}=B\stackrel{\&RightArrow;}{S}$

依据该向量

再写成矩阵形式X，得到最终的场强高分辨地图如附图4。

本实施例将压缩感知技术应用到无线信号场强地图的超分辨率重建上来，通过构造一种加权采样矩阵作为压缩感知理论中的观测矩阵，使测量矩阵模拟的衰减信号形成过程与信号实际衰减过程更加接近，从而实现在依据少量实测信号基础上，提高重建信号地图的分辨率，即实现了使用较低分辨率（即较稀疏）的采样点构建较高分辨率（即较高密度）的信号场强地图，因而可以减少实测工作量，提高地图构建效率。另外本实施例采用图像的稀疏分解原理，通过首先使用克里格插值过程利用了信号衰减过程的距离因素，同时又通过压缩感知重建过程利用了由同类无线信号地图构造的原子库，因而在重建过程中利用到了更多的实际信号信息，而不是简单的把无线信号地图看作图像信号，其结果比一般的图像插值过程更接近真实场强信号，具有更高的精确度，保证恢复重建后的信号场强地图较传统方式效果更好。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于压缩感知建立基站信号场强地图的方法，其特征在于：包括以下步骤:

（1）、根据所需要的最终地图的分辨率，确定该场强地图中的位置点的数量，设位置点的数量为n，其中已经过实测的位置点个数为m，n应满足m<n<100m；

（2）、根据该地图中已有的m个实测点的场强数值，利用克里格（kriging）普通插值算法，建立所有未测量的位置点的场强值，获得初步的场强分布插值地图，设该初步场强地图对应的矩阵形式为C，对应的按列向量形式为

；

（3）、设地图矩阵C中所有m个实测点的场强值为P₁，P₂，…，P_i,…,P_m，定义一个影响半径R，并认为一个实测点i受到半径为R的圆性区域内其他位置点的场强值的影响，称这些点为位置i的“影响点”，计算出每个实测点的“影响点”数量，用变量K_i表示每个实测点i的影响点的数量；

（4）、由初步场强矩阵C构造对应实测点场强值的下采样矩阵A，A中的元素是对应每个实测点i的影响点的场强值的影响权重系数，这些系数由下式计算：

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{ik}}=\frac{1}{K_i}\frac{P_i}{P_{\mathrm{ik}}},k=\mathrm{1,2},......,K_i$

其中α_ik是实测点i的第k个影响点的场强相对于实测点i的场强的权重，P_i是实测点i位置处的场强，P_ik是实测点i的第k个影响点位置处的场强，则实测点i的场强值P_i可以写为K_i个影响点的场强值的加权和：

$P_i={\mathrm{\&alpha;}}_{i1}{P}_{i1}+{\mathrm{\&alpha;}}_{i2}{P}_{i2}+...{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{ik}}{P}_{\mathrm{ik}}+...+{\mathrm{\&alpha;}}_{{\mathrm{iK}}_i}{P}_{{\mathrm{iK}}_i}$

对整个考察区域，所有实测点的场强值可以写成矩阵乘积形式：

$\stackrel{\&RightArrow;}{M}=A\stackrel{\&RightArrow;}{C}$

其中:

为所有实测点场强值构成的向量， $\stackrel{\&RightArrow;}{M}={\left[\begin{array}{cccc}P1& P2& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \mathrm{Pm}\end{array}\right]}^T;$

为由步骤（2）得到的初步场强插值地图矩阵C的按列向量化形式；

A为由前述的对应各实测点的所有影响点的采样权重系数α_ik构成的采样矩阵；

（5）、以步骤（4）中建立的采样矩阵A作为观测矩阵，建立压缩感知模型：

$\stackrel{\&RightArrow;}{M}=\mathrm{AB}\stackrel{\&RightArrow;}{S},$

其中，

为实测点场强向量，A为观测矩阵（采样矩阵），B为通过KSVD算法构造的场强地图稀疏分解原子库，为待求解的场强地图稀疏分解系数；

（6）、通过基追踪BP重构算法，求解步骤（5）中的稀疏系数

（7）、根据得到的稀疏系数，重构出高分辨率的场强地图向量

$\stackrel{\&RightArrow;}{X}=B\stackrel{\&RightArrow;}{S}$

依据该向量

，再写成矩阵形式X，得到最终的场强高分辨地图。

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